ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ

ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ Chương 1: Trình bày tính một số xu hướng nghiên cứu mới trong điều khiển tự động hóa hiện nay. Giới thiệu các phương pháp điểu khiển PI, điều khiển mờ và điều khiển sử dụng đại số gia tử. Nếu một vài ưu điểm của đại số gia tử so với các phương pháp điều khiển khác để làm rõ tính cấp thiết của đề tài. Chương 2: Trình bày một số khái niệm cơ bản về logic mờ. Giới thiệu cách tiếp cận điều khiển mờ. Chương 3: Trình bày một số khái niệm chính về đại số gia tử và cách tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia tử. Thực nghiệm vào bài toán điều khiển động cơ sử dụng phương pháp điều khiển PI, điều khiển mờ và điều khiển đại số gia tử để làm rõ hơn tính ưu việt của đại số gia tử so với các phương pháp điều khiển khác.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

-

KHIẾU VĂN BẰNG

ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ

CHUYÊN NGÀNH : KHOA HỌC MÁY TÍNH

MÃ SỐ: 60.48.01

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI, 2013

Luận văn được hoàn thành tại:

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Như Lân

Phản biện 1: ……… Phản biện 2: ………

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Vào lúc: giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

HÀ NỘI, 2013

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của luận văn

Một trong những xu hướng nghiên cứu mới được chú ý nhiều hiện nay về mặt phương pháp luận là nghiên cứu, xây dựng các loại thuật toán xử lý thông tin với mức độ thông minh ngày càng cao dựa trên các công cụ của trí tuệ nhân tạo như logic

mờ, mạng nơ ron…[1] để hỗ trợ cho con người ra quyết định trong những tình huống thiếu thông tin hoặc điều khiển trong môi trường phức tạp Sự có mặt của logic mờ đã đem lại cho công nghệ điều khiển truyền thống một cách nhìn mới, điều khiển được hiệu quả các đối tượng không rõ ràng về mô hình trên cơ sở tri thức chuyên gia đầy cảm tính [9] Sự kết hợp thành công giữa logic mờ và lý thuyết điều khiển trong quá trình đi tìm các thuật toán điều khiển thông minh người ta gọi nó là điều khiển mờ Tuy nhiên trong tiếp cận mờ người ta vẫn tìm được nhược điểm của nó đó là chưa đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa của các tập mờ Để vượt qua khó khăn này các chuyên gia nghiên cứu về đại số gia tử đã đề xuất đưa đại số gia tử vào các bài toán điều khiển [8]

Trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa thì điều khiển động cơ là một trong những bài toán rất cơ bản và phổ biến Nghiên cứu các phương pháp mới điều khiển động cơ là hướng nghiên cứu quan trọng của một nhóm nghiên cứu điện – điện tử &

tự động hóa tại trường đại học của Split về kỹ thuật điện, cơ khi và kiến trúc hải quân, đứng đầu là giáo sư Dinko Vukadinović Nhóm này đã đưa ra đề nghị với nhóm nghiên cứu của Viện Công nghệ thông tin gồm PGS.TSKH.Nguyễn Cát Hồ, TS.Vũ Như Lân và nghiên cứu sinh Nguyễn Tiến Duy Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái nguyên, xem xét nghiên cứu một giải pháp mới thay thế bộ điều khiển PI và điều khiển mờ đối với động cơ một chiều bằng bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử Muốn tìm hiểu xem việc áp dụng đại số gia tử trong điều khiển động cơ một chiều liệu có kết quả tốt hơn so với việc áp dụng các phương pháp điều khiển truyền thống trước đó hay không

2 Mục tiêu của luận văn

Tìm hiểu về điều khiển mờ, đại số gia tử, cách tiếp cận điều khiển mờ, và cách tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia tử Làm rõ vai trò và những ưu điểm của các hệ thống điều khiển khi áp dụng đại số gia tử so với hệ thống có áp dụng các phương pháp điều khiển khác

3 Các đóng góp của luận văn

+ Đưa ra cách tiếp cận điều khiển mờ, tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia

tử

+ Từ kết quả thực nghiệm của nghiên cứu Làm rõ được vai trò của đại số gia

tử trong điều khiển và những ưu điểm của nó so với các phương pháp điều khiển khác

4 Bố cục luận văn

Luận văn được bố cục thành 3 chương với nội dung tóm tắt như sau:

Chương 1: Trình bày tính một số xu hướng nghiên cứu mới trong điều khiển

tự động hóa hiện nay Giới thiệu các phương pháp điểu khiển PI, điều khiển mờ và điều khiển sử dụng đại số gia tử Nếu một vài ưu điểm của đại số gia tử so với các phương pháp điều khiển khác để làm rõ tính cấp thiết của đề tài

Chương 2: Trình bày một số khái niệm cơ bản về logic mờ Giới thiệu cách

tiếp cận điều khiển mờ

Chương 3: Trình bày một số khái niệm chính về đại số gia tử và cách tiếp cận

điều khiển sử dụng đại số gia tử Thực nghiệm vào bài toán điều khiển động cơ sử dụng phương pháp điều khiển PI, điều khiển mờ và điều khiển đại số gia tử để làm

rõ hơn tính ưu việt của đại số gia tử so với các phương pháp điều khiển khác

CHƯƠNG 1 TÍNH CẤP THIẾT CẦN CÓ ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU

KHIỂN ĐỘNG CƠ 1.1 Mở đầu

1.2 Những dấu mốc đánh dấu phát triển ngành tự động hóa và những xu thế nghiên cứu về tự động hóa hiện nay

Vào năm 1874 Jame Watt đã phát minh ra cách điều chỉnh máy hơi nước nhờ

bộ điều khiển tốc ly tâm Đây chính là lần đầu tiên người ta ghi nhận ra sự có mặt của điều khiển tự động trong lĩnh vực điều khiển Sau này nhiều phát minh khác lần lượt đưa ra

Kể từ khoảng năm 1960 trở đi nhờ máy tính số cho phép ta đối phó với sự phức tạp của các hệ thống hiện đại Lý thuyết điều khiển hiện đại dựa trên phân tích trong miền thời gian và tổng hợp dùng các biến trạng thái, cho phép giải các bài toán điều khiển có các yêu cầu chặt chẽ khác nhau về độ chính xác, trọng lượng và giá thành của các hệ thống trong lĩnh vực kỹ nghệ không gian và quân sự

1.3 Điều khiển mờ và điều khiển sử dụng đại số gia tử đang giữ nhiều vai trò to lớn trong các hệ thống điều khiển tự động ngày nay

1.4 Điều khiển động cơ và tính cấp thiết cần có ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển động cơ

Bài toán thiết kế và điều khiển động cơ một chiều là bài toán cơ bản và quen thuộc trong ngành cơ điện tử Có thể thiết kế điều khiển cho đối tượng động cơ điện một chiều theo nhiều phương pháp như: dùng PLC & biến tần, điện tử công suất, vi điều khiển… Mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm khác nhau nhưng đều có mục đích ổn định và điều khiển được tốc độ động cơ Ngày nay vi điều khiển phát triển sâu rộng và ngày càng ứng dụng nhiều trong cài đặt thiết kế bộ điều khiển cho các đối tượng công nghiệp

Khó khăn của điều khiển động cơ thường gặp phải là trong một số trường hợp cần đưa ra một quyết định tự động cho động cơ một cách thông minh mà khi hệ thống

ở đó chưa có được đầy đủ các thông tin hoặc các thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng hoặc chỉ có thể mô tả bằng ngôn ngữ Đây là điều khác biệt hoàn toàn với bài toán điều khiển kinh điển phải dựa vào sự chính xác tuyệt đối của mô hình động học Lúc này người ta nghĩ tới việc cần có điều khiển mờ

Khi áp dụng phương pháp điều khiển mờ cho động cơ người ta đã mô phỏng được phương thức xử lý thông tin của con người, đã giải quyết thành công các bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây không giải quyết được

Tuy nhiên trong điều khiển mờ vẫn tồn tại một số điểm yếu là có quá nhiều yếu

tố ảnh hưởng đến tính chính xác của quá trình suy luận và khó tối ưu hóa Đây chính

là một phần là nguyên nhân làm nhiều tác giả nghĩ tới phương pháp sử dụng đại số gia tử để thay thế phương pháp điều khiển mờ

Trong đại số gia tử, suy luận xấp xỉ ngay từ đầu không sử dụng khái niệm tập

mờ, do vậy độ chính xác của suy luận xấp xỉ không bị ảnh hưởng bợi hệ lụy của khái niệm này Do đó, phương pháp sử dụng đại số gia tử không cần chọn dạng hàm thuộc cũng như số lượng hàm thuộc và cũng không cần chọn bài toán giải mờ Đây chính là yếu tố chủ quan gây sai số nhiều khi rất lớn trong quá trình xác định giá trị điều khiển Ngoài ra nó còn một vài ưu điểm khác nữa

Điều đó cũng cho thấy rõ ràng việc cần nghiên cứu đại số gia tử để ứng dụng vào bài toán điều khiển động cơ là rất cần thiết

1.5 Kết luận chương 1

Chương này đã tóm tắt một vài vấn đề điều khiển động cơ Đưa ra những khó khăn

và thách thức của việc cải tiến, nghiên cứu về điều khiển động cơ Cho chúng ta thấy tính cần thiết của việc cần ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển động cơ Đây là một hướng nghiên cứu còn mới và có nhiều thách thức Việc nghiên cứu thành công đại số gia tử đưa vào ứng dụng bài toán điều khiển động cơ chắc chắn sẽ mang lại nhiều ý nghĩa to lớn Mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới đầy hứa hẹn

CHƯƠNG 2 TIẾP CẬN LOGIC MỜ ĐẾN BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN 2.1 Mở đầu

2.2 Những khái niệm cơ bản

Giả sử X là tập nền (vũ trụ) và là tập rõ; A là tập con trên X; A(x) là hàm của x biểu thị mức độ thuộc về tập A, thì A được gọi là tập mờ khi và chỉ khi:

A={(x,x x ∈ X, A(x):X  [0,1]} (2.2)

Trong đó A(x) được gọi là hàm thuộc của tập mờ A

2.2.2.2 Các khái niệm phục vụ tính toán

o Giá đỡ

o -Cut

o Lồi (Convex)

o Chuẩn(normal) 2.2.2.3 Các phép tính cơ bản trên tập mờ

o Giao(intersection)

o Hợp(union)

o Bù(Complement) 2.2.2.4 Tích đề các mờ và quan hệ mờ

Giả sử:

X1,X2,…,Xn là các tập nền(tập rõ) với tích Đề các rõ X1xX2x…xXn

A1,A2,…,An là các tập mờ tương ứng của chúng

Khi đó tích đề các mờ (fuzzy cartesion product) của A1, A2, ,An được định nghĩa là tập mờ sau đây:

A1xA2x…xAn = {((x1,x2,…,xn),A1xA2x…An(x1,x2,…,xn))|(x1,x2,…,xn) X1xX2x…xXn,) , 1xA2x…An(x1,x2,…,xn)): X1xX2x…xXn [0,1]}

2.3.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản

Một bộ điều khiển mờ cơ bản thường bao gồm các khâu: mờ hóa (fuzzfier),

thiết bị hợp thành (fuzzy inference) và khâu giải mờ (Deuzzfier)

Hình 2.10: Bộ điều khiển mờ cơ bản

2.3.2 Nguyên lý điều khiển mờ

Hệ thống điều khiển mờ cũng giống với các hệ thống điều khiển bình thường

khác Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển mờ làm việc có tư duy như “bộ não” dưới

dạng trí tuệ nhân tạo Chất lượng hoạt động của bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào

kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy con người, sau đó được cài

đặt trên máy tính trên cơ sở của logic mờ Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể

coi như là một hệ thống neuron, hay đúng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết

kế mà không cần biết trước mô hình toán học của đối tượng

Hình 2.12: Hệ kín, phản hồi âm và bộ điều khiển mờ

(Giải mờ)

Hệ thống điều khiển mờ được thiết kế gồm 3 thành phần:

• Giao diện đầu vào: Bao gồm khâu fuzzy hóa(mờ hóa) và các thành phần phụ trợ

thêm để thực hiện các bài toán động như tích phân, vi phân, …

• Thiết bị hợp thành: Bản chất của thành phần này là sự triển khai luật hợp thành R

được xây dựng trên cơ sở luật điều khiển hay như trong một số các tài liệu khác còn gọi là luật quyết định

• Giao diện đầu ra (khâu chấp hành): gồm khâu giải mờ và các khâu giao diện trực

tiếp với đối tượng

2.3.3 Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển mờ

Chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người điều khiển Nếu khéo léo trong tối ưu hóa hệ thống thì các bộ điều khiển mờ cũng có thể làm việc ổn định, bền vững và có thể còn làm việc tốt hơn sự linh hoạt của con người

Các bước chính trong hệ điều khiển mờ thông thường:

Bước 1: Xác định biến vào, biến trạng thái và biến điều khiển (biến ra) và xác

định tập nền của các biến

Bước 2: Phân hoạch tập nền và gán nhãn ngôn ngữ cho mỗi tập mờ (mờ hóa) Bước 3: Xác định dạng hàm thuộc cho mỗi tập mờ

Bước 4: Xây dựng quan hệ mờ giữa các tập mờ đầu vào, tập mờ trạng thái và

tập mờ điều khiển tạo thành hệ luật điều khiển (bảng điều khiển trên cơ sở tri thức chuyên gia)

Bước 5: Giải bài toán lập luận xấp xỉ, xác định tập mờ đầu ra điều khiển theo

từng luật (phép hợp thành)

Bước 6: Kết tảng (aggregate) các đầu ra điều khiển mờ

Bước 7: Giải mờ, tìm điều khiển rõ

2.4 Kết luận chương 2

Chương đã trình bày cách tiếp cận điều khiển mờ cho bài toán điều khiển, một cách nhìn tổng quan về cấu trúc của một bộ điều khiển mờ cơ bản, nhiệm vụ của mỗi thành phần trong hệ thống Trên cơ sở nguyên lý điều khiển mờ, giới thiệu nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ Với bộ điều khiển mở như vậy, nó cũng bộc lộ những ưu điểm và nhược điểm theo bản chất của phương pháp điều khiển như:

+ Cấu trúc của hệ thống đơn giản, luật điều khiển chính là các mệnh đề hợp thành tri thức chuyên gia mang tính kinh nghiệm nên có thể thực hiện bộ điều khiển với những hệ thống mà khó hoặc không thể xây dựng được mô hình toán học cho nó

+ Theo nguyên tắc điều khiển bằng logic mờ, ta có thể có rất nhiều cách thực hiện (cách lựa chọn) khác nhau tại các bước tính toán như chọn hàm thuộc, phép giao, phép hợp, phép hợp thành, giải mờ… nên cho ta nhiều kết quả khác nhau Chất lượng của hệ thống rất phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế và không có một thuật toán nào có thể tối ưu hóa được quá trình thiết kế này

CHƯƠNG 3 TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ, THỰC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ

3.1 Mở đầu

3.2 Những khái niệm cơ bản về đại số gia tử

3.2.1 Đại số gia tử

3.2.2 Định nghĩa đại số gia tử

Một cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤) với H được phân hoạch thành H+ và H- các gia tử ngược nhau được gọi là một đại số gia tử nếu nó thỏa mãn các tiên đề sau:

(1) Mỗi gia tử hoặc là dương hoặc là âm đối với bất kỳ một gia tử nào khác, kể

cả với chính nó

(2) Nếu hai khái niệm u và v là độc lập nhau, nghĩa là u∉H(v) và v∉H(u), thì (∀x∈H(u)) {x∉H(v)} Ngoài ra nếu u và v là không sánh được thì bất kỳ x∈H(u)

cũng không sánh được với bất kỳ y∈H(v) (H(u) là tập các giá trị được sinh ra do tác động của các gia tử của H vào u)

(3) Nếu x ≠ hx thì x∉H(hx) và nếu h ≠ k và hx ≤ kx thì h’hx ≤ k’kx, với mọi gia tử h, k, h’ và k’ Hơn nữa nếu hx ≠ kx thì hx và kx là độc lập

(4) Nếu u ∉ H(v) và u ≤ v (hoặc u ≥ v) thì u ≤ hv (hoặc u ≥ hv) đối với mọi gia

tử h

3.2.3 Cái đại lượng đo trong đại số gia tử

3.2.3.1 Các hàm đo

Định nghĩa 3.1 (Hàm đo trên đại số gia tử):

Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng (T, G, H, ≤), f: T→[0, 1] là một hàm đo trên T nếu thoả mãn:

(1) ∀t∈T: f(t) ∈ [0, 1], f(g+

) = 1, f(g-) = 0; trong đó: g+

, g- ∈ G, là các phần tử sinh dương và âm

(2) ∀x, y ∈ T, nếu x<y thì f(x)<f(y)

3.2.3.2 Định lượng đại số gia tử

Định nghĩa 3.5: Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng AT = (T, G, H, ≤), f:

T→[0,1] là một hàm ngữ nghĩa định lượng của AT nếu ∀h, k ∈ H+ hoặc ∀h, k∈H

-và ∀x, y ∈T, ta có:

Với đại số gia tử và hàm ngữ nghĩa định lượng, chúng ta có thể định nghĩa một khái niệm rất trừu tượng và khó định nghĩa một cách thoả đáng trong lý thuyết tập

mờ là tính mờ của một khái niệm mờ hay của tập mờ biểu diễn nó

3.3 Tiếp cận đại số gia tử cho bài toán điều khiển

Bước 1: Xác định biến vào, biến trạng thái và biến điều khiển (biến ra) và xác

định khoảng làm việc của các biến Xác định các điều kiện tính toán

Bước 2: Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa của biến vào, biến trạng

thái và biến điều khiển

(3.2)

Bước 3: Chuyển bảng điều khiển mờ sang bảng điều khiển với tham số ngữ

nghĩa định lượng của đại số gia tử

Bước 4: Giải bài toán lập luận xấp xỉ trên cơ sở đại số gia tử để xác định ngữ

nghĩa định lượng của điều khiển, trạng thái

Bước 5: Kết nhập các giá trị ngữ nghĩa định lượng của điều khiển và xây dựng

đường cong ngữ nghĩa định lượng

Bước 6: Trên cơ sở điều kiện ban đầu của bài toán điều khiển, giải bài toán nội

suy đường cong ngữ nghĩa định lượng, xác định giá trị điều khiển thực

3.4 Mô phỏng quá trình điều khiển động cơ sử dụng tiếp cận mờ và tiếp cận dựa trên đại số gia tử Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện

3.4.1 Mô phỏng động cơ

Hình 3 3: Mô hình hệ thống điều khiển động cơ DC

3.4.2 Các bộ điều khiển động cơ

3.4.2.1 Điều khiển mờ

Trong mô hình điều khiển động cơ (hình 3.3), bộ điều khiển PI được thay thế

bằng bộ điều khiển mờ với 2 đầu vào và 1 đầu ra gồm: Đầu vào thứ nhất là sai lệch E

và đầu vào thứ hai là đạo hàm của sai lệch DE với dạng mờ hóa có phân hoạch như

trên hình 3.5, hình 3.6 tương ứng Đầu ra là tín hiệu điều khiển với dạng mờ hóa có phân hoạch như trên hình 3.7:

3

3 3

PI current controller

Power converter

PI

Biến tần

Động cơ DC