tính toán số lực khí động cánh 3d xét đến hiệu ứng đàn hồi

Về kết cấu, cánh chịu lực khí động rất lớn, nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay trên đôi cánh, nên kết cấu bên trong cánh cần được tính toán để nâng cao tính đàn hồi và tính chống xoắn.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS Hoàng Thị Bích Ngọc

2 GS TS Đinh Văn Phong

Phản biện 1: PGS TS Thái Doãn Tường

Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường ĐHBK Hà Nội

2 Thư viện Quốc gia

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

[1] Nguyễn Mạnh Hưng, Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Hồng

Sơn (2012) Tính toán đặc trưng khí động với dải vận tốc hỗn hợp trên âm và dưới âm bằng giải phương trình Euler Hội nghị Cơ học

toàn quốc lần thứ IX, tr 184-193

[2] Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Mạnh Hưng, Nguyễn Hồng

Sơn, Bùi Vinh Bình (2012) Hiện tượng tăng và giảm áp ảnh hưởng đến đặc trưng khí động trong vùng sát mặt đất Hội nghị Cơ học

toàn quốc lần thứ IX, tr 259-268

[3] Nguyễn Hồng Sơn, Hoàng Thị Bích Ngọc, Đinh Văn Phong,

Nguyễn Mạnh Hưng (2012) Tính toán đặc trưng không dừng của quá trình thiết lập trạng thái bình ổn vết khí động Hội nghị Cơ học

toàn quốc lần thứ IX, tr 307-316

[4] Nguyen Manh Hung, Hoang Thi Bich Ngoc, Nguyen Hong

Son (2013) Calculating aerodynamic characteristics of swept-back wings Proceedings of The 14th Asia Congress of Fluid Mechanics, Hanoi, pp 132 – 137

[5] Nguyen Hong Son, Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong,

Nguyen Manh Hung (2014) Experiments and numerical calculation

to determine aerodynamic characteristics of flows around 3d wings

Journal of Mechanics, Vol.36, No.2, pp 133-143

[6] Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung, Nguyen Hong Son (2014) Problem of elastic deformation for aircraft wings with the variation of velocity and incidence angle

Journal of Science & Technology, Technical Universities, Vol 100,

pp 20-25

MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Cánh là bộ phận cơ bản tạo lực nâng cho máy bay Cánh mang tính đặc thù về cả hai khía cạnh khí động và kết cấu Về khí động, hình dạng bao ngoài của cánh cần đảm bảo tối ưu về chất lượng khí động Với đặc điểm này, hình dạng cánh thuộc loại vật thể mỏng dẹt với diện tích mặt bằng cánh lớn hơn nhiều so với diện tích ngang, vì vậy cánh dễ bị biến dạng khi chịu lực Về kết cấu, cánh chịu lực khí động rất lớn, nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay trên đôi cánh, nên kết cấu bên trong cánh cần được tính toán để nâng cao tính đàn hồi và tính chống xoắn Khí động lực và kết cấu là hai ngành khoa học rất khác nhau của cơ học ứng dụng Hai loại bài toán này khác nhau về bản chất của phương trình vi phân mô tả hiện tượng và phương pháp số để giải Tuy nhiên, tính toán cánh lại đòi hỏi hiểu biết sâu cả hai phương diện khí động và kết cấu Một tính toán chuyên về kết cấu thường xét lực khí động là đại lượng đã biết, và như thế, sự biến đổi của lực khí động theo hình học và động học, người tính toán kết cấu có khó khăn trong việc chủ động xác định và thẩm định độ chính xác của lực khí động Cũng như vậy, một tính toán chuyên sâu về khí động thường xét ảnh hưởng của biến dạng kết cấu theo các mô hình đơn giản quy về dầm đặt tại trục khí động (1D) hoặc tấm theo mặt nâng (2D) Để giải quyết mối quan hệ này, luận án

đã thực hiện đề tài “Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi”

Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

- Luận án ở đây nhấn mạnh phần nghiên cứu chính là tính toán lực khí động trên cơ sở triển khai một phương pháp số tính lực khí động cánh 3D (có xét góc vuốt cánh và chiều dày profil cánh) và một quy trình thực nghiệm xác định áp lực khí động trên cánh 3D nhằm kiểm chứng độ chính xác của chương trình lập trình

- Bài toán biến dạng đàn hồi được giải theo mô hình 3D đối với cánh rỗng có các dầm, sườn Chương trình tính toán kết cấu này được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã được công bố

- Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô hình 3D (lực khí động 3D và biến dạng đàn hồi 3D)

- Xây dựng chương trình tính liên kết khí động - đàn hồi theo mô hình số bán giải tích xác định vận tốc xoắn phá hủy cánh

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Về khí động: Tính toán được thực hiện đối với cánh chữ nhật và

cánh thang 3D có góc vuốt  < 20o và góc tới  < 10o; dòng chất lỏng không nhớt, không nén mở rộng ứng dụng đối với dòng có số Mach

M < 0,65 (loại trừ hiệu ứng quá độ âm của dòng hỗn hợp dưới âm

và trên âm)

- Về kết cấu: Ngoại lực khí động tác dụng lên cánh dạng phân bố 3D

trên mặt lưng và mặt bụng cánh; kết cấu cánh rỗng; số lượng và vị trí dầm có thể thay đổi; vật liệu dầm và vật liệu vỏ có thể khác nhau

- Về thực nghiệm khí động 3D: Đo áp suất phân bố 3D trên cánh chữ

nhật với kích thước mô hình tận dụng tối đa kích thước buồng thử ống khí động sử dụng

- Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Sử dụng 2 mô hình tính

liên kết: 1 Mô hình tính liên kết 3D; 2 Mô hình số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh

Phương pháp nghiên cứu

- Về khí động: Ứng dụng phương pháp kì dị 3D với nguồn - lưỡng

cực phân bố trên cánh và trong vết khí động; lập trình cho bài toán dòng dừng và dòng không dừng do tăng tốc thay đổi đột ngột để khảo sát quá trình thiết lập chế độ bình ổn đối với lưu số và lực nâng

- Về kết cấu: Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán

biến dạng đàn hồi theo mô hình 3D suy biến

- Về thực nghiệm khí động 3D: Thực hiện công nghệ gia công chính

xác biên dạng cánh và các lỗ đo áp; cánh được làm rỗng với 220 lỗ

đo áp Dung cụ đo áp suất là áp kế kỹ thuật số có độ chính xác cao

- Về tính toán liên kết khí động - đàn hồi: Lập trình tính liên kết theo

mô hình 3D (trên cơ sở hai chương trình tính khí động cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh

Bố cục luận án Luận án gồm các phần chính sau đây:

Mở đầu

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán số lực khí động

Chương 3: Thực nghiệm kiểm chứng chương trình lập trình tính lực khí động và một số ứng dụng

Chương 4: Bài toán biến dạng đàn hồi cánh với mô hình 3D suy biến Chương 5: Bài toán khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi Kết luận

Đóng góp của luận án

Về lý thuyết:

1 Các chương trình tính toán khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D đã được kiểm chứng độ chính xác cho phép ứng dụng trong nghiên cứu và giảng dạy chuyên sâu về hai lĩnh vực này

2 Các chương trình tính toán liên kết khí động - đàn hồi cánh cho phép ứng dụng nghiên cứu tính đặc thù của kết cấu cánh dưới tác động của lực khí động 3D và các biện pháp nâng cao tính đàn hồi cũng như vận tốc tới hạn xoắn phá hủy đối với cánh

3 Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh ở đây xác nhận một phương pháp đo áp suất 3D trên cánh có độ chính xác cao trong điều kiện thiết bị và dụng cụ đo thông dụng

Về thực tiễn:

1 Các chương trình số về khí động cánh 3D, biến dạng đàn hồi cánh 3D và tính toán liên kết khí động - đàn hồi ở luận án này có thể ứng dụng trong tính toán lựa chọn tối ưu và tính toán thiết kế sơ bộ

2 Trên cơ sở các phương pháp và các chương trình về khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D đã lập trình, có thể nâng cấp thành các phiên bản với các ứng dụng thực tế đa dạng và phức tạp hơn

3 Thực nghiệm đo áp suất phân bố trên cánh 3D ở đây liên quan đến

sự cần thiết áp dụng một quy trình công nghệ gia công công phu đối với cánh thử nghiệm nhằm đảm bảo độ chính xác biên dạng khí động

và các lỗ đo áp trên cánh

∞

1 TỔNG QUAN

1.1 Mối liên quan giữa bài toán khí động và bài toán đàn hồi cánh

Bài toán khí động Bài toán đàn hồi

- Kết quả đầu ra: Chuyển vị,

ứng suất trên toàn kết cấu cánh

Khi cánh chịu tải khí động lớn, kết cấu cánh bị biến dạng Sự biến dạng đàn hồi làm thay đổi hình dạng ban đầu của cánh, cần tính toán lại lực khí động sau khi bị biến dạng Phân bố tải khí động được tính toán lại này cho một bức tranh mới về phân bố ứng suất và biến dạng của cánh… Vì vậy, bài toán khí động - đàn hồi có mối quan hệ chặt chẽ tác động qua lại lẫn nhau

1.2 Sơ lược về tình hình nghiên cứu hiện nay

1.2.1 Bài toán khí động học

Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp

số được phát triển mạnh mẽ Với bài toán khí động dòng tốc độ thấp,

có thể sử dụng hai loại phương pháp số đó là phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động và phương pháp kì dị Hiện nay trên thế giới, cả hai phương pháp số này vẫn đang được nghiên cứu

đối với từng loại bài toán chuyên sâu Với phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động, một phần mềm lớn và quen biết trong lĩnh vực cơ học thủy khí đó là phần mềm Fluent-Ansys giải các bài toán dòng nhớt và dòng lý tưởng Việc sử dụng một phần mềm lớn luôn đòi hỏi bộ nhớ máy tính lớn và sự hạn chế về tính chủ động trong khai thác ứng dụng Vì vậy, các trung tâm nghiên cứu trên thế giới vẫn không ngừng xây dựng các phần mềm phục vụ cho mục đích nghiên cứu tính toán riêng bằng phương pháp giải phương trình vi phân hoặc phương pháp kì dị

Trong nước, đối với bài toán 3D, một số luận án đã thực hiện phương pháp kì dị để tính toán và khảo sát dòng qua cánh máy bay

và các tương tác liên quan Kì dị sử dụng trong các luận án này là xoáy rời rạc Tính chất của xoáy rời rạc không đáp ứng được với cánh có chiều dày Vì vậy, các luận án này chỉ xét được với cánh mỏng, đó là mô hình mặt nâng (mặt trung bình của cánh)

Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây sử dụng loại kì dị lưỡng cực nguồn phân bố đáp ứng được bài toán dòng qua cánh có chiều dày Việc xây dựng chương trình tính toán khí động cánh 3D

có chiều dày không chỉ nhằm ứng dụng để khảo sát các đặc trưng khí động của cánh, mà áp lực khí động phân bố trên hai phía lưng và bụng cánh còn là ngoại lực đầy đủ cho bài toán kết cấu cánh 3D

1.2.2 Bài toán tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi

Các nghiên cứu về đàn hồi – khí động hiện nay thường tập trung vào bài toán đàn hồi Tham biến ngoại lực tác dụng lên cánh thường được áp đặt biết trước, hoặc được xác định bằng một phương pháp tính toán khí động đơn giản (không xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất mạnh gây nên bởi ảnh hưởng của hình dạng khí động 3D)

Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây thực hiện tính toán lực khí động trên cánh 3D có xét đến chiều dày cánh Bài toán đàn hồi thực hiện giải phương trình vi phân cân bằng theo mô hình 3D đối với cánh rỗng có các dầm, sườn bên trong Tính toán liên kết khí động đàn hồi được thực hiện theo hai mô hình: mô hình 3D (khí động cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích cổ điển (khí

động 2D và kết cấu cánh chỉ xét các dầm)

Hình 2.1 Kì dị phân bố trên phân tố rời rạc

1.3 Kết luận chương một

Cho đến nay, khoa học và công nghệ các ngành thiết bị có cánh (máy bay, các thiết bị bay khác, máy cánh dẫn…) trên thế giới ngày càng phát triển mạnh mẽ và đạt được những thành tựu kì diệu với những sản phẩm công nghệ hết sức hiện đại và tinh tế Con người đã được biết đến các loại thiết bị bay trên âm và siêu âm, nhưng không

vì thế mà các loại máy bay tốc độ thấp không còn tồn tại nữa

Nhu cầu cuộc sống hàng ngày vẫn luôn đòi hỏi các loại máy bay tốc độ thấp đáp ứng tầm bay không quá lớn, trần bay không quá cao Trong dải vận tốc thấp này, phương pháp kì dị cho thấy sự ưu việt về tính kinh tế Ở các trung tâm tính toán hiện đại, phương pháp kì dị vẫn được ứng dụng và phát triển mạnh, bên cạnh phương pháp thực nghiệm và mô phỏng từ Fluent – Ansys

2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG 2.1 Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng

2.2 Mô hình toán học dựa trên phương pháp lưỡng cực - nguồn

2.2.1 Thế vận tốc cảm ứng trong phương pháp lưỡng cực-nguồn

Hình 2.5 Điều kiện biên

trên cánh

Các thành phần vận tốc cảm ứng từ kì dị lưỡng cực và nguồn :

(u,v,w)      Φ x , Φ y, Φ z

2.2.2 Điều kiện tại mép ra của bài toán dòng dừng và không dừng

Bài toán dòng dừng: Điều kiện Joukowski tại mép ra của cánh tương

ứng với lưu số trên cánh bằng lưu số trong vết:

Bài toán dòng không dừng do tăng tốc đột ngột:

Điều kiện Kelvil: tổng lưu số theo đường cong kín bao cánh và vết khí động bảo toàn:

2.2 Thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính

2.3.1 Điều kiện biên trên bề mặt vật thể

Bài toán phân bố lưỡng cực – nguồn ở

đây sử dụng điều kiện biên Dirichlet Theo

đó, thế vận tốc bên trong là đại lượng

không đổi:

*

Φ (Φ Φ )  const (2.43)

2.3.2 Thiết lập phương trình tuyến tính

2.3.2.1 Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng dừng

Bề mặt cánh được rời rạc thành các phân tố đủ nhỏ Số nút lưới trên profil là n, và theo phương sải cánh là m, tổng số nút lưới N =

m×n Trên mỗi phân tố tấm của cánh bố trí một nguồn và một lưỡng cực phân bố có cường độ i và i.Với N điều kiện biên trượt trên mặt cánh, sẽ cho N phương trình tuyến tính với các ẩn là các kì dị trong

đó kì dị nguồn được xác định độc lập Hệ N phương trình đại số tuyến tính này được viết:

2.3.2.3 Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng không dừng

Với số lượng bước lưới trải theo vết là nw, tổng số lượng nút lưới trong vết sẽ là Nw= m×nw Điều kiện biên trượt trên cánh và trong vết xác lập được hệ phương trình tuyến tính:

Hình 3.5 Sơ đồ đo áp suất

3.1.1 Nguyên lý đo áp suất phân bố trên cánh 3D

Hai đầu vào của áp kế kỹ thuật số

nhận áp suất dẫn từ mặt cánh và áp

suất tĩnh từ ống Pitot, truyền tín hiệu

này qua bộ chuyển đổi và truyền tới

máy tính Các dây dẫn áp suất từ mặt

cánh tới áp kế được đưa vào trong

cánh để tránh gây nhiễu cho dòng

chất lỏng

3.1.2 Gia công cánh thử nghiệm

Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm được cho trong bảng 3.3

Bảng 3.3 Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm

1 Cánh chữ nhật với các profils Naca 0012, Naca 4412

2 Chiều dài sải cánh chế tạo 350 mm

3 Chiều dài sải cánh hiệu dụng  260 mm

4 Chiều dài dây cung 100 mm

5 Số lượng lỗ trên profil 20 lỗ  11 hàng = 220 lỗ

6 Đường kính lỗ đo áp suất trên cánh 0,4 mm

Hình 3.12 a) Khoảng không giữa mút cánh và thành buồng thử;

b) Kiểm tra độ song song của cánh với thành đáy của buồng thử

a) b)

3.2 Kết quả thực nghiệm

* Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên

Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên

được thực hiện với các góc tới khác nhau

* Phân bố hệ số áp suất

Các hình dưới đây trình bày một số kết

quả thí nghiệm về phân bố áp suất dạng

3D có sự so sánh với kết quả tính toán số

* Hệ số lực nâng tổng theo góc tới đối với cánh profil Naca 0012

Trên hình 3.25 là đồ thị hệ số lực nâng

tổng của cánh theo góc tới, với sự so

sánh giữa kết quả lập trình 3D với kết

quả thực nghiệm, kết quả tính toán theo

Fluent nhớt 3D và quả thực nghiệm 2D

(Sheldahl & al): Trong khoảng góc tới

α < 10o, hệ số CL tính theo phương

pháp kì dị 3D, thực nghiệm và theo

Fluent có kết quả tương tự nhau

3.3 Đánh giá sai số

3.3.1 Đánh giá sai số đo trong thực nghiệm

Sai số của phép đo trong thực nghiệm có thể được xét theo loại

là sai số của áp kế số và sai ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu

- Sai số áp kế kỹ thuật số: ± 0,15% of F.S ±1 digit = 4Pa

- Sai số ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu phụ thuộc vào tổng số lần lấy mẫu, số lần lấy mẫu càng lớn thì sai số ngẫu nhiên này càng nhỏ

3.3.2 Đánh giá sai khác của kết quả tính toán số so với thực nghiệm

Trong phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai khác giữa kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán số dưới 8% Ngoài phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai lệch có thể

> 20% đến 50% và lớn hơn nữa {với góc tới α > 12o, và với hàng lỗ sát mút cánh (cách mút cánh 2mm)}

3.4 Một số ứng dụng tính toán từ chương trình

3.4.1 Ảnh hưởng của chiều dày cánh

Ở tính toán này, sử dụng chương

trình được lập trình theo phương

pháp kì dị lưỡng cực - nguồn, có thể

thực hiện so sánh và đánh giá ảnh

hưởng của chiều dày cánh đến lực

nâng khí động Các kết quả so sánh

(hình 3.29) cho thấy, ảnh hưởng của

độ dày của cánh là không nhỏ

Hình 3.29 C P mặt gốc cánh ( = 4 o ) (b/c=20, so sánh N 6403 và N 6418)

Hình 3.25 So sánh C L (cánh2b/c=5,2; N0012)