Nghiên cứu khả năng kháng oxy hóa của các phân đoạn cao chiết từ trà xanh (cameilla sinensis)

Để thực hiện được mục tiêu đó, tôi xác định các nội dung nghiên cứu như sau: - Trước tiên, tôi tìm hiểu các kiến thức tổng quan của đề tài, bao gồm: + Cơ sở lý thuyết về phân tử ADN, các

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN THỊ HIỀN

THEO DÕI QUÁ TRÌNH TAUTOME DẠNG IMINO-AMINO CỦA CYTOSINE BẰNG XUNG LASER SIÊU NGẮN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60 44 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS TSKH LÊ VĂN HOÀNG

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2011

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành tốt khóa học và luận văn này, tôi đã nhận được sự động viên, giúp đỡ từ thầy cô, gia đình và bạn bè Thông qua luận văn, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả mọi người

Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn Lê Văn Hoàng Thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy, cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ những kiến thức khoa học trong thời gian tôi tham gia học tập tại nhà trường

Tôi xin cảm ơn các thành viên trong nhóm nghiên cứu ở Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi để luận văn hoàn thành trong thời gian nhanh nhất

Xin trân trọng cảm ơn!

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2011

Học viên cao học

Nguyễn Thị Hiền

Cây trà có tên khoa học là Camellia sinensis, có nguồn gốc từ Trung Quốc, Ấn

Độ, Myanmar Từ xa xưa người Trung Quốc đã biết sử dụng trà như một loại thảo dược để chữa trị một số bệnh đơn giản Sau đó nhờ hương vị đặc trưng, trà được chế biến thành một loại thức uống phổ biến và được du nhập đến nhiều nơi trên thế giới Càng ngày càng có nhiều nghiên cứu chứng minh rằng trà xanh có khả năng kháng lại nhiều loại bệnh nhờ hoạt tính kháng oxy hóa của nó

Thành phần lá trà xanh bao gồm nhiều chất khác nhau Trong đó polyphenol được cho là thành phần có hoạt tính kháng oxy hóa rất cao Tuy nhiên nhiều nghiên cứu gần đây cho thấy hoạt tính sinh học của trà xanh còn được quy định bởi các thành phần khác Ngoài ra, nhiều phân tích cho thấy các báo cáo chưa cho kết luận thống

nhất về tác dụng tích cực của trà xanh Do đó chúng tôi thực hiện đề tài “ Nghiên cứu

khả năng kháng oxy hóa của các phân đoạn cao chiết trà xanh” nhằm mục tiêu sau:

Khảo sát xây dựng quy trình tách chiết các phân đoạn trong cao chiết toàn phần từ trà xanh Và xác định phân đoạn nào có khả năng kháng oxy hóa tốt nhất Các phân đoạn phân tách không bị loại các thành phần có ích, đồng thời việc phân đoạn sẽ làm giàu những cấu tử có hoạt tính kháng oxy hóa

Laser xung cực ngắn ra đời đã tạo điều kiện cho các nhà nghiên cứu có thể

đi sâu khám phá cấu trúc động của phân tử, trong đó có thể kể đến kỹ thuật chụp ảnh phân tử Khi chùm laser cường độ mạnh tương tác với nguyên tử, phân tử, một trong các hiệu ứng phi tuyến xảy ra là sự phát xạ sóng hài bậc cao (High-order harmonic generation – HHG) Cường độ HHG (thang logarit) theo tần số có đặc điểm là thay đổi rất ít trong một miền giá trị tần số ta gọi là miền phẳng (plateau),

và miền này sẽ kết thúc ở một điểm dừng (cut-off) [29], sau điểm đó cường độ HHG giảm mạnh về không Nhằm giải thích cơ chế hình thành và các đặc tính của HHG, một trong những mô hình được công nhận và sử dụng rộng rãi là mô hình ba bước Lewenstein [29] Đây là mô hình bán cổ điển, giải thích sự phát xạ HHG dựa

trên sự chuyển động của điện tử trong nguyên tử, phân tử dưới tác dụng điện trường của laser Cụ thể, ban đầu điện tử sẽ bị ion hóa theo cơ chế xuyên hầm ra miền tự do; dưới tác dụng của trường laser mạnh, điện tử được gia tốc trong nửa chu kỳ đầu của trường laser; khi trường laser đổi chiều, điện tử quay trở lại tương tác với ion

mẹ và phát ra sóng hài thứ cấp, đây chính là HHG Vì HHG là kết quả của sự va chạm giữa ion mẹ và điện tử nên HHG phát ra lúc này sẽ mang thông tin cấu trúc của phân tử mẹ Đây là nền tảng cho việc thu nhận thông tin cấu trúc phân tử từ nguồn dữ liệu HHG, được nhiều nhà khoa học quan tâm sử dụng [2], [27], [28], [34]

Đáng chú ý là công trình [19] của nhóm nghiên cứu Canada vào năm 2004 Trong công trình này, các tác giả đã sử dụng nguồn dữ liệu sóng hài bậc cao (HHG) phát ra do tương tác giữa phân tử N2 với nguồn laser cực mạnh và tái tạo thành công hình ảnh orbital lớp ngoài cùng (HOMO) của phân tử này Đặc biệt, nguồn laser sử dụng ở đây có độ dài xung 30 fs, do đó hình ảnh HOMO thu được có thể coi là thông tin động của phân tử Tiếp đến là các công trình [33], [35], các tác giả đã khẳng định được rằng có thể sử dụng nguồn dữ liệu HHG để theo dõi quá trình đồng phân hóa HCN/HNC và quá trình đồng phân hóa acetylen/vinyliden bằng cách cho laser có xung cực ngắn (10 fs) và cường độ cực mạnh (~1014W/cm2) tương tác với các phân tử Phát triển kết quả này cho các phân tử phức tạp hơn sẽ có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Phân tử acid deoxyribonucleic (ADN) được biết đến là phân tử mang thông tin di truyền mã hóa cho hoạt động sinh trưởng và phát triển của các dạng sinh vật sống ADN được tạo thành bởi hai chuỗi xoắn kép liên kết với nhau bởi liên kết hydro, mỗi sợi đơn là một chuỗi polynucleotide gồm nhiều các nucleotide nối với nhau bằng liên kết phosphodieste [1] ADN gồm 3 thành phần cơ bản: bazơ nitơ (base), đường pentose, nhóm phosphate Thông tin di truyền chứa trong ADN được giải mã dưới dạng trình tự sắp xếp của các base Base trong phân tử ADN gồm adenine (A) và guanine (G), cytosine (C) và thymine (T)

Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm [1], [6], [15], [32] đều chỉ ra rằng mỗi base thường tồn tại dưới hai dạng đồng phân hỗ biến (tautomer): với A và C thì dạng phổ biến là amino và dạng hiếm gặp là imino; còn đối với G và T dạng phổ biến là keto, dạng hiếm gặp là enol Tuy nhiên trong quá trình phát triển của sinh vật, đôi khi dưới một số điều kiện nào đó, các base sẽ không tồn tại ở dạng tautomer phổ biến nữa mà chuyển sang dạng tautomer hiếm gặp hơn là enol và imino Quá

trình này được gọi là sự hỗ biến hóa học (tautome) [1] Các dạng hiếm gặp dù có

thời gian tồn tại rất ngắn nhưng nếu trong thời gian đó, chúng được huy động vào quá trình tổng hợp ADN thì đột biến sẽ xảy ra, dẫn đến hậu quả là thông tin di truyền không được nguyên vẹn cho thế hệ sau Tuy nhiên cho đến nay, các tính toán cũng chỉ dừng lại ở việc xác định các thông tin tĩnh về cấu trúc của các base [36], [42]

Xác định được tầm quan trọng của việc nghiên cứu quá trình tautome, đồng thời mong muốn được tiếp cận hướng phát triển mới đầy tiềm năng, tôi đã tìm hiểu

về cơ chế phát xạ sóng hài bậc cao và sử dụng chính cơ chế này để thu nhận thông tin động và theo dõi quá trình tautome của cytosine, một trong bốn base của ADN

Đó chính là lý do tôi chọn đề tài: “Theo dõi quá trình tautome dạng imino- amino

của cytosine bằng xung laser siêu ngắn”

Để thực hiện được mục tiêu đó, tôi xác định các nội dung nghiên cứu như sau:

- Trước tiên, tôi tìm hiểu các kiến thức tổng quan của đề tài, bao gồm:

+ Cơ sở lý thuyết về phân tử ADN, các base và quá trình tautome của các base, đặc biệt là của cytosine;

+ Lý thuyết về laser và cơ chế phát xạ sóng hài bậc cao khi cho laser xung siêu ngắn tương tác với phân tử;

+ Phương pháp mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Openheimer; phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ DFT

Born-Đồng thời, vì luận văn được thực hiện chủ yếu bằng phương pháp mô phỏng

03W, Gaussview, Origin 8.0 và đặc biệt là ngôn ngữ lập trình Fortran 7.0; Các phần mềm này được dùng trong việc mô phỏng các trạng thái khác nhau của phân tử cần nghiên cứu, mô phỏng HHG và vẽ đồ thị minh họa cho kết quả tính toán

- Tiếp theo, tôi mô phỏng động lực học phân tử của quá trình tautome của cytosine bằng phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) với phép gần đúng Born-Oppenheimer, tích hợp trong phần mềm Gaussian [16] Dựa vào các vị trí cực tiểu năng lượng của phân tử ứng với cấu hình hình học nhất định chúng tôi xác định các trạng thái cân bằng tautomer và chuyển tiếp cũng như năng lượng tối thiểu kích hoạt

để xảy ra quá trình chuyển hóa đồng phân này Mặt thế năng (PES) cũng được vẽ ra

để minh họa các trạng thái tautomer và chuyển tiếp

- Sau đó, tôi tiến hành tính toán tính toán sóng hài bậc cao (HHG) phát xạ khi laser hồng ngoại (bước sóng 800nm), độ dài xung cực ngắn (5fs) và cường độ mạnh (2.1014W/cm2) tương tác với phân tử cytosine dạng khí

+ Do nguồn dữ liệu HHG trong thực tế còn hạn chế nên tôi thực hiện mô phỏng HHG thông qua chương trình Lewmol 2.0 được viết bằng ngôn ngữ Fortran 7.0 dựa trên mô hình ba bước Leweinstein Chương trình tính toán Lewmol được xây dựng đầu tiên bởi nhóm nghiên cứu vật lý nguyên tử phân tử và quang học tại Đại học quốc gia Kanas, Mỹ [25], [46], và sau đó được phát triển bởi nhóm nghiên cứu của Khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dưới sự hướng dẫn của PGS TSKH Lê Văn Hoàng [2] Chương trình tính toán này đã được kiểm chứng qua các công trình đăng trên các tạp chí Vật lý quốc tế có uy tín [33], [34] Ở đây, tôi tiếp thu kỹ thuật mô phỏng này và sử dụng như một công cụ hữu hiệu để thực hiện luận văn

+ Trong chương trình Lewmol, laser tương tác chủ yếu với electron lớp ngoài cùng (tức HOMO) của phân tử Do đó, thay vì thiết lập quá trình tương tác giữa laser với phân tử, ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của chúng

Để có được HOMO tương đối chính xác phục vụ cho việc mô phỏng HHG, tôi dùng

hệ hàm cơ sở 6-31G+(d,p) trong chương trình Gaussian

+ Ngoài ra, các phân tử cytosine cần được định phương để dữ liệu HHG thu được có tính đồng bộ cao Kỹ thuật định phương phân tử bằng chùm laser yếu

đã được nhiều nhà khoa học sử dụng nhằm giải quyết bài toán giữ cho các phân tử hướng theo một phương nhất định khi chúng tương tác với laser [7], [8] Ở đây, tôi không đi sâu nghiên cứu cơ chế định phương phân tử cytosine mà giả định như nó được định phương theo mong muốn Thiết bị thu dữ liệu HHG được đặt theo cùng phương truyền của laser vào để đo các HHG có cùng phân cực hoặc vuông góc với vectơ phân cực của chùm laser vào

- Tiếp theo, tiến hành phân tích phổ HHG phát ra từ các trạng thái đồng phân và chuyển tiếp của cytosine theo các góc định phương khác nhau từ 0 đến 1800 theo phương song song và vuông góc với vectơ phân cực của laser, tôi hy vọng có thể phân biệt được các trạng thái này

- Sau cùng, tôi khảo sát HHG đối với các cấu trúc hình học khác nhau của phân tử cytosine trên đường chuyển hóa đồng phân (thu nhận từ mô phỏng động lực học phân tử) bằng cách cho laser tương tác liên tục với phân tử trong suốt quá trình tautome Từ đó, tôi đưa ra khả năng theo dõi quá trình tautome của cytosine bằng laser xung cực ngắn

Trên cơ sở đó, bố cục luận văn được chia thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán

Chương 2: Chuyển động hạt nhân hydro và quá trình tautome dạng imino –

amino

Chương 3: Phát xạ sóng hài bậc cao của cytosine và dấu vết quá trình

tautome

Trong chương 1, tôi đưa ra cơ sở lý thuyết của sự phát xạ sóng hài (HHG)

Vì nguồn HHG phát xạ là công cụ chính để khảo sát và thu nhận thông tin cấu trúc động của phân tử nên việc tìm hiểu cơ chế phát xạ HHG là cần thiết Phần đầu của chương này trình bày về laser; lý thuyết tương tác của laser với nguyên tử, phân tử

và quá trình phát xạ HHG Tiếp đến, tôi đề cập đến mô hình ba bước của nhà khoa học Lewenstein Trong phần cuối của chương, tôi giới thiệu về phần mềm Gaussian

và trình bày phương pháp mô phỏng động lực học phân tử với phép gần đúng Oppenheimer Phép gần đúng này tách rời chuyển động của hạt nhân với chuyển động của điện tử, nhằm đơn giản hóa việc giải phương trình Schrodinger cho hệ phân tử mà ta đang xét

Born-Trong chương 2, tôi trình bày quá trình tautome dạng imino-amino của cytosine Trước hết, tôi đề cập đến cấu trúc phân tử của ADN và quá trình tautome của các base Bản chất của quá trình tautome chính là sự dịch chuyển của nguyên tử hydro từ vị trí cân bằng này sang vị trí cân bằng khác Đây là một trong các nguyên nhân dẫn đến đột biến trong quá trình sao chép và tái bản ADN Tiếp theo, tôi tiến hành mô phỏng quá trình tautome của cytosine khi phân tử này chuyển từ trạng thái imino sang trạng thái amino Sau đó, tôi khảo sát năng lượng của phân tử tương ứng với các cấu trúc hình học khác nhau trong suốt quá trình tautome Từ đó, tôi thu được mặt phẳng thế năng và đường phản ứng hóa học của phân tử cũng như năng lượng kích hoạt để xảy ra quá trình chuyển hóa đồng phân này

Nội dung chính của chương 3 là khảo sát quá trình tương tác giữa phân tử cytosine với laser xung cực ngắn bằng phương pháp mô phỏng thông qua chương trình Lewmol 2.0 Trong chương này, trình tự các bước mô phỏng HHG và kết quả tính toán để thu nhận các thông tin cấu trúc phân tử cần thiết cho quá trình phát xạ HHG được trình bày cụ thể Phân tích dữ liệu HHG có được, tôi rút ra những thông tin có ý nghĩa và cần quan tâm, đó là khả năng phân biệt các trạng thái cân bằng tautomer và trạng thái chuyển tiếp của phân tử; và khả năng tìm kiếm dấu vết động lực học phân tử của quá trình tautome dạng imino – amino của cytosine

Trong phần kết luận, tôi tóm tắt lại các kết quả thu được của luận văn Vì bài toán tương tác giữa laser với phân tử là một bài toán lớn, việc thu nhận thông tin cấu trúc phân tử trong các quá trình có sự phát xạ sóng hài bậc cao là vấn đề được quan tâm nhiều nên tôi cũng đưa ra hướng phát triển của luận văn để tiếp tục nghiên cứu

Phần danh mục tài liệu tham khảo liệt kê 46 tài liệu tham khảo, bao gồm 2 tài liệu tiếng Việt và 44 tài liệu tiếng Anh, mà tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu trong quá trình thực hiện luận văn

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa Mục lục Danh mục các chữ viết tắt i

Danh mục các bảng số liệu ii

Danh mục các hình vẽ, đồ thị iii

Mở đầu 1

Chương 1: Cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán 1

1.1 Phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) 8

1.2 Mô hình Leweinstein và chương trình LEWMOL 2.0 để tính HHG 17

1.3 GAUSSIAN và mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Born-Openheimer 22

Chương 2: Chuyển động hạt nhân hydro và quá trình tautome dạng imino – amino 29

2.1 Cấu trúc phân tử của acid deoxyribonucleic (ADN) 29

2.2 Quá trình tautome trong các base trong ADN 33

2.3 Động lực học phân tử của quá trình tautome dạng imino-amino trong cytosine 37

Chương 3: Phát xạ sóng hài bậc cao của cytosine và dấu vết quá trình tautome 45

3.1 Phát xạ sóng hài của cytosine khi tương tác với laser xung siêu ngắn 45

3.2 Sự phụ thuộc của sóng hài bậc cao vào góc định phương 51

3.3 Các cực đại của cường độ sóng hài và khả năng theo dõi quá trình tautome 54

Kết luận 60 Hướng phát triển 61 Tài liệu tham khảo 62

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Chương 1

Hình 1.1 Các cơ chế ion hóa 13

Hình 1.2 Hiện tượng phát xạ sóng hài bậc cao 14

Hình 1.3 Các vùng phổ ánh sáng 14

Hình 1.4 Dạng đồ thị cường độ sóng hài phụ thuộc tần số (bậc của HHG) 17

Hình 1.5 Mô hình ba bước bán cổ điển Lewenstein 18

Hình 1.6 Minh họa sự hình thành một lưỡng cực bởi sự chồng chất của hàm sóng ở trạng thái cơ bản Ψg và một bó sóng phẳng tái va chạm Ψc 19

Hình 1.7 Sự phân bố năng lượng của các electron khi va chạm lần đầu với ion trong trường hợp Heli và với cường độ ánh sáng I 5 10 W cm= × 14 2, bước sóng 800nm λ = 20

Chương 2 Hình 2.1 Cấu trúc của nucleotide 30

Hình 2.2 Cấu trúc của deoxyribose 30

Hình 2.3 Cấu trúc các base trong ADN 30

Hình 2.4 Liên kết giữa các nucleotide trong chuỗi polynucleotide của ADN 31

Hình 2.5 Cấu trúc đối song của ADN liên kết theo nguyên tắc bổ sung 32

Hình 2.6 Cấu trúc không gian của ADN dạng B theo Watson và Crick 33

Hình 2.7 Các dạng hỗ biến của các base trong ADN 34

Hình 2.8 Lỗi sao chép ADN do sự biến đổi từ dạng tautomer bền sang dạng tautomer kém bền: (a) Sự bắt cặp đúng; (b) Sự bắt cặp sai 35

Hình 2.9 Cấu trúc phân tử cytosine được tối ưu hóa với phương pháp DFT và hệ hàm cơ sở 6-31G+(d,p) 35

Hình 2.11 PES và các vùng đặc trưng 39 Hình 2.12 Quá trình tautome của cytosine chuyển từ trạng thái imino sang

trạng thái amino 40 Hình 2.13 Góc cấu trúc và khoảng cách được sử dụng để xét quá trình tautome của phân tử cytosine 41 Hình 2.14 Mặt phẳng thế năng của phân tử cytosine với các trạng thái cân bằng bền và trạng thái chuyển tiếp 41 Hình 2.15 Đường phản ứng hóa học đặc trưng 43 Hình 2.16 Đường phản ứng hóa học của quá trình tautome đối với cytosine 44

Chương 3

Hình 3.1 Mô hình thí nghiệm 46 Hình 3.2 Hình ảnh HOMO của phân tử cytosine ở ba trạng thái đặc trưng: imino, chuyển tiếp và amino 49 Hình 3.3 Cường độ HHG của phân tử cytosine theo các tần số dao động phát

ra 50

Hình 3.4 Sự phụ thuộc của cường độ HHG theo góc định phương:

(A) HHG song song

(B) HHG vuông góc 52 Hình 3.5 Sự phụ thuộc của HHG vào các góc định phương ứng với các tần số

25, 27, 29 và 31 trong các trường hợp:

(A) HHG song song,

(B) HHG vuông góc 53 Hình 3.6 Góc cấu trúc θH xác định vị trí nguyên tử hydro H10 của phân tử cytosine

55

Hình 3.7 Cường độ HHG song song phụ thuộc vào góc định phương và góc cấu trúc trong quá trình tautome của cytosine ứng với bậc 19, 25, 27, 29 và 31 57 Hình 3.8 Cường độ HHG vuông góc phụ thuộc vào góc định phương và góc cấu trúc trong quá trình tautome của cytosine ứng với bậc 19, 25, 27, 29 và 31 58

LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Opt: Tối ưu hóa (Optimization)

PES: Mặt thế năng (Potential Energy Surface)

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

Trong chương này, tôi trình bày lý thuyết của sự phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) trên cơ sở về laser và quá trình tương tác giữa trường laser với nguyên tử, phân tử

Để mô phỏng HHG phát ra, tôi áp dụng mô hình ba bước Lewenstein thông qua chương trình tính toán Lewmol 2.0 Đồng thời, chương này cũng đề cập đến phương pháp mô phỏng động lực học phân tử (MD) và phép gần đúng Born-Openheimer được sử dụng trong phần mềm Gaussian Đây là phần tổng quan, khi viết tôi sử dụng các tài liệu tham khảo sau [2], [3], [7], [8], [14], [25], [29], [46]

1.1 Phát xạ sóng hài bậc cao (HHG)

Sơ lược về laser

Laser được viết tắt từ cụm từ Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation trong tiếng Anh, nghĩa là "Máy khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ kích

thích" Laser là nguồn ánh sáng nhân tạo, thu được nhờ sự khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ phát ra khi kích thích cao độ các phần tử của một môi trường vật chất tương ứng

Trong bài báo Zur Quantentheorie der Strahlung công bố năm 1917 [3] khi nghiên cứu quá trình tương tác giữa ánh sáng và vật chất, Albert Einstein đã cho rằng không những các hạt phát xạ một cách ngẫu nhiên mà còn có thể phát xạ

do tác động của yếu tố bên ngoài Ông đề cập đến giả thuyết: nếu chiếu những nguyên tử bằng một làn sóng điện từ, có thể sẽ xảy ra một bức xạ “được kích hoạt” và trở thành một chùm tia hoàn toàn đơn sắc, ở đó tất cả photon phát ra

có cùng một bước sóng Phát kiến của ông là cơ sở cho sự ra đời của laser Tuy nhiên, con đường dẫn đến sự ra đời của thiết bị này là cả quá trình nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới

Tại Đại học Colombia, Charles Hard Townes nghiên cứu về khả năng sử dụng bức xạ cưỡng bức cho phổ học phân tử Do trình độ kỹ thuật chưa cho phép

chế tạo một thiết bị đủ nhỏ để phát ra sóng ngắn, Townes nảy ra ý tưởng sử dụng ngay chính các phân tử để phát ra tần số như mong muốn Năm 1953, Townes cùng các đồng nghiệp công bố một thiết bị gọi là MASER

(Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation), nghĩa là sự

khuếch đại sóng vô tuyến do bức xạ cưỡng bức Sau khi chế tạo MASER, Townes lại nhận thấy rằng vùng sóng ánh sáng hồng ngoại và khả kiến có thể giúp cho việc nghiên cứu phổ học hiệu quả hơn là vùng sóng vô tuyến do MASER phát ra Ông hợp tác với Arthur Leonard Schawlow, một nhà nghiên cứu của phòng thí nghiệm Bell, cùng suy nghĩ về khả năng mở rộng nguyên lý của MASER từ vùng sóng vô tuyến ra vùng các bước sóng ngắn hơn Năm 1958, hai ông viết bài báo “Các MASER quang học và hồng ngoại” khẳng định rằng nguyên lý của MASER có thể được mở rộng cho những vùng khác của quang phổ, và gọi thiết bị đó là LASER, dù cho họ vẫn chưa chế tạo được một laser thực

sự Chính những đóng góp tiên phong nói trên, hai nhà vật lý Townes và

Schawlow đã được xem là cha đẻ của LASER

Năm 1960, laser thực nghiệm đầu tiên, là laser từ thể rắn hồng ngọc, đã được tạo bởi Theodore Harold Maiman làm việc tại phòng thí nghiệm Hughes ở Malibu, bang California Như vậy, giả thuyết mà Einstein đã nêu ra năm 1917

đã được chứng minh

Tia laser có đặc điểm sau:

+ Tính định hướng: tia laser phát ra hầu như là chùm tia song song Do đó, tia laser có khả năng chiếu xa hàng nghìn km mà không bị phân tán Chính nhờ đặc tính này mà laser có tác dụng định hướng rất tốt và thường được dùng trong các dụng cụ định vị

+ Tính đơn sắc: các photon phát ra mang cùng một năng lượng hν nên ánh sáng rất đơn sắc Chùm sáng chỉ có một màu (hay một bước sóng) duy nhất Do vậy chùm laser không bị tán xạ khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác nhau Đây là tính chất đặc biệt nhất mà không nguồn sáng nào có được

+ Tính kết hợp: các photon phát ra trong trường hợp laser đều đồng pha nên ánh sáng laser là chùm sáng kết hợp Chính vì vậy laser có thể gây ra những tác dụng rất mạnh (tổng hợp dao động đồng pha)

+ Có khả năng phát xung cực ngắn: cỡ mili giây, nano giây, pico giây cho phép tập trung năng lượng tia laser cực lớn trong thời gian cực ngắn

Với những đặc tính trên, khác hẳn với các chùm sáng thông thường, tia laser

có những công dụng rất hữu ích và được áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học

kỹ thuật và đời sống, đặc biệt hiện nay là ngành khoa học nghiên cứu về thế giới vi

mô

Tương tác giữa trường laser với nguyên tử và phân tử

Tương tác phi tuyến của nguyên tử, phân tử đối với trường laser thể hiện ở

sự phụ thuộc phi tuyến của độ phân cực cảm ứng của môi trường vào điện trường hoặc từ trường của nguồn bức xạ kích thích Độ phân cực này được xác định theo biểu thức:

i

i i

i

pNp

Cơ chế tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử phụ thuộc vào cường độ của laser Ta xét hai trường hợp cụ thể sau đây:

Trường hợp trường laser yếu so với trường Coulomb

Khi đó, trường laser chỉ có tác dụng làm nhiễu loạn trường Coulomb trong nguyên tử, và các electron sẽ không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác

mà chỉ dao động quanh vị trí ban đầu của nó Các mức năng lượng trong nguyên tử chỉ bị dịch chuyển nhẹ với độ dịch chuyển tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường laser ( 2

a

E ) gọi là sự dịch chuyển Stark Xác suất để nguyên tử vẫn tồn tại ở trạng

thái cơ bản là lớn và sự giãn nở của hàm sóng của trạng thái này vẫn duy trì ở cấp

của bán kính Bohr aB Với những điều kiện như vậy thì các tương tác phi tuyến giữa nguyên tử và trường laser có thể được mô tả một cách gần đúng bằng phương pháp

lý thuyết nhiễu loạn Do đó, vùng này được gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến

Trong trường hợp này, độ phân cực P [As/m2] của một tập hợp các nguyên tử

có thể được khai triển thành chuỗi Taylor và viết dưới dạng chồng chất của các thành phần tuyến tính và phi tuyến:

P ( )1 E Pnl.

0 χ + ε

với P ( )E ( )E ( )4 E 4 ,

0 3 3 0 2 2

0

ε0 = 8,85.10-12As/Vm là độ điện thẩm của chân không

χ(k) là độ điện cảm bậc k

Nếu ta bỏ qua sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do, nghĩa

là coi như electron không bứt ra khỏi nguyên tử thì lý thuyết lượng tử cho ta tỷ lệ giữa hai số hạng liên tiếp trong (1.3) như sau:

( ( )) eE a ,

E

E

bb B a k

k

1 k 1 k

α

≡ Δ

≈ χ

Năm 1965, Keldysh đã xác định được tham số tỉ lệ, gọi là hệ số Keldysh

IP >> hω0 là thế năng ion hóa của nguyên tử,

P B

mI 2

a = h là bán kính Bohr cho nguyên tử có Z >1

Vậy nếu 1

1

<<

γ thì sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự

do có thể được coi như là nhiễu loạn

Tóm lại, trong vùng quang học phi tuyến nhiễu loạn được xác định bởi αbb

<< 1, 1

1

<<

γ , sự ion hóa nguyên tử chỉ có thể diễn ra theo cơ chế đa photon, nghĩa

là nguyên tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nó tăng dần đến khi lớn hơn thế ion hóa Ip Khi cường độ trường laser tăng lên đến mức đủ lớn để không thể coi là nhiễu loạn thì phép gần đúng không còn chính xác nữa

Trường hợp trường laser tương đương hoặc mạnh hơn trường Coulomb

Khi đó, sự ion hóa mãnh liệt sẽ xảy ra, dẫn đến một xác suất đáng kể để electron lớp ngoài cùng thoát khỏi nguyên tử từ trạng thái của nó theo cơ chế ion hóa xuyên hầm hoặc ion hóa vượt rào trước khi điện trường của laser đổi chiều Bó sóng electron sau đó sẽ dao động trong trường phân cực thẳng của laser với biên độ dao động lớn hơn bán kính Bohr nhiều về độ lớn; electron sẽ được tăng tốc trong mỗi chu kỳ với động năng thu được có thể lớn hơn năng lượng liên kết nguyên tử Ip Vùng tương tác này gọi là vùng trường mạnh của quang học phi tuyến Trong vùng này thì sự phân cực phi tuyến gây ra bởi sự ion hóa trường quang học chỉ xuất hiện khi electron vẫn còn liên kết với ion mẹ của nó Khi electron đã được giải phóng tự

do thì chuyển động của nó tuân theo các phương trình của cơ học Newton

Khi hệ số Keldysh 1 > 1

γ thì trường laser mạnh hơn trường Coulomb đến mức

làm cho electron liên kết yếu nhất với hạt nhân có năng lượng - IP xuyên qua rào thế

và đến biên ngoài của rào tại x0 trong một phần của chu kỳ quang học của laser

⎝ ⎠ Kết quả là tốc độ thoát phụ thuộc vào sự biến đổi của trường quang

học, làm tăng tốc độ ion hóa w(E) Tốc độ này chỉ phụ thuộc vào điện trường tức thời và trạng thái cơ bản mà từ đó electron xuyên hầm ra Quá trình này được gọi là

sự ion hóa trường quang học (optical field ionization) [23]

Vậy với 1 >1

γ thì electron được giải phóng hoàn toàn ra khỏi trạng thái ban

đầu của nó và thu được một động năng lớn trong một phần của chu kỳ quang học

T 0 Điều này chứng tỏ rằng trường laser chế ngự hoàn toàn chuyển động của electron và tác dụng của trường Coulomb coi như không đáng kể ngay sau khi electron được giải phóng

Tóm lại, khi vật chất được đặt vào một trường laser sẽ dẫn đến sự hiệu chỉnh dạng thế năng (đường liền nét) là tổng hợp của thế năng Coulomb (đường đứt nét)

và thế năng hiệu dụng phụ thuộc thời gian của xung laser Cụ thể, ta có các cơ chế ion hóa khi laser tương tác với nguyên tử, phân tử được mô tả như hình 1.1

Hình 1.1 Các cơ chế ion hóa

(a) Ion hóa đa photon : Ở cường độ yếu và trung bình, thế năng hiệu dụng gần giống với thế năng Coulomb không bị nhiễu loạn và một electron chỉ có thể được giải phóng bằng cách hấp thụ một cách tự phát N photon

(b) Ion hóa xuyên hầm: Khi cường độ trường đủ mạnh, hàng rào Coulomb trở nên hẹp hơn, cho phép sự ion hóa xuyên hầm xảy ra và tạo thành một dòng xuyên hầm phụ thuộc đoạn nhiệt vào sự thay đổi của thế năng tổng hợp

(c) Ion hóa vượt rào: Khi cường độ trường rất mạnh, biên độ điện trường đạt đến giá trị đủ để vượt qua hàng rào Coulomb bên dưới mức năng lượng của trạng thái cơ bản, mở đường cho sự ion hóa vượt rào

Phát xạ sóng hài bậc cao (High-order Harmonic Generation)

Sự tương tác giữa các xung laser mạnh, cực ngắn, phân cực thẳng với các nguyên tử và với các phân tử gây ra sự phát các bức xạ điều hòa có tần số gấp nhiều lần tần số trường laser ban đầu trong vùng tử ngoại cực ngắn XUV (Extreme Ultraviolet) hoặc vùng tia X mềm (Soft X-rays) của phổ ánh sáng, gọi là sự phát các sóng hài bậc cao – High-order Hamornics Generation (HHG)

Hình 1.2 Hiện tượng phát xạ sóng hài bậc cao

Hình 1.3 Các vùng phổ ánh sáng

Sóng hài bậc cao chính là những photon đơn sinh ra với tần số lớn Với một xung laser chiếu tới thích hợp thì tần số sinh ra này có giá trị là một số nguyên lần tần số của xung laser Photon phát ra có những tính chất tương tự như ánh sáng laser chiếu tới: nó xuất hiện như một chùm sáng có hướng và có thể được nén thành một xung ngắn

Với nhu cầu tạo ra xung ánh sáng ngắn, các nhà nghiên cứu đã nghĩ đến việc

sử dụng chính các electron trong nguyên tử Các electron này khi tương tác với hạt nhân sẽ bức xạ ra sóng điện từ dưới dạng các photon, thông thường nếu các điện tử

do chịu ảnh hưởng bởi trường ngoài và bị kích thích phát xạ thì những phát xạ này rất nhỏ, không thể phát hiện được Các nhà nghiên cứu đã đặt vấn đề nếu có thể tác dụng một trường ngoài đủ mạnh để cho các electron thoát ra khỏi hố thế của nguyên

tử và quay trở lại kết hợp với hạt nhân mẹ của nó, đồng thời phát ra photon năng lượng cao Vì electron được dao động trong một điện trường ngoài nên năng lượng của electron khi tương tác với hạt nhân mẹ sẽ lớn, nhờ vậy sóng phát ra sẽ có năng lượng lớn hơn bình thường

Do đó, ban đầu các thí nghiệm về sự phát xạ sóng hài bậc cao được tiến hành với mục đích chính là để khảo sát những điều kiện quang học cần thiết cho sự phát

xạ sóng hài bậc cao, từ đó phát triển nguồn phát xạ ánh sáng xung ngắn trong vùng XUV và vùng tia X mềm Tuy nhiên, trong quá trình tìm hiểu về phổ phát xạ của sóng hài đối với một số phân tử đơn giản, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng phổ phát xạ sóng hài phụ thuộc vào sự định hướng của trục phân tử Hơn nữa, sự phát xạ sóng hài xảy ra tại thời điểm tái kết hợp electron và ion mẹ, do đó các nhà nghiên cứu đã cho rằng sóng hài bậc cao mang thông tin cấu trúc của phân tử Từ đó đã mở

ra một hướng nghiên cứu mới trong vật lí học: sử dụng sóng hài bậc cao phát ra khi trường laser xung ngắn, cường độ mạnh tương tác với phân tử, nguyên tử để tìm hiểu về thông tin cấu trúc của các phân tử Đây là một trong những lĩnh vực thu rút nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trên thế giới [19], [33], [34] Ngoài ra, gần đây HHG còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như ion hóa photon, quang phổ học plasma, phân tích huỳnh quang tia X [20], [29]

Bài toán phát xạ sóng hài tức là bài toán liên quan tới tương tác giữa laser và phân tử đều gắn liền mật thiết với một vấn đề: làm thế nào để giữ cho các phân tử hướng theo một phương nhất định Vấn đề định phương phân tử được quan tâm nghiên cứu rất nhiều và cũng là vấn đề thời sự [11], [17], [44] Kỹ thuật định phương phân tử bằng chùm laser yếu đã giúp cho các nhà khoa học giải quyết bài toán này [7], [8]

Thật vậy, nếu mô tả một cách hoàn chỉnh, chuyển động của một phân tử bao gồm các thành phần: chuyển động của các điện tử, dao động của các hạt nhân và chuyển động quay của cả phân tử Cấp độ thời gian diễn ra các chuyển động trên cũng khác xa nhau: atto giây cho chuyển động điện tử, femto giây là thời gian đặc trưng cho các dao động, trong khi đó các chuyển động quay lại diễn ra trong khoảng thời gian pico giây Do đó, có thể thấy rằng các chuyển động này ít ảnh hưởng lẫn nhau Vì vậy, nếu chỉ quan tâm đến chuyển động quay của phân tử trong trường laser định phương thì có thể bỏ qua các chuyển động khác, khi đó phân tử sẽ giống như một vật rắn Do đó có thể dùng một chùm laser yếu để điều khiển quá trình quay của phân tử, sau đó sẽ chiếu chùm laser mạnh vào để xảy ra quá trình tương tác cần nghiên cứu

Gọi E ', E uur ur

lần lượt là vectơ phân cực của chùm laser yếu dùng để định phương và của chùm laser mạnh, hợp với nhau một góc θ; ϑ,ϑ′ là góc hợp bởi trục phân tử với các vectơ E ', E uur ur

; Giá trị cos ' 2 ϑ cho biết chất lượng của việc định phương Khi ϑ′ đạt giá trị nhỏ nhất, tức là ít lệch nhất so với vectơ phân cực của chùm laser định phương, ta sẽ bắn chùm laser mạnh vào cho tương tác với khối khí

Kết quả ta thu được phổ HHG phát ra là gián đoạn, chứa bậc lẻ của tần số laser Cường độ HHG (thang logarit) theo tần số có đặc điểm là thay đổi rất ít trong một miền giá trị tần số ta gọi là miền phẳng (plateau), và miền này sẽ kết thúc ở một điểm dừng (cut-off) [29], sau điểm đó cường độ HHG giảm mạnh về không theo đồ thị như hình 1.4 dưới đây:

Hình 1.4 Dạng đồ thị cường độ sóng hài phụ thuộc tần số (bậc của HHG)

1.2 Mô hình Leweinstein và chương trình LEWMOL 2.0 để tính HHG

Mô hình ba bước Leweinstein

Yêu cầu của bài toán tính toán phổ HHG là giải phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian của điện tử trong nguyên tử, phân tử khi chịu tác dụng của trường laser (phương pháp ab initio) Như vậy, trên nguyên tắc, chúng ta có thể thu nhận được phổ HHG bằng phương pháp giải chính xác phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian (TDSE) Một số tác giả đã sử dụng hướng giải quyết trực tiếp này và thu nhận phổ HHG của các nguyên tử, phân tử với sự hỗ trợ đắc lực của máy tính Tuy nhiên, vì tính chất phức tạp của bài toán nguyên tử, phân tử trong điện từ trường, cùng với sự giới hạn về mặt tài nguyên của máy tính, do đó các kết quả thu nhận được hiện nay chỉ dừng lại cho H2 hay ion của nó H2+ [13] Vì vậy, yêu cầu đặt

ra là xây dựng mô hình gần đúng để tính toán phổ HHG Chính các kết quả đã thu nhận được bằng việc giải bài toán chính xác sẽ là cơ sở quan trọng để kiểm chứng tính đúng đắn của các mô hình gần đúng

Mô hình ba bước Leweinstein [29] ra đời vào năm 1993 đã giải thích thành công cơ chế phát xạ sóng hài và các đặc tính của chúng Quá trình phát xạ sóng hài bậc cao có thể được mô tả qua 3 giai đoạn như sau:

+ Electron xuyên hầm từ trạng thái cơ bản ra miền năng lượng liên tục của trường laser

+ Electron tự do được gia tốc bởi trường điện của laser

+ Do tính chất tuần hoàn của trường laser, nửa chu kỳ sau electron bị kéo ngược trở về va chạm, tái kết hợp với ion mẹ, đồng thời phát ra một photon năng lượng cao mà ta gọi là sóng hài bậc cao Vì sự phát xạ xảy ra ngay khi tái va chạm nên HHG mang nhiều thông tin cấu trúc của phân tử mẹ

Hình 1.5 Mô hình ba bước bán cổ điển Lewenstein

Mô hình này được xây dựng dựa trên hai giả thuyết gần đúng của Keldysh [29] đưa ra khi tính toán các quá trình ion hóa trường mạnh:

+ Trong vùng phổ năng lượng liên tục, electron được xem như một hạt tự do chuyển động dưới tác dụng của trường điện laser, bỏ qua ảnh hưởng của thế Coulomb

+ Trong quá trình tương tác với laser, phần đóng góp của các trạng thái liên kết khác ngoài trạng thái cơ bản vào quá trình phát sóng hài là không đáng kể

Do tính chất lượng tử của electron tồn tại trong nguyên tử, không phải là một hạt được xác định bởi một tọa độ cụ thể mà được mô tả bởi hàm sóng, và bình phương của hàm sóng để thể hiện xác suất tồn tại của electron tại một vị trí trong không gian Do đó, ta sẽ giải thích ba bước tương ứng trong mô hình Lewenstein theo lí thuyết hàm sóng của electron như sau:

+ Dưới tác dụng của sự ion hóa xuyên hầm trong trường laser siêu ngắn cường độ mạnh, một phần hàm sóng của electron ở trạng thái cơ bản ψg xuyên hầm sang vùng phổ liên tục trong một phần của chu kỳ quang học của laser và được coi như electron tự do đúng theo giả thiết thứ nhất

+ Sau khi được giải phóng tự do, electron chuyển động dưới tác dụng của trường laser, tuân theo các quy luật của cơ học Newton và được gia tốc nhờ thế trọng động của trường

+ Do trường laser đổi chiều liên tục nên electron dao động với biên độ lớn

aw, ban đầu electron bị kéo ra xa ion mẹ và sau đó trở về và va chạm với ion mẹ khi trường laser đổi chiều Sự kết hợp của phần hàm sóng trở về va chạm ψc với phần hàm sóng ở trạng thái cơ bản còn lại của electron sinh ra một lưỡng cực Lưỡng cực này dao động cùng với sự dao động của electron trong trường ngoài Chính sự dao động của lưỡng cực này phát ra các bức xạ điều hòa mà ta gọi là các HHG

Hình 1.6 Minh họa sự hình thành một lưỡng cực bởi sự chồng chất của hàm sóng ở

trạng thái cơ bản Ψg và một bó sóng phẳng tái va chạm Ψc

(a) Hàm sóng ở trạng thái cơ bản

(b) Phần thực của sự chồng chất của Ψg và Ψc

(c) Sư phân bố mật độ electron tổng hợp Sự chồng chất của hai hàm sóng tạo thành một lưỡng cực d(t) được minh hoạ bởi mũi tên màu đỏ Khi bó sóng dao động thì lưỡng cực này cũng dao động tới lui và phát ra các sóng hài bậc cao

Tần số dao động tức thời ω của lưỡng cực liên hệ với động năng của electron theo biểu thức hω = Ek Điều này có nghĩa là động năng của electron tại thời điểm va chạm chuyển thành năng lượng của photon phát ra, tương ứng với một sóng hài có tần số ω Những tần số khác nhau của các sóng hài tương ứng với các quỹ đạo khác nhau của electron khi trở về, làm cho động năng của chúng tại thời điểm va chạm là khác nhau

Câu hỏi đặt ra là một electron có thể thu được năng lượng bao nhiêu từ trường laser đơn sắc? Để trả lời câu hỏi này, nhiều nghiên cứu số dựa trên cơ học cổ điển đã được thực hiện [14] Kết quả của những tính toán này được mô tả trong hình 1.7 chỉ ra rằng một electron ban đầu liên kết với hạt nhân có thể thu được năng lượng cực đại là 3.17 UP, với UP là động năng trung bình trong mỗi chu kỳ dao động của electron còn gọi là thế trọng động (ponderomotive potential) được xác

định bởi biểu thức: .

4 2 0

2 2

ω

m

E e

Vì vậy, năng lượng cực đại có thể được giải phóng sau khi electron tái kết hợp với ion mẹ có giá trị là: hωmax ≈ 3.17UP+ IP, với IP là thế ion hóa Ngưỡng năng lượng lớn nhất này của photon tương ứng với điểm dừng (cut off) trên đồ thị cường

độ sóng hài biến thiên theo tần số

Chương trình LEWMOL 2.0 để tính HHG

Đây là chương trình mô phỏng tính toán HHG do nguyên tử, phân tử phát ra khi tương tác với laser xung cực ngắn, cường độ mạnh Chương trình Lewmol sử dụng mô hình ba bước Lewenstein Theo đó, laser tương tác chủ yếu với electron lớp ngoài cùng (tức HOMO) của nguyên tử, phân tử Do đó, để thu được sóng hài phát ra, thay vì thiết lập quá trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử, ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của chúng

Chương trình này được viết bằng ngôn ngữ lập trình lập trình Fortran 7.0, bao gồm các đoạn mã sau:

+ Đoạn mã get_wf_xie-modify.f dùng để thu nhận thông tin về HOMO của

phân tử từ các thông tin về AO (orbital nguyên tử), và MO (orbital phân tử) đưa vào Ở đây, các thông tin về AO, MO được tính toán với sự hỗ trợ của phần mềm Gaussian 03W và Gaussview

+ Đoạn mã LewMol_2.2.f để tính toán HHG phát ra do nguyên tử, phân tử

tương tác với laser cường độ mạnh

+ Đoạn mã hhg-average-newH.f để tính trung bình theo các bậc của HHG

sẽ thu được giá trị ứng với từng HHG bậc lẻ (vì trong thực tế, HHG phát ra chỉ bao gồm các tần số lẻ)

Các đoạn mã này được viết bởi nhóm nghiên cứu của đại học Kansas Hoa

Kỳ và nhóm Đại học Sư phạm TP.HCM [2], [25], [46] Phần cơ sở lý thuyết của đoạn mã này đã được trình bày ở phần trên Ở đây, tôi tiếp thu kỹ thuật mô phỏng này và sử dụng như một công cụ hữu hiệu để thực hiện luận văn

1.3 GAUSSIAN và mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Openheimer

Giới thiệu về phần mềm GAUSSIAN

Phần mềm Gaussian được phát triển đầu tiên vào năm 1970 bởi John Pople

và nhóm cộng sự của ông tại trường đại học Carnegie-Mellon Nguồn gốc của tên Gaussian xuất phát từ việc sử dụng các hàm Gauss để tăng tốc độ tính toán so với việc sử dụng các hàm Slater Trong suốt quá trình phát triển, Gaussian đã có 19 phiên bản Những phiên bản gần đây như Gaussian 03, Gaussian 09 có khả năng tính toán và tối ưu hóa tốc độ tính toán ngày càng được hoàn thiện

Về cơ bản, một tập tin đầu vào (file input) để Gaussian thực hiện tính toán gồm có 4 phần chính: các chức năng tính toán, phương pháp sử dụng để tính toán,

hệ hàm cơ sở, và cấu trúc nguyên tử, phân tử

+ Các chức năng tính toán (job type): Gaussian cung cấp nhiều tính năng tính toán phục vụ cho nhu cầu của người sử dụng Với những từ khóa cụ thể, người dùng

sẽ quy định công việc tính toán cho Gaussian Trong luận văn này chúng tôi sử dụng chủ yếu là chức năng tối ưu hóa cấu trúc phân tử, tính toán bề mặt thế năng và

mô phỏng đường phản ứng hóa học

+ Phương pháp tính toán (method): Gaussian cung cấp cho người dùng một

hệ thống phương pháp rất hoàn thiện như Hartree Fock, phương pháp lý thuyết nhiễu loạn, phương pháp bán nghiệm, phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ… Trong đề tài này tôi sử dụng phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ DFT (Density Functional Theory) Năm 1998, nhà Vật lý W Kohn nhận giải Nobel cho công trình lý thuyết phiếm hàm mật độ DFT Lý thuyết này được hình thành rất lâu,

từ năm 1964 bởi W Kohn và P Hohenberg Từ đó DFT đã trở thành một công cụ phổ biến và hiệu dụng trong lĩnh vực hoá tính toán và trong các chương trình tính toán mô phỏng Hiện nay phương pháp này đang được tiếp tục hoàn thiện và phát triển

+ Hệ hàm cơ sở (basis set): Hệ hàm cơ sở là hệ các hàm sóng đã biết dùng để

mô tả gần đúng các orbital nguyên tử, phân tử Các hàm này được xây dựng dựa trên các hàm sóng đã được giải chính xác của nguyên tử hydro Hệ hàm cơ sở

chuẩn cho tính toán cấu trúc điện tử là sử dụng sự tổ hợp tuyến tính của các hàm

Gauss để thiết lập nên các orbitals Hàm Gauss rất thuận tiện trong tính toán, vì tích của hai hàm Gauss cũng là một hàm Gauss, và tổ hợp của nhiều hàm Gauss có thể

mô tả được gần đúng sự phân bố mật độ của electron trong thực tế Dạng toán học

của hàm Gauss viết trong tọa độ Decac như sau:

g α,l,m,n;x, y,z =Ne−α x y z

Trong đó: N là hệ số chuẩn hóa

α gọi là hệ số mũ

l, m, n không phải là các lượng tử số mà là các số mũ nguyên không âm

Hệ hàm cơ sở lớn hơn sẽ có tính chính xác hơn, xấp xỉ gần đúng hơn đối với các orbitals bằng cách đặt ra ít hạn chế hơn trên các vị trí của điện tử trong không gian Một cách để tăng kích cỡ bộ hàm cơ sở là tạo ra nhiều hàm cơ sở hơn cho một nguyên tử Ta chia orbital thành hai loại là orbital bên trong và orbital hóa trị Chẳng hạn, ta có hệ hàm cơ sở 4-31G, 3-21G, và 6-31G Trong đó, hệ hàm cơ sở 6-31G được xây dựng như sau : Các orbital bên trong được biểu diễn bằng một hàm xây dựng từ 6 hàm Gauss, còn các orbital hóa trị được biểu diễn bằng tổ hợp tuyến tính của 3 và 1 hàm Gauss

Khi tăng kích cỡ bộ hàm cơ sở, ta chỉ cho phép các orbital thay đổi kích thước nhưng không thể thay đổi được hình dạng Bởi vì dưới tác động của các hạt nhân khác trong phân tử, các orbital s, p thực tế sẽ không hoàn toàn còn đối xứng như orbital của nguyên tử hydro Để mô tả được sự không đối xứng này, các hàm p

sẽ được thêm vào để xây dựng orbital của nguyên tử hydro, các hàm kiểu d sẽ được thêm vào cho các nguyên tử khác Chẳng hạn, 6-31G*=6-31G(d); 6-31G**=6-31G(d,p); 6-311G(2df,p); 6-311G(3df,2p);

+ Cấu trúc nguyên tử, phân tử : Trong Gaussian, cấu trúc nguyên tử, phân tử được thiết lập bao gồm các tên nguyên tử, tọa độ nguyên tử, góc liên kết, khoảng

cách giữa các nguyên tử Ta có thể thiết lập trực tiếp trên file input của Gaussian để thực hiện các chức năng tính toán tiếp theo Tuy nhiên, khi thực hiện viết thủ công

sẽ rất dễ dẫn đến cấu trúc đó không phù hợp và việc tính toán sẽ không thực hiện được Do đó để khắc phục điều này, ta nên sử dụng phần mềm Gaussview Đây là phần mềm dùng để xem các kết quả được tính toán từ Gaussian, không những vậy Gaussview còn có một hệ thống các công cụ với đầy đủ các chức năng để người dùng có thể thiết lập cấu trúc giả định của nguyên tử, phân tử

Mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Born-Oppenheimer

Phương pháp mô phỏng động học phân tử (molecular dynamics – MD) đầu

tiên được đưa ra bởi Berni Alder và Tom Wainwright vào cuối những năm 1950 [4], [5], trong quá trình nghiên cứu sự tương tác của những quả cầu rắn Sự kiện này khi

đó đã thu hút nhiều mối quan tâm của giới khoa học về mẫu chất lỏng Sau đó, vào

1964, Rahman đưa ra sự mô phỏng đầu tiên về tương tác giữa các nguyên tử bằng thế năng liên tục cho argon lỏng [37] Trong suốt những năm 1970, khi máy tính trở nên phổ biến, MD được phát triển cho những hệ phân tử phức tạp hơn Năm 1974, Rahman và Stillinger tiến hành mô phỏng động lực học phân tử đầu tiên của hệ chất lỏng thật [41] Sau đó là mô phỏng đầu tiên cho protein vào năm 1976 bằng cách sử dụng hàm năng lượng thực nghiệm Từ đó đến nay, sự mô phỏng này được ứng dụng rộng rãi không chỉ trong vật lý, mà còn thường được dùng trong khoa học vật

liệu, hóa sinh, vật lý sinh học, trong nghiên cứu protein và các phân tử sinh học

MD là một trong những công cụ chủ yếu trong nghiên cứu lý thuyết phân tử Đây là phương pháp mô phỏng bằng máy tính dựa trên cơ học thống kê, trong đó các nguyên tử và phân tử tương tác với nhau, sự phụ thuộc thời gian của hệ phân tử được tính toán bằng cách giải số học phương trình chuyển động Newton Từ đó, ta

có các thông tin ở cấp độ vi mô trong thang thời gian nguyên tử như vị trí, vận tốc,

sự dao động của các nguyên tử và sự thay đổi cấu trúc của phân tử Những thông tin

ở cấp độ vi mô này có thể được đưa về cấp độ vĩ mô dưới dạng áp suất, năng lượng, nhiệt dung thông qua cơ học thống kê, trong đó có nguyên lý Ergodic Nguyên lý

này nói rằng: khi hệ ở trạng thái cân bằng, giá trị trung bình trên tập hợp của một đại lượng vật lý của một hệ tại một thời điểm nào đó trùng với giá trị trung bình của đại lượng này tính theo thời gian của một hệ duy nhất

Mô phỏng MD trong nhiều khía cạnh rất giống với một thí nghiệm thực sự Khi ta tiến hành một thí nghiệm thật, ta chuẩn bị sẵn mẫu vật cần nghiên cứu, kết nối mẫu vật này với các công cụ đo (nhiệt kế, máy đo độ nhớt…), đo các tính chất quan tâm trong suốt một khoảng thời gian xác định Nếu phép đo của chúng ta có sai số thống kê thì thời gian càng dài, phép đo càng chính xác Trong MD, chúng ta cũng có phương pháp tương tự Đầu tiên ta chọn hệ mẫu chứa N hạt, những điều kiện ban đầu, giải phương trình chuyển động Newton cho hệ cho đến khi tính chất của hệ không thay đổi theo thời gian (cân bằng hệ) Sau sự cân bằng đó, chúng ta tiến hành phép đo thực sự Giới hạn chủ yếu của phương pháp là yêu cầu về một nguồn máy tính mạnh Kích cỡ mô phỏng (số hạt), bước thời gian và khoảng thời gian cần được xác định để việc tính toán có thể hoàn tất trong một khoảng thời gian hợp lý Tuy nhiên, để tạo ra kết luận có giá trị thống kê, khoảng thời gian phải hợp với động lực học của quá trình tự nhiên

Thông thường, hệ phân tử và chuyển động của những hạt cấu thành nên hệ được mô tả chính xác bởi cơ học lượng tử Tuy nhiên, ở đây chúng ta sẽ dùng cơ học cổ điển Newton để mô tả chuyển động của hạt nhân trong MD bằng cách sử dụng các phép gần đúng cho sự mô tả lượng tử Hàm sóng phân tử sau khi được giải

có thể tách riêng thành hai phần ứng với phần hạt nhân và phần điện tử theo Oppenheimer, do đó chuyển động của chúng cũng có thể được tách ra và giải riêng lẻ: ta xem hạt nhân là hạt cổ điển, còn các biến số electron có thể được tách rời hoặc

Born-là được coi như các bậc tự do trong phương trình Schrodinger Theo đó, MD được

phân thành hai nhóm: MD cổ điển (lực trên hạt nhân được tính từ hàm thế năng) và

MD Ab initio (lực trên hạt nhân nhận được từ các tính toán cấu trúc điện tử)

+ MD cổ điển

MD cổ điển dựa trên phương trình chuyển động Newton Nếu biết lực trên

mỗi nguyên tử, ta sẽ xác định được gia tốc mỗi nguyên tử trong hệ Tích phân của

phương trình chuyển động lúc này mang lại quỹ đạo mô tả vị trí, vận tốc và gia tốc của các hạt theo thời gian Từ quỹ đạo này, các giá trị trung bình của các đại lượng

sẽ có thể được xác định, đồng thời trạng thái của hệ cũng có thể được dự đoán tại mọi thời điểm tương lai hoặc quá khứ

Lực có thể được viết dưới dạng gradient của thế năng phụ thuộc vào vị trí:

V(R1,R2, ,R ) I 1 , 2 , ,N,

R R

M

I I

+ MD Ab initio với phép gần đúng Born-Oppenheimer

Trong nhiều trường hợp, hàm thế năng như trong MD cổ điển không thể mô phỏng động lực học của hệ phân tử một cách hiệu quả và chính xác Vì vậy phương pháp MD Ab initio với những yêu cầu tính toán cao hơn cần được sử dụng Trong phương pháp này, những biến số điện tử không thể bỏ qua Lực trên hạt nhân được nhận từ sự tính toán các cấu trúc điện tử Mặc dù phương pháp này thuận lợi hơn phương pháp cổ điển, nhưng chúng vẫn bị giới hạn trong những hệ nhỏ (hàng trăm đến hàng ngàn nguyên tử) và trong bước thời gian ngắn do việc chọn lựa phương pháp gần đúng thích hợp để giải phương trình Schrodinger

Phương trình Schrodinger cho hệ phân tử:

R= 1, 2, , ; = 1, 2, , là vị trí của N hạt nhân và n electron

Toán tử Hamilton của N hạt nhân và n electron:

( )

, 4

4 4

2 2

2 1

, 1

2

1

2 2

1

2 2

−

+

− +

i

I o I i

I

n n

i

i o j i

N N

I J

I o J I

J I n

i

r e

N

I

R I

r R

e Z

r r

e R

R

e Z Z m

M r

R

i I

πε

πεπε

h h

(1.29)

Trong (1.29), số hạng thứ nhất là toán tử động năng của hạt nhân; số hạng thứ hai là toán tử động năng của electron; ba số hạng cuối lần lượt là tương tác tĩnh điện liên hạt nhân, liên điện tử, và tương tác giữa hạt nhân và điện tử; M , I Z I là khối lượng

và số khối của hạt nhân I; m e,e là khối lượng và điện tích của electron; toán tử

i

I r

R ∇

∇ , tác dụng lên tọa độ của hạt nhân I và electron i

Để đơn giản hóa việc giải phương trình Schrodinger, ta sử dụng phép gần

đúng Born-Oppenheimer Vì khối lượng hạt nhân nặng hơn hàng ngàn lần so với

khối lượng electron, nên chuyển động của hạt nhân theo đó cũng chậm hơn nhiều so với chuyển động của các electron; khi hạt nhân chuyển động thì các electron cũng lập tức tự sắp xếp lại xung quanh nó Như vậy, sự phân bố của electron trong hệ phân tử phụ thuộc vào vị trí các hạt nhân và độc lập với vận tốc của chúng Nói cách khác, hạt nhân coi như cố định đối với electron, chuyển động của electron có thể được coi là xảy ra trong trường các hạt nhân cố định Phương pháp gần đúng này tách rời chuyển động của hạt nhân với chuyển động điện tử, theo đó toán tử Hamilton được phân làm 2 phần: phần điện tử và phần hạt nhân

Η( )R,r =T(R) + Ηe( )R,r, (1.30) với Ηe( )R,r =T(r) +V( ) ( ) ( )R +V r +V R,r =T(r) +V t( )r,R , (1.31) trong đó T(r),V( ) ( )R,V r và V( )R,r là toán tử động năng electron, tương tác đẩy hạt nhân - hạt nhân, electron - electron, và lực hút hạt nhân - electron

Theo phép gần đúng Born-Oppenheimer, BOMD (Born-Oppenheimer Molecular Dynamics) xét đến bản chất lượng tử của electron bằng cách giải phương trình Schrodinger điện tử độc lập với thời gian cho mỗi bước thời gian, cụ

thể là mỗi cấu hình hạt nhân, trong đó sự phụ thuộc theo thời gian của cấu hình electron đã được tính vào chuyển động của hạt nhân Sự biến đổi theo thời gian của

hệ trong trạng thái điện tử cơ bản được mô tả bởi kết quả giải số cho phương trình sau:

( ){ ( ), ( ), },

, 0

0

R r R

r

R r

BO = Ψ Η Ψ

Ψ (1.51) với Ψ0 là trạng thái cơ bản và He được định nghĩa ở (1.31)

Động học cổ điển của hạt nhân được mô tả bởi:

( ) 0BO.

R I

I R t E

M && = −∇ I (1.52)

Nói cách khác, các e được cho là tự do và đạt cực tiểu cho mỗi vị trí hạt nhân Phép gần đúng này chỉ được áp dụng khi trạng thái điện tử được tách biệt tốt, tức khi độ dịch chuyển của hạt nhân không làm ảnh hưởng bản chất trạng thái điện

tử

Như vậy, BOMD là một phương pháp MD hiệu quả trong việc tìm ra một cấu hình tối ưu hóa, cho phép nghiên cứu các thuộc tính động lực học và nhiệt động lực học của mô hình tại một nhiệt độ xác định Trong BOMD, cấu trúc điện tử được tối ưu hóa sau mỗi bước, do đó BOMD đòi hỏi tốn rất nhiều thời gian

Phương pháp mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Openheimer được trình bày ở đây chính là cơ sở lý thuyết để tôi tiến hành nghiên cứu động lực học quá trình tautome của phân tử cytosine khi phân tử này chuyển từ trạng thái imino sang trạng thái amino trong chương 2 tiếp theo

CHƯƠNG 2: CHUYỂN ĐỘNG HẠT NHÂN HYDRO VÀ QUÁ TRÌNH

2.1 Cấu trúc phân tử của acid deoxyribonucleic (ADN)

Acid deoxyribonucleic (ADN), được phát hiện vào năm 1869 bởi Friedrich Miescher, là một phân tử acid nucleic có vai trò là vật chất mang thông tin di truyền Năm 1953, hai nhà khoa học James Waston (nhà Sinh vật học người Mỹ) và Francis Crick (nhà Vật lý người Anh) công bố phác thảo về mô hình cấu trúc xoắn kép của phân tử ADN trên tạp chí Nature Nhờ phát minh vĩ đại đó, Waston và Crick cùng chia sẻ với Wilkins giải thưởng Nobel năm 1962

Phân tử ADN được tạo thành bởi hai mạch đơn polynucleotide liên kết với nhau qua liên kết hydro giữa các nucleotide đối diện trên hai mạch [1] Mỗi nucleotide gồm ba thành phần cơ bản:

+ Base (bazơ nitơ): là các dẫn xuất hoặc của purine, gồm adenine (A) và guanine (G); hoặc của pyrimidine, gồm thymine (T) và cytosine (C)

+ Đường pentose là deoxyribose Vị trí các nguyên tử cacbon trên mạch vòng của đường pentose được đánh số từ C-1’ đến C-5’

+ Nhóm phosphate

Hình 2.1 Cấu trúc của nucleotide

Hình 2.2 Cấu trúc của deoxyribose Hình 2.3 Cấu trúc các base trong ADN

Có bốn loại nucleotide trong thành phần cấu tạo ADN Chúng khác nhau về loại base (A, G, T, C), còn giống nhau về cấu trúc đường pentose và nhóm phosphate Trong thực tế, tên của các base cũng được dùng để gọi loại nucleotide tương ứng

Các nucleotide nằm liền kề trên chuỗi polynucleotide nối với nhau thành mạch dài qua liên kết phosphodieste giữa nhóm hydroxyl ở đầu C-5’ của đường pentose của nucleotide này với nhóm phosphate tại đầu C-3’ của nucleotide nằm ở vị trí kế tiếp Mỗi mạch polynucleotide của phân tử acid nucleic mang tính phân cực: một đầu C-5’ mang nhóm phosphate (hoặc đôi khi là hydroxyl), còn đầu kia (C-3’) luôn mang nhóm hydroxyl