Giáo án toán 7 Tia phân giác của một góc

Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Tia phân giác của một góc là gì?. Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng th ớc và com pa Câu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng d.. Hãy xác định

Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1:

Tia phân giác của một góc là gì?

Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó

bằng th ớc và com pa

Câu hỏi 2:

Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đ ờng

thẳng d Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng

thẳng là gì?

Cho gãc xOy

• Khi kh«ng cã com pa mµ chØ cã mét c¸i th íc hai

lÒ, em cã thÓ dùng ® îc tia ph©n gi¸c cña gãc

xOy hay kh«ng?

O

x

y

Tiết 55

Tính chất tia phân giác của một góc

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

a) Thực hành:Gấp hình theo hình 27 và 28 trang

68 SGK

- Gấp hình xác định tia phân giác của góc xOy

- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với 2 cạnh trùng nhau Ox, Oy

?1 Dựa vào cách gấp hình,hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

Khi gấp hình khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau cùng bằng MH Nên khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau

b) Định lí 1(định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó

?2 Dựa vào hình 29 hãy viết giả thiết, kết luận của

định lí

KL

xOz = zOy

M thuéc tia Oz

MA Ox , MB

OyMA = MB

O

A

B

M x

y

z

Chøng

minh

XÐt  MOA vµ  MOB cã :

AOM = BOM = 900

C¹nh huyÒn OM chung

MOA = MOB (gt)

 MOA =  MOB (c¹nh huyÒn ,gãc nhän)

MA = MB (c¹nh t ¬ng øng)

2.Định lí đảo:

Bài toán :Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho

khoảng cách từ M đến 2 cạnhOx và Oy bằng nhau Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

O

A

B

M x

y

Định lí 2 :(định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh

của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

?3 Dựa vào hình 30 hãy viết giả thiết kết luận của định lí

M n»m trong gãc xOy MA Ox ; MB Oy;MA = MB xOM = yOM

GT

KL

Chøng minh

KÎ tia OM

XÐt  MOA vµ  MOB cã :

MAO = MBO = 900

MA = MB (gt)

OM chung

 MOA =  MOB (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) MOA =MOB (gãc t ¬ng øng)

xOM = yOM hay OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

O

A

B

M y x

Định lí 1(định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí 2 :(định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

Nhận xét :

Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó

Luyện tập Bài 31 trang 70 SGK

b) Chứng minh:

MA Ox(M Ox )nên MA là khoảng cách từ M đến Ox

T ơng tự MB là khoảng cách từ M đến Oy

Khoảng cách từ M đến Ox cũng nh khoảng cách từ M đến Oy

đềulà khoảng cách giữa hai lề song song của th ớc kẻ

nên MA =MB M nằm trên tia phân giác của xOy (định lí 2)

OM là tia phân giác của góc xOy



O

A

B

M

y

x b

a a) Cách vẽ(SGK)



Bài giải

E thuộc tia phân giác của xBC

EK  Bx (K Bx)

EH BC (H BC )

T ơng tự E thuộc tia phân giác của BCy

EH = EI (định lí 1) (2)

Từ (1) và (2) EK = EI

E thuộc tia phân giác xAy (định lí 2)

GT

KL









ABC Phân giác xBC và

phân giác BCy Cắt nhau tại E

E thuộc tia phân giác xAy

A

E

EK = EH (định lí 1) (1)

x K

H

I y





Bài 32 trang 70

Bài về nhà

Học thuộc nắm vững hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai

định lí đó

Bài tập 34,35 (trang 71)SGK

Bài tập 42 (trang 29) SBT 

Bµi häc kÕt thóc t¹i ®©y.

C¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng tËp thÓ líp 7A5