Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt phân bố năng lượng lên cấu trúc chùm tia laser

Bằng các nguồn năng lượng khác nhau như: nguồn ánh sáng, nguồn điện, phản ứng hoá học, hay tăng tốc đột ngột, tác động vào các tâm hoạt trong hoạt chất laser sẽ làm cho các tâm hoạt chuy

“ANH HUONG CUA BAN KiNH MAT THAT

PHAN BO NANG LUQNG BOM LEN CAU

TRUC CHUM TIA LASER ”

Chuyên ngành : QUANG HỌC

Mã số : 60.44.01.09

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Vinh, 2012

LỜI CÁM ƠN

Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận

được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của quí thầy cô trường đại học Vinh Trước hết, tôi xin chân thành cám ơn đến quí thầy cô trường đại học Vinh,

đặc biệt là những thầy cô đã tận tình dạy bảo tôi trong suốt thời gian tôi học tập tại trường

Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Mai Văn Lưu đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành

luận văn tốt nghiệp

Nhân đây tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường đại học Vinh, Ban Giám Hiệu trường đại học Sài Gòn đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi

trong thời gian học tập

Mặc dù tôi có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt

tình và năng lực của mình, tuy nhiên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong sự đóng góp của quí thầy cô và các bạn

TP Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2012

Học Viên

Nguyễn Văn Hiến

1.3 Hiệu ứng thấu kính nhiệt 10

1.4 Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt 10

1.6 Ảnh hướng nhiệt lên tần số làm việc của laser 15

1.7 Kết luận chương 1 18

Chuong 2 ANH HUONG CUA BAN KiNH TIET DIEN MAT 20 THAT PHAN BO NĂNG LƯỢNG BƠM LÊN CÁU HÌNH BUONG

CỘNG HƯỚNG VÀ CÁU TRÚC CHÙM TIA LASER

2.1 Cấu hình laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn 20

thanh laser bán dẫn

2.4 Anh hướng của thấu kính nhiệt đến cấu trúc chùm tỉa phát 32 2.5 Ánh hưởng củab,n kÝnh tiÕt diOn mEt th%t phon 35

bè n"ng 1-âng b¬m lên cấu tric chim tia phat

2.5.1 Ánh hưởng lên tiêu cự thấu kính nhiệt 35

2.5.2 Ảnh hưởng lên bán kính mặt thắt không gian mode cơ bản TEMạạ

2.5.3 Ảnh hướng cúa công suất bơm lên cấu trúc chùm tỉa

2.5.4 Ảnh hưởng lên góc phân kỳ của chùm tỉa

2.6 Kết luận chương 2

KET LUẬN CHUNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hình 1.1 Hinh dang thanh hoat chất laser

Hình 1.2 Sơ đô 4 mức năng lượng với các chuyển dịch

Hình 1.3 Quá frình sinh nhiệt trong hoạt chất

Hình 1.4 Quá trình hình thành trường nhiệt trong hoạt chất

Hình 1.5 Sơ đô rhí nghiệm đo tiết diện ngang do hiệu ứng nhiệt

Hình 1.6 Tiêu cự hiệu dụng theo công suất bơm

Hinh 1.7 a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi có thấu kính

nhiệt, c- Chùm tia Gau xo

Hình 1.8 Bán kính vết chim tia laser theo khoảng cách từ gương ra

Hình 1.9 7hay đổi tức thời của thông số phân kỳ chùm tia laser do hiệu ứng thấu kính nhiệt với ba tan sé phát khác nhau

Hình 1.10 a- 7Trường nhiệt độ trên mặt hoạt chất phụ thuộc vào tân số bơm với năng lượng 450 J khi làm lạnh bằng nhiệt độ T„ =300°K: 1:

Hình 2.4 Thay đổi chiết suất theo nhiệt độ

Hinh 2.5 Gradient chiét suất theo bán kính hướng tâm

Hình 2.6 Cấu trúc của chùm Gauss trong laser rắn bơm ngang

Hình 2.7 Phân bố cường độ trong thanh laser rắn bơm ngang bốn bên

bằng laser bán dan [11], [12] pre la d6 rong tai Ina = 4ly⁄e

Hinh 2.8 Cau tric cia buéng cong hwong ban dong tiéu

Hình 2.9 Giao diém giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh

đồ thị bên phải là nghiệm của phương trình (2.25) cho trường hợp

Wy =5.10° mm

Hinh 2.10 Giao diém giữa các nhánh đồ thị bên trái và các nhánh

đồ thị bên phải là nghiệm của phương trình (2.24) cho trường hợp =10.10 mm

Hình 2.11 Buông cộng hưởng bán cầu chứa thấu kính nhiệt

Hình 2.12 Ảnh hưởng của bán kính tiết diện phân bó năng lượng bơm

lên tiêu cự thấu kính nhiệt

Hình 2.13 Dạng phân bó của cường độ trên tiết diện ngang của hoạt chất với những giả thiết khác nhau

Hình 2.14 Ảnh hưởng của bán kính tiết diện phân bố năng lượng bơm

lên bán kính mặt thắt chùm tia

Hình 2.15 Phân bó năng lượng vết chùm tỉa ở trường xa với các giá trị

khác nhau của mặt thắt chùm bơm W, [x10”mm]: a: 1.5, b: 2, e: 2.5, d: 3,

e: 3.5 và ƒ: 4

Hình 2.16 Phân bó năng lượng vét chùm tỉa ở trường xa với các giá trị

khác nhau của mặt thắt chùm bơm

Hình 2.17 Anh hưởng của bán kính tiết diện phân bó năng lượng bơm lên góc phân kỳ của chùm tia

MO DAU

Laser hoạt động trên cơ sở phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng xác định trong nguyên tử hay phân tử hoạt chất, một mức gọi là mức laser

trên và mức còn lại gọi là mức laser dưới Đề có nghịch đảo mật độ giữa hai

mức laser xác định, theo phân bố Boltzman, giữa hai mức năng lượng này không thể có nghịch đảo mật độ cư trú trong trạng thái cân bằng nhiệt Hơn nữa, theo Einstein, xác xuất chuyên dịch hấp thụ cưỡng bức và phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng laser luôn bằng nhau Do đó, muốn có nghịch

đảo mật độ cư trú giữ hai mức laser, thì tốc độ tăng cư trú mức laser trên luôn

luôn lớn hơn tốc độ tăng cư trú mức laser dưới Để tăng cư trú mức laser trên, không thể chuyên trực tiếp kích thích các nguyên tử từ mức laser dưới vì quá trình tích thoát từ mức laser trên xuống mức laser dưới cần bằng với quá trình kích thích Như vậy, phải kích thích mức laser trên bằng con đường khác, đó

là, tăng cư trú mức laser trên bằng các chuyển dịch từ các mức kích thích cao hơn [1]

Quá trình tăng cư trú các mức kích thích cao hơn mức laser trên gọi là

quá trình bơm Bằng các nguồn năng lượng khác nhau như: nguồn ánh sáng,

nguồn điện, phản ứng hoá học, hay tăng tốc đột ngột, tác động vào các tâm

hoạt trong hoạt chất laser sẽ làm cho các tâm hoạt chuyên lên mức năng lượng kích thích cao [1] Như ta đã biết, trong phần lớn các hoạt chất laser, các mức năng lượng kích thích cao không phải là một vạch đơn mà là một băng rộng,

có phân bố xác định [2] Hơn nữa, các nguồn năng lượng cung cấp năng lượng cho hoạt chất không phải là nguồn đơn sắc, phổ năng lượng của chúng rộng hơn phổ hấp thụ của các tâm hoạt Qua đó, chúng ta thấy rằng, hoạt chất

sẽ chịu tác động (hấp thụ) của một lượng năng lượng dư thừa, không tham gia vào trình laser Phần năng lượng thừa này sẽ gây ra quá trình nhiệt trong hoạt

chất, tức là đốt nóng hoạt chất [14]

Khi hoạt chất bị đốt nóng, mật độ cư trú của các mức, đặc biệt các mức

đao động và quay thay đổi Điều này dẫn đến sự mở rộng của các mức laser,

tức là ảnh hưởng đến phổ phát xạ của laser Hơn nữa, khi nhiệt độ thay đổi,

chiết suất trong hoạt chất cũng thay đổi dẫn đến quang lộ của ánh sáng trong buồng cộng hưởng laser và cuối cùng làm thay đổi tần số của các MODE dọc

[16] Một điều quan trọng cần quan tâm nữa, đó là, quá trình đốt nóng trong

hoạt chất không đồng nhất trên tiết diện ngang của hoạt chất sẽ dẫn đến sự phân bố không đồng nhất của chiết suất Hiện tượng này sẽ biến hoạt chất

thành một thấu kính, được gọi là “Thấu kính nhiệt” Khi thấu kính nhiệt xuất

hiện trong buồng cộng hưởng laser, sẽ làm thay đổi cấu hình của nó và dẫn

đến thay đổi cấu trúc chùm tia laser khi đi ra khỏi buồng cộng hưởng [2, 3, 7,

bơm kết hợp (laser khác) đã được sử dụng Thông thường các nguồn bơm cho laser rắn là các laser bán dẫn có bước sóng phát nằm trong vùng hồng ngoại gần trùng với phổ hấp thụ của các lon đất hiếm cấy trong các tinh thé

- Đối với laser màu với vùng phổ hấp thụ rộng, nguồn ánh sáng không

kết hợp (đèn flash) cũng được sử dụng Tuy nhiên, năng lượng thừa là không thể tránh khỏi, đo đó, hoạt chất được lưu chuyển trong quá trình hoạt động

- Đối với laser khí He-Ne hay CO», sử dụng kỹ thuật làm lạnh bằng chất

lỏng là tất yếu Do quá trình phóng điện trong ống phóng sẽ sinh nhiệt, đồng

thời, các điện tích với tốc độ chuyền động cao sẽ và chạm vào các nguyên tử hoạt chất hay va chạm với thành ống sẽ sinh ra nhiệt

- Đối với laser bán dẫn cũng tương tự, sự chuyển đời của các hạt tải trong mạng tinh thể bán dẫn sẽ sinh nhiệt, do đó, công nghệ làm lạnh bằng

cách gắn chíp laser lên các hệ cánh toả nhiệt đã được sử dụng

Hiện nay, laser rắn bơm bằng laser bán dẫn có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng Bằng cách này,

quá trình làm lạnh sẽ đơn giản hoá, và do đó, khích thước của laser sẽ nhỏ

gọn hơn [16] Tuy nhiên, bằng phương pháp bơm dọc hay bơm ngang, thì phân bố của năng lượng bơm bằng laser bán dẫn trong hoạt chất cũng phân bố không đồng nhất [5, 6] Như ta đã biết, phân bố năng lượng của chùm laser

bán dẫn có dạng tựa Gauss, do đó, dù bơm ngang hay bơm đọc, thì phân bố

năng lượng bơm cũng sẽ có dạng Gauss trong hoạt chất laser rắn [13]

Như đã nói ở trên, phân bố năng lượng đạng Gauss trong hoạt chất sẽ

sinh ra thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng, kết quả làm thay đổi cấu

hình của buồng cộng hưởng Khi buồng cộng hưởng thay đổi, tất nhiên cấu

trúc của chùm laser phat ra sẽ thay đổi [7 8, 19] Tuy nhiên, sự thay đối nhiều hay ít còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố của chùm laser bơm như: cường độ,

mặt thắt chùm tia laser bán dẫn,

Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến ảnh hưởng của bán kính mặt

thắt chùm laser bơm vào cấu hình của buồng cộng hưởng và cấu trúc chùm tia laser phát Để đi đến kết luận của vấn đề đã nêu, nội dung của luận văn được

trình bày theo hai chương sau:

Chương 1 Hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser rắn, trình bày về hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser rắn Từ đây có những lý giải một cách tường minh vì sao quá trình nhiệt trong hoạt chất ảnh hưởng đến cấu hình buồng cộng hưởng và cấu trúc chùm tia laser phát

Chương 2 Ảnh hướng của bán kính tiết diện mặt thắt phân bố năng

lượng bơm lên cấu hình buồng cộng hướng và cấu trúc chùm tia laser,

trình bày ảnh hưởng của bán kính mặt thắm laser bơm lên cấu trúc buồng cộng hưởng và chùm tia laser phát Kết quả cho chúng ta những kết luận định

hướng cho thực nghiệm nhằm loại trừ ảnh hưởng của hiệu ứng thấu kính nhiệt

khi sử dụng phương pháp bơm ngang bằng laser bán dẫn

Chuong 1

HIEU UNG NHIET TRONG HOAT CHAT LASER RAN

Như chúng ta biết, trong vùng phổ hấp thụ của của hoạt chat laser ran

chỉ có một vài vạch phố hẹp sau khi hấp thụ được biến đổi thành năng lượng

laser, còn gọi là vạch hiệu dụng Các vạch còn lại trong phố hấp thụ sẽ biến thành nhiệt năng- gọi là vạch phi hiệu dụng Nhiệt năng này sẽ làm thay đôi

nhiệt độ của hoạt chất, mà từ đó sẽ gây ra nhiều hiệu ứng khác nhau: 1) giảm

công suất phát, 2) gây bất ôn định công suất, 3) gay bat ồn định cấu trúc chùm

tỉa, 4) thậm chí làm hỏng hoạt chất

Từ các lý do trên việc nghiên cứu về quá trình ổn định nhiệt cho hoạt

chất bằng cách làm lạnh là rất quan trọng Tiếp theo sau đây chúng ta sẽ xem xét một số hiệu ứng nhiệt (thermal effect) trong quá trình làm việc của laser

1.1 Tống quan về laser rắn

1.1.1 Đặc điểm của laser rắn

Laser rắn là loại Laser mà môi trường hoạt tính là chất rắn Chất rắn có

thể là đơn tinh thể, hoặc chất vô định hình Trong Laser rắn nghịch đảo nồng

độ thường được thực hiện ở những mức năng lượng của nguyên tử, hoặc của

ion tạp chất

Nong độ hạt bức xạ của Laser rắn thường rất lớn, khoảng 10!” đến

10”/cmỶ tức là lớn hơn khoảng 100 + 1000[22] lần so với chất khí, lúc đầu

người ta đã cho rằng chỉ có Laser rắn mới cho công suất lớn Do nồng độ hạt lớn nên hệ số khuếch đại của Laser rắn lớn hơn nhiều so với Laser khí, do dé với công suất bằng nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều

Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí Do

đó tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ Thanh hoạt chất có chiều dài chỉ khoảng 10 +60 cm[22] Do độ đồng nhất quang học của thanh hoạt chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ rất lớn, thường

hàng chục phút, trong khi góc mở của Laser khí chỉ vài chục giây

Trong Laser rắn các hạt sẽ tương tác với nhau do đó các mức năng lượng

thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ Laser thường có dải phô khá rộng Đô rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô định hình khoảng vài chục A°, của chất đơn tỉnh thể khoảng vài A°, còn độ rộng

của bức xạ Laser khí chỉ vài phan mudi A°[22]

Để tạo nghịch đảo trong Laser rắn người ta đùng bơm quang học tức là

chiếu ánh sáng của phô hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy

chủ yếu cho mức Laser trên và đo đó tạo nghịch đảo nồng độ

1.1.2 Hoạt chất của laser rắn

Hoạt chất của laser rắn thường là điện môi dạng tinh thể hoặc vô định

hình có dạng hình trụ tròn Lớp phản xạ thường được phủ ở ngay đầu thanh,

như vậy đầu thanh thường được đánh bóng và được phủ bằng lớp điện môi đủ

để đảm bảo hệ số phản xạ cần thiết cho bước sóng laser

Hình 1.1 Hình dạng thanh hoạt chất laser[22]

Để phản xạ tốt người ta còn dùng hiện tượng phản xạ toàn phần Đầu

thanh có dạng hình mái nhà, với điều kiện phản xạ:

trong đó n là chiết suất hoạt chất

Đường kính thanh chỉ khoảng vài milimét tới 2 + 3 em Hoạt chất thường

có hai thành phần: chất nền và chất kích hoạt

Chất nền là chất cơ bản sẽ không tham gia trực tiếp vào những quá trình

tạ bức xạ laser Chất nền có thể là đơn tinh thể hoặc vô định hình và có chứa

các nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt

Chất kích hoạt thường có tỷ lệ rất nhỏ chỉ khoảng vài phần trăm so với

chất nền Vì vậy tính chất kỹ thuật cơ bản của hoạt chất sẽ do chất nền quyết

định Laser rắn sử dụng hoạt chất là các tỉnh thể có cấy các ion kim loại đất hiếm Các tỉnh thể Alexandrie (BeAlsO¿-Cr"), Fosterite (Mgz;SiO,-Crf”),

Saphie (AlzO;-T?”), YAG- Neodym (YsAl;O¡z-Nđ°”), hap thụ mạnh vùng phổ

từ 400 đến 850 nm va bite xa ving hong ngoai gan, tit 700 dén 1600 nm [17]

Nói chung, chất nền cần bảo đảm những yêu cầu kỹ thuật như sau:

- Bền chắc về cơ học và hóa học để đảm bảo độ bền của môi trường hoạt tính,

- Bền vững về nhiệt để chịu được bức xạ bơm lớn và bức xạ laser lớn,

- Dễ chế tạo về phương diện công nghệ chế tạo và sản xuất hàng loạt,

- Cho phép gia công cơ khí và gia công quang học (hình dạng, đánh

bóng, mài mòn, phủ lớp phản xạ ở hai đầu, we),

- Déng nhat quang hoc cao dé dam bao tiêu hao nho va hé sé pham chat buồng cộng hưởng lớn,

- Phải trong suốt với bức xạ bơm và bức xạ laser

Để làm chất nền người ta hay ding tinh thể muối kiềm thổ và chủ yếu gồm 3 thành phần HạWO¿x, HạMO;¿ và HF Hiện nay người ta dùng rộng rãi

chất nền là tinh thé Itri- granat, dang Y;3MesOjo Trng đó Me là kim loại kiềm,

vi du Al, Fe, Chat nén 1a granat có ưu điểm: giảm được công suất bơm ngưỡng và tăng được hiệu quả bức xạ Đặc biệt người ta hay dùng Y;Al;O¡;

và ký hiệu là YAG

Thủy tinh cũng là chất nền cho laser thủy tinh Thủy tinh là chất vô định

hình nên có ưu điểm: dễ chế tạo, có thể tạo được kích thước lớn và đạt độ đồng

nhất cao Thủy tỉnh có nhược điểm là độ bền và nhiệt kém và công suất bơm

ngưỡng khá lớn Chất kích hoạt là những nguyên tố đất hiếm như Crôm,

Neodym, Urani Những nguyên tố này thường ở dạng ion hai hoặc ba điện tích

1.1.3 Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn

Những quá trình cơ bản tạo nghịch đảo nồng độ giữa các mức công tác

của laser chủ yếu là quá trình địch chuyển và khi phân tích điều kiện tạo

nghịch đảo thường người ta chỉ xét những trạng thái đầu và những trạng tái

cuối của những dịch chuyển cơ bản Do đó tùy thuộc vào số trạng thái mà

cbúng ta có được hệ hai mức, ba mức hoặc bốn mức, ở mỗi hệ đó chúng ta đã

đơn giản hóa một cách hợp lý để có thể hiểu được những quá trình cơ bản cơ chế làm việc của laser Khi phân tích công tác của hệ chúng ta giả thiết: bức

xạ bơm chỉ tác dụng với một địch chuyên giữa mức laser trên và mức cơ bản Điều đó có thể đạt được, ví dụ bằng cách chọn phổ bức xạ bơm hoặc chọn

nhóm trạng thái cơ bản và trạng thái trên là rất lớn hơn xác suất của tất cả quá trình khác trong nhóm trạng thái đó

Tuy nhiên, môi trường gồm các nguyên tử hai mức năng lượng thì rất khó

tạo ra nghịch đảo mật độ Giả sử có tạo ra được trạng thái này thì xác suất dịch

chuyền tử mức cơ bản lên mức mức kích thích và ngược lại là bằng nhau, do đó

trạng thái này không tồn tại được lâu, mà quay về trạng thái cân bằng ban đầu

Như vậy, để có được điều kiên nghịch đảo mật độ cư trú chúng ta chỉ có thé

tìm thấy trong các nguyên tử có ít nhất ba mức năng lượng Trong sơ đồ các

mức năng lượng đó ít nhất có một mức kích thích trung gian siêu bền, có thời

gian sống lâu hơn nhiều so với các mức kích thích khác Sau đây chúng ta tìm

điều kiện tạo nghịch đảo mật độ cho sơ đồ 4 mức năng lượng

Hình 1.2 Sơ đô 4 mức năng lượng với các chuyển dịch[22J

Sơ đồ bốn mức năng lượng là sơ đồ đặc trưng cho hoạt chất laser rắn YAG:Nd”” thông dụng được trình bày trong hình 1.2 với các dịch chuyền giữa

các mức Các mũi tên ký hiệu F mô tả chuyền dịch hấp thụ do nguồn bơm ở

ngoài, còn mũi tên ký hiệu R mô tả chuyền dịch tích thoát nội (chuyền dịch

không bức xạ) Vì chưa xét đến bức xạ cưỡng bức nên giữa hai mức laser trên

(Ñ;) và mức laser dưới (N¡) chỉ xét sự phát xạ tự phát thông qua hệ SỐ Aai

Trong điều kiện cân bằng nhiệt động số hạt chuyền tới các mức bằng số

hạt ra khỏi các mức đó và tuân theo hệ phương trình động học, điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú thỏa mãn[22]:

1.2 Sinh nhiệt trong hoạt chất

Năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser rắn xuất hiện nhờ sự biến đổi

quang-nhiệt Quá trình biến đổi quang năng của đèn bơm sang nhiệt năng trong hoạt chất xây ra rất nhanh, nhanh hơn quá trình truyền nhiệt của hoạt

chất Do đó hoạt chất sẽ trở thành nguồn nhiệt của hoạt chất khi được bơm quang học

Sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian Phương trình truyền nhiệt mô tả quá trình sinh nhiệt trong của một môi trường hoạt chất đồng nhất, có đặc trưng nhiệt không đôi như sau [1§]:

trong đó 7{4) là trường nhiệt phụ thuộc vào bán kính hoạt chất và thời gian ¢ °K), K la hé số dẫn nhiét (W/cm °K), G 1a nhiét dung riêng của hoạt

chat (J/kg °K), P (x,y,z, t) là công suất đốt nóng của hoạt chất (7)

Như ta thấy trong hình 1.1.a, một chu kỳ hoạt động laser gồm hai chu kỳ nhỏ: chu kỳ bơm và chu kỳ làm lạnh (khi đèn bơm dừng) Cho tới thời điểm t;

nhiệt độ của hoạt chất là 7, (nhiệt độ ban đầu) Trong chu kỳ bơm thứ nhất, f,

= f;— í¡, nhiệt độ sẽ tăng lên đến 7¡, Sau khi dừng bơm, tức là trong chu kỳ làm lạnh, /„ = 7; -/¿, nhiệt độ giảm xuống To) Tại thời điểm í;, chu kỳ làm

việc thứ nhất kết thúc, bắt đầu chu kỳ thứ hai, tức là bơm quang học hoạt

động trở lại Nhiệt độ lại tăng lên cho đến khi chu kỳ hai kết thúc Tại thời

Hình 1.3 Quá trình sinh nhiét trong hoat chat [17]

Bằng cách tính gần đúng theo phương trình (1.3) quá trình sinh nhiệt

trong hoạt chất được thê hiện trên hình I.3

Quá trình này lặp lại nhiều lần cho đến một thời điểm, trạng thái nhiệt ổn

định, dang và giá trị trường nhiệt ồn định, 7,,(hinh 1.4)

Đây gọi là trạng thái tựa ổn định trường nhiệt trong hoạt chất Trong

trạng thái này trong hoạt chất xuất hiện một số hiệu ứng sau nhiệt

1.3 Hiệu ứng thấu kính nhiệt

Hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành trong hoạt chất, do su thay đổi chiết

suất theo nhiệt độ và hiệu ứng quang đàn hồi đo ứng suất nhiệt Sự thay đổi

chiết suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến hoạt chất đồng nhất ban

đầu thành một thấu kính - gọi là thấu kính nhiệt có tiêu cự xác định theo biểu

trong do fla tiéu cự thấu kính nhiệt (cm), nạ là chiết suất ban đầu của

hoạt chất, L độ đài thanh hoạt chất (cm), là hiệu suất phát nhiệt trên một đơn

vị thể tích (cal/s.cm’ - W/em’), K là độ dẫn nhiệt của hoạt chất (W/em” K) , T nhiệt độ (° K), dn/⁄4T là hệ số nhiệt của chiết suất (°K ”), ø là hệ số giãn nở

nhiệt (°K"), ó là toạ độ góc trong hoạt chất, Ølà góc phân cực của ánh sáng, C(ø,6) là hệ số quang đàn hồi thay đổi trong khoảng +10, phụ thuộc vào tọa

độ góc và phân cực của ánh sáng bơm

1.4 Phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt

Ta biết rằng quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất không đồng nhất ngay

cả khi sử dụng buồng cộng hưởng và khi đèn bơm hoạt động Đối với hoạt

chất hình trụ bán kính a, hệ số dẫn nhiệt K, tốc độ sinh nhiệt trên một đơn vị

thé tich G, W/cm’, thi nhiét độ ồn định tại mọi điểm đọc theo chiều đài là [20]:

2

Ga ne T(a)=T(0)- (2)=1(0)- G2, voirsa < (1.5) 1.5

va

Ga

trong đó 7(0) là nhiệt độ tại tâm của thanh hoạt chất, 7„ là nhiệt độ làm

lạnh, và # là hệ số trao đổi nhiệt, W/œm”°K Hệ số này nhận được từ biểu

thức phức tạp bao gồm các tham số đặc trưng của chất làm lạnh, tốc độ dòng

làm lạnh Phương trình (1.7) cho ta thấy độ lệch nhiệt độ giữa tâm và chất làm lạnh khi kết hợp với phương trình (1.5)

Ga?” Ga T(0)-Tj„,=——+—— @0)~1,=S tên (18) 1

Theo Koechner, thì chiết suất thay đối theo bán kính như sau [15]:

Tiêu cự của thấu kính được Kogelnik dua ra nhu sau [15]:

Hình 1.5 Sơ đồ thí nghiệm ảo tiết diện ngang do hiệu ứng nhiệt [16]

Bồ trí thí nghiệm xác định phân bố tiết diện ngang (từ đó tính tiêu cự

thấu kính) như hình 1.5 Trên hình 1.6 là kết quả nghiên cứu thực nghiệm xác

định sự phụ thuộc của thấu kính hiệu dụng của thanh hoạt chất Nd:Y AG theo

công suất bơm

300 FB [ev]

200

woo CS

1.0 1 Yr ZO 2.5 kW

Hình 1.6 Tiéu cu hiéu dung theo công suất bơm

Do sự xuất hiện của thấu kính nhiệt mà cấu trúc buồng cộng hưởng cũng sẽ thay đổi theo thời gian và dẫn tới cấu trúc chùm tia cũng thay đổi theo thời gian

1.5 Thay đối cấu trúc chùm tia do hiệu ứng thấu kính nhiệt

Như đã nói ở trên, khi hiệu ứng thấu kính xây ra, thì trong buồng cộng

hướng laser xuất hiện thêm một thấu kính mới Thấu kính này kết hợp với hai

gương laser tạo thành một hệ quang mới Tia laser đi qua hệ quang này sẽ bị

thay đối hướng

Giả sử ta có buồng cộng hưởng thấu kính cong, khi đó chùm tia của mốt

có bản TEM; sẽ có phân bố Gau xơ [2]

trong đó lạ là cường độ chùm tia tại trục quang, R là khoảng cách từ trục

quang và Wọ là bán kính mặt thắt chùm tia Mặt sóng cầu (hình 1.5) thay đổi

theo công thức sau:

mặt thắt chùm tia phụ thuộc vào các thông số của buồng cộng hưởng bán kính cong của gương và độ dài buồng cộng hưởng

Trong trường hợp chưa đề cập đến thấu kính nhiệt (hình 1.5.a) mặt thắt

chùm tia được xác định như sau:

Z

trong đó ở là độ dài buồng cộng hưởng, # là bán kính cong của gương

Bây giờ ta xét trường hợp có thấu kính nhiệt (hình 1.5b), mặt thắt được

Hinh 1.7 a- BCH khi chưa có thấu kính nhiệt, b-BCH khi co thau kinh nhiét,

c- Chim tia Gau xo

Từ (1.12), (1.13) và (1.14) thấy rằng khi tiêu cự thấu kính thay đổi sẽ

dẫn đến bán kính tiết diện thay đổi, bán kính cong thay đổi , tức là công tua của chùm tia thay đi

Trên hình 1.8 là kết quả xác định bằng thực nghiệm sự thay đồi vết chùm

tỉa theo công suất bơm

Như vậy với laser có các tham số thiết kế không đối, khi thay đổi công

suất bơm sẽ làm thay đổi không những trường nhiệt (nhiệt độ) mà còn thay

đổi cả chiết suất [9]:

trong đó ø0) là chiết suất tại một điểm của hoạt chất và 47 là biến thiên

nhiệt độ tại điểm đó Sự thay đối nhiệt độ tại mỗi điểm của hoạt chất sẽ khác nhau với công suất bơm khác nhau và dẫn đến thấu kính nhiệt có tiêu cự khác

nhau

Sự thay đổi tiêu cự thấu kính nhiệt không những phụ thuộc vào công

suất bơm mà còn phụ thuộc vào tần số bơm, hay tần số làm việc của laser

Trên hình 1.9 là kết quả nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng thấu kính nhiệt trong quá trình phát của laser (đã có làm lạnh)

Hình 1.8 Bán kính vết chim tia laser theo khoảng cách từ gương ra [18]

5

2 : ; r= —- a

Hình 1.9 Thay đối tức thời của thông số phân kỳ chùm tia laser do hiệu ứng

thấu kính nhiệt với ba tân số phát khác nhau [18]

Từ hình 1.9 thấy rằng tần số làm việc càng lớn thì trường nhiệt trong

hoạt chất càng lớn và dẫn đến tiêu cự của thấu kính nhiệt càng ngắn, mặt thắt

chùm tia càng nhỏ, độ cong của mặt sóng càng lớn Việc loại trừ hiệu ứng

thấu kính nhiệt trong laser làm việc ở chế độ tần số lớn là không thể, mà chỉ

có thể giảm được đến mức tối đa ảnh hưởng của nó Một đặc trưng quan trọng của laser rắn là hoạt động ở chế độ xung Tần số lặp tối đa của laser gần như

xác định bởi thời gian thoát nhiệt của hoạt chất Thời gian thoát nhiệt của hoạt phụ thuộc vào kích thước, nhiệt dung riêng, hệ số truyền nhiệt, Do đó việc

chọn tần số hoạt động của laser rất quan trọng và phương pháp, chế độ làm

lạnh càng quan trọng hơn đề bảo đảm cho laser làm việc ồn định

Như vậy, ảnh hưởng của nhiệt độ trong hoạt chất đến tần số làm việc của

laser là rất lớn

1.6 Ảnh hướng nhiệt lên tần số làm việc của laser

Một trong những đặc trưng của laser rắn là phát ở chế độ xung Chế độ

này xây ra khi chu kỳ lặp xung cân bằng thời gian thoát nhiệt trong hoạt chất

Ảnh hưởng của quá trình này, mà trong hoạt chất tồn tại một thế nhiệt và có

sự biến đạng do quá trình bơm Do đó vấn đề chọn tần số phát xung tối ưu đóng vai trò quan trọng khi thiết kế chế tạo laser

Một vấn đề quan trọng cần quan tâm là chế độ nhiệt, khi quá nhiệt lượng

đất nóng hoạt chất đo một xung bơm phải bằng nhiệt lượng làm lạnh giữa hai

xung Để chế độ phát 6n định chỉ có thể xây ra khi nhiệt độ của quá trình

nhiệt phải nhỏ hơn nhiệt độ cho phép của hoạt chất Trong trường hợp cụ thể

của chế độ tựa ồn định thì [17]:

trong đó #; là công suất bơm của đèn, ¿¿ thời gian một chu kỳ phát của

đèn bơm, z - độ nhớt (hệ số dẫn nhiệt độ), ƒ tần số phát của laser Khi đã biết giá trị một vài tham số (đ=d„„„ a=cowst, E,=const, H()= const, ) có thé thay

nhiệt độ 7; phụ thuộc vào tần số phát của đèn, ƒ = /⁄¿ (bằng tần số phát của

laser) Sau khi sử dụng phương trình dẫn nhiệt, mô tả trường nhiệt, phụ thuộc

vào tần số và phân tích thành chuỗi giới hạn thành phần đầu, bỏ qua thành phần a(2//⁄4„„) “<0, I:

Trén hinh 1.10a cho ta thay sự phụ thuộc cuả trường nhiệt trong hoạt

chất vào tần số phat Laser Ruby voi tần số phát 50 Hz, 10Hz được thiết kế với chất làm lạnh có hệ số trao đổi nhiệt /7 = 4.10” W⁄4w””K Như vậy, sau một lần

phát nhiệt đô tăng từ 2 đến 4 °K Sau khi phân tích thấy rằng trường nhiệt

trong hoạt chất phụ thuộc vào các tham số nhiệt như sau:

T(d,t) = T, + AT;+ AT (1.20)

trong do J, 1a nhiét dd chat làm lạnh xung quanh hoạt chất; A7; = qdy/2

là mức nhảy của nhiệt độ trên mặt hoạt chất (sự đốt nóng sau một xung của

đèn); A7 = đ/(,b„) là mức nhảy nhiệt độ trong mặt cắt hoạt chất bán kính

d⁄2; b„ là hệ số tán xạ công suất bơm, cm; qla số lượng nhiệt phân tán trên

một đơn vị thể tích

Mức nhảy của nhiệt độ trên mặt hoạt chat AT; phụ thuộc vào hệ sỐ trao

đổi nhiệt, mà đại lượng này thay đổi trong khoảng lớn phụ thuộc vào phương

pháp làm lạnh và vào mức chia nhiệt g Để nhận được năng lượng bức xạ cực đại cần chọn bán kính hoạt chất tối ưu Từ phương trình 417; =gđ„„¿/⁄2 cho thấy nhiệt độ trên mặt hoạt chất tăng theo bán kính hoạt chất Mặt khác, trong

thực tế hoạt chất với bán kính khác nhau không thể có cùng mật độ năng lượng bơm Điều này dẫn đến kết luận rằng hoạt chất với kích thước nhỏ sẽ

bức xạ năng lượng thấp vì không hấp thụ hết năng lượng bơm, mặc đù với nó

thì đế làm lạnh hơn Sự phân nhiệt trong hoạt chất sẽ làm tiết diện dịch

chuyển hấp thụ giảm phi tuyến theo công suất bơm Như vậy, đối với mỗi

laser có thể tìm được bán kính hoạt chất tối ưu, trước hết được xác định bởi

mức nhảy nhiệt độ trên mặt, thứ hai bởi chất lượng tập trung năng lượng bơm trong hoạt chất Một điều kiện nữa cần bổ sung vào là bán kính hoạt chất và

trong đó ổ, là hệ số thay đổi từ 1,01 đến 1,1 ứng với chuẩn số Bio thay

đổi từ 2 dén 10 trong bang 1.2 [18]

Tính toán theo công thức (1.19) thấy rằng trong laser thuy tinh Neodym làm lạnh bằng nước ở nhiệt độ 300°K, bán kính hoạt chất đ⁄2= 3,25 mm, năng

Bảng 1.2 Đặc trưng nhiệt cơ bản của vật liệu laser rắn [18]

KLRiéng | ND riéng | HS dan | Chuan so Bio Bi= HI/K

Hoạt chat | G/em’ 10°/kg’K | nhiét | Khôngkhi | Chất lỏng”

Tóm lại, quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser rắn là thực tế Quá

trình đó sẽ ảnh hưởng đến tần số làm việc, cấu trúc của chùm tia laser phát ra

Để tránh ảnh hưởng của quá trình sinh nhiệt, kỹ thuật làm lạnh hoạt chất laser

cần được sử dụng Tốc độ làm lạnh, nhiệt độ làm lạnh không những phụ thuộc

vào kích thước, vật liệu của hoạt chất, mà còn phụ thuộc vào tần số làm việc của laser

1.7 Kết luận chương 1

Trong chương này chưa đề cập đến trường hợp laser rắn bơm bằng laser bán dẫn, nhờ đó năng lượng thừa được loại trừ đi một phan Tuy nhién, phan

bố cường độ laser bán dẫn ở vùng trường xa sẽ có dạng Gaus, tức là phân kỳ

lớn sau khi di ra khỏi buồng cộng hưởng Để tập trung năng lượng vào hoạt chất laser rắn, không thể không dùng đến hệ quang hội tụ Như vây, sau khi hội tụ, phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất sẽ có phân bố không đều, dẫn đến sự hình thành thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng

Nhờ sự biến đối quang- nhiệt lên năng lượng nhiệt trong hoạt chất laser rắn xuất hiện sự thay đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào thời gian và không gian Do đó trong hoạt chất hình thành hiệu ứng thấu kính nhiệt, do sự

thay đồi chiết suất theo nhiệt độ và hiệu ứng quang đàn hồi do ứng suất nhiệt,

từ đó tìm ra phương pháp xác định tiêu cự thấu kính nhiệt Sự thay đồi tiêu cự