Boi duong HSG:con lac vat ly+dao dong dien tu

Vậy: Dao động nhỏ của con lắc vật lí là dao động điều hòa với tần số góc ω = I mgd.. 2 Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể dao động quanh một trục nằm ngang dưới tác dụng của trọ

CON LẮC VẬT LÍ

TÓM TẮT GIÁO KHOA:

1) Định nghĩa: Con lắc vật lí là một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang.

2) Phương trình động lực học:

Khi con lắc ở vị trí có li độ góc α , ta có:

+ MP = -P.dP = -mgdsin α (Chọn chiều dương từ trái sang phải trên

hình), với d = QG là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm G của

vật, dP = QH = dsin α

+ MP = I γ = I α ” (với γ = ω ’ = α ”)

Nếu xét dao động nhỏ (α ≤ 10 0 ) thì ta có sinα≈ α

⇒ -mgd α = I α ”

⇒ α ” = - α

I

mgd

Đặt ω =

I

mgd ⇒ α ” = - ω 2 α hay α ” + ω 2 α = 0 (Phương trình

động lực học của dao động của con lắc vật lí).

3) Nghiệm của phương trình trên là α = α 0cos( ω t + ϕ ), trong đó α 0, ω , ϕ là các hằng số chính là phương

trình chuyển động của dao động nhỏ của con lắc vật lí.

Vậy: Dao động nhỏ của con lắc vật lí là dao động điều hòa với tần số góc ω =

I

mgd

.

Chu kì dao động T =

ω

π

2 = 2 π

mgd

I

( ∗ ) ; Tần số dao động f =

π

ω

2 = 2 π

1

I

mgd

.

Ghi chú:

1) Cách ghi nhớ kết quả chu kì dao động của con lắc vật lí đối với Học sinh:

Chú ý rằng trong công thức ( ∗ ), đại lượng

md

I

có đơn vị chiều dài tương ứng với chiều dài  trong công

thức T = 2 π

g

 của con lắc đơn !?

2) Tính chiều dài của con lắc đơn có cùng chu kì dao động (con lắc tương đương):

So sánh T = 2 π

mgd

I

(của con lắc vật lí) với T = 2 π

g

 của con lắc đơn, ta có  =

md

I

.

∗∗∗∗∗∗∗

MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

1) Coi con lắc đơn là trường hợp đặc biệt của con lắc vật lí: từ công thức T = 2π

mgd

I

cho chu kì của con lắc vật lí suy ra công thức cho chu kì của con lắc đơn.

ĐS: Con lắc đơn là trường hợp đặc biệt của con lắc vật lí khi xem vật m ở đúng vị trí của khối tâm của

con lắc vật lí

⇒ I = md 2 ⇒ T = 2 π

mgd

md2 = 2 π

g

d

= 2 π

g

 trong đó  là chiều dài của con lắc đơn.

2) Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể dao động quanh một trục nằm ngang dưới tác dụng của

trọng lực Chu kì của các dao động nhỏ là T = 1,4s Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là

d = 10cm Tính mômen quán tính I của vật đối với trục quay Lấy g = 10m/s 2

ĐS: I = 0,075kg.m2

d

H

3) (5/40 SGK 12 nâng cao) Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm

ngang Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 10cm Tính mômen quán tính I của vật đối với trục quay Lấy g = 10m/s 2

ĐS: I = 0,0095 kg.m2

4) (2.40/ BTVL 12 nâng cao) Một vật rắn có khối lượng m = 1,2kg có thể dao động quanh một trục nằm

ngang dưới tác dụng của trọng lực Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 12cm Momen quán tính của vật đối với trục quay là I = 0,03 kg.m 2 Biết g = 10m/s 2 Tính chu kì dao động nhỏ của vật.

ĐS: T = 2π

mgd

I = 0,9s.

∗5) (Bồi dưỡng HS giỏi) Một cái đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 12,5cm được treo như một con lắc

vật lí, tại một điểm cách tâm đĩa một đoạn x =

2

R

Chu kì dao động nhỏ đo được là

T = 0,869s Tính gia tốc rơi tự do g tại nơi đang đặt con lắc.

ĐS: g ≈ 9,8m/s 2

HD: Áp dụng I∆ = IG + mx 2 , với x =

2

R

(gt) ta được I =

4

3mR2

Từ đó ta có T = 2 π

mgd

I = 2 π

g

R

2

3

∗6) (Bồi dưỡng HS giỏi) Chứng minh rằng một đĩa đồng chất, bán kính R có cùng chu kì khi dao động

lần lượt quanh hai trục nằm ngang, vuông góc với mặt phẳng của đĩa, một trục ∆ đi qua một điểm ở vành đĩa, trục kia ∆’ đi qua một điểm cách tâm đĩa một đoạn x =

2

R

Tính chu kì dao động nói trên của đĩa và tính chiều dài của con lắc đơn có cùng chu kì dao động nói trên của đĩa.

ĐS: T = T’ = 2π

g

R

2

3 ;  =

2

3R

= 1,5R.

∗7) (Bồi dưỡng HS giỏi) Một cái thước mét (L = 1m) treo

ở một đầu, đung đưa như một con lắc vật lí (Hình a) Lấy

g = 9,8m/s 2

a) Chu kì dao động nhỏ của thước là bao nhiêu?

b) Độ dài L0 của con lắc đơn có cùng chu kì đó (Hình b) là

bao nhiêu?

c) Giả sử con lắc trên hình a được quay ngược lại và được

treo ở điểm P (với OP = L0 tính ở câu b) Chu kì dao động

nhỏ sẽ là bao nhiêu?

ĐS: a) T = 2π

g

L

3

2

≈ 1,64s ; b) L0 =

3

2L

= 3

2

m ; c) Giống kết quả câu a.

∗8) (Bồi dưỡng HS giỏi) Một con lắc vật lí gồm một cái thước mét ( = 1m), quay được quanh một lỗ

khoan trên thanh, cách vạch 50cm một khoảng x (Hình)

a) Chu kì dao động đo được là 2,5s Tìm khoảng cách x Lấy g = 10m/s 2 ; π 2 ≈ 10.

b) Với giá trị nào của tỉ số



x

thì chu kì dao động của thước là cực tiểu? Tính chu kì cực tiểu này.

ĐS: a) x ≈ 5,6cm ; b)



x

= 3 2

1

≈ 0,29 ; Tmin = 2 π

3

g



≈ 1,51s.

HD: T = 2π

mgx

I

= 2 π

gx

x

12

2

2 

•

O (Trục quay)

G

•

P

L0

• m

(b) (a)

•

P G

•

•

O (Trục)

∗9) (Bồi dưỡng HS giỏi) Một con lắc vật lí gồm một quả nặng cĩ kích thước nhỏ, cĩ khối lượng m = 1kg

gắn vào đầu một thanh kim loại mảnh đồng chất dài  = 1m, cĩ khối lượng M = 0,2kg Đầu kia của thanh kim loại treo vào một điểm cố định Gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 Tính:

a) Momen quán tính I của con lắc đối với trục quay nằm ngang đi qua điểm treo.

b) Khoảng cách d từ trục quay đến khối tâm của con lắc và chu kì dao động nhỏ của con lắc.

ĐS: a) I = I1 + I2 = m 2 +

3

1 M 2 = 1,067 kg.m 2 ; b) d =

12

11

m ≈ 0,917m ; T = 2 π

gd M m

I

)

10) Một con lắc kép như hình vẽ Biết IB = 1 = 1m, m1 = 1kg, IA = 2 = 2m, m2 = 2kg Lấy g = 10m/s 2

Bỏ qua khối lượng của thanh treo, lực cản mơi trường, ma sát.

a) Tính tần số gĩc của dao động nhỏ của con lắc.

b) Con lắc này tương đương với một con lắc đơn cĩ chiều dài bao nhiêu?

2 2

2 1 1

2 2 1

(









m m

m m

g

+

+

= 9

50 rad/s ≈ 2,36 rad/s ; b)  = 1,8m.

HD: • I = m11 + m22 ; • d = IG =

2 1

2 2 1 1

m m

m m

+



(Cơng thức tọa độ khối tâm) ;

• ω =

I

mgd

với m = m1 + m2.

∗∗∗∗∗∗∗

CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM

1) (2/40 SGK 12 nâng cao) Biểu thức tính chu kỳ của con lắc vật lí là:

A T =

I

mgd

2

1

mgd C T = 2 π

mgd

I D T = mgd2πΙ .

2) (TN 2008, kỳ 2 ) Một con lắc vật lí cĩ khối lượng 2 kg, khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến

trục quay là 1 m, dao động điều hịa với tần số gĩc bằng 2 rad/s tại nơi cĩ gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Momen quán tính của con lắc này đối với trục quay là

A 4,9 kg.m2 B 6,8 kg.m2 C 9,8 kg.m2 D 2,5 kg.m2.

3) (ĐH Kh ối A, 2007) Một con lắc vật lí là một thanh mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài

ℓ, dao động điều hịa (trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một

đầu thanh Biết momen quán tính của thanh đối với trục quay đã cho là I =

3

1

m  Tại nơi cĩ gia tốc 2 trọng trường g, dao động của con lắc này cĩ tần số gĩc là

A ω =



3

2g



g

 2

3g

 3

g



Ghi chú:

Phần trắc nghiệm khách quan:

• Cịn quá ít câu.

• Tơi đang tham khảo thêm tài liệu của đồng nghiệp Lương Thanh Thủy.

Bài 2: (Trích Đề dự bị thi Olympic VL Châu Á 2004)

vẽ bên )

tích Q1 = Q, bản B2 mang điện tích Q2

Đóng khoá K1 và K2 cùng một lúc

1 Hãy viết biểu thức cho các cường độ dòng điện i1, i2 và i3 theo thời gian trong điều kiện : Q1 = Q2 = Q

2 Với giá trị nào của Q2 để i3 = 0 qua cuộn L0 ở mọi thời điểm Viết biểu thức i1, i2

khi đó

3 Với giá trị của Q2 như thế nào để ta luôn có i1 = i2 = i3/2

Bài giải:

- Gọi q1, q2 là điện tích lần lượt trên các bản A1 và B2 và dòng điện có chiều như hình vẽ tại thời điểm t:

i1 = - q1/ (1)

i2 = - q2/ (2)

i1 + i2 = i3 (3)

+ Mắt mạng: (MA1NM) :

C

q1

- Li1/ - L0i3/ = 0 (4) (MB2NM) :

C

q2

- Li2/ - L0i3/ = 0 (5) + Lấy (4) trừ (5) : (q1 – q2 )C1 + L (i2/ - i1/) = 0

⇔ (q1// -q2//) + LC1 (q1 – q2) = 0

⇒ q1 – q2 = A.sin( 1 .t + ϕ 1

+ Lấy (4) cộng (5) : (q1 + q2) C1 - L(i1/ + i2/) – 2L0i3/ = 0

Thay (1), (2) và (3) vào ta được: (q1 + q2) C1 + L(q1// + q2//) + 2L0(q1// + q2//) = 0

⇔ (q1// + q2//) + ( 12 )

0

L L

C + (q1 + q2) = 0 ⇒ q1 + q2 = B.Sin( 2

0

) 2 (

1

ϕ + + L C t

L ) (7) Từ (6) và (7) ⇒ - i1 + i2 = cos( 1 .t + ϕ 1

LC LC

A

) (8)

0

0 ).cos( ( 2 ) 2

+

t L

L

B

) (9) Từ (6) và (7) ta có:

q1 = 2ASin( LC t + ϕ 1) + B2 Sin( ( 2 )

0

L L C

t

+ + ϕ 2) (10)

q2 = - 2A.Sin( LC t + ϕ 1) + 2BSin( ( 2 )

0

L L C

t

+ + ϕ 2) (11) Từ (8) và (9) ta được:

i1 = - 2 A LC cos( LC t + ϕ 1) - 2 ( 2 )

0

L L C

B

0

L L C

t

+ + ϕ 2) (12)

i2 = 2 A LC cos( LC t + ϕ 1) - 2 ( 2 )

0

L L C

B

0

L L C

t

+ + ϕ 2) (13) Aùp dụng điều kiện ban đầu: lúc t = 0 thì:













=

=

=

=

0

)

0

(

0

)

0

(

)

0

(

)

0

(

2

1

2

1

i

i

Q

q

Q

q

Thay vào (10), (11), (12), (13) ta được:























+

=

+

−

−

=

+

−

=

+

=

) ( cos

) 2 ( 2 _ cos 2

0

) ( cos

) 2 ( 2

cos 2

0

) ( 2

2

) ( 2

2

2 0

1

2 0

1

2 1

2 1

d L

L C

B LC

A

c L

L C

B LC

A

b Sin

B Sin

A

Q

a Sin

B Sin

A

Q

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

Từ (a), (b) và (c), (d) ta có hệ:



















+

=

=

+

=

=

) ( cos

) 2 (

0

) ( sin

0

) ( cos

) 2 (

0

) ( sin

.

2

/ 1

0

/ 1

/ 2

0

/ 2

d L

L

C

A

c A

b L

L C

B

a B

Q

ϕ ϕ

ϕ ϕ

Từ (a/) và (b/) ta được ϕ =2 π2 và B = 2Q

Từ (c/) và (d/) ta được A = 0

Thay kết quả trên vào (12) và (13):

) 2

π + +

t L

L C

Q

)

) 2 (

2

0 0

π + +

t L

L C

Q

2

a) Muốn i3 = 0 với mọi t thì:

0

0 ).cos( ( 2 ) 2

+

t L

L C

B

) = 0 Muốn vậy B = 0

⇒























+

−

=

+

=

+

=

+

−

=

) sin(

2

) sin(

2

) cos(

2

) cos(

2

1 2

1 1

1 2

1 1

ϕ ϕ ϕ ϕ

LC

t A

q

LC

t A

q

LC

t LC

A

i

LC

t LC

A i

Kết hợp điều kiện ban đầu:













=

=

=

=

0

)

0

(

0

)

0

(

)

0

(

)

0

(

2

1

2

1

i

i

Q

q

Q

q

⇒























=

−

=

−

=

=

1 1

1 2

1 1

cos 2

0

cos 2

0

2 2

ϕ ϕ ϕ ϕ

LC

A LC A Sin

A Q

Sin

A Q

⇒ Q1 = - Q2

ϕ =1 π 2

Với Q1 = Q ⇒ Q2 = - Q ⇒ A = 2Q1

⇒













+

=

+

−

=

) 2 cos(

) 2 cos(

2

1

π

π

LC

t LC

Q

i

LC

t LC

Q

i

b) Để i1 = i2 = i23

thì :

-2 A LC cos( LC t +ϕ 1)-B2 cos( ( 2 )

0

L L C

t

+ +ϕ 2)=2 A LC cos( LC t +ϕ 1)-B2 cos( ( 2 )

0

L L C

t

+

+ ϕ 2)

Từ đó ⇒ A = 0 ⇒ i1 = i2 = - B2 cos( ( 2 )

0

L L C

t

+ + ϕ 2) Aùp dụng điều kiện ban đầu :













=

=

=

=

0

)

0

(

0

)

0

(

)

0

(

)

0

(

2

1

2

1

i

i

Q

q

Q

q

⇒



















+

−

=

=

=

2 0

2 2

2 1

cos ) 2 ( 2 0

sin 2

sin 2

ϕ ϕ ϕ

L L C B

B Q

B Q

⇒ ϕ2= π2 và Q1 = Q2 ; B = 2Q1

Với Q1 = Q Vậy khi đó i1 = i2 =

-) 2 ) 2 (

cos(

)

2

+

t L

L

C

Q

Vật lý quốc tế năm 2001)

Giữa hai điểm A và B có ba đoạnn mạch điện mắc song song như HV Mỗi đoạn mạch đều có một tụ điện điện dung C; có hai đoạn mạch chứa cuộn cảm có độ tự cảm L; tất cả các cuộn cảm và dây nối đều có điện trở thuần bằng không Hai cuộn cảm đặt cách nhau để có thể bỏ qua ảnh hưởng của từ trường của cuộn cảm này lên cuộn cảm kia Trong mạch có dao động điện

1 Kí hiệu q1, q2 , q3 lần lượt là điện tích của bản A1, A2, A3 của tụ điện; i1, i2, i3 lần lượt là cường độ dòng điện đi từ các bản A1, A2, A3 của tụ điện tới A (chiều dương được chọn là chiều của mũi tên trên hình vẽ)

a) Viết phương trình cho mối quan hệ giữa cường độ dòng điện ik (k = 1, 2, 3 .)

b) Viết biểu thức của hiệu điện thế uBA = VA – VB theo các dữ kiện của từng đoạn mạch BA1A, BA2A, BA3A

2) Tìm biểu thức cho sự phụ thuộc vào thời gian của cường độ dòng điện i2 trong đoạn mạch không chứa cuộn cảm

3) Chứng tỏ rằng , cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch có chứa cuộn cảm là tổng của hai số hạng biến đổi điều hoà theo thời gian Hãy tính các tần số góc đó

4) Xét trường hợp đặc biệt khi i1(t) = i3(t) và i1(t) = - i3(t)

HD:

1)a Theo hình vẽ ta có: i1 = - dq dt1 (1) ; i2 = - dq dt2 (2) ; i3 = - dq dt3 (3)

b Ta có:

uAB = VA – VB =

C

q1

- L

dt

di1

(4)

uAB =

C

q2

(5)

uAB =

C

q3

- L.i3/ (6) 2) Theo quy tắc Kiếcxốp, tại nút A ta có:

i1 + i2 + i3 = 0 → i2 = - i1 – i3 (7)

(4) và (5) cho ta : q C1 - Li1/ = q C2 (8)

(5) và (6) cho ta : q C3 - Li3/ = q C2 (9)

(8) và (9) cho ta: q1C+q3

- Ld(i1dt+i3)

= 2q C2

Chú ý đến (7) và hệ quả của (7):

Q2 = - q1 – q3 + K ( K là hằng số )

Ta có thể biến đổi phương trình nói trên thành:

L i2/ = 3

C

q2

+ C K Lấy đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình này ta được phương trình vi phân :

Li2// = - 3C i2

→ i2// + LC3 i2 = 0 (10)

Chửựng toỷ i2 bieỏn ủoồi ủieàu hoaứ theo thụứi gian vụựi taàn soỏ goực

LC

3

2 =

Nghúa laứ ta coự : i2 = B.cos(ω + 2t ϕ 2) (12)

3 Trửứ (8) vaứ (9) veỏ vụựi veỏ ta coự: q1C−q3

- L d(i1dt−i3)

= 0 (13)

ủaởt i4 = i1 – i3 (14) ta coự : i4 = - d(i1dt−i3)

Laỏy ủaùo haứm (13) theo thụứi gian ta ủửụùc phửụng trỡnh (vi phaõn) :

Li4// +

C

i4

= 0 → i4// + LC1 i4 = 0 (15) Ruựt ra: i4 = A.cos(ω + 1t ϕ 1) (16)

Vụựi

LC

1

1 =

ω (17)

Tửứ (7) vaứ (14) ta thu ủửụùc:

i1 = - ẵ (i2 – i4) = 2A cos(ω + 1t ϕ 1) - B2 cos(ω + 2t ϕ 2) (18)

i3 = - ẵ (i2 + i4) = - 2A cos(ω + 1t ϕ 1) - B2 cos(ω + 2t ϕ 2) (19)

vụựi

LC

1

1 =

LC

3

2 = ω

4 + Xeựt trửụứng hụùp ủaởc bieọt thửự nhaỏt: i1(t) = i3(t)

→ i1(t) = i3(t) =

2

) (

2 t i

: Trong heọ chổ coự dao ủoọng ủieọn tửứ theo moọt taàn soỏ goực

LC

3

2 =

ẹieọn tớch cuỷa caực tuù ủieọn thoaỷ maừn caực heọ thửực:

q2 = -2q1 = - 2q3, khi ủoự coự sửù ủoỏi xửựng giửừa hai ủoaùn maùch coự cuoọn caỷm

+ Trửụứng hụùp ủaởc bieọt thửự hai: i1(t) = - i3(t)

Trong trửụứng hụùp naứy i2(t) = 0 Nhử vaọy ủoaùn maùch khoõng chửựa cuoọn caỷm khoõng tham gia vaứo dao ủoọng ủieọn Vaứ khi ủoự, coự theồ coi caỷ heọ nhử moọt maùch kớn

AA3BA1A (maùch naứy goàm 2 cuoọn caỷm noỏi tieỏp 2C vaứ hai tuù noỏi tieỏp vụựi ủieọn dung tửụng ủửụng baống C/2), maùch naứy coự dao ủoọng ủieọn vụựi taàn soỏ goực

LC

1

1 =

luoõn luoõn coự q1 = - q3

II.bài toán luyện tập theo chủ đề

I Baứi 4: Ba cuoọn caỷm L gioỏng nhau vaứ hai tuù ủieọn C gioỏng nhau ủửụùc maộc thaứnh moọt

maùch coự hai voứng nhử ụỷ HV

giữa? Viết các phương trình mạch vòng và chúng được thoả mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc ω = LC1

b)Bây giờ giả sử các dòng như ở HV Hỏi dòng trong cuộn dây ở giữa? Viết phương trình cho các mạch vòng và chứng minh chúng được thoả mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc ω = 31LC

c)Do mạch có thể dao động ở hai tần số khác nhau, chứng minh rằng không thể thay mạch hai vòng đã cho bằng một mạch LC đơn vòng tương đương

Bài 5:

ta đóng K1 và và mở khoá K2

a)Tìm tần số dao động của mạch

thức điện tích trên mỗi tụ

Bài9: Bạn được đưa cho một cuộn cảm L=10mH và hai tụC1= 5,0µF vàC2= 2,0µF Hãy kê ra các tần số dao động có thể có bằng cách nối các yếu tố đó theo các tổ hợp khác nhau

Đáp số: (LC1) 712 Hz; (LC2) 1125Hz; (L,C1ntC2) 1331Hz; (L,C1song songC2) 602Hz

Bài 10:Một cuộn cảm được nối vào một tụ điện có điện dung thay đổi được nhờ xoay

một núm Ta muốn làm cho tần số của các dao động LC thay đổi tuyến tính với góc quay của núm, đi từ 2x105 đến 4x105Hz khi núm quay 1 góc 1800 Nếu L = 1,0mH hãy biểu diễn bằng đồ thị C như một hàm số của góc quay

Đáp số:f=θ.6,3662.104 6,25.210 9

θ

−

=

⇒C

(θ là góc quay của núm xoay)

Bài 11:Trong một mạch LC, L = 25,0mH và C = 7,80µF ở thời điểm t = 0, dòng bằng 9,20mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 3,80µF và tụ đang được nạp

a) Hỏi năng lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu?

b) Hỏi điện tích cực đại trên tụ điện?

c) Hỏi dòng cực đại?

d) Nếu điện tích trên tụ điện được cho bởi q = Qcos(ωt+ Φ) thì góc pha Φ bằng bao nhiêu?

e) Giả sử các dữ kiện vẫn như vậy, trừ ở thời điểm t = 0 , tụ đang phóng điện Khi đó góc pha Φbằng bao nhiêu?

Đáp số:a)W=1,98µJ

b)Q=5,56µC

c)I=12,6mA

d)Φ = − 46 , 9 0

e)Φ = 46 , 9 0

Bài12: Một mạch nối tiếp gồm cuộn cảm L1 và tụ điện C1 dao động với tần số góc ω Một mạch nối tiếp thứ hai , chứa cuộn cảm L2 và tụ C2, cũng dao động với cùng tần số góc như vậy Hỏi tần số góc của dao động(tính theo ω) của mạch nối tiếp chứa cả bốn yếu tố đó? Bỏ qua điện trở có trong mạch

và độ tự cảm tương đương).

Đáp số:

2 2 1

1 1

1 1

C L C

=

= ω

ω

tả chi tiết làm thế nào để nạp tụ điện C2 đến 300V nhờ các khoá S1 và S2.Biết L=10H

Bài14: (Trích đề thi chọn HSG QG năm 1992 – 1993)

Một mạch dao động gồm 1 tụ điện và 1 cuộn dây thuần cảm Mạch được nối qua khoá K với một bộ pin có suất điện động (E,r)(HV) K đóng và dòng điện đã ổn định thì người ta mở khoá K, trong mạch LC có dao động điện với chu kỳ T Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất điện động bộ pin Hãy tính

dây

rn

T

π

2 và L = Trn2π

Lphần tử trong mạch đều lý tưởng

1) Đóng khoá K, tìm (i L) max trong cuộn dây và (u c1) max trên tụ C1

2) Khảo sát sự biến thiên điện tích của các tụ

điện khi khoá K đóng

ĐS: 1) (i L) max= 0

6L U

(u1 ) max= 0

3

4

LC U

cos

3 0

LC U

cos