Giao an GT 12 - Bai 5 va On tap chuong 1

Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách g

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3

III Vào bài mới:

c theo sơ đồ trên

Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị của hàm số

- y = ax+b

+TXĐ: D = R

+SBT: y’= a

với a > 0 h/s luôn đồng biến

Với a = 0 hàm số không đổi và bằng b

Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến

- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn

vô cực và tìm tiệm cận (nếu có).- Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)

HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng

phần theo yêu cầu của giáo viên

GV: Gút lại vấn đề và ghi bảng

3 Đồ thị: * Ta có:

3 3 2 4 ( 1)( 2)2 0

2

1

x y

với trục ox

f(x)=x^3+3*x^2-4

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

song song với trục Ox

2 Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

3 Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số

và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.

Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến

- Cực trị:

+ Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; yCĐ = 0 + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -4

- Giới hạn:

xlim y; xlim  y -Bảng biến thiên:

x - -2 0 +

y’ + 0 - 0 +

y 0 +



- -4

* Thực hiện hoạt động 2(SGK)

y = - x3 + 3x2 – 4 Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong vd 1

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

VI Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/09/2009

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng: chính xác và đẹp

6 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3

III Vào bài mới:

+ Giới hạn tại vô cực;

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.

- Bài tập về nhà bài 1, SGK trang 43

VI Rút kinh nghiệm:

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= 2 + 3x – x3

III Vào bài mới:

Hoạt động 1:

GV:

- Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 3 (SGK, trang 35,

36) để hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn

- Chia nhóm hoạt động từng phần của ví dụ 3

HS:

Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng

phần theo yêu cầu của giáo viên

c Đồ thị: giao điểm với các trục toạ độ:

giao điểm với trục tung: A(0;-3)

giao điểm với trục hoành:



 

Hàm số đồng biến: (-;-1)và (0;1)

HS: Thảo luận theo nhóm và trả lời câu hỏi

của giáo viên

Hoạt động 3:

GV:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 4 (SGK, trang 36,

37) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc

bốn và các trường hợp có thể xảy ra khi tìm

Giới hạn vô cực: xlim  y ; limx BBT:

x - -1 0 1 +y’ + 0 - 0 + 0 -

y 4 4- 3 -

theo yêu cầu của giáo viên

GV: Gút lại vấn đề và cho điểm

GV: Cho học sinh lấy ví dụ hàm số bậc 4 sao

cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm

3 1 2

1 ( lim

x x x

y x x

* Thực hiện hoạt động 5 SGK trang 38

IV Củng cố:

Nhắc lại khảo sát hàm số đa thức bậc 4

V Dặn dò:

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới

- Bài tập về nhà bài 2, SGK trang 43

VI Rút kinh nghiệm:

- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y = -x4 +8x2 -1

III Vào bài mới:

Hoạt động 1:

GV:

+ Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát

các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV

giới thiệu một dạng hàm số mới

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng

bao gồm các bước như trên nhưng thêm một

bước là xác định các đường tiệm cận

+ Gv giới thệu ví dụ 5 SGK

HS:

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ,

1

y x





 <01

x

 

y’ không xác định khi x = -1 y’ luôn

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Hoạt động 2:

GV: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 6

Hs: hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài

tập

luôn âm  x 1.Vậy hàm số luôn nghịch biến trên   , 1  1,+ Cực trị: hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

1 1

2lim lim

1

x x

x y

1 1

2lim lim

1

x x

x y

y -1 +

- -1

- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới

- Bài tập về nhà bài 3-9 , SGK trang 43, 44

VI Rút kinh nghiệm:

BẢNG PHỤ Dạng đồ thị của hàm số y ax b

- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 3

1

x y x







III Vào bài mới:

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai

hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2

Cho học sinh thảo luận theo nhóm

Hs: Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ

thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x +

III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ:

2 (bằng cách lập phương trình hoành độ giao

điểm của hai hàm số đã cho)

GV: Gút lại vấn đề và ghi bảng

Hoạt động 2:

GV: giới thiệu ví dụ 7 SGK trang 42

Phương trình hoành độ của (C) và (d )?

Gv: (C) luôn cắt (d ) khi nào?

HS: Khi phương trình hoành độ có nghiệm

GV : Gọi nhóm giải xong trước lên bảng trình

bày, kiểm tra lời giải của các nhóm khác

Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y =g(x) có đồ thị (C2) Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phươngtrình f(x) = g(x) Giả sử pt trên có các nghiệm x0, x1, Khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),

Ví dụ 7:

Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số

11

x y x





 luôn cắt đường thẳng (d) y = m – x với mọi giá trị của m

Giải: (C) luôn cắt (d ) khi 1

1

x

m x x



 

(1)

Có nghiệm với mọi m

và x = -1 không thỏa mãn (2) nên pt luôn

có hai nghiệm khác -1, Vậy (C) luôn cắt

0 2

3 ) 8 (

x

m x

m

Biện luận : +) m=8 hệ vô nghiệm nên phương trinhhoành độ giao điểm vô nghiệm hay hai

đồ thị không giao nhau

+) m 8 Hệ có nghiệm duy nhất x= m m



 8

2 3

( vì m m



 8

2 3

-2) vậy hai đồ thị giao nhau tại 1 điểm

- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Tìm m để đồ thị hai hàm số sau giao nhau tại hai điểm phân biệt:

III Vào bài mới:

Hoạt động 1:

GV:

Gv giới thiệu cho Hs ví dụ 8 (SGK, trang 42,

43) để Hs hiểu rõ các yêu cầu cơ bản của dạng

tương giao của các đồ thị:

III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ:

y = m

+ Tìm số giao điểm của các đồ thị

+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của

2 4 6

x y

GV: Hay cho biết phương trình x3 + 3x2 - 2 =

m là phương trình hoành độ giao điểm của 2

y = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = mDựa vào đồ thị ta suy ra kết quả biện luận về phương trình trên là:

3 Tư duy và thái độ:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

III Vào bài mới:

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập 5

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng

biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm

bài tập theo yêu cầu của giáo viên

GV: Gút lại vấn đề và cho điểm.

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm câu 5b

Làm thế nào để biện luận số nghiệm của

y + 3 -1 -



Đồ thị:

-3 -2 -1

1 2 3

m>2 v m<-2:pt có 1 nghiệmm=2 v m =-2:pt có hai nghiệm-2<m<2: pt có ba nghiệm phân biệt

HS:

Trả lời câu hỏi của giáo viên và lên bảng làm

câu a

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng

biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm

bài tập theo yêu cầu của giáo viên

GV : Gọi sinh lên làm câu 7b

GV: Gút lại vấn đề và cho điểm

- Cực trị:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1 Hàm số không có đạt cực đại

- Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.

V Dặn dò:

- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44

VI Rút kinh nghiệm:

3 Tư duy và thái độ:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

III Vào bài mới:

- Để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác

định của nó khi nào?

- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

HS:

- y' >0 với mọi x thuộc tập xác định của hàm

số

-Lên bảng làm câu a

Hoạt động 3:

GV:

- Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?

- Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua

một điểm ta làm thế nào?

*Hs:

- Tiệm cận đứng: x m

2



- Thay toạ độ của điểm A vào phương trình

đường tiệm cận đứng

Hoạt động 4:

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học

sinh lên bảng làm bài tập

Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến

giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng

biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

HS: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm

bài tập theo yêu cầu của giáo viên

TXĐ: D = R\ m

2



2 2

Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

b Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A 1; 2 

Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là x m

2



Để x m

2

 đi qua đểm A, ta phải có: m

2

c Khi m = 2 ta có: y 2x 1

2x 2





 Khảo sát và vẽ đồ thị:

* TXĐ: D R \ 1

* Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

 2

6 '





y

x > 0 1

x

 

y’ không xác định khi x = -1 y’ luôn luôn dương  x 1.Vậy hàm số luôn đồng biến trên   , 1  1,

+ Cực trị: hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

1 1

lim lim



 





x x

x y

x

1 1

lim lim



 





x x

x y

x

Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ

lim  1

x y

Vậy đường thẳng y = 1 là TCN

+ BBT

x - -1 +

y’ + +

y + 1

1 -

( 1) 0( 1) 0

''

( 1) 0( 1) 0

f f

-(C m) cắt trục hoành tại x=2 nên ta có

0 2 (m3)2  1 m  m=-5

3

IV Củng cố:

- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức

- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xáx định tiệm cận

V Dặn dò:

- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44

VI Rút kinh nghiệm:

- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

- Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm

+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,

nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng

quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một

số bài toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản

+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét

sự tương giao giữa các đường Viết được phương trình tiếp tuyến đơn giản

3 Tư duy và thái độ:

Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

B CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước.

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

II Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập

III Vào bài mới:

Hoạt động 1:

GV: Củng cố lý thuyết

Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để

trình bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục

tiêu

Gọi đại diện các nhóm trình bày Cho lớp thảo luận bổ sung HS: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên Hoạt động 2: GV: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên GV: Sửa bài và cho điểm Hoạt động 3: GV: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào? Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập HS: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên GV: Sửa bài và cho điểm Hoạt động 4: GV: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: * y = -x3 + 2x2 – x - 7 2 1 ' 3 4 1 0 1 3            x y x x x Hàm số đồng biến trong khoảng (1 3; 1), nghịch biến trong các khoảng ;1 ; 3         1; * Hàm số y x 5 1 x    làm tương tự Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số: 4 2 3 2 2 2 0 ' 4 4 4 ( 1) 0 1 1 y x x x y x x x x x x                  Cực tiểu: (-1;1) , (1;1) Cực đại : (2;0) Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm x - -1 0 1 +

y’ - + - +

2

y 1 1