các Thầy các Cô và các Bạn... +.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề... Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1.Các hệ thức.. +.Cạn
Trang 1các Thầy các Cô và các Bạn
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho có Â = 900 , AB = c ; AC = b; BC = a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?V ABC
A
sin cos
cos sin
b
a c
a
= =
= =
cot cot
b
c c
b
= =
= =
Giải
?.Hãy tính các cạnh góc vuông b,c thông qua
các cạnh và các góc còn lại?
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Trang 3b c
A
C
? Cho hình vẽ nhắc lại cách tính các cạnh góc vuông b ;c qua các cạnh và các góc còn lại?
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
? Dựa vào các hệ thức trên
em hãy diễn đạt bằng lời các
hệ thức đó?
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh
góc vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
* Định lí
Trang 4Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh
góc vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
* Định lí
b c
A
C
Bài tập : Đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?
Cho hình vẽ:
N
M
1 n = m.sinN
2 n = p.cotgN
3 p = m.cosN
4 p = n.tgN
Đ S Đ S
n = p.tgN
p = n.tgP
Trang 5b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
b c
A
C
*Ví dụ 1.tr86
tốc 500km/h Đường bay lên tạo với
sau 1,2 phút máy bay lên cao được
bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng?
A
B
H
30 0
500 km/h
? Nếu ta giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 ph thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph là đoạn nào?
?.Nêu cách tính BH ?
BH = AB.sinA⇓
AB
Là quãng đường bay (= v t)
⇓
Đổi đơn vị thời gian
từ phút ra giờ
Trang 6Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức
b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b c
A
C
*Ví dụ 1.tr86
tốc 500km/h Đường bay lên tạo với
sau 1,2 phút máy bay lên cao được
bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng?
A
B
H
30 0
500 km/h
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
Giải
Đổi 1,2 ph = giờ1
50
Quãng đường AB dài
500 = 10 (km)1
50
BH = AB.sinA = 10.sin300
= 10 = 5 (km )
1 2
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2
ph thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
Trang 7b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b
A
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
* Ví dụ 2
Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân
thang cách chân tường một khoảng
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt
thang không đổ)
? Diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số
đã biết?
C A
B 3m
65 0
?.Khoảng cách cần tính là cạnh nào?
? Nêu cách tính cạnh
AC ?
AC = AB cosA
AC = 3.cos650
≈ 3 0,4226
≈ 1,2678
≈ 1,27 (m)
c
C a
B
Trang 8Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1.Các hệ thức
b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b
A
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
c
C a
B
Ví dụ 3
Cho tam giác ABC vuông tại A,
có AB = 21 cm , góc C = 400
.Hãy tính độ dài:
a, AC b,BC
c, Phân giác BD của góc B
Hoạt động nhóm
21cm
1
A
B
C D
40 0
Kết quả
a, AC = AB cotgC = 21.cotg40≈ 0
≈ 21.1,191825,03 (cm)
b, Có sinC AB
BC
=
sin
AB BC
C
⇒ =
0
21 21
32,68( ) sin 40 0,6428
Trang 9b = a sinB =
a.cosC
c = a.cosB =
a.sinC
b
A
b = c.tgB =
c.cotgC
c = b.cotgB =
b.tgC
c
C a
B
21cm
1
40 0
Kết quả
a, AC = AB cotgC = 21.cotg40≈ 0
≈ 21.1,191825,03 (cm)
b, Có sinC AB
BC
=
sin
AB BC
C
⇒ =
0
21 21
32,68( ) sin 40 0,6428
c,Phân giác BD
Có C = 400 B = 500 B1=
250
Xét tam giác vuông ABD có:
1
BD
=
0 1
21
AB BD
B cos
21
23,17( ) 0,9063 cm
Trang 10HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1.Bài 26 tr 88SGK
2.Bài 52; 54 tr 97 SBT