Ứng dụng CNTT dạy bài Sự xác định đường tròn

Cái khó của người thầy ở tiết dạy này là phải truyền thụ nhiều kiến thức cho học sinh Ờ khái niệm về ựường tròn, cách xác ựịnh ựường tròn, tâm ựối xứng, trục ựối xứng; Cái khó của học si

PHÒNG GIÁO DỤC CHỢ MỚI TRƯỜNG THCS LONG KIẾN -

 -

SÁNG KI SÁNG KI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ẾN KINH NGHIỆM ẾN KINH NGHIỆM

ðề tài:

d S S xác  xác  xác   nh nh nh   ng tròn ng tròn ng tròn

Tính ch

Tính cht t t   i x ng c!a i x ng c!a i x ng c!a   ng tròn ng tròn ng tròn”

Giáo viên: Nguyễn Ch˝ Dũn Nguy ễn Ch˝ Dũn ễn Ch˝ Dũngggg

Long Kiến - 2010

Mục lục

A) ðặt vấn ñề: 1

B) Nội dung, biện pháp giải quyết 2

I) Quá trình phát triển kinh nghiệm: 2

1) Thực trạng trước ñây: 2

2) Biện pháp và quá trình tổ chức tiến hành hiện nay: 3

3) Kết quả thực hiện ban ñầu: 10

*) Chuyển biến sự việc: 10

*) Kiểm chứng kết quả thực hiện : 10

• Phần thống kê: 12

• Phân tích ñánh giá kết quả: 12

II) Kiểm nghiệm lại kinh nghiệm: 13

1) Kết quả kiểm nghiệm của giải pháp mới: 13

2) Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: 13

♦ ðối với bản thân: 13

♦ ðối với học sinh: 14

♦ ðối với tổ bộ môn toán: 14

3) Nguyên nhân thành công và tồn tại: 14

♦ Nguyên nhân thành công: 15

♦ Nguyên nhân tồn tại: 15

4) Bài học kinh nghiệm: 16

C) Kết luận 16

A) đặt vấn ựề:

Hình học là môn học ựược coi là có tắnh trừu tượng cao, hệ thống kiến thức rộng, các kiến thức liên hệ chặt chẽ với nhau Môn hình học có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở học sinh tắnh cẩn thận, phán ựoán chắnh xác, suy luận lôgắc

Là một giáo viên ựang trực tiếp giảng dạy bộ môn toán lớp 9 nhiều năm qua, bản thân tôi nhận thấy rằng: tiết dạy bài ỘSự xác ựịnh ựường tròn Tắnh chất ựối xứng của ựường trònỢ là một tiết dạy ựầy rẫy những khó khăn Cái khó của người thầy ở tiết dạy này là phải truyền thụ nhiều kiến thức cho học sinh Ờ khái niệm về ựường tròn, cách xác ựịnh ựường tròn, tâm ựối xứng, trục ựối xứng; Cái khó của học sinh khi học tiết học này là phải nhớ kiến thức cũ ựã học ở lớp 7, ựồng thời làm quen và tìm hiểu kỷ hơn về ựường tròn thông qua một số khái niệm mới Bên cạnh ựó các em còn phải tiếp xúc với nhiều khái niệm ựòi hỏi phải tư duy và tưởng tượng nhiều đây là một ựiểm rất khó cho học sinh cấp trung học cơ sở Thông thường, khi dạy bài này, rất nhiều giáo viên kể

cả những giáo viên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy cũng vấp phải vấn ựề là mệt mỏi sau tiết dạy, dạy cháy giáo án vì bài quá dài, học sinh ngán ngại sau tiết học, thậm chắ có nhiều học sinh bất lực ựối với việc hiểu bài học này điều này ựã làm ảnh hưởng không nhỏ ựến chất lượng bộ môn toán nói chung, môn hình học lớp 9 nói riêng

Thực trạng trên ựã khiến tôi không ắt lần băn khoăn suy nghĩ: "Làm thế nào ựể học sinh không còn cảm thấy lo ngại và có niềm tin, hứng thú với bài học Sự xác ựịnh ựường tròn" Với trách nhiệm của một người thầy tôi thấy mình cần phải tìm ra giải pháp hữu ắch giúp các em học tốt hơn ựối với tiết dạy trên, góp phần nâng cao chất lượng học tập cho các em nói riêng, cũng như chất lượng giảng dạy của bộ môn toán nói chung Sau nhiều năm nghiên cứu, bản thân ựã tìm thấy có một công cụ hữu hiệu góp phần hỗ trợ cho người thầy giải quyết ựược vấn ựề trên và giúp các em học tập nhẹ nhàng, dễ hiểu hơn đó là

phần mềm hỗ trợ dạy hình học ựộng GeometerỖs Sketchpad (GSP) Với công

cụ hữu hiệu này và những hoạt hình ựược trình bày trong bài viết, tôi hi vọng chút ắt kinh nghiệm của bản thân sẽ có thể giúp cho các anh chị giáo viên ựang giảng dạy toán 9 cải thiện ựược phần nào cái khó trong tiết dạy mà tôi ựã trình bày ở trên Và nó cũng sẽ giúp học sinh không còn bỡ ngỡ khi học bài Sự xác ựịnh ựường tròn, góp phần giáo dục niềm ham mê học toán và có niềm tin yêu

thắch toán học

Do khuôn khổ của bài viết, bản thân chỉ ựề cập ựến tiết dạy bài Sự xác ựịnh ựường tròn Tắnh chất ựối xứng của ựường tròn ở sách giáo khoa toán lớp

9, tập một, trang 97, tác giả: Tôn Thân (CB) Ờ Vũ Hữu Bình Ờ Trần Phương Dung Ờ Ngô Hữu Dũng Ờ Lê Văn Hồng Ờ Nguyễn Hữu Thảo Nhà xuất bản Giáo dục Nhưng thông qua tiết dạy này, quý ựồng nghiệp có thể xây dựng những

kịch bản trên GSP tương tự ựể dạy cho các tiết học khác đó cũng chắnh hiệu

quả lâu dài mà giải pháp mới ñược trình bày sau ñây mang lại cho anh chị em giáo viên chúng ta

Mặt khác, tôi cũng xin phép ñược nêu rõ một số thông tin sau:

• Những hoạt hình trình bày trong bài viết này ñược áp dụng minh họa cho phần mềm GSP 5.0, phiên bản ñã ñược việt hóa với giao diện hoàn toàn tiếng Việt

• Với mỗi nội dung ñược trình bày trong bài viết, ñều ñược minh họa trong tập tin GSP kèm theo ñĩa CD

• Không trình bày các chức năng cơ bản của phần mềm GSP, phần

này có thể xem thêm ở tài liệu: “Hướng dẫn sử dụng phần mềm GSP ”

B) Nội dung, biện pháp giải quyết

I) Quá trình phát triển kinh nghiệm:

1) Thực trạng trước ñây:

Qua quá trình dạy học môn Toán 9 nhiều năm tôi nhận thấy việc học môn hình học lớp 9 của học sinh gặp quá nhiều khó khăn và trở ngại Chính những khó khăn ñó ñã ảnh hưởng không nhỏ ñến chất lượng môn Toán nói chung và môn Hình nói riêng, các em lơ là, thiếu tập trung trong việc học cũng như chuẩn bị bài, làm bài ở nhà Cụ thể theo kết quả ñiều tra một số lớp trong trường ở cuối học kì I năm học

2007 – 2008 thu ñược kết quả như sau:

1 Làm bài tập ở nhà:

Trao ñổi với bạn bè ñể giải: 13,21%

Chép bài giải từ sách: 51,79%

2 Chuẩn bị dụng cụ học tập (compa, êke, thước thẳng, thước

ño ñộ):

Thiếu dụng cụ: 57,73%

3 Học sinh hứng thú học môn hình học lớp 9:

Không thích: 51,84%

4 Làm ñược ngay bài tập 2 trang 100 SGK tại lớp:

ðề bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải ñể ñược khẳng ñịnh ñúng:

(1) Nếu tam giác có ba

góc nhọn

(4) thì tâm của ñường tròn ngoại tiếp tam

giác ñó nằm bên ngoài tam giác

(2) Nếu tam giác cĩ

gĩc vuơng

(5) thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam

giác đĩ nằm bên trong tam giác

(3) Nếu tam giác cĩ

gĩc tù

(6) thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam

giác đĩ là trung điểm của cạnh lớn nhất (7) thì tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác đĩ là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

Kết quả đạt được:

Làm đúng hết bài: 7,25%

Làm đúng 2 câu: 16%

Làm được 1 câu: 42,33%

Khơng làm được câu nào: 34,42%

ðể giúp học sinh hứng thú hơn trong việc học mơn Hình học và nâng cao chất lượng giảng dạy và học bộ mơn hình học, trong thời gian qua (từ học kì năm học 2008 – 2009 đến nay) tơi đã tiến hành các giải pháp sau:

♦ Giải pháp khắc phục việc khơng chuẩn bị tốt dụng cụ học tập và khơng làm tốt cơng việc ở nhà của học sinh:

Chuẩn bị dụng cụ và làm bài tập mà thầy cơ dặn dị về nhà là thể hiện sự quan tâm của các em đến mơn hình học và dần dần các em sẽ thấy được điều kì diều mà hai việc làm trên mang lại cho các em, từ đĩ

em thích học mơn hình hơn Ngồi ra khi học hình mà khơng cĩ dụng

cụ thì dễ gây ra tình trạng sai lệch trong phán đốn dẫn đến xây dựng chương trình giải sai

ðể học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho một tiết học hình và chuẩn bị bài ở nhà thì giáo viên cần phải tiến hành một số biện pháp sau:

 Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh và việc chuẩn

bị bài ở nhà trước khi vào bài học mới: việc này thơng thường tơi chỉ yêu cầu Lớp phĩ học tập báo cáo đầu giờ (các

tổ trưởng của từng tổ kiểm tra tổ viên trong 15 phút truy bài đầu giờ rồi báo kết quả đến Lớp phĩ học tập), thỉnh thoảng bản thân giáo viên phải kiểm tra ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh để nắm chắc và sát tình hình chuẩn bị dụng cụ học tập

và cơng việc làm ở nhà mà giáo viên đã căn dặn

 Giáo viên phải chỉ ra những điều cần thiết phải cĩ dụng cụ

và phải chuẩn bị bài ở nhà khi học mơn hình và đặc biệt là cần thiết ở tiết học đĩ như thế nào

 Hướng dẫn học sinh sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả, nếu phát hiện học sinh yếu kém chưa biết sử dụng dụng cụ học tập thì giáo viên phân công ngay cho cán sự lớp phụ trách môn Toán giúp ñỡ bạn biết sử dụng dụng cụ học tập

Và ñồng thời thường xuyên trao ñổi với các cán sự này ñể theo dõi, khắc phục những khó khăn trong quá trình chuẩn

bị của học sinh

 Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp ñể có biện pháp xử lí thích hợp ñối với những em không có dụng cụ học tập cũng như các em không hoàn thành công việc về nhà của học sinh

♦ Giải pháp cải tiến tiết dạy Sự xác ñịnh ñường tròn – Tính chất

ñối xứng của ñường tròn:

Khi học sinh ñã chuẩn bị tốt dụng cụ học tập và phần công việc ở nhà thì xem như bước ñầu ta ñã thành công và tạo ñược phần nền vững chắc cho tiết dạy Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kịch bản dạy học khác nhau, phù hợp với nội dung của bài và ñồng thời ñảm bảo học sinh có hứng thú học tập, hiểu và vận dụng ñược kiến thức bài học một cách có hiệu quả Căn cứ vào thực trạng học sinh trong trường, căn cứ vào tình hình thực tế của trường học, căn cứ vào tình hình chung của ñịa phương, theo tôi muốn dạy tốt tiết học này thì giáo viên phải nắm chắc hai vấn ñề: Một là ý tưởng xây dựng tiết dạy, hai là dùng phần mềm GSP xây dựng kịch bản tiết dạy theo ý tưởng của mình

** Ví dụ minh họa cho tiết dạy Sự xác ñịnh ñường tròn Tính chất ñối xứng của ñường tròn (SGK toán 9 tập 1, trang 97):

 Trước ñây, tiết dạy này ñược tiến hành như sau:

*) Gợi ý chuẩn bị tiết dạy:

** Giáo viên: compa, thước thẳng, êke, một hình tròn bằng giấy bìa hoặc giấy trong, các bảng phụ ghi sẵn ?1, hình vẽ 55, 56, 67 SGK toán 9 tập 1 trang 97, 98

** Học sinh: compa, thước thẳng, êke, tìm những hình ảnh thực tế về ñường tròn, ôn lại kiến thức về ñường tròn ñã học ở lớp 7 Tính chất ñường trung trực của ñoạn thẳng ñã học ở lớp 7 Trả lời hai phiếu học tập sau:

- Phiếu học tập 1: Vẽ ñường tròn tâm O, bán kính R và cho biết:

o ðường tròn là gì? Ta kí hiệu ñường tròn như thế nào?

o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm trên ñường tròn?

o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm bên trong ñường tròn?

o Khi và chỉ khi nào ñiểm M nằm bên ngoài ñường tròn?

- Phiếu học tập 2:

o Hãy cho biết một ñường tròn ñược xác ñịnh như thế nào?

o Áp dụng: vẽ ñường tròn ñi qua hai ñiểm A và B cho trước

1) Nhắc lại về ñường tròn:

- Học sinh: Giải bài tập trên phiếu học tập 1: cả lớp suy nghĩ, rồi mời bốn học sinh, mỗi học sinh trả lời một ý

- Giáo viên: Cho học sinh khác nhận xét rồi chốt lại lời giải, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải và giảng giải thêm ñể bắt nhịp cho học sinh tiếp tục thực hiện ?1 trang 98 SGK

2) Cách xác ñịnh ñường tròn:

- Học sinh: Giải bài tập trên phiếu học tập 2: tổ chức giải theo nhóm

- Giáo viên: Cho nhóm này nhận xét lời giải nhóm kia, giáo viên chốt lại lời giải, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải và giảng giải thêm

o Một ñường tròn ñược xác ñịnh khi biết tâm và bán kính

o Áp dụng: (hình 1) Vẽ ñường trung trực MI của AB

Lấy một ñiểm O bất kì nằm trên MI làm tâm, vẽ ñường tròn bán kính OA, ñường tròn này qua B vì OB = OA (tính chất ñường trung trực)

Có vô số ñường tròn như vậy

M

I

O

Hình 1

o Nếu A, B, C không thẳng hàng, nối A, B, C lại ta ñược tam giác ABC

Vẽ giao ñiểm O của hai ñường trung trực của tam giác ABC Vẽ ñường tròn

(O,OA) ðường tròn này ñi qua ba ñiểm

A, B, C vì OA = OB = OC (tính chất ba ñường trung trực của tam giác)

Có duy nhất một ñường tròn như vậy

(hình 2)

O

A

Hình 2

3) Tâm ñối xứng của ñường tròn:

- Học sinh: Cả lớp suy nghĩ, một học sinh khá giỏi lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét

- Giáo viên: Nhận xét lời giải của học sinh, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải và mời một học sinh ñọc kết luận trong SGK và vài học sinh nhắc lại

4) Trục ñối xứng của ñường tròn:

- Học sinh: Có thể tổ chức giải theo nhóm

o Gợi ý: Gọi H là giao ñiểm của CC’ và AB, chứng minh theo hai trường hợp

 H không trùng O

 H trùng O

- Giáo viên: Nhận xét lời giải của học sinh, sửa chỗ sai, tóm tắt lời giải rồi kết luận như SGK và hướng dẫn học sinh gấp các hình tròn (ñã chuẩn bị)

ñể minh họa

 Hiện nay, tiến trình tiết dạy ñược tiến hành như sau:

Về cơ bản, tiết dạy ñược tiến hành giống như trên, tuy nhiên ñể tạo thêm

sự hứng thú và tính trực quan cho tiết dạy, tôi xen vào bài dạy những hoạt hình cần thiết ñồng thời lượt bớt những phần mà hoạt hình GSP ñã làm ñược nhằm phân bố thời gian trong tiết dạy cho hợp lý, tránh tình trạng cháy giáo

án Các hoạt hình GSP xen vào tiết dạy ñược trình bày cụ thể sau ñây:

Ở phiếu học tập 1, ñể cho học sinh dễ hình dung và hiểu khái niệm ñường tròn, chúng ta thiết kế một compa, bán kính OM và cho ñiểm M di

chuyển ñể vẽ nên các ñiểm M cách O một khoảng không ñổi R (hình 3) Sau

ñó cho học sinh nhắc lại ñịnh nghĩa và ký hiệu ñường tròn

R

Hình 3

ðể cho học sinh có thể xác ñịnh ñược ngay vị trí ñiểm M với ñường tròn (O), ta thiết kế ñường tròn tâm O, bán kính OA = R, một ñiểm M có thể di chuyển ở ba vị trí: trong, ngoài, trên ñường tròn (O); ñồng thời cho hiện ñộ dài ñoạn OM và bán kính OA = R ñể học sinh dễ dàng so sánh ñộ lớn giữa chúng, từ hình ảnh trực quan ñó, học sinh sẽ trả lời ñược ngay kết luận về vị trí của ñiểm M với ñường tròn (O)

OM = 1.20 cm

R = 2.34 cm

O

A

M

Hình 4: khi M nằm trong (O)

R

OM = 2.34 cm

R = 2.34 cm

O

A

M

Hình 5: khi M nằm trên (O)

R

OM = 4.42 cm

R = 2.34 cm

O

A M

Hình 6: khi M nằm ngoài (O)

M nằm ngoài (O) : OM > R

M nằm trên (O) : OM = R

M nằm trong (O) : OM < R Sau khi học sinh trả lời cho hiện kết luận ra màn hình

Ở phiếu học tập 2, ñể cho học sinh dễ nhớ lại và khắc sâu cách xác ñịnh ñường tròn khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết một ñoạn thẳng là ñường kính của ñường tròn, ta thiết kế hai hoạt hình ñể mô tả lại cách xác ñịnh ñường tròn mà các em ñã học ở lớp dưới (hình 7)

R

Biết tâm và bán kính Biết ñoạn thẳng là ñường kính

2 Cách xác ñịnh ñường tròn

V ẽ ñ tròn Show trung ñ i ể m Show ñ o ạ n AB Show tâm b.kính

Hide ñườ ng kính Hide lb tâm b.kính

Hide compa

V ẽ ñ tròn Hide compas

O

B O

A

Hình 7: Minh họa lại cách xác ñịnh ñường tròn

ðối với ?2, ñể giúp học sinh khẳng ñịnh có vô số ñường tròn ñi qua hai ñiểm AB cho trước, tâm của chúng nằm trên ñường trung trực của ñoạn AB Chúng ta thiết kế ñoạn AB và ñường trung trực của ñoạn AB, sau ñó một ñiểm O trên ñường trung trực của AB, vẽ ñường tròn tâm O, bán kính OA, cho ñiểm O chuyển ñộng và ñể lại vết các ñường tròn tâm O Khi ñó học sinh

dễ dàng phát hiện kiến thức có vô số ñường tròn ñi qua hai ñiểm AB cho trước (hình 8)

A B

O

Hình 8: Minh họa có vô số ñường tròn ñi qua hai ñiểm AB cho trước

ðối với ?3, ta làm một hoạt hình mô tả thao tác vẽ ñường tròn ñi qua ba ñiểm ABC không thẳng hàng và giới thiệu khái niệm ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và khái niệm tam giác nội tiếp ñường tròn (hình 9)

O

A

Hình 9: Minh họa vẽ ñường tròn qua ba ñiểm không thẳng hàng

ðối với khái niệm tâm ñối xứng của ñường tròn, ta thiết kế hoạt hình như sau: vẽ một ñường tròn tâm O, bán kính OA, lấy A’ ñối xứng với A qua

O Cho ñiểm A di chuyển khắp ñường tròn, khi ñó A’ sẽ di chuyển theo A và A’ luôn luôn nằm trên ñường tròn (O) Từ hoạt hình như vậy học sinh sẽ khẳng ñịnh ñược ñường tròn là hình có tâm ñối xứng và tâm của ñường tròn

là tâm ñối xứng của ñường tròn ñó (hình 10)

A'

O

A

A'

O

A

A'

O

A

Hình 10: Minh họa tâm ñối xứng của ñường tròn

ðối với khái niệm trục ñối xứng của ñường tròn, ta thiết kế tương tự như phần tâm ñối xứng của ñường tròn (hình 11)