Khai thác sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hình học ở trường trung học cơ sở

Nhóm công cụ tạo điểm Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện bảng có 3 sự lựa chọn: - Point: Tạo một điểm tự do hay một điểm trên một đối tượng nào đó hoặc giao của các đối tượng

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài khóa luận

Hiện nay công nghệ thông tin đang phát triển với tốc độ như vũ bão.Các nhà khoa học đã khẳng định: chưa có một ngành khoa học và công nghệnào lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng và có nhiều ứng dụng như tin học.Một trong các sự kiện thế kỷ được nhắc đến đó là sự ra đời của Internet, nó đã

mở ra một kỷ nguyên mới: kỷ nguyên thông tin Trong khung cảnh đó, đào tạo

và giáo dục được coi là mảnh đất mầu mỡ để cho các ứng dụng của tin họcphát triển Theo các chuyên gia, trong giai đoạn tới sẽ có thay đổi sâu sắctrong công nghệ đào tạo và giáo dục nhờ có tin học và Internet

Trên thế giới việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giáo dục đã trởthành mối ưu tiên hàng đầu của nhiều nước Các nhà chuyên gia đều cho rằng:Khi đưa công nghệ thông tin vào quá trình dạy học sẽ có sự thay đổi lớn, nótạo ra một cuộc cách mạng trong giáo dục do đó sẽ tạo ra những thay đổi lớntrong phương pháp dạy học

Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học.Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học,ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy toán

Với sự hỗ trợ của máy tính điện tử đặc biệt là của Internet và các phầnmềm dạy học quá trình dạy học toán ở trường trung học cơ sở sở có những nétmới chẳng hạn:

- Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất Giáo viên phải thêmmột chức năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tàinguyên tri thức đó

- Tiến trình lên lớp không còn tuyến tính như trong các sách giáo khoahay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phươngthức phi tuyến

- Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên,học sinh - học sinh, học sinh - máy tính, trong đó chú trọng đến quá trìnhtìm lời giải, khuyến khích học sinh trao đổi, tranh luận từ đó phát triển cácnăng lực tư duy ở học sinh.

Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảngdạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạyhọc truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng công nghệ thôngtin như một yếu tố không thể tách rời

Vì những lí do đó em chọn đề tài “Khai thác sử dụng phần mềm

hìnhhọc động Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hình học ở trường trung học

cơ sở ” cho khóa luận tốt nghiệp đại học của mình.

2 Mục tiêu khóa luận

 Mục tiêu khoa học công nghệ: Đề tài nghiên cứu về cách sử dụng vàứng dụng của phần mềm hình học động Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hìnhhọc ở trường trung học cơ sở

 Sản phẩm khoa học công nghệ: Xây dựng tập tài liệu về khai thác sửdụng phần mềm hình học động Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hình học ởtrường trung học cơ sở

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghiên cứu phần mềm hình học động Cabri Geometry , các menulệnh, các nguyên tắc vẽ hình, nguyên tắc thực hiện các phép biến hình trongphần mềm này để hệ thống các kiến thức về cách sử dụng và các ứng dụng của

nó Từ đó rút ra những kết luận cần thiết phục vụ cho việc nghiên cứu

 Nghiên cứu và khai thác sử dụng phần mềm hình học động CabriGeometry hỗ trợ quá trình dạy học các bài toán hình học cụ thể ở trường trunghọc cơ sở

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu tự luận: Đọc và nghiên cứu tài liệu, giáotrình có liên quan đến cách sử dụng và ứng dụng của phầm mềm hình họcđộng Cabri Geometry rồi phân hóa, hệ thống hóa các kiến thức

 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua việc nghiên cứu tham khảotài liệu, giáo trình từ đó rút ra kinh nghiệm để áp dụng vào việc nghiên cứu

 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến của giảng viên trựctiếp hướng dẫn, các giảng viên khác để hoàn thiện về mặt nội dung và hìnhthức của khóa luận

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng: Phần mềm hình học động Cabri Geometry

 Phạm vi: Khai thác sử dụng phần mềm hình học động CabriGeometry hỗ trợ quá trình dạy học các bài toán hình học cụ thể ở trường trung

học cơ sở

6 Ý nghĩa khoa học

Khóa luận đưa ra cách sử dụng, các nguyên tắc vẽ hình, nguyên tắc thựchiện các phép biến hình của phần mềm hình học động Cabri Geometry và ứngdụng của phần mềm hỗ trợ dạy học các bài toán dựng hình và quỹ tích ởtrường trung học cơ sở Khóa luận có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viênngành sư phạm Toán và giáo viên THCS quan tâm tới phần mềm này

7 Bố cục của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chiathành 3 chương

Chương 1: Cách sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry.Chương 2: Khai thác sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry

hỗ trợ dạy học hình học ở trường trung học cơ sở

Chương 3: Thiết kế một số giáo án hình học có sự hỗ trợ của phần mềmhình học động Cabri Geometry

CHƯƠNG 1

CÁCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY

1.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm hình học động Cabri Geometry

Phần mềm Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của phòng nghiên cứucấu trúc rời rạc và phương pháp giảng dạy – Trung tâm nghiên cứu khoa họcquốc gia – trường Đại học tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp) Haingười có công lớn trong việc phát triển Cabri Geometry là Laborde và FranckBellemain Jean – Marie Laborde bắt đầu phát triển dự án Cabri II từ năm

1981 như một môi trường cho lý thuyết đồ thị Franck Bellemain bắt đầu làmviệc về dự án Cabri II vào 1986 và chịu trách nhiệm để viết những phiên bảnđầu tiên của phần mềm Cabri Geometry

Hiện nay phần mềm Cabri Geometry II có thể download miễn phí tạiđịa chỉ http://www.ti.com/calc Tập nén wcabri.zip có kích thước 3258 KB.Khi cởi nén, chương trình tự động tạo một thư mục mới ở thư mục gốc ổ C vớitên là CABRI với dung lượng khoảng 5 MB

Giao diện làm việc của Cabri cho phép chọn các ngôn ngữ khác nhauvới ngầm định là tiếng Anh Tuy nhiên ta có thể Việt hóa các hệ thống menucủa Cabri

1.2 Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry

1.2.1 Khởi động Cabri Geometry

Cabri là phần mềm có thể chạy trên nền của hệ điều hành MS- DOS vàWindows Ở nội dung của khóa luận này chỉ giới thiệu Cabri

cho Windows

Để gọi Cabri ra làm việc, ta thực hiện lần lượt các thao

tác kích chuột: ->Start ->Programs ->Cabri Geometry II->Cabri Geometry II

Ta có thể tạo Shortcut để logo của Cabri Geometry trên màn hình đểviệc gọi được thuận tiện hơn

Sau khi khởi động, giao diện của Cabri thường như sau:

1.2.2 Hệ thống menu bar của Cabri

Hệ thống menu bar của Cabri Geometry gồm 5 nhóm chức năng chính,mỗi nhóm ứng với một hệ thống menu dọc (PopUp)

* Nhóm chức năng File: gồm 10 chức năng 

Hệ thống menu bar

Hệ thống các công cụ

Thanh lựa chọn thuộc tính các đối tượng

Vùng làm việc

- New (Ctrl + N): Mở một tệp (một trang hình học) mới.

- Open …(Ctrl + O): Mở một tệp đã lưu trữ trên bộ nhớ ngoài Khi xuất hiện cửa sổ Open a File ta phải chọn ổ đĩa, thư mục và tên tệp cần mở rồi

chọn lệnh Open

- Close (Ctrl + W): Đóng tệp tin

đang làm việc, nếu ta chưa lưu trữ tệp

tin Cabri sẽ nhắc: Nếu chọn Yes Cabri

sẽ lưu trữ tệp tin trước khi đóng Chọn

No Cabri sẽ không lưu trữ những thay

đổi của tệp tin so với lần ghi trước đó

hoặc không lưu trữ Chọn Cancel là

lệnh hủy bỏ lệnh đóng

- Save (Ctrl + S): Lưu giữ tệp tin

trên màn hình Nếu là lần lưu trữ đầutiên sẽ xuất hiện cửa sổ Save,ta phảichọn ổ đĩa, thư mục lưu trữ tệp tin vàtên của tệp tin này Những lần thực hiện lệnh ghi về sau, Cabri không hỏi mà sẽ tự động ghi theo thông số đã chọn

- Save As: Lưu trữ tệp đã có với tên mới.

- Show Page: Xem toàn bộ tệp trước khi in ( Ta có thể chọn vùng in

bằng cách di chuyển khung hình chữ nhật đến vị trí cần thiết)

- Page Setup: Định các thông số trước khi in nội dung tệp

- Print (Ctrl + P): Thực hiện lệnh in

- Exit (Ctrl + Q): Kết thúc phiên làm việc.

* Nhóm chức năng Edit: (bao gồm 8 chức năng )

- Copy (Ctrl + C): Copy các đối

tượng đã được lựa chọn đánh dấu lưutạm vào bộ đệm Clipboard

- Paste (Ctrl + V): Đưa các đối tượng đang lưu tạm trong bộ đệm

- Replay Construction: Xem lại toàn bộ quá trình dựng hình

- Refresh Drawing (Ctrl + F): Lấy lại họa tiết thao tác dựng hình.

* Nhóm chức năng Options: (Gồm 5 chức năng cho phép lựa chọn các thuộc tính)

- Hide Attributes: Cho hiện hay ẩn thanh công cụ lựa chọn thuộc tính

cho các đối tượng

- Preferences… : Khai báo lựa chọn các tham số hệ thống như: lựa

chọn đơn vị mầu, mầu đối tượng, chế độ hiển thị, font chữ hệ thống

- Language: Lựa chọn ngôn ngữ

hiển thị ( có nhiều lựa chọn như: Anh,Pháp, Đức Đan Mạch…)

- Font: Lựa chọn kiểu chữ cho đối

tượng đang được lựa chọn

Nếu ta muốnthay đổi cácthuộc tínhngầm định củaCabri thì cầnphải khai báo,lựa chọn theo

ý của người sửdụng Để lưutrữ lại sự lựa chọn ta bấm

chọn vào ô: [ ] Keep as defaults Nếu muốn lưu

trữ cấu hình như mẫu riêng, ta bấm chọn vào ô

Save to file

* Nhóm chức năng Window:

Hệ thống menu này bao gồm các lệnh có công

dụng tương tự như các phần mềm khác trong môi

trường hệ điều hành Windows dùng để bố trí sắp xếp các cửa sổ

* Nhóm chức năng Help: Hệ thống trợ giúp của Cabri và giới thiệu tổng quan

về phần mềm Cabri

1.3 Thao tác với hệ thống các công cụ của Cabri Geometry

Hệ thống công cụ của Cabri Geometry gồm 11 nhóm chức năng chính

Biểu tượng của công cụ đang được lựa chọn sẽ có màu sáng Để

sử dụng một công cụ nào đó, ta bấm chuột vào biểu tượng nhóm chứcnăng rồi di chuyển chuột bấm chọn công cụ cần sử dụng

+ Để chọn nhiều đối tượng một lúc, ta nhấn phím Shift trong khilần lượt bấm chuột vào các đối tượng cần chọn

Sau khi chọn công cụ Dilate ta cần bấm chuột xác định một điểm được

chọn làm tâm của phép đồng dạng sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữphím kéo để thay đổi kích thước

- Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ

rộng, chiều cao của hình

Chú ý: Chỉ ở trạng thái Pointer mới có thể sử dụng chuột để tác động hoặc làm thay đổi các yếu tố của hình vẽ.

1.3.2 Nhóm công cụ tạo điểm

Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện bảng có 3 sự lựa chọn:

- Point: Tạo một điểm tự do hay một điểm

trên một đối tượng nào đó hoặc giao của các đối

tượng hình học Khi chọn công cụ Point có dạng

bút chì , đưa đầu bút đến vị trí xác định điểm, bấmchuột trái Có thể xác định nhiều điểm mà không cần chọn lại công cụ

- Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có

- Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học.

1.3.3 Nhóm chọn công cụ dựng các đối tượng hình học

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chứcnăng vẽ các đối tượng hình học cơ bản:

- Line: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua

một điểm với góc nghiêng Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm Đểdựng một đường thẳng, trước hết ta chọn công cụ Line sau đó đưa chuột

bấm chọn vị trí hai điểm trên màn hình

Khi thay đổi vị trí một trong hai điểm thì đườngthẳng cùng thay đổi vị trí một cách tương ứng

- Segment: Dựng một đoạn thẳng với hai

điểm cho trước

Thao tác dựng đoạn thẳng tương tự như dựng đường

thẳng Ta chọn công cụ Segment rồi sau đó đưa

chuột bấm vào vị trí của hai đầu mút đoạn thẳng cần dựng

- Ray: Dựng một tia biết gốc và hướng.

Để dựng một tia ta phải xác định điểm gốc và hướng của tia Chọn công

cụ Ray sau đó bấm chuột xác định điểm gốc của tia, di chuyển chuột chọn

hướng của tia và bấm chuột xác định điểm tiếp theo, ta được tia cần dựng

- Vector: Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2 điểm mút.

Để dựng một véc tơ ta chọn công cụ Vector rồi sau đó lần lượt bấm

chuột xác định điểm gốc và điểm ngọn của véc tơ cần dựng

- Triangle: Dựng một tam giác khi biết ba đỉnh.

Để dựng một tam giác, ta chọn công cụ Triangle rồi sau đó di

chuyển và bấm chuột lần lượt xác định vị trí ba đỉnh của tam giác, ta sẽ nhậnđược tam giác tương ứng với ba đỉnh đã chọn

- Pylogon: Dựng đa giác n cạnh.

Tương tự như dựng tam giác, ta chọn công cụ Pylogon sau đó đưa

chuột lần lượt bấm xác định vị trí các đỉnh Kết thúc bấm đúp chuột trái, tađược đa giác tương ứng với các điểm đã chọn

- Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n 30)

Để dựng một đa giác đều ta chọn công cụ Regular Polygon rồi bấm

chuột xác định một điểm chọn làm tâm của đa giác, sau đó di chuyển chuột đểxác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó Ở tâm xuất hiện

số cạnh của đa giác, ta di chuyển chuột để xác định số cạnh cần có Kết thúcbấm chuột trái.

Để thay đổi bán kính, ta trở về chế độ Pointer sau đó chỉ chuột vào 

đường tròn. Khi xuất hiện hình bàn tay, ta giữ chuột kéo để thay đổi bán kính

Muốn di chuyển đường tròn ta trở về chế độ Pointer rồi chỉ chuột vào 

tâm, giữ phím trái để di chuyển

- Arc: Vẽ cung tròn qua ba điểm.

Để dựng một cung tròn, trước hết chọn công cụ Arc sau đó đưa

chuột bấm vào vị trí ba điểm xác định cung tròn

Khi cho thay đổi vị trí một trong ba điểm, cung tròn cũng thay đổitheo Muốn thay đổi vị trí cung tròn ta đưa chuột vào một điểm bất kỳ trêncung tròn ( ngoài ba điểm trên) rồi kéo thả

- Conic: Vẽ đường conic qua năm điểm.

Đường conic được xác định trên cơ sở 5 điểm. Ta chọn công cụ

Conic rồi sau đó ta xác định lần bấm chuột chọn 5 điểm cơ sở của đường

conic Tùy vị trí năm điểm sẽ cho ta elip hay parabol, hyperbol

1.3.5 Nhóm chọn công cụ xác định điểm, đường, ảnh các đối tượng hình học được dẫn xuất từ các đối tượng hình học đã có.

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 10 chức năng:

- Perpendicular Line: Dựng đường thẳng đi qua một điểm và

vuông góc với một đoạn thẳng, đường thẳng …

nào đó

Để dựng một đường thẳng đi qua một điểm và

vuông góc với một đoạn thẳng, đường thẳng …

cho trước ta chọn công cụ Perpendicular Line

rồi lần lượt bấm chuột chọn xác định điểm mà đường thẳng sẽ đi qua và đườngthẳng, đoạn thẳng … vuông góc Cũng có thể thao tác theo trình tự xác địnhđường thẳng, đoạn thẳng trước, điểm sau

- Parallel Line: Dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song

với một đoạn thẳng, đường thẳng … nào đó

Để dựng một đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đoạn

thẳng, đường thẳng … cho trước, chọn công cụ Parallel Line rồi lần lượt

bấm chuột xác định đoạn thẳng, đường thẳng … và điểm mà đường thẳngsong song đi qua

- Midpoint: Xác định điểm giữa của 2 điểm, trung điểm 1 đoạn

thẳng

Sau khi chọn công cụ

Midpoint đưa chuột bấm xác

định 2 điểm hoặc bấm chọn đoạn

thẳng, cạnh đa diện … ta được

điểm cần dựng

- Perpendicular Bisector: Dựng đường

trung trực của đoạn thẳng, giữa 2 điểm…

chọn công cụ Perpendicular Bisector sau đó đưa chuột bấm xác định hai

đầu mút của đoạn thẳng hoặc đoạn thẳng đã có

- Angle Bisector: Dựng đường phân giác của 1 góc khi biết 3 điểm.

Để dựng đường phân giác ta chọn công cụ Angle Bisector rồi sau

đó đưa chuột bấm xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh vàcạnh còn lại của góc

- Vector Sum: Xác định tổng 2 véc tơ.

Để dựng vectơ tổng của hai vectơ: Chọn  công cụ Vector Sum

sau đó đưa chuột bấm xác định 2 véc tơ thành phần rồi bấm chọn vị trí làmgốc của véc tơ tổng

- Compass: Dựng đường tròn với tâm và bán kính xác định

Để dựng đường tròn với tâm và bán kính cho trước, chọn công cụ

Compass sau đó đưa chuột bấm xác định đoạn

thẳng được chọn làm độ dài bán kính (hoặc

bấm chọn 2 điểm phân biệt có khoảng cách sẽ

là bán kính) và bấm vào một vị trí (điểm) bất

kỳ được chọn làm tâm của đường tròn

- Measurement Transfer: Xác định ảnh của một điểm cách một

điểm cho trước một khoảng cho trước

Để thực hiện chức năng này trước hết ta phải có một số thực (có thể làkết quả đo đạc các đối tượng, kết quả tính toán hoặc nhập trực tiếp từ bàn

phím) Thao tác dựng điểm như sau: Chọn công cụ Measurement Transfer rồi đưa chuột bấm chọn giá trị số trên màn hình và điểm đã cho.

Trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ có độ dài bằng giá trị số đã chọn

- Locus: Xây dựng từng bước các đối tượng hình học, xây dựng quỹ tích

Để dựng quỹ tích của một đối tượng nào đó, ta chọn công cụ Locus

và sau đó lần lượt dùng chuột bấm vào yếu tố quỹ tích và yếu tố gây quỹ tích

Ví dụ 1.1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Điểm B,C cố

định, A thay đổi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm quỹ tích trọng tâm G?

- Bước 1: Sử dụng các công cụ của

Cabri Geometry để dựng hình

- Bước 2: Chọn công cụ Locus rồi

lần lượt bấm vào điểm G (yếu tố quỹ

tích) rồi bấm vào điểm A (yếu tố gây

quỹ tích) Ta nhận được hình ảnh quỹ

tích điểm G

- Redefine Object: Định nghĩa lại đối tượng hình học theo sự phụ

thuộc ban đầu

Giả sử ta đã thực hiện bước

dựng hình nhưng muốn thay đổi lại ở

bước dựng thứ nào đó ( )

Ví dụ ta dựng tam giác ABC và xác

định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là giao của hai đường trung

trực cạnh AB và AC nhưng lại muốn

thay đổi lại thành xác định tâm của

đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Để không phải thao tác lại thao tác đầu, ta sẽ sử dụng công cụ

Redefine Object Khi chọn công cụ này sẽ xuất hiện danh sách bước dựng

hình, ta bấm chọn vào bước thứ m và thực hiện thao tác mới.

Trong ví dụ trên ta chọn Angle Bisector để dựng các đường phân  giác.

1.3.6 Nhóm chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biến hình

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:

- Reflection: Dựng hình đối xứng qua một đường

thẳng, đoạn thẳng của một hình nào đó

Để dựng hình đối xứng của đối tượng qua đường, đoạnthẳng, tia, trục tọa độ, cạnh tam giác, đa giác … ta chọn công

cụ Reflection rồi sau đó bấm chuột chọn đối tượng ban

đầu và đối tượng chọn làm trục đối xứng

- Symmetry: Xoay hình 1 góc 1800

Sau khi chọn công cụ Symmetry ta lần lượt bấm chuột xác định đối

tượng ban đầu và điểm được chọn làm tâm của phép đối xứng, ta sẽ thu đượcảnh của đối tượng đã chọn qua phép đối xứng tâm

- Translation: Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

theo một véc tơ

Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua

phép tịnh tiến qua một véc tơ

- Bước 1: Xác định véc tơ làm cơ sở cho

phép tịnh tiến

- Bước 2: Chọn công cụ Translation sau đó lần lượt dùng chuột bấm

chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và véc tơ, ta được ảnh củahình đó qua phép tịnh tiến

- Rotation: Xác định ảnh của một hình qua một phép quay.

Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay ta chọn công

cụ Rotation rồi tiếp bấm chuột chọn đối tượng ban đầu, điểm chọn làm

tâm quay và đại lượng xác định góc quay

Ví dụ 1.2: Để thực hiện phép quay cung OO’

xung quanh tâm O với góc quay 600 ta chọn

công cụ Rotation rồi bấm chuột vào cung

OO’ , điểm O và số 60 Ta nhận được ảnh của

cung OO’ qua phép quay

- Dilation: Xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự.

Để dựng ảnh của một đối tượng qua phép vị tự trước tiên ta phải xácđịnh tâm và hệ số phép vị tự

Thao tác: chọn công cụ Dilation

rồi bấm chuột lựa chọn đối tượng ban

đầu , điểm được xác định làm tâm và

hệ số của phép vị tự

Ví dụ 1.3: Để dựng ảnh của đường

tròn (O) qua phép vị tự tâm A và hệ số

k = 2,2 ta chọn công cụ

Dilation rồi sau đó lần lượt bấm chuột vào đường tròn, tỉ số k và điểm A Ta

thu được ảnh của (O) qua phép vị tự

- Inverse: Xác định ảnh của 1 điểm đối xứng qua cung, đường tròn.

Để dựng ảnh của 1 điểm đối xứng qua cung, đường tròn ( dựng ảnh của

một điểm qua phép nghịch đảo): chọn công cụ Inverse rồi bấm chuột lựa

chọn điểm ban đầu và đường tròn nghịch đảo

1.3.7 Nhóm công cụ xây dựng macro

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:

- Initial Objects: Xác định các đối tượng ban

đầu để thực hiện các lệnh macro

- Final Object: Xác định các đối tượng thu được

sau khi kết thúc việc thực hiện các lệnh của macro

- Define Macro: Định nghĩa tên và chọn phím tắt cho macro mới.

* Các bước tạo một Macro:

 Bước 1: Dựng hoàn chỉnh các bước dựng hình ( ví dụ ta lần lượt vẽ tam giác ABC, các đường trung tuyến của tam giác và xác định giao của chúng)

 Bước 2: Bấm vào biểu tượng, chọn Initial Objects sau đó bấm

chuột vào những đối tượng được coi là những đối tượng xuất phát ban đầu – X( trong ví dụ trên thì ta phải bấm vào tam giác ABC)

 Bước 3: Bấm vào biểu tượng, chọn Final Object sau đó bấm chuột

vào những đối tượng được coi là những đối tượng kết thúc – Y ( trong ví dụtrên ta phải bấm chuột vào 2 đường trung tuyến và giao của chúng)

 Bước 4: Bấm vào biểu tượng, chọn Define Macro: Bạn cần đặt tên

cho Macro, nhập các thông tin cần thiết và chọn OK

Chạy Macro: Sau khi gọi tên

macro ta bấm chuột vào các

đối tượng làm cơ sở để thực

hiện macro, ngay lập tức ta sẽ

thu được kết quả (trong ví dụ

trênta gọi macro và bấm vào

một tam giác hoặc ba điểm

 Bước 2: Chọn Initial Objects, rồi sau đó bấm chuột vào tam giác ABC.

 Bước 3: Chọn Final Object, rồi sau đó bấm chuột vào đường tròn

ngoại tiếp

 Bước 4: Chọn Define Macro, và đặt tên cho Macro là DT_N_Tiep.

Để thực hiện macro, ta bấm vào nhóm chức năng chọn DT _N _Tiepsau đó đưa chuột bấm vào tam giác MNP cần dựng đường tròn nội tiếp Ta cóngay kết quả như hình trên

Như vậy, chức năng macro cho phép ta mở rộng các công cụ của CabriGeometry Ta có thể xây dựng một hệ thống macro bao gồm tất cả các thao tácdựng hình thường dùng trong chương trình phổ thông và lưu lại dưới dạng file.

Việc sử dụng chúng sẽ cho phép rút ngắn thời gian vẽ hình

1.3.8 Nhóm công cụ kiểm tra thuộc tính

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 5 chức năng:

- Collinear: Kiểm tra xem 3 điểm có thẳng hàng hay không?

Sau khi chọn công cụ Collinear ta dùng chuột bấm xác định 3 điểm

cần kiểm tra Xuất hiện một khung hình chữ nhật di chuyển theo vị trí củachuột, ta di chuyển khung này đến một vị trí nào đó trên màn hình, bấm chuột.Nội dung thông báo kết quả kiểm tra sẽ hiện ra cho biết 3 điểm có thẳng hànghay không

- Parallel: Kiểm tra xem 2 đường,

cạnh có song song không?

Để kiểm tra xem 2 đường, cạnh … có song song

với nhau không ta chọn công cụ Parallel rồi đưa

chuột bấm chọn 2 đường, cạnh cần kiểm tra.Cabri Geometry sẽ 

đưa ra thông báo cho biết chúng có song song hay không

- Perpendicular: Kiểm tra xem 2 đường, cạnh có vuông góc với

nhau không?

Thao tác: chọn công cụ Perpendicular rồi xác định 2 đường, cạnh

cần kiểm tra

- Equidistant: Kiểm tra 2 điểm có cách đều 1 điểm không?

Thao tác: chọn công cụ Equidistant sau đó lần lượt bấm chuột vào

3 điểm cần kiểm tra

- Member: Kiểm tra một điểm có thuộc một hình hay không?

Chức năng trên để kiểm tra một đối tượng này có thuộc đối tượng kháchay không?

Thao tác: chọn công cụ Member rồi lần lượt lựa chọn đối tượng cần

kiểm tra và đối tượng có khả năng chứa đối tượng cần kiểm tra

Ví dụ 1.5: Dựng ra ngoài 3 cạnh của

tam giác đều ABC cac tam giác đều

ABC’, ACB’, BCA’ Gọi I là giao điểm

của BB’ và CC’ Sử dụng công cụ

Member rồi lần lượt bấm chọn điểm I,

đoạn thẳng AA’ Cabri sẽ thông báo

cho biết điểm I thuộc đoạn thẳng AA’

như hình bên

1.3.9 Nhóm chọn công cụ đo đạc tính toán

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng:

- Distance and Length: Xác

định khoảng cách giữa 2 đối tượng, độ dài

1 đoạn thẳng, một cung, chu vi của mộthình hình học

Thao tác: chọn công cụ Distance and Length sau đó bấm

chuột xác định đối tượng cần đo đạc, ta sẽ nhận được kết quả

- Area: Tính diện tích hình tròn, tam giác, đa giác

Thao tác: chọn công cụ Area sau đó đưa chuột bấm xác định đối

tượng cần đo diện tích, ta sẽ nhận được kết quả

- Slope: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc tan α của một đường thẳng, đoạn thẳng, tia hay

vecto ta chọn công cụ Slope sau đó đưa chuột bấm xác định đối tượng.

- Angle: Xác định số đo của góc.

Thao tác: sau khi chọn công cụ Angle ta dùng chuột bấm xác định 3

điểm theo thứ tự lần lượt thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh còn lại của

góc, ta sẽ nhận được số đo của góc đã chọn

- Equation and Coordinates: Xác định tọa độ điểm hay phương

trình của đường thẳng

Thao tác: chọn công cụ Equation and Coordinates sau đó đưa

chuột bấm vào đối tượng hình học (điểm, đường thẳng, đường tròn, đồ thị ).Cabri sẽ hiện ra màn hình tọa độ điểm, phương trình của đường thẳng, đườngtròn mà ta đã chọn

- Calculate: Tính toán trực tiếp với số liệu động.

Để tính kết quả của biểu thức ta chọn công cụ Calculate sau đó màn

hình sẽ xuất hiện một máy tính có các phép toán số học cơ bản

Để tính toán với những số liệu đo đạc, tính toán đã có trên màn hình, tachỉ việc đưa chuột bấm vào những giá trị đó Cabri Geometry tự động chuyểngiá trị đó vào biểu thức.

Chọn chức năng “=”, ta được kết quả và có thể đưa giá trị của biểu thức

này “ Result” ra màn hình.

Mặt khác, ta có thể tính toán như một máy tính bỏ túi

- Tabulate: Đặt các số liệu tính toán vào bảng.

Thao tác: chọn công cụ Tabulate sau đó đưa chuột ra màn hình

vạch một khung bảng, số cột và số dòng tùy theo ta lựa chọn Để chuyển dữliệu vào bảng ta phải chuyển lần lượt từng dòng một bằng cách chỉ chuột vào

dữ liệu cần đưa vào bảng

1.3.10 Nhóm công cụ số đặt tên cho các đối tượng và xác định yếu tố động

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 8 chức năng:

- Label: Tạo, sửa các nhãn để ghi tên các đối tượng hình học.

Để đặt tên cho đối tượng hình học, ta chọn công cụ Label sau đó

đưa chuột bấm vào đối tượng cần đặt tên

Xuất hiện một khung hình chữ nhật để ta nhậptên cho đối tượng hình học đó.

- Comments: Tạo, sửa lời chú thích Công cụ Comments được sử dụng khi ta cần

đưa thông tin dưới dạng văn bản vào trang làmviệc

Thao tác như sau: chọn công cụ Comments

sau đó đưa chuột kéo rê tạo thành một khung chữ nhật để ta nhập nội dung văn bản

- Numerical Edit: Tạo, sửa lại các số.

Sau khi chọn công cụ Numerical Edit ta đưa chuột bấm xác định

vị trí đặt số trên màn hình

Xuất hiện khung chữ nhật để ta nhập giá

trị của số đó

Ta dễ dàng thay đổi giá trị tăng hoặc

giảm bằng cách bấm chuột vào biểu

tượng hình mũi tên của hộp thoại lưu trữ số

- Mark Angle: Đánh dấu góc đã chọn.

Thao tác: Chọn công cụ Mark Angle sau đó đưa chuột bấm xác

định 3 điểm tương ứng thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh còn lại của góc cầnđánh dấu

- Fix/ Free: Xác định điểm là cố định hay chuyển động.

Một đối tượng khi bị gán thuộc tính cố định - Fix (khi đó ta thấy hìnhảnh một chiếc đinh ghim) thì ta không thể thay đổi vị trí của nó Ta chỉ có thểthay đổi vị trí của một đối tượng khi chúng ở trạng thái tự do – Free

Để xác định hay gỡ bỏ thuộc tính cố định (tự do) cho đối tượng nào ta

chọn công cụ Fix/ Free rồi bấm chuột vào đối tượng đó.

- Trace On/Off: Tạo ảnh cho sự di chuyển của đối tượng hình học

(để lại vết)

Một đối tượng được gán thuộc tính Trace On thì chúng sẽ để lại vết

của chúng trên màn hình khi thay đổi vị trí Trái lại nếu một đối tượng được

gán thuộc tính Trace Off thì khi thay đổi vị trí chúng sẽ không để lại vết.

Để xác lập (hay gỡ bỏ) thuộc tính Trace cho một đối tượng nào thì ta chọn

công cụ Trace On/Off rồi bấm chuột vào đối tượng đó.

- Animation: Cho đối tượng đã chọn chuyển động theo một ràng

buộc đã xác định trước Một đối tượng hình học có thể chuyển động theo mộtràng buộc nhất

định (ví dụ nếu lấy 1 điểm thuộc đường tròn

(đường thẳng ) thì ta có thể cho điểm đó

chuyển động nhưng vẫn luôn thuộc đường

tròn (đường thẳng ))

Muốn chọn chuyển động cho đối tượng hình

học nào ta chọn công cụ Animation rồi

bấm chuột vào đối tượng đó Cũng có thể bấm chuột vào đối tượng, giữ phím,kéo nhẹ (xuất hiện hình lò xo) rồi thả chuột ra

Muốn dừng chuyển động của đối tượng ta bấm chuột vào vị trí bất kỳtrong trang làm việc Đây là chức năng hỗ trợ dạy học quỹ tích rất trực quan

- Multiple Animation: Thực hiện chuyển động phức tạp, hỗn hợp Tương tự như trên, ta chọn chức năng Multiple Animation rồi lần

lượt lựa chọn đối tượng và phương thức chuyển động Để thực hiện chuyểnđộng ta ấn phím Enter

1.3.11 Nhóm công cụ trang trí định dạng các đối tượng

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:

- Hide/ Show: Cho ẩn, hiện các hình

đã có

- Color: Tô màu vẽ nét.

- Fill: Chọn màu bên trong hình vẽ.

- Thick: Thay đổi kiểu nét vẽ đầy –

mỏng

- Dotted: Chọn kiểu nét liền hay nét

đứt

- Modify Appearance: Sửa kí hiệu trên hình.

- Show Axes: Ẩn hay hiện trục tọa độ.

- New Axes: Đặt tọa độ mới.

- Define grid: Định nghĩa lưới.

* Cách sử dụng các công cụ định

dạng: Khi ta chọn công cụ trên, tùy

theo công cụ lựa chọn sẽ xuất hiện

một bảng các lựa chọn tương ứng

Ta bấm chuột vào một trong các lựa

chọn đó (ví dụ kiểu đường kẻ, màu sắc

) sau đó đưa bút chì bấm vào đối

tượng ta cần định dạng theo Công cụ “ẩn/ hiện” Hide/ Show cho phép

che (không hiện ra màn hình) những đối tượng được đánh dấu để làm cho hình

vẽ đơn giản, đỡ rắc rối

1.4 Việt hóa giao diện của Cabri Geometry

Các câu lệnh của Cabri Geometry trong phiên bản gốc thường là tiếngAnh nhưng số câu lệnh của Cabri Geometry không nhiều nên việc ghi nhớchúng không quá khó

Đi kèm với mỗi lệnh là một biểu tượng, giáo viên và học sinh chỉ cầnnhìn vào biểu tượng cũng biết được chức năng tương ứng của câu lệnh

Đối với học sinh các trường Trung học cơ sở vùng, miền còn hạn chế vềngoại ngữ chúng ta có thể Việt hóa hệ thống các câu lệnh của Cabri Geometry(một số chuyên gia như Ngô Ánh Tuyết, Vũ Đình Hòa, Nguyễn Vũ QuốcHưng đã Việt hóa Cabri Geometry) Ta mở tệp US – English.cgl (CabriGeometry Language) và thay đổi nội dung các nhãn từ tiếng Anh sang tiếng Việt

Như vậy, để sử dụng, khai thác các tính năng của Cabri Geometrykhông đòi hỏi nhiều ở giáo viên, học sinh về kiến thức tin học và thời gianchuẩn bị, ta có thể triển khai việc sử dụng Cabri Geometry hỗ trợ dạy học hìnhhọc trên diện rộng

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tam giác đều ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài Tamgiác ABC dựng được vì biết độ dài 3 cạnh AB, BC, CA

Khi dựng được 1 cạnh AB thì điểm C phải thỏa mãn:

- C nằm trên đường tròn tâm A bán kính 5 cm

- C nằm trên đường tròn tâm B bán kính 5 cm

Vậy C là giao của 2 đường tròn và

- Chọn công cụ Intersection Points:

xác định giao điểm của đường thẳng với

đường tròn vừa dựng (đây là điểm B).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

điểm B

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm B bán kính bằng 5.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của 2 đường tròn

(A, 5); (B, 5) (đây chính là điểm C).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Tringle: dựng tam giác qua 3 điểm A, B, C.

Ví dụ 2.2: Dựng một tam giác cân biết cạnh đáy AB = m và đường trung

tuyến ứng với cạnh đáy là CM = n (cm)

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tam giác cân ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vì tam giác ABC cân tại đỉnh C nên trung tuyến CM sẽ là đường cao hạ từđỉnh C xuống cạnh AB Khi đó ta có:

- Điểm B thỏa mãn nằm trên đường tròn tâm A bán kính m:

- Điểm M thỏa mãn là trung điểm của đoạn thẳng AB

- Điểm C là giao điểm của đường trung trực của AB (qua M) với đườngtròn tâm M bán kính n:

Trình tự thao tác dựng hình:

Vì tam giác ABC cân tại đỉnh C nên trung tuyến CM sẽ là đường cao

hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB nên trình tự thao tác dựng hình như sau:

- Chọn công cụ Segment: vẽ hai đoạn thẳng tương ứng với độ dài

cạnh đáy AB = m và trung tuyến CM = n

- Chọn công cụ Point: lấy điểm A bất kì trong vùng làm việc.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm A.

- Chọn công cụ Line: dựng 1 đường thẳng bất kỳ đi qua điểm A.

- Chọn công cụ Compas: dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng m.

- Chọn công cụ Intersection Points xác định giao của đường tròn

(A,m) vừa dựng với đường thẳng đã dựng (đây chính là điểm B).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm B.

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm M bán kính bằng n.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(M, n) vừa dựng với đường thẳng vuông góc đã dựng (đây chính là điểm C).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Tringle: dựng tam giác qua 3 điểm A, B, C.

Ví dụ 2.3: Dựng một tam giác vuông cân ABC, vuông ở A biết rằng một

cạnh góc vuông bằng 25 mm?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tam giác vuông cân ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên và Vì vậy B và Cnằm trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau tại A và cũng nằm trên đườngtròn tâm A bán kính 2,5 cm

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Numerical Edit: nhập số 2,5 (cm).

- Chọn công cụ Point: lấy điểm bất kì trong vùng làm việc.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm vừa xác định là A.

- Chọn công cụ Line: dựng 1 đường thẳng bất kỳ đi qua điểm A.

- Chọn công cụ Perpendicular Line: dựng đường vuông góc với

đường thẳng vừa dựng và đi qua điểm A

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm A bán kính bằng 2,5.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

vừa dựng với 2 đường thẳng vuông góc đã dựng(đây chính là điểmB, C).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

điểm B, C

- Chọn công cụ Tringle: dựng tam

giác qua 3 điểm A, B, C

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các

đường trung gian

Ví dụ 2.4: Dựng tam giác vuông biết một cạnh góc vuông bằng m, đườngtrung tuyến ứng với cạnh ấy bằng n?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tam giác vuông ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.Giả sử thì B nằm trên đường tròn tâm A bán kính m Gọi M là trungđiểm của AB thì ta có và khi đó AB và AC là 2 cạnh của tam giácvuông Khi đó điểm C phải thỏa mãn hai điều kiện:

- nên C nằm trên đường tròn tâm M bán kính n.

- C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Segment: vẽ hai đoạn thẳng tương ứng với độ dài

cạnh đáy AB = m và trung tuyến CM = n

- Chọn công cụ Point: lấy điểm A bất kì trong vùng làm việc.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm A.

- Chọn công cụ Compas: dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng m.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(A,m) vừa dựng với đường thẳng đã

- Chọn công cụ Midpoint: xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm M.

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm M bán kính bằng n.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(M,n) vừa dựng với đường thẳng vuông góc đã dựng tại A

(đây chính là điểm C).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Tringle: dựng tam giác qua 3 điểm A, B, C.

- Chọn công cụ Segment: nối C với M.

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.5: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3 cm, đáy CD = 4 cm,

cạnh bên AD = 2 cm và = 700 ?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Tam giác ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa Điểm B phải thỏamãn hai điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD

- B cách A một khoảng 3 cm nên nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3 cm

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Numerical Edit: nhập giá trị 700, các số 2,3,4

- Chọn công cụ Point: lấy một điểm D bất kỳ.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

điểm D

- Chọn công cụ Line: dựng 1 đường

thẳng bất kỳ đi qua điểm D

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm D bán kính bằng 4.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(D, 4) vừa dựng với đường thẳng đã dựng ta được điểm C

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Rotation: quay đoạn thẳng DC 1 góc 700, tâm D

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm D bán kính bằng 2.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(D, 2) vừa dựng với đường thẳng dựng qua phép quay ta được điểm A

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm A.

- Chọn công cụ Parallel Line: dựng đường thẳng qua A song song

với DC

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm A bán kính bằng 3.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(A, 3) vừa dựng với đường thẳng song song vừa dựng ta được điểm B

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm B.

- Chọn công cụ Polygon: dựng hình thang ABCD.

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.6: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4 cm,

góc nhọn = 650 ?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tam giác vuông ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.Cạnh BC dựng được vì biết độ dài BC = 4 cm Điểm A phải thỏa mãn 2 điềukiện:

- Vì nên A nằm trên đường tròn tâm là trung điểm O củađoạn thẳng BC

- nên A nằm trên tia tạo với BC 1 góc .

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Numerical Edit: nhập các giá trị 4; 650

- Chọn công cụ Point: lấy một

điểm B bất kỳ

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

điểm B

- Chọn công cụ Line: dựng 1

đường thẳng bất kỳ đi qua điểm B

- Chọn công cụ Compass: dựng đường tròn tâm B bán kính bằng 4.

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(B, 4) vừa dựng với đường thẳng đã dựng ta được điểm C

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Segment: dựng đoạn BC.

- Chọn công cụ Midpoint: xác định trung điểm O của đoạn thẳng BC.

- Chọn công cụ Circle: dựng đường tròn tâm O, đường kính BC.

- Chọn công cụ Rotation: quay đoạn thẳng BC 1 góc 650, tâm quay B

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của ảnh của BC

qua phép quay và đường tròn (đây là điểm A).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm A.

- Chọn công cụ Tringle: dựng tam giác qua 3 điểm A, B, C.

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.7: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy AD = 3cm, đường chéo AC 

= 4cm, góc = 800 ?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài

AD dựng được vì biết độ dài AD = 3cm Điểm C thỏa mãn hai điều kiện:

- C nằm trên đường thẳng tạo với DA một góc

- AC = 4 cm nên C nằm trên đường tròn tâm A bán kính 4 cm

Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng qua C và song song với AD

- B nằm trên đường thẳng tạo với AD một góc

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Numerical Edit: nhập các giá trị 3, 4; 800, - 800

- Chọn công cụ Point: lấy một điểm A bất kỳ.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm A.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

điểm A

- Chọn công cụ Measurement Transfer: lấy một điểm bất kỳ cách A 1

khoảng 3 cm ( đây là điểm D).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm D.

- Chọn công cụ Line: dựng đường thẳng AD.

- Chọn công cụ Rotation: xác định ảnh của đường thẳng CD qua

phép quay tâm D, góc quay - 800( đây là điểm C).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm C.

- Chọn công cụ Parallel Line: dựng đường thẳng qua C song song

với AD

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường thẳng vừa dựng với ảnh của đường thẳng AD qua phép quay tâm A, góc quay 800

(đây là điểm B).

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho giao điểm đó là B.

- Chọn công cụ Polygon: dựng hình thang ABCD.

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.8: Dựng tiếp tuyến với đường tròn từ một điểm A cho trước nằm

ngoài đường tròn (O)?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài Đường tròn(O) dựng được với bán kính bất kỳ, điểm A nằm ngoài (O) cũng dựng được

Từ A ngoài (O) ta dựng được 2 tiếp tuyến tới (O) Gọi 2 tiếp điểm là B

và B’ Khi đó B và B’ phải thỏa mãn hai điều kiện:

- B và B’ nằm trên (O).

- nên B và B’ nằm trên đường tròn tâm là trungđiểm của AO, đường kính AO

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho tâm A.

-Chọn công cụ Circle: dựng đường tròn tâm O bất kỳ.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho tâm

O

- Chọn công cụ Point: lấy một điểm A

bất kỳ ở ngoài đường tròn (O)

-Chọn công cụ Midpoint: xác định

trung điểm I của đoạn thẳng OA

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho điểm I.

- Chọn công cụ Circle: dựng đường tròn (I, OI).

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của 2 đường tròn.

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho 2 giao điểm là B và B’.

- Chọn công cụ Ray: dựng 2 tiếp tuyến AB và AB’.

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.9: Cho một đường tròn (O) và một điểm P ở bên trong đường tròn.

Dựng đường tròn (P) sao cho đường tròn (O) chia nó thành 2 nửa bằng nhau?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được đường tròn (P) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.Đường tròn (O) dựng được với bán kính bất kỳ, điểm P bên trong (O) cũngdựng được Ta cũng dựng được đường thẳng qua O và P, đường vuông gócvới OP tại P, dựng được giao điểm A và B của (O) với đường thẳng vuông gócvới OP tại P

Khi đó (P) phải thỏa mã điều kiện có tâm P và bán kính PA (hoặc PB).

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Circle: dựng đường tròn tâm O bất kỳ.

- Chọn công cụ Point: lấy một điểm P bất kỳ ở bên trong đường

tròn (O)

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho

2 điểm O, P

- Chọn công cụ Line: dựng 1 đường

thẳng bất kỳ đi qua 2 điểm O, P

- Chọn công cụ Perpendicular Line: dựng

đường vuông góc qua P và vuông góc với OP

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao của đường tròn

(O) và đường vuông góc vừa dựng

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho 2 giao điểm là B và A

- Chọn công cụ Circle: dựng đường tròn tâm P và đi qua điểm A

(hoặc đi qua điểm B)

- Chọn công cụ Hide/ Show: giấu các đường trung gian.

Ví dụ 2.10: Dựng hình thoi ABCD biết đường chéo BD = 5 cm và đường cao

BH = 3 cm ?

Gợi ý hướng khai thác bài toán:

Giả sử đã dựng được hình thoi ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài.Dựng được đường chéo BD vì biết độ dài BD = 5 cm Điểm H phải thỏa mãnhai điều kiện:

- BH = 3 cm nên H nằm trên đường tròn tâm B bán kính 3 cm

- nên H nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm I của

BD, đường kính BD

Điểm K là chân đường cao hạ từ D xuống AB, tương tự như trên tacũng dựng được điểm K

Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:

- A nằm trên đường thẳng qua 2 điểm B và K

- A nằm trên đường thẳng qua 2 điểm D và H

Điểm C phải thỏa mãn điều kiện đối xứng với A qua BD

Trình tự thao tác dựng hình:

- Chọn công cụ Numerical Edit: nhập các số 3, 5.

- Chọn công cụ Point: lấy một điểm B bất kỳ.

- Chọn công cụ Measurement Transfer: lấy một điểm D bất kỳ

cách B 1 khoảng 5 cm

- Chọn công cụ Label: đặt tên cho 2 điểm là B và D.

- Chọn công cụ Segment: dựng đoạn thẳng BD.

- Chọn công cụ Midpoint: xác định trung điểm I của đoạn thẳng BD.

- Chọn công cụ Circle: dựng đường

tròn tâm I và đi qua điểm B (I, IB)

- Chọn công cụ Compass: dựng

đường tròn tâm B có bán kính bằng 3

- Chọn công cụ Compass: dựng

đường tròn tâm D có bán kính bằng 3

- Chọn công cụ Intersection Points: xác định giao điểm của 2

đường tròn (B, 3) và (D, 3) với đường tròn (I)