phương pháp phân đoạn ảnh dựa trên mô hình tách, ghép vùng

MỞ ĐẦU Ngày nay, xử lý ảnh đã trở thành một ngành khoa học lớn và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực: Y tế xử lý ảnh siêu âm, ảnh chụp cắt lớp, tìm kiếm tội phạm nhận dạng ảnh tội phạm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

BÙI THỊ MINH THU

PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN ẢNH DỰA TRÊN MÔ HÌNH TÁCH, GHÉP VÙNG

LuËn v¨n th¹c Sü KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2012

Với mục đích học tập, nghiên cứu để nâng cao trình độ kiến thức và trình độ chuyên môn nên tôi làm luận văn này một cách nghiêm túc và hoàn toàn trung thực Mặc dù gặp nhiều khó khăn trong việc tìm tài liệu để làm luận văn nhưng với sự nỗ lực của bản thân cùng với sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo PGS.TS Ngô Quốc Tạo đến nay luận văn Phương pháp phân đoạn ảnh dựa trên mô hình tách, ghép vùng đã hoàn thành

Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trong luận văn là do tôi tự sưu tầm, tìm hiểu, tra cứu trên mạng Internet và trong một số sách tham khảo phù hợp với nội dung yêu cầu của luận văn

Đến nay, nội dung của luận văn này chưa từng được công bố hay xuất bản dưới bất cứ hình thức nào Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Thái Nguyên, ngày 15 tháng 6 năm 2012

HỌC VIÊN

Bùi Thị Minh Thu

Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Ngô Quốc Tạo - Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã hướng dẫn, giải đáp những thắc mắc và tạo điều kiện để em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo của Viện Công nghệ thông tin - Viện khoa học Việt Nam, trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông - Đại học Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức cho em trong suốt 2 năm học qua

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, các đồng nghiệp những người đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập tại trường cũng như quá trình làm luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Lời cam đoan

2.1.1 Tách vùng theo phương pháp tách cây tứ phân 22

2.1.2 Tách theo vùng đồng nhất 25

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN ĐOẠN ẢNH VÀ

ỨNG DỤNG PHÂN ĐOẠN ẢNH TRONG TRA CỨU ẢNH

43

3.1 Chương trình phân đoạn ảnh dựa trên mô hình tách vùng 43 3.2 Chương trình phân đoạn ảnh dựa trên mô hình ghép vùng 43

3.3 Ứng dụng phân đoạn ảnh trong tra cứu ảnh 49

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1 CBC Color Base Clustering

2 CIE Commission International d'E clairage

4 CSI Color Spatial Information

5 GIF Graphics Interchanger Format

6 HAC Hierachical Agglomerative Clustering

7 HSB Hue, Saturation, Brightness

8 HSL Hue, Saturation, Lightness

9 HSI Hue, Saturation, Intensity

10 HSV Hue, Saturation, Value

12 JPEG Joint Photographic Experts Group

15 PCX Personal Computer eXchange

16 TIFF Targed Image File Format

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Tính độ lệch DXselectedrow cho phân hoạch theo dòng của ảnh I

Bảng 2.2 Tính độ lệch DX selectedcol cho phân hoạch theo cột của ảnh I

Bảng 2.3 Tính độ lệch DX selectedrow cho phân hoạch theo dòng của vùng BR 2

Bảng 2.4 Tính độ lệch DX selectedcol cho phân hoạch theo cột của vùng BR 2 Bảng 3.1 Số lượng các loại ảnh trong cơ sở dữ liệu

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh

Hình 1.2 Quá trình xử lý ảnh

Hình 1.3 Khái niệm 4-láng giềng

Hình 1.4 Khái niệm 8-láng giềng

Hình 1.5 Ví dụ về chu tuyến của đối tượng ảnh

Hình 1.6 Không gian màu RGB được trực quan hoá như một hình khối

Hình 1.7 Mô tả không gian màu HSV

Hình 2.1 Thuật toán tách cây tứ phân

Hình 2.2 Minh họa thuật toán tách cây tứ phân

Hình 2.3 Cây tứ phân tương ứng

Hình 2.4 Thuật toán CSI

Hình 2.5 Ảnh I cỡ 1010 điểm ảnh

Hình 2.6 Ảnh I sau khi được tách ra thành hai vùng BR1 và BR2

Hình 2.7 Vùng BR 2 sau khi được tách ra thành hai vùng BR2,1 và BR2,2

Hình 2.8 Biểu diễn phân cụm phân cấp bottom-up của 5 đối tượng

Hình 2.9 Thuật toán phân cụm

Hình 2.10 Thuật toán Single-Linkage

Hình 2.11 Thuật toán K-means

Hình 2.12 Ví dụ minh họa thuật toán K-means

Hình 3.1 Giao diện chương trình phân đoạn và tra cứu ảnh

Hình 3.6 Kết quả phân đoạn với các giá trị ngưỡng màu giống nhau và ngưỡng cỡ khác nhau

Hình 3.7 Chọn ảnh từ cơ sở dữ liệu

Hình 3.8 Kết quả phân đoạn với số cụm = 2

Hình 3.9 Kết quả phân đoạn với số cụm = 4

Hình 3.10 Kiến trúc tổng quát của hệ thống tra cứu ảnh

Hình 3.11 Mô hình chi tiết của hệ thống tra cứu ảnh

Hình 3.12 Biểu đồ Use-Case tổng quát hệ thống

Hình 3.13 Biểu đồ trình tự tra cứu ảnh

Hình 3.14 Biểu đồ trình tự lưu vào cơ sở dữ liệu

MỞ ĐẦU

Ngày nay, xử lý ảnh đã trở thành một ngành khoa học lớn và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực: Y tế (xử lý ảnh siêu âm, ảnh chụp cắt lớp), tìm kiếm tội phạm (nhận dạng ảnh tội phạm, dấu vân tay), thị giác máy tính (dùng

xử lý ảnh phát hiện đối tượng chuyển động), tra cứu ảnh… Xử lý ảnh nghiên cứu các quá trình xử lý thông tin dạng hình ảnh, mà hình ảnh lại là một trong những dạng thông tin phong phú nhất đối với con người Quá trình xử lý ảnh bao gồm các bước: thu nhận ảnh, tiền xử lý, phân đoạn ảnh, biểu diễn và mô

tả, nhận dạng và nội suy dựa trên cơ sở tri thức Phân đoạn ảnh là một trong những công việc quan trọng và khó khăn nhất của xử lý ảnh, quyết định sự thành công hay thất bại của toàn bộ công việc phân tích ảnh Nếu bước phân đoạn ảnh không tốt thì sẽ dẫn đến việc nhận diện sai về các đối tượng trong ảnh Chính vì vậy phải có những phương pháp phân đoạn ảnh tốt cùng với những kỹ thuật phân tích ảnh phù hợp để quá trình xử lý ảnh đạt hiệu quả tốt nhất

Phân đoạn ảnh là quá trình phân hoạch một ảnh số thành nhiều đoạn (tập các pixel) Mục tiêu của phân đoạn là đơn giản hóa hoặc thay đổi biểu diễn của một ảnh thành biểu diễn có ý nghĩa và dễ phân tích Phân đoạn ảnh được sử dụng để xác định các đối tượng và các đường biên (đường thẳng, đường cong, ) trong ảnh Nói cách khác, phân đoạn ảnh là quá trình gán nhãn cho mỗi pixel trong ảnh sao cho các pixel có cùng nhãn có chung các thuộc tính trực quan nào đó

Cho đến nay có nhiều hướng tiếp cận để phân đoạn ảnh, có thể chia thành ba nhóm chính như sau: Dựa trên không gian đặc trưng, dựa trên không gian ảnh, dựa trên các mô hình vật lý Mỗi hướng tiếp cận có ưu và nhược điểm riêng và phụ thuộc nhiều vào lĩnh vực ứng dụng cụ thể Do đó, việc

nghiên cứu các phương pháp phân đoạn ảnh và tiến hành cài đặt các phương pháp phân đoạn ảnh là rất cần thiết

Vấn đề này chính là động lực để luận văn tìm hiểu các phương pháp phân đoạn ảnh số và ứng dụng trong tra cứu ảnh Khi người sử dụng cung cấp một ảnh đầu vào (gọi là ảnh truy vấn), hệ thống phân đoạn ảnh truy vấn này thành các vùng và tính toán độ tương tự của ảnh truy vấn và các ảnh trong cơ

sở dữ liệu ảnh dựa trên các vùng đã được phân đoạn này Sau khi tính toán độ tương tự, hệ thống dựa trên độ tương tự của ảnh truy vấn với mỗi ảnh trong cơ

sở dữ liệu ảnh để phân hạng các ảnh theo thứ tự giảm dần của độ tương tự Do

đó chất lượng của kỹ thuật phân đoạn sẽ ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác của hệ thống tra cứu

Luận văn trình bày tổng quan về xử lý ảnh số và các phương pháp phân đoạn ảnh số đi sâu vào phương pháp tách cây tứ phân, tách theo vùng đồng nhất, phương pháp K-means và HAC Trên cơ sở các phương pháp phân đoạn ảnh này tiến hành xây dựng chương trình phân đoạn ảnh sử dụng ngôn ngữ lập trình C# trên môi trường Visual Studio 2010 và SQL Server 2008

Nội dung luận văn gồm có ba chương:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về xử lý ảnh và phân đoạn ảnh

Chương 2: Trình bày phân đoạn ảnh theo mô hình tách, ghép vùng

Chương 3: Chương trình phân đoạn ảnh và ứng dụng phân đoạn

ảnh trong tra cứu ảnh

Xử lý ảnh cũng là vấn đề trừu tượng liên quan đến nhiều thuật toán, kỹ thuật

xử lý cũng như viết chương trình Em đã cố gắng hết sức để hoàn thiện luận văn, tuy nhiên do thời gian có hạn nên không thể tránh khỏi những thiếu sót

Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo trong Hội đồng chấm luận văn để luận văn được hoàn thiện hơn

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÂN ĐOẠN ẢNH

1.1 Tổng quan về xử lý ảnh

1.1.1 Giới thiệu về xử lý ảnh

Ngày nay, xử lý ảnh [2] đã trở thành một ngành khoa học lớn và có mặt trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như trong y tế, tìm kiếm tội phạm, khí tượng thủy văn, thị giác máy tính, v.v Xử lý ảnh là ngành khoa học nghiên cứu các quá trình xử lý thông tin dạng hình ảnh, mà hình ảnh lại là một trong những dạng thông tin phong phú nhất đối với con người Trong quá trình xử

lý ảnh, phân đoạn ảnh là bước quan trọng nhất và cũng là khó khăn nhất Phân đoạn nhằm mục đích phân tích ảnh thành những thành phần có cùng tính

chất nào đó để có thể sử dụng cho các ứng dụng về sau

Các phương pháp xử lý ảnh bắt đầu từ các ứng dụng chính: nâng cao chất lượng ảnh, phân đoạn ảnh và phân tích ảnh Ứng dụng đầu tiên được biết đến là nâng cao chất lượng ảnh báo được truyền qua cáp từ London đến New York từ những năm 1920 Vấn đề nâng cao chất lượng ảnh có liên quan tới phân bố mức sáng và độ phân giải của ảnh Việc nâng cao chất lượng ảnh được phát triển vào khoảng những năm 1955 Điều này có thể giải thích được

vì sau thế chiến thứ hai, máy tính phát triển nhanh tạo điều kiện cho quá trình

xử lý ảnh số thuận lợi Năm 1964, máy tính đã có khả năng xử lý và nâng cao chất lượng ảnh từ mặt trăng và vệ tinh Ranger 7 của Mỹ bao gồm: làm nổi đường biên, lưu ảnh Từ năm 1964 đến nay, các phương tiện xử lý, nâng cao chất lượng, phân đoạn ảnh và nhận dạng ảnh phát triển không ngừng

Ảnh trong xử lý ảnh có thể xem như ảnh n chiều Bởi vì, ảnh có thể

xem là tập hợp các điểm ảnh Trong đó, mỗi điểm ảnh được xem như là đặc trưng cường độ sáng hay một dấu hiệu nào đó tại một vị trí nào đó của đối

tượng trong không gian và do đó nó có thể xem như một hàm n biến

P(c1,c2, ,cn)

Quá trình xử lý ảnh [2] có thể được mô tả bằng sơ đồ sau:

Hình 1.2 Quá trình xử lý ảnh

 Thu nhận ảnh: Đây là bước đầu tiên của quá trình xử lý ảnh song kết

quả của nó có ảnh hưởng rất nhiều đến các bước kế tiếp Đầu tiên, ảnh

tự nhiên từ thế giới ngoài được thu nhận qua các thiết bị thu như

Phân đoạn

Nhận dạng và nội suy Tiền xử lý ảnh

Biểu diễn và

mô tả ảnh

CƠ SỞ TRI THỨC

Thu nhận

Xử lý ảnh

Kết luận

camera, máy chụp ảnh, v.v Trước đây, ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tương tự (loại camera ống kiểu CCIR) Gần đây, với sự phát triển của công nghệ, ảnh màu hoặc đen trắng được lấy ra từ camera, sau đó

nó được chuyển trực tiếp thành ảnh số tạo thuận lợi cho xử lý tiếp theo Mặt khác, ảnh cũng có thể tiếp nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng hay ảnh, tranh được quét trên máy quét ảnh (scanner)

 Tiền xử lý: Ở bước này, ảnh sẽ được cải thiện về độ tương phản, khử

nhiễu, khôi phục ảnh, nắn chỉnh hình học, v.v Với mục đích làm cho chất lượng ảnh trở nên tốt hơn nữa, chuẩn bị cho các bước xử lý phức tạp kế tiếp sau đó

* Khử nhiễu: Nhiễu được chia thành hai loại: nhiễu hệ thống và nhiễu ngẫu nhiên Đặc trưng của nhiễu hệ thống là tính tuần hoàn Do vậy, có thể khử nhiễu này bằng việc sử dụng phép biến đổi Fourier và loại bỏ các đỉnh điểm Đối với nhiễu ngẫu nhiên, trường hợp đơn giản

là các vết bẩn tương ứng với các điểm sáng hay tối, có thể khử bằng phương pháp nội suy, lọc trung vị và trung bình

* Chỉnh mức xám: Đây là kỹ thuật nhằm chỉnh sửa tính không đồng đều của thiết bị thu nhận hoặc độ tương phản giữa các vùng ảnh

* Chỉnh tán xạ: Ảnh thu nhận được từ các thiết bị quang học hay điện tử có thể bị mờ, nhoè Phương pháp biến đổi Fourier dựa trên tích chập của ảnh với hàm tán xạ cho phép giải quyết việc hiệu chỉnh này

* Nắn chỉnh hình học: những biến dạng hình học thường do các thiết bị điện tử và quang học gây ra Do đó, phương pháp hiệu chỉnh ảnh dựa trên mô hình được mô tả dưới dạng phương trình biến đổi ảnh biến dạng f(x,y) thành ảnh lý tưởng f(x',y') như sau:

),('

y x h y

y x h x

y x

Trong đó hx, hy là các phương trình tuyến tính (biến dạng do phối cảnh) hay bậc hai (biến dạng do ống kính camera)

 Phân đoạn ảnh: Phân đoạn ảnh là bước then chốt trong xử lý ảnh, giai

đoạn này nhằm phân tích ảnh thành những thành phần có cùng tính chất nào đó, dựa theo biên hay các vùng liên thông Tiêu chuẩn để xác định các vùng liên thông có thể là cùng màu, cùng mức xám hay cùng

độ nhám, v.v Mục đích của phân đoạn ảnh là để có một miêu tả tổng hợp từ nhiều phần tử khác nhau cấu tạo nên ảnh thô Vì lượng thông tin chứa trong ảnh rất lớn, trong khi đó trong đa số các ứng dụng chúng

ta chỉ cần trích chọn một vài đặc trưng nào đó, do vậy cần có một quá trình để giảm lượng thông tin khổng lồ ấy Quá trình này bao gồm phân vùng ảnh và trích chọn đặc tính chủ yếu

 Biểu diễn và mô tả ảnh: Ảnh đầu ra sau phân đoạn chứa các điểm ảnh

của vùng ảnh (ảnh đã phân đoạn) cộng với mã liên kết với các vùng lân cận Việc biến đổi các số liệu này thành dạng thích hợp là cần thiết cho

xử lý tiếp theo bằng máy tính Việc chọn các tính chất để thể hiện ảnh gọi là trích chọn đặc trưng gắn với việc tách các đặc tính của ảnh dưới dạng các thông tin định lượng hoặc làm cơ sở để phân lớp đối tượng này với đối tượng khác trong phạm vi ảnh nhận được Ví dụ: trong nhận dạng các ký tự, ta miêu tả các đặc trưng của từng ký tự, giúp phân biệt ký tự này với ký tự khác Một số phương pháp biểu diễn thường dùng:

o Biểu diễn bằng mã chạy (Run-Length Code)

o Biểu diễn bằng mã xích (Chaine Code)

o Biểu diễn bằng mã tứ phân (Quad-Tree Code)

 Nhận dạng và nội suy: Đây là bước cuối cùng trong quá trình xử lý

ảnh Nhận dạng ảnh là quá trình xác định ảnh Quá trình này thường thu

được bằng cách so sánh với mẫu chuẩn đã được học (hoặc lưu) từ trước Có 2 kiểu nhận dạng ảnh cơ bản:

− Nhận dạng theo tham số

− Nhận dạng theo cấu trúc

Một số đối tượng nhận dạng khá phổ biến hiện nay đang được áp dụng trong khoa học và công nghệ là: Nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), nhận dạng văn bản , nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt người, v.v

Nội suy là phán đoán theo ý nghĩa trên cơ sở nhận dạng

Cơ sở tri thức: Ảnh là một đối tượng khá phức tạp về đường nét, độ sáng tối,

dung lượng điểm ảnh, v.v Trong nhiều khâu xử lý và phân tích ảnh, ngoài việc đơn giản hóa các phương pháp toán học đảm bảo tiện lợi cho xử lý, người ta mong muốn bắt chước quy trình tiếp nhận và xử lý ảnh theo cách của con người Trong các bước xử lý đó, nhiều khâu hiện nay đã xử lý theo các phương pháp trí tuệ con người Vì vậy, ở đây các cơ sở tri thức được phát huy

Không phải bất kỳ một ứng dụng xử lý ảnh nào cũng bắt buộc phải tuân theo các bước xử lý đã nêu ở trên, ví dụ như các ứng dụng chỉnh sửa ảnh nghệ thuật chỉ dừng lại ở bước tiền xử lý Một cách tổng quát thì những chức năng xử lý bao gồm cả nhận dạng và nội suy thường chỉ có mặt trong hệ thống phân tích ảnh tự động hoặc bán tự động, được dùng để rút trích ra những thông tin quan trọng từ ảnh, ví dụ như các ứng dụng nhận dạng kí tự quang học, nhận dạng chữ viết tay, v.v

1.1.3 Một số khái niệm cơ bản

1.1.3.1 Điểm ảnh - Pixel

Ảnh trong thực tế [1] là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ sáng Để có thể xử lý ảnh bằng máy tính, ảnhcần phải được số hoá Số hoá ảnh là sự biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông

qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hoá về không gian) và lượng hoá thành phần giá trị mà về nguyên tắc bằng mắt thường không phân biệt được hai điểm

kề nhau Trong quá trình này người ta sử dụng khái niệm Picture element

mà ta quen gọi là Pixel - phần tử ảnh Ảnh được xem như là tập hợp hữu hạn các điểm ảnh, thường được biểu diễn bằng một mảng hai chiều I(n,m) với n là

số hàng, m là số cột Ta ký hiệu P(x,y) – 1 phần tử trong ma trận là một điểm ảnh tại vị trí (x,y)

=224≈16,7 triệu màu

1.1.3.3 Biên

Biên là một đặc tính rất quan trọng của đối tượng trong ảnh, nhờ vào biên mà chúng ta phân biệt được đối tượng này với đối tượng kia Một điểm ảnh có thể gọi là điểm biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột về mức xám Tập hợp các điểm biên gọi là biên hay còn gọi là đường bao ảnh

N4((x,y)) = {(x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1)}

Trong hình 1.3 các điểm P0, P2, P4, P6 là các 4-láng giềng của P

P2(x,y-1) P4(x-1,y) P(x,y) P0(x+1,y)

P6(x,y+1) Hình 1.3 Khái niệm 4-láng giềng

- 8 láng giềng của (x,y) là một tập cha của 4 láng giềng và bao gồm

láng giềng ngang, dọc và chéo:

N8((x,y)) = N4((x,y)) {(x+1,y+1), (x-1,y-1), (x+1,y-1), (x-1,y+1)} Trong hình 1.4 các điểm P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 là các 8-láng giềng của P

P3(x-1,y-1) P2(x,y-1) P1(x+1,y-1)

P4(x-1,y) P(x,y) P0(x+1,y)

P5(x-1,y+1) P6(x,y+1) P7(x+1,y+1)Hình 1.4 Khái niệm 8-láng giềng

1.1.3.5 Vùng liên thông

Một vùng R được gọi là liên thông nếu bất kỳ hai điểm (xA,yA) và (xB,yB) thuộc vào R có thể được nối bởi một đường (xA,yB) (xi-1,yi-1), (xi,yi), (xi+1,yi+1) (xB,yB), mà các điểm (xi,yi) thuộc vào R và bất kỳ điểm (xi,yi) nào đều kề sát với điểm trước (xi-1,yi-1) và điểm tiếp theo (xi+1,yi+1) trên

đường đó Một điểm (xk,yk) được gọi là kề với điểm (xl,yl) nếu (xl,yl) thuộc vào láng giềng trực tiếp của (xk,yk)

1.1.3.6 Vùng ảnh (Segment)

Vùng ảnh là một chi tiết, một thực thể trong toàn cảnh Nó là một tập hợp các điểm có cùng hoặc gần cùng một tính chất nào đó : mức xám, mức màu, độ nhám, v.v Vùng ảnh là một trong hai thuộc tính quan trọng của ảnh 1.1.3.7 Đối tượng ảnh

Quan hệ k-liên thông [3] trong E (k=4,8) là một quan hệ phản xạ, đối

xứng và bắc cầu Bởi vậy đó là một quan hệ tương đương Mỗi lớp tương đương được gọi là một thành phần k-liên thông của ảnh Ta sẽ gọi mỗi thành phần k-liên thông của ảnh là một đối tượng ảnh

1.1.3.8 Chu tuyến ảnh

Chu tuyến của một đối tượng ảnh là dãy các điểm của đối tượng ảnh P1,…,Pn sao cho Pi và Pi+1 là các 8-láng giềng của nhau (i=1, ,n-1) và P1 là 8-láng giềng của Pn, ∀i ∃Q không thuộc đối tượng ảnh và Q là 4-láng giềng của Pi (hay nói cách khác ∀i thì Pi là biên 4) Kí hiệu <P1P2 Pn>

Tổng các khoảng cách giữa hai điểm kế tiếp của chu tuyến là độ dài của chu tuyến và kí hiệu Len(C) và hướng PiPi+1 là hướng chẵn nếu Pi và Pi+1 là các

4 – láng giềng (trường hợp còn lại thì PiPi+1 là hướng lẻ) Hình 1.3 dưới đây biểu diễn chu tuyến của ảnh, trong đó, P là điểm khởi đầu chu tuyến

Hình 1.5 Ví dụ về chu tuyến của đối tượng ảnh

1.1.4 Các định dạng cơ bản trong xử lý ảnh

Trong quá trình xử lý ảnh [1], một ảnh thu nhận vào máy tính phải được mã hóa Hình ảnh khi lưu trữ dưới dạng tệp tin sẽ được số hóa Một số dạng ảnh đã được chuẩn hóa như: Ảnh IMG, PCX, JPEG, TIFF, GIF, …

• Ảnh IMG: Là ảnh đen trắng, phần đầu của ảnh có 16 bytes chứa các thông tin cần thiết Ảnh IMG được nén theo từng dòng Mỗi dòng bao gồm các gói Các dòng giống nhau cũng nén thành một gói

• Ảnh PCX: Định dạng ảnh PCX là một trong những định dạng ảnh cổ điển nhất, phần đầu của ảnh có 128 bytes chứa các thông tin cần thiết nó thường được dùng để lưu trữ ảnh vì thao tác đơn giản, cho phép nén và giải nén nhanh Quá trình nén và giải nén được thực hiện trên từng dòng ảnh

• Ảnh JPEG: Là định dạng tập tin hầu hết các loại máy ảnh số và phần mềm xử lý ảnh đều hỗ trợ tương thích JPEG chứa thông tin trung thực của màu sắc: 24 bit cho một điểm (pixel) JPEG là một tiêu chuẩn của kỹ thuật nén ảnh Tỷ lệ nén có thể đạt tới 10:1 [17] nhưng phải trả giá bằng chất lượng

• Ảnh TIFF: Phần đầu của ảnh có 8 bytes chứa các thông tin cần thiết

Nó là ảnh mà dữ liệu chứa trong tệp thường được tổ chức thành các nhóm dòng ( cột) quét của dữ liệu ảnh TIFT là lựa chọn cho mục đích lưu trữ ảnh lâu dài tuy nhiên dung lượng cồng kềnh

• Ảnh GIF: Với định dạng ảnh GIF những vướng mắc mà các định dạng khác gặp phải khi số màu trong ảnh tăng lên không còn nữa Dạng ảnh GIF cho chất lượng cao độ phân giải đồ họa cũng đạt cao, cho phép hiển thị trên hầu hết các phần cứng Do dung lượng nhỏ gọn nên GIFT là lựa chọn lý tưởng cho các ứng dụng web nhưng không phù hợp để lưu trữ ảnh

1.2.1.1 Không gian màu

Không gian màu là sự biểu diễn tập các màu, một số không gian màu được

sử dụng rộng rãi trong đồ họa máy tính Màu sắc thường được xác định trong không gian màu 3 chiều

 Không gian màu RGB

Không gian màu RGB là không gian màu được sử dụng nhiều nhất cho

đồ hoạ máy tính Đây là không gian màu cộng: đỏ, xanh lục và xanh lơ được kết hợp lại để tạo ra các màu khác Không gian này không đồng nhất về nhận thức Không gian màu RGB có thể được trực quan hoá như một hình khối, như được minh hoạ trong Hình 1.6

Hình 1.6 Không gian màu RGB được trực quan hoá như một hình khối

Mỗi trục màu (R, G, B) có độ quan trọng như nhau Do đó, mỗi trục nên được lượng hoá với cùng một độ chính xác Khi không gian màu RGB được lượng hoá, số các bin sẽ luôn luôn là một hình khối Thông thường, 8 (23

), 64 (43), 216 (63), 512 (83) bin được sử dụng trong lượng hoá không gian màu RGB Chuyển đổi từ một ảnh RGB sang một ảnh cấp xám nhận được tổng của R, G và B rồi chia kết quả cho ba

 Không gian màu HSx

Không gian màu HSI, HSV, HSB và HSL [15] thường được gọi là HSx

có mối liên quan gần gũi với sự nhận thức về màu sắc của con người hơn là không gian màu RGB Những trục từ không gian màu HSx mô tả những đặc tính của màu như sắc độ, độ bão hoà và độ sáng Sự khác nhau giữa những không gian màu HSx là sự biến đổi của chúng từ không gian màu RGB, chúng thường được mô tả bằng những hình dạng khác nhau (như hình nón, hình trụ) Trong hình 1.7 không gian màu HSV được mô tả như hình nón

Hình 1.7 Mô tả không gian màu HSV

Sắc độ là thành phần của không gian màu HSx Sắc độ là góc giữa những đường tham chiếu và điểm gốc màu trong không gian màu RGB Vùng giá trị này từ 00 đến 3600 Theo uỷ ban quốc tế về màu sắc CIE thì sắc độ là thuộc tính của cảm giác có liên quan đến thị giác, qua đó một vùng xuất hiện tương

tự với một màu được cảm nhận như red, green, blue hoặc là sự kết hợp của hai trong số những màu được cảm nhận Cũng theo CIE độ bão hoà là màu được đánh giá theo tỷ lệ độ sáng của nó Trong hình nón độ bão hoà là khoảng cách từ tâm đến cạnh hình nón Chiều cao của đường cắt chính là giá trị đây chính là độ sáng hoặc độ chói của màu Khi độ bão hoà S bằng 0 thì H không xác định, giá trị nằm trên trục V biểu diễn ảnh xám Không gian màu HSV dễ dàng lượng tử hoá Mức lượng tử hoá thông dụng trong không gian màu này là 162 mức với H nhận 18 mức, S và V nhận 3 mức

 Không gian màu YUV và YIQ

Các không gian màu YUV và YIQ được phát triển cho truyền hình vô tuyến Không gian màu YIQ là giống như không gian màu YUV, ở đây mặt phẳng I-Q là một mặt phẳng quay 0

33 của mặt phẳng U-V Tín hiệu Y biểu diễn độ chói của một pixel và là kênh duy nhất được sử dụng trong ti vi đen trắng U và V cho YUV và I và Q cho YIQ là các thành phần màu

Kênh Y được định nghĩa bởi các giá trị năng lượng có trọng số của R(0.299), G(0.587) và B(0.144) Các không gian màu YUV và YIQ không là đồng nhất nhận thức Khi các không gian màu YUV và YIQ được lượng hoá, mỗi trục được lượng hoá với cùng độ chính xác

 Không gian màu CIE XYZ và LUV

Không gian màu [13] được phát triển đầu tiên bởi CIE là không gian màu XYZ Thành phần Y là thành phần độ chói được định nghĩa bởi tổng trọng số của R(0.212671), G(0.715160), B(0.072169), X và Z là các thành phần màu Không gian màu CIE LUV là sự biến đổi của không gian màu XYZ Kênh L là độ chói của màu, kênh U và V là những thành phần màu Vì vậy khi U và V được đặt bằng 0 thì kênh L biểu diễn ảnh xám Trong lượng tử hoá không gian màu LUV mỗi trục được lượng tử hoá với mức xác định Sơ

đồ lượng tử hoá thường được sử dụng cho hai không gian màu này là 64, 125,

216 mức

1.2.1.2 Lƣợc đồ màu

Lược đồ màu được xác định bằng một tập các bin, trong đó mỗi bin biểu thị xác suất của các pixel trong ảnh Một lược đồ màu H của một ảnh đã cho được xác định bởi véc tơ:

H={H[0], H[1], H[2], , H[i], H[N]}

Ở đây i biểu diễn một màu trong lược đồ màu và tương ứng với một khối con trong không gian màu RGB, H[i] là số các pixel có màu i trong ảnh và N

là số các bin trong lược đồ màu

Mỗi pixel trong ảnh sẽ thuộc về một bin của lược đồ màu của ảnh, vì thế với lược đồ màu của một ảnh, giá trị của mỗi bin là số các pixel cùng màu Để

so sánh các ảnh có các kích cỡ khác nhau, các lược đồ màu được chuẩn hóa Lược đồ màu chuẩn hóa H’ được xác định bằng:

H’={H’[0], H’[1], H’[2], , H’[i], H’[N]},

Ở đây

p

i H i

H' [ ]  [ ], P là tổng số các pixel trong ảnh

Trong lược đồ lượng hóa không gian màu lý tưởng, các màu riêng biệt không được định vị trong cùng hình khối con và các màu tương tự được gán vào cùng hình khối con Sử dụng một số màu sẽ giảm khả năng các màu tương tự được gán vào các bin khác nhau, nhưng cũng tăng khả năng các màu riêng biệt được gán vào cùng các bin, nội dung thông tin của các ảnh sẽ giảm Mặt khác, các lược đồ màu với một số lượng lớn các bin sẽ chứa nhiều thông tin về nội dung của ảnh, theo đó giảm khả năng các màu riêng biệt sẽ được gán vào cùng các bin Tuy nhiên, chúng tăng khả năng các màu tương tự sẽ được gán vào các bin khác nhau và tăng không gian lưu trữ biểu diễn ảnh và thời gian tính toán khoảng cách giữa các lược đồ màu Do đó, cần có sự thỏa hiệp trong việc xác định số lượng các bin sẽ được sử dụng trong các lược đồ màu

1.2.2 Kết cấu

Kết cấu là một mô tả vùng trợ giúp tốt trong quá trình tra cứu Kết cấu không có khả năng tìm ra các ảnh tương tự, nhưng nó có thể được sử dụng để phân lớp các ảnh kết cấu từ các ảnh không kết cấu và sau đó được kết hợp với các thuộc tính đặc trưng khác như màu để làm cho tra cứu hiệu quả hơn Một trong những biểu diễn phổ biến nhất của đặc trưng kết cấu là ma trận đồng

khả năng được đề xuất bởi Haralick và cộng sự Ma trận dựa trên hướng và khoảng cách pixel Các thống kê từ ma trận đồng khả năng được trích rút và được biểu diễn như thông tin kết cấu Tamura và cộng sự [6] đã đề xuất phương pháp trích rút sáu thuộc tính kết cấu đặc trưng: Độ nhám (coarseness), tương phản (contrast), hướng (directionality), khả năng (likeliness), đều (regularity) và thô (roughness)

Bước tiếp theo là sử dụng các mô tả thích hợp cho các vùng này sao cho chúng có thể được sử dụng trong khi đối sánh các vùng của các ảnh khác nhau Các mô tả hình được chia thành ba loại: Các mô tả dựa vào đường biên xác định các thuộc tính của đường biên Các kỹ thuật dựa vào đường biên sử dụng các phác thảo vùng để tính toán hình Mô tả Fourier là một trong những phương pháp phổ biến thuộc về loại này Trong kỹ thuật này, đường biên của một vùng đã cho được thu và được biến đổi Fourier Các hệ số Fourier trội được sử dụng như các mô tả hình Các mô tả khác trong loại này là các mô men hình

Nếu một vùng có một hình phức hợp, nó có thể được phân tách tiếp thành các hình đơn giản hơn như các hình chữ nhật hoặc các hình tròn và một số

thuộc tính của các hình đơn giản này và các quan hệ của chúng có thể được sử dụng cho các mô tả hình Các mô tả vùng khác gồm màu và kết cấu Một số đặc tính của vùng như trọng tâm, không cụ thể đối với đường biên hoặc nội dung của vùng

1.3 Tổng quan về phân đoạn ảnh

1.3.1 Phân đoạn ảnh

Phân đoạn ảnh [1] là một thao tác ở mức thấp trong toàn bộ quá trình

xử lý ảnh Quá trình này thực hiện việc phân vùng ảnh thành các vùng rời rạc

và đồng nhất với nhau hay nói cách khác là xác định các biên của các vùng ảnh đó Các vùng ảnh đồng nhất này thông thường sẽ tương ứng với toàn bộ hay từng phần của các đối tượng thật sự bên trong ảnh Vì thế, trong hầu hết các ứng dụng của lĩnh vực xử lý ảnh, thị giác máy tính, phân đoạn ảnh luôn đóng một vai trò cơ bản và thường là bước tiền xử lý đầu tiên trong toàn bộ quá trình trước khi thực hiện các thao tác khác ở mức cao hơn như nhận dạng đối tượng, biểu diễn đối tượng, nén ảnh dựa trên đối tượng, hay truy vấn ảnh dựa vào nội dung, v.v Ở thời gian đầu, các phương pháp phân vùng ảnh được đưa ra chủ yếu làm việc trên các ảnh mức xám do các hạn chế về phương tiện thu thập và lưu trữ Ngày nay, cùng với sự phát triển về các phương tiện thu nhận và biểu diễn ảnh, các ảnh màu hầu như thay thế hoàn toàn các ảnh mức xám trong việc biểu diễn và lưu trữ thông tin do các ưu thế vượt trội hơn hẳn

so với ảnh mức xám Do đó, các kỹ thuật, thuật giải mới thực hiện việc phân vùng ảnh trên các loại ảnh màu liên tục được phát triển để đáp ứng các nhu cầu mới Các thuật giải, kỹ thuật này thường được phát triển dựa trên nền tảng

các thuật giải phân vùng ảnh mức xám đã có sẵn

Phân đoạn ảnh là chia ảnh thành các vùng không trùng lặp Mỗi vùng gồm một nhóm pixel liên thông và đồng nhất theo một tiêu chí nào đó Tiêu

chí này phụ thuộc vào mục tiêu của quá trình phân đoạn Ví dụ như đồng nhất

về màu sắc, mức xám, kết cấu, độ sâu của các layer

1.3.2 Một số phương pháp phân đoạn ảnh

Để đánh giá chất lượng của quá trình phân đoạn là rất khó Vì vậy trước khi phân đoạn ảnh cần xác định rõ mục tiêu của quá trình phân đoạn là gì Xét một cách tổng quát, ta có thể chia các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh thành ba nhóm chính như sau:

• Các phương pháp phân đoạn ảnh dựa trên không gian đặc trưng

• Các phương pháp dựa trên không gian ảnh

• Các phương pháp dựa trên các mô hình vật lý

Các phương pháp dựa trên không gian đặc trưng

Nếu chúng ta giả định màu sắc bề mặt của các đối tượng trong ảnh là một thuộc tính bất biến và các màu sắc đó được ánh xạ vào một không gian màu nào đó, vậy thì chúng ta sẽ có một cái nhìn đối với mỗi đối tượng trong ảnh như là một cụm các điểm trong không gian màu đó Mức độ phân tán của các điểm trong trong một cụm được xác định chủ yếu bởi sự khác biệt về màu sắc Một cách khác, thay vì ánh xạ các pixel trong ảnh vào một không gian màu cụ thể, ta xây dựng một histogram dựa trên các đặc trưng màu cho ảnh

đó (ví dụ như Hue), và thông thường, các đối tượng trong ảnh sẽ xuất hiện như các giá trị đỉnh trong histogram đó Do đó, việc phân vùng các đối tượng trong ảnh tương ứng với việc xác định các cụm hoặc xác định các vùng cực trị của histogram

Các phương pháp tiếp cận này chỉ làm việc trên một không gian màu xác định Dựa trên không gian đặc trưng, ta có các phương pháp phân đoạn:

- Phương pháp phân nhóm đối tượng không giám sát

- Phương pháp phân lớp thích nghi k -trung bình

- Phương pháp lấy ngưỡng lược đồ

Các phương pháp dựa trên không gian ảnh

Hầu hết những phương pháp được đề cập trong phần trên đều hoạt động dựa trên các không gian đặc trưng của ảnh (thông thường là màu sắc)

Do đó, các vùng ảnh kết quả là đồng nhất tương ứng với các đặc trưng đã chọn cho từng không gian Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng tất cả các vùng này thể hiện một sự cô đọng về nội dung xét theo nghĩa không gian ảnh (ý nghĩa các vùng theo sự cảm nhận của hệ thần kinh con người) Mà đặc tính này là quan trọng thứ hai sau đặc tính về sự thuần nhất của các vùng ảnh Do các phương pháp gom cụm cũng như xác định ngưỡng lược đồ đã nêu đều bỏ qua thông tin về vị trí của các pixel trong ảnh

Trong các báo cáo khoa học về phân vùng ảnh mức xám, có khá nhiều

kỹ thuật cố thực hiện việc thoả mãn cùng lúc cả hai tiêu chí về tính đồng nhất trong không gian đặc trưng của ảnh và tính cô đọng về nội dung ảnh Tuỳ theo các kỹ thuật mà các thuật giải này áp dụng, chúng được phân thành các nhóm sau:

- Các thuật giải áp dụng kỹ thuật chia và trộn vùng

- Các thuật giải áp dụng kỹ thuật tăng trưởng vùng

- Các thuật giải áp dụng lý thuyết đồ thị

- Các giải thuật áp dụng mạng neural

- Các giải thuật dựa trên cạnh

Các phương pháp dựa trên mô hình vật lý

Tất cả các giải thuật được xem xét qua, không ít thì nhiều ở mặt nào đó đều có khả năng phát sinh việc phân vùng lỗi trong các trường hợp cụ thể nếu như các đối tượng trong ảnh màu bị ảnh hưởng quá nhiều bởi các vùng sáng hoặc bóng mờ, các hiện tượng này làm cho các màu đồng nhất trong ảnh thay đổi nhiều hoặc ít một cách đột ngột Kết quả là các thuật giải này tạo ra các kết quả phân vùng quá mức mong muốn so với sự cảm nhận các đối tượng

trong ảnh bằng mắt thường Để giải quyết vấn đề này, các giải thuật phân vùng ảnh áp dụng các mô hình tương tác vật lý giữa bề mặt các đối tượng với ánh sáng đã được đề xuất Các công cụ toán học mà các phương pháp này sử dụng thì không khác mấy so với các phương pháp đã trình bày ở trên, điểm khác biệt chính là việc áp dụng các mô hình vật lý để minh hoạ các thuộc tính phản chiếu ánh sáng trên bề mặt màu sắc của các đối tượng

Phân đoạn là bước then chốt trong xử lý ảnh, nếu phân đoạn không tốt

sẽ dẫn đến sai lệch kết quả ở các bước tiếp theo Có nhiều phương pháp để phân đoạn ảnh, tuy nhiên không có một phương pháp phân đoạn nào là vạn năng – theo nghĩa là có thể áp dụng cho mọi loại ảnh và cũng không có một phương pháp phân đoạn ảnh nào là hoàn hảo

Chương 2 PHÂN ĐOẠN ẢNH THEO MÔ HÌNH TÁCH, GHÉP VÙNG

2.1 Phân đoạn ảnh theo mô hình tách vùng

2.1.1 Tách vùng theo phương pháp tách cây tứ phân

Phương pháp tách cây tứ phân [1] dựa trên nguyên tắc kiểm tra tính hợp thức của tiêu chuẩn đồng nhất một cách tổng thể trên miền lớn của ảnh Nếu tiêu chuẩn được thoả việc phân đoạn coi như kết thúc Trong trường hợp ngược lại, chia miền đang xét thành 4 miền nhỏ hơn, áp dụng

đệ quy bằng phương pháp trên cho mỗi miền nhỏ hơn cho đến khi tất cả các miền đều thoả mãn tiêu chuẩn đồng nhất Thuật toán được mô tả như sau:

Thuật toán tách cây tứ phân

Input : Ảnh I coi là một miền

Chia miền đang xét thành 4 miền: Z1, Z2, Z3, Z4

For i=1 to 4 Do PhanDoan(Zi)

End

Else Exit

End;

Hình 2.1 Thuật toán tách cây tứ phân

Tiêu chuẩn xét miền đồng nhất ở đây có thể dựa vào mức xám Có thể

dựa vào độ lệch chuẩn (6-8) hay độ chênh giữa giá trị mức xám lớn nhất và giá trị mức xám nhỏ nhất Giả sử Max và Min là giá trị mức xám lớn nhất và nhỏ nhất trong miền đang xét Nếu:

Max - Min  T(ngưỡng)

Ta coi miền đang xét là miền đồng nhất, trong trường hợp ngược lại, miền đang xét là không đồng nhất và sẽ được chia làm 4 phần

Thuật toán kiểm tra tiêu chuẩn dựa vào độ chênh max, min được viết như sau:

Giả thiết ảnh có tối đa 255 mức xám

(N1,M1)( N2,M2) là tọa độ điểm đầu và điểm cuối của miền

If I[i,j]  Min then Min = I[i,j];

If I[i,j]  Max then Max = I[i,j];

If ABS(Max-Min)  T then KT_vung = 0

Else KT_vung = 1;

End

Nếu hàm trả về giá trị 0 có nghĩa vùng đang xét là đồng nhất, trường hợp ngược lại nghĩa là vùng đang xét là không đồng nhất Trong giải thuật trên, khi miền là đồng nhất cần tính lại giá trị trung bình và cập nhật lại ảnh đầu ra Giá trị trung bình được tính bởi:

Tổng giá trị mức xám/ tổng số điểm trong vùng Thuật toán này tạo nên một cây mà mỗi nút cha có 4 nút con ở mọi

mức, trừ mức ngoài cùng Vì thế cây này có tên là cây tứ phân Cây này cho ta hình ảnh rõ nét về cấu trúc phân cấp của các vùng tương ứng với tiêu chuẩn

Hình 2.2 Minh họa thuật toán tách cây tứ phân

Hình 2 2 m inh họa thuật toán tách cây tứ phân: ảnh gốc (a) được chia thành 4 phần được kết quả phân mức 1 (b), tiếp tục thực hiện đối với các phần nhỏ ta được phân mức 2 (c), phân mức 3 (d)

Hình 2.3 Cây tứ phân tương ứng

Gốc của cây là ảnh ban đầu, một vùng thoả tiêu chuẩn tạo nên một nút

lá, nếu không sẽ tạo nên một nút nhánh và có 4 nút con tương ứng với việc chia làm 4 vùng Ta cứ tiếp tục như vậy cho đến khi cây phân xong Các nút

lá của cây biểu diễn số vùng đã phân theo tiêu chuẩn

Giả sử chọn tiêu chuẩn phân vùng là màu sắc và quy ước mọi điểm của vùng là màu trắng sẽ tạo nên một nút lá trắng và tương tự như vậy với nút lá đen Nút màu ghi có nghĩa là vùng không thuần nhất và phải tiếp tục chia

2.1.2 Tách theo vùng đồng nhất

Trong phần này, tôi trình bày thuật toán CSI tách ảnh thành các vùng đồng nhất [7] Tôi áp dụng thuật toán cân bằng lược đồ để phân cụm các màu được chọn Với mỗi màu được chọn, thuật toán được áp dụng với một không

gian ảnh theo cả trục x và y Kết quả của thuật toán là một tập các vùng với mỗi màu Vùng BRi được biểu diễn bởi hình chữ nhật (xitl,yitl,xibr,yibr)

Thuật toán CSI được mô tả như sau:

Đầu tiên, toàn bộ ảnh đã cho Img được coi như một vùng Trong bước

đầu tiên, ảnh có thể được tách thành hai vùng phụ thuộc vào hàm giá trị

Cost(BR i) và màu phân cụm sử dụng kỹ thuật cân bằng lược đồ Với mỗi vùng, một điều kiện tách được sử dụng để xác định một vùng có được phân hoạch hay không Nếu các mẫu quan sát rơi vào vùng lệch đáng kể so với kỳ vọng, vùng cần phân hoạch tiếp, với mỗi vùng cần xác định hàm giá trị

Cost(BRi), để xác định vùng BRi hoặc được phân hoạch theo chiều ngang hoặc

phân hoạch theo chiều dọc

Kỳ vọng có thể được tính toán theo kinh nghiệm về phân bố mẫu Nếu các mẫu quan sát quá xa kỳ vọng, phân hoạch vùng cần được tiếp tục và với

mỗi vùng cần xác định giá trị hàm giá, để xác định BRi sẽ được phân hoạch

theo chiều ngang hay dọc Phương pháp dựa trên tri thức về phân bố phụ thuộc vào kinh nghiệm chuyên gia sẽ đánh giá kỳ vọng được mô tả như dưới

Độ lệch giữa một quan sát i và kỳ vọng được tính theo công thức:

) i ( E

) i ( E ) i ( obs

Nếu DX vượt quá một ngưỡng T, vùng bị bỏ qua đối với phân hoạch tiếp

theo Trong trường hợp ngược lại, vùng hiện tại sẽ được thêm vào Stack cho phân hoạch tiếp theo Quá trình phân hoạch được lặp cho đến khi một trong các điều kiện sau được thoả mãn: tất cả các vùng là thuần nhất hoặc số các mẫu trong một vùng nhỏ hơn một ngưỡng đã cho

Giá trị Cost(BRi) được tính như sau:

) DX

, Max(DX

) Cost(BRi  selectedro w selectedco l (2.2)

Ký hiệu DXselectedrow là kỳ vọng trong dòng selectedrow, DXselectedcol là kỳ vọng trong cột selectedcol

) DX

, Max(DX

DXselectedro w  toprow bottomrow (2.3)

Ký hiệu DXtoprow và DXbottomrow là kỳ vọng trong dòng toprow và bottomrow theo các hướng trên xuống/dưới lên và các giá trị này được tính

toán theo công thức ở dưới:

(i) E

(i) E

(i) obs

DX

toprow

toprow toprow

toprow



(i) E

(i) E

(i) obs

DX

bottomrow

bottomrow bottomrow

bottomrow



) DX

, Max(DX

DXselectedco l  leftcol rightcol (2.6)

Tương tự, ký hiệu DX leftcol , DX rightcol là kỳ vọng trong dòng

leftcol/rightcol theo các hướng trái sang phải/phải sang trái và các giá trị này

được tính theo công thức sau:

(i) E

(i) E

(i) obs

DX

leftcol

leftcol leftcol

leftcol



(i) E

(i) E

(i) obs

DX

rightcol

rightcol rightcol

phân hoạch theo chiều ngang

Thuật toán trích rút màu và thông tin không gian CSI được mô tả như sau:

(2.8)

Thuật toán CSI

Input: Img - ảnh

minarea – ngưỡng diện tích của vùng

T – ngưỡng nhiễu

C - Tập màu

Output: BR - thông tin không gian của vùng màu

For (i=1; i<=|C|; i++) {

) ( ) (

j E

j E j obs

Hình 2.4 Thuật toán CSI

Trong thuật toán CSI có ba tham số minarea, Cost(BR i ) và T, trong đó:

- Tham số minarea là diện tích tối thiểu của một vùng Nếu diện tích của một vùng nhỏ hơn minarea, vùng không được sử dụng cho phân

hoạch tiếp theo

- Nếu Cost(BR i ) bằng DX selectedrow, vùng này được phân hoạch theo

chiều dọc Trong trường hợp ngược lại, nếu Cost(BRi) bằng

- Tham số T là ngưỡng nhiễu được chấp nhận của mỗi vùng