ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC.Môn chuyên ngành : Hệ thống điện.. I- Lý thuyết Câu hỏi 11,5 điểm: Phân tích các phương pháp chọn tiết diện dây dẫn trong mạng điện.Nhận xét,đánh giá của an
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC.
Môn chuyên ngành : Hệ thống điện.
Thời gian thi : 180 phút.
I- Lý thuyết
Câu hỏi 1(1,5 điểm):
Phân tích các phương pháp chọn tiết diện dây dẫn trong mạng điện.Nhận xét,đánh giá của anh (chị) về việc áp dụng các phương pháp đó cho mạng điện Việt Nam
Câu hỏi 2(1,5 điểm):
Điều chỉnh điện áp và tần số trong hệ thống điện
II- Bài tập:
Bài toán 1(4 điểm):
Sơ đồ của một mạng điện đơn giản có 3 nút cho trên hình vẽ bên, trong đó nút 1là nút cân bằng, nút 3 là nút điều áp và nút 2 là nút tải Điện áp tại nút 1 bằng 1,025<00 (trong đơn vị tương đối).Điện áp tại nút điều áp 3 được giử không đổi bằng 1,03 (trong đơn vị tương đối) với công suât phát là 300MW.Phụ tải tại nút 2 bằng 400+j200 MVA.Điện kháng của các đường dây cho trong đơn vị tương đối (với công suất cơ bản bằng 100 MVA) như ở trên hình vẽ.Để đơn giản giả thiết bỏ qua điện trở và tổng dẫn của các đường dây a) Sử dụng phương pháp lặp Gauss- Seidel hãy xác định điện áp tại nút 2 và 3 (ở bước lặp thứ 2) với giả thiết rằng giá trị ban đầu của điện áp tại nút 2 và 3 bằng :
0 0 1
) 0 (
( 0 ) 1 03 0
b) Giả thiết sau vài bước lặp điện áp tại nút 2 và 3 hội tụ và có các giá trị (trong đơn vị tương đối)bằng :
V2= 1,001243<-2,10 = 1,000571-j0,0366898
V3= 1,03<1,368510 = 1,029706+j0,0246 Hãy xác định dòng điện, công suất ,tổn thất công suất trên các đường dây và công suất phát của nút cân bằng 1(trong đơn vị có tên)
1
X1.3 =j0,05 P
3
=300MW = 1,03 Nút cân
bằng 1
V1
=1,025<00
X23 =j0,025
Nút 3
Nút 2
X1.2 =j0,025
Trang 2Bài toán 2(3 điểm):
Một đường dây tải điện 3 pha có điện kháng mỗi pha bằng
100 ôm.Điện áp (dây) của nguồn cung cấp V1 bằng 100 KV và điện áp tại phụ tải cuối đường dây V2 cũng được giử bằng 100 KV nhờ các tụ bù ngang nối song song với phụ tải.Phụ tải có công suất bằng 50 MW.Hãy xác định :
1) Công suất của các tụ bù cần đặt cuối đường dây để giử điện áp cuối đường dây bằng 100 KV
2) Công suất mà nguồn 1 cung cấp cho nhánh
3) Trị số điện áp rơi trên mỗi pha
4) Góc lệch pha giữa điện áp (pha) đầu và cuối đường dây 5) Vẽ sơ đồ biểu thị chiều công suất tác dụng ,phản kháng đầu và cuối đường dây
Đáp án:
Bài 1
Tính tổng dẩn các nhánh trong đơn vị tương đối:
Nhánh 1-3: y13 = 1/j0,05 = -j20
Nhánh 1-2 : y12 = 1/j0,025 = -j40 ;
Trang 3Nhánh 2-3 : y23 = 1/j0,025 = -j40 ;
Tổng dẩn riêng nút 1: y11= y13+ y12 = -j60
Tổng dẩn riêng nút 2: y22= y23+ y12 = -j80
Tổng dẩn riêng nút 3: y33= y13+ y23 = -j60
Điện áp tại các nút theo phương pháp lặp Gauss- Seidel có thể được xác định theo công thức sau:
ij
k j ij k
i
i i k
i
y
V y V
jQ P V
) ( )
1
*(
) 1 (
Chuyển giá trị công suất về đơn vị tương đối với công suất
cơ bản là Scb =100 MVA:
S2 = (400+j200)/ Scb =4+j2 ; P3= 3
Bước lặp 1:
Điện áp tại nút 2 ở bước lặp 1:
05 0 0025 , 1 80
) 03 1 40 ( ) 025 , 1 40 ( 0 1
2 4
22
) 0 ( )
0
(
*
2
2 2
)
1
(
j
j j
j j
y
V y V
jQ
P
V
j ij
(Hay viết dạng sau:
V21( 1
2
V )=((-4+2i)+(-40i)*(1.025)+(-40i)*(1.03))/(-80i)=
= 1.0025 - 0.0500i)
Xác định công suất phản kháng của nguồn điều áp 3 theo yêu cầu điều chỉnh điện áp (để tri số tuyệt đối U3 =1.03)
*
)
0
(
3
1
R{(1.03)*((1.03)*(-60i)-(1.025)*(-20i)-(1.0025-0.05i)*(-40i)} =1.2360
Điện áp tại nút 3:
V31=(((3-1.236i)/1.03)+(-20i)*(1.025)+(-40i)*(1.0025-0.05i))/(-60i)= 1.0300 + 0.0152i;
Vì giá trị tuyệt đối của điện áp tại nút 3 phải giử không đổi bằng 1.03 và thành phần ảo không đổi bằng f=0,0152 nên thành phần thực của nó bằng:
e3= ( 1 , 03 ) 2 ( 0 , 0152 ) 2 1 , 0299
; Vậy kết quả ta lấy điện áp (phức) tại nút 3 : V31=1,0299+j0,0152
Bước lặp 2:
Điện áp tại nút 2 :
v22= (((-4+2i)/(1.0025+0.05i))+(-40i)*(1.025)+(-40i)*(1.0299+0.0152i))/(-80i)
v22 = 1.0001 - 0.0409I
Xác định công suất phản kháng của nguồn điều áp 3 theo yêu cầu điều chỉnh điện áp (để tri số tuyệt đối U =1.03):
Trang 4Q32=R{ (1.0299-0.0152i)*((1.0299+0.0152i)*(-60i)-(1.025)*(-20i)-(1.0001 - 0.0409i)*(-40i))}=1,3673
Điện áp tại nút 3:
v32= (((3-1.3673i)/(1.0299-0.0152i))+(-20i)*(1.025)+(-40i)*(1.0001
- 0.0409i))/(-60i) = 1.0298 + 0.0216i
Dòng điện trên nhánh 1-2: i12=y12* (V1-V2)
i12=(-40i)*((1.025)-(1.000571-0.0366898i)) = 1.4676 - 0.9772i
i21=-i12=-1.4676 + 0.9772i
Công suất trên nhánh 1-2:s12=V1*I12liên hợp
S12=1.025*(1.4676 + 0.9772i) = 1.5043 + 1.0016I Trong đơn
vị có tên:
S12= 150,43+j100,16 MVA
Công suất trên nhánh 2-1:s12=V2*I21liên hợp
S21=(1.0005710.0366898i)*(1.4676 0.9772i) = 1.5043 -0.9239I Trong đơn vị có tên:
S21= -150,43-j92,39 MVA
Tổn thất công suất trên đoạn 1-2: S=s12+s21
S = 1.5043 + 1.0016i+(-1.5043 - 0.9239I)= 0.0000 + 0.0777I Trong đơn vị có tên:
S= 0+j7,77 MVA
Dòng điện trên nhánh 1-3: i13=y13* (V1-V3)
i13=(-20i)*((1.025)-(1.029706+0.0246i)) = -0.4920 + 0.0941I Công suất trên nhánh 1-3:S13=V1*I13liên hợp
S13=1.025*(-0.4920 - 0.0941i) = -0.5043 - 0.0965I Trong đơn
vị có tên:
S13= -50,43-j9,65 MVA
Công suất trên nhánh 3-1: S31=V3*I31liên hợp
S31=(1.029706+0.0246i)*(0.4920 + 0.0941i) = 0.5043 + 0.1090I
Trong đơn vị có tên:
S31= 50,43+j10,9 MVA
Tổn thất công suất trên đoạn 3-1: S= S13+S31
S = 0.0000 + 0.0125I Trong đơn vị có tên:
S = 0+j1,25 MVA
Dòng trên đoạn 3-2:
i32=(40i)*((1.029706+0.0246i)(1.0005710.0366898i))= 2.4516 -1.1654I
Công suất trên đoạn 3-2:
S32=(1.029706+0.0246i)*conj(i32) = 2.4958 + 1.2603I Trong đơn vị có tên:
S32 = 249,58+j126,03 MVA
Công suất trên đoạn 2-3:
Trang 5S23=(1.000571-0.0366898i)*conj(-i32) = -2.4958 - 1.0761i Trong đơn vị có tên:
S23 =-249,58-j107,61 MVA
Tổn thất công suất trên đoạn 2-3: S23=s32+s23
S = 0 + 0.1842i Trong đơn vị có tên:
S = 0+j18,42 MVA
Công suất nút cân bằng cung cấp cho hệ thống:S1=V1
*(conj(i12+i13))
(Bằng điện áp nhân dòng liên hợp)
S1=1.025*(-0.4920 - 0.0941i+1.4676 + 0.9772i) = 1.0000 + 0.9052i Trong đơn vị có tên:
S1 = 100,0+j90,52 MVA
(Hay cách khác :S1=V1*(conj(i12+i13))=V1*(conj(v1)* conj(y12+y13) - conj(v2)* conj(y12)- conj(v3)* conj(y13)
S1=1.025*(1.025*(60i)-(1.000571+0.0366898i)*(40i)-(1.029706-0.0246i)*(20i))
S1 = 1.0000 + 0.9051I)
(Ghi chú các ký hiệu:
*:nhân ; conj : Số phức liên hợp; i : phần ảo của số phức ; R{} :Lấy phần ảo ;
/ :chia )
Bài 2
Biểu thức liên hệ giữa môđun điện áp đầu V1 và điện áp cuối đường dây V2 như sau:
2
2
1 V V d ( V n)
V
Trong đó : Thàng phần dọc trục :
2
2
2
V
X Q R P
V d
Thàng phần ngang trục :
2
2
V
R Q X P
V n
Ta có :X=100 ôm; R=0 ; P2 = =50 MW ,còn Q2 chính là công suất của tụ cần bù
Sau khi bù thỏa mãn yêu cầu ta cũng có: V1= V2 = 100 KV
Thay các giá trị vào ta có :
2 2 2
) 100
100 50 ( 100
100 100
Giải ra ta được 2 nghiệm:
Q2 = -186,6025 MVAR
Q2 = -13,3975 MVAR
Ta thấy chỉ có nghiệm Q 2 = -13,3975 MVAR là hợp lý.
Trang 62) Dòng điện trên mỗi pha bằng :
100 3
) 3975 13 ( ) 50 (
3
2 2
2
V
S
KA Công suất phản kháng đường dây tiêu thụ là :
100 ) 2989 , 0 (
3
.
Công suất phản kháng nguồn 1 cung cấp cho nhánh là:
Q1=Q - Q2 = 26,7949 - 13,3975 = 13,3974 MVAR
Công suất nguồn 1 cung cấp :
S1=50+j13,3974 MVA 3)Điện áp rơi trên mỗi pha : E= I.X= 0,2989.100 = 29,89 KV 4)Góc lệch pha giữa điện áp (pha)đầu và cuối đường dây:
E=2.V1pha.sin(/2)
f
V
E
= 0,2588
Từ đó tính được góc lệch pha giữa điện áp (pha) đầu và cuối dường dây bằng 30 độ
E
3
100 3
1
Vf
=
3
100 3
2
2 V
V f