Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX sưu tầm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPLX ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian làm bài: 1
Trang 1Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPLX ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 9
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Điểm
(bằng số)
Điểm (bằng chữ)
Chữ k ý Giám khảo 1
Chữ k ý Giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
Do chủ khảo ghi
* Chú ý:
+ Đề thi gồm 2 trang
+ Thí sinh làm bài vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô
+ Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân
+ Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES,…
+ Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:
Bài 1: (2 điểm)
a) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với các số 3; 5; 7 Biết chu vi tam giác bằng 16,5 Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút)
Kết quả:
b) Tính giá trị của biểu thức D=20122+40242+60362+ ×××+402402
Kết quả:
D =
Bài 2: (2 điểm)
Cho biết x0 = 1006+ 2011- 1006- 2011 là nghiệm của phương trình ẩn x :
3 2
8 0
x +ax +bx+ = với a b, Ρ Tìm a b, và các nghiệm còn lại của phương trình
Kết quả:
Bài 3: (2 điểm)
a) Cho đa thức f x bậc ba Biết ( ) f ( )0 =10; f ( )1 =12; f ( )2 = ; 4 f ( )3 = Tìm đa thức 1
( )
f x , tính f (2012)
Kết quả:
( )
b) Cho đa thức ( ) 4 3 2
P x =x +ax +bx +cx+d; biết P( )1 =9, P( )2 =25, P( )3 =49,
( )4 81
Tìm số dư trong phép chia P x( ) cho x-2011
Viết P x( ) dưới dạng ( ) ( ) ( 3 2 )
2008
P x = x- x +mx +nx+k +r Tìm m Kết quả:
Trang 2Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
Bài 4: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: B 1 12 12 1 12 12 1 1 2 1 2
b) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số abc sao cho 3 3 3
abc=a + +b c
Kết quả:
Bài 5: (2 điểm)
Cho đa thức ( ) 5 2
1
f x =x +x + có năm nghiệm x x x x x1; 2; 3; 4; 5 Đặt ( ) 2
81
g x =x - Hãy tính tích P=g x( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 g x2 g x3 g x4 g x5
Kết quả:
P=
Bài 6: (2 điểm)
Tìm các số tự nhiên n (1000< <n 2000) sao cho với mỗi số đó thì a n = 54756 15+ n cũng là
số tự nhiên
Kết quả:
n =
Bài 7: (2 điểm)
6
P x =x +ax +bx +cx +dx+ a) Xác định các hệ số a b c d, , , biết P( )- = ; 1 3 P( )1 =21; P( )2 =120; P( )3 =543
Kết quả:
b) Tính giá trị của đa thức tại x= -2, 468; x=5, 555
Kết quả:
( 2, 468)
c) Tìm số dư trong phép chia đa thức P x cho ( ) x+3 và 2x-5
Kết quả:
Số dư trong phép chia P x cho ( ) x+3
bằng ……….…
Số dư trong phép chia P x cho ( ) 2x-5
bằng ……….………
Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số 1
4;
2
9;
3
16;
4
25;
5
36; …
Hãy tính gần đúng (kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán) tổng 40 số hạng đầu
tiên của dãy số đó (ký hiệu là S40)
Kết quả:
40
S »
Bài 9: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=9,05cm; BC=8,95cm; AC=6,31cm Tính gần đúng độ dài đường
cao CH và diện tích tam giác ABC (kết quả lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Kết quả:
Bài 10: (2 điểm)
Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính chu vi hình thang (ký hiệu là 2 p) và diện tích hình thang (ký hiệu là S); biết đáy nhỏ dài 4,05cm và đáy lớn dài 10,87cm (các kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán).
Kết quả:
- Hết -
Trang 3Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 9
A ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1 : (2,0 điểm)
a) µA»38 13'0 ; µB 120= 0; µC»21 47 '0
b) D=11618173 280
1,5 điểm 0,5 điểm Bài 2 : (2,0 điểm)
4; 2
a= - b=
-Các nghiệm còn lại của phương trình là 4 và - 2
1,0 điểm 1,0 điểm Bài 3 : (2,0 điểm)
a) ( ) 3 2
2,5 12, 5 12 10
f x = x - x + x+
(2012) 20 311586 674
b) Số dư là: 16273745017569;
1998
m=
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4 : (2,0 điểm)
a) B 4045125 2010, 49950
2012
b) Số cần tìm là: 153
1,0 điểm 1,0 điểm Bài 5 : (2,0 điểm)
Bài 6 : (2,0 điểm)
1428;1539;1995
Bài 7 : (2,0 điểm)
a) a=2; b=3; c=4; d =5
b) P(-2, 468)» -44, 43691; P(5,555)»7865, 46086 c) r1 =P( )- = -3 135; r2 =P( )2,5 =266,15625
1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 8 : (2,0 điểm)
40 2, 682094436
Bài 9 : (2,0 điểm)
CH»5,876192 (cm)
ABC
S »26, 589769 (cm2)
1,0 điểm 1,0 điểm Bài 10 : (2,0 điểm)
2p»27, 09648554 (cm)
37, 62577297
S » (cm2)
1,0 điểm 1,0 điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM:
- Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ 1
2 số điểm của câu đó
- Nếu thiếu đơn vị (bài 9, bài 10) thì trừ 0, 25đ mỗi bài
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận Tổng điểm toàn bài không làm tròn
- Hết -