§Ò thi chän HSG lÇn 1Bµi 1:Cho hµm sè f(x)= 1.TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i ®iÓm x=3+ 2.TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè a,b ®Ó ®t y=ax+b tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=3+ HD:
Trang 1Đề thi chọn HSG lần 1 Bài 1:
Cho hàm số f(x)=2x2 +3x− x4 −7x2 +3x−1
1 Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x=3+ 2
2 Tính gần đúng giá trị của các hệ số a,b để đt y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ x=3+ 2
HD:
1 f(3+ 2)=36,22815225
2 để đt y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=3+ 2 thì hpt
−
=
=
⇒
+
−
+
=
=
57025287 ,
15
73445833 ,
11 )
2 3 ( )
2
3
(
)
('
b
a a
f
b
x
f
a
Bài2:
Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số: f(x)=3cosx+4sinx+5x, trên [0 ; 2 π]
HD:
Ta có f’(x)=-3sinx+4cosx=>f’(x)=0<=>4cosx-3sinx=0<=> sin 0
5
3 cos 5
4 x− x= vì x nằm trong [0 ; 2 π] nên điểm tới hạn là x=2,498091545
Bài 3:
Tam giác ABC có góc B=1200, AB=6,25cm, BC=12,50cm Đờng phân giác của góc B cắt
AC tại D
a Tính độ dài của đoạn DB
b Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC
c Tính diện tích tam giác ABD
HD:
a Tính AC, áp dụng tính chất đờng phân giác
BC
AB
DC
AD= sau đó tính AD, DC
=>BD=4,166666667
b Ta có:
3
1
=
=
AC
AD ABC
S
ADB
S
c Dt(ABD)=11,27637245
Bài 4:
Tứ diện ABCD có các cạnh AB=7, BC=6, CD=5, BD=4 và chân đờng vuông góc hạ từ
đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện đó
HD:
Tính BH, AH, dt(BCD)=>thể tích V=20,97452158
Bài 5:
Đồ thị của hàm số: y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm A(1;-3), B(-2;4), C(-1;5), D(2;3)
a xác định các hệ số a,b,c,d
b tính gần đúng các giá trị cực đại cực tiểu của hàm số đó
KQ:
a a=5/4, c=21/4, d=1/6, b=5/6
b yCT=-1,283581184, yCĐ=3,227339756
Bài 6:
Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y=
3
1 2 2
2 3
3
−
− +x x
D
B
C A
H
C A
Trang 21
2 −
−
= x
y
KQ:
A(0,366025403; -0,98205006), B(-1,366025404; 2,48210808), C(-0,5; 0,75)
Bài 7:
1 2 5 2 4
+
+
=
n x n
x n x
a cho x1=0,25 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị xn
b Tính x100
KQ:
x100=4,057269071
Bài 8:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a cho sinα=0,3456 (00<α<900) Tính: M=
α α
α
α α
α
3 cot ) 3 sin 3 (cos
2 ) 3 sin 1 ( 3 cos
g
tg
+
+ +
b cho cos2 α=0,5678 (00<α<900) Tính: N=
α α
α
α α
α α
4 cos 1 ) 3 cot 1 )(
3 1 (
) 3 sin 1 ( 2 cos ) 3 cos 1 ( 2 sin
+ +
+
+ +
+
g tg
c Cho tgα =tg350tg360 tg520tg530;( 0 < α <900)
Tính: K=
) cos sin 1 )(
3 cos 3 (sin
) 3 sin 1 ( 2 cot ) 3 cos 1 ( 2
α α α
α
α α
α α
+ + +
+ +
tg
KQ:
a M=0,057352712
b N=0,280749911
c K=2,483639682
Bài 9:
20
1 62 : 8
1 ).
25
3 2 88 , 1 (
2
1 1 ).
20
3 3 , 0 (
5
1 : 4 ).
65 , 2 20
1 3 (
003 , 0 : ) 2
1 4 (
= +
+
−
−
−
−
x
KQ: x=6
Bài 10:
Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình: x16+x-18=0
KQ: x=1,128022103
Đề thi chọn HSG lần 2 Bài 1:
Cho hàm số: y=x3-3x2-2x+4
a Tìm gần đúng giá trị của hàm số x=1,23
b Gpt f(x)=0
Bài 2:
Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của 2x-y-3=0 và đờng tròn x2+y2=4
Bài 3:
Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của y2=4x và đờng tròn x2+y2+2x-3=0
Bài 4:
Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD biết ABCD là hình chữ nhật AB=6dm, AD=4dm và các cạnh bên SA=SB=SC=SD=8dm
Bài 5:
Trang 3Tìm gần đúng giá trị Max, Min của y=cos2x- 2cosx
Bài 6:
Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: sinx=2x-1 trên [0;2]
Bài 7:
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của pt: 2sinx-4cosx=3
Bài 8:
Cho tam giác ABC có các cạnh a=12cm, b=15cm, c=20cm
a Tính gần đúng (độ, phút, giây) của góc C
b Tính gần đúng diện tích của ABC
Bài 9:
Cho hai đờng tròn có pt: x2+y2-2x-6y-6=0 và x2+y2=4
a Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đúng
b Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai giao điểm đó
Bài 10:
Cho hàm số y=x+2+
1
1
−
x (C)
a Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số Viết pt đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu đó
b Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C), Ox, và các đờng thẳng x=2, x=3
Đề thi chọn HSG lần 3 Bài 1:
Cho hàm số f(x)=2x2+3sinx−4cosx+7
1 Tính gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) giá trị của hàm số tại điểm x=
7
π
2 Tính gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) giá trị của các hệ số a và b nếu đ-ờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=
7
π
KQ:
1 Ta có: f (
7
π )=29,84043
2 Ta có: a= f ‘(
7
π )=110,36961 b= f (
7
π
)-7
π f ‘(
7
π )=-19,69334
Bài 2:
Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx=2x với độ chính xác càng cao càng tốt
KQ: x=0,450183611 (chú ý chế độ máy tính: R)
Bài 3:
Cho hai đờng tròn có phơng trình
0 1 6 5
2
2 +y + x− y+ =
1 Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ giao điểm của hai đờng tròn đó
2 Tìm a và b để đờng tròn x2 +y2 +ax+by+5=0 cũng đi qua hai giao điểm trên
KQ:
1 toạ độ giao điểm là nghiệm của hpt:
=
− +
− +
= +
− + +
) 2 (
; 0 2 3 2 2 2
) 1 (
; 0 1 6 5 2 2
y x y x
y x y x
(1)-(2)=>7x-9y=-3=>x=(9y-3)/7 thay vào (1) ta có: ( ) 6 1 0
7
) 3 9 ( 5 2 49
2 3
9y− + y + y− − y+ =
Trang 4
−
=
=
48761 , 0 2
74145 , 0 1
y y
=>M(0,52472; 0,74145), N(-1,0555; -0,48761)
2 đờng tròn đi qua 2 giao điểm trên khi hệ phơng trình sau có nghiệm:
−
=
=
⇒
= +
−
= +
9999 , 17
3333 , 14 35184
, 6 48761 , 0 0555
,
1
82508 , 5 74145 , 0 52472
,
0
b
a b
a
b a
Bài 4:
Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol 1
9
2 4
2
=
−y
x và Parbol y2=5x
1 Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của M
2 Tiếp tuyến của Hypebol tại M còn cắt Parabol tại N khác với M Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ N
KQ:
1 toạ độ giao điểm là nghiệm của hpt: 9 4 100 2 900 0
5 2
1 9
2 4
2
=
−
−
⇒
=
=
−
y y
x y
y x
=>M(3,39902; 4,12251)
2 Tiếp tuyến có dạng:
59118 , 30
36 49004 , 16 36
49004 , 16 59118 , 30 1 9
4
x y
x M
y y M x x
Thay vào phơng trình Parabol ta có: 30,59118 2 82,4502 180 0
59118 , 30
36 49004 , 16 5
y
=>N(0,40743; -1,42729)
Bài 5:
a Tính giá trị của A=
5
1 4
1 3
1 2 20
+ +
8
1 7
1 6
1 5 2
+ + + C=
8
7 6
5 4
3 2 2003
+ + +
b Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
b
a 1
1 5
1 3
1 1051
329
+ + +
=
KQ:
a A=1360/157 B=700/1807 C=104156/137
b Ta có:
b
a 1
1 5
1 3 1
9
1 7
1 5
1 3 1
9 64
1 5
1 3 1
64 329
1 3
1
329 1051
1 1051
329
+ + +
=
+ + +
= + +
= +
=
=
=>a=7, b=9
Bài 6:
Trang 5Cho dãy số 2
1 2
1
20 2
2 1
≥
− +
= +
=
=
n n u n n
u u u
Lập quy trình bấm phím để tính n, từ đó tính u22,u23,u24,u25
HD:
A=2 (gán 2 vào A)
B=20 (gán 20 vào B)
C=0 (để tính các giá trị từ u3)
D=2 (biến đếm)
D=D+1: C=2B+A: A=B: B=C
(chú ý do tràn màn hình nên u25 phải tính bằng tay)
Bài 7:
a Cho đa thức P(x)=x5+2x4−3x3+4x2−5x+m
1 Tìm số d trong phép chia P(x) cho x-2,5 khi m=2003
2 Tìm giá trị của m để đa thức chia hết cho x-2,5
3 Muốn đa thức có nghiệm x=2 thì m có giá trị là bao nhiêu
b cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e và biết P(1)=3, P(2)=9, P(3)=19, P(4)=33 P(5)=51 Tính giá trị của P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11)
KQ:
1 2144,40625
2 m=-141,40625
3 m=-46
b P(6)=193, P(7)=819, P(8)=2649, P(9)=6883, P(10)=15321, P(11)=30483
Bài 8:
Cho hình thang ABCD và: AB=12,35cm, BC=10,55cm, ∠ADC =570
a Tính chu vi của hình thang ABCD
b Tính diện tích của hình thang ABCD
c Tính các góc còn lại của tam giác ADC
HD:
57 sin
55 , 10 sin
sin = =
D
BC D
AE
, DE=AE.cotgD=10,55cotg570
Chu vi(ABCD)=AD+DE+2AB+BC=54,68068285
b. Diện tích: 166,4328443
c.
"
31 20 ' 30 0 40
=
∠ACD , ∠DAC = 82029 ' 40 "
Bài 9:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=
x
x
x2+ 3 − 2
− trục hoành và các đờng thẳng x=1, x=3
HD:
− + − +
2
2 3 2 2
1
2 3
2
dx x
x x dx
x
x
Bài 10:
Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm A(0;3), B(2;0), C(-1;-1)
KQ:
Pt:
11
42 11
19 11
2
2 +y − x− y−
Đề thi chọn HSG lần 4
Trang 6Bài 1:
Cho phơng trình: 5sin2x− 5cos2x=k
a Tìm nghiệm (theo độ phút giây) của pt khi k=3,1432
b Nếu
7
π là một nghiệm của pt Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của k.
c Tìm tất cả các giá trị của k để pt có nghiệm
KQ:
a đặt X=5sin2x (1 ≤ X ≤ 5) giải đợc X=4,30472
5sin2x=4,30472<=>sin2x= log54 , 30472 72014 ' 28 " 1800
2
2 cos 1 30472 , 4 5
b k=-2,339157258
c đặt X=5sin2x (1 ≤ X ≤ 5) ta có: f(X)=X2-kX-5=0 sau đó lập bảng bt
(− 4 ≤k ≤ 4)
Bài 2:
3
3
3 2
2 3
1
+ + + +
=
1 Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của S15
2 Tính S n
n
lim
∞
→
HD:
1 A=0 (gán 0 cho A), B=0 (gán 0 cho B)
A=A+1: B=B+ A A
3
S15=0,749999425
2 ấn dấu bằng liên tục ta có kq n
n
lim
∞
→ =0,75
Bài 3:
Cho phơng trình x+log6(47−6x)=m (1)
1 Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của pt khi m=0,4287
2 Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để pt (1) có nghiệm
HD:
1 đặt 6x=X>0, ta có pt: X2 −47X+6m=0, khi m=0,4278=>
−
=
=
7196 , 1
1483 , 2
x x
2 pt: X2 −47X+6m=0 có nghiệm X>0, ĐS: m=3
Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông với AB⊥AD, AB⊥BC,
SA=SB=AB=BC=4AD, mặt phẳng (SAB)⊥(ABCD) Hãy tính góc (theo độ phút giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB)
HD:
S
E
B C
H K
Trang 7A D
I
HI SH
3 4
5 2
1 2
1 2
1
=
⇒ +
8
5
tg = ⇒ ∠EHK= 46 8 ' 46 "
EK
HK
HEK
Bài 5:
Cho đờng thẳng y=(m+1)x+m2+2 và Parabol y=ax2+bx+c đi qua các điểm A(1;3), B(-2;4), C(-3;-5)
1 Tính toạ độ các giao điểm của Parabol với đờng thẳng khi m=1
2 Tìm các giá trị của m sao cho Parabol và đờng thẳng có điểm chung
HD:
3
8 2 3
7 − +
−
y , khi m=1 ta có đt: y=2x+3 Toạ độ giao điểm M(0,77281; 4,54562), N(-2,77281; -2,54562)
2 Parabol và đờng thẳng có điểm chung khi: -2,480091323≤m≤3,360091323
Bài 6:
Cho u ;u2 1 cosu1; ;u n 1 1 cosu n
12
5
1 Lập quy trình bấm phím để tính n+1
2 Tính u50
HD:
1 A=
12
5 π (gán cho A), B=1 (biến đếm), C=0 (biến tính giá trị của u)
B=B+1: C=1-cosA: A=C
2 u50=0
Bài 7:
Viết pt đờng thẳng //2x+5y=0 sao cho nó cùng với hai trục toạ độ hợp thành một tam giác có diện tích =5
KQ:
Pt: 2x+5y±10=0
Bài 8:
1 Gpt: sin 2x− 3 cos 2x= − 3
2 Gpt: sinx+cosx-2sinxcosx+1=0
KQ:
1 pt<=>
+
=
=
⇔
−
=
−
⇔
−
=
−
0 180
"
1 , 54 ' 33 0 166
0 180 )
sin(
) 2 sin(
10
3 2
cos 10
3 2 sin 10
1
k x
k x x
x
2
+
−
=
+
=
π π
π
π
2 2
2
k
x
k
x
Bài 9:
Viết pt tiếp tuyến của đờng tròn: x2+y2+2x+2y+1=0 đi qua M(1;1)
(làm tròn với 7 chữ số thập phân)
KQ:
Trang 8-1,3542487x+3y-1,6457513=0
-6,6457513x+3y+3,6457513=0
Bài 10:
Cho hàm số y= x3 3x
4
1
− (C), viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 20
HD:
PT: y=kx+20
3
2
4
3
20 3
3
4
1
=
⇒
=
−
+
=
−
k k
x
kx x x
=>pt tiếp tuyến: y=5 , 772053215x+20
Đề thi chọn HSG lần 5 Bài 1:
a Tìm số d trong phép chia: x7-2x5-3x4+x-1 cho x+5
b Gpt: 3sinx+ 3cosx=1
KQ:
a –73756
b x=-0,2308+k2π, x=2,3252 +k2π
Bài 2:
Tìm nghiệm gần đúng của các pt sau:
a x+lnx=0
b x+x−3=0
KQ:
a x=0,567143290
b x=0,792059968
Bài 3:
Cho hình chóp S.ABCD, với ABCD hình thoi tâm O cạnh a, ∠BAD=600, đờng thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=3a/4
1 Tính khoảng cách từ O và A tới mặt phẳng (SBC)
2 Gọi (P) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện của hình chóp với (P) Tính diện tích thiết diện này
3 Tính góc giữa (P) và (ABCD)
HD: S
M K N
H
B F E C
O
A I D
1 Ta có:
8
3 2
1 2
1 2
OH OS
OF
OH = + ⇒ = =>d(O,(SBC))=3a/8 =>d(A,(SBC))=IH=2OH=3a/4
Trang 92.Thiết diện là hình thang ADNM, ta có: SF=
2
3
a , xét tam giác vuông SKI ta có SK=
4
3
a =>
2
1
=
SF
SK =>MN=a/2=>dt(ADMN)=9a2/16
3 Ta có: cosα=
2
3
=
IF
IK
Bài 4:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
a CMR: A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện
b Tính thể tích của tứ diện
c Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu
d Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C Hãy tìm toạ độ tâm và bán kính
KQ:
a V ABCD= 12
b a=-2, b=1, c=-3, d=-3
c I(2;-1;3), R= 17
d Pt đờng tròn:
=
− +
=
− + + +
−
0 2 2
17 2 ) 3 ( 2 ) 1 ( 2 ) 2 (
y x
z y
x
Tâm của đờng tròn O( ; 3
5
1
; 5
12 − ), R=
5
5 9
Bài 5:
Tính I=
∫ +
6
0
3 sin 3 cos 4 1
2
π
xdx x
KQ: I=1,1311
Bài 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Hypebol (H) đi qua M(5;9/4) và nhận F1(5;0) làm tiêu
điểm của nó
a Viết phơng trình chính tắc của (H)
b Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết rằng //5x+4y-1=0
HD:
9
2
16
2
=
−y
x
b 5x+4y=16, 5x+4y=-16
Bài 7:
Cho dãy số
− +
= +
=
=
2 1
2 1
1 2 1
n n u n u
u u
tính u7, u8
KQ: u7=750797, u8=5,63696885111
Bài 8:
Ghpt:
+
=
−
=
−
) 2 (
; 1 3 2
) 1 (
; 1 1
x y
y
y x x
Trang 10
Pt (1) <=>(x-y)(xy+1)=0
1 0
) 1 2
)(
1 ( 0 1 2
3
=
− +
=
⇔
=
− +
−
⇔
= +
−
x x
x x
x x
x x
±
=
=
⇔
2
5 1
1
x
x
TH2: xy+1=0=>
x
y =−1 thay vào (2) ta đợc:
0 4
3 ) 2
1 ( 2 2 ) 1 2 ( 2
4 + x+ = x − +x + x + + >
x
Bài 9:
Gpt: 4sin2x+3 3sin2x−2cos2x=4
Bài 10:
Cho hàm số y= 4 2 1
4
1x −mx +n− (C)
a Tìm m và n để hàm số đạt cực trị bằng
4
3
− khi x=-1
b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
KQ:
a m=n=1/2
b 1,9244178249
Đề thi chọn HSG lần 6 Bài 1:
Tính giá trị của a,b,c nếu đồ thị hàm số y=ax2+bx+c đi qua ba điểm A(-7;3), B(14;11), C(3;-4)
KQ:
55
218 ,
2310
79 ,
2310
227
−
=
−
=
a
Bài 2:
Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 2sinx+4cosx=3
KQ:
0 360
"
5 ' 26 0 74 2 , 0 360
"
16
'
18
0
21
Bài 3:
Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 2x+x2-2x-5=0
KQ:
369152017 ,
1 2
; 193755377
,
2
x
Bài 4:
Tính gần đúng diện tích tam giác ABC biết AB=15cm, AC=20cm và Bˆ=800
KQ:
S=118,8230175cm2
Bài 5:
Gọi M,N là trung điểm AB và AD của tứ diện ABCD, P là điểm trên cạnh CD sao cho PD=2PC Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của phần chứa đỉnh A và phần chứa đỉnh B
Trang 11KQ:
11
7
=
B
V
A
V
Bài 6:
Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình
=
− +
=
− +
5 2 4
5 2 4
x xy y
y xy x
Bài 7:
Dãy số an đợc xác định nh sau:
+ + + +
= +
=
=
=
n n n
n
a a a
1 2
1 2 3
1 3
2 3
; 2 2
; 1 1
∀n∈ N*
Tính giá trị số hạng thứ 15 của dãy số đó
Bài 8:
Cho hình nón có đờng sinh 10dm và góc ở đỉnh 80054’25”
a Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân thể tích của khối nón
b Tính gần đúng với 6 chữ số thập phân diện tích toàn phần khối nón
c Tính gần đúng với 6 chữ số thập phân bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón
KQ:
a. V=335,4574dm3
Bài 9:
Một ngời quan đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thấy cái tháp dới góc 550 Tính chiều cao của cái tháp
Bài 10:
35
32 3 63
82 5 30
13 7 21
1 9 630
1
+
− +
− Tính giá trị của đa thức khi x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2 Tính một nghiệm gần đúng của pt: x-log2x=0
Đề thi chọn HSG lần 7 Bài 1:
Cho các hàm số: f(x)=3x-1; g(x)=
x
2 (x≠0)
a Tính f(g(x)) và g(f(x)) tại x= 3
b Tìm các số x thoả mãn f(g(x))=g(f(x))
Bài 2:
Hệ số của x2, x3 trong khai triển nhị thức: 5 3 +x 20 tơng ứng là a,b Hãy tính a/b
Bài 3:
Cho đa thức P(x)=x5+2x2+x+3
a Hãy tìm số d của đa thức P(x) khi chia cho nhị thức (x+ 2)
b Hãy tìm một nghiệm gần đúng của pt: x5+2x2+x+3=0 trong (-2;-1)
h 10
45
10m
Trang 12Bài 4:
n
n n
+
= 1 sin Lập quy trình bấm phím để tính u20 và suy ra giới hạn của dãy số đó
Bài 5:
Ghpt:
=
− +
−
=
− +
−
= +
−
2 , 0 5 , 0 2 , 0 3
,
0
8 , 0 1 , 0 5 , 1 1
,
0
4 , 0 1 , 0 2 , 0 5
,
1
z y x
z y x
z y x
Bài 6:
Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của pt: sinπx2 =sin(π(x2 +2x))
Bài 7:
Ghpt:
+
= +
+
= +
y y
x x
x y
y x
2 log 2
log 12 2
log
2 log 2
log 3 2
log
Bài 8:
Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD và BC vuông góc với cạnh bên CD, A(0;1), B(2;7), C(8;9)
a Tìm toạ độ đỉnh D
b Gọi E là giao điểm của các đờng thẳng AB và CD Hãy tính tỉ số của diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD
Bài 9:
Cho tam giác nhọn ABC có AB=c=32,25cm; AC=b=35,75cm số đo của góc A là 63025’ Tính diện tích của tam giác ABC, độ dài cạnh BC số đo của các góc B,C
Bài 10:
Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+132005
Biết rằng khi x lần lợt nhận các giá trị 1,2,3,4 thì giá trị tơng ứng của đa thức P(x) lần lợt
là 8,11,14,17 Tính giá trị của đa thức P(x) với x=11,12,13,14,15
Đề thi chọn HSG lần 8 Bài 1:
Tìm nghiệm gần đúng của 4cos2x+5sin2x=6
Bài 2:
Tam giác ABC có AB=7dm, A=48023’18” và C=54041’39”
Tính AC và diện tích tam giác
Bài 3:
Tính gần đúng giá trị Max, Min của hàm số: f(x)=1+2sin2x+3cosx trên [0;π]
Bài 4:
Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB=9dm, AD=4 3dm, chân đờng cao là giao điểm H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA=7dm Tính gần đúng đờng cao
SH và thể tích hình chóp
Bài 5:
Tính gần đúng giá trị của a,b nếu đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm M(5;-4) và là tiếp tuyến của Elip 1
9
2 16
2
= +y
x
Bài 6:
Tính gần đúng các nghiệm của pt: 4x=5sinx+3x
Bài 7:
Đờng tròn x2+y2+px+qy+r=0 đi qua 3 điểm A(5;4), B(-2;8), C(4;7) tính p,q,r
Bài 8: