slike bài giảng đồ họa máy tính đồ họa 2d các thuật toán xén hình

ĐỒ HỌA 2DCÁC THUẬT TOÁN XÉN HÌNHGiảng viên : Bùi Tiến Lên... Xén hình là gì Clipping ?Là thao tác loại bỏ phần hình ảnh của thế giới thực nằm bên ngoài một cửa sổ quan sát... Các loại xé

ĐỒ HỌA 2DCÁC THUẬT TOÁN XÉN HÌNH

Giảng viên : Bùi Tiến Lên

Xén hình là gì (Clipping) ?

Là thao tác loại bỏ phần hình ảnh của thế giới thực nằm bên ngoài một cửa sổ quan sát

Các loại xén hình

- Xén điểm

- Xén đoạn thẳng

- Xén đa giác

- Xén đối tượng

Xeùn ñieåm

WP

W

Xén đoạn thẳng Thuật toán Cohen-Sutherland

Phân vùng

Mặt phẳng được chia thành làm 5 vùng

bên trong

Phaân vuøng

Phân vùng

bên trên

bên dưới

Mã vùng – Cách tính

l r b t

C

WP

C

WP

C

WP

C

WP

C

: Pđiểmcủa

C vùng

Mã

t y

t

b y

b

r x

r

l x

Mã vùng – Nhận xét

?

?C

Thuật toán

Lặp

bước 1 : Tính mã vùng

C1 là mã vùng của P1

C2 là mã vùng của P2

bước 2 : Xét mã vùng

th1 : Đoạn thẳng nằm vùng bên trong

th2 : Đoạn thẳng thuộc các vùng bên ngoài

th3 : Còn lại

Thì

00

00

C

00

00

C

vùngmã

Nếu

2 2

1 1

2 1





Trường hợp 2

tráibên

vùngnằm

PPThì

?

?

?1C

?

?

?1C

vùngmã

Nếu

2 1

2 1

P2

Trường hợp 2 : tiếp tục

trênbên

vùngthuộc

P

P1

?

?

?C

1

?

?

?C

dướibên

vùngthuộc

P

P

?1

?

?C

?1

?

?C

phảibên

vùngthuộc

P

P

?

?1

?C

?

?1

?C

tráibên

vùngthuộc

?

?

?1C

vùngmã

Nếu

2 1 1

2

1 2

1

2

1 2

1

2

1 2

1

Trường hợp 3

P1

1 moi

2

2 moi

1 1 1

PP

PP

trongbên

nằmP

Thì

00

00

C

vùngmã

Nếu





Trường hợp 3 : tiếp tục

P1

P2

P1moi

2 moi

2

l 2

1 1moi

1 1

PP

WP

PP

tráibên

vùngnằm

PThì

?

?

?1C

vùngmã

Nếu







Tóm tắt

Tính mã vùng

Xét Begin

P1, P2

Xén đoạn thẳng Thuật toán Liang-Barsky

Phương trình tham số

vớit)

PP

(P

y

t)PP

(P

x

: thẳngđoạn

sốthamtrình

Phương

,- t

vớit)

PP

(P

y

t)PP

(P

x

:thẳngđường

sốthamtrình

Phương

P ,Pđiểmhai

Cho

x 1 x

2 x

1

y 1 y

2 y

1

x 1 x

2 x

1

2 1

x

: thẳngđường

sốthamtrình

Phương

6,4B

,4,3A

điểm2

Cho

3 4 5 6

(4,3)

(6,4)

(8,5)t=-1

t=0

t=1

t=2

Thuật toán Liang-Barsky

Thuật toán

bước 1 Lập hệ bất phương trình

bước 2 Giải hệ bất phương trình

bước 3 Nhận xét nghiệm

P

W

Wt

PP

P

W

t y

1 y

2 y

1 b

r x

1 x

2 x

1 l

1

Bước 2

qt

p

qt

p

trìnhphương

Hệ

PW

qP

Pp

WP

qP

Pp

PW

qP

Pp

WP

qP

Pp

Đặt

2 2

1 1

y 1 t

4 y

1 y

2 4

b y

1 3

y 1 y

2 3

x 1 r

2 x

1 x

2 2

l x

1 1

x 1 x

2 1

p

q,-t

thì0p

th

,- t

thì0q

Neáu

nghieämvoâ

thì0q

Neáu

0p

th

qp.t

trìnhphöông

Baát

2 1

2 moi

2

1 moi

1 1

2 1

tt

thì0p

th

tt

tt

thì0q

Neáu

nghieämvoâ

thì0q

Neáu

0p

th

t,tt

qp.t

trìnhphöông

baát

Heä

2 y

1 y

2

2 x 1 x

2 x

1 x

2

1 y 1 y

2 y

1 y

1

1 x 1 x

2 x

1 x

1

2 1

2 1

tPP

PQ

tPP

PQ

tPP

PQ

tPP

PQ

t,tt

nghiệmcó

hệ

Nếu

ngoàiở

PPthẳngĐoạn

nghiệm vô

Tóm tắt

Xén đa giác Thuật toán Sutherland-Hodegman

Nửa mặt phẳng trong/ngoài

trongngoài

Nhận xét

Cửa sổ quan sát là giao của các nửa mặt phẳng trong

của các cạnh

cửa sổ quan sát

Thuật toán

Dùng từng cạnh của cửa sổ lần lượt xén đa giác

bước 1 : Xén trái

bước 2 : Xén phải

bước 3 : Xén dưới

bước 4 : Xén trên

Thuật toán

Xén đa giác bằng cạnh trái

Thuật toán xén đa giác bằng cạnh trái

s là đỉnh kề trước của p

th1 : p bên trong, s bên trong

th2 : p bên ngoài, s bên trong

th3 : p bên ngoài, s bên ngoài

Trường hợp 1

ps

Trường hợp 2

Trường hợp 3

p

s

Trường hợp 4

ps

i

Vấn đề với đa giác lõm

Vấn đề với đa giác lõm

cạnh thừa

Đặt bài toán

Phân loại giao điểm

Giao điểm được chia làm 2 loại

- Loại  (ngoài – trong)

- Loại  (trong – ngoài)

s

p



Thuật toán xén bằng cạnh cải tiến

- Bắt đầu từ bên ngoài

- Gặp giao điểm  thì khởi động đa giác OUT = {}

- Gặp giao điểm  thì kết thúc đa giác OUT

Minh họa







Minh họa





