bài tập và giải bài tập xử lý tiếng nói

a Vẽ các ñiểm cực của Hkz trong mặt phẳng Z b Viết phương trình sai phân mô tả quan hệ giữa tín hiệu ra ykn và tín hiệu vào xkn c Vẽ sơ ñồ khối của bộ lọc số này với 3 bộ nhân.. d Bằng

Trịnh Văn Loan – ðại học Bách khoa Hà Nội 1

BÀI TẬP XỬ LÝ TIẾNG NÓI

1. Hàm truyền ñạt của một bộ lọc số ở tần số formant Fk ñược cho bởi:

2

2

1 2 cos ( )

1 2 cos

k

H z

z z z z

θ

θ − −

=

trong ñó k T

k

z =e−σ , θk =2πF T k , T: chu kỳ lấy mẫu, 2σk: dải thông

(a) Vẽ các ñiểm cực của Hk(z) trong mặt phẳng Z

(b) Viết phương trình sai phân mô tả quan hệ giữa tín hiệu ra yk(n) và tín hiệu vào xk(n)

(c) Vẽ sơ ñồ khối của bộ lọc số này với 3 bộ nhân

(d) Bằng cách sắp xếp lại các số hạng của phương trình sai phân, vẽ sơ ñồ khối của bộ lọc số

chỉ có 2 bộ nhân

2 Hệ số phản xạ rk ñược ñịnh nghĩa:

k 1 k

k 1 k k

A A

A A

r

+

−

=

+

+

Chứng minh rằng rk thoả mãn :

−1 ≤ r k ≤ 1

3. Một hệ thống phát hiện tần số cơ bản gồm có M bộ lọc thông dải giả thiết là lý tưởng có tần số cắt về phía tần số thấp của bộ lọc thứ k cho bởi:

F k = 2 k-1F1 với k = 1, 2, M

và tần số cắt về phía tần số cao cho bởi:

F k+1 = 2k F1 với k = 1, 2, M

Các tần số cắt này ñược lựa chọn sao cho nếu ñưa một tín hiệu tuần hoàn có tần số cơ bản F0 tới

ñầu vào của bộ lọc với Fk < F0 < Fk+1 thì ñầu ra của các bộ lọc thứ 1 ñến k−1 sẽ có năng lượng rất yếu, ñầu ra bộ lọc thứ k sẽ cho tần số cơ bản còn các bộ lọc từ thứ k+1 ñến M sẽ cho ra 1 hoặc

nhiều hài của tần số cơ bản Ở ñầu ra của mỗi bộ lọc người ta sẽ có các bộ phát hiện và xác ñịnh tần số cơ bản

(a) Hãy xác ñịnh và giải thích cách lựa chọn F1 và M sao cho hệ thống này có thể ñánh giá ñược các tần số cơ bản trong khoảng 50 Hz < F0 < 800 Hz

(b) Vẽ sơ ñồ khối của hệ thống này và giải thích nguyên lý làm việc của nó

4 Mô hình thực tế của trở kháng bức xạ của tuyến âm cho bởi

( , ) ( ) ( , )

Pℓ ℓ Ω =Zℓ Ω U ℓ Ω với ( ) r r

j L R Z

R j L

Ω

Ω =

+ Ω

trong ñó Pℓ( , )ℓ Ω và U( , )ℓ Ω lần lượt là áp suất và thông lượng tại môi Giả thiết rằng tiết diện

của ống âm cơ bản ở ñầu cuối của tuyến âm (về phía môi) là An Ta có thể biểu diễn ñầu cuối của

tuyến âm theo sơ ñồ như sau

Hãy thiết lập quan hệ giữa các biến ñổi Fourier của u t n−( +τn)vàu t n+( −τn)

TrÔ

τn

TrÔ

τn

( )

n

u t+

( )

n

u t−

u t− +τ

u t+ −τ

1 r+ ℓ

r

− ℓ

( , )

n n

u ℓ t

Trịnh Văn Loan – ðại học Bách khoa Hà Nội 2

5

(a) Hình vẽ a) là dạng tín hiệu tiếng nói Hãy cho biết ñây là tín hiệu ứng với âm hữu thanh

hay vô thanh Vì sao ?

(b) Trước khi phân

tích phổ, dạng

tín hiệu a) có

thể ñược biến

ñổi thành b)

Cách biến ñổi

như thế nào và

biến ñổi như

vậy ñể làm gì ?

(c) Hình c) ñược

tính toán xuất

phát từ hình b)

Hình c) gồm

ñường nét

mảnh và ñường

ðường nét

mảnh là gì và

ñường nét ñậm

là gì ? Những

thông tin có

ñược từ hình vẽ

c) là gì ? Từ tín

hiệu hình b) có

thể thực hiện

biến ñổi thế

nào ñể có

ñường nét mảnh ? Cũng từ tín hiệu hình b) có bao nhiêu phương pháp ñể có ñường nét ñậm ? Trình bày các phương pháp ñó

(d) So sánh 2 hình vẽ c) và d) có thể thấy rằng ñường nét mảnh của 2 hình là như nhau

nhưng ñường nét ñậm của hình c) trơn hơn ñường nét ñậm của hình d) Từ các phương pháp ñã nói ở mục 3), thay ñổi tham số nào sẽ dẫn ñến sự khác nhau này ?

6. Hàm truyền ñạt của bộ lọc hiệu chỉnh dùng trong xử lý tiếng nói có dạng H(z) = 1− az−1 với a

là hằng số

(a) Xác ñịnh biểu thức ñáp ứng tần số của bộ lọc hiệu chỉnh

(b) Xác ñịnh và vẽ dạng ñáp ứng biên ñộ của bộ lọc hiệu chỉnh với a = 0,98

(c) Viết phương trình sai phân cho quan hệ vào−ra của bộ lọc này

7. Tín hiệu tại thanh môn thường ñược mô phỏng dựa trên biểu thức sau:

0 ( )

0 0

n

na n

g n

n

≥

=

<







trong ñó a là hằng số

(a) Hãy xác ñịnh biến ñổi Z của g(n)

(b) Xác ñịnh biên ñộ biến ñổi Fourier của g(n), tức là G e( jω)

(c) Cần phải chọn a như thế nào ñể cho:

0

20 lg G e ( j ) − 20 lg G e ( jπ) = 60 dB

-0.2 0 0.2

-0.2 0 0.2

a)

b)

-60 -40 -20 0 20 40

-40 -20 0 20 40

Hz

Trịnh Văn Loan – ðại học Bách khoa Hà Nội 3

8. Các hình vẽ dưới ñây liên quan ñến các thao tác ñối với tín hiệu tiếng nói ở hình a)

(a) Hãy ñưa ra các thông tin thu nhận từ các hình này

(b) Thao tác nào liên quan ñến các hình b), d), e), f) Giải thích các thao tác ñó

9. Phổ của một nguyên âm cho bởi hình vẽ dưới Biết rằng tần số lấy mẫu bằng 10 kHz và tuyến

âm ứng với ống âm có tiết diện ñều Hãy xác ñịnh các tần số formant, tần số cơ bản và giải thích kết quả

800 900 1000 1100 1200 1300

-0.05

0

0.05

Hình a)

0 0.5 1 1.5 2

Hình b)

0

0.5

1

Hình c)

800 900 1000 1100 1200 1300 -0.02

-0.01 0 0.01 0.02

Hình d)

-1

-0.5

0

0.5

1

Hình e)

0 1000 2000 3000 4000 5000 -60

-40 -20 0

Frequency in Hz units

Hình f)

Trịnh Văn Loan – ðại học Bách khoa Hà Nội 4

10. Hình vẽ dưới ñây biểu diễn cho các âm tiết tiếng Việt: “phòng”, “học”, “xuống”, “bằng”,

“ñóng”, “trang”, “mục” Hãy cho biết ñây là các ñại lượng nào của tiếng nói và chọn ñoạn tín

hiệu tương ứng với các âm tiết này ñồng thời giải thích sự lựa chọn ñó (Chú ý: các âm tiết không xuất hiện trên hình theo ñúng thứ tự như ñã liệt kê)

11.Xét hai hàm truyền ñạt G (z) và H (z) như sau:

1  1,14 0,9025

1 0,81

(a) Xác ñịnh các ñiểm cực, ñiểm không của hai hàm

này và vẽ trên mặt phẳng z

(b) Xét hai trường hợp ghép nối  
,

 
  Tìm các ñiểm cực, ñiểm

không của Y1(z), Y2(z) và vẽ trên mặt phẳng z Nếu

ñây là hai trường hợp tổng hợp formant thì nói rõ

ñó là các trường hợp nào ?

(c) Hãy chọn ra ñáp ứng biên ñộ của Y1(z), Y2(z) từ

H1a, H1b và giải thích sự lựa chọn ñó Trường hợp

nào của H1a, H1b gần hơn với mô hình AR? Tại

sao?

12. Cho tín hiệu tuần hoàn x(n)

x(n) = …+ 5δ(n) + 3δ(n-1) + 2δ(n-2) + 5δ(n-4) + 3δ(n-5) + 2δ(n-6) + 5δ(n-8)+

Hãy áp dụng phương pháp tự tương quan cải tiến và diễn giải từng bước ñể xác ñịnh chu kỳ T0

của tín hiệu này Biết chu kỳ lấy mẫu bằng 3 ms

Frequency in pi units -40

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

0

H1b Magnitude Response

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Frequency in pi units H1a.Magnitude Response

Trịnh Văn Loan – ðại học Bách khoa Hà Nội 5

1

Một số ñặc ñiểm ngữ âm

tiếng Việt

toàn, phải phá vỡ sự cản trở ñó ñể thoát ra

không hoàn toàn (chỉ bị khó khăn), phải lách qua một khe hở nhỏ và trong khi thoát ra như vậy phải cọ xát vào thành của bộ máy phát âm

buộc nó phải lách qua khe hở ở hai bên cạnh lưỡi tiếp giáp với má

mà ra ngoài tạo nên tiếng xát nhẹ (l)

nổ, dạng tín hiệu không tuần hoàn gọi là tiếng ñộng (ồn)

thời tạo nên tiếng thanh

32

th

Vô

H u

m n nh ng,ngh

ph x s kh h

v d,gi r g

l

Xát

Bt hi

Vang mũi

Vô thanh

H u thanh Vang bên

n

Không bt hi

n

Phưng thc c!u âm

T.c

M /t lưi

Một số ñặc ñiểm ngữ âm

tiếng Việt

hữu thanh hay vô thanh, mũi hóa

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 5 :

Câu a:

Đây là tín hiệu âm hữu thanh (thực ra nếu nhìn vào tín hiệu thì cũng ko phân biệt được, nhưng dựa vào các hình sau có các formant và anti – formant nên có thể phân biệt được.)

Câu b:

Từ a) biến đổi về b) sử dụng cửa sổ Hamming : tác dụng của nó là làm thon phần đầu và cuối của mỗi khung, từ đó làm giảm tính gián đoạn của tín hiệu

Câu c:

- Hình c) có được sau khi áp dụng biển đổi DFT (hoặc FFT) vào tín hiệu ở hình b)

- Đường nét đậm là ceptre của tín hiệu, từ đường nét nhạt hình như chỉ là do tín hiệu có dạng hình sin nên sinh ra như thế

- Trên hình c) ta có các formant và anti – formant, trong đó F0 là tần số cơ bản của tín hiệu

- Để tạo ra ceptre của tín hiệu, ta có các cách sau đây : (trình bày giống như trong slide của thầy – hix, mặc dù ko hiểu mấy)

o Hàm tự tương quan : fonctione d’autorrelation

o Hàm vi sai trung bình ADMM

o Bộ lọc đảo (filtre inverser)

o Đồng hình (homomorphique)

Câu d :

Hình d có nét mịn hơn hình a, chú ý là khi áp dụng mô hình xử lý tiếng nói LPC này, ta chấp nhận sai số do dùng FFT và FFT-1,

25

=

−

−

=

p

1 i

i x ( n i ) aˆ

) n ( xˆ

Erreur Erreur de de de prÐdictionprÐdiction e ( n )=x ( n )−xˆ ( n )

Erreur quadratique totale =∑

n

2

) n ( e E

Minimisation d Minimisation d’’’’erreurerreur 0 , i 1 , 2 , , p

aˆ

E i

=

=

∂

∂

ModÌle tous ModÌle tous pppp««««lesles x ( n ) a x ( n i ) u ( n )

p

1 i

i − =σ +∑

=

2 T r ai t em en t du si gn al v ocal

Như vậy, để có được hình d, ta cần thay đổi các ai sao cho lỗi sai khác là nhỏ nhất

Bài 6:

Bài 7:

Bài 8 :

Hình b là đồ thị hàm truyền đạt của bộ lọc hiệu chỉnh (filtre de préaccentuation), đây là một bộ lọc thông thấp

H(Z) = 1 – az-1 với a = 0,95 0,98

Với tín hiệu của âm hữu thanh, phổ có xu hướng suy giảm -6db/octave khi tần số tăng lên, do đó ta phải bù +6db/octave trên cả giải băng tần, bộ lọc hiệu chỉnh có tác dụng làm cho tín hiệu trở nên đồng đều hơn (Với âm vô thanh thì không cần hiệu chỉnh)

Hình c là đồ thị của hàm truyền đạt của cửa sổ Hamming

Cửa sổ này có tác dụng làm thon 2 đầu khung

Hình d là tín hiệu sau khi được xử lý bới cửa sổ

Hình e là tín hiệu được lấy mẫu với chu kì lấy mấu FS >= 2FMAX (theo định lý Shannon), đảm bảo khi khôi phục tín hiệu không bị mất mát

Hình f là tín hiệu sau khi qua phép chuyển đổi FFT chuyển đổi từ miền thời gian sang miền tần số Với trục Nét đậm là ceptre của tín hiệu, có thể lấy được khi thực hiện tiếp FFT-1

Bài 9 :

Các F0, F1 F4 là các formant, thực ra chỉ quan tâm đến 5 formant đầu tiên F0 là tần số cơ bản của tín hiệu

Các đỉnh thấp nhất là các anti – formant là các điểm tại đó tần số bị triệt tiêu Bài 10:













−

−

=

1

2 cos 46 0 54 0 )

(

N

n n

Câu d :

Hình d có nét mịn hình a, ý áp dụng mơ hình xử lý tiếng nói LPC này, ta chấp nhận sai số dùng FFT FFT-1,

25

=... bên cạnh lưỡi tiếp giáp với má

mà tạo nên tiếng xát nhẹ (l)

nổ, dạng tín hiệu khơng tuần hồn gọi tiếng động (ồn)

thời tạo nên tiếng

32

th... class="page_container" data-page="7">

Bài 2:

Bài 3:

Bài :