slide chương 7: tự tương quan bộ môn kinh tế lượng

đây là slide chương 7: tụ tương quan bộ môn kinh tế lượng, có cả hướng dẫn thực hành eview các bạn tham khảo nhé. chúc các bạn vượt qua môn này, fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves fighting braves

Phần 1: Tổng Quan Lý Thuyết

1.1-Định Nghĩa

 Thuật ngữ tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo)

 Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, giả định rằng không

có tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là:

số giá, thất nghiệp mang tính chu kỳ.

 Hiện tượng mạng nhện: phản ứng của cung của nông sản đối với giá thường có một khoảng trễ về thời gian:

Y t = 1 + 2P t – 1 + U t

 Độ trễ: tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại phụ thuộc vào thu nhập và chi tiêu tiêu dùng ở thời kỳ trước đó:

Y t =1 +2 X t +3 Y t – 1 + U t

Phần 1: Tổng Quan Lý Thuyết

1.3.2 Nguyên nhân chủ quan

 Xử lý số liệu: Trong phân tích thực nghiệm, số liệu thô thường được

xử lý Chẳng hạn trong hồi quy chuỗi thời gian gắn với các số liệu quý, các số liệu này thường được suy ra từ số liệu tháng bằng cách cộng đơn giản 3 quan sát theo tháng rồi chia cho 3 Việc lấy trung bình này làm trơn các số liệu và làm giảm sự dao động trong số liệu tháng

Chính sự làm trơn này gây ra tự tương quan

 Sai lệch do lập mô hình: Đây là nguyên nhân thuộc về lập mô hình

Có hai loại sai lầm có thể gây ra hiện tượng tự tương quan:

• Một là: không đưa đủ các biến vào trong mô hình

• Hai là: dạng hàm sai có thể gây ra hiện tượng tự tương quan

 Các kiểm định t và F nói chung không đáng tin cậy.

 Cho ước lượng chệch của thực, và trong một số trường hợp, nó dường như ước lượng thấp

 R2 có thể là độ đo không đáng tin cậy cho R2 thực

 Các phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự đoán đã tính được cũng có thể không hiệu quả

2.1-Kiểm định đoạn mạch 2.2-Kiểm định X 2 về tính

độ lập của các phần dư 2.3- Kiểm định d.Durbin – Watson

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

1-Phương pháp đồ thị

2.5- Kiểm định Durbin h

2.4- Kiểm định Breusch – Godfrey (BG)

2



2



Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

 Có nhiều cách khác nhau để xem xét các phần dư

• Đơn thuần vẽ đồ thị của et theo thời gian

• Vẽ đồ thị của et đối với et-1

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

1-Phương pháp đồ thị:

b) Lý Thuyết thực hành

Bước 1: Ước lượng hàm hồi quy và thu được phần dư

Bước 2: Đổi tên phần dư

Bước 3: Vẽ đồ thị

Bước 4: Nhận xét đồ thị và đưa ra kết luận

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c) Thực hành

 Bước 1: Uớc lượng hàm hồi qui mẫu

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước 2:Đổi tên phần dư

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước 3:Vẽ đồ thị

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

• Vẽ đồ thị e(t) theo thời gian

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

2- Một số phép kiểm định

2.1- Kiểm định các đoạn mạch

a) Lý thuyết

 Kiểm định các đoạn mạch là một phép kiểm định thống kê

giúp ta xác định xem có thể coi một dãy các kí hiệu,các khoản mục hoặc các số liệu có phải là kết quả của một quá trình

mang tính chất ngẫu nhiên hay không

 Để xác định có bao nhiêu đoạn mạch có thể chấp nhận được quá trình là ngẫu nhiên, ta dùng một quy luật phân phối xác xuất,qui luật này đưa đến tiêu chuẩn kiểm định cho ở dưới

đây

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Ta đặt n:Tổng số quan sát (n=n1 + n2)

n1: Số kí hiệu dương(số phần dư dương)

n2: Số kí hiệu âm(số phần dư âm)

N:Số đoạn mạch

 Giả thiết kiểm định:

H0:Các kết cục kế tiếp nhau(các phần dư độc lập)

H1:Các phần dư không độc lập

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

 Với giả thiết rằng n1≥10 và n2≥10,số đoạn mạch N có phân phối

tiệm cận chuẩn với trung bình E(N) và phương sai 𝛔n2 được cho như sau:

E(N) = + 1 𝛔N2 =

Độ lệch tiêu chuẩn:=

 Vậy quy tắc quyết định như sau:

• Nếu N є [E(N) - 1,96𝛔E(N) - 1,96𝛔N, E(N) + 1,96𝛔N] chấp nhận giả thiết H0 về tính độc lập của phần dư,

• Nếu N không thuộc khoảng này tức là N < E(N) - 1,96𝛔Nhoặc N > E(N) + 1,96𝛔Nthì ta bácbỏ H0, chấp nhận H1

•  

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

2.1- Kiểm định các đoạn mạch

b) Lý thuyết thực hành

Bước 1: Ước lượng hồi qui mẫu và thu được phần dư

Bước2:Xác định tổng số quan sát và số đoạn mạch

Bước3: Tính E(N) và

Bước 4:Kết luận

•  

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c) Thực hành

Bước 1: Ước lượng hàm hồi quy và thu được phần dư

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước 2:Xác định tổng số quan sát và số đoạn mạch

• Dựa vào bảng giá trị phần dư e ta có đoạn mạch sau:

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

2.2-Kiểm định X2 về tính độc lập của các phần dư

a)Lý thuyết

Theo cách này chúng ta sẽ sử dụng bảng tiếp liên

Bảng tiếp liên:

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Trong đó

Aij là tần số thực tế ở ô ij

Eij là tần số lí thuyết ở ô ij (kết quả kì vọng của ô (ij)

-Cột cuối cùng của bảng là tổng theo dòng kí hiệu là Ri

-Dòng cuối cùng của bảng là tổng theo cột kí hiệu là Cj

Kiểm định giả thiết

H0: các hàng và cột độc lập với nhau

H1: các hàng và cột không độc lập với nhau

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Tiêu chuẩn kiểm định cho giả thiết này là

=> Nếu giá trị X2 vượt quá giá trị X2 tới hạn với 1 bậc tự do mức ý nghĩa cho trước thì ta có thể bác bỏ H0, ngược lại sẽ thừa nhận nó

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

-Kiểm định tính độc lập của các phần dư

B3: Kết luận có sự tương quan trong sai số hay không

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c) Thực hành

Bước 1: Xây dựng bảng phần dư et và et-1

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước 2:Ta có bảng liên tiếp

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước 3: Kết luận

Ta có X2=28,31015>X2

(1)=3,84 nên ta bác bỏ H0 rằng các phần

dư của phép hồi qui trên là độc

=> Lập tức là có xuất hiện hiện tượng tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

2.3- Kiểm định d.Durbin – Watson

a) Lý thuyết

• Là kiểm định dựa vào giá trị tính toán, thống kê d được định nghĩa như sau:

Trong đó:

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Vì -1 ≤  ≤ 1 nên 0 ≤ d ≤ 4

Nếu  = -1 thì d =4: tự tương quan ngược chiều

Nếu  = 0 thì d = 2: không có tự tương quan

Nếu  = 1 thì d = 0: tồn tại tự tương quan thuận chiều

• d (5): tồn tại tự tương quan ngược chiều

Kiểm định Durbin – Watson chỉ nhận dạng được hiện tượng tương quan chuỗi bậc 1 Đôi khi Kiểm định Durbin – Watson không cho kết luận

0 (1) (2) (3) (4) (5)

0 d L d U 2 4-d U 4-d L 4

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

b) Lý thuyết thực hành

Bước 1:Chạy mô hình OLS và thu được d

Bước 2:Với cỡ mẫu n và số biến giải thích k

Bước 3: Kết luận

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c)Thực hành

Bước 1:Chạy mô hình OLS

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

2.4-Kiểm định Breusch-Godfrey(BG)

a) Lý thuyết

• Để đơn giản ta xét mô hình giản đơn: Y t = β1 + β2Xt + Ut

• Trong đó: U t = 1Ut-1 + 2Ut-2 +…+ pUt-p + ɛt , thoả mãn các giả thiết của OLS

• Giả thiết: H 0 : 1 = 2 = p= 0, có nghĩa là không tồn tại tự tương quan ở bất kì bậc nào

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Bước1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng phương pháp OLS Từ

đó thu được các phần dư et

Bước 2: Ước lượng mô hình sau đây bằng phương pháp OLS:

e t =β1 + β2Xt + 1et-1 +2et-2 +…+pet-p + vt

Từ kết quả ước lượng mô hình này thu được R2

Bước 3: Với n đủ lớn, (n - p)R2 có phân bố xấp xỉ (p).

Nếu (n - p)R2>(p) thì H0 bị bác bỏ, nghĩa là ít nhất tồn tại tự

tương quan một bậc nào đó Trong trường hợp ngược lại không tồn tại tự tương quan

•  

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

b) Lý thuyết thực hành

Bước 1: Chạy mô hình OLS

Bước 2: Kiểm định BG bậc một

Bước 3: Kết luận

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c) Thực hành

Bước 1: Từ bảng ước lượng ban đầu

Bước 2: Kiểm định BG bậc 1

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Vậy để áp dụng thống kê h phải:

 Ước lượng mô hình Y t =α 0 + α 1 X t + α 2 Y t-1 + u t bằng phương pháp

bình phương bé nhất

 Tính V; ≈ 1- ; h ≈ (1-d/2)

 Quy tắc quyết đinh:

• h>1,96 thì bác bỏ giả thiết H0 rằng không có tự tương quan bậc

• h<-1,96 thì bác bỏ giả thiết H0 rằng không có tự tương quan bậc nhất âm

• -1,96 <h<1,96 thì không bác bỏ giả thiết H0: không có tự tương quan bậc nhất ( dương hoặc âm)

•  

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

c)Thực hành

Bước 1:Uớc lượng mô hình Y t = α 0 + α 1 X t + α 2 Y t-1 + u t

Phần 2: Phát hiện có tự tương quan

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

3.1: Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết

• Để làm sáng tỏ vấn đề đó ta quay lại mô hình hai biến:

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

3.2-Khi  chưa biết

3.2.1-Phương pháp sai phân cấp 1

Phương trình sai phân tổng quát

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2: Kiểm định bằng BG bậc 1

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2: Kiểm định BG bậc một

 Chỉ ra rằng giả thiết sai phân cấp 1 với

•  = ±1chỉ đúng khi d = 0 hoặc xấp xỉ bằng không

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

b)Lý thuyết thực hành

Bước 1: Chạy mô hình ban đầu OLS, thu được d từ hệ thống

và tính 

Bước 2: Ước lượng mô hình với  đã biết

Bước 3: Kiểm định mô hình

Bước 4: Kết luận

Bước 5: Với  đã biết ta thay và tìm được mô hình hồi quy

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2: Ước lương phương trình với  đã biết

Y t - Y t-1 = β1(1- ) + β2(Xt – Xt-1) + ɛt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 3: Kiểm định bằng BG

Y=44,86894+0,547970X

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

3.2.3- Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng 

Phương pháp này sử dụng các phần dư e t đã được ước lượng để thu được thông tin về  chưa biết

Ta xét phương pháp này thông qua mô hình hai biến sau:

Y t = β1 + β2Xt + Ut (1)

• Giả sử Ut được sinh ra từ lược đồ AR(1) cụ thể là :

Ut= Ut-1 + ɛt (2)

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Các bước tiến hành như sau:

Bước 1:Ước lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp bình phương

nhỏ nhất thông thường và thu được các phần dư et

Bước 2:Sử dụng các phần dư đã ước lượng để ước lượng hồi quy:

et =et-1 + vt (3)

Bước 3: Sử dụng thu được từ (3) để ước lượng phương trình sai

phân tổng quát (3) cụ thể là phương trình:

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 4: Vì chúng ta chưa biết trước rằng thu được từ (3) có

phải là ước lượng tốt nhât của  hay không, ta thế giá trị và thu được từ (4) vào hồi quy gốc ban đầu (1) và thu được các phần dư mới chẳng hạn e**

(5) (5)

Các phần dư có thể tính dễ dàng

Ước lượng phương trình hồi quy tương tự với (3)

(6)

là ước lượng vòng 2 của 

Thủ tục này tiếp tục cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của

 khác nhau một lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn 0,01 hoặc

0,005

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

c) Thực hành

Bước 1: Hồi quy phương trình và thu đc  hiệu quả nhất:

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2:Hồi quy phương trình với  đã biết

Y t - Y t-1 = β1(1- ) + β2(Xt – Xt-1) + ɛt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 3:Kiểm định bằng BG

Y=44,78730+0,548637X

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

3.4- Thủ tục Cochrane – Orcult hai bước:

a- Lý thuyết:

Bước1:Ước lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp bình phương nhỏ

nhất thông thường và thu được các phần dư et

Bước 3: Thu được phần dư e1 và ước lượng phương trình hồi quy

e1=+là ước lượng vòng 2 của 

Thủ tục này tiếp tục cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của khác nhau một lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn 0,01 hoặc 0,005

•  

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

b) Lý thuyết thực hành:

Bước 1: Chạy mô hình OLS và thu phần dư et

Bước 2: Ước lượng hồi quy các phần dư và thu được 

Bước 3: Hồi qui phương trình sai phân tổng quát

Bước 4: Từ bảng hồi qui ở bước 3 ta lấy biến e1 và ước lượng

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

c) Thực hành

Bước 1: Ước lượng mô hình

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2: Ước lượng mô hình phần dư

et =et-1 + vt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 3: Ước lượng phương trình sai phân tổng quát vs  đã

biết: Y t - Y t-1 = β1(1- ) + β2(Xt – Xt-1) + ɛt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 4: Từ bảng hồi qui ở bước 3 ta lấy biến e1 và ước lượng mô hình

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 5:

- Ước lượng phương trình sai phân tổng quát với

•  

- Kiểm định bằng BG

Do p-value =0 < 0,05 nên biện pháp này chưa khắc phục được hiện tượng

tự tương quan

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

3.5 Phương pháp Durbin- Watson 2 bước để ước lượng :

Ta có phương trình sai phân tổng quát:

Yt = β1(1-) + β2Xt - β2Xt-1 + Yt-1 + ɛt(1)

Durbin đã đề xuất 2 bước để ước lượng :

Bước 1: Coi phương trình (1) như là một mô hình hồi quy bội, hồi quy Yt theo Xt, Xt-1và Yt-1và coi giá trị ước lượng được của hệ

số hồi quy của Yt-1 (= ) là ước lượng của 

Bước 2: Sau khi thu được , hãy biến đổi Y*t= Yt -Yt-1 và

X*t = t-1và ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS thông

thường trên các biến mới đó

•  

B) Lý thuyết thực hành

Bước 1: Hồi quy phương trình sai phân tổng quát thu đc 

Bước 2: Ước lượng phương trình sai phân tổng quát vs  đã biếtBước 3: Kiểm định lại bằng BG và kết luận

Bước 4: Với  đã biết ta thay và tìm được mô hình hồi quy

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

c) Thực hành

Bước 1: Hồi quy phương trình sai phân tổng quát thu đc 

Yt = β1(1- ) + β2Xt - β2Xt-1 + Yt-1 + εt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 2: Ước lượng phương trình sai phân tổng quát vs  đã biết:

Y t - Y t-1 = β1(1- ) + β2(Xt – Xt-1) + ɛt

Phần 3: Các biện pháp khắc phục

Bước 3:

-Kiểm định lại bằng BG

Y=39,2222+0,598184X

•  

www.themegallery.com

Thank You!

Nothing is impossible!!!