Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó đi qua M0; −1.. Tìm m để d cắt C tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ
Trang 1lớp toán 10 - 11 - 12 - ltđh Luyện Thi đại học năm 2011 - 2012
-Đề số 04 - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I Cho hàm số : y = x + 1
x − 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết ph-ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó đi qua M(0; −1).
3 Tìm m để đ-ờng thẳng d : y = mx+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho : |yA −yB| > 4.
4 Tìm m để ph-ơng trình 2|x| + 2
|x| − 1 = 3m + 1 có nghiệm
5 Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị.
Câu II Tìm cực trị của hàm số y = x√4 − x2
Câu III Giải các ph-ơng trình sau
• (3 sin x + 1) − cos 2x(1 + sin x)
• 1
2log
√
2(x + 3) +1
4log4(x − 1)
8
= log2(4x).
• 9x2+x−1 − 10.3 x2+x−2+ 1 = 0
• (7 + 3
√
5)x+ (7 − 3
√ 5)x = 14.2 x
• 4x2+x+ 21−x2 − 1 = 2(1+x)2
Câu IV Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a \BAD = 300, SA = SB = a
√
2; (SAB) ⊥ (ABCD) Mặt bên (SBD) tạo với đáy (ABCD) một góc 600 Gọi I là trung điểm
của AB Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa SI với DC theo a.
Phần riêng.Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Câu V.A (Dành cho lớp 12A) Tính các tích phân sau
I1=
2√3
Z
√ 5
dx x
√
x2+ 4; I2 =
ln 3
Z
0
e x
p
(e x+ 1)3dx; I3 =
2
Z
1
x
1 +
√
x − 1 dx.
Câu V.B (Dành cho lớp 12B) Giải các bất ph-ơng trình sau
1 log0,2 (x2− 4) > −1
2 log3(16x − 2.12 x ) 6 2x + 1.
-Hết -H-ớng dẫn giải Đề số 4 xem tại : http://www.11antt.tk vào lúc 23h thứ 2 ngày 29-08-2011.