đai 9 tiét9 den 25 of Đoàn Nga

MỤC TIÊU: Qua bài này, giúp học sinh: 1.Về kiến thức cơ bản : Học sinh được ôn lại các nội dung kiến thức sau: - Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”, hàm số có thể cho được bằng bảng, b

Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy: 18/10/2010( 9B);23/10/2010(9a)

Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM

VỀ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Qua bài này, giúp học sinh:

1.Về kiến thức cơ bản : Học sinh được ôn lại các nội dung kiến thức sau:

- Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”, hàm số có thể cho được bằng bảng, bằngcông thức

- Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x), y = g(x)…giá trị của hàm số y = f(x)tại x1 , x2 … được kí hiệu là f(x1), g(x1) …

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trịtương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu biết được khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R

2 Về kĩ năng:

Sau khi ôn tập HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi chotrước biến số, biết biểu diễn các các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽthành thạo đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

3 Về thái độ:

- Học sinh có thái độ say mê và yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ

1 Thầy : Bảng phụ ghi ví dụ, bài tập để phục vụ cho việc ôn tập khái niệm hàm số

và dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

2 Trò : Ôn tập phần hàm số đã học ở lớp 7 Mang máy tính bỏ túi để tính nhanh

giá trị của hàm số, phiếu học tập, bảng nhóm Dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: (Xen kẽ vào bài mới)

2 Bài mới :

ĐVĐ(1 phút) : Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một

số ví dụ về hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax ở lớp 9ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ xung thêm một số khái niệm: Hàm sốđồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể

y = ax + b (a  0) Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

- Hôm trước cô yêu cầu

các em về nhà ôn tập lại

phần hàm số ở lớp 7, các

em theo dõi để trả lời các

câu hỏi sau:

? Khi nào một đại lượng y

được gọi là hàm số của

đại lượng x thay đổi ?

? Trong các bảng sau ghi

các giá trị tương ứng của

là hàm số của x và x được gọi là biến số

- Ở bảng 1: y là hàm sốcủa x vì đại lượng y phụthuộc vào đại lượng thayđổi x và với mỗi giá trịcủa x ta luôn xác địnhđược chỉ một giátrị tương ứng của của y

Còn ở bảng 2: y khôngphải là

là hàm số của x và x được gọi là biến số

giá trị x = 3 có tới hai giátrị của y là 6 và 4

Chốt lại: Cách kiểm tra

khi nào y là hàm số của x

- Hàm số có thể được chobằng bảng hoặc bằng côngthức, hoặc bằng đồ thị, sơ

đồ …+3 xác định với mọi x 

x ? Tại sao ?

- Trong hàm số y = 4

x, biến số x chỉ lấy những

- Hàm số y = 4

x xác định với mọi x  R, x  0 vì

tại x = 0 thì 4

x không xác định

giá trị x  0, x  R.

- Chốt lại: Vậy khi hàm số

được cho bằng công thức

đâu là biến số ?

? Khi đó ta có thể viết như

thế nào theo kí hiệu ?

? Trong hàm số này với

số f tại các giá trị của biếnlần lượt là x = 0 , x = 1 ,

x = 2

- f(a) = 2a + 3

- Khi x thay đổi, y luônnhận một giá trị không đổi

? Bài tập yêu cầu gì ?

Điều đó có nghĩa như thế

Chuyển ý: Ta vừa ôn lại

- Nhắc lại khái niệm hàmhằng

2 Đồ thị của hàm số

Oxy và biết cách biểu

diễn các điểm có toạ độ

cho trước trên mặt phẳng

toạ độ

- Biểu diễn các cặp điểmtrên mặt phẳng tọa độ

- Một em lên bảng làmcâu a - một em lên bảnglàm câu b - Dưới lớp làmvào vở

3

1B( ; 2)4

;

C(1; 2); D(2; 1) ;

2E(3; )

độ Tương tự vẽ đườngthẳng vuông góc với trụctung tại tung độ hai đườngthẳng cắt nhau tại đâu đó

là tọa độ của điểm A

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến ( 11 phút )

- Yêu cầu học sinh làm

-Sau khi giải ?3 các em tiếp

tục thảo luận theo nhóm để

trả lời các câu hỏi sau:

- Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên

- Lắng nghe

a, Xét hàm số y = 2x + 1

- Ta thấy 2x + 1 xác định với mọi x  R

- Khi cho x các giá trị tuỳ

ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của

y = 2x + 1 cũng tăng lên

Ta nói:

Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R

-Khi cho x các giá trị tuỳ

ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x +

1 lại giảm đi

b, Xét hàm số y = -2x + 1

- Ta thấy -2x + 1 xác định với mọi x  R

- Khi cho x các giá trị tuỳ

ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của

y = -2x + 1 lại giảm đi

Hàm số y = -2x + 1 nghịch

- Khi cho x các giá trị tuỳ

ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1cũng tăng lên thì hàm số

y = 2x + 1 đồng biến trên

R

- Khi cho x các giá trị tuỳ

ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x +

1 lại giảm đi thì hàm số y

- Đọc nội dung tổng quát

- Dựa vào tổng quát:

* Tổng quát: SGK - T44

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x

 R : Với x1, x2 bất kì thuộc R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

- Ngược lại nếu x1 > x2 mà

y = - 0,5x + 3 là hàm sốnghịch biến.

*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập(1 phút)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm

số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến qua phần tổng quát

- BTVN: 1: 3 (SGK - Tr 44, 45); 1; 2; 3 (SBT - Tr 56)

Ngày soạn: Ngày dạy:

1 Thầy: Bảng phụ ghi đề bài tập 4 đến 6( sgk – T 45;46), thước thẳng, máy tính

2 Trò : Ôn tập lại kiến thức cũ Dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )

1 HS 1: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị

của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của

x và x được gọi là biến số ( 4 điểm )

y g(x) x 3

3

- Nhận xét: Với cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y f(x) 2x

* Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị x  R

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng lênthì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) giảm xuống thìhàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R

( ĐVĐ 1 phút): Ở tiết trước ta vừa nghiên cứu về hàm số và một số tính chất về hàm số Để

vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

- Đưa lên bảng hệ trục tọa

3( sgk – T45)  y = 2  A(1; 2) thuộc

đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x

* y = - 2x: Với x = 1

 y = -2  B(1; - 2) thuộcđường thẳng OB là đồ thị hàm số y = - 2x

? Trong hai hàm số đã cho

hàm số nào là hàm số

đồng biến, hàm nào

nghịch biến? Vì sao ?

- Trả lời như bên b,Hàm số y= 2x là hàm

đồng biến vì khi giá trị của x tăng thì giá trị của y cũng tăng

- Hàm số y = - 2x là hàm

số nghịch biến vì khi giá trị của x tăng lên thì giá trịcủa y giảm

- Đưa hình 4( sgk – T45)

lên bảng

- Quan sát hình vẽ

Luyện tập (25’) Bài tập 4 (SGK - T 45)

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2

- Hình chữ nhật có 1 đỉnh

*/y = 2x Với x = 1y = 2

 C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

 Đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x

*/y = x.Với x = 1  y = 1

 D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x

? Chu vi tam giác ABC - Bằng tổng độ dài các Do đó:

được tính như thế nào ?

? Diện tích tam giác ABC

được tính như thế nào ?

cạnh:( AB + OA + OB)

- Diện tích tam giác ABC được tính bằng cách lấy đáy AB nhân với chiều cao là 4

S 2.4 42

  (cm2)

*/Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:(2 phút)

- Làm bài tập về nhà số: 6, 7 (SGK - Tr 45, 46) Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất”

- Hướng dẫn làm bài tập 7 (SGK - Tr 46)

Với x1; x2 bất kỳ thuộc R và x1; x2 , ta có: f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0 hãy f(x1) < f(x2)  hàm số y = 3x đồng biến trên R

Ngày soạn: Ngày dạy:

a < 0

2 Kỹ năng:

Hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0

3 Thái độ:

Học sinh nhận thấy tuy toán là một môn khoa học trưù tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế để từ đó thêm yêu thích say mê bộ môn

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, hình vẽ

2 Trò : Bảng nhóm, bút dạ bảng Dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: (5 phút )

*/ Đáp án và biểu điểm:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta

luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x

và x được gọi là biến số

Ví dụ: y = 2x (6 điểm)

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R (4 điểm)

2.Bài mới:

(ĐVĐ 1 phút): Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho

bởi công thức Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất Vậyhàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hôm nay:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? Qua nghiên cứu bài toán

cho biết những gì ? Yêu

cầu ta phải tìm gì ?

- Bài toán trên được tóm

tắt và biểu diễn qua sơ đồ

sau ( Treo bảng phụ)

- Cả lớp nghiên cứu bài toán (SGK - Tr 46) trong 2’

- Cho biết một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam hà Nội đến Huế với vận tốc trung bình 50 km/

h, bến xe cách trung tâm

Hà Nội: 8 km

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất (17 phút)

Bài toán: SGK - Tr 46

Tóm tắt:

Ôtô đi từ bến xe phía nam

Hà Nội  Huế với vận

tốc 50 km/h

Bến xe cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km ?

8km

Huế Bến xe

- Yêu cầu học sinh lên - Một em lên bảng, dưới Sau 1 giờ, ô tô đi được:

bảng điền vào chỗ trống

? Tại sao bạn lại điền

được sau t giờ ôtô cách

trung tâm Hà Nội là S =

50.t + 8 (km) ?

lớp làm vào vở

- Vì quãng đường S chính bằng đoạn đường ôtô đi được sau t giờ cộng với khoảng cách từ bến xe đếntrung tâm Hà Nội

50 (km) Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km)

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

S = 50.t + 8 (km) Vậy: Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S = 50.t + 8 (km)

- Yêu cầu học sinh làm ?2

(SGK - Tr 47)

? ?2 Cho biết gì và yêu

cầu gì ?

- Đọc đề và xác định yêu cầu của đề

- Cho biết một số cụ thể của t và có hai yêu cầu

- Tìm các giá trị tương ứng của S - Giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của t

- Thay lần lượt các giá trị của t vào biểu thức

S = 50.t + 8 ta tìm được các giá trị tương ứng của S

- Điền vào bảng như trên

? Qua bảng mà bạn vừa - Khi thời gian t thay đổi

tính, hãy cho biết khi thời

gian t thay đổi thì khoảng

cách S như thế nào ? Với

thì khoảng cách S cũng thay đổi Với mỗi giá trị của t cho ta một giá trị

mỗi giá trị của t cho ta

mấy giá trị tương ứng của

này đâu là biến, bậc của

biến là bao nhiêu ?

- Vì biểu thức mô tả hàm

số này là bậc nhất đối với

biến số t nên ta gọi hàm

ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng duy nhất của S

-/ t là biến, bậc của biến

- S phụ thuộc vào t

- ứng với với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của S

Định nghĩa:

(SGK - T47)Hàm số bậc nhất  hàm

*/ Bài tập:

Giải.

a, y = 1 - 5x là hàm số bậcnhất a = - 5; b = 1

b, y = - 0,5x là hàm số bậcnhất a = - 0,5 ; b = 0

c, y = 2 (x - 1) + 3 là hàm số bậc nhất a = 2 ;

b = - 2 + 3

d, y = 2x2 + 3 không làhàm số bậc nhất vì x có số

mũ là 2

- Mọi x thuộc R

- Nghịch biến

- Lấy x1, x2  R sao cho x1

< x2, người ta chứng minhcho f(x1) > f(x2) Vậy y = -3x + 1 nghịch biến trên R

x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 (1)

ta có:

f(x2) - f(x1) = (- 3x2 + 1) - (- 3x1 + 1)

= - 3x2 + 1 + 3x1 - 1

= - 3(x2 - x1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

- 3(x2 - x1) < 0(T/c bất đẳng thức) hay f(x2) - f(x1) < 0

47) R.

Với x1, x2 bất kì  R sao cho

x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 (1')

ta có:

f(x1) - f(x2) = (3x 2 + 1) - (3x 1 + 1)

= 3x2 + 1 - 3x1 - 1 = 3(x2 - x1) (2')

Từ (1') và (2') suy ra: 3(x2 - x1) > 0

(T/c bất đẳng thức) hay f(x2) - f(x1) > 0 f(x1) < f(x2)

số a = 3 > 0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến khi a < 0nghịch biến khi nào

- Giới thiệu tính chất cảu - Đọc lại nội dung */ Tổng quát: SGK - T47

y = - 5x - 3

? Quay lại bài tập trắc

nghiệm ban đầu: Chúng ta

- Đây chính là nội dung

đầy đủ của bài tập 8 (SGK

thoả mãn điều kiện gì ?

? Muốn cho hàm số này

biến hay nghịch biến ta

phải tìm điều kiện để cho

Bài tập 9 (SGK - Tr 48)

Giải

Hàm số y = (m - 2)x + 3 làhàm số bậc nhất có:

a = m - 2Hàm số này :

a, Đồng biến khi a > 0 hay m - 2 > 0

 m > 2

b, Nghịch biến khi a < 0 hay m - 2 < 0  m < 2

? Với bài toán mở đầu có

số bậc nhất luôn xác định với mọi x  R

- Do ý nghĩa của bài toán

ta không thể lấy thời gian

là các số âm

*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:(2 phút)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất

- Làm bài tập số 10; 11; 12; 13 (SGK - Tr 48)

- Hướng dẫn bài tập 10: Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có AB = 30 cm,

CD = 20 cm sau khi bớt mỗi kích thước đi x (cm) ta được hình chữ nhật mới , ta phải tính được các kích thước của hình chữ nhật mới và nhớ công thức tính chu vi hình chữ nhật từ đó biểu diễn y qua x

30cm

20cm

B A

x x

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 22 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

I MỤC TIÊU:

Qua bài này, giúp học sinh:

- Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 và trùngvới đường thẳng y = ax nếu b = 0

-Biết vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

- Học sinh thêm yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy : Bảng phụ vẽ sẵn hình 7( sgk – T50), tổng quát, cách vẽ đồ thị của hàm

số, câu hỏi, đề bài, ghi bài tập, bảng phụ vẽ sẵn toạ độ Oxy có lưới ô vuông

2 Trò : Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ Dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: (10’)

*/ Câu hỏi :

?1 Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ? Trong các hàm số sau, hàm

số nào là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số đồngbiến, nghịch biến

+/ Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b

trong đó a, blà các số cho trước và a  0 (1 điểm)

+/ Tính chất: Hàm số bậc nhất y = a x + b xác định với mọi giá trị của x  R và có

tính chất sau: Đồng biến trên R khi a > 0 Nghịch biến trên R khi a < 0 (3 điểm)

+/ Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương

ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ (4 điểm)

+/ Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (2

(ĐVĐ 1 phút): Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và biết cách

vẽ đồ thị này.Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ đồ thị của hàm số này như thế nào ? Để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

? Biểu diễn các điểm sau

2 3 4

-3

6 7 9

5

A

A' B

B' C C'

C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng-/ 3 điểm A', B', C' thẳng hàng

- Ta có A'A // B'B ( Ox),A'A = B'B = 3 (đơn vị )

 Tứ giác AA'B'B là hìnhbình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

 A'B' // AB Tương tự B'C' // BC mà A, B, C thẳng hàng  A', B', C' thẳng hàng (Tiên đề ƠCLIT)