Thí sinh trình bày tóm tắt các giải, ghi rõ loại máy sử dụng khi viết quy trình ấn phím và ghi kết quả tính toán.. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CẨM KHÊ
KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi môn giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 cấp huyện
Ngày thi 30/11/2011 Thời gian thi 150 phút, không kể thời gian giao đề
Quy định:
1.Thí sinh được dùng các loại máy tính CSIO: 500MS, 570MS, 500ES,
fx-570ES;Vinacal-500MS,Vn-570MS, và các loại máy có tính năng tương đương
2 Thí sinh trình bày tóm tắt các giải, ghi rõ loại máy sử dụng khi viết quy trình ấn
phím và ghi kết quả tính toán
3 Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định là chính
xác đến 5 chữ số thập phân
ĐỀ BÀI
Câu 1 (5 điểm)
a) Chứng minh rằng A =2 3 5 13 48
+ là một số nguyên
b) So sánh giá trị hai biểu thức A= 4cos360+cotg7030’ và B = 3+ 2 + 3 + 5 + 6
Câu 2 (4 điểm) Ngày 30/11/2011 là ngày thứ tư trong tuần Hỏi ngày 30/11/2031 rơi
vào ngày thứ mấy trong tuần?
Câu 3 (5 điểm) Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu giữa đường trung
tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm
Câu 4 (5 điểm) Tìm số tự nhiên n, biết rằng khi bỏ đi 3 chữ số tận cùng bên phải của
nó thì được số tự nhiên mới có giá trị bằng 3n
Câu 5 (5 điểm) Một người hàng tháng phải gửi một khoản tiền như nhau vào ngân
hàng là bao nhiêu, để sau 10 năm tiết kiệm được 100 triệu đồng Biết lãi xuất ngân
hàng là 1,25% /tháng
Câu 6(6 điểm) Cho dãy số {an}được xác định như sau a1 =1, a2 =3 và an+2=2an+1- an
+1 (n là số nguyên dương)
a Viết quy trình ấn phím liên tục để tính an
b Tính a19, a20 , a30
c Chứng minh rằng A= 4an.an+2 +1 là số chính phương
Câu 7 (5 điểm) Biết rằng mỗi đường chéo của một ngũ giác lồi cắt ra khỏi nó một
tam giác có diện tích 15 cm2 Tính diện tích của ngũ giác đó?
Câu 8 (5 điểm) phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số 20112011
trong hệ thập phân
Câu 9 (5 điểm)
Tìm nguyện nguyên dương của phương trình : 55(x3y3 + x2+ y2) =299(xy3 +1 )
Câu 10 (5 điểm) Cho tam giác ABC có Bµ= 2Cµ, BC =6cm, AC =AB + 2 +1 tính AB,AC?
hết
Họ và tên thí sinh: SBD
Lưu ý : giáo viên, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC