Chứng minh rằng lúc đó A và B nằm về bên phải trục tung.. Từ một điểm P nằm trong O kẻ hai dõy AB và CD vuụng gúc nhau.
Trang 1SỞ GD&ĐTQUẢNG BèNH kỳ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYấN
Năm học : 2010-2011
M ôn: Toán (Chuyờn Toỏn,Tin)
Số báo danh: Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra Câu 1: (3,0 điểm)
a) Chứng minh P = 2 3 5 13 48
là một số nguyên
b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của y = x 1 2 x 2 x 7 6 x 2
Câu 2: (1,0 điểm)
Tỡm tất cả cỏc bộ ba số dương ( ; ; ) x y z thỏa món hệ phương trỡnh
2010 6 6
2010 6 6
2010 6 6
2.
2.
2.
Câu 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : y 2 x a2 và parabol (P) : y ax2 (với a là tham số, a> 0 )
a) Tìm ađể (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B Chứng minh rằng lúc đó A và B nằm về bên phải trục tung
b) Gọi x x1, 2 theo thứ tự là hoành độ của A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 2
1
T
Cõu 4: (1,0 điểm) Tỡm tất cả cỏc số thực x thỏa món :
( x 2)(4 x ) x 2 4 x 6 x 3 x x3 30
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho đường trũn ( O, R ) Từ một điểm P nằm trong (O) kẻ hai dõy AB và CD vuụng gúc nhau Chứng minh rằng: PA2 + PB2 + PC2 + PD2 khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm P nằm trong đường trũn
Cõu 6: (1,5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú số đo ba cạnh là BC = a, CA = b, AB = c và một điểm M nằm trong tam giỏc Dựng MA' vuụng gúc BC, MB' vuụng gúc CA và MC' vuụng gúc AB (A', B', C' lần lượt thuộc BC, CA, AB) Hóy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của tổng:
Z =
MA MB MC
Hết
Đề chính thức
wWw.MathQB.Tk