Tài liệu Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 6) Thầy Đặng Việt Hùng cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
III LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D với AB = 3a; CD = 2a và
3
2
a
AD= Gọi O là trung điểm của AC, H là trung điểm của OA Biết 0
Tính khoảng cách
a) từ H tới mặt phẳng (SBC)
b) từ O tới mặt phẳng (SCD)
4
d) từ D tới mặt phẳng (SAB)
Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB=a 3; AD = 2a Gọi I là trung điểm của AD, H là điểm trên BI sao cho BH = 3HI Biết 0
khoảng cách
a) từ B tới mặt phẳng (SAD)
b) từ E tới mặt phẳng (SBI), với E là trung điểm của SA
c) từ A tới mặt phẳng (MCD), với M là trung điểm của SB
Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với ; 4
3
a
AB=a AD= ; hình chiếu
vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của OA, với O là tâm đáy Biết 0
(SBC ABCD; )=60 Tính khoảng cách
a) từ A tới mặt phẳng (SCD)
b) từ O tới mặt phẳng (SBC)
2
d) từ A tới mặt phẳng (ECD), với E là trung điểm của SB
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ C đến (SBD)
b) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Chứng minh rằng MN song song với (SBD) và tính khoảng
cách từ MN đến (SBD)
06 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P6
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F Cho biết AD cách (P) một khoảng là
2
2
a
, tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) và diện tích tứ giác BCFE
Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD=600 Gọi O là giao điểm của AC
và BD Đường thẳng SO ⊥ (ABCD) và 3
4
= a
SO Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh (SOF) ⊥ (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến (SBC)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD=a 2 Gọi M là trung điểm của AB Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy Biết SH =a 6, với H là giao điểm của AC và
DM
a) Tính khoảng cách từ H đến (SAD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SAD)
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết AC = a, ABC=30 0 Tam giác SBC là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)