Giáo án TỰ CHỌN 12 (chương trình chuẩn)

Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lạinội dung của phần này.. -Qua các bài toán

Trang 1

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến D.Tiến trình bài dạy.

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Nội dung bài mới.

a Đặt vấn đề Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các

dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lạinội dung của phần này

b.Triển khai bài

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,

thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm

Trang 2

(nếu cần).

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh được rõ

-Qua các bài toán này giáo viên giúp học

sinh ôn tập,củng cố lại các công thức

tính đạo hàm của các hàm số đã được

2 1 '

1

x x

x y

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Đọc trước phần còn lại của bài học

***********************************************

Trang 3

ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.

2.Học sinh Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

a Đặt vấn đề Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các dạng

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lại nộidung của phần này

-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,

thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài

-Học sinh vận dụng công thức tiếp tuyến

tại M(x0; y0):y y= ' ((x0 ) x x− 0)+ y0 để giải

câu a

Bài 1 Cho hàm số: y = x3 +3x2 -4 (C)1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):

a.Tại A(1 ;0)b.Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

y= x− ⇔ =y x−

Trang 4

song song có cùng hệ số góc k,giải tìm

tọa độ tiếp điểm từ đó suy ra các phương

tìm k từ đó viết phương trình tiếp tuyến

-Học sinh vận dụng định lí về dấu của

tam thức bậc hai để giả bất phương trình

y' > 0

thẳng y = 9x+2 nên có hệ số góc k = 9

Ta có:y'= ⇔k 3x2 +6x =9

13

x x

2

3 3

2.y' 3= x2 +6x

y' 0> ⇔3x2 +6x>0 2

0

x x

-Đọc trước bài học mới

***********************************************

Trang 5

BÀI TẬP HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được khái niệm tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệucủa hàm số

2.Kỷ năng:-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

B.Phương pháp.

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số Hãy xét tính đơn điệu

của hàm số sau: y= 2x3 + +x2 6x+ 7?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và quy tắc vận dụng đạo hàm vào xét

tính đơn điệu của các hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo, đạt hiệuquả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài:

- Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét

tính đơn điệu của hàm số

- Chia học sinh thành từng nhóm thảo

luận tìm phương pháp giải các bài toán

- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

kết quả

- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài

- Đối với hàm số trùng phương giáo

viên hướng dẫn học sinh cách xác định

Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số:

x x

3 +∞ ;

Trang 6

- Học sinh tìm tập xác định của hàm số,

tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các

điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của

hàm số từ đó suy ra điều cần phải

biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng

minh được bài toán

-Hướng dẫn:

* f(0) = 0

*

33

x tanx x> +

303

x tanx x

c Hàm số đồng biến trên(0; )2

3 và nghịchbiến trên khoảng ( ;0),( ;2 )

=+

đồng biến trên( 1;1) − và nghịch biến trên

khoảng ( −∞ − ; 1),(1; +∞ )

Bài 5.Chứng minh

3,0

x tanx x> + < <x π

-Đọc trước bài học tiếp theo

Trang 7

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= −3 2x2 + −x 1 trên đoạn [0 ;2]?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu,

tìm điểm cực trị, tìm GTLN, GTNN của hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạtsáng tạo, đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hômnay

a.CĐ(-3;71) CT(2;-54)

Trang 8

-Học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên một đoạn

-Chia học sinh thành từng nhóm tư

duy thảo luận các bài toán ở bài 1

-Đại diện các nhóm lần lượt trình

bày kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ

sung

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các

bài toán và giải thích cho học sinh

được rõ

-Học sinh giải phương trình y' = 0

tìm nghiệm t thỏa mãn t∈ −[ 1;1] rồi

1 9 max ( ) ( )

2 4 min ( ) (1) 0

Trang 9

bằng cách giải phương trình y'(1) =

0 tìm m, sau đó thay m vào hàm số

lập bảng biến thiên rồi dựa vào bảng

biên thiên để kết luận bài toán

(1; )3

Trang 10

2.Học sinh Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.

Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến

hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể

.b.Triển khai bài

-Học sinh tính y'

+Lập phương trình y' = 0 (*)

+Biện luận theo m số nghiệm của

phương trình (*)

-Dựa vào số nghiệm của phương trình

y' = 0 để kết luận số điểm cực trị của đồ

thị hàm số đã cho theo m

Bài 1.Cho hàm số

y= − +x4 2mx2 −2m+1,(C m)a.Biện luận theo m số điểm cực trị của hàmsố

b.Tìm m để (Cm) cắt trục hoành

c.Xác định m để (Cm) có cực đại,cực tiểu.d.Khảo sát hàm số khi m = 1

,(*)

x y

Trang 11

-Hướng dẫn học sinh lập phương trình

hoành độ giao điểm của (Cm) với trục

hoành và tìm nghiệm của phương trình

này theo m Từ đó kết luận được khi nào

thì đồ thị hàm số cắt trục hoành

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tìm tập xác định

+Tính y'

+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn

+Kết luận tính đơn điệu

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề

trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ

c.(Cm) có cực đại,cực tiểu khi m > 0

d.m = 1:y= − +x4 2x2−1TXĐ:¡

y = − x + x= − x x −

0' 0

1

x y

o

Trang 12

-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

Trang 13

+Kết luận tính đơn điệu.

+Kết luận điểm cực trị

+Tính x lim→−∞y,x lim→+∞y

+Lập bảng biến thiên

+Tính y'',giải y'' = 0

+Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai

trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị

của các hàm số đã cho

-Học sinh biến đổi (1) xuất hiện vế trái là

đồ thị (C) vế phải là một đường thẳng có

chứa tham số m,rồi căn cứ vào giá trị cực

đại,cực tiểu của đồ thị kết luận nghiệm

của phương trình theo tham số m

CĐ(1;3), CT(-1;1)Bảng biến thiên:

I(0;2)

Đồ thị:

b.Tacó:

3(1)⇔ − +x 3x+ = +1 m 1

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m+1.Vậy

:2

m m

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,cách xác định điểm cực trị của hàm số

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I

-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương

2 -2 -1

Trang 15

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tìm tập xác định

+Tính y'

0

x y

TC 6

Trang 16

+Tính y'',giải y'' = 0

+Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với

hai trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

thị của các hàm số đã cho

-Học sinh nhận xét mối quan hệ giữa

nghiệm của phương trình (1) và giao

điểm của đồ thị (C) với đường thẳng

m m

c.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệmcủa phương trình:x4 −6x2 + =3 m,(1)

3

x y

O 1-2

5 3

-1 -3

Trang 17

+Chọn điểm vẽ đồ thị.

thị của các hàm số đã cho

-Học sinh tính y",giải phương trình y" =

0 tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ

tương ứng,vận dụng công thức viết

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số tại điểm tìm các phương trình tiếp

tuyến thỏa mãn

-Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất

hiện vế trái là đồ thị (C) vé còn lại là

đường thẳng có chứa tham số m nhận xét

mối quan hệ giữa nghiệm của phương

trình (1) và giao điểm của đồ thị (C) với

đường thẳng :

2

m

d y= ,từ đó kết luận về

số nghiệm của phương trình đã cho

Đồ thị:

4 2

-2 -4

y

x

3 2 3

- 3

-3 O

b.y" 6= x2 −6

y" 0= ⇔ = ±x 1+x= ⇒ = −1 y 1, '(1)y = −4 ,phương trình tiếp tuyến :y = −4(x− − ⇔ = − +1) 1 y 4x 3

+ x= − ⇒ = −1 y 1, '( 1) 4y − = ,phương trình tiếp tuyến: y =4(x+ − ⇔ =1) 1 y 4x+3

3

m m

Trang 18

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho.

Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể

tích khối lăng trụ,khối chóp.Vận dụng chúng một cách linh hoạt đạt hiệu quả cao tronggiải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu

bài toán

- Xác định vị trí hình chiếu của H lên

mặt phẳng (ABC)

Bài 1 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam

giác ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a Các mặt bên tạo vơpí mặt đáy một góc 600 Tính thể tích khối

chóp

Giải.

Gọi H là hình chiếucủa S lên mặt phẳng(ABC) A',B',C' lầnlượt là hình chiếu của

H lên BC,CA,AB Ta

TC 7

B'

A' C'

S

H A

B

C

Trang 19

lên các cạnh BC,CA,AB.

+HA' = HB' = HC'

+Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội

tiếp tam giác ABC

đường tròn nội tiếp tam giác ABC

-Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại

H tính SH

-Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy

ra thể tích của khối chóp SABC

-Học sinh vẽ hình minh họa bài toán

-Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều

từ đó xác định và tính độ dài chiều cao

của hình chóp

-Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy

(ABC)

-Tính diện tích tam giác ABC

-Tính thể tích của khối chóp tam giác

⇒H là trực tâm của tam giác ABC

vì tam giác ABC cân tại A nên A,H',A' thẳng hàng hay A' là trung điểm của BC.Dođó:

AA = AB −A B = a

21

V = SH S∆ = a (đvtt)

Bài 2.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là

tam giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600.Tính thể tích của khối chóp

Giải.

Gọi H là trọngtâm tam giácABC,I là trungđiểm của BC Tacó:

SH ⊥ ABC vìSABC là hìnhchóp đều

Góc giữa SA với (ABC) là góc SIH bằng

600

B S

Trang 21

2.Kỷ năng - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh Đọc trước bài học.

2.Kiểm tra bài cũ Tìm đạo hàm: a y (x= 2 +2x 3)− −3; b y (x3 x2 x)21

−

= − +

a Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm, tính chất các công thức tính đạo hàm

của hàm số lũy thừa.Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán có hiệu quả lànhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

-Học sinh dựa vào giá trị của α để tìm tập

2

2− > ⇔ −x 0 2< <x 2TXĐ: (− 2; 2)

Trang 22

-Dựa vào giá trị số α kết kuận tính biến

thiên của hai hàm số

-Tính giới hạn,tìm các đường tiệm cận (nếu

4

3x >0 trên khoảng (0; +∞) nên h/s đồng biến trên khoảng =(0; +∞)0

uα = α u uα

Trang 23

-Áp dụng tính chất bất đẳng thức của lũy

thừa để so sánh các số đã cho với số 1

0

lim ;lim

x x

−

→+∞

→

= −∞ = +∞

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT

x -∞ 0 +∞

y'

y 0 +∞

-∞ 0

Đồ thị :

Bài 4.So sánh các số sau với số 1.

a.(4,1)2,7 b.(0,2)0,3

c.(0,7)3,2 d.( 3)0,4

Giải.

a 4,1 1> ⇒(4,1)2,7 >(4,1)0 ⇒(4,1)2,7 >1 b

0,2 1< ⇒(0,2) <(0,2) ⇒(0,2) <1 c

0,7 1< ⇒(0,7) <(0,7) ⇒(0,7) <1 d

3 1> ⇒( 3) >( 3) ⇒( 3) >1

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm và các tính chất, công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa

5.Dặn dò.

-Đọc trước bài học tiếp theo

Ngày soạn:09/11/2010.

BÀI TẬP.

Tiết 11

Trang 24

2.Học sinh Đọc trước bài học.

Tính: log 1282 ,log3 1

81

a Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc tính

lôgarit và công thức đổi cơ số của nó.Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán

là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

-Học sinh phân tích log 32 theo49

1log 100theo b?

Trang 25

-Hướng dẫn học sinh giải cách khác (lấy

lôgarit hai vế theo cơ số a hoặc b)

-Học sinh áp dụng công thức:

logaαb 1loga b

α

=

Để chứng minh câu a, sau đó vận dụng

kết quả này vào tìm x thỏa mãn biểu

Trang 26

2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.

2.Kiểm tra bài cũ Phát biểu ct tính diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay.

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm,tính chất của mặt nón tròn

xoay Thể tích của khối nón tròn xoay được tính như thế nào? mặt trụ tròn xoay cónhững tính chất gì? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay

Hoạt động 1: Giải bài tập 1

4 π a3 D.

3

2

2 π a3

Đáp án: D

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình học 12chuẩn)

Một hình trụ có 2 đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r') Khoảng cách giữa hai đáy

là OO'=r 3 Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r).

1 Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón trên Tính

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,32 MB