vi tri tuong doi cua hai duong tron - tiet 31

Hình học lớp 9Tiết 31 Vị trí tương đối của hai đường tròn... Thứ 6 ng ày 12 tháng 12 năm 2008Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn tiếp theo Đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh cú qua

Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Phương

Hình học lớp 9

Tiết 31

Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kiểm tra bài cũ

1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình

2) Phát biểu tính chất đường nối tâm

(O) và (O’) khụng giao nhau

(O) và (O’) tiếp xỳc nhau (O) và (O ) tiếp xúc ngoài’ (O) và (O ) tiếp xúc trong’

(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’)

a)

c)

b)

Thứ 6 ng ày 12 tháng 12 năm 2008

Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường

tròn

(tiếp theo)

Đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

cú quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường trũn là tiếp tuyến như thế nào?

Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R r≥

I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:

Hình b) Hình a) Hình c)

Hình d)

Nhãm 1: Cho hình vẽ (hình a) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa R – r,

OO’, R + r Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 2: Cho 2 hình vẽ Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R +

r (hình b), OO’ với R - r (hình c) Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 3: Cho hình vẽ (hình d) Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R + r Chứng minh dự đoán đó.

Nhãm 4: Cho hình vẽ (hình e).Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa OO’ với R - r Chứng minh dự đoán.

Hình e)

Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R r≥

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

Hình 90

I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:

b) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau

c) Hai đường tròn không giao nhau

A B

*Hai đường tròn ngoài nhau *Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)

Đường tròn (O) và (O’)

o o’

Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm

=> OO’ = 0

+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0 +) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r

2/Mối liờn hệ giữa vị trớ tương đối của hai đường trũn với hệ thức giữa đoạn nối tõm và 2 bỏn kớnh:

+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xỳc trong => OO’ = R – r > 0

+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r

+) (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài => OO’ = R + r

⇒ Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vị trí tương đối của hai

đường tròn ⇒ đoạn nối tâm và Hệ thức giữa

các bán kính

Vị trí tương đối

của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r (O;R) đựng (O;r)

d>R+r Tiếp xúc ngoài

B i t p 35 - SGKà ậ

II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

1 Kh¸i niÖm:

O •

• O’d

m

•

II Tiếp tuyến chung của hai đường trũn

1 Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là

đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó

2 Các loại tiếp tuyến chung:

+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn

+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn

3 Ví dụ:

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®­êng trßn

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®­êng trßn

H·y vÏ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ®­êng trßn sau:

Hai ®­êng trßn sau cã tiÕp tuyÕn chung kh«ng

o o’

Tr¶ lêi:

Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau:

Hai ®­êng trßn kh«ng giao

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong

thực tế:

III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối

của 2 đường tròn:

1 Chøng minh hai ®­êng trßn c¾t nhau

2 Chøng minh hai ®­êng trßn tiÕp xóc

3 Chøng minh tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn

Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối

của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm vµ hai bán kính

Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau:

Hai ®­êng trßn kh«ng giao

nhau:

Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các

hệ thức, tính chất của đường nối tâm

- Biết vẽ cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn và tiếp tuyến chung của hai đường trũn trong cỏc trường hợp

-Tỡm cỏc hỡnh ảnh khỏc về vị trớ tương đối của hai đường

trũn trong thực tế

- Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK

-Hoàn thành đề cương ụn tập học kỳ I

- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK

Xin chân thành

cảm ơn các thầy cô giáo

Bài giảng đến đây là kết thúc!