giao an hinh 10- new-chao nam hoc moi

Giới thiệu véctơ cùng phương Nhận xét hướng của cặp véctơ cùng phương trên + Cho học sinh xem bảng phụ : I Khái niệm véctơ Định nghĩa: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là đoạn thẳn

Trang 1

Cụm tiết PPCT : 1-2 Tiết PPCT : 1

CHƯƠNG 1: VEC-TƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ

Biết dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước

2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước

3/ Về thái độ: Tính cẩn thân, chính xác, khoa học

II/ CHUẨN BỊ

+ Học sinh : SGK , thước kẻ , compa

+ Giáo viên :Thước, bảng phụ , phiếu học tập,…

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1/ Ổn định lớp:

 Lớp 10C10 : Sĩ số : Vắng :

2/ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3/ Nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK + Tàu A và tàu B chuyển động theo những hướng nào ? + Vận tốc tàu được biểu thị bằng mũi tên , so sánh vận tốc của hai tàu ? H: Theo dõi, xem hình, thảo luận và rút ra kết luận. Chỉ hướng của chuyển động + Mủi tên của tàu B dài gấp đôi mủi tên của tàu A => Vận tốc tàu B gấp đội vận tốc tàu A G: Hãy cho biết vectơ là ? + đoạn thẳng có hướng + điểm Đầu + điểm Cuối Nêu lại định nghĩa *Cho 3 điểm M, N, P phân biệt và thẳng hàng , ta xác định được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho ? + Các nhóm thảo lận và trả lời Hoạt động 2: Giới thiệu véctơ cùng phương, cùng hướng , ngược hướng + Đường thẳng qua A và B được gọi là giá của véctơ đó + Cho học sinh xem bảng Nhận xét vị trí tương đối của các giá của các cặp véctơ đã cho

H: Quan sát kết luận học sinh phát biểu khái niệm vectơ cùng hướng, ngược hướng Giới thiệu véctơ cùng phương Nhận xét hướng của cặp véctơ cùng phương trên + Cho học sinh xem bảng phụ : I Khái niệm véctơ Định nghĩa: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là đoạn thẳng có phân biệt điểm đầu và điểm cuối A B Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B, Ký hiệu uuurAB + Cho hai điểm A, B phân biệt ta xác định được 2 vectơ : uuurAB vàuuurBA + Nếu A trùng B , ta gọi uuurAA hoặc BBuuur là vectơ không + Để thuận tiện ta có thể ghi ar , br,cr…

II Véctơ cùng phương, cùng hướng

Cho vectơ uuurAB(khác 0r)

Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ uuurAB

Định nghĩa : Hai véctơ được gọi

là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

+ Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc

Trang 2

Giáo án hình học 10 cơ bản GV : Nguyễn Phúc Đức

Xét xem phát biểu nào sau đây đúng :

1) Hai véc tơ đã cùng phương thì phải cùng hướng

2) Hai véc tơ đã cùng hướng thì phải cùng phương

3) Hai véc tơ đã cùng phương với vectơ thứ ba thì phải cùng

hướng

4) Hai véc tơ đã ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0r thì

phải cùng hướng

+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận

Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện phát biểu

1 S 2 Đ 3.S 4 Đ

Các nhóm thảo luận , và lên bảng trình bày cách vẽ

Cho HS làm ví dụ

Các nhóm thảo luận và trả lời

a) uuurAB và uuurAD cùng độ dài

b) uuurAD và BCuuur cùng hướng , cùng độ dài

ngược hướng Véctơ không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ

Ví dụ : Cho tam giác ABC có

M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB Hãy chỉ ra các vectơ

a) cùng hướng uuurAB b) ngược hướng uuurPN

OA auuur=r

H1: Làm bài tập 1 SGK (1a,1b đúng)

H2: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng trong hình 1.4 SGK

H3: Cho hình vuông ABCD cạnh là 3 Tính độ dài các vtơ ABuuur,ACuuur

5/ Hướng dẫn học ở nhà Đọc trước mục 3, 4 Bài 1

IV RÚT KINH NGIỆM :

Trang 3

BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (t2) I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ

Hiểu được qui ước vectơ -không và các khái niệm liên quan

2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước

3/ Về thái độ: Tính cẩn thân, chính xác, khoa học , tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu

thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn

GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,…

HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng khi nào?

3/ Nội dung bài mới :

Hoạt động 1: Hai vectơ bằng nhau.

HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau)

GV nêu khái niệm độ dài của một vectơ và khái niệm hai

vectơ bằng nhau và ký hiệu

-Nếu cho trước một vectơ ar và một điểm O thì ta tìm được

bao nhiêu điểm A nằm trong mặt phẳng để vectơ OA auuur r= ?

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện báo cáo…

GV phân tích và nêu lời giải đúng và yêu cầu HS xem chú

ý trong SGK trang 6

HĐTP2 : (Bài tập áp dụng)

GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động ∆ 4 trong SGK

và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ báo

cáo, GV vẽ hình lên bảng

GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

-GV nêu lời giải đúng

1 Hai vectơ bằng nhau:

Độ dài của vectơ uuurABlà khoảng cách giữa hai điểm A và B

Độ dài của vectơ uuurAB ký hiệu: uuurAB

Vậy uuurAB =AB =BA

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị

=

uuur r

OA a

HĐ 4:

Hoạt động 2: (Vectơ – không)

HĐTP :Hình thành khái niệm và các tính chất của vectơ –

Ví dụ: uuur uuurAA, BB, là các vectơ – không

B

D C

Trang 4

Giỏo ỏn hỡnh học 10 cơ bản GV : Nguyễn Phỳc Đức

HS suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời cõu hỏi

Vậy cú bao nhờu vectơ cựng phương với vectơ AAuuur? Vỡ

sao?

HS thảo luận và nờu lời giải

*Vectơ AAuuur nằm trờn mọi đườngthẳng đi qua điểm A, vỡ

vậy ta quy ước vectơ – khụng cựng phương, cựng hướng

với mọi vectơ Ta cũng quy ước độ dài của vectơ – khụng

bằng 0

Vectơ – khụng cựng phương, cựng hướng với mọi vectơ

Độ dài vectơ – khụng bằng 0

4/ Củng cố: - Xem và học lý thuyết theo SGK.

- Trả lời cỏc cõu hỏi trắc nghiệm sau:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCõu 1 Cho hai điểm phõn biệt A và B Cõu nào sau đõy sai?

(a)Cú một đoạn thẳng AB và BA; (b)Cú hai vectơ khỏc nhau uuurAB và BA;uuur(c) ABuuur = BAuuur =AB; (d)uuurAB = BAuuur=ABuuur

Cõu 2 Cho hỡnh thang ABCD cú hai đỏy là AB và CD Xỏc định tớnh đỳng (Đ), sai (S) của mỗi mệnh đề sau:

(a)Bốn vectơ AB,CD, BA, DCuuur uuur uuur uuurcựng phương

(b)AB và DC cùng hướng;uuur uuur(c)uuurAD và CB ngược hướng;uuur(d)AD BCuuur uuur=

Cõu 3 Cho tam giỏc đều ABC Đẳng thức nào sau đõy sai?

5/ Hướng dẫn học ở nhà : -Học bài Làm bài tập 3,4 SGK T7

Trang 5

- Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.

3 Về tư duy và thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,…

HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ.

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho tứ giác lồi ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA

Tìm vectơ cùng phương ACuuur, BDuuur

GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳng có cùng đơn vị thì ta sẽ được một đoạn thẳng có cùng đơn vị đo Như nếu ta cho trước hai vectơ a br r, thì liệu ta có công được như công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta đi tìm hiểu trong bài học hôm nay.

Hoạt động 1: Định nghĩa tổng của hai vectơ

GV nêu ví dụ để hình thành định nghĩa tổng của hai vectơ:

-Ở hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các

điểm A, M,… của vật được dời đến các điểm A’, M’, … Khi đó

ta nói rằng: Vật được “tịnh tiến” theo vectơ uuuurAA'

(GV vẽ hình 2 trên bảng và phân tích để hình thành định nghĩa)

Ta thấy vật từ vị trí (I) nó được tính tiến theo vectơ uuurABđể đến vị

trí (II) Sau đó nó lại được tịnh tiến một lần nữa theo vectơ uuurBC

để đén vị trí (III)

Vậy ta có thể tịnh tiến vật chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí

(II) hay không? Nếu có thể được thì ta tịnh tiến theo vectơ nào?

HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời

Vật có thể được tịnh tikến một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III)

theo vectơ ACuuur

Ta nói vectơ uuurAC là tổng của hai vectơ uuurAB v BCµuuur.

GV gọi HS nêu định nghĩa

HS nêu định nghĩa trong SGK

Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng

1.Tổng của hai vectơ:

A’

A M’

Hình 1

M CA

(III)(I)

Trang 6

GV : Yêu cầu hs tìm vectơ tổng AB+AD=?

HS : Áp dụng vecto bằng nhau và vecto tổng vừa học

AB+ AD= AB+BC= AC

2.Quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì

AC AD

Hoạt động 3 : hình thành các tính chất của phép cộng vectơ

GV : Giao nhiệm vụ & theo dõi hoạt động của học sinh, hướng

dẫn hs khi cần thiết

HS : Nhìn hình 1.8 trang 9/sgk

GV : AC là vecto tổng của những vecto nào?

HS : Kiểm tra vecto tổng ở hình 1.5 trang 9/sgk.

Hs1 : AC =AB +BC =a +b

Hs ≠: AC =AB +AE =a +b

c b EC AE

Với ba vectơ a b cr r r, , t tùy ý ta có:

( )+ = ++ + = + +( )+ = + =

Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính độ dài vectơ tổng ABuuur+ACuuur

Qui tắc hình bình hành dùng để tổng hợp lực trong vật lí (xem hình 16 SGKtrang 14)

5/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 1−>4 SGK trang 12

Trang 7

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t2) I/ MỤC TIÊU

1) Về kiến thức : Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b

Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành

2) Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm

để giải toán

3) Về tư duy : Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

GV, HS : Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho hình bình hành ABCD, Tính: vectơ (AB+CD+BC+DA) ?

Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm hiệucủa hai vectơ

GV : Vẽ hbh ABCD trên bảng.

HS : Vẽ hình vào tập

A B

D

GV : Gọi hs nhận xét độ dài và hướng của AB, CD ?

HS : AB = CD và AB, CD ngược hướng.

GV : Kết luận : AB=−CD=DC

Nêu định nghĩa vecto đối

Yêu cầu hs đọc ví dụ 1

HS : Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo viên nếu cần thiết

GV : AB+BC=0.Yêu cầu hs chứng tỏ BC là vecto đối của

và ngược hướng với vectơ arđược gọi là vectơ đối của vectơ ar, ký hiệu: -ar

Mỗi vectơ đều có vectơ đối, vectơ đối của vectơ uuurAB là uuurBA, suy ra:

uuur

BA= -uuurAB.Vectơ đối của vectơ 0rlà vectơ 0r

Ghi chú: Hai vectơ đối nhau thì có

tổng bằng vectơ- không.

b)Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Cho hai vectơ a v br µ r Ta gọi hiệu của hai vectơ a v br µ rlà vectơ

( )+ −

Trang 8

uuur uuur uuurAB AC CB− =

Hoạt động 2 : Tính chất trung điểm và trọng tâm

GV vẽ hình lên bảng

HS chú ý theo dõi trên bảng và vẽ hình, ghi chép…

GV : Tìm cặp vector đối nhau trong hình vẽ ?

HS : uur uurIA IB,

GV : Em hãy tính tổng của hai vec tơ đó ?

HS : Vì I là trung điểm củađoạn thẳng AB nên

IA = IB và hai vectơ

uur uur,

IA IB ngược hướng nên hai vectơ

uur uur

,

IA IBđối nhau Vậy uur uur rIA IB+ =0

GV : nêu tính chất trung điểm

GV : em hãy áp dụng các qui tắc đã học chứng minh rằng

a)Tính chẩt trung điểm:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

uur uur rIA IB+ =0

A I B

B M C

4/Củng cố

BT 1:Cho hình bhành ABCD CM: MAuuur+MCuuuur=MBuuur+MDuuuur (M tuỳ ý)

BT 2: Vẽ tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O (Dùng bảng phụ)

a/ Xác định các điểm M, N, P: OMuuuur=OAuuur+OBuuur; ONuuur=OBuuur+OCuuur; OPuuur=OCuuur+OAuuur

b/ CM: OAuuur+OBuuur+OCuuur=0r

5/ Dặn dò : BT SGK trang 12

Trang 9

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU

1/ Về kiến thức : Củng cố đn tổng và hiệu của 2 vectơ, Củng cố các quy tắc và tính chất liên quan, tc

trung điểm, trọng tâm…

2/ Về kỹ năng: Vẽ được tổng, hiệu của 2 vectơ Chứng minh được các đẳng thức về vectơ, tính được

dộ dài các vectơ tổng, hiệu

3/ Về tư duy : Hiểu, Vận dụng.

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.

Giáo viên : SGK,tranh vẽ, bảng phụ có kẻ ô li

Học sinh : Đọc bài bài trước ở nhà

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)

HĐ1: Giới tiệu bài 1

GV : Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ MA MBuuur uuur+ , 1

nhóm vẽ vectơ MA MBuuur uuur−

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

GV : Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

* MA MB BAuuur uuur uuur− =

Vẽ hình

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm uuurAB-BCuuur

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ BD ABuuur uuur=

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của

Vẽ uuur uuurAB BC− theo gợi ý và tìm độ dài

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

5) vẽ hình+ uuur uuurAB BC+ = uuurAC

AB BC+

uuur uuur

= uuurAC =AC=a + Vẽ BD ABuuur uuur=

AB BC−

uuur uuur

=BD BCuuur uuur− = CDuuur

Ta có CD= AD2−AC2 = 4a2−a2 =a 3 vậy uuur uuurAB BC− = CDuuur =a 3

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên bảng

4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu

Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy

tắc

Gọi từng học sinh nhận xét

các học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

6) a/ CO OB BAuuur uuur uuur− =

Ta có: CO OAuuur uuur= nên:

CO OB OA OB BA− = − =uuur uuur uuur uuur uuur

b/ uuur uuur uuurAB BC DB− = ta có:

AB BC− =AB AD DB− =

uuur uuur uuur uuur uuur

c/

DA DB OD OC− = −uuur uuur uuur uuur

BA CD

DA DB OD OC− = −uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

14 2 43 14 2 43 (hn)

Trang 10

d/ DA DB DC Ouuur uuur uuur ur− + =VT=BA DCuuur uuur+

=uuur uuur uuur urBA AB BB O+ = =

Hỏi: a br r+ =0 suy ra điều gì?

Học sinh trả lời

Suy ra a b or r r+ =

Khi nào thì a b or r r+ = ?

ar và br cùng độ dài , ngược hướng

Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của ar và br

vậyar và br đối nhau

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ?

Vậy Fuur uur uur uur uur r1+F2+F3 =F12+F3=0

Hỏi: khi nào thì uur uur rF12+F3 =0 ?

TL:khi F Fuur uur12, 3 đối nhau

4/ Cũng cố: Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

5/ Dặn do: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

Trang 11

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ(t1) I/ MỤC TIÊU

1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó

tính chất của trung điểm, trọng tâm

2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng nhau bằng

biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán

3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong

thực hành giải toán

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự

+ Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

+ Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: uuur uuur uuur uuurAB CD− = AC BD−

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

Với số nguyên a≠0 ta có: a+a=2a Còn với ar≠ ⇒ + =0r a ar r ?

Trả lời: ar ar

a ar r+

Yêu cầu học sinh tìm vectơ a ar r+

Gọi 1 học sinh lên bảng

a ar r+ là 1 vectơ cùng hướng ar có độ dài bằng 2 lần vectơ ar

GV Nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh: a ar r+ là 1 vectơ có độ dài bằng 2 ar, cùng hướng ar

Yêu cầu học sinh rút ra định nghĩa tích của ar với k

Học sinh rút ra định nghĩa

GV chính xác cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm:

Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích

Học sinh xem hình vẽ 1.13

Trả lời:

231( )2

0 và có độ dài bằng k a.r

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.

Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép

nhân số nguyên

II Tính chất:

Với2 vectơ ar vàbr bất kì.Với mọi số h, k ta có:

Trang 12

Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên

Học sinh trả lời lần lượt từng câu

Hỏi: Vectơ đối của ar là?

Trả lời:vectơ đối của ar là −ar

Vectơ đối của karlà-kar

Vectơ đối của 3ar−4br là 4br−3ar

Suy ra vectơ đối của kar và 3ar−4br là?

Gọi học sinh trả lời

GV nhận xét sữa sai

k a br r+ =k a k br+ r(h k a h a k b+ )r= r+ r( ) ( )

h k ar = h k ar1.a ar=r

Trả lời: IA IBuur uur r+ =0

Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ

Học sinh thực hiện:

02

MA MI MB MI

MA MB MI

uuur uuur uuur uuur r

uuur uuur uuur

Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của VABC và áp

dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ

Trả lời: GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0

uuur uuuur uuur uuuur

uuuur uuuur rMA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MGuuuur

GV chính xác và cho học sinh ghi

BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung

điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì:

MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

b) G là trọng tâm VABC thì:

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm của tam giác.

Cho hs làm bài 1sgk

=+

+AC AD

AB AB+AD+AC

= AC+AC =2AC

5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tâp: 4,5/17.SGK

(định hướng nhanh cho học sinh cách làm)

Trang 13

Cụm tiết PPCT : 6 - 8 Tiết PPCT : 7

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ(t2) I/ MỤC TIÊU

1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một véc tơ theo hai vec tơ, biết điều kiện

cần và đủ để hai vectơ cùng phương

2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai

điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán Cho hai vec tơ không cùng phương avàb và x là vecto tùy ý Biết tìm hai số x và y sao cho x=xa+yb

3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong

thực hành giải toán

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho ∆ABC M là trung điểm của AB, G là trọng tâm Hãy viết biểu thức cho

M và G ?

Hoạt động 1: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương.

Gv: Nếu ta đặt a kbr= r

Yêu cầu học sinh có nhận xét gì về hướng củaar vàbr dựa vào đ/n

Trả lời: ar vàbr cùng hướng khi k > 0

ar vàbr ngược hướng khi k < 0

Hỏi: khi nào ta mới xác định được ar vàbr cùng hay ngược hướng?

Trả lời: ar, br cùng phương

Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì ar vàbr là 2 vectơ cùng

phương.Do vậy ta có điều kiện cần và đủ để ar, br là:

a kbr= r

Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì có biểu thức vectơ nào?

Trả lời: uuurAB k AC= uuur

IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương :

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ar vàbr(br r≠0) cùng phương là có một

GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo ar, br như SGK từ đó hình

thành định lí cho học sinh ghi

Học sinh chú ý theo dõi

GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng

Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ

Hỏi: theo tính chất trọng tâm uurAI =?uuurAD

Định lý: Cho hai vectơ ar,

br không cùng phương Khi đó mọi vectơ xr đều phân tích được một cách duy nhất theo ar và br, nghĩa là:

! ,h k

∃ sao cho

x h a k br= r+ r

Bài toán: (SGK)

Trang 14

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm.

Hỏi: CKuuur=?CIuur

AC

BC = − =2 − = 2(AG+GM)−AB = u v

3

43

2 +

v u AC

AB

CA

3

23

4)

−

=

5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tâp: 6, 7.

(định hướng nhanh cho học sinh cách làm)

Trang 15

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1/ Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng

phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ

2/ Về kỹ năng Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng

thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ

3/ Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp

lívào giải toán

4/ Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho ∆ABC M là trung điểm của AB, G là trọng tâm Hãy viết biểu thức cho

M và G ?

Hoạt động 1: Chữa bài tập (20 phút)

Yêu cầu bốn hs lên bảng chữa bài tập 4, 5, 6, 7

Giáo viên trực tiếp kiểm tra việc làm bài ở nhà của các hs

khác

yêu cầu bốn ba hs khác nhận xét bài làm

Giáo viên nhận xét chung và cho điểm

Giáo viên nhấn mạnh : để chứng minh các đẵng thức

vecto ta thường áp dụng các qui tắc và các tính chất đã

học để biến đổi một vế thành vế kia hoặc biến đổi cả hai

vế thành đẳng thức luôn đúng

Giáo viên nhấn mạnh bài 6, 7

Để phân tích một vec to thành các vec to khác ta thường

áp dụng các hệ thức của trung điểm, của trọng tâm tam

giác từ đó suy ra tính chất của điểm cần dựng

4) a) 2DA+DB+DC=2DA+2DM =

00.2)(

CN BC MB

MN = + +

MN =MA+AD+DNNên 2MN = BC+AD6)

BA KA

AB KA

AB KA KA

KB KA

52

02

5

0)(

23

02

3

=

⇔

=+

⇔

=++

⇔

=+

7) Gọi C’ là trung điểm AB

0'

02

'2

02

=+

⇔

=+

⇔

=+

+

MC MC

MC MB

MA

Vậy M là trung điểm CC’

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,98 MB