Giao an Chuong I-Giai tich 12-Co ban(11-12)

Kiến thức: Giúp học sinh thông hiểu ĐN sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm 2.Kĩ năng: Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lý tìm khoảng-

Trang 1

Tiết PPCT: Tiết1 Tuần 1

Ngày soạn :20/8/2011

Tiết :1 - Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)

A/ MỤC TIấU.

1 Kiến thức: Giúp học sinh thông hiểu ĐN sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái

niệm này với đạo hàm

2.Kĩ năng: Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lý tìm khoảng- đơn điệu của hàm số.( Ôn tập về định nghĩa về đồng biến nghịch biến của hàm số trên một tập số K.- Định lý- Các ví dụ 1)

3 Tư duy ,thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

Thận trọng, chớnh xỏc - hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

B- CHUẨN BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP:

- GV:Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học- Bảng phụ; HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp

C- TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG:

1 Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ: Ổn định và giới thiệu tổng quan chương trỡnh Giải tớch 12 chuẩn

3 Bài mới: I Tớnh đơn điệu của hàm số.

Hoạt động 1: 1 Nhắc lại định nghĩa tớnh đơn điệu của hàm số (SGK)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Gv treo bảng phụ cú hỡnh vẽ H1 và H2 − SGK trg

4

Phỏt vấn:

+ Cỏc em hóy chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của

cỏc hàm số, trờn cỏc đoạn đó cho?

+ Nhắc lại định nghĩa tớnh đơn điệu của hàm số?

+ Nhắc lại phương phỏp xột tớnh đơn điệu của

hàm số đó học ở lớp dưới?

+ Nờu lờn mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và

tớnh đơn điệu của hàm số?

+ ễn tập lại kiến thức cũ thụng qua việc trả lời cỏccõu hỏi phỏt vấn của giỏo viờn

I Tớnh đơn điệu của hàm số:

2 Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm:

Hoạt động 2: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)

Cho cỏc hàm số sau:

y = 2x − 1 và y = x2− 2x

+ Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn

+ Hai học sinh đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải

+ Rỳt ra mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số

và dấu của đạo hàm của hàm số

* Định lớ 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K

* Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈ thỡ hàm số y = f(x) đồng biến trờn K

Lớp Ngày giảng Sĩ số (vắng) 12A1

xO

y

xO

y

Trang 2

+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào

bảng tương ứng

+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một

câu

+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng

+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu

và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?

+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội:

Định lí 1: (SGK- trang 6.)

* Nếu f'(x) < 0 ∀ ∈x Kthì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K

Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí

Bài tập : Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3− 3x + 1

+ Giáo viên ra bài tập 1

+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT

+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải

+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh

+ Một hs lên bảng trình bày lời giải

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Hoạt động 4 Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu

"=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K

5- Hướng dẫn về nhà:+ Nắm vững mối liên hẹ giữa tính đơn điệu của hàm số và đạo hàm

+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.+ đọc trước bà mới

Trang 3

Ngày soạn :20/8/2011

Tiết :2 - Đ1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

A/ MỤC TIấU (Tiết 2)

1 Kiến thức: Nắm đợc quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số

2.Kĩ năng: Giúp HS biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.(Quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số Chọn BT : 1->5)

3 Tư duy ,thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

Thận trọng, chớnh xỏc - hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

2.Kiểm tra bài cũ ( Trong quỏ trỡnh giảng bài)

3 Bài mới: II Quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số

1 Quy tắc: (SGK)

Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số

+ Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột tớnh đơn

điệu của hàm số?

+ Nhấn mạnh cỏc điểm cần lưu ý.

+ Tham khảo SGK để rỳt ra quy tắc

+ Ghi nhận kiến thức

+ Lưu ý: Việc tỡm cỏc khoảng đồng biến, nghịch

biến của hàm số cũn được gọi là xột chiều biến thiờn của hàm số đú

Hoạt động 2:Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liờn quan đến tớnh đơn điệu của hàm số

Bài tập 1: Xột tớnh đơn điệu của hàm số sau: 1

2

x y x

−

=+

Bài tập 2: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 0;

+ Gọi học sinh trỡnh bày lời giải lờn bảng

HD: Xột tớnh đơn điệu của hàm số y = tanx − x

+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh

+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giỏo viờn

+ Trỡnh bày lời giải lờn bảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Hoạt động 4: Tổng kết bài học

+ Gv tổng kết lại cỏc vấn đề trọng tõm của bài học

* Qua bài học học sinh cần nắm được cỏc vấn đề

Trang 4

+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

+ Ứng dụng để chứng minh BĐT

4- Củng cố: Hệ thống bài giảng

5- Hướng dẫn về nhà:

+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng

+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.+ đọc trước bài mới.Tiết 3 : Luyện tập

Trang 5

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết:3 - LUYỆN TẬP VỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM

SỐ

A/ MỤC TIấU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc định lí đã học ở tiét 1, 2.

2.Kĩ năng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc xét chiều biến thiên của hàm số và sử dụnh nó

để chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản(Chữa bài tập đã cho ở các tiết 1, 2.- Khảo sát chiều biến thiên của hàm số bằng xét dấu của đạo hàm.- Giải bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng sử dụng chiều biến thiên của hàm số.)

3 Tư duy ,thỏi độ: +Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

+Thận trọng, chớnh xỏc - hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

2.kiểm tra bài cũ: (trong khi giảng b ài)

3 Bài mới:

Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ) Cõu hỏi:

1 Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn Cỏc em nhắc lại mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn K và dấu của đạo hàm trờn K ?

2 Nờu lại qui tắc xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

3 (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 1 3 2

- Nờu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lờn

bảng trả lời

- Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn

theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn,

cỏch trỡnh bày bài giải

- Học sinh lờn bảng trả lời cõu 1, 2 đỳng và trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà

- Nhận xột bài giải của bạn

Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c

a) y = 3x 1

1 x

+

− c) y = x2 − − x 20

- Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải đó chuẩn

bị ở nhà

- Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn

theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn,

cỏch trỡnh bày bài giải

- Trỡnh bày bài giải

- Nhận xột bài giải của bạn

Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x <

2

π

)

Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng

Trang 6

1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức

5- Hướng dẫn về nhà:

+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng

+ Hoàn chỉnh các bài tập ở sách giáo khoa Và SBT+ đọc trước bài mới

+ Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn

cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trang 7

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết : 4 - Đ2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (2 Tiết )

A/ MỤC TIấU: (Tiết 1)

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số Nắm vững điều kiện đủ

để hàm số có cực trị

2.Kĩ năng: Bớc đầu biết vận dụng điều kiện đủ tìm cực trị của hàm số.(- Khái niệm cực trị của hàm số.-

Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.- Ví dụ 1; 2; 3.- chọn ở các bài từ 1 đến 6 tr sgk).

3 Tư duy ,thỏi độ: +Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,

+Thận trọng, chớnh xỏc - hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

Gv yờu cầu hs giải

Hoạt động 2: Khỏi niệm cực trị

+ Treo bảng phụ (H8 tr13 SGK) và giới thiệu đõy

là đồ thị của hàm số trờn

H1 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm

số cú giỏ trị lớn nhất trờn khoảng 1 3;

2 2

 ?

H2 Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm

số cú giỏ trị nhỏ nhất trờn khoảng 3;4

2

 ?

+ Cho HS khỏc nhận xột sau đú GV chớnh xỏc hoỏ

cõu trả lời và giới thiệu điểm đú là cực đại (cực

tiểu)

+ Cho học sinh phỏt biểu nội dung định nghĩa ở

SGK, đồng thời GV giới thiệu chỳ ý 1 và 2

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại cỏc điểm cực trị và

dẫn dắt đến chỳ ý 3 và nhấn mạnh: nếu

0

f x ≠ thỡ x khụng phải là điểm cực trị.0

+ Yờu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng

biến thiờn ở phần KTraBcũ (Khi đó được chớnh

x

y

4 3

3 2

1 2

3 2 1 2

Trang 8

+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.

+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời

fCT

Trang 9

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết :5 - Đ2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 2)

A/ MỤC TIấU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững quy tắc 1 và 2 tìm cực trị của hàm số

2.Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các quy tắc 1, 2 tìm cực trị của hàm số(- Định lí 3.Chữa các bài tập cho ở tiết.- Các ví dụ 4, 5; chọn ở các bài từ 1 đến 6 -sgk).

3 Tư duy ,thỏi độ: Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp Biết quy lạ về quen

Tớch cực học tập, chủ động tham gia cỏc hoạt động.hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

y= +1

+ Nờu cõu hỏi

+ Gọi HS lờn bảng trả lời

+ Nhận xột, bổ sung thờm

+HS lờn bảng trả lờiGiải:

Tập xỏc định: D = R\{0}

10

'

11

1

2 2

x

x x y

BBT:

x -∞ -1 0 1 +∞

y’ + 0 - - 0 +

y -2 +∞ +∞

-∞ -∞ 2

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số

và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số

III-Quy tắc tỡm cực trị:

*Quy tắc I: sgk/trang 16

Hoạt động 2: Dẫn dắt khỏi niệm

+Yờu cầu HS nờu cỏc bước tỡm cực trị của hàm số

từ định lớ 1

+GV ghi quy tắc I

+HS trả lời

*Định lớ 2: sgk/trang 16

*Quy tắc II: sgk/trang 17

Hoạt động 3:Dẫn dắt khỏi niệm

+Yờu cầu HS tớnh thờm y”(-1), y”(1) ở cõu 2 trờn

+Phỏt vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực

Trang 10

+GV thuyết trình và ghi định lí 2, quy tắc II y”(1) = 2 >0

Hoạt động 4:Luyện tập, củng cố

*Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1

+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị

của hàm số

+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào

nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do

đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng

quy tắc II Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử

dụng quy tắc II để tìm các cực trị

+HS giảiGiải:

Tập xác định của hàm số: D = Rf’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)f’(x) = 0 ⇔ x=±1;

x = 0 ;f”(x) = 12x2 - 4f”(±1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểm cực

tiểu ;f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;fCT = f(±1) = 0f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1

+HS trả lời

Hoạt động 5: Luyện tập, củng cố

*Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x

+Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm

nào giải xong trước lên bảng trình bày lời

giải

+HS thực hiện hoạt động nhómGiải:

ππ

k x

6

62

1

(k∈Ζ)

f”(x) = 4sin2xf”(π +kπ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 (Sai)

Trang 11

Ngày soạn :20/8/2011

Tiết :6 - Luyện tập về : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A/ MỤC TIấU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc định lí quy tắc đã học ở tiét 5, 6.

2.Kĩ năng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tìm cực trị của hàm số.(Chữa bài tập đã cho ở các tiết 4, 5.

- Giải bài toán tìm cực trị của hàm số)

3 Tư duy ,thỏi độ: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ B- CHUẨN BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP:

- Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học- Bảng phụ; Hs: -Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGKbài tập

2.Kiểm tra bài cũ: (trong khi giảng bài)

3 Bài mới:

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ) Cõu hỏi:Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số

Hoạt động2 : ỏpdụng quy tắc I, hóy tỡm cực trị của cỏc hàm số: 1/ y x 1

x

= + 2/ y= x2− +x 1

+Dựa vào QTắc I và giải

+Gọi 1 nờu TXĐ của hàm số

+Gọi 1 HS tớnh y’ và giải pt: y’ = 0

+Gọi 1 HS lờn vẽ BBT,từ đú suy ra cỏc điểm cực

trị của hàm số

+Chớnh xỏc hoỏ bài giải của học sinh

+Cỏch giải bài 2 tương tự như bài tập 1

+Gọi1HS xung phong lờn bảng giải,cỏc HS khỏc

theo dừi cỏch giải của bạn và cho nhận xột

+Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai

sút(nếu cú))

HD:1/ Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2

+ lắng nghe+Một HS lờn bảng thực hiện,cỏc HS khỏc theo dừi

và nhận xột kq của bạn+Vẽ BBT

+theo dừi và hiểu

+HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lờn bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xột về bài làm của bạn

+theo dừi bài giải

HD:2/Hàm số đạt cực tiểu tạị x =1

2và

32

CT

y =

Hoạt động 3: ỏpdụng quy tắc II, hóy tỡm cực trị của hàm số: y = sin2x-x

*HD:GV cụ thể cỏc bước giải cho học

Trang 12

*Chính xác hoá và cho lời giải

Hoạt động 4:Bài 4(SGK/18) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’

+Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và

đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu, từ

đó cần chứng minh ∆>0, ∀ ∈m R

+TXĐ và cho kquả y’

+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

HD:TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2

Ta có: ∆= m2+6 > 0, ∀ ∈m R nên phương trình y’

=0 có hai nghiệm phân biệt Vậy hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Hoạt động 5: Bài 6(SGK/18)

Xác định giá trị của tham số m để hàm số

x mx y

x m

=+ đạt cực đại tại x =2

GV hướng dẫn:

+Gọi 1HS nêu TXĐ

+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác

tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu

hỏi :Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại

y

x m

=+

y y

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2

3 Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu

- Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

4 Hướng dẫn về nhà - BTVN: làm các BT còn lại trong SGK

Trang 13

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết 7: Đ3-Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số (2 tiết)

A/ MỤC TIấU: (Tiết 1)

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một

tập hợp số thực và biết cách ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó

2.Kĩ năng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc lập bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị

lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đó Giải một số bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củahàm số trên một tập số thực cho trớc ( Định nghĩa.Các ví dụ 1, 2.Nhận xét về quan hệ giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất và tính liên tục của hàm số.Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một tập số thực cho trớc.Ví dụ 1;2.-chọn ở các bài từ 1 đến 5sgk).

3 Tư duy ,thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động lĩnh hội kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới,- hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

+GV: Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học- Bảng phụ ;HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

+Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp

3 Bài mới: I ĐỊNH NGHĨA:

Hoạt động 1: Tiếp cận khỏi niệm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

GV: giới thiệu định nghĩa GTLN và GTNN

Hoạt động 2: HĐ1-SGK/20: Xột tớnh đồng biến, nghịch biến và tớnh giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của

cỏc hàm số sau: y = x2 trờn đoạn [- 3; 0] và y = 1

1

x x

+

− trờn đoạn [3; 5].

+ Gv hướng dẫn Hs thực hiện giả bài toỏn

* Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

“Mọi hàm số liờn tục trờn một đoạn đều cú giỏ trị

lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất trờn đoạn đú.”

+ HS thực hiờn theo hướng dẫn của GVThảo luận nhúm để xột tớnh đồng biến, nghịch biến và tớnh giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của cỏc hàm số sau: y = x2 trờn đoạn [- 3; 0] và y =1

1

x x

Trang 14

Hoạt động 3: Ví dụ 2 SGK/20 Tính gtnn và gnln của hàm số y=sin x

+HD Hs quan sát đồ thị của y= sin x trong sgk

2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.

+Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách

tính?

+ Gv nêu nhận xét trong SGk/ 21 cho Hs:

+ Gv nêu quy tắc sau cho Hs:

1/ Tìm các điểm x 1, x 2 , …, x n trên khoảng (a, b)

tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.

+Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cáchtính (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21) + đồ thị hàm số y =

Trang 15

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết 8: §3-Gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt cđa hµm sè (2 tiÕt)

3 Tư duy ,thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,- hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

+GV: Giáo án, đồ dùng dạy học- Bảng phụ ;HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

+Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

C- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ

H1: Nêu quytắc tìm GTLN&GTNN của hàm số

trên 1 đoạn

H2: Áp dụng chữa bài1a

Đ1?

Đ2: Hs chữa bài1a Hoạt động 2: HĐ tiếp cận chú ý sgk tr 22

1/ Hàm số liên tục trên một khoảng cĩ thể

khơng cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

khoảng đĩ.

2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên

đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch

biến trên cả đoạn Do đĩ f(x) đạt được giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn.

+ Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát , từ đĩ

Trang 16

4.Củng cố:+ Tìm gtln, nn của hàm số a) y = -x 3 trên 1;1 ; ) y = 4-x3+ x2 −  b 2

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

5 Hướng dẫn về nhà:BTVN: 1 5, SGK, trang 23, 24, tiết 9 luyện tập

Trang 17

Ngày soạn :20/8/2011 Tiết 9 Luyện tập

A/ MỤC TIấU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc định lí quy tắc đã học ở tiét 7, 8.

2.Kĩ năng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.( Chữa bài tập đã cho ở các tiết 7,8 Giải bài toán tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số)

3 Tư duy ,thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

+GV: Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học- Bảng phụ ;HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

+Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp.thực hành trờn lớp

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hàm số trờn đoạn

Áp dụng tỡm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trờn đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3)

+yờu cầu Hs trả lời

+ Nhận xột, đỏnh giỏ

+ Hs trả lời

+ Nhận xột, bổ sung

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tỡm gtln, nn trờn đoạn

Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nờu lại quy tắc

tỡm gtln, nn của hs trờn đoạn Yờu cầu học sinh

vận dung giải bài tập:

- Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24

- Nhận xột, đỏnh giỏ cõu 1b, c

- Học sinh thảo luận nhúm

- Đại diện nhúm trỡnh bày lời giải trờn bảng

Hoạt động 3: Cho HS tiếp cận với cỏc dạng toỏn thực tế ứng dụng bài tập tỡm gtln, nn của hàm số

- Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk

- Nhận xột, đỏnh giỏ bài làm và cỏc ý kiến đúng

gúp của cỏc nhúm

- Nờu phương phỏp và bài giải

- Hướng dẫn cỏch khỏc: sử dụng bất đẳng thức cụ

si

- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải

Hoạt động 4: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tỡm gtln , nn trờn khoảng

- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk tr 24

- Nhận xột, đỏnh giỏ cõu 4b, 5b

- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải

Trang 18

Hoạt động 5: Tìm Gt ln & nn của y=cos2x +cos x - 2.

+HD đặt t= cosx => y 2t= 2+ −t 3 ;t∈ −[ 1;1] + Thực hiện theo hướng dẫn

4-Cũng cố : Hệ thống bài giảng

5 Hướng dẫn về nhà :

- Làm các bài tập con lại sgk ; Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27

Trang 19

Ngày soạn :7/9/2011 Tiết 10: Đ4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 2 TIẾT)

(Tiết 1)

A/ MỤC TIấU:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2.Kĩ năng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số.(Tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Ví dụ 1, 2- Bài tập cần làm tr 30:1,2)

3 Tư duy ,thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống.hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

+GV: Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học- Bảng phụ ;HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng: bài toỏn tớnh giới

hạn hs, SGK

+Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp.thực hành trờn lớp

+ Yờu cầu HS tỡm gới hạn

+ GV nhận xột, đỏnh giỏ +Thực hiện theo yờu cầu của Gv

I- ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Hoạt động 2:Tiếp cận định nghĩa TCN H 1-sgk /27

1

x y

HD hs thực hiện tỡm cỏc giới han

Trang 20

- Đn sgk tr 28.

*Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế

nào với các trục toạ độ

* Hs trả lời tại chổ

Hoạt động 3: Củng cố Ví dụ 2 –SGK / 29 Tìm tiệm cận ngang của ĐTHS y= 1 +1

x ; = + −

−

2 2

y3x 1 ;

+HD hs thực hiện tìm các giới han

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,42 MB