Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài 1.. Cách giải Kết quả www.vietmaths.com... Cách giải Kết
Trang 1Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio
§Ò thi chÝnh thøc Khèi 12 THPT - N¨m häc 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 01/12/2007
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi
Bằng số Bằng chữ
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống
liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1 (5 điểm) Cho các hàm số f x( )=ax− 2−3x+2,(x≠0) và g x( ) =asin 2x Giá trị nào của a thoả mãn hệ thức
f f[ ( 1)]− −g f[ (2)]= 2
Cách giải Kết quả
Bài 2 (5 điểm) Tính gần đúng tọa độ các điểm uốn của đồ thị hàm số ( ) 22 2 5
3 4
x
f x
x x
+
= + +
Cách giải Kết quả
www.vietmaths.com
Trang 2Bài 3 (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
sin 22 x+4(sinx+cos ) 3x =
Cách giải Kết quả
Bài 4 (5 điểm) Cho 2 dãy số {u n} và {v n}với :
1 1
1; 2
22 15
17 12
u v
u v
v v
+ +
⎧
⎨
⎩
n n
u u
với n = 1, 2, 3, ……, k, …
1 Tính u u u u u v v v v v5, 10, 15, 18, 19; ,5 10, 15, 18, 19
2 Viết quy trình ấn phím liên tục tính u n+1 và v n+1 theo u n và v n
3 Lập công thức truy hồi tính un+1theo un và un-1; tính vn+1 theo vn và vn-1
Cách giải Kết quả
Bài 5 (5 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 biết rằng f(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức số dư là 10873
3750
16 x− (Kết quả lấy chính xác) Tìm khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) với các giá trị a, b, c vừa tìm được
Cách giải Kết quả
www.vietmaths.com
Trang 3Bài 6 (5 điểm) Theo chớnh sỏch tớn dụng mới của Chớnh phủ cho học sinh, sinh viờn vay vốn để
trang trải chi phớ học đại học, cao đẳng, THCN: Mỗi sinh viờn được vay tối đa 800.000 đồng/thỏng (8.000.000 đồng/năm học) với lói suất 0,5%/thỏng Mỗi năm lập thủ tục vay hai lần ứng với hai học
kỡ và được nhận tiền vay đầu mỗi học kỡ (mỗi lần được nhận tiền vay là 4 triệu đồng) Một năm sau khi tốt nghiệp đó cú việc làm ổn định mới bắt đầu trả nợ Giả sử sinh viờn A trong thời gian học đại học 4 năm vay tối đa theo chớnh sỏch và sau khi tốt nghiệp một năm đó cú việc làm ổn định và bắt đầu trả nợ
1 Nếu phải trả xong nợ cả vốn lẫn lói trong 5 năm thỡ mỗi thỏng sinh viờn A phải trả bao nhiờu tiền ?
2 Nếu trả mỗi thỏng 300.000 đồng thỡ sinh viờn A phải trả mấy năm mới hết nợ ?
Cỏch giải Kết quả
Bài 7 (5 điểm)
Tìm chiều dμi bé nhất của cái thang để nó có thể
tựa vμo tường vμ mặt đất, ngang qua cột đỡ cao 4 m,
song song vμ cách tường 0,5 m kể từ tim của cột đỡ
(hình vẽ)
Cỏch giải Kết quả
Bài 8 (5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại đỉnh A(-1; 3) cố định, cũn cỏc đỉnh B và C di chuyển
trờn đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3 ; 1), N(4 ; 1) Biết rằng gúc nABC=300 Hóy tớnh tọa độ đỉnh
B
www.vietmaths.com
Trang 4Bài 9 (5 điểm) Cho hình ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn
(O) có bán kính R = 3,65 cm Tính diện tích (có tô màu) giới hạn
bởi nửa đường tròn đường kính AB là cạnh của ngũ giác đều và
đường tròn (O) (hình vẽ)
Cách giải Kết quả
A
S
B M
O
Bài 10 (5 điểm) Cho hình chóp thập diện đều có đáy nội tiếp trong
đường tròn có bán kính r = 3,5 cm, chiều cao h = 8 cm
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp
b) Tìm thể tích phần ở giữa hình cầu nội tiếp và hình cầu ngoại tiếp
hình chóp đều đã cho
Cách giải Kết quả
-HẾT -
www.vietmaths.com