Đề tài các phương pháp giải quyết bài toán thuận trong thu nhận tín hiệu EEG

ĐỀ TÀI: Các phương pháp giải quyết bài toán thuận trong thu nhận tín hiệu EEG.. Ưu điểm của BEM: Phương pháp tính điện thế tại bề mặt vùng tiếp giáp được tạo ra bởi nguồn dòng trong kh

ĐỀ TÀI:

Các phương pháp giải quyết bài toán thuận

trong thu nhận tín hiệu EEG

Báo cáo cơ sở điện sinh học

Nhóm sinh viên thực hiện

Nội Dung

1 Giới thiệu chung về EEG

2 Cách thu nhận tín hiệu EEG

3 Phương pháp giải quyết bài toán thuận

4 Kết quả

5 Ứng dụng

Giới thiệu chung về EEG

Giải phẫu não

Cấu tạo tế bào thần kinh

MÔ HÌNH HÓA TẾ BÀO THẦN KINH

Tín hiệu EEG

• EEG là điện thế của vỏ não hoạt động phát ra.

• EEG ghi được là sự tổng hợp sự thay đổi về điện thế ngoài của tế bào Pyramidal.

• Có biên độ cỡ µV.

• Tần số từ 0,5-70Hz(có tài liệu ghi từ

0,16-70Hz).

CÁCH THU NHẬN TÍN HIỆU EEG

• Dùng các điện cực gắn vào da đầu để đo các tín hiệu điện não.

• Thường sử dụng 21 điện cực (gồm cả điện cực dái tai) và khoảng cách của chúng là 10%-20%.

Cách thu nhận tín hiệu EEG

Phương pháp giải quyết bài toán thuận.

Mô hình của phương pháp

Phương pháp BEM, FEM,FDM

Phương trình

Poisson Phương pháp lặp

Điều kiện biên

Phương trình Poisson:

-PT poisson:

V: Trường thế vô hướng [V]

Mật độ nguồn dòng.

-Trong hệ tọa độ Descartes.

Với r1(x1,y1,z1) ,r2(x2,y2,z2) vị trí của nguồn dòng và nguồn thu.

Điều kiện biên :

Điều kiện biên:

+Điều kiện 1:Không có sự xếp chồng điện tích ở bề mặt

Nếu 1 vùng là không khí:

+Điều kiện 2:Bề mặt không tiếp giáp với không khí,thế năng được coi là liên tục: V1=V2 (điều kiện biên dirichlet)

Phương pháp phần tử biên (BEM)

Mô hình đầu :

 Mô hình đầu có 3 bề mặt tiếp giáp:

Phương pháp phần tử biên (BEM)

Ưu điểm của BEM:

 Phương pháp tính điện thế tại bề mặt vùng tiếp giáp được tạo

ra bởi nguồn dòng trong khối đồng nhất

Nhược điểm của BEM:

 Do độ dẫn trong môi trường đồng nhất đẳng hướng là không hoàn toàn như nhau

 Do sự khác biệt lớn về độ dẫn giữa các lớp ,nên gây ra 1 số lỗi trong tính toán

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

 Mô hình đầu :

Lượng tử hóa toàn bộ khối đầu

Điện thế cần xác định

PT poisson trở thành:

Ma trận điện thế V được xác định theo:

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

Phương pháp hữu hạn

Phương pháp truyền thông đẳng hướng(iFDM)

Độ dẫn tại điểm i:

• Xấp xỉ hữu hạn PT(9) ta được:

Với

Tại 1 điểm của lưới Xác định 1 PT tuyến tính dạng (44)

Xét trên toàn bộ khối đầu,ta xác định được ma trận điện thế V theo:

Phương pháp truyền thông không đẳng hướng (aFDM)

Ma trận độ dẫn tại 1 phần tử:

Ma trận độ dẫn tổng xét trên toàn bộ khối đầu

:Là ma trận xoay được tạo thành từ việc kết hợp

So sánh các phương pháp

Phương pháp lặp

• Phương pháp Gadient liên hợp (CG)

• Phương pháp đại số đa lưới

• Phương pháp giảm dư quá (SOR)

Phương pháp Gadient liên hợp (CG)

• Đây là phương pháp thích hợp cho các ma trận đối xứng xác định dương

Phương pháp đại số đa lưới

• Là phương pháp hiệu quả giải quyết bài toán giá trị điều kiện biên

• Phương pháp này khá phức tạp, kết quả có độ chính xác cao Bước1: làm mịn, giảm lỗi tần số cao

Bước2:hạn chế các dư lỗi cho mạng lưới thô

Bước3:nội suy, điều chỉnh mạng lưới thô thành tốt hơn

Phương pháp giảm dư quá (SOR)

 SOR là phương pháp cổ điển, có một cấu trúc rất đơn giản nên là phương pháp tối ưu

 Phương trình Ax=b có thể được viết lại:

Kết quả

• Kiến thức cơ bản về EEG

• Các Phương pháp toán học áp dụng trong EEG

• Nguồn gốc phát sinh EEG

Ứng dụng

• Năm 1930,việc xác định điện thế chênh lệch giữa các điện cực giúp người ta vẽ 1 hàm thời gian (EEG) để xác định bệnh động kinh

• Nghiên cứu về tín hiệu điện não

• Đo các điện thế liên quan để xác định các vùng não có các

sóng não được kích thích