Tiết 26. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.. Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán

Trang 1

Giáo viên: LÝ VĂN BỐN TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các

hệ thức liên hệ tương ứng?

Vị trí tương đối của đường thẳng và

Hệ thức giữa

d và R

2 d < R 1

d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d = R 0

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đáp án:

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?

Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.

Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Đáp án:

Trang 4

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn?

Trang 5

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

¸p dông

1

2

3 LuyÖn tËp

Trang 6

• O

C

a

•

R d

Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?

a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn

chỉ có một điểm chung thì đường thẳng

đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường

tròn đến đường thẳng bằng bán kính của

đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

=> a là tiếp tuyến của (O)

C ∈ (O); C ∈ a; a ⊥ OC

1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tổng quát:

Trang 7

Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

GT ABC ; AH ⊥ BC

KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)

∆

+ AH là bán kính của (A; AH)

+ BC AH tại H ( gt)

⊥

∈

⊥

nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)

(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1

Ta có:

1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trang 8

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)

Định lí: (SGK/tr 110)

2.Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)

Ta có ∆ABC vuông tại B (AB⊥OB)

- Gọi M là trung điểm của AO

−∆ABC có BM là trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; )

B

A

2

OA

2

OA

Phân tích:

Trang 9

2.Áp dụng:

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC

Ta được các tiếp tuyến cần dựng

?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minh

Ta có BM là trung tuyến của ∆ABO và

BM= (Bán kính của (M; )) nên ∆AOB vuông tại B

=> AB ⊥ AO tại B mà B ∈(O) Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

B

A

C

Cách dựng:

2

OA

2

OA

Trang 10

2.Áp dụng:

Bài toán: sgk

• Định lí: Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

• Nếu một đường thẳng và một

đường tròn chỉ có một điểm

chung thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn

• Nếu khoảng cách từ tâm của một

đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN

CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

3 Củng cố:

Trang 11

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn:

2 Áp

dụng:

Bài toán: sgk B

A

có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Vẽ

đường tròn (B; BA) Chứng minh

rằng AC là tiếp tuyến của đường

tròn.

GT ∆ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA)

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA)

B

A

C

•

4 3

5

4 Luyện tập:

3 Củng cố:

Chứng minh.

∆ ABC có: BC2 = 52 = 25

và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)

⇒ ∆ ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)

⇒ AC ⊥ AB tại A

⇒ AC là tiếp tuyến của (B;BA).

Trang 12

Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A,

B, C Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại

B

C A

LIÊN HỆ THỰC TẾ

4 Luyện tập:

Trang 13

ĐÁP ÁN

B

Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ

Trang 14

A B

.

Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn

Trang 15

CÁCH ĐO

Độ dài đường kính là : 3 cm

Trang 16

Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong các câu sau, câu nào sai?

A AC là tiếp tuyến của (B; 6)

C AB là tiếp tuyến của (C; 8)

B BC là tiếp tuyến của (A; 6)

Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Trang 17

Học kỹ lý thuyết:

•Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn.

• Cách vẽ tiếp tuyến từ một

điểm ngoài đường tròn đến

đường tròn

•Xem lại các bài tập áp dụng.

•Làm bài tập 22, 24,25 trang

111, 112 tiết sau luyện tập

Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,85 MB