TUYEN TAP DE THI MAY TINH NAM 2010 -VIET -ANH

Bài 5 : Tính gần đúng giá trị của biểu thức 4 4 4 c b a M = + + nếu a +b +c =0, ab = – 2 , b2 + c2 =1 Chúc các thí sinh làm bài thật tốt ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY V

Trang 1

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM

TAY VIETNAMCALCULATOR THÁNG 1 NĂM 2010

Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế

Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay

“ Vũ trụ luôn được biểu diễn bởi các phương trình toán học “

“ The universe has always been presented by mathematical equations”

(The Minh Tran)

Bài 1 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số trên màn hình)

2010+2009 x +x-2010 =15+ 2010-2009 x +x-2010 (1)

Bài 2 : Tìm hai chữ số cuối cùng của số : 2009 2010 2011

2 2

Bài 3 : Cho dãy số u1 =144; u2 =233; u n+1 =3u n +4u n−1-9 (1) Tính u11;u30 (

Bài 4 : Tính giá trị của hàm số sau tại x =0,8:

3 2 2

cos 1 ( )

f x

=

(lấy kết quả với các chữ số trên màn hình)

Bài 5 : Cho hàm số

3

2 ( )

x

f x

x

=

+

Tính tổng S= f ( )1 + f ( )2 + f ( )3 + ⋅⋅⋅ + f ( 100)

(lấy kết quả với các chữ số trên màn hình)

Trang 2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM

CALCULATOR THÁNG 02 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế

Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator

Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó

Bài 2: Hãy tính sự hơn kém nhau của góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng

hồ chỉ 12 giờ 35 phút và 12 giờ 36 phút

Bài 3 : Năm 2000 số học sinh nam là 41% , học sinh nữ là 59% và năm 2010 số học sinh nam là 55%, học sinh nữ là 45% Nếu số học sinh năm 2010 so với số học sinh năm 2000 tăng lên là 43% Hãy tính tỉ số của học sinh nam năm 2010

so với năm 2000 ?

Bài 4 : Cho dãy số ( )u n biết u1 =1, u2 =2, u3 =3 và u n =2u n−1+3u n−2 −u n−3

(n≥4,n∈N).Tính số hạng thứ 20 (u ) và tổng của 20 số hạng đầu tiên cuẩ 20

dãy số (S2O)

Bài 5 : Hình dưới đây gồm có bốn nửa đường tròn nhỏ nằm trong một nửa của đường tròn lớn Cho biết các nửa đường tròn có bán kính lần lượt là 2 , 3 , 4 , 5 Hãy tính chu vi và diện tích của phần tô đậm trong hình

HAPPY LUNAR NEW YEAR 2010

Trang 3

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM

Chuyên viên Tốn học sinh giỏi máy tính cầm tay cơng ty VietnamCalculator

Bài 1: Cho cos x = 0,35 )

2 0

<

< x và siny = - 0,55 2 )

2

3 ( π < y< π Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân

a)

) 3 ( tan sin

) 2 ( cot cos

2 2

3 3

x x

A

+

−

= b)

) 9 cot(

) 2 sin(

) tan(

) 11 cos(

y x y

x

y x y

x B

+ +

+

+ +

+

Bài 2: Tìm số cĩ bốn chữ số abcd biết rằng số 10abcd0100 là một số chính phương

Bài 3 : Hãy cho biết thuật tốn khi dùng máy tính VietnamCalculator 500RS để

tính tổng 12 + 22 + 32 + 10 + 2

Bài 4 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy )

1 1332007 26612

178381643 1332007

26614

x

Bài 5 : Tìm năm chữ số cuối của số 32010

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM

Chuyên viên Tốn học sinh giỏi máy tính cầm tay cơng ty VietnamCalculator

Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn

Trang 4

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau : 3 3+4 4+5 5+6 6+7 7+8 8+9 9+1010

Bài 2: Tìm số dư trong phép chia :

5 3

2010 75

19 4

−

− +

+ +

x

x x

) 2 2 ( ) (x = x + x+

Viết quy trình ấn phím tính f(α)với 3 3

2

5 1 2

5

+

=

Bài 4 : Một học sinh được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là

60.000.000 đồng ( sáu mươi triệu đồng ) với lãi suất tiết kiệm là 0,65%/tháng Hỏi sau 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu ?

Hãy lập công thức tổng quát và áp dụng tính,làm tròn đến hàng trăm

Bài 5 : Dùng phương pháp lặp trên máy tính VietnamCalculator Vn - 500RS và

Vn - 570RS để tính tổng : 1+29 +38 +47 +56 +65 +74 +83 +92 +10

Chúc các thí sinh làm bài thật tốt

Bài 1: Cho số có dạng A = 1235679 x 4 y chia hết cho 24 Tìm tất cả các số A Bài 2: Gọi kí hiệu [ ]x là phần nguyên của x

Giải phương trình : [ ] [ ]3 1 + 3 2 + + [3 ( x3 − 1 ) ] = 855

Bài 3 : Cho ba đường tròn bằng nhau có bán kính là 2 Hãy tính diện tích phần

tô đậm của hình bên dưới ( Thí sinh cần vẽ hình và trình bày rõ ràng )

Trang 5

Bài 4 : Một tổ gồm những người mang quốc tịch A và những người mang quốc tịch B,

3

2

số người trong tổ là nam, và

8

3

số người nam mang quốc tịch B Nếu

5

3

số người trong tổ mang quốc tịch A thì tỉ số của những người nữ mang quốc tịch B sẽ là bao nhiêu ?

Bài 5 : Tính gần đúng giá trị của biểu thức 4 4 4

c b a

M = + + nếu a +b +c =0,

ab = – 2 , b2 + c2 =1

Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn

Bài 1: Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình

2sinx + 4sinx = 1

Bài 2: Cho

1

.

1

. 2 22

24 26

4 16

20 24

+ + + + +

=

x x

Tính A với x = 1,23456789 và x = 9,87654321

Trang 6

Bài 3 : Tìm a ,biết :

15 6

10

9 8

7 6

5 4

3 2

3 5 7 9

8 6 4 2 1

=

+ + + +

+ + + + +

=

a

B

Bài 4 :

Cho Q = 3659893456789325678 × 342973489379256

Tính số các chữ số của Q

Bài 5 :

Nếu dân số nước ta là 86 triệu người, giả sử cứ 4 người có một xe gắn máy, trung bình một xe gắn máy cần phải đổ xăng một lần trong tuần

Thí sinh hãy tiếp tục lập luận với các giả thiết của mình và dùng máy tính VietnamCalculator 570MS để tính thử xem số trạm xăng trong cả nước là bao nhiêu ?

BTC sẽ chấm bài dựa trên lập luận chặt chẽ và có cơ sở , đáp số chỉ mang tính tham khảo

Trang 7

Bài 1 : Tìm ba nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 10) của phương trình : x2 + 3 x = tan x

Bài 2 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình

4x3 + 17(2x − y)2 = 161312

Bài 3 :

a) Giải phương trình sau, tính x theo a,b (a > 0 , b > 0)

x b

a x

b

a + 1 − = 1 + − 1 −

b) Cho biết a = 381978 , b = 382010 Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của x

Bài 4 : Số 312 −1 chia hết cho hai số tự nhiên nhỏ hơn 80 Tìm hai số đó

Bài 5 : Cho ba đường tròn tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc với một đường thẳng Biết bán kính của đường tròn O1 và O2lần lượt bằng 2cm và 1cm Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân của phần bị tô đen ở trên hình bên dưới

CALCULATOR THÁNG 08 NĂM 2010

Trang 8

Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế

Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn

Bài 1 : Số chính phương Q có dạng Q=15cd26849 Tìm các chữ số ,c d biết

rằng 2 2

58

c +d =

Bài 2: Cho dãy số xác định bởi công thức :

2

3 13 1

n n

n

x x

x

+

= + với x =1 0, 09, n = 1,2,3,…, k,…

a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính x n+1 theo x n

b) Tính x100,x200 ( với đủ 10 chữ số trên màn hình

Bài 3 : Cho dãy (xn ) xác định bởi : x1 = 5, 2

x + =x − Tính 100

99

1

i

x

=

∏

1

lim n n n

i i

x x

+

→∞

=

∏

Bài 4 : Lập quy trình bấm phím trên máy VietnamCalulator VN-500RS và

VN -570RS tính giá trị biểu thức sau :

15 1

14 2

13 3

12 4

11 5

10 6

9 5

8 6

7 7

6 8

5 9

4 10

3 11

2 12

1 13 14

S = +

+ + + + + + + + + + + + + +

Trang 9

Bài 5 : Một món hàng giá C nghìn đồng được bán với giá 200 nghìn đồng bị lỗ x

% giá bán Sau đó nó được bán lại với một lãi xuất là x% so với giá bán mới S' Biết rằng hiệu số giữa S' và C là 10

9 (nghìn đồng) Hãy tìm x ?

Note : The students only use scientific calculators as :

CASIO fx – 500MS/ES, 991MS/ES, 570MS/ES, 82ES, Vn- 500/570ES Plus

VietnamCalculator Vn – 500RS/ES, 570RS/ES

SHARP w506, w509

CANON 788dx

THE EXAMINATION PAPER EXCELLENT STUDENTS USE SCIENTIFIC CALCULATORS TO

SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS

IN JANUARY, 2010

Chief of Organization : The Minh Tran Mathematics Specialist in Hochiminh city, Vietnam

Problem 1: Solve the following equation : (get result with the five numbers in decemal part )

2010+2009 x +x-2010 =15+ 2010-2009 x +x-2010

Problem 2: Find the last two digits of the number : 22009 + 22010 + 22011

Problem 3: Let the sequence u1 =144; u2 =233; u n+1 =3u n +4u n−1−9

Trang 10

Calculate u11;u30

Problem 4: Find the value of the following function at x =0,8 :

3 2 2

cos 1 ( )

f x

=

(Get results with the five numbers in decemal part)

3

2 ( )

x

f x

x

=

+

Find the sum of S = f ( )1 + f ( )2 + f ( )3 + ⋅⋅⋅ + f ( 100)

(Get results with the five numbers in decemal part)

Good Luck

IN FEBNUARY, 2010

sum of the cubes of digits of A

minute hand when the clock is 35 minutes ,12 hours and 12 hours, 36 minutes

Trang 11

Problem 3 : In 2000, the number of student of a class was 41% male and 59% female

In 2010 the number of student of a class was 55% male and 45% female If the number of students in 2010 compared to the number of students in 2000

increased 43% Find the ratio of male students in 2010 compared to 2000?

Problem 4 : Let the sequence ( )u n with u1 =1, u2 =2, u3 =3 and

3 2

1 3

u Find the 20th term (u20) and sum of 20 the first term of the sequence (S2O)

Problem 5 : The figure below includes four small half circles inside half of the large circle.Know that half circles with a radius is 2, 3, 4, 5

Find perimeter and area of the shaded part in figure

IN MARCH, 2010

Bài 1: Cho Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân

2 0

<

< x và siny = - 0,55 2 )

2

3 ( π < y < π ( Get result with five digits in decemal part)

Trang 12

a)

) 3 ( tan sin

) 2 ( cot cos

2 2

3 3

x x

A

+

−

= b)

) 9 cot(

) 2 sin(

) tan(

) 11 cos(

y x y

x

y x y

x B

+ +

+

+ +

+

Problem 2 : Find abcd have four digits, know that the number 10abcd0100 is a

Chinh phuong

500RS to calculate : 12 + 22 + 32+ 10 + 2

1 1332007 26612

178381643 1332007

26614

x

SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers

VIETNAM MAY 04 2010

Head of Organization: Tran Minh World

Specialist Mathematics students good handheld computer company

VietnamCalculator

Please send all make your email address:

btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn

Lesson 1: The value of this expression:

Lesson 2: Find the balance in the division:

Lesson 3: Let

Write to the pressing process

Lesson 4: One student was sent home in a bank savings amount is 60,000,000

Trang 13

(sixty million) with interest rates is 0.65% per month

Ask the following five years the amount in the book will be?

Make a general formulation and application of calculation, rounded to hundreds

Lesson 5: Using a computer iterative method VietnamCalculator My - and My 500RS - 570RS to summarize:

Wish all the contestants as well

VIETNAM MAY 05 2010

VietnamCalculator

Lesson 1: Give the form number is divisible by 24 Find all the numbers A

Lesson 2: Calling the former symbol of x

Solving:

Lesson 3: Let the three circles with a radius equal to 2 Consider the shaded area

of the picture below (Candidates must draw a clear and present)

Lesson 4: A team consisting of nationality A and B are a citizen, is the number of people in the south, and the number of male nationals B If the number of people

in a national team A, the ratio of the female citizen B will be?

Lesson 5: The approximate value of the expression if a + b + c = 0,

ab = - 2,

VIETNAM MAY 06 2010

Trang 14

VietnamCalculator

Lesson 1: The approximation of the test (degrees, minutes, seconds) of the equation

Lesson 2: Let

A calculation with x = x = 1.23456789 and 9.87654321

Lesson 3: Find a, said:

Lesson 4:

For Q = 3659893456789325678 × 342973489379256

Calculate the number of digits of Q

Lesson 5:

If our country's population is 86 million people, say every 4 people with a motorcycle, a motorcycle average gas needs once a week

Candidates continue arguing with the assumptions of their own and use computers to calculate VietnamCalculator 570MS try some gas stations in the country be?

BTC will judge based on closely argued and authoritative, the answer is for reference only

SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 07 2010

VietnamCalculator

Trang 15

Lesson 1: Find the three approximate tests with 5 decimal places (in radians) of about (0, 10) of the equation:

Lesson 2: Find pairs of positive integers x, y satisfy the equation

4x3 + 17 (2x - y) 2 = 161,312

Lesson 3:

a) Award the following equation, calculate x by a, b (a> 0, b> 0)

b) Provide a = 381978, b = 382010 Approximation with 5 decimal value of x Lesson 4: The number is divisible by two natural numbers less than 80 Find two numbers

Lesson 5: Let the three circles touch each other outside and exposed to a

straight line Knowing the radius of the circle and in turn by 2 cm and 1 cm

Approximation with 5 decimal places of the black car was in the picture below

VIETNAM MAY 08 2010

VietnamCalculator

Lesson 1: The main method of the form Find the numbers that

Lesson 2: Let the sequence determined by the formula: with, n = 1,2,3, , k,

a) Write the process by pressing repeatedly

b) Calculate (to the full 10 digit number on the screen

Lesson 3: Let sequence (xn) defined by: x1 = 5,

Calculated Predicted

Lesson 4: Making process on the machine press and VietnamCalulator

VN-500RS

570RS VN-value expression:

Lesson 5: A thousand commodity prices C sold for $ 200 thousand loss x% of the purchase price Then it was sold with an interest rate is x% over the last sale price S ' Know that the difference between S 'and C is (thousand) Find x?

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	149,01 KB