bài giảng đại số 8 chương 3 bài 7 giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

Chương 3 - Bài 7:GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH tiếp theo... Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều

Chương 3 - Bài 7:

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

(tiếp theo)

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm

nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,rồi kết luận.

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Câu 1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là:

2 35x + 45 x - = 90

5

s 90 - s 2

Câu 2 : Giải phương trình :

90 120 c,

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi

Nam Định với vận tốc 35 km / h Sau đó

24 phút , trên cùng tuyến đường đó một

ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận

tốc 45 km / h Biết quãng đường Hà Nội

- Nam Định là 90 km Hỏi sau bao lâu ,

kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp

nhau ?

I Ví dụ:

90 km

.

I Ví dụ:

90 km

Các dạng chuyển động

v (km/h) t ( h) S ( km )

Xe máy

Ôtô

35

45

 

 

 

2

45 x

-5

Đổi: 24’ = h2

5

2

x -5

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành

đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)

Điều kiện: 2

x >

5

Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )

Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút

( tức nên ôtô đi trong thời gian là

x - (h)

2

5

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng

đường chúng đi được đúng bằng quãng

đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có

phương trình:

35x + 45 x - = 90

 

 

 

2

45 x

-5 Quãng đường ôtô đi là: ( km)

.

I Ví dụ:

90 km

Các dạng chuyển động

v (km/h) t ( h) S ( km )

Xe máy

Ôtô

35

45

 

 

 

2

45 x

-5

Đổi: 24’ = h2

5

2

x -5

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành

đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)

Điều kiện: 2

x >

5

Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )

Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút

( tức nên ôtô đi trong thời gian là

x - (h)

2

5

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng

đường chúng đi được đúng bằng quãng

đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có

phương trình:

2 35x + 45 x - = 90

5

 

 

 

2

45 x

-5 Quãng đường ôtô đi là: ( km)

.

I Ví dụ: Giải phương trình

2 35x + 45 x - = 90

5

 108 27

80 20

 35x + 45x -18 = 90

 80x = 108

Đối chiếu điều kiện thoả mãn 27

x =

20

Vậy thời gian hai xe gặp nhau là giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành

27 20

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành

đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)

Điều kiện: 2

x >

5

Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )

Vì ôtô xuất phất sau xe máy 24 phút

( tức nên ôtô đi trong thời gian là

x - (h)

2

5

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng

đường chúng đi được đúng bằng quãng

đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có

phương trình:

35x + 45 x - = 90

 

 

 

2

45 x

-5 Quãng đường ôtô đi là: ( km)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi

Nam Định với vận tốc 35 km / h Sau đó

24 phút , trên cùng tuyến đường đó một

ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận

tốc 45 km / h Biết quãng đường Hà Nội

- Nam Định là 90 km Hỏi sau bao lâu ,

kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp

nhau ?

I Ví dụ:

? 4

90 km

Đổi: 24’ = h2

5

.

Các dạng chuyển động v (km/h) t ( h) S ( km )

Ôtô

35

45

Các dạng chuyển động

v (km/h) t ( h) S ( km )

Xe máy

Ôtô

s 35

45

s 35

90 - s

45 90 - s

? 4

I Ví dụ:

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm

gặp nhau của hai xe là s

( 0 < s < 90 )

Quãng đường ôtô đi được là: 90 - s

Thời gian xe máy đi là: s

35

Thời gian ôtô đi là: 90 - s

45

Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe

máy theo bài ra ta có phương

trình:

2

5

s 90 - s 2

35 45 5

90 km

Đổi: 24’ = h2

5

.

I Ví dụ: ? 5

s 90 - s 2

35 45 5

Giải phương trình:

=> 9s – 7(90 – s) = 126

<=> 9s – 630 – 7 s = 126

<=> 16 s = 756

s =

4

s =

16

Thời gian xe đi là:

Thoả mãn điều kiện

? 4

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm

gặp nhau của hai xe là s

( 0 < s < 90 )

Quãng đường ôtô đi dược là: 90 - s

Thời gian xe máy đi là: s

35

Thời gian ôtô đi là: 90 - s

45

Vì ôtô xuất phát chậm hơn so với xe

máy theo bài ra ta có phương

trình:

2

5

s 90 - s 2

35 45 5

Cách 1: Giải phương trình:

2 35x + 45 x - = 90

5

 108 27

80 20

 35x + 45x -18 = 90

 80x = 108

Đối chiếu điều kiện thoả mãn 27

x =

20

Vậy thời gian hai xe gặp nhau là

giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe

máy khởi hành

27 20

I Ví dụ:

s 90 - s 2

35 45 5 Cách 2: Giải phương trình:

<9> <7> <63>

=> 9s – 7(90 – s) = 126

<=> 9s – 630 – 7 s = 126

<=> 16 s = 756

s =

4

s =

16

Thời gian xe máy đi dến khi gặp ôtô là:

189 1 27

s : 35 = = (h)

4 35 20

(Thoả mãn )

Vậy thời gian hai xe gặp nhau là giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành

27 20

I Ví dụ:

II Bài toán:

Một phân xưởng may lập kế hoạch

may một lô hàng, theo đó mỗi ngày

phân xưởng phải may xong 90 áo

Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân

xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày

Do đó, phân xưởng không những đã

hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9

ngày mà còn may thêm được 60 áo

Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải

may bao nhiêu áo ?

Số áo may một ngày

Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch

Đã thực hiện

x 90

120

I Ví dụ:

Số áo may một ngày

Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch

Đã thực

x 90

120

90 x 120(x-9)

Gọi số ngày may theo kế hoạch là x:

đk: x > 9

Tổng số áo thực tế may được là:

120( x – 9)

Số áo may được nhiều hơn so với kế hoạch

là 60 chiếc áo nên ta có phương trình:

120(x – 9) = 90x + 60

Giải phuơng trình:

120(x – 9) = 90x + 60

 4(x – 9) = 3x + 2

 4x – 36 = 3x + 2

 4x – 3x = 2 + 36

Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số 38 90 = 3420 (áo )

II Bài toán:

Tổng số áo làm theo kế hoạch là: 90 x

Số ngày thực hiện là: x - 9

I Ví dụ: Số áo

may một ngày

Số ngày may Tổng số áo may

kế hoạch

thực hiện

90 120

x

x + 60

x 90

x + 60 120

Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là x

ĐK: x > 60 Tổng số áo thực tế may được là:

x + 60

Số ngày may thực tế là: x + 60

120

Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn

thành công việc trước 9 ngày, nên ta có

90 120 Giải phương trình:

x x + 60

90 120

<=> 4x – 3(x + 60) = 3240

<=> 4x – 3x - 180 = 3240

<=> 4x – 3x = 3240 + 180

<=> x = 3420 (Thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy kế hoạch của phân xưởng là may

3420 (áo )

x 90

Số ngày may làm theo kế hoạch là:

II Bài toán:

Giải phương trình:

120(x – 9) = 90x + 60

 4(x – 9) = 3x + 2

 4x – 36 = 3x + 2

 4x – 3x = 2 + 36

 x = 38 (Thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy kế hoạch của phân xưởng là may

trong 38 ngày với tổng số 38 90 =

3420 ( áo )

I Ví dụ:

Giải phương trình:

x x + 60

90 120

<=> 4x – 3(x + 60) = 3240

<=> 4x – 3x - 180 = 3240

<=> 4x– 3x = 3240 + 180

<=> x = 3420 (Thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy kế hoạch của phân xưởng là may

3420 ( áo )

Lưu ý :

Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng

Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng

Bài tập về nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31