Vecto - Các khái niệm (2t) - St

 Vectơ Tổng và hiệu của hai vectơ  Tích của vectơ với một số  Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm... Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng

 Vectơ

 Tổng và hiệu của hai vectơ

 Tích của vectơ với một số

 Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm

1 Khái niệm vectơ.

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

3 Hai vectơ bằng nhau.

4 Vectơ - không

1 Khái niệm vectơ.

Hãy nhắc lại và phân biệt các khái niệm đường thẳng, đoạn thẳng và tia ?

Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng

1 Khái niệm vectơ.

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là

Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

AB uuur

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là

Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

AB uuur

Hãy phân biệt và AB uuur

có điểm đầu là A, điểm cuối là B

có điểm đầu là B, điểm cuối là A

1 Khái niệm vectơ.

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Giá của một vectơ

Cho Hãy vẽ giá của .AB uuur

Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau:

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu

giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Có nhận xét gì về chiều mũi tên của các cặp vectơ cùng phương trong hình bên?

ngược hướng.

C

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Cho 3 điểm A, B, C Nêu nhận xét về phương của hai vectơ trong 2 trường hợp sau:AB và AC uuur uuur

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Nhận xét:

Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng ⇔ AB uuur và AC uuur

cùng phương

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì AB và AC uuur uuur

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của AD, BC.

Các vectơ cùng phương với là: AB uuur

MN, NM, DC, CD, MO, NO, uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur

Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với ; hai vectơ cùng

hướng với ; hai vectơ ngược hướng với .

Các vectơ cùng hướng với là: AB uuur

MN, DC, MO, ON uuuur uuur uuuur uuur

Các vectơ ngược hướng với là: AB uuur

- Định nghĩa vectơ.

- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?

- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?

3 Hai vectơ bằng nhau

Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và

điểm cuối của vectơ đó

AB = AB

uuur

Vậy: độ dài vectơ bằng độ dài đoạn thẳng AB AB uuur

Độ dài của vectơ kí hiệu là AB uuur

Độ dài của vectơ AB uuur

3 Hai vectơ bằng nhau

Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài

3 Hai vectơ bằng nhau

Cho trước vectơ và một điểm O Hãy vẽ vectơa r

OA a uuur r =

a r

A O

Hoạt động:

3 Hai vectơ bằng nhau

3 Hai vectơ bằng nhau

FE, uuur

BC, uuur

DO. uuur Các vectơ bằng là: OA uuur

- Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ 0 r

- Độ dài của vectơ :0 r

| 0 | 0 r =

a b r r

Đ Đ

Giả sử tứ giác ABCD có: suy ra:

Bài 3, trang 7, SGK.

Cho tứ giác ABCD Chứng mình rằng:

ABCD là hình bình hành AB DC uuur uuur =

Giả sử ABCD là hình bình hành, hiển nhiên ta có:

AB DC =

uuur uuur

AB DC = uuur uuur

AB // DC và AB = DC ⇒ ABCD là hình bình hành

Bài 4, trang 7, SGK.

C

D E

a) Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương a b r r ,

b) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ 3 thì cùng hướng với nhau

Tại lại có , tức là AB = BC, suy ra ABCD có hai cạnh kề bằng nhau

Bài làm thêm

Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng PQ, QR, RP uuur uuur uuur

Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.