Giáo án Đại + hình 11 chuẩn kiến thức KN 2011-2012

Phương trỡnh lượng giỏc Cỏc hàm số lượng giỏc định nghĩa, tớnh tuần hoàn, sự biến thiờn, đồ thị.. - HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác

giáo án &Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRèNH THPT

MễN TOÁN 11

(Dựng cho cỏc cơ quan quản lớ giỏo dục và giỏo viờn,

ỏp dụng từ năm học 2011-2012) phân phối CHƯƠNG TRèNH CHUẨN THPT năm học 2011-2012

đại số 11

TT Lớp Học kỡ

Số tiết một học kỡ

Nội dung Nội dung tự chọn Ghi chỳ

(Số tiết theo mụn của chương trỡnh bắt buộc)

Lớ thuyết Bài tập Thực hành ễn tập Kiểm tra

Xem hướng dẫn chi tiết

Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tớch 78 tiết Hỡnh học 45 tiết

Học kỡ I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết

Học kỡ II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết

1 Hàm số lượng giỏc Phương trỡnh lượng giỏc

Cỏc hàm số lượng giỏc (định nghĩa, tớnh tuần hoàn, sự biến thiờn, đồ

thị ) Phương trỡnh lượng giỏc cơ bản Phương trỡnh bậc hai đối với một

hàm số lượng giỏc Phương trỡnh asinx + bcosx = c Phương trỡnh

thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

21

1

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

Đại số 78 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

2

Tổ hợp Khái niệm về xác suất

Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Nhị thức

Niutơn Phép thử và biến cố Xác suấtcủa biến cố.

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Một số định lí về giới hạn

của dãy số, hàm số Các dạng vô định Hàm số liên tục Một số định lí

về hàm số liên tục.

14

5

Đạo hàm

Đạo hàm ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm Các quy

tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác Vi phân Đạo hàm

cấp hai.

13

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng

tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau.

Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai

hình đồng dạng.

11

Hình học 45 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian Đường thẳng

và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ và

hình hộp Phép chiếu song song Hình biểu diễn của hình không gian.

13

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Vectơ và phép toán vectơ trong không gian Hai đường thẳng vuông

góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phép chiếu vuông góc.

Định lí ba đường vuông góc Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng cách (từ

một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng

và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai

đường thẳng chéo nhau ) Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình

lập phương Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

- HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực.

III Phương pháp :

- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới:

GV: Nhắc lại bảng giá

trị lượng giác của một số

cung đặc biệt

GV: yêu cầu hs sử dụng

máy tính cầm tay để tính

giá trị sinx, cosx với x là

GV: Trên đường tròn

lượng giác, hãy xác định

các điểm M mà số đo

của cung ¼AM bằng x

(rad) tương ứng đã cho ở

Hs: Thực hiện tínhtoán

Hs: Thực hiện yêu cầu của gv

trên và xác định sinx,

cosx

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả

Hoạt động 2:

GV: Đặt tương ứng mỗi

số thực x với một diểm

M trên đường tròn lượng

giác mà số đo của cung

¼AM bằng x Nhận xét về

điểm M tìm được? Xác

định giá trị sinx tương

ứng

Gv: Yêu cầu hs xác định

tập giá trị của hàm số y=

sinx

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả (− ≤ 1 sinx≤ 1)

Hoạt động 3:

GV: Đặt tương ứng mỗi

số thực x với một diểm

M trên đường tròn lượng

giác mà số đo của cung

¼AM bằng x Nhận xét về

điểm M tìm được? Xác

định giá trị cosx tương

ứng

Gv: Yêu cầu hs xác định

tập giá trị của hàm số y=

cosx

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả (− ≤ 1 cosx≤ 1)

GV: Nhắc lại kiến thức

lượng giác tang đã học ở

lớp 10

Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ

của hàm tang

Hs: Đứng tại chỗtrả lời

Hs: Đứng tại chỗtrả lời

Hs: Đứng tại chỗtrả lời

Gọi hs khác nhậnxét

Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗisố thực x với số thực sinx sin : ¡ → ¡

xa y= sinx

Được gọi là hàm số sin, kí

hiệu là y=sinx

b) Hàm số cosin:

Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗisố thực x với số thực cosx cos : ¡ → ¡

xa y= cosx

Được gọi là hàm số cosin,

kí hiệu là y=cosx

2 Hàm số tang và cotang: a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số đượcxác định bởi công thức:

b) Hàm số Cotang:

Hàm số cotang là hàm sốđược xác định bởi công thức:

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả

GV: Nhắc lại kiến thức

lượng giác Cotang đã

học ở lớp 10

Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ

của hàm Cotang

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả

Gv: Hướng dẫn hs so

sánh các giá trị của sinx

và sin(-x), cosx và

cos(-x) Từ đó rút ra kết

luận?

GV: Hướng dẫn hs trả

lời hoạt động 3

Tìm những số T sao cho

f(x+T)=f(x) với mọi x

thuộc tập xác định của

các hàm số sau:

Chú ý: Hàm số y=sinx là

hàm lẻ, hàm số y=cosx làhàm chẳn →hàm số y=tanxvà y=cotx là hàm lẻ

II Tính tuần hoàn của hàm số:

Định nghĩa:

Hàm số y=f(x) có tập xácđịnh D được gọi là hàmtuần hoàn nếu tồn tại một số0

T ≠ sao cho mọi x D∈ tacó:

a) x T D− ∈ và x T D+ ∈b) f(x+T)=f(x)

Số T dương nhỏ nhất thõamãn tính chất trên gọi là

chu kì của hàm số tuần

4 Củng cố và luyện tập :

1) Định nghĩa hàm số sin và cosin cho biết tập giá trị củachúng

2) Định nghĩa hàm số tang và cotang cho biết tập giá trị củachúng

Tìm TXĐ của các hàm số: a) y 1 sincos x

5 Hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Ôn lại các phần nêu ở củng cố BT 1,2/ SGK tr17

V Rút kinh nghiệm :

5

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới – năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668 Ngaứy daùy : .

Tieỏt 2 : Baứi 1: HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC (tt) I Muùc tieõu :

1 Kieỏn thửực :

- Hieồu ủửụùc khaựi nieọm haứm soỏ lửụùng giaực (cuỷa bieỏn soỏ thửùc)

- HS naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa: Caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa cung α , caực haứm soỏ lửụùng giaực cuỷa bieỏn soỏ thửùc

2 Kú naờng:

- Xaực ủũnh ủửụùc: Taọp xaực ủũnh, tớnh chaỹn leỷ, tớnh tuaàn hoaứn, chu kỡ, khoaỷng ủoàng bieỏn nghũch bieỏn cuỷa caực haứm soỏ sin ; cos ; tan ; cot

y= x y= x y= x y= x

- Veừ ủửụùc ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ y= sin ;x y = cos ;x y= tan ;x y= cotx

3 Thaựi ủoọ:

- Caồn thaọn, chớnh xaực vaứ laọp luaọn chaởt cheừ

II Chuaồn bũ:

1 Giaựo vieõn: SGK, moõ hỡnh ủửụứng troứn lửụùng giaực, thửụực keỷ, compa, maựy

tớnh

2 Hoùc sinh: Xem saựch vaứ chuaồn bũ caực caõu hoỷi trửụực ụỷ nhaứ, sgk, compa,

maựy tớnh

III Phửụng phaựp :

- Duứng pp: ẹaởt vaỏn ủeà, gụùi mụỷ, vaỏn ủaựp.

- Phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà

IV Tieỏn trỡnh:

1 OÅn ủũnh toồ chửực: kieồm tra sổ soỏ hs

2 Kieồm tra baứi cuừ:

3 Noọi dung baứi mụựi:

GV: Nhaộc laùi veà taọp giaự

trũ cuỷa haứm sin

GV: Heọ thoỏng hoựa veà

III Sửù bieỏn thieõn vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ lửụùng giaực:

1 Haứm soỏ y=sinx:

6

tập xác định, tập giá trị,

tính chẳn lẻ của hàm số

y=sinx

GV: Khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm

số y=sinx trên đoạn

[ ]0;π

GV: yêu cầu HS quan

sát hình vẽ 3 trang 7 và

trả lời câu hỏi:

Nêu quan hệ giữa x1với

x2, x1 với x4, x2 với x3, x3

với x4 Nêu quan hệ

giữa sinx1 với sinx2 và

sinx3 với sinx4

Hs: Chú ý quan sát,lắng nghe

Hs: Thực hiện yêu cầu của gv

Hs: Đứng tại chỗ trảlời

Ta thấy hàm số y=sinx:

- Xác định với mọi x∈ ¡ và

1 sinx 1

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chukỳ 2π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn

[ ]0;π :Xét số thực: 0 1 , 2

KL: Hàm số y=sinx đồngbiến trên 0;

;1 2

π

 ,(x3; sinx3); (x4;sinx4),(π ;0)

Chú ý: Hàm số lẻ có đồ thịđối xứng qua gốc tọa độ →

Ta đã phát họa được đồ thịhàm số y=sinx trên đoạn

7

GV: Nhaộc laùi veà taọp giaự

trũ cuỷa haứm cos

GV: Heọ thoỏng hoựa veà

taọp xaực ủũnh, taọp giaự trũ,

tớnh chaỳn leỷ cuỷa haứm soỏ

y=cosx

- Hs : Laộng nghe vaứ traỷ lụứi theo yeõu caàu cuỷa GV

[− π π ; ] theo vecto vr= (2 ;0) π

ta seừ ủửụùc ủoà thũ haứm soỏ y=sinx treõn R

c) Taọp giaự trũ:

Taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y=sinx laứ [− 1;1]

2 Haứm soỏ y=cosx:

Ta thaỏy haứm soỏ y=cosx:

- Xaực ủũnh vụựi moùi x∈ Ă vaứ

1 cosx 1

- Laứ haứm chaỹn

- Laứ haứm tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ 2π

Ta coự: sin( ) cos

2

x+π = x

Tửứ ủoự baống caựch tũnh tieỏn ủoà thũ haứm soỏ y=sinx theo vecto ( ;0)

2

ur= −π ta ủửụùc ủoà thũ haứm soỏ y=cosx

Haứm soỏ y=cosx ủoàng bieỏn treõn ủoaùn [− π ;0]vaứ nghũch bieỏn treõn ủoaùn [ ]0;π

Baỷng bieỏn thieõn: (SGK) ẹoà thũ haứm soỏ y=sinx, y=cosx ủửụùc goùi chung laứ caực ủửụứng hỡnh sin

4 Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp :

Neõu caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y=sinx vaứ y=cosx

5 Hửụựng daón hs tửù hoùc ụỷ nhaứ:

OÂn laùi caực phaàn neõu ụỷ cuỷng coỏ BT 3-8/ SGK tr17,18

V Ruựt kinh nghieọm :

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới –

năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668

8

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực

2 Kĩ năng:

- Xác định được: Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì,khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm sốsin ; cos ; tan ; cot

III Phương pháp :

- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới:

GV: Nhắc lại về tập giá

trị của hàm tanx

GV: Hệ thống hóa về

tập xác định, tập giá trị,

tính chẳn lẻ của hàm số

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chukỳ π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên nửa

9

GV:Hướng dẫn hs cách

chọn các điểm x1,x2

GV: Nhắc lại về tập giá

trị của hàm cotx

GV: Hệ thống hóa về

tập xác định, tập giá trị,

tính chẳn lẻ của hàm số

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị (SGK)

b) Đồ thị hàm số y=tanx trên D: (SGK)

4 Hàm số y=cotx:

Ta thấy hàm số y=cotx:

- Có tập xác định là

\ ,

D R k k= π ∈ ¢

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chukỳ π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cotx trên nửa khoảng (0;π):

Hàm số y=cotx nghịch biếntrên khoảng (0;π)

Bảng biến thiên: (SGK)

b) Đồ thị hàm số y=cotx trên D: (SGK)

4 Củng cố và luyện tập :

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx và y=cotx

10

5 Hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Ôn lại các phần nêu ở củng cố BT 3-8/ SGK tr17,18

V Rút kinh nghiệm :

Ngày dạy : .

Tiết 4: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu :

1 Kiến thức

 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực

2 Kỹ năng

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ;

y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

3.Thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy

tính

2 Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa,

máy tính

III Phương pháp :

- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

11

3 Nội dung bài mới:

Bài tập 1 :Hãy xác định

các giá trị của x trên

a) Nhận giá trị bằng 0:

b) Nhận giá trị bằng 1;

c) Nhận giá trị dương;

d) Nhận giá trị âm

GV :Vẽ hình hướng dẫn

học sinh làm câu a)

a) tanx=0 tại x∈ −{ π π ;0; }

Bài tập 2 : Tìm tập xác

định của các hàm số:

GV : Gọi học sinh lên

bảng để giải quyết các

bài tập

- Nhắc lại tập xác định

của hàm số y = tanx

- nhắc lại tập xác định

của hàm y = cotx

Bài tập 3

Tìm giá trị lớn nhất và

Hs làm các câu a), b),

c), d) :

-Hs: Lên bảng làm bt

-Hs: Lên bảng làm bt

12

nhỏ nhất của các hàm số

) 2 sin

a y= + x

) cos sin

b y= x+ x

GV : Gọi hs lên bảng

làm để làm :

Gợi ý : a) Nhắc lại tập

giá trị của hàm số

y=sinx

b) Nhắc lại công thức

lượng giác đã học ở lớp

4 Củng cố và luyện tập :

 Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

 Bài tập 2: Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

5 Hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn

Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập.

V Rút kinh nghiệm :

13

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới –

năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668

14

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ

- Phát huy tính tích cực của hs trong việc tự học ở nhà, tự giải các bàitập SGK cũng như SBT

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: SGK, tài liệu tham khảo.

2 Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi.

III Phương pháp :

- Dùng pp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, thuyết trình.

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới:

Gv: Cho hình bình hành

ABCD, O là giao điểm

của hai đường chéo

Qua O hãy xác định mối

quan hệ của A và C; B

và D; AB và CD

→GV: Giới thiệu sơ

lược về phép đối xứng

tâm

GV: Cho một vecto ar

và một điểm A cho

trước Hãy xác định B

sao cho uuur rAB a=

→GV: Giới thiệu về

phép tịnh tiến

Gv: Hướng dẫn hs tìm

hiểu hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho

đường thẳng d và điểm

Phép biến hình là gì?

68

•M

d

Gv: Qua điểm M ta có

thể kẻ được mấy đường

thẳng vuông góc với d?

GV: Nêu cách vẽ M’?

GV: Có bao nhiêu điểm

M’ như vây?

GV: Nếu cho điểm M’là

hình chiếu của M trên d,

có bao nhiêu điểm M

như vậy?

→GV: Cho điểm M và

đường thẳng d, phép xác

định hình chiếu M’ của

M là một phép biến

hình

GV: Hướng dẫn hs tìm

hiểu hoạt động 2

Cho Trước số dương a,

với mỗi điểm M trong

mặt phẳng, gọi M’ là

điểm sao cho MM’=a

Quy tắc đặt tương ứng

điểm M với điểm M’

nêu trên có phải là một

phép biến hình hay k?

GV: Có bao nhiêu điểm

M’ như vây?

GV: Quy tắc trên có

phải là một phép biến

hình hay không?

Hs: Qua M kẻđường thẳng vuônggóc với d, cắt d tại

M’.Hs: Có duy nhất mộtđiểm

Hs: Có vô số điểmnhư vậy, các điểm

M nằm trên đườngthẳng vuông góc với

d đi qua M’

HS: Trả lời

HS: Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh

Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗiđiểm M của mặt phẳng vớimột điểm xác định duy nhất

M’ của mặt phẳng đó đượcgọi là phép biến hình trongmặt phẳng

VD: Cho một đường thẳng

AB và O ở ngoài đườngthẳng đó

- Hãy chỉ ra ảnh của

AB qua phép đối xứng tâmO

- Hãy chỉ ra ảnh của O quaphép tịnh tiến theo uuurAB

Chú ý: Cho một hình H,phép biến hình F biến Hthành H’ ta kí hiệu F(H)=H’,khi đó ta cũng nói H’là ảnhcủa H qua phép biến hình F

4 Củng cố và luyện tập :

69