Thủ thuật thứ 02: Cách xét dấu nhanh cho một đa thức hoặc tích thương cho nhiều đa thức.. Đó là cách truyền thống.. Thủ thuật được đưa ra như sau: + Tìm ra các nghiệm từng thành phần.. S
Trang 1Thủ thuật thứ 02: Cách xét dấu nhanh cho một đa thức hoặc tích (thương) cho nhiều đa
thức
A Phương pháp:
Khi xét dấu một đa thức dạng tích, cách thông thường ta có một ví dụ sau:
Xét dấu biểu thức sau: ( ) ( 1)( 2)
f x
Từ đó giải pt f x ( ) 0
x
- 1 1
2 1 2 6
1
2
1
( )
f x
+ || _ || + 0 _ 0 + || _
Từ đó kết luận… Đó là cách truyền thống
Thủ thuật được đưa ra như sau:
+ Tìm ra các nghiệm từng thành phần
+ Xem dấu của tích các hệ số có số mũ cao nhất, như : x 1 có hệ số có mũ cao nhất là a 1,
6x có hệ số có mũ cao nhất là a 1,… Như vậy tích của vd trên là 1.1.1.2.( 1) 1, suy ra dấu âm ( )
+ Ghi dấu vừa tìm được vào ô bên phải cuối cùng (vd trên được tô màu đỏ), sau đó dấu được ghi đan dấu xen kẽ đi chiều từ phải sang trái (Đang nói trường hợp không có nghiệm kép)
x
- 1 1
2 1 2 6
( )
f x
+ || _ || + 0 _ 0 + || _
Với trường hợp nghiệm kép : Ta cũng làm tương tự, nhưng nghững nghiệm nào tìm được
mà chẵn số lần (vd lặp lại 2 lần, 4 lần,…) thì ta đánh dấu x trên đầu để khỏi quên Sau đó, khi đang dấu thì qua những vị trí này ta đang dấu 2 lần, tức là không đổi dấu
Vd:
2
3
( )
g x
Trang 2Trong vd này, x 1 sẽ lặp lại 2 lần (vì x2 1 (x1)(x1), chú ý không được rút gọn vì ( )
g x không xác định tại x 1 ) nên tại x 1 tai đánh dấu x trên đầu để đánh dấu Còn 1
2
x cũng có nghiệm bội, được lập lại 3 lần nhưng ta không tính vì số lần lặp lại là lẻ Như vậy ta có bảng xét dấu sau
x
x
- 1 1
2 1 2 6
2
3
( )
g x
_ || _ || + 0 _ 0 + || _
Chú ý: Nếu có nghiệm bội chẵn thì hệ số a được bỏ qua không xét (vì nhân lại thì ra dấu +).
B.Áp dụng:
Các em có thể lấy sách Giáo khoa, hay sách bài tập để thực hành Hoặc cũng có thể tự cho đề mình làm
C Bình loạn:
+ Không biết thì thấy khó, chứ biết rồi thì thấy QUÁ DỄ đúng không?
+ Hôm nào có thời gian thầy sẽ bổ sung sau Chào các em!