bài giảng tối ưu chương 1 lý thuyết trò chơi - ths. trần thị thùy nương

Giới thiệu −Trò chơi thường có ít hai người chơi và dựa vào một quy luật đã được đưa ra trước khi bắt đầu trò chơi.. Cuối trò chơi, mỗi người chơi sẽ nhận được một thu hoạch payoff nào đ

Trang 1

Ch ươ ng 1

LÝ THUY Ế T TRÒ CH Ơ I

Trang 3

GI Ớ I THI Ệ U BÀI TOÁN T Ổ NG QUÁT

1 Giới thiệu

−Trò chơi thường có ít hai người chơi và dựa vào

một quy luật đã được đưa ra trước khi bắt đầu trò

chơi Cuối trò chơi, mỗi người chơi sẽ nhận được

một thu hoạch (payoff) nào đó, tùy theo thỏa thuận

Trang 4

−Trong trò chơi, người ta thường xét đến 3 yếu tố:chiến lược, quy luật của trò chơi và thu hoạch

−Lý thuyết trò chơi nghiên cứu các tình huốngchiến lược trong đó các đối thủ (người chơi) lựa

chọn các hành động khác nhau để cố gắng làm tối

đa các kết quả nhận được

Trang 5

− Lý thuyết trò chơi được ứng dụng trong nhiều

Trang 6

TRÒ CH Ơ I 2 NG ƯỜ I T Ổ NG 0

- Giả sử là thu hoạch của người chơi

trong đó có k người tham gia

Khi đó, nếu thì trò chơi này được gọi là trò

Trang 8

TRÒ CH Ơ I 2 NG ƯỜ I T Ổ NG 0

1( )

P1 chọn chiến lược i , P2 chọn chiến lược j và

người này không biết sự lựa chọn của người kia.Khi đó, P1 sẽ nhận (P2 trả )

Trang 9

• Khi đó, r được gọi là chiến lược tối ưu của P1 ,

s được gọi là chiến lược tối ưu của P2

• a rs được gọi là giá trị của trò chơi, kí hiệu là v.

Trang 11

CHI Ế N L ƯỢ C THU Ầ N TÚY

Chiến lược hỗn hợp trong đó , nhữngthành phần còn lại bằng 0 được gọi là một chi ế n

l ượ c thu ầ n túy.

i

Trang 12

HÀM THU HO Ạ CH

Gọi tập chiến lược của P1,

tập chiến lược của P2 Khi đó, nếu P1 chọn chiến lược hỗn hợp x, P2

chọn chiến lược hỗn hợp y, thì hàm thu hoạch là:

Trang 13

ĐỊ NH LÝ MINIMAX

Đặt

là giá trị thu được của P1,

là giá trị thu được của P2

Trang 14

TÍNH TR Ộ I

• Trong ma trận A, ta nói hàng i tr ộ i hàng k nếu

, :

Trang 16

2 ( 1 2 ) 1 , 0 1 1.

z = a + a − a x ≤ x ≤min j

Trang 20

D Ạ NG QUY HO Ạ CH TUY Ế N TÍNH

Bài toán trở thành: Tìm p, x i sao cho

1 1

max

m

i i i

Trang 21

Tương tự, bài toán của P2 : Tìm w, y j sao cho

1 1

min

n

j j j

Trang 22

(1), (2) có dạng tuyến tính

→ Dùng phương pháp đơn hình để giải

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	93,83 KB