Phương pháp giải toán lớp 8

taa ba b a ba ab b Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức: 1 Phương pháp: Biến đổi các đa thức thành dạng tích nhờ sử dụn

Chương I

Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thưc; đa thức với đa thức

Kiến thức cơ bản: A(B + C) = A B + A C

−.

d D = 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) với x = 2,1.

e.E = 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2 với a = -0,2.

f F = 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1) với b =

12

Bài 3 Thực hiện phép tính sau:

a) 3y2(2y - 1) + y - y(1 - y + y2) - y2 + y; b) 2x2.a - a(1 + 2x2) - a - x(x + a); c) 2p p2 -(p3 - 1) + (p + 3) 2p2 - 3p5; d) -a2(3a - 5) + 4a(a2 - a).

x2); h) (0,2a3)2 - 0,01a4(4a2 - 100) i) (x + 2)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (1 - x)(1 + x +x2 + x3 + x4);

Bài 4 Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3);

b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2);

c) x(y - z) + y((z - x) + z(x - y);

d) x(y + z - yz) - y(z + x - zx) + z(y - x).

a) (x + 2y)2; b) (x - 3y)(x + 3y); c) (5 - x)2.

12

)2.

Bài 2 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a) x2 + 6x + 9; b) x2 + x +

14

c) (25a2 + 10ab + 4b2)(5a - 2b); d)(x2 + x + 2)(x2 - x - 2).

Bài 6 Tính giá trị biểu thức:

Bài 7 Rút gọn và tính giá trị của :

a) 126 y3 + (x - 5y)(x2 + 25y2 + 5xy) với x = - 5, y = -3;

b) a3 + b3 - (a2 - 2ab + b2)(a - b) với a = -4, b = 4.

Bài 8 Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính sau:

a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2);

Bài 11 Chứng minh các hằng đẳng thức sau:

a) a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab; b) a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2; c) a6 + b6 = (a2 + b2)[(a2 + b2)2 - 3a2b2];

d) a6 - b6 = (a2 - b2)[(a2 + b2)2 - a2b2].

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp đặt nhân tử chung: A(B + C ) =A.B +A.C

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

t)a(a b)(a b) (a b)(a ab b )

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức:

1) Phương pháp: Biến đổi các đa thức thành dạng tích nhờ sử dụng hằng đẳng thức

g) 25a2 + 10a + 1; h)10ab + 0,25a2 + 100b2

i)9x2 -24xy + 16y2 j) 9x2 - xy +

136

y2k)(x + y)2 - (x - y)2 l)(3x + 1)2 - (x + 1)2

III) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

1) Kiến thức cơ bản: Tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp

sao cho khi phân tích mỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung.

Bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 70a - 84b - 20ab - 24b2; b) 12y - 9x2 + 36 - 3x2y;

c) 21bc2 - 6c - 3c3 +42b; d) 30a3 - 18a2b - 72b + 120a.

Bài 5 Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3 + 3x2y + x +3x2y + y + y3; b) x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3;

c) 27x3 + 27x2 + 9x +1 + x +

13

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3: Tìm x, biết.

a) 5x(x - 1) = x - 1;b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0; c) x3 -

14

x +

116

tại x = 49,75;

b) x2 - y2 - 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

DẠNG 4: CHUYÊN ĐỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC

I) Chia đơn thức cho đơn thức ( đơn thức A chia hết cho đơn thức B).

1) Phương pháp:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia từng luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của biến đó có trong B.

- Nhân các kết quả tìm được với nhau.

1) Ví dụ và bài tập:

Bài 1 Làm phép tính chia:

a) 10015 : 10012; b) (-79)33 : (- 79)32;

a) -21xy5z3 : 7xy2z3; b) (

12

−

a3b4c5) :

32

a2bc5; c) x2yz : xyz; d) x3y4 : x3y;

m2n2; j) 5x4y3z2 : 3xyz2;

k) (-7a3b4c5) : (-21b3c2); l)

32

(a - b)5 :

12

(b - a)2; n) (x + y)2 : (x + y); m)(x - y)5 : (y - x)4;

o) (x - y +z)4 : (x - y + z)3; ơ) 0,5ambnc3 : (

23

và y = -1.

Bài 4 Thực hiện phép chia:

a) (xy2 -

43

x2y3 +

65

x3y2) : 2xy; b) (x3 - 3x2y +5xy2) : (

13

−x);

a4b3c -

910

a5b2c3) :

35

a)x2n : xn + 3; b) 3xny2 : 4x2y;

c) 6x3y5 : 5xny2; d) xnyn+2 : 3x3y4

II) Chia đa thức cho đơn thức.

1) Phương pháp: Chia đa thức A cho đơn thức B.

- Chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B.

- Cộng các kết quả lại với nhau.

x2y3 - x3y2) :

13

x2y2; d) (24x4y3 - 40x5y2 - 56x6y3) : (-24x4y2);

e) [a3 - (4a6 + 6a5 - 9a4) : 6a2].(1,5a2 +

23

d) [5(a + b)7 - 12(a + b)5 + 7(a + b)11] : 4(-a - b)3

e) [3(a - b)4(2a + b)3 + 10(a - b)5 - (a - b)6(2a + b)] : 5(a - b)3.

Bài 5 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x = -2.

- Lặp lại quá trình trên cho đến khi:

+) nếu dư cuối cùng bằng 0 thì phép chia có dư bằng 0 và được gọi là phép chia hết.

+) nếu dư cuối cùng khác 0 và bậc của đa thức dư thấp hơn bậc của đa thức chia thì phép chia đó được gọi là phép chia có dư.

- Nếu R(x) = 0 thì A(x) = B(x) Q(x) gọi là phép chia hết.

- Nếu R(x) ≠0 thì A(x) = B(x) Q(x) + R(x),( bậc của R(x) nhỏ hơn bậc của B(x)) gọi là phép chia có dư.

3) Bài tập áp dụng:

Bài 1 Làm tính chia:

Bài 3 Không thực hiện phép chia, hãy xem phép chia sau đây có là phép chia hết không

và tìm đa thức dư trong trường hợp không chia hết;

b) Ta thấy ngay thương trong bước thứ nhất của phép chia là 3x và do đó đa thức

dư thứ nhất là 2x - 1 Vì 2x - 1 có bậc nhỏ hơn 3x2 - 2x + 5 nên không thể thực hiện tiếp phép chia được nữa Do đó phép chia không là phép chia hết và đa thức dư là 2x - 1.

Bài 4 Không thực hiện phép chia, xét xem phép chia sau đây có là phép chia hết không

và tìm đa thức dư trong trường hợp không chia hết.

a) (8x2 - 6x + 5) : (x -

12

b) (25a2 - 30ab + 9b2) : (3b - 5a);

c) (27a3 - 27a2 + 9a - 1) : (9a2 - 6a + 1);

d) (64a3 -

127

b3) : (16a2 +

43

ab +

19

Để chia hết, đa thức dư phải đồng nhất băng 0, nên :

vậy với a = -3; b = 2 thì x3 + ax + b chia hết cho x2 + x + 2.

Bài 10: làm các bài tập ở SBT: 157 -> 163 trang 76,77.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG I

a) Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có

Mỗi một đa thức cũng được coi là một đa thức có mẫu là 1.

b) Hai phân tức bẳng nhau:

Với hai phân thức

A B

và

C D

, ta nói

A B

=

C D

2 2

2

22

;

c)

2 2

3 5 3

2 5 2

x x x x

+

=+

x x x

Bài 3 Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai

Em hãy sửa sai cho đúng.

a)

2 2

−+

x + +x

63

x x

++

;

II) Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

1) Kiến thức cơ bản:

a) Tính chất:

- Tính chất 1:

x y x y

y x

−.

Bài 2 Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức

A cho trước.

a)

2 2

4 3

, A= 12x +9x 5

x x

−

54

x x

−+

;

Bài 4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp

phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:

x x

+

−

41

x

x+

và

31

x

x−

;

2 2

x x

x x

x

x x

++ +.

Bài 7 áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phương trình bằng các phân thức sau:

x x

x x

và

y x

Bài 9 Viết các phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng tử thức:

x x

−+

x y

và

y x

III) Rút gọn phân thức

1) Phương pháp:

- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

2 3

5 102(2 )

5 51

x x x

−

−

2 2

−

−

;

24,5 0,53,5 0,5

3 2 3

64

x x

x x

++ với x =

12

x x

x x

−

− với x =

12

−

;

e)

2 2

16

, b =

17

Bài 6 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

IV) Quy đồng mẫu thức.

1) Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức:

- Phân tích các mẫu thành nhâ tử (nếu cần).

- Lập tích các nhân tử bằng số và chữ:

+) Nhân tử bằng số là BCNN của các số ở mẫu.

+) Nhân tử bằng chữ là luỹ thừa với số mũ lớn nhất.

Bài 6 Cho biểu thức B = 2x3 + 3x2 - 29x + 30 và hai phân thức

2,

a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu của hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Bài 7 Cho hai phân thức:

V) Phép cộng các phân thức đai số.

1) Cộng hai phân thức cùng mẫu: Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

- Quy đồng mẫu thức các phân thức.

- Cộng hai phân thức cùng mẫu (sau khi đã quy đồng).

Bài 3 Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng.

111

x x

x+Chứng tỏ rằng A = B.

Bài 7 Tính giá trị của biểu thức :

cho phân thức

C D

, ta cộng

A B

với phân thức đối của

3 21

1

x x x

VII) Phép nhân các phân thức đại số.

1) Kiến thức cơ bản:

A C A C

B D× = B D

2) Tính chất cơ bản:

Bài 3 Phân tích các tử thức và mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm bớt cùng

một hạng tử hoặc tách một số thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :

a)

2 2

k/ x x( 1 1) (+ x 1)(1x 2) (+ x 2)(1x 3) (+ x 3)(1x 4)+(x 4) (1x 5) (+ x15)

l/

2 3 2

2 2 3

b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

c/ 5(3xn+1 – yn-1) + 3(xn+1 + 5yn-1) – 5(3xn+1 +2yn-1) – (3xn+1 + 10).

Bài tóan 3: phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y c/ 10x(x – y) – 8(y – x) d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2 e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.

h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 k/ x2 + 4x + 3.

l/ 16x – 5x2 – 3 m/ x4 + 4 n/ x3 – 2x2 + x – xy2 Bài toán 4: chia đa thức.

a/ đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

b/ đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c/ đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.

Bài 3: tìm giá trị nguyên của n

a/ để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 b/ để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 Bài toán 5: chứng tỏ gía trị của biểu thức không âm hoặc không dương với mọi x.

P2 : đưa đa thức về dạng ( )2 ( )2

hoac

A B± +m − A B± −m

a/ x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b/ 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.

Bài toán 6: tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của đa thức.

P2 : đưa đa thức về dạng ( )2 ( )2

hoac

A B± +m − A B± +m

a/ x2 – 2x + 5 b/ x2 – 6x + 10 c/ 2x2 – 6x d/ x2 + y2 – x + 6y + 10 e/ 4x – x2 + 3 g/ x – x2 h/ 2x – 2x2 – 5.

Bài toán 7: tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.

d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) =

52

e/ x2 – 2x + 1 = 25 g/ (x + 2)2 – 9 = 0.

x x x x

Bài toán 8: chứng minh chia hết.

a/ n4 + 2n3 – n2 – 2n chia hết cho 24 với mọi số nguyên n.

b/ m3 – m chia hết cho 6 với mọi số nguyên m.

c/ 5n3 + 5n2 + 10n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n.

d/ n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên

Bài toán 9: chứng minh đẳng thức.

a/ (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3.

b/ a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab].

c/ (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4.

Bài toán 10: các bài tóan tổng hợp.

Bài 1: cho phân thức

3

2 2 1

x x A

b/ Rút gọn phân thức.

c/ tìm giá trị của x để A = 0.

Bài 2: cho phân thức

2 2

2 11

x x B

x

=

−a/ tìm điều kiện của x để phân thức được xác định b/ Rút gọn phân thức.

c/ tìm các số nguyên x để giá trị của B là số nguyên.

Bài 3: cho phân thức

2 2

3

9 6 1

x x C

c/ Rút gọn phân thức.

d/ tìm x để C = 0.

Bài 4: cho phân thức

x x x

+

=

a/ tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.

b/ chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định.

Bài 5: cho phân thức

2

5 5

2 2

x E

x x

+

=+a/ tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.

b/ tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

Phần II: Hình Học.

Dạng 1: tìm độ dài các cạnh ( sử dụng các định nghĩa, tính chất các hình, định lí Pytago, đlí đường trung bình của hình thang, của tam giác, …);

Dạng 2: tính số đo góc của tứ giác, của đa giác.

Dạng 3: tính số cạnh, đường chéo, tổng số đo các góc, … của đa giác.

Dạng 4: tính diện tích các hình đã học.

Dạng 5: các bài tập tổng hợp.

Bài 1: cho tam giác ABC, phân giác AD, B = 400, C = 600 vẽ DH ⊥AB tại H, rồi kéo dài một đoạn HE = Hoạt động.

a/ chứng minh tam giác ABD cân.

b/ chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.

c/ tam gíác ABC cần thêm điều kiện jì thì tứ giác ADBE là hình vuông.

Bài 2: cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD) đường cao BH Gọi M, N lần lượt là trug điểm của AD và BC.

a/ tứ giác MNHD là hình jì? Vì sao?

b/ biết BH = 8cm, MN = 12cm so sánh diện tích hai tứ giác ABCD và MNHD.

Bài 3: cho hìh thoi ABCD Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

a/ tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao?

b/ biết AC = 18cm, BD = 16cm so sánh diện tích hai tứ giác ABCD và EFGH.

c/ hìh thoi ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác EFGH là hìh vuông.

Bài 4:cho hình thang cân ABCD có góc C = D = 450 trên đáy CD lấy một điểm M sao cho CM = AB Kẻ đường cao AH của tam giác MAD Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt AH tại E.

a/ tứ giác ABCM là hình gì ? vì sao?

b/ chứng minh AM = DE.

c/ tứ giác ADEM là hình gì ? vì sao?

d/ biết AB = 8cm, CD = 12cm, AH = 6cm so sánh diện tích tứ giác ABCD và ADEM Bài 5: cho hình thag ABCD ( AB//CD) gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA.

a/ tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b/ hìh thang ABCD cần thêm điểu kiện gì thì tứ giác MNPQ la hình thoi.

c/ hìh thang ABCD cần thêm điểu kiện gì thì tứ giác MNPQ la hình vuông.

Bài 6: cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K

là diểm đối xứng với M qua I.

a/ tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b/ tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Bài 7: cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a/ tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b/ chứng minh AB = OK.

c/ tìm điều kiện của hìh thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

Bài 9: cho tam giác ABC vuông tại A M là một điểm trên cạnh BC Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a/ tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b/ Tìm vị trí của điểm M để AEMF là hình vuông?

c/ gọi I là trung điểm của FE Chứng minh: SIBC = SABC

a. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình

b. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

AB Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.

a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q Chứng minh BQ = 2PQ

d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông?

Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có

µ 0

A 60=

, AD = 2AB Gọi M là trung điểm của

AD, N là trung điểm của BC.

a. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi

b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F Chứng minh E

là trung điểm của CF

c. Chứng minh ∆ MCF đều

d. Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng.

a. Tính độ dài BC, AM.

b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M Chứng minh AD = BC

c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vuông.

a. Chứng minh BC = 2MN

b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?

c. Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?

d. Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì ∆ ABC can có thêm điều kiện gì?

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.

a. Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

b. Chứng minh AB = OI

c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.

a. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F Chứng minh H là trung điểm của AF

c. Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?

µ 0

A 60=

Gọi E, F là trung điểm của BC, AD

a. Chứng minh AE ⊥ BF

b. Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?

Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

điểm đối xứng của M qua I.

a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

của AB, AC, BC.

a. Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh DEFK là hình thang cân

c. Gọi H là trực tâm của ∆ ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA,

HB, HC Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.

(CD – AB)

tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.

a. Chứng minh M đối xứng với N qua O

b. Dựng NF // AC (F ∈ BC) và ME // AC (E ∈ AD) Chứng minh NFME là hình bình hành

c. Chứng minh MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O

BC (M không trùng với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB cắt

tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC Chứng minh BC // ID

c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân