bài: BCNN

Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó II/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiệ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Muốn tìm bội của một số khác 0 ta làm thế nào?

Tìm B(4); B(6); BC(4; 6).

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;……… }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;……….}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; ……….}

0 0

12 12

24 24

36 36

Giải:

12

Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung

của 4 và 6.

12 là bội chung nhỏ nhất

của 4 và 6.

Kiểm tra bài cũ

Tiết 34

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bội chung nhỏ nhất của 2 số a và b kí hiệu là BCNN(a; b)

I/ Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0

trong tập hợp các bội chung của các số đó

Ví dụ:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;……… }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;……….}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; ……….}

BCNN(4;6) = 12 Nhận xét

Tất cả các bội chung đều là bội của bội chung nhỏ nhất.

Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8; BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?

* Tìm BCNN(8, 1)

B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; …}

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 …}

BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; …}

BCNN(8, 1) = 8

B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;…}

B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;…}

* Tìm BCNN(4, 6, 1)

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; …}

BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;…}

BCNN(4, 6, 1) = 12

Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)

BCNN(8, 1) = 8;

BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)

Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Chú ý

Với mọi số tự nhiên a, b ta có:

•BCNN (a; 1) = a

•BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b)

Ví dụ:

BCNN (5; 1) = 5

BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4; 6) = 12

* Tìm BCNN(8, 1)

B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; …}

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 …}

BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; …}

BCNN(8, 1) = 8

B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;…}

B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;…}

* Tìm BCNN(4, 6, 1)

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; …}

BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;…}

BCNN(4, 6, 1) = 12

Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)

Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?

Ví dụ: Tìm BCNN (8; 18; 30)

3

8 = 2

2

18 2.3 =

30 2.3.5 = 2 2

2

3 3

5

BCNN (8; 18; 30) =

3

2

2

.3

.5

= 360

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất

của nó

II/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 1:

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 2:

Tính tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN cần tìm.

3

Bước 3:

So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?

B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên

tố.

Giống nhau bước 1

B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

chung và riêng.

Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ?

chung

chung và riêng

B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi

thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi

thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.

Lại khác nhau ở bước 3

chỗ nào?

số mũ nhỏ nhất

số mũ lớn nhất

CÁCH TÌM ƯCLN CÁCH TÌM BCNN

Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Chú ý:

Ví dụ: 3 số 5, 7, 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5; 7; 8) = 5.7.8 = 280

Ví dụ: Xét 3 số 12; 16; 48, ta có 48 chia hết cho

cả 12 và 16 nên BCNN(12; 16; 48) = 48

1/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì

BCNN của chúng là tích của các số đó

2/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại

thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy

Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

d 60

b 30

c 15

a 40

Câu 2: BCNN của 10, 12 và 15 là: d 60

10 = 2 5 12 = 2 32. 15 = 3.5 BCNN( 10; 12 ; 15) = 2 3 5 4 3 5 602 . = . =

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

a) Tìm BCNN(60, 280).

b) Tìm BCNN(84, 108).

LuyÖn tËp – còng cè

C 792

B 88

A 99

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

BCNN của 8, 9 và 11 là:

B 150

C 200

A 30

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

BCNN của 30 và 150 là:

* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:

1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1

thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại

2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy

3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau

Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN

thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó

1 Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào?

Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:

* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:

Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN

2 Cách tìm BCNN:

- Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số

- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.

- Làm bài tập 150; 151 (SGK/59); 188 (SBT/25)

Hướng dẫn về nhà

Chào tạm biệt