Dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình lớp 8 trường trung học cơ sở theo quan điểm của phương pháp dạy học kiến tạo

Trong phong trào đổi mới đó, nổi bật lên các tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới các hình thức khác nhau như “lấy ngườihọc làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài khóa luận

Từ yêu cầu hội nhập toàn cầu, yêu cầu phát triển kinh tế của đất nước, giáodục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mụctiêu giáo dục đến nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học Luật Giáo dục

nước Việt Nam (2005) quy định: “Mục tiêu của Giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng

cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”(Điều 27, mục 2, chương II, Luật Giáo dục 2005).

Để thực hiện mục tiêu trên, thì: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho học sinh” (Điều 28, mục 2, chương II, Luật Giáo dục 2005).

Song song với việc đổi mới về mục tiêu, nội dung thì hiện nay giáo dụcnước ta đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo định hướngtích cực hóa hoạt động người học Trong phong trào đổi mới đó, nổi bật lên các

tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới các hình thức khác nhau như “lấy ngườihọc làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực”,

“tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”… Và một PPDHmới đang được đề cập, quan tâm đến nhằm giúp người học hoạt động tự giác,tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập, góp phần nâng cao chấtlượng dạy và học, đó là phương pháp dạy học kiến tạo (PPDHKT)

Dạy học kiến tạo là PPDH dựa trên việc nghiên cứu quá trình học tập củacon người từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ chế học tập đó,coi trọng vai trò tích cực và chủ động của người học trong quá trình học tập để

tạo nên tri thức cho bản thân: “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan cho chính người học ” và “Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức ” Theo quan điểm của PPDH này, quá trình

nhận thức không phải là một quá trình cho nhận khiên cưỡng mà nó là quá trìnhmỗi chủ thể nhận thức biến đổi thế giới quan khoa học của bản thân sao cho phùhợp với yêu cầu mới Tuy nhiên, dạy học kiến tạo là một PPDH mới theo xuhướng dạy học không truyền thống, việc triển khai thực hiện PPDH này trongcác trường phổ thông ở nước ta hiện nay còn chưa được rộng rãi Là sinh viên sưphạm Toán và sẽ là người giáo viên (GV) dạy Toán phổ thông sau này, việc tiếpcận và bước đầu vận dụng PPDHKT vào một chủ đề cụ thể của môn Toán ởtrường phổ thông có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao nhận thức về vấn đềđổi mới PPDH, phát triển các kỹ năng hoạt động nghề nghiệp cho bản thân.Trong chương trình môn Toán lớp 8 ở trường Trung học cơ sở (THCS), chủ đềphương trình (PT), bất phương trình (BPT) là một trong các chủ đề Toán quantrọng, các hoạt động giải PT, BPT thuận lợi cho việc thiết kế các pha dạy họckiến tạo

Vì những lý do trên chúng tôi lựa chọn: “Dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình lớp 8 trường trung học cơ sở theo quan điểm của phương pháp dạy học kiến tạo” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp.

2 Mục tiêu nghiên cứu của khóa luận

Xây dựng các định hướng tổ chức việc dạy học chủ đề PT, BPT trong

môn Toán lớp 8 ở trường THCS theo quan điểm của PPDHKT nhằm giúp học

sinh (HS) chủ động lĩnh hội và vận dụng kiến thức

3 Nhiệm vụ nghiên cứu của khóa luận

Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được xác định là:

3.1 Nghiên cứu định hướng đổi mới PPDH nước ta hiện nay

3.2 Nghiên cứu các PPDH theo xu hướng dạy học không truyền thống, đặcbiệt là nghiên cứu cơ sở lí luận của PPDHKT

3.3 Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa (SGK) lớp 8 THCS về mụctiêu, nội dung dạy học chủ đề PT, BPT

3.4 Xác định các định hướng để tổ chức việc dạy học chủ đề PT, BPT theoquan điểm của PPDHKT

3.5 Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tínhhiệu quả của các định hướng vận dụng quan điểm PPDHKT đã được xây dựng

4 Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu của khóa luận

- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học kiến tạo.

- Phạm vi nghiên cứu của đề tài: Nội dung chủ đề PT, BPT đại số lớp 8 THCS

5 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

 Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tàiliệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài

 Nghiên cứu các vấn đề về định hướng đổi mới PPDH ở trường phổ thông

 Nghiên cứu chương trình, SGK môn Toán lớp 8 về mục tiêu, nội dung chủ

đề PT, BPT

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, trao đổi với các GV giỏi, có kinh nghiệm dạyhọc môn Toán ở trường THCS về chủ đề PT, BPT, lấy ý kiến đóng góp quaphiếu thăm dò

5.3 Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các GV dạy giỏi môn Toán ở trường THCS vềdạy học chủ đề PT, BPT

5.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ởtrường đại học Hùng Vương và một số GV dạy giỏi môn Toán ở trường phổthông nhằm điều chỉnh, hoàn thiện đề tài

5.5 Phương pháp thử nghiệm sư phạm.

Tổ chức thử nghiệm sư phạm dạy học chủ đề PT, BPT lớp 8 nhằm kiểmnghiệm tính khả thi của các định hướng đã xây dựng

6 Ý nghĩa khoa học

6.1 Góp phần làm rõ tầm quan trọng của việc áp dụng các PPDH mới trongquá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy học một số chủ đề toán nói riêng

6.2 Xác định các định hướng tổ chức việc dạy học chủ đề PT, BPT trongmôn Toán lớp 8 ở trường THCS theo quan điểm của PPDHKT nhằm giúp HSchủ động lĩnh hội và vận dụng kiến thức Các định hướng này chính là cơ sở đểngười dạy toán căn cứ vào đó giúp HS lập kế hoạch tự kiến tạo kiến thức

6.3 Khóa luận có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sưphạm toán và GV dạy môn Toán ở trường THCS quan tâm tới PPDHKT

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phụ lục, khóa luận được cấu trúc thành 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng quan điểm của phương pháp dạy học kiến tạo trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi mới PPDH ở trường phổ thông nước ta hiện nay

1.1.1 Định hướng đổi mới PPDH ở trường phổ thông

PPDH là một trong những yếu tố quan trọng nhất của quá trình dạy học

Xu thế của thế giới và cũng là yêu cầu thiết yếu của giáo dục Việt Nam tronggiai đoạn mới nhằm đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đạihoá đất nước là: Trong quá trình dạy học, GV phải tổ chức và hướng dẫn cho HSphát huy được tính tích cực của mình, trong quá trình tự học có sự hợp tác vớingười khác đạt được mục tiêu đã định, giúp người học có năng lực và phươngpháp học tập suốt đời, thích ứng với sự biến động của cuộc sống Khuynh hướngchú trọng đến việc phát huy tính tích cực học tập của người học đang được nhiềunước tiên tiến trên thế giới coi là tư tưởng chỉ đạo đổi mới PPDH Do đó, nhiềuPPDH phát huy tính tích cực của người học được nghiên cứu và áp dụng ngàycàng phổ biến hơn

Nhận rõ tầm quan trọng và tất yếu của việc đổi mới PPDH, Đảng vàNhà nước ta đã có nhiều chủ trương thúc đẩy việc đổi mới phương pháp giáodục, như “Biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục”, “Biến quá trìnhdạy học thành quá trình dạy tự học”.Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010(Ban hành kèm theo Quyết định 201/2001/QĐ – TTg ngày 28 tháng 12 năm

2001 của Thủ tướng chính phủ), ở mục 5.2 ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có

hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập…”.

Một số yêu cầu cụ thể hơn về đổi mới PPDH nước ta hiện nay [21]:

- Đổi mới về cách dạy của GV là cần hướng vào người học, thay đổi tínhchất hoạt động nhận thức của người học, coi trọng yêu cầu sáng tạo

- Đổi mới cách học của trò bằng cách tăng cường hoạt động tự học củangười học, chuyển từ học thụ động sang tự học, nhằm biến quá trình đào tạothành quá trình tự đào tạo Trong các phương pháp học tập, thì cốt lõi là phươngpháp tự học, tự học ngay trên lớp dưới sự hướng dẫn của GV

- Tăng cường thí nghiệm, thực hành, tăng cường rèn luyện kỹ năng vậndụng kiến thức cơ bản để giải quyết những vấn đề của thực tế cuộc sống, tăngcường sử dụng các phương tiện hiện đại vào dạy học

- Coi trọng mối quan hệ giữa trí tuệ và tâm hồn, giữa tư duy và cảm xúc, hoạtđộng dạy học tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho người học.Định hướng chung của đổi mới PPDH nước ta hiện nay [21]:

- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học

- Bồi dưỡng phương pháp tự học cho người học

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho người học

- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho người học.Việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông được thực hiện trên cơ sở địnhhướng chung về đổi mới PPDH nhằm đảm bảo yêu cầu, mục tiêu giáo dục phổthông Theo đó, định hướng đổi mới PPDH ở trường phổ thông: PPDH phát huymạnh mẽ tính tích cực, độc lập, sáng tạo của HS Để được như vậy, trong thực tếdạy học cần đáp ứng một số yêu cầu:

- GV phải biết kết hợp các PPDH một cách hợp lý, linh hoạt, thích hợp chotừng môn học, phù hợp với đặc điểm của từng đối tượng HS

- GV phải biết cách bồi dưỡng phương pháp tự học cho HS.

- GV phải biết hướng dẫn, khuyến khích, định hướng để HS tự xây dựng, kiếntạo kiến thức cho bản thân thông qua quá trình hoạt động học tập tích cực, chủđộng, tự giác

Với định hướng đổi mới, PPDH ở trường phổ thông cần thực sự giúp cho HS

có kỹ năng tự học, tự nghiên cứu, biến HS từ vị trí thụ động chuyển sang vị trí chủđộng, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức

1.1.2 Đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán ở trường THCS

Để quán triệt định hướng đổi mới PPDH trong việc dạy học môn Toán ởtrường THCS thì cần dựa trên định hướng đổi mới PPDH, dựa vào đặc điểm củamôn học, mục tiêu và nội dung của môn học, đặc điểm tư duy của HS THCS

a) Đặc điểm, mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THCS

Theo Nguyễn Bá Kim [12], môn Toán ở trường phổ thông nói chung, môn

Toán ở trường THCS có hai đặc điểm chính: Thứ nhất: Tính trừu tượng cao độ

và tính thực tiễn phổ dụng Theo Ăng- ghen [13]: “Đối tượng của toán học

thuần tuý là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của giới khách quan” Trong toán học, cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối

tượng, chỉ giữ lại những quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc Thứ hai: Tính lôgíc và tính thực nghiệm Khi xây dựng toán học, người ta dùng suy diễn lôgíc.

Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thuỷ, các tiên đề, cácquy tắc lôgíc đi tới các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác Cầnchú ý rằng toán học có thể xét theo hai phương diện: Nếu chỉ trình bày lại nhữngkết quả toán học đã đạt được thì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgíc nổibật lên Nếu nhìn toán học dưới sự hình thành và phát triển trong quá trình tìmtòi và phát minh thì trong phương pháp của nó vẫn có tìm tòi và dự đoán, vẫn có

“thực nghiệm” và “quy nạp” Như vậy, sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn

là một đặc điểm tư duy của toán học

Mục tiêu giáo dục Toán học ở trường THCS [18]:

 Cung cấp cho HS những kiến thức, kỹ năng, phương pháp Toán học phổthông, cơ bản, thiết thực

 Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thànhkhả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống

 Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách laođộng khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự họcthường xuyên

 Tạo cơ sở để HS tiếp tục học Trung học phổ thông, đại học, caođẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.Riêng đối với cấp THCS, môn Toán có vai trò và ý nghĩa quan trọng, đó làtiếp nối chương trình môn Toán Tiểu học, cung cấp vốn văn hoá Toán học phổthông một cách có hệ thống bao gồm các kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư duyToán học Những kiến thức, kỹ năng Toán học cùng với phương pháp làm việctrong môn Toán trở thành công cụ để người học học tập những môn học khác,bước đầu tiếp cận các lĩnh vực khoa học khác nhau, là công cụ để HS đi vào thựctiễn cuộc sống [6]

b) Đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS

Việc đổi mới PPDH trong môn Toán ở trường THCS không chỉ theo địnhhướng chung của đổi mới PPDH mà phải quán triệt đặc điểm môn học, đặc điểmđối tượng với yêu cầu là đạt mục tiêu môn học ở mức độ cao nhất có thể đối vớingười học, đó là mục tiêu tự xây dựng, kiến tạo kiến thức cho bản thân qua quátrình tích cực, tự giác, chủ động hoạt động của chủ thể Như vậy, PPDH môn

Toán cần được GV sử dụng một cách linh hoạt nhằm biến hoạt động học của HSthành hoạt động tự học, tăng cường được tính tự giác, chủ động, sáng tạo của

HS, đồng thời do đặc trưng bộ môn mà giúp họ dần biết cách thức tiếp cận vớithực tiễn, tự mình khám phá, tìm tòi trong thực tiễn và tự giải quyết các vấn đềthực tiễn có liên quan đến môn học

1.2 Tổng quan về phương pháp dạy học kiến tạo

1.2.1 Khái niệm về kiến tạo

Kiến tạo, theo từ điển Tiếng Việt có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó[17] Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng,hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như nhữngcông cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn

1.2.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học

Theo Mebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận, ‘Dạy’ dựa trên việc nghiên cứu về việc ‘Học’ với niềm tin rằng: tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận từ người khác” Còn theo Brooks (1993) thì “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó HS thiết lập nên những qui luật thông qua sự phản hồi trong mối quan

hệ tương tác với những chủ thế và ý tưởng…” [19].

Theo M.Briner: “ Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc” [5].

Theo [19]: “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó HS thiết lập nên những qui luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và

- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thíchhay nỗ lực chuyển tải kiến thức Toán học mà là người tạo tình huống cho HS;thiết lập các tình huống cho HS; thiết lập các cấu trúc cần thiết Thầy là ngườixác nhận kiến thức, các quan hệ được xây dựng

Như vậy, dạy học theo lí thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó GV thiết

kế tình huống cho HS tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức, kĩnăng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được nhận thức mới, kĩnăng mới Khi được đặt vào tình huống mà ở đó người học cảm thấy cần thiết và

có khả năng giải quyết, người học sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình Tri thứcđược kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

1.2.3 Phương pháp dạy học kiến tạo

Thuật ngữ “phương pháp” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp: “Metodos” có nghĩa

là con đường, cách thức để đạt tới mục đích nhất định [12], [16] Phương phápgắn liền với hoạt động của con người, giúp con người hoàn thành được mục đích

đã đề ra Do đó, phương pháp bao giờ cũng có tính mục đích, gắn liền với nộidung, từ nội dung mà xác định và chính bản thân phương pháp cũng có tác độngtrở lại làm cho nội dung ngày càng được hoàn thiện [12] Như vậy, PPDH làmột cách tổ chức riêng các hoạt động sư phạm được thực hiện phù hợp với một

số quy tắc nào đó để đưa người học đạt tới mục tiêu cụ thể Trong quá trình dạy

học, PPDH chịu tác dụng định hướng của mục đích, nhiệm vụ dạy học Mặtkhác, PPDH góp phần hoàn thành các nhiệm vụ dạy học, phù hợp với mục đíchdạy học Đồng thời PPDH được quy định bởi nội dung dạy học Song, nhờ có sựlựa chọn và vận dụng hợp lý các PPDH mà nội dung dạy học sẽ dần trở thànhvốn kinh nghiệm của HS Từ đó, HS có thể nắm vững hệ thống tri thức cơ bản,tri thức cơ sở và tri thức chuyên ngành cùng những kỹ năng được xác định là cơbản, làm nền tảng cho các hoạt động học tập tiếp theo Như vậy, có thể xemPPDH chính là cách thức hoạt động của GV và HS trong tương tác tổ chức, điềukhiển học của thầy và tự học của trò Theo cách hiểu này, dạy học kiến tạo làmột PPDH

Như vậy, về PPDHKT có nhiều quan điểm khác nhau:

- Dạy học kiến tạo với tư cách là một PPDH: theo nghĩa hẹp có thể hiểunhư một PPDH cụ thể, tuy nhiên nhiều tác giả sử dụng PPDHKT theo nghĩarộng, không phải một PPDH cụ thể

- Dạy học kiến tạo với tư cách là hình thức dạy học: trong dạy học kiếntạo có nhiều PPDH cụ thể khác nhau

- Dạy học kiến tạo được hiểu theo nghĩa rộng nhất như một lý thuyết, mộtquan điểm, mô hình hay nguyên tắc dạy học

Tuy có những quan điểm khác nhau về dạy học kiến tạo, nhưng trong cácquan điểm đó đều nổi bật lên tư tưởng chủ đạo là lấy người học làm trung tâm,người học thực sự được hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo trong nhận thức.

GV ở vị trí là người tổ chức, điều khiển, hướng dẫn, trợ giúp người học trongquá trình tiến hành dự án Mối quan hệ giữa thầy và trò trong dạy học kiến tạo có

sự thay đổi theo chiều hướng tích cực hoá người học, gây được hứng thú chongười học, tạo cho họ niềm tin khi thực hiện việc học các kiến thức cơ bản cũngnhư kiến thức thực tiễn thông qua nhiệm vụ thực hiện dự án với mục tiêu đã định

Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm dạy học kiến tạo là PPDH; trong đó, dưới sự định hướng, tổ chức, hướng dẫn, điều chỉnh của GV, HS tự lực lập kế hoạch hành động, kiến tạo nên những tri thức mới cho bản thân.

Có thể nói rằng dạy học kiến tạo là PPDH tích cực, có tính thực tiễn cao

và phát huy tốt khả năng của người học để đạt được mục tiêu đã đặt ra Chính vìvậy có thể nói dạy học kiến tạo đã thể hiện được các định hướng đổi mới PPDHnói chung và PPDH ở trường THCS

1.2.4 Cơ sở tâm lý học của dạy học kiến tạo

Cơ sở tâm lí học của lí thuyết kiến tạo là tâm lí học phát triển của J.Piaget

và lí luận về: “Vùng phát triển gần nhất” của Vưgotski [19] Hai khái niệm quan trọng của J.Piaget được sử dụng trong lí thuyết kiến tạo là đồng hóa và điều ứng.

Theo ông, nhận thức của con người là quá trình thích ứng với môi trường qua haihoạt động đồng hóa và điều ứng; tri thức không phải truyền thụ từ người biết đếnngười không biết mà tri thức được chính chủ thể xây dựng thông qua hoạt động.Đồng hóa là quá trình nếu gặp một tri thức mới, tương tự như tri thức đã biết, thìtri thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang tồn tại,hay nói cách khác HS có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải quyết một tìnhhuống mới Điều ứng là quá trình khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác

biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phùhợp với tri thức mới Quá trình HS vận dụng những tri thức đã có, nhưng khôngphải tổ chức lại, cấu trúc lại những tri thức đó để nhận thức hay giải quyết vấn đềđược gọi là quá trình đồng hóa Nếu trong quá trình đồng hóa, những tri thức đã

có của HS tỏ ra chưa đủ để nhận thức, chưa đủ để giải quyết vấn đề mới, cầnphải có sự thay đổi, điều chỉnh, phải tổ chức lại, cấu trúc lại những tri thức đó, cókhi phải đưa ra quan niệm mới, cách giải quyết mới thì xem như sự điều ứng

1.2.5 Cơ sở triết học của dạy học kiến tạo

Trong triết học duy vật biện chứng, tư tưởng chính của lý thuyết kiến tạo

đã được nhận thức luận Mác – Lênin khẳng định trong luận đề: Thế giới tự nhiênđược tạo nên bởi vật chất, vật chất luôn vận động và tồn tại khách quan, conngười có thể phản ánh được sự tồn tại và vận động của vật chất trong tư duy vàhành động của mình Như vậy, con người phải kiến tạo nên hệ thống tri thức đểphản ánh thực tại xung quanh mình Nếu hệ thống tri thức càng phong phú thìthực tại khách quan càng được phản ánh một cách sâu sắc và đầy đủ hơn Một sốhiện tượng con người chưa giải thích được đó là do hệ thống tri thức chưa đượckiến tạo một cách đầy đủ Khi đó, xuất hiện yêu cầu mở rộng tri thức và điều nàythúc đẩy con người không ngừng nỗ lực hoạt động và con người ngày càng nhậnthức được thực tại sâu sắc hơn và tiệm cận với chân lý hơn

1.2.6 Cơ sở giáo dục học của dạy học kiến tạo

Ta thấy rằng: Tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò củachủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức Trong quá trìnhhọc tập, người học không ngừng nỗ lực tư duy để vượt qua những khó khăn nhậnthức, nhiều khi phải thay đổi những quan niệm không phù hợp để xây dựng quan niệmmới Quá trình nhận thức của con người là một quá trình học tập dưới nhiều hìnhthức khác nhau từ mang tính chất tự phát cho đến tự giác, có tổ chức chặt chẽ

theo một chương trình có tính khoa học cao Dạy học kiến tạo đáp ứng được yêucầu này.

1.2.7 Một số luận điểm về phương pháp dạy học kiến tạo

- Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ khôngphải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

- Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗingười Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bênngoài ý thức của chủ thể

- Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “tương xứng” vớinhững yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

- Kiến thức được HS kiến tạo thông qua con đường mô tả theo chu trình: Dựbáo  Kiểm nghiệm  (thất bại)  Thích nghi  Kiến thức mới Đây có thểcoi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lí thuyết kiến tạo

Bốn luận điểm trên là cơ sở xây dựng mô hình mới – dạy học kiến tạo [5]

1.2.8 Các loại kiến tạo trong dạy học

1.2.8.1 Kiến tạo cơ bản

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh đến cách thứccác cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân mình trong quá trình học tập Theoquan điểm này, học tập là quá trình cá nhân đồng hóa và điều ứng, tiếp nhậnthông tin từ môi trường, xử lý thông tin đó và thích ứng với môi trường, nhờ đó

mà kiến tạo cho mình một hệ thống quan niệm về thế giới xung quanh, quá trình

tự học tập này là sự kiến tạo cơ bản Kiến tạo cơ bản đề cao vai trò chủ động vàtích cực của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xâydựng tri thức cho bản thân, quan tâm đến sự chuyển hóa bên trong của cá nhântrong quá trình nhận thức, đồng thời coi trọng những kinh nghiệm của HS trong

quá trình hình thành thế giới quan cho bản thân Kiến tạo cơ bản quan niệm quátrình nhận thức là quá trình HS thích nghi với môi trường thông qua các hoạtđộng đồng hóa và điều ứng để dẫn đến sự cân bằng Tri thức mới được hìnhthành bao gồm cả quá trình loại bỏ, kế thừa và phát triển các quan niệm sẵn cócủa HS Như vậy, quá trình nhận thức của HS là quá trình thích nghi và tiến hóa

Ưu điểm nổi bật của kiến tạo cơ bản là đề cao vai trò tự lực của các cánhân trong hoạt động nhận thức và chỉ ra cách thức cơ bản để người học xây

dựng nên tri thức cho bản thân trong quá trình học tập

1.2.8.2 Kiến tạo xã hội

Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố vănhóa, các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiếnthức Con người thường không tồn tại một cách đơn lẻ mà thường sinh sốngtrong gia đình, trong tập thể, trong cộng đồng xã hội Theo Vygosky, sự học tậpcủa con người không chỉ dừng lại ở quá trình kiến tạo cơ bản mà đồng thời đượcthực hiện thông qua sự tương tác, sự tranh luận trong cộng đồng Vì vậy, kiếnthức được tạo nên có tính chất xã hội, người ta gọi đây là kiến tạo xã hội haykiến tạo ngoại sinh

Quan điểm này được xây dựng dựa trên các tư tưởng cơ bản sau:

- Tri thức được cá nhân tạo nên phải xứng đáng với các yêu cầu của tựnhiên và thực trạng xã hội đặt ra

- Người học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận thức: Dự báo ->Kiểm nghiệm -> Thất bại -> Thích nghi -> Tri thức mới

Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnhvực xã hội, nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với môitrường, nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn của con người trong sự đối thoại Ưuđiểm của kiến tạo xã hội là nhấn mạnh vai trò của các yếu tố xã hội trong quá

trình kiến tạo tri thức, bởi vì trong quá trình kiến tạo tri thức nếu xung đột mangtính cá nhân chỉ có ý nghĩa quan trọng trong một số giai đoạn thì sự xung độtgiữa các cá nhân mới là động lực quan trọng trong quá trình phát triển trí tuệ củangười học Tuy nhiên, nếu quá thiên về kiến tạo xã hội thì vai trò của chủ thểtrong quá trình nhận thức không được thể hiện một cách rõ nét Kiến tạo cơ bản

và kiến tạo xã hội đều mang những ưu, nhược điểm nhất định Để tổ chức hoạtđộng dạy học có hiệu quả, người GV phải biết tạo ra những môi trường học tậpthuận lợi, sao cho nhờ những kinh nghiệm của bản thân cùng với những kiếnthức, kỹ năng đã có, người học có thể mở rộng và thiết kế lại sự hiểu biết, kiếnthức và kỹ năng của bản thân

1.2.9 Mối quan hệ giữa phương pháp dạy học kiến tạo và một số phương pháp dạy học khác

Dạy học kiến tạo là một trong những PPDH tích cực theo xu hướng dạyhọc không truyền thống, góp phần thực hiện định hướng đổi mới PPDH ở nước

ta PPDH này có mối quan hệ với một số PPDH tích cực khác Việc sử dụngPPDH này cũng không thể hoàn toàn tách rời đối với các PPDH tích cực như:DHHT, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo lý thuyếttình huống,…

2.7.1 Mối quan hệ giữa dạy học kiến tạo với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, việc chiếm lĩnh tri thức củangười học thường diễn ra theo trình tự:

- GV nêu tình huống có vấn đề HS phát hiện vấn đề, phát biểu vấn đềdưới hình thức nêu lên những mâu thuẫn cần giải quyết

- HS huy động vốn kinh nghiệm của bản thân để tự lực xây dựng kếhoạch để giải quyết các mâu thuẫn đã nêu

- HS tự lực thực hiện kế hoạch GV hướng dẫn, giúp đỡ, cố vấn, gợi ý HSđánh giá việc thực hiện kế hoạch theo hướng đối chiếu kết quả thu được với giả thuyết.

- HS kiểm tra kết quả thu được qua kiểm nghiệm, rút ra kết luận và có thể

đề xuất những vấn đề mới cần giải quyết Dưới sự chỉ đạo của GV, HS tổng kếtđánh giá kết quả, khái quát những tri thức mới

Như vậy, có thể thấy sự tương đồng trong quá trình thực hiện phươngpháp này với quan điểm của PPDHKT Với phương pháp phát hiện và giải quyếtvấn đề, HS một phần hoặc hoàn toàn tự lực nhận ra vấn đề cần lĩnh hội, tìm kiếmcon đường để giải quyết vấn đề đó Các vấn đề có thể gồm nhiều dạng khác nhau

về lý luận và thực tiễn, được giải quyết ở lớp hay ở nhà cá nhân hoặc một nhóm

HS giải quyết Với PPDH này, HS được tạo điều kiện để phát huy tính sáng tạo,nâng cao hứng thú nhận thức…, từ đó bồi dưỡng được những phẩm chất và tácphong của nhà nghiên cứu Những đặc điểm đó cũng thể hiện rõ ràng trong dạyhọc kiến tạo vì quá trình hợp tác giải quyết vấn đề nhằm đạt được, tạo nên tri

thức mới cho HS được thực hiện dưới sự hỗ trợ của GV

1.2.9.2 Mối quan hệ giữa dạy học kiến tạo với dạy học theo lý thuyết tình huống

Theo quan điểm của lý thuyết tình huống, học tập chính là quá trình tìmtòi, khám phá, phát hiện của người học Trong quá trình đó, HS tự xây dựng chobản thân những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo trong những tình huống học tập Quátrình học tập là quá trình giải quyết các tình huống dạy học Một trong những đặcđiểm chung của tình huống dạy học là: Các sự kiện trong mỗi tình huống đượccấu trúc sao cho HS có được câu trả lời ngay từ đầu, nhưng câu trả lời đó khôngđầy đủ, không hiệu quả hoặc sai khiến người học cần phải điều chỉnh sơ đồ nhậnthức đã có của mình để giải quyết vấn đề được đặt ra (đồng hóa và điều ứng).Như vậy, HS có thể đưa ra câu trả lời dựa trên những kiến thức mà họ đã có

nhưng câu trả lời đó chưa phù hợp và chưa phải là điều GV muốn truyền đạt.Như vậy, để giải quyết được vấn đề của tình huống, đòi hỏi người học phải đưa

ra những câu trả lời mới, có những điều tiết mới trong suy nghĩ của bản thân.Điều này cần được thực hiện trong môi trường học tập có tác dụng phản hồi đểngười học tự điều chỉnh hoạt động của mình Theo đó, tổ chức dạy học theoPPDHKT là một trong những cách thức tạo môi trường lý tưởng để HS khắcphục những trở ngại để cùng lĩnh hội kiến thức

1.2.9.3 Mối quan hệ giữa dạy kiến tạo với dạy học hợp tác

PPDH hợp tác trong nhóm là một PPDH trong đó GV tổ chức và điềukhiển các nhóm HS tiến hành hoạt động học tập để các em cùng làm việc, cùnghợp tác, cùng giải quyết vấn đề, cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập hoặcphấn đấu vì một mục đích chung DHHT trong nhóm đòi hỏi sự hướng dẫn của

GV đối với HS, nhằm tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển các kỹ nănglàm việc theo nhóm mà HS cần có DHHT cần tập hợp được sự đóng góp củamỗi thành viên trong nhóm, khuyến khích sự tương tác lẫn nhau và tạo ra mốiquan hệ cộng sinh giữa các thành viên trong nhóm Các hoạt động đối thoại,tương tác lẫn nhau trong nhóm, có thể nhằm mục đích kiến tạo, tiếp nhận lĩnhhội tri thức mới Như vậy PPDH này có mối quan hệ chặt chẽ, hỗ trợ nhau

2.8.10 Vận dụng quan điểm của PPDH kiến tạo trong dạy học môn Toán

Quan điểm về dạy học môn Toán theo PPDHKT [15]:

- Dạy Toán là quá trình GV phải tạo ra những tình huống học tập cho HS,còn HS cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung Toán học;

- Dạy Toán là quá trình GV giúp HS xác nhận tính đúng đắn của tri thứcvừa được kiến tạo;

- Dạy Toán là quá trình GV phải luôn luôn giao cho HS những bài toánnhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp;

- Dạy Toán là quá trình GV tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội tronglớp học;

Để vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổthông, ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho HS tham giavào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng cho họ Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn

bị các hoạt động, câu hỏi, hướng HS tham gia vào quá trình kiến tạo Trong quátrình này, HS có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận

để đi đến thống nhất ý kiến, GV có thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhậnthức cho HS

Các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo trongdạy học môn Toán:

- Chọn nội dung dạy học

- Thiết kế tình huống kiến tạo

- Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

- Tổ chức, hướng dẫn HS tham gia kiến tạo

- Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới

1.3 Thực trạng sử dụng PPDHKT trong dạy Toán trường THCS

Để điều tra thực trạng về việc sử dụng theo PPDHKT vào dạy học chủ đề

PT, BPT ở trường THCS, chúng tôi đã tiến hành điều tra trên qui mô nhỏ với 20

GV dạy toán THCS ở một số trường trên địa bàn tỉnh Phú Thọ: THCS Vân Phú Manduk, THCS Nông Trang, THCS Gia Cẩm Các GV này đều có thời giancông tác trên 10 năm, trong số họ , 60% có trình độ ĐHSP Việc tìm hiểu thựctrạng tập trung vào các vấn đề sau:

-+ Điều tra hiểu biết của GV về PPDHKT

+ Những PPDH thường sử dụng để dạy học chủ đề PT, BPT

+ Những khó khăn của GV khi sử dụng PPDHKT vào dạy ở trường phổ thông

Qua quá trình khảo sát điều tra thực tế về ứng dụng PPDHKT vào trườngTHCS, chúng tôi thu được những bảng số liệu sau:

Mức độ sử dụng các PPDH trong dạy

học môn Toán THCS

Thường xuyên

Thỉnh

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Tỉ lệ

%

C Phương pháp đàm thoại (hỏi đáp) 8 40 11 55 1 5

D PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề 3 15 5 25 12 60

Bảng 1.1 Kết quả ý kiến GV qua câu 1

Số liệu bảng 1.1 cho thấy tỉ lệ mức độ sử dụng các PPDH trong dạy họcmôn Toán của GV vẫn là những PPDH truyền thống Việc sử dụng các PPDH:diễn giảng – thông báo (50%), diễn giảng – nêu vấn đề (60%), hỏi đáp (40%)thường xuyên hơn Các PPDH hiện đại được GV sử dụng vẫn còn ít: dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề (15 %), dạy học kiến tạo (10 %) Từ kết quả điềutra cho thấy hiểu biết của GV về PPDH hiện đại, đặc biệt là PPDHKT là rất ít,khá mới mẻ, đôi khi còn nhiều khái niệm lạ lẫm đối với GV Thực trạng này chothấy, để đưa PPDHKT vào trường phổ thông và phát huy hết tác dụng của nó,cần nâng cao hiểu biết của GV về bản chất của PPDHKT

Mức độ học sinh thường làm trong giờ Thường Thỉnh Không

dạy của thầy cô

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Tỉ lệ

%

Bảng 1.2 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 2(40 HS)

Thầy (cô) thường xử lý như thế nào khi học sinh đưa ra được quan niệm phù hợp

A Khen ngợi, chấp nhận, hợp thức hóa kiến thức mới và vận dụng

kiến thức mới

B Thử thách quan niệm của học sinh bằng một nhiệm vụ nhận thức

để học sinh tự lực so sánh, khái quát hóa hệ thống kiến thức

Bảng 1.3 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 3

Thầy (cô) thường dạy các khái niệm, định lí Toán học như thế nào?

B Giáo viên xây dựng khái niệm, học sinh ghi nhớ và làm bài tập

vận dụng

Bảng 1.4 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 4

Mức độ thầy cô tạo điều kiện để học

sinh làm những công việc sau đây

trong giờ dạy của thầy (cô)

Thường xuyên

Thỉnh

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Tỉ lệ

%

Số GV

Bảng 1.5 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 5

Mức độ đáp ứng yêu cầu đổi mới khi sử dụng phương pháp dạy học kiến tạo

Bảng 1.6 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 6

Khả năng chuẩn bị của giáo viên cho giờ dạy theo phương pháp dạy học kiến tạo

Bảng 1.7 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 7

Khả năng tổ chức các hoạt động của GV và HS trong giờ dạy theo PPDHKT

Bảng 1.8 Kết quả ý kiến học sinh qua câu 8

Qua những số liệu trên đây, chúng tôi thấy việc sử dụng PPDHKT tronghọc môn Toán ở trường THCS chưa được thực hiện thường xuyên Nhiều GV đãnhận thức được vai trò, tầm quan trọng của các hoạt động học tập mang tính kiếntạo tri thức của HS trong các giờ học Tuy nhiên việc thể hiện nó trong thực tiễndạy học còn rất hạn chế

Qua thực tế tìm hiểu, phỏng vấn trực tiếp đối với GV dạy môn Toán,chúng tôi xác định được các nguyên nhân chính dẫn đến thực trạng trên:

- PPDH truyền thống vẫn được sử dụng là chủ yếu: một số GV vẫn chưađổi mới được PPDH, nặng về thuyết trình, chưa phát huy được năng lực chủđộng, tích cực và sáng tạo của HS trong dạy học Đặc biệt là việc dạy học về trithức phương pháp cho HS trong dạy học chủ đề PT, BPT

- Những hiểu biết về lý luận của PPDHKT của GV còn nhiều hạn chế.Việc vận dụng PPDHKT trong dạy học phức tạp hơn so với vận dụng các PPDHkhác mà các GV thường sử dụng Trên thực tế, việc phổ biến cơ sở lý luận và chỉdẫn vận dụng PPDH này trong các trường THCS chưa được thực hiện một cáchđầy đủ, hệ thống

- GV còn thiếu các tài liệu về lý luận, về chỉ dẫn cách thức tổ chức dạyhọc theo PPDHKT đối với các chủ đề cụ thể của môn Toán Vì vậy, chưa xâydựng và thiết kế được các bài học nhằm đảm bảo lý luận về tổ chức dạy học theoPPDHKT và chưa kích thích tối đa được HS tích cực tham gia hoạt động học tập

KẾT LUẬN CHƯƠNG I

Đổi mới PPDH là một trong những vấn đề quan trọng của giáo dục nước

ta hiện nay PPDHKT là một trong những xu hướng dạy học không truyền thốngmang những đặc điểm đáp ứng được sự đổi mới đó Nói riêng, đối với môn Toán

ở trường phổ thông, việc sử dụng PPDHKT có thể được thực hiện qua việc thiết

kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng HS tham gia vào quá trìnhkiến tạo kiến thức

Qua quá trình điều tra chúng tôi thấy: Tỉ lệ GV dạy môn Toán ở trườngTHCS sử dụng PPDHKT vẫn còn rất ít, một số GV có hiểu biết nhưng chưa thực

sự hiểu sâu bản chất của PPDHKT Một trong những nguyên nhân dẫn đến tìnhtrạng trên là GV còn hạn chế về hiểu biết cơ sở của PPDHKT, còn thiếu nhữngtài liệu định hướng việc vận dụng PPDH này trong từng chủ đề cụ thể củamôn Toán

CHƯƠNG II VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Chương trình chủ đề Phương trình, Bất phương trình lớp 8 THCS

2.1.1 Mục tiêu

- Về kiến thức:

+ Hiểu và nắm được: Các khái niệm liên quan đến PT, các công thức vàphương pháp giải PT; các định lí, quy tắc biến đổi, tính chất cơ bản của PT bậcnhất một ẩn, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối; các khái niệm và các tính chất liênquan đến bất đẳng thức, BPT bậc nhất một ẩn; các bước giải bài toán bằng cáchlập PT; cách biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

- Về kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ năng diễn đạt các nội dung toán học thêm rõ ràng và chínhxác Hiểu đầy đủ hơn về suy luận và chứng minh trong toán học.

+ Thành thạo trong việc giải các PT và hệ PT bậc nhất một ẩn và PT chứadấu giá trị tuyệt đối

+ Rèn luyện kỹ năng áp dụng các tính chất của bất đẳng thức và BPT để giảithành thạo các bài toán về chứng minh bất đẳng thức, giải các BPT và các bàitoán liên quan

+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi PT, BPT

- Về thái độ:

+ Rèn luyện tư duy lôgic, ngôn ngữ chính xác; phát triển khả năng suy đoán;rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, kháiquát hoá); hình thành những phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo,

…hình thành, phát triển tác phong làm việc khoa học, thói quen tự kiểm tra + Giáo dục cho HS tinh thần, thái độ học tập nghiêm túc, chủ động, độc lập,sáng tạo trong học tập môn Toán

2.1.2 Cấu trúc nội dung chương trình

Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn (13 tiết)

- Mở đầu về phương trình

- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Phương trình tích

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (11 tiết)

- Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Bất phương trình một ẩn.

- Bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.2 Các nguyên tắc xây dựng định hướng tổ chức dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình theo quan điểm của PPDHKT

Nguyên tắc 1: Đảm bảo bám sát nội dung chương trình chủ đề PT, BPT, đảm bảo lý luận về quan điểm của PPDH kiến tạo trong dạy học môn Toán.

Việc xây dựng các định hướng tổ chức dạy học chủ đề PT, BPT theoquan điểm của PPDHKT nhằm tạo thêm những tình huống, những pha dạy học

để góp phần giúp HS nắm vững kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, đồng thờirèn luyện cho họ khả năng và ý thức ứng dụng các phương pháp biến đổi PT,BPT nói riêng và ứng dụng Toán học nói chung trong nội bộ môn học, trong laođộng sản xuất và đời sống, góp phần thực hiện tốt hơn các nhiệm vụ dạy họcToán một cách toàn diện Vì vậy, việc xây dựng các định hướng tổ chức dạy họcchủ đề PT, BPT phải được xem xét và đặt trong hoàn cảnh của quá trình dạy họcToán ở nhà trường phổ thông trên cơ sở tôn trọng chương trình và SGK hiện hành

Ngoài ra, xây dựng các định hướng nhằm tổ chức dạy học chủ đề PT,BPT theo quan điểm của PPDHKT thì việc đòi hỏi tính đảm bảo lý luận vềPPDHKT là một yêu cầu được đặt ra một cách tự nhiên

Nói tóm lại, việc xây dựng các định hướng tổ chức dạy học chủ đề PT,BPT phải bám sát chương trình và SGK hiện hành, đảm bảo lý luận về quanđiểm của PPDHKT trong dạy học môn Toán

Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính vừa sức đối với HS, khả thi trong thực tế dạy học

Như trên đã trình bày, chủ đề PT, BPT cần phải được xem xét và đặttrong hoàn cảnh của quá trình dạy học Toán

Việc xây dựng các định hướng tổ chức dạy học chủ đề PT, BPT nhằm đạtđược những mục đích dạy học đã nêu ở trên, không được làm thay đổi tới cấutrúc nội dung, yêu cầu về mức độ kiến thức, kỹ năng cần đạt của HS, kế hoạchdạy học Đây là một trong những điều kiện cơ bản để có thể đảm bảo tính khảthi Vì vậy, xây dựng các định hướng tổ chức dạy học chủ đề PT, BPT cần phảiđược xem xét để phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS.

Các tình huống xây dựng trong các pha dạy học kiến tạo trong dạy họcchủ đề PT, BPT cũng cần được sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạptạo nên tâm lí thoải mái, tự tin cho người học, thuận lợi cho việc thực hiện Đâycũng là một yêu cầu quan trọng để có thể đảm bảo được tính khả thi và tính hiệuquả trong dạy học chủ đề PT, BPT

Nguyên tắc 3 Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động của GV và hoạt động của HS

Trong dạy học kiến tạo, việc xác định rõ nhiệm vụ của GV và HS trongquá trình dạy học là một điều hết sức quan trọng, GV và HS cùng nhau làm việc,tuy nhiên với vai trò và nhiệm vụ khác nhau, GV đóng vai trò là người điềukhiển, cố vấn giàu kinh nghiệm cung cấp tài liệu và lời khuyên cho HS trongsuốt quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập Với các hoạt động thích hợp HS phải

tự lực thực hiện nhiệm vụ trong tất cả các giai đoạn của quá trình học tập để điđến kết quả Lý luận dạy học hiện đại đã khẳng định, việc thống nhất hoạt độngcủa GV và HS sẽ dẫn tới thành công của nhiệm vụ dạy và học Việc thực hiệndạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là cơ sở cho việc đảm bảo sự thốngnhất đó Hoạt động thiết kế, điều khiển và điều chỉnh của GV phải có tính địnhhướng cho các hoạt động cụ thể của HS trong quá trình đạt được mục tiêu

Nguyên tắc 4: Đảm bảo phát huy được tối đa tính tích cực hoạt động của HS

Trong dạy học kiến tạo, HS là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức chobản thân mình dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trước Tạođiều kiện để HS chủ động tiếp thu các kiến thức, kĩ năng, biến những cái đóthành kĩ năng, kiến thức của mình Như vậy sẽ khiến sự hiểu biết của các emvững chắc hơn, hứng thú của các em sẽ được tăng cường hơn.

Người học không là người tiếp cận thông tin một cách bị động, không chủyếu tiếp nhận thông tin từ GV mà chủ động lĩnh hội thông tin, suy nghĩ, tìm tòi,khám phá các khía cạnh khác nhau của bài toán và sắp xếp lại cho hợp lí Ngườihọc hợp tác cùng với các bạn cùng học để lĩnh hội thông tin, để giúp đỡ nhautrong học tập

2.3 Một số định hướng xây dựng tổ chức dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình theo quan điểm của PPDHKT.

2.3.1 Chú trọng việc thiết kế, triển khai các pha dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Dạy học theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗlực chuyển tải kiến thức Toán học mà là người tạo tình huống cho HS; thiết lập cáctình huống, các pha kiến tạo và các cách cấu trúc kiến thức cần thiết cho HS Đặc biệtcần chú ý tới các hoạt động kiểm nghiệm thích nghi, đồng hóa, điều ứng, sơ đồ nhậnthức:

Đồng hóa: Khi tương tác với môi trường, với các thông tin mới, nếu bằng kiến

thức đã có, kĩ năng đã có HS tiếp nhận được thông tin vào sơ đồ nhận thức đã có gọi

là đồng hóa

Điều ứng: Khi tiếp nhận tình huống mới HS gặp khó khăn (chướng ngại) thì chủ thể

cần cấu trúc lại kiến thức đã có (tạo sơ đồ nhận thức mới) cho phù hợp với môi trường, haynói cách khác để giải thích thông tin mới và chiếm lĩnh kiến thức

Sơ đồ nhận thức: Là sự cân bằng giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng (hiểu biết

về một nội dung)

Khi thiết kế các pha dạy học kiến tạo trong dạy học môn Toán cần đảm bảo một

số yêu cầu sau:

- Dựa trên cơ sở các quan điểm của dạy học kiến tạo

- Cần xuất phát từ tri thức kĩ năng được quy định trong SGK môn Toán (cầnkhảo sát việc nắm kiến thức đã có, kĩ năng đã có ở HS)

- Tình huống có ý đồ dạy học kiến tạo cần tạo được chướng ngại, khó khăncần vượt qua (đề ra những nhiệm vụ nhận thức) để HS điều ứng từ đó dẫn đến sơ đồnhận thức mới thích nghi với môi trường)

- Xác định được các trường hợp riêng của kiến thức cần kiến tạo để HS khảosát, hoạt động đề xuất các dự đoán, giả thuyết có căn cứ khoa học

- Dự tính các quy luật triết học, tâm lí học về quá trình nhận thức

Ví dụ 1: Dạy học “Khái niệm phương trình”

* Xuất phát: GV giúp HS tiếp cận với khái niệm:

PT là một khái niệm quan trọng của Toán học Kiến thức về PT được đưa radạy

cho HS xuyên suốt chương trình Toán phổ thông theo hướng phát triển từ ẩn tàng đếntường minh, từ đơn giản đến phức tạp, ngày càng hoàn thiện hơn

* Định hướng: (đồng hóa – điều ứng)

Ở bậc tiểu học, HS được làm quen một cách ẩn tàng với PT thông qua các bàitoán, chẳng hạn:

c/ 12 – (x + 8) = 35

Khái niệm PT chính thức được định nghĩa ở lớp 8

* Dẫn đến hình thành khái niệm: Để dạy học khái niệm này GV có thể hướng dẫn

Ví dụ 2: Dạy học “Hai quy tắc biến đổi bất phương trình”

* Xuất phát: Cho HS nhắc lại hai quy tắc biến đổi PT và tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng

* Đặt vấn đề: Khi áp dụng hai quy tắc biến đổi này trên BPT cụ thể và thử lại nghiệm

vừa giải được vào BPT ban đầu

- HS gặp khó khăn: Khi nhân 2 vế của BPT với một số âm (Cần điều ứng, cấu trúclại sơ đồ nhận thức).

* Định hướng tính chất chung :(đồng hóa – điều ứng)

+ Trong một PT (BPT), ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổidấu hạng tử đó

+ Khi cộng cùng một số vào 2 vế của một bất đẳng thức (PT) ta được bất đẳngthức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

+ Khi nhân một số dương vào 2 vế của một bất đẳng thức (PT) ta được bất đẳngthức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

+ GV cho HS tự khảo sát xem khi nhân 2 vế của BPT với cùng 1 số âm thì BPTmới sẽ như thế nào với BPT đã cho?

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương.

- Đổi chiều BPT nếu số đó âm.

* GV đưa ra ví dụ cụ thể hướng dẫn cho HS áp dụng hai quy tắc trên (điều ứng):

 x 18 5 (Chuyển vế  5 và đổi dấu thành 5)

Vậy tập nghiệm của BPT là { |x x  12}

Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau:

1 1

x  x

* Xuất phát: Cho HS nhắc lại cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của PT

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu

Bước 3: Giải PT vừa nhận được

Bước 4:(Kết luận): Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãnđiều kiện xác định chính là các nghiệm của PT đã cho

* Đặt vấn đề: Có thể áp dụng các bước giải trên vào BPT cụ thể được không?

* HS gặp khó khăn: Khi áp dụng theo các bước trên HS sẽ gặp khó khăn khi tìm

ĐKXĐ và khử mẫu

* Định hướng chung :(đồng hóa – điều ứng)

+ Chuyển các hạng tử sang cùng một vế của BPT, sau đó tiến hành quy đồng mẫu + Ở BPT không giống như PT, ta có thể khử mẫu ở PT nhưng không thể khử mẫu

ở BPT mà phải xét dấu của cả tử và mẫu

2.3.2 Đảm bảo sự kết hợp một cách hợp lí giữa dạy học kiến tạo với các PPDH khác

Căn cứ vào đặc điểm của từng PPDH, chúng tôi nhận thấy giữa các PPDH có mốiquan hệ mật thiết với nhau, chúng không loại trừ nhau mà hỗ trợ, bổ sung cho nhau trongnhững tình huống dạy học cụ thể và căn cứ vào những điều kiện cụ thể Do đó, để pháthuy tính tích cực, chủ động của HS nhằm nâng cao hiệu quả của PPDHKT thì GV cầnbiết sử dụng phối hợp với các PPDH tích cực như: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề,DHHT, dạy học theo lý thuyết tình huống

2.3.2.1 Các bước phối hợp dạy học kiến tạo và dạy học phát hiện giải quyết vấn

đề

Bước 1: Đặt vấn đề

- GV tạo tình huống có vấn đề

- HS phát hiện vấn đề nảy sinh cần giải quyết

Bước 2: GV hướng dẫn HS giải quyết vấn đề

- Tổ chức, hướng dẫn và điều khiển HS hoạt động, xây dựng kiến thức mới

và củng cố hệ thống kiến thức, kĩ năng đã có

- GV quan sát và hỗ trợ HS khi cần thiết

Bước 3: Kết luận

- GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện các kết luận, đưa ra kết luận chung

Ví dụ 4: Phối hợp PPDHKT với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Khi dạy học về thuật giải PT dạng ax + b = 0 cho HS THCS, GV có thể kết hợpPPDHKT với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:

Bước 1: Đặt vấn đề

Bằng kiến thức đã được học về giải PT bậc nhất một ẩn GV yêu cầu HS tiến hànhgiải một số PT dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) GV tạo ra một tình huống gợi vấn đề, đó là đưa ramột lời giải của một bạn HS rồi yêu cầu hãy tìm sai lầm của lời giải đó

- GV đưa ra những câu hỏi hướng cho HS tìm được lời giải sai và phân tíchnguyên nhân dẫn đến lời giải sai đó

- HS tiến hành thảo luận, trao đổi sửa chữa những sai lầm của lời giải trên

Bước 3: Kết luận

- HS tự đưa ra lời giải và chỉ ra sai lầm của lời giải trên

- GV nhận xét, đánh giá kết quả của từng nhóm, bổ sung, hoàn thiện các kết luận

- Trên cơ sở nhận xét của GV, HS đưa ra kết luận về thuật giải PT dạng ax + b = 0

2.3.2.2 Các bước phối hợp dạy học kiến tạo và dạy học theo lý thuyết tình huống

Bước 1: Tạo tình huống trong quá trình chuyển hóa sư phạm

GV tạo tình huống có vấn đề, kích thích và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu, xây dựngnhững hiểu biết mới về toán học từ tình huống

Bước 2: Kết hợp dạy học theo lý thuyết tình huống và dạy học kiến tạo

- HS xác định mục đích hoạt động nhằm thực hiện thể chế hóa từ tình huống họctập GV đặt ra

- GV thông qua những câu hỏi gợi mở, hướng dẫn HS làm việc tích cực, trao đổithảo luận giữa các thành viên trong lớp

Bước 3: Kết luận

- HS tự đưa ra kết luận, các kiến thức mới thu lượm được

- HS trong lớp có thể thảo luận kết quả và đánh giá kết quả của các bạn

- GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện các kết luận, đưa ra kết luận chung

Ví dụ 5: Phối hợp PPDHKT với dạy học theo lý thuyết tình huống

Bước 1: Tạo tình huống trong quá trình chuyển hóa sư phạm

GV tạo ra lý thuyết tình huống ngay từ khi dẫn dắt vào bài mới như: Bài toán cổ:

“Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con 100 chân chẵn” Ở tiểu học giải bàitoán này bằng phương pháp dùng giả thiết tạm Ngoài cách giải này thì ở

chương trình lớp 8 có thêm một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập

PT Cách giải đó như thế nào thì chúng ta sẽ được tìm hiểu qua bài hôm nay.Bước 2: Kết hợp dạy học theo lý thuyết tình huống và dạy học kiến tạo

- GV đặt ra các câu hỏi nhằm mục đích cho HS khai thác dữ kiện bài toán theohướng mới, gợi ý cho HS cách đặt ẩn số và biểu diễn đại lượng theo ẩn

- Tư tưởng của lý thuyết tình huống được vận dụng ở đây nhằm dẫn dắt

HS nảy sinh nhu cầu khám phá cách giải mới để từ đó tóm tắt được các bước giảibài toán bằng cách lập PT

Bước 3: Kết luận

- HS tự đưa ra được hướng giải mới và tóm tắt được các bước giải bài toán bằngcách lập PT

- HS trong lớp có thể thảo luận kết quả và đánh giá kết quả của các bạn

- GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện các kết luận, đưa ra kết luận chung.

2.3.2.3 Các bước phối hợp dạy học kiến tạo và dạy học hợp tác

Bước 1: Xác định nhiệm vụ nhận thức, nêu vấn đề

- GV tạo tình huống học tập

- HS xác định hoạt động học tập trong tình huống

Bước 2: Kết hợp dạy học hợp tác và dạy học kiến tạo

- Chia HS thành các nhóm, phát phiếu học tập cho từng nhóm

- HS trao đổi thông qua những câu hỏi trong phiếu học tập và những câuhỏi thêm của GV

Bước 3: Kết luận

- Các nhóm tự đưa ra kết luận, các kiến thức mới thu lượm được

- GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện các kết luận, đưa ra kết luận chung

Ví dụ 6: Phối hợp phương pháp dạy học kiến tạo với DHHT

Khi dạy học về PT chứa dấu giá trị tuyệt đối cho HS THCS, GV có thể kết hợpPPDHKT kết hợp DHHT như sau:

Bước 1: Xác định nhiệm vụ nhận thức, nêu vấn đề

- HS đã biết được giá trị tuyệt đối của số a là |a| = a khi a ≥ 0, |a| =  a khi a < 0 Theo định nghĩa này, GV có thể hướng dẫn HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức,sau đó áp dụng vào giải các PT đã học

Bước 2: Kết hợp DHHT và dạy học kiến tạo

- Chia HS thành các nhóm nhỏ, giao phiếu học tập cho từng nhóm:

- Các nhóm đưa ra lời giải của mình và đưa ra được dạng tổng quát

- GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện các lời giải, đưa ra dạng tổng quát

2.3.3 Luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, chú trọng cả mặt ngữ nghĩa và cú pháp, khai thác bài toán giải bằng cách lập phương trình theo những chiều hướng khác nhau

a/ Luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương

Về biến đổi tương đương PT chủ yếu có các định lý sau:

Định lý 1: Có thể cộng vào hai vế của PT một biểu thức có nghĩa trong

miền xác định của PT đã cho để được PT tương đương

Định lý 2: Có thể nhân vào hai vế của PT một biểu thức có nghĩa và khác

0 trong miền xác định của PT đã cho để được PT tương đương

Về biến đổi tương đương BPT chủ yếu có các định lý về cộng vào hai vếmột biểu thức tương tự như định lý 1 về biến đổi PT Riêng về định lý nhân vàohai vế của BPT một biểu thức h(x) cần chia làm hai trường hợp: nếu với mọi giátrị của x thuộc miền xác định của BPT mà h(x) > 0 thì giữ nguyên chiều BPT;còn h(x) < 0 thì sẽ đổi chiều BPT

Vậy tập nghiệm của PT là:S   10 .

Ví dụ 8: Giải bất phương trình:

3x 5 5x 7Đối với BPT này bằng cách chuyển vế và nhân (hoặc chia) các hạng tử để đưaBPT về dạng đơn giản.

Vậy nghiệm của BPT là: S  x x| 6

b/ Giải quyết hợp lí mối liên hệ giữa hai phương diện ngữ nghĩa và cú pháp trong dạy học giải PT

Trong toán học, người ta phân biệt cái kí hiệu và cái được kí hiệu, cái biểudiễn và cái được biểu diễn Nếu xem xét phương diện những cái kí hiệu, những cáibiểu diễn, đi vào cấu trúc hình thức và những quy tắc hình thức để xác định và biếnđổi chúng thì đó là phương diện cú pháp Nếu xem xét phương diện những cái được

kí hiệu, những cái được biểu diễn tức là đi vào nội dung, vào nghĩa của những cái kíhiệu, những cái biểu diễn thì đó là phương diện ngữ nghĩa

Phương diện ngữ nghĩa của Toán học là mặt xem xét nội dung của nhữngmệnh đề toán học và nghĩa của những cách đặt vấn đề Toán học Phương diện cúpháp của Toán học là mặt xem xét cấu trúc hình thức và sự biến đổi hình thứcnhững biểu thức Toán học, sự làm việc theo những quy tắc xác định và nói riêng

là sự làm việc theo thuật giải Luyện tập cho HS cách chuyển đổi ngôn ngữ trongmột nội dung Toán học hoặc chuyển đổi từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác

thông qua dạy học các tình huống điển hình Từ đó dẫn đến các cách lập luận chứngminh, giải quyết các vấn đề khác nhau.

Cả hai phương diện này đều cần được chú trọng trong việc hình thành conngười phát triển toàn diện

Việc dạy học PT có thể được khai thác để rèn luyện cho HS cả hai loạihình tư duy và hoạt động nói trên

Tuy nhiên ngay cả khi HS đã học những phép biến đổi PT, nhiều côngthức và thuật giải để giải nhiều dạng PT, người thầy giáo cũng không được saolãng phương diện ngữ nghĩa, trái lại cần khéo léo kết hợp cả hai phương diệnngữ nghĩa và cú pháp

Ví dụ 9: Giải và biện luận phương trình: