Mọi vật đều sợ thời gian nhưng thời gian lại sơ Kim Tự Tháp Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện.. Và Các Vấn Đề Chứng Minh... Tìm a Giao tuyến SAB ABCD.. Tìm a Giao tuyến SAB ABCD...
Trang 1Mọi vật đều sợ thời gian nhưng thời gian lại sơ Kim
Tự Tháp
Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện.
Và Các Vấn Đề Chứng Minh
Trang 3Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang có AD //
BC Tìm
a) Giao tuyến ( SAB ) ( ABCD ) ∩
b) Giao tuyến ( SAB ) ( SDC ) ∩ c) Giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) ∩
Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang có AD //
BC Tìm
a) Giao tuyến ( SAB ) ( ABCD ) ∩
b) Giao tuyến ( SAB ) ( SDC ) ∩ c) Giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) ∩
Trang 4Ví dụ:
Ch o h
ình ch óp SA
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD // B
C Tìm
a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD // B
C Tìm
a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
Trang 5Ví dụ:
Ch o h
ình ch óp SA
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD //
BC T a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD //
BC T
a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
Trang 6th ang
co ù AD //
BC T a) G iao
tu yeán ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yeán ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
th ang
co ù AD //
BC T
a) G iao
tu yeán ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yeán ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
BD
∩
).
}
Trang 7b) G iao
tu yeán
( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
∩
b) G iao
tu yeán
( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
Trang 8th ang
co ù AD //
BC T a) G iao
tu yeán ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yeán ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
th ang
co ù AD //
BC T
a) G iao
tu yeán ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yeán ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
BD
∩
).
Trang 9b) G iao
tu yeán
( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
∩
b) G iao
tu yeán
( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yeán ( S AC ) ( S
c) Giao tuyeán (SAC) (SBD) ∩
Trang 10Ví dụ:
Ch o h
ình ch óp SA
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD //
BC T a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
BC D đ áy là h ình th ang co
ù AD //
BC T
a) G iao
tu yến ( S AB ) ( A
BC D )
∩
b) G iao
tu yến ( S AB ) ( S
DC ).
∩
c) G iao
tu yến ( S AC ) ( S
BD
∩
).
Trang 11II Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
thẳng d’ được chứa trong mặt phẳng (P).
Trang 12 Trường hợp 2: Mợ rộng mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt phẳng.
B1: Tìm mặt phẳng phu (Q)ï chứa đường thẳng d
B2: Tìm giao tuyến của mp (P) và đường thẳng d.
B3: Trong mp (Q) có chứa d và d’
Trang 13Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AC, BC Lấp
Trang 14ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la
àn lư ợt la
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B CD ).
∩
ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la àn lư ợt la ø tru
ng
ủa A
C, B
C L ấp P sao ch
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C
D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B
Trang 15Ví d ụ: C
ho tư
ù diện AB CD La áy M ,N la
àn lư ợt la ø tru
ng
điểm của AC , BC La
áp P s ao c
ho P
D = 2
PB, l ấy Q sao
cho M
Q ca
ét BC Tìm :
a) C D (M NP).
∩ b) A D (M NP).
∩ c) (M PQ ) (BC D).
∩
Ví d ụ: C
ho tư
ù diện AB CD La áy M ,N la àn lư ợt la ø tru
ng
điểm của AC , BC La
áp P s ao c
ho P
D = 2
PB, l ấy Q sao
cho M
Q ca ét BC Tìm :
a) C
D (M NP).
∩ b) A D (M NP).
∩ c) (M
PQ ) (BC D).
Trang 17Ví d ụ: C
ho t ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la
àn lư ợt la
ø tru
ng
đie
åm c ủa A
C, B
C L ấp P sao ch
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B CD ).
∩
Ví d ụ: C
ho t ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la àn lư ợt la ø tru
ng
đie
åm c ủa A
C, B
C L ấp P sao ch
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C
D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B
Trang 18Trong (ACD), KM AD Gọi H = KM AD ∩ ∩
Trang 19Ví d ụ: C
ho t ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la
àn lư ợt la
ø tru
ng
đie
åm c ủa A
C, B
C L ấp P sao ch
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B CD ).
∩
Ví d ụ: C
ho t ứ d iện AB
CD L ấy M ,N la àn lư ợt la ø tru
ng
đie
åm c ủa A
C, B
C L ấp P sao ch
o P
D = 2P
B, la áy Q sao
cho M
Q c ắt B
C T ìm :
a) C
D (M
NP ).
∩ b) A
D (M
NP ).
∩ c) (M
PQ ) (B
Trang 21III Thieát dieän
α
Trang 22Phương Pháp:
Tìm các đoạn giao tuyến của các mặt phẳng cố định và các mặt phẳng của hình chóp ( nếu có).
Khái niệm : Mặt phẳng cố định của các mặt hình chóp theo các đoạn giao tuyến liên tiếp nha tạo thành 1 hình gấp khúc khép kín gọi là thiết diện.
Trang 23IV Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Phương Pháp :
Muốn chứng mỉnh điểm thẳng hàng ta chứng minh chúng cùng nắm trên 2 mặt phẳng phân biệt nên nằm trên giao tuyến, mà giao tuyến là đường thẳng và chúng thẳng hàng.
P)
A B
C
Trang 25Bài thuyết trình kết thúc
11A08 xin cám ơn và chúc sức
khỏe các thầy cô có mặt ngày hôm nay