nghiên cứu các bài toán quy hoạch để áp dụng vào việc giảng dạy khối chuyên tin thpt

î

¬±?² ¯«§ ¸± ½¸ ?° ¼ ²¹ ª@± ª· ½ ¹· ²¹ ¼ § µ¸ · ½¸«§6² ¬·² ÌØÐÌŒ ²¸ ³ ³ ½ 3½¸ °¸ ½ ª ¬ ¬ ¸ ² ² ¿ ½¸± ¹·?± ª·6² ª@ ¸ ½ -·²¸ô ²¹ ¬¸ · - ´@ ¸ ²¹ ²¹¸·6² ½ « ¬ ¬ ½¸± ½,²¹ ¬?½ ¹· ²¹ ¼ § ½ ¿

¬¸ ²¹ ¸-¿ô °¸>² ´± · ¼ ²¹ ¾@· ¬±?² ²¹ ¼ ²¹ ½?½ ¬¸« ¬ ¬±?² ¬®6² ¯«§

¸± ½¸ ²¹ò

Ò¹±@· ®¿ ¬®±²¹ ½¸ ²¹ ²@§ ½ ²¹ ¹· · ¬¸· « ³ ¬ - ¾@· ¬±?² ²¹

¼ ²¹ ¬¸ ½ ¬ ¬®±²¹ ½?½ µ ¬¸· ¸ ½ -·²¸ ¹· ·ô ±´§³°·½ô Ï« ½ ¹·¿ò

ê

õ Ò¹¸·6² ½ « ->« ´ · ¹· ·ò È7¬ ¨»³ ´· « ® ²¹ ¾@· ¬±?² ½- ¬¸ µ¸?·

¯«?¬ ¸±? ½ µ¸,²¹ ª@ ½- ¬¸ ¨7¬ ³ ¬ ´ ° ¾@· ¬±?² ¬ ²¹ ¬ ¸¿§ µ¸,²¹òòò Ò¸ ª § ½- ¬¸ ¬¸ § °¸ ²¹ °¸?° ¼ § ¸ ½ ´ ¿ ½¸ ² ´@ °¸' ¸ °ò

ïòîò ÌØ Ý ÌÎ ÒÙ Ü Ç Ê` Ø Ý ÕØ × ÝØËÇVÒ Ì×Ò ÌØÐÌ

ïòîòïò ̸ ½ ¬® ²¹

ïòîòîò Ý?½ ½ ¬¸' ¯«¿² ¬® ²¹ ½ ¿ ³,² Ì·² ¸ ½ ¼ § ¬®±²¹ µ¸ · ½¸«§6² ¬·² ÌØÐÌ

§ ² ½ ½ ò ¹· · ¯«§ ¬ ½?½ ¾@· ¬±?² ¯«§ ¸± ½¸ ²¹ ¬¿ ½- ¬¸

¬¸»± - -¿«æ

è ÓƯẽỬĂởÃữãÓƯẽầÓƯẽỬĂờ Ãõ Ùở? Ìệ ể ỗ ể ở ờở ă ờãđò ò ởặò ặ

ïð

½¸± ½?½ ¾ ² ¼ ¸· « ½¸&²¹ ¬¿ ¨7¬ ¸@³ ßÎ øìîô î÷ ãì ª4 ¬¿ ½-

½?½¸ ¾· « ¼· ²æ

îöîîóîãìî ¸¿§ ½¸&²¹ ¬¿ ½- ßÎ øîîô ï÷ ã ì ª4æ ïïö øïõï÷ ãîîò Þ@· ¬±?² ¬ ®¿ ½¸± ½¸&²¹ ¬¿ ´@ ¸=§ ¬4³ ßÎ ø³ô ²÷ô ª · ³ô ² ¾· ¬

¬ · ¬ ²¹ ¬¸ Ó ½ ¿ ³ ¬ ¬±@ ²¸@ ½ ?²¸ - ¬ ï ² Óô ¬ ¬¸ ° ´6²

½¿±ò Ó · ¬ ²¹ ½ ¿ ¬±@ ²¸@ ½- Ò °¸.²¹ ½ ?²¸ - ¬ ï ² Òô ¬ ¬®?· -¿²¹ °¸ ·ò Ì®±²¹ ³ · °¸.²¹ ½¸ ½- ï ²¸>² ª·6² ´@³ ª· ½ò Ù· § °¸7°

½ ¿ ¾@ ¬¸ µ3 µ# ¼«§ ¬ µ¸· ½- 3¬ ²¸ ¬ ³ ¬ ²¸>² ª·6² ³ · ¬ ²¹ ½ ¿ ¬±@

²¸@ = µ3 ¨?½ ²¸ ²ò Ó ¬ ²¸>² ª·6² ¾ ¬ µ ½- ¬¸ ½¸ µ3 ¨?½ ²¸ ² ª@±

¹· § °¸7° µ¸· ½- 3¬ ²¸ ¬ ³ ¬ ¬®±²¹ ½?½ · « µ· ² -¿« ½ ¬¸± ³=²æ

ó Ò¸>² ª·6² - ´@³ ª· ½ ¬ ²¹ ï

îòíò Ó Ì Í ÒØ Ø ÒÙ ÝØÑ Ê× Ý ÒØ ÒÙØ ß Þ`× ÌÑ_Ò ÝÑÒ Ê` È_Ý ÒØ Ý Ë ÌÎFÝ Ì × Ë

îòíòïò Ü ²¹ ¬· ² ¬ ø¸ « ¬ ÷ò

¿òò ²¸ ²¹¸ ¿ ¾@· ¬±?² ½±²

Þ@· ¬±?² ¼ ²¹ ²@§ ª · « ª@± ø·²°«¬÷ ¬¸ ²¹ ´@ ³ ¬ ¼=§ ¹ ³

² ¬¸@²¸ °¸ ² ¨ïô ¨îô ›ô ¨²ò Õ¸· - ª· ½ °¸>² ½¸·¿ ¾@· ¬±?² ¬¸@²¸ ½?½

ỉì

ớ@ở ểổ?ỗ ơổỗ Ử ỗỰ ểở ỗ ể Ơ@ữ ẽỉô ẽĩô Ỉô ẽởô ế ở ở ỗò Ý?ơ ớ@ở ểổ?ỗ ơổỗ Ử ỗỰ ị ề ể Ơ@ữ ẽởô ẽĩô Ỉô ẽỗô ế ở ở ỉò ạịở ồị>ỗ ơịởƯ ớ@ở ểổ?ỗ ớƯỗ

Ê3 Ử ữ ư ã ụêô ỉđô ỉắô ẫô èô ỉọô ơ- ểị ơị ỗ ụêô ỉắô ẫô ỉọ ơ?ơị

ơị ỗ ỗ@ậ ơ- ể ỗỰ Ựở? ểệ ĩẫô ơ- ểị ơị ỗ ụêô ỉđô ẫô èọ ơ?ơị ơị ỗ ỗ@ậ ơ-

ể ỗỰ Ựở? ểệ Ơ@ ắắ Ơ@ ơ?ơị ơị ỗ ơ- ể ỗỰ Ựở? ểệ Ơ ỗ ỗị ểò

Ìệ ỗỰ ị ồ ĩữ Ý ề ểệ&ơ ơổỗ ể ở ề ơ Ư Ỡ ở ớ@ở ểổ?ỗ ơổỗ ồị

ểịề ơ Ỡ ể - ớ@ở ểổ?ỗ ơổỗ ơ ơị Ư ơ ẽ?ơ ỗị ụơ ỗ ồị ở ể4Ỡ ộở Ỡọò Ý ề ểệ&ơ ốềậ ơ Ư ớ@ở ểổ?ỗ ểị ỗỰ Ử ỗỰ ểềậ ỗ ể3ỗịò

ỏ ỡ@ở ểổ?ỗ ĩữ ỵ=ậ ơổỗ ỗ ở ề ể ỗỰ Ử@ở ỗị ểò

ĩê

Ý ỡ Ũợ&Ỏ ỎỬỲ Ũ Ỉ ỡă Ũ ỲÓ ỲÓ ở Ỉ ỪỡựỲ Ĩ ÓỈ ự î ŨỈ Ỳ Ũ ò ỉĨ,ỲÓ ŨĨ ỲÓ Í@ ³ Ũ - ¾@Ỉ ŨỬ?Ỳ ỎỬỲ Ù?Ỏ ỲĨò

ựò Ẻ@Ỉ ŨỬ?Ỳ ắă ư=ớ ỎỬỲ ỎĨỡỲÓ Ò@Ỉ ỲĨ Ũ ụÔÝễƠò

ÝĨỬ ẻ ã Ùĩô Ùîô ỷô Ù³ ở@ đ ã ớĩô ớîô ỷô ớỲ ò ừ=ớ Ũ4³ Ò=ớ ỎỬỲ

ỎĨỡỲÓ ậ Ỏ ự ẻ ở@ đò

Ê3 Ò ă

ïé

ÝØ ÒÙ í _Ð Ü ÒÙ ÏËÇ ØÑ ÝØ ÒÙ Ù× ÒÙ Ü Ç ÕØ ×

¬3²¸ Úøê÷ ²- °¸ · ¬3²¸ ï ´ ² Úøë÷ô ¸¿· ´ ² Úøì÷ô ¾¿ ´ ² Úøí÷ô ² ³

¾»¹·²

·º ÍŲÃãóï ¬¸»²

ïç ¾»¹·²

îð ÛÒÜò

Ì® ½ ¸ ¬ ²- ¬3²¸ - ² ÍƠðÊ ª@ ÍƠïÊô ¬ - ¬3²¸ ¬· ° ÍƠîÊô ´ ·

¬3²¸ ¬· ° ½ ÍƠíÊô ÍƠìÊôòòô ÍƠ²Êò P ³ ¾ ± ® ²¹ ³ · ¹·? ¬® Ú·¾±²¿½½· ½¸ °¸ · ¬3²¸ ï ´ ²ò

îï Ó·²¸ ¸ ¿ ¾ ²¹ ¬¿³ ¹·?½æ

îî íòîò Ý`× Ì ÝØ ÒÙ ÌÎTÒØ

ݸ ²¹ ¬®4²¸ ½ ¿ ½?½ ¾@· ¬±?² ¯«§ ¸± ½¸ ²¹ = ½ ´ ° ¬®4²¸ ª@ ½¸ § ¬¸ ²¹¸· ³ ¬ ¬ ½¸± ½ µ ¬ ¯« ¬ · «ò

Ó ½±² ²¹ ²@§ ª · ¯«§ ²¸æ

ó Ó · ²¸>² ½,²¹ ¬®±²¹ ±@² « ¨« ¬ °¸?¬ ¬ ³ ¬ ¿ · ³ ï ¬«

- ¿ ³ ¬ - ½±² ²¹ ²@± - ® · ² ¿ · ³ Òò

ợỡ

ế è ễậ ề ấ` ỉ ềÙ éỉ_è èẻì ề

ẽôĐ á± ẵá ²ạ ´@ ³ ơ ³ ²ạ đ ơ đ ²ạũ ề ô ã á ơ ơ ơ ẵ ẵ?ẵ ê ² ẵ ¿ ¯ôĐ á± ẵá ²ạ ´@ ³ ơ àá ã ´ ²ạ àã ² ơá ẵ đ ơ àá ²ạ ´ ụ ẵ?ẵ

ếá ² ²ạ ơã ° ơ ẵ °á?ơ ơđã ²ổ

ỉ±@² ơáã ² á ² ² ¿ ê ơáô ơ ơ±?² ê@ ẵ@ã ơ ơáô ơ ơ±?² ẵá± ẵ?ẵ

ắ@ã ơ±?² ²ạ ẳ ²ạụ ²ạ ơá ã ắ -ô²ạ ³ ơ - ắ@ã ơ±?² ³ ã ơđ±²ạ ẵ?ẵ

à ơáã ẵá ² á ẵ -ã²á ạã ã ơ ²áụ ±´Đ³°ãẵụ ẽô ẵ ạã¿ũ