khảo sát phân bố từ trường của hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm t violation

Chương 2 – Hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm KEK-PS-E246: giới thiệu và phân tích những ưu nhược ñiểm của hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 trước ñó, từ ñó nêu ra nhữn

ðẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON TRONG THÍ NGHIỆM T-VIOLATION

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010

Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn, tôi ñã nhận ñược sự quan tâm, giúp ñỡ nhiệt tình của các thầy cô, bạn bè tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân cũng như các giáo sư tại Trung tâm KEK, Nhật Bản

Xin gửi lời cảm ơn ñến các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật

lý, Trường ðHKHTN TPHCM ñã tận tình truyền dạy kiến thức trong suốt những năm tôi học ñại học cũng như cao học tại bộ môn

ðầu tiên, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành ñến GS Jun Imazato, người ñã tận tình hướng dẫn tôi trong thời gian thực hiện luận văn tại KEK Tuy thời gian thực hiện luận văn tương ñối ngắn ngủi nhưng với sự hướng dẫn tận tình, không quản ngại ngày ñêm của giáo sư ñã giúp tôi hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất có thể

Kế ñến, tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc ñến GS Chary Rangacharyulu là người ñã luôn ñộng viên, khuyến khích và trao ñổi với tôi về những vấn ñề liên quan ñến vật lý hạt nhân và hạt cơ bản Tôi sẽ không bao giờ quên sự giúp ñỡ của giáo sư về cả vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian tôi theo ñuổi lĩnh vực nghiên cứu này

Tôi cũng muốn bày tỏ lòng biết ơn ñến TS Suguru Shimizu, TS Youichi Igarashi và các thành viên khác trong nhóm TREK vì những góp ý, trao ñổi cũng như giúp ñỡ của họ trong quá trình tiến hành thí nghiệm tại KEK

Nhân dịp này, tôi cũng xin gửi lòng biết ơn sâu sắc tới Cô Trương Thị Hồng Loan vì tất cả những gì cô ñã làm cho tôi trong suốt 5 năm qua Trong suốt thời gian qua, tôi cảm thấy mình thật may mắn và hạnh phúc khi ñược làm việc với cô Loan, chị Khanh cũng như với các bạn khác trong nhóm NMTP, cùng nhau san sẻ không chỉ kiến thức mà còn là những niềm vui, nỗi buồn trên chặng ñường dài nghiên cứu khoa học

niệm cuối cùng trong quãng ñời ñi học của tôi

Cuối cùng, xin ñược gửi gắm những lời thương yêu nhất tới gia ñình của tôi, cha mẹ và em trai, những người ñã luôn sát cánh bên tôi trong công việc cũng như trong cuộc sống

MỤC LỤC

Trang

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 3

Danh mục các bảng 5

Danh mục các hình vẽ, ñồ thị 6

MỞ ðẦU 8

Chương 1 – GIỚI THIỆU 10

1.1 Khái niệm về sự ñối xứng trong vật lý 10

1.1.1 Sự ñối xứng 10

1.1.2 ðối xứng CPT 10

1.2 Sự vi phạm CP 12

1.3 Sự bất bảo toàn toán tử thời gian 13

1.4 Thí nghiệm TREK (Time Reversal Experiment with Kaons) 14

Chương 2 – HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON TRONG THÍ NGHIỆM KEK-PS-E246 21 2.1 Xác ñịnh PT bằng hệ phân cực kế muon thụ ñộng 21

2.2 Các thành phần của hệ phân cực kế 23

2.3 Những khuyết ñiểm của hệ phân cực kế muon thụ ñộng 24

Chương 3 – HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON CHỦ ðỘNG 26

3.1 Hệ phân cực kế muon chủ ñộng 26

3.2 Phương pháp xác ñịnh PT 28

3.2.1 Phương pháp chung 28

3.2.2 Hiệu chỉnh sự quay của spin muon 29

3.2.2 Phép ño năng lượng và góc bay của positron 30

3.3 Bia dừng muon 31

3.4 Multi-Wire Drift Chamber (MWPC) 32

3.5 Thiết bị tạo từ trường ño phân cực muon 33

Chương 4 – KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ 36

4.1 Thiết lập hệ ño 36

4.2 Sensor ño từ trường 40

4.3 Hệ số bất ñối xứng 43

4.4 Kết quả khảo sát phân bố từ trường 43

4.4.1 Khảo sát từ trường nghịch 44

4.4.2 Khảo sát từ trường thuận 46

Chương 5 – KHẢO SÁT MULTI-WIRE DRIFT CHAMBER BẰNG CHÙM TIA BETA 50

5.1 Thiết lập hệ ño 50

5.2 Phương pháp ño sự phân chia ñiện tích 56

5.3 Kết quả 57

5.3.1 Khảo sát với ñiều kiện ban ñầu 57

5.3.2 Khảo sát với các vùng ADC 59

5.3.3 Khảo sát với sự thay ñổi cổng thời gian 61

KẾT LUẬN 64

DANH MỤC CÔNG TRÌNH 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CÁC KÍ HIỆU

ADC Analog to Digital Converter

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK 19

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ðỒ THỊ

Hình 1.1: Phân rã Kµ3 15

Hình 1.2: Các giá trị PT ñược ñưa ra bởi mô hình lý thuyết và thực nghiệm 16

Hình 1.3: Mô hình hệ ño 17

Hình 2.1: Sơ ñồ cấu trúc của hệ phân cực kế muon 21

Hình 2.2: Phân bố thông lượng trong bia dừng muon 23

Hình 3.1: Hệ phân cực kế muon chủ ñộng 27

Hình 3.2: ðịnh nghĩa góc θ0 29

Hình 3.3: ðồ thị tương quan giữa năng lượng và quãng chạy của positron ñược tính toán từ mô phỏng Monte Carlo cho bia nhôm 31

Hình 3.4: Sơ ñồ sắp xếp các bia dừng chùm muon 32

Hình 3.5: Cấu trúc của các khe trong buồng ño 33

Hình 3.6: Sơ ñồ bố trí của thiết bị tạo từ trường cho một sector 34

Hình 4.1: Sơ ñồ bố trí thí nghiệm 37

Hình 4.2: Hình chụp bố trí thí nghiệm 38

Hình 4.3: Các thiết bị thí nghiệm 39

Hình 4.4: Sơ ñồ sắp xếp của 3 sensor (ñơn vị tính mm) 40

Hình 4.5: Cấu hình cơ bản của flux-gate sensor 41

Hình 4.6: Bố trí sensor 41

Hình 4.7: Thiết lập hệ tọa ñộ cho sensor (ñơn vị tính là mm) 42

Hình 4.8: Cấu hình ño từ trường: a) từ trường thuận; b) từ trường nghịch (phân cực thuận); c) từ trường nghịch (phân cực nghịch) 44

Hình 4.9: Sơ ñồ các mặt phẳng khảo sát (ñơn vị tính là mm) 44

Hình 4.10: Phân bố của BY (từ trường nghịch) trên các mặt phẳng y = 0, ±12

mm 45

Hình 4.11: Phân bố của BY (từ trường thuận) trên mặt phẳng y = 0mm 46

Hình 4.12: Phân bố của BY (từ trường thuận) trên các mặt phẳng y = ±12mm và

±30mm 47

Hình 4.13: Các hệ số bất ñối xứng tại y = ±12mm và ±30mm 48

Hình 4.14: ðường cong ñộ từ hóa của một số vật liệu 48

Hình 5.1: Cấu hình của bố trí các dây của MWDC 51

Hình 5.2: Thiết lập hệ ño MWDC 52

Hình 5.3: Sơ ñồ hệ thống vận chuyển khí 53

Hình 5.4: Bình chứa khí và thiết bị ñiều khiển 53

Hình 5.5: Hệ ñiện tử 55

Hình 5.6: Bố trí nguồn phát bức xạ beta 56

Hình 5.7: Phổ ADC thu ñược tại ñầu trái (L) và phải (R) của ba dây ñược khảo sát 58

Hình 5.8: Phổ vị trí của ba dây ñược khảo sát 59

Hình 5.9: Phổ vị trí của dây số 2 theo 4 vùng kênh ADC 60

Hình 5.10: ðồ thị tương quan giữa vị trí và kênh ADC 61

Hình 5.11: Phổ ADC tại ñầu trái của wire-2 với các giá trị cổng thời gian khác nhau 62

Hình 5.12: Phổ vị trí tại dây số 2 và 3 với cổng thời gian 90ns 63

DANH MỤC CÔNG TRÌNH

Technical Note No.6, KEK, Japan

gian tại J-PARC”, Hội nghị Khoa học & Công nghệ Hạt nhân toàn quốc lần VIII, Nha Trang, Việt Nam

MỞ ðẦU

Sự ñối xứng thời gian (T-symmetry) là một chủ ñề nghiên cứu hết sức hấp dẫn trong vật lý hạt trong suốt thời gian qua Là một trong ba toán tử cơ bản của vật lý hiện ñại (C – charge conjugation, P – parity inversion, T – time reversal), sự bất biến của T có quan hệ mật thiết với các ñối xứng khác liên hệ với thế giới hạt – phản hạt và thế giới ñối xứng gương Sự ñối xứng nghịch ñảo thời gian (T) ñóng một vai trò ñặc biệt trong vật lý hạt cơ bản Một sự khám phá vi phạm T cũng ñồng thời ngụ ý sự vi phạm CP trong trường hợp ñối xứng CPT ñược bảo toàn

Thí nghiệm E06 TREK (Time Reversal Experiment with Kaons) ñược tiến hành tại J-PARC với mục ñích tìm kiếm sự vi phạm ñối xứng T dựa trên phép ño

ñưa chúng ta ñến một lý thuyết vật lý mới bên ngoài Mô hình Chuẩn, ñây cũng chính là một trong những mục tiêu nghiên cứu hàng ñầu của ngành vật lý hạt cơ bản hiện nay

Thí nghiệm TREK ñược tiến hành dựa trên cơ sở của thí nghiệm E246 trước

ñó ñược tiến hành tại KEK-PS (KEK Proton Synchrotron) Hệ ño ñược sử dụng trong thí nghiệm này cũng ñược nâng cấp từ thí nghiệm KEK-PS E246 trước ñây, ñồng thời phương pháp phân tích số liệu cũng ñược cải tiến nhằm ñạt ñược ñộ chính xác cao hơn Tất cả các nâng cấp trên nhằm mục ñích làm giảm cả sai số hệ thống

Trong số các cải tiến ñược thực hiện, cải tiến quan trọng nhất chính là xây dựng một hệ phân cực kế muon có khả năng theo dõi vết của hạt muon phát ra từ

Trong quá trình thiết kế một hệ phân cực kế mới, vấn ñề kiểm tra khả năng hoạt ñộng và ñộ chính xác của hệ thống xem có thoả mãn các yêu cầu ñề ra hay không là một vấn ñề rất quan trọng, góp phần vào thành công của cả thí nghiệm

Với mục ñích nêu trên, luận văn này ñược thực hiện nhằm khảo sát và ñưa ra các ñánh giá về ñộ chính xác và khả năng ñóng góp vào sai số toàn phần của hệ phân cực kế muon ñược thiết kế cho thí nghiệm TREK Bố cục luận văn bao gồm 5 chương:

Chương 1 – Giới thiệu: giới thiệu các khái niệm cơ bản về sự ñối xứng trong vật lý, các toán tử CPT, ñồng thời cũng trình bày khái quát về thí nghiệm TREK cũng như các thành phần chính trong hệ ño của thí nghiệm này

Chương 2 – Hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm KEK-PS-E246: giới thiệu

và phân tích những ưu nhược ñiểm của hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 trước ñó, từ ñó nêu ra những yêu cầu cần thiết ñối với hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK sau này

Chương 3 – Hệ phân cực kế muon chủ ñộng: giới thiệu về hệ phân cực kế mới ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK và các thành phần chính của nó

Chương 4 – Khảo sát phân bố từ trường của hệ phân cực kế: trình bày thí nghiệm kiểm tra mô hình nam châm lưỡng cực tạo từ trường và tính toán hệ số bất ñối xứng của phân bố từ trường bên trong hai cực nam châm

Chương 5 – Khảo sát multi-wire drift chamber bằng chùm tia beta: khảo sát ñộ phân giải vị trí trong việc xác ñịnh vết của hạt bằng hệ thống phân cực kế mới

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU

1.1 KHÁI NIỆM ðỐI XỨNG TRONG VẬT LÝ

1.1.1 Sự ñối xứng

Trong vật lý, tính chất ñối xứng là một ñặc tính của hệ vật lý mà các ñặc tính

ñó bất biến dưới các phép biến ñổi cụ thể, nó phản ánh các ñịnh luật bảo toàn của hệ chẳng hạn như sự tồn tại của các trạng thái của hệ hay các quy tắc lọc lựa cho các chuyển dời trong hệ Tính ñối xứng của một hệ vật lý có thể là các ñặc tính vật lý hay toán học của hệ ñó (biểu hiện ra bên ngoài hay nội tại) mà không bị thay ñổi dưới các phép biến ñổi trong hệ tọa ñộ không gian vật lý hay trừu tượng

Trong lý thuyết lượng tử, các ñặc tính của một hệ vật lý thường ñược diễn tả dưới dạng các toán tử ðể biết ñược một toán tử A có phải là ñối xứng (bảo toàn) hay không, ñịnh lý Noether chỉ ra rằng toán tử ñó phải thoả mãn hai ñiều kiện:

trong ñó H là toán tử Hamilton, t là thời gian Trong trường hợp toán tử A thoả mãn cùng lúc hai ñiều kiện trên (giao hoán với toán tử Hamilton và không phụ thuộc tường minh vào thời gian), ñại lượng quan sát ñược a (trị riêng của toán tử A) sẽ là một ñại lượng bảo toàn hay hằng số

Trong trường hợp hai toán tử A và B không phụ thuộc tường minh vào thời gian, thoả mãn các ñiều kiện AH = HA và BH = HB thì các ñại lượng quan sát ñược tương ứng với cả A và B ñều ñược bảo toàn một cách ñồng thời Tuy nhiên, các ñiều kiện này chỉ là ñiều kiện cần nhưng chưa phải là ñiều kiện ñủ cho việc cùng tồn tại các ñại lượng bảo toàn một cách ñồng thời

1.1.2 ðối xứng CPT

Trong vật lý hạt, có ba sự ñối xứng cơ bản thể hiện tính chất của các trường lượng tử: tính chẵn lẻ (Parity – P), liên hợp ñiện tích (Charge Conjugation – C), và

nghịch ñảo thời gian (Time Reversal – T) Ba sự ñối xứng này ñóng vai trò hết sức quan trọng trong lý thuyết trường hiện ñại và ñược thể hiện dưới dạng các toán tử:

dưới một phép biến ñổi liên hợp ñiện tích mà ở ñó mọi hạt trong hệ ñều ñược thay thế bằng phản hạt của nó:

vật lý dưới sự nghịch ñảo không gian tựa như ñối xứng gương:

trình vật lý dưới sự biến ñổi ñảo ngược chiều thời gian

ðịnh lý CPT xuất hiện lần ñầu tiên trong công trình của Julian Schwinger vào năm 1951 ñể chứng minh mối liên hệ giữa spin và thống kê [13] Vào năm 1954, Gerhard Luder và Wolfgang Pauli ñưa ra các chứng minh cụ thể cho lý thuyết này nên nó cũng ñược biết ñến với tên gọi là ñịnh lý Luder-Pauli trong một thời gian [14] Cùng lúc ñó, John Stewart Bell cũng ñã chứng minh ñược ñịnh lý này ñộc lập với Lüder và Pauli [14] Các chứng minh này dựa trên sự bất biến Lorentz và nguyên lý tương tác cục bộ của trường lượng tử Sau ñó, R.Jost ñã ñưa ra chứng minh tổng quát trong lý thuyết trường lượng tử [15]

Ngày nay, ñịnh lý CPT ñã trở thành một trong những ñịnh lý cơ bản của nền vật lý hiện ñại, là cơ sở ñể xây dựng nên các mô hình lý thuyết hạt cơ bản Các

nghiên cứu về sự ựối xứng CPT luôn là một trong những hướng nghiên cứu trọng tâm của các nhà vật lý cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm

1.2 SỰ VI PHẠM CP

Trong thời gian ựầu, khi ựưa ra ựịnh lý CPT, người ta cho rằng các toán tử C,

P, T ựược bảo toàn một cách ựộc lập cũng như khi chúng ựược kết hợp lại với nhau Tuy nhiên, sự ựối xứng tắnh chẵn lẻ ựã bị phá vỡ bởi thắ nghiệm ựược ựề nghị bởi T.D Lee và C.N Yang [12] Thắ nghiệm này ựược tiến hành bởi nhóm của Wu năm

e 60

60

eNi

nhờ vào từ trường) là như nhau Tuy nhiên thắ nghiệm của Wu và cộng sự cho thấy

Kế ựó, vào năm 1964, sự vi phạm ựối xứng CP, kết hợp của hai toán tử C và P, ựược phát hiện trong thắ nghiệm phân rã kaon trung hòa ựược tiến hành bởi Cronin

ựược gây ra là do có sự chênh lệch 0.3% giữa kaon trung hoà và phản hạt của nó

Sự phát hiện ra vi phạm CP ựã dẫn các nhà khoa học tới sự nghi ngờ tắnh bất biến của các toán tử C, P, T cũng như sự kết hợp giữa chúng với nhau CP, CT, PT, CPT,Ầ Bên cạnh ựó, sự vi phạm ựối xứng CP cũng ựã thúc ựẩy các nhà khoa học tiếp tục tìm kiếm dấu hiệu của sự vi phạm toán tử còn lại trong bộ ba CPT đó

chính là sự vi phạm tính ñối xứng thời gian (T-violation) ðây là một trong những lĩnh vực nghiên cứu ñược quan tâm nhiều nhất trong vật lý hạt cơ bản ngày nay

1.3 SỰ BẤT BẢO TOÀN TOÁN TỬ THỜI GIAN

Toán tử nghịch ñảo thời gian (T) là toán tử bảo toàn các quy luật vật lý dưới sự biến ñổi ñảo ngược dấu của thời gian (thay thế t bằng −t trong tất cả mọi công thức)

Sự ñối xứng thời gian bảo toàn các ñại lượng chẳng hạn như khối lượng, ñiện tích, gia tốc của một hạt, lực và ñiện trường; ñồng thời làm ñổi dấu vận tốc, xung lượng quỹ ñạo của một hạt và từ trường Các quy luật cơ bản của vật lý cổ ñiển chẳng hạn như các ñịnh luật Newton, phương trình Maxwell cho trường ñiện từ ñều bất biến dưới sự nghịch ñảo thời gian

Tuy nhiên, trong thực tế thế giới vĩ mô, ta có thể nhận thấy rằng sự ñối xứng thời gian dường như không ñược bảo toàn, các hiện tượng mà ta thấy chẳng hạn như chiều của thời gian, ñịnh luật thứ hai của nhiệt ñộng học (sự tăng entropy) ñều

là biểu hiện của sự bất ñối xứng thời gian Nhưng cho ñến nay vẫn không có một bằng chứng nào cụ thể cho sự vi phạm ñối xứng thời gian, ñặc biệt là trong thế giới

vi mô

Sự ñối xứng thời gian ñóng một vai trò rất quan trọng trong vật lý hạt cơ bản

sự bất biến của toán tử T ñồng thời cũng ñưa tới sự ñối xứng liên quan tới thế giới hạt – phản hạt hay còn gọi là thế giới ñối xứng gương Chúng ta có thể ñưa ra một

số ứng dụng chẳng hạn như: trong phân rã ba hạt sự ñối xứng thời gian ñòi hỏi rằng không một sản phẩm phân rã nào có thể phân cực theo chiều vuông góc với mặt phẳng phân rã; mối quan hệ giữa phản ứng thuận và nghịch (nguyên lý cần bằng chi tiết) trong phản ứng hạt nhân a + A → b + B

Cho ñến nay, vẫn chưa có bằng chứng trực tiếp nào cho thấy sự vi phạm ñối xứng thời gian trong tương tác yếu Tuy nhiên, một trong những ñịnh lý cơ bản nhất của lý thuyết trường lượng tử (ñịnh lý CPT) cho thấy rằng tương tác yếu ñã vi phạm ñối xứng CP do ñó nó cần phải vi phạm cả ñối xứng T ñể CPT luôn ñược bảo toàn

Sự khám phá ra sự vi phạm tính bất biến T cũng ñồng thời ám chỉ sự vi phạm CP

trong trường hợp CPT bảo toàn hay cũng có thể dẫn tới trường hợp vi phạm luôn cả CPT

1.4 THÍ NGHIỆM TREK (Time Reversal Experiment with Kaons)

Thí nghiệm E06 (TREK) ñược tiến hành với mục ñích tìm kiếm sự vi phạm của toán tử nghịch ñảo thời gian ñối với ñại lượng ñánh giá thành phần phân cực

dừng ðộng học của phân rã này ñược xác ñịnh hoàn toàn dựa vào việc ño năng lượng và góc của các hạt muon (sử dụng từ trường và các detector theo dõi vết có

vào một hệ phân cực kế hoạt ñộng dựa vào sự ño hướng của positron phát ra trong

ñưa ra từ Mô hình Chuẩn (Standard Model) với sơ ñồ Kobayashi-Maskawa, do vậy

nó rất nhạy với bất kì sự vi phạm CP nào dựa theo các mô hình vật lý mới Vì là một chu trình bán lepton, nó cũng nhạy với các số hạng giao thoa liên quan tới các dòng hadron và lepton và các tương tác lepton vô hướng

Thí nghiệm TREK là cải tiến của thí nghiệm KEK-PS-E246 trước ñó Kết quả của thí nghiệm E246 cho ta ước lượng chính xác nhất hiện nay về tham số vi phạm

T, thiết lập một khoảng giới hạn nhỏ nhất cho các tương tác vô hướng Thí nghiệm này cũng giới hạn các không gian tham số cho coupling vô hướng trong các mô hình lý thuyết tốt hơn các kết quả thu ñược từ phân rã B meson hay neutron EDM hiện nay

muon trong phân rã kaon, ñây là thành phần biểu diễn sự phân cực của spin muon vuông góc với mặt phẳng phân rã, ñược xác ñịnh theo công thức [1]

( )

+ +

µ π

µ π µ

×

×

⋅σ

=

pp

ppP

0

0

rrr

(1.6)

A/A

rrr

=

r ñược ñịnh nghĩa như sau

)pp)(

Im(

m

m

pm)(ap}

|p

|/)pp)(

mE()Em)(

(a)

2 1

µ π µ

π µ µ

µ µ π µ µ π

×ξ+

ξ

−

⋅

−+

−ξ

−

ξ

=

rr

rr

rrrr

(1.8) với

)]

EE))(

q(bRe(

E[m2)(

2 2 2 K

2 2

)m2/(

)mmm(

viết dưới dạng một tích tường minh của Imξ và thừa số ñộng học

2 K

T

m/m2nnpE

pm

mImP

µ ν

µ µ µ

µ µ

−

⋅+

⋅ξ

r

(1.10)

Khối lượng của muon lớn gấp 200 lần khối lượng của electron, do ñó ñộ nhạy của

hằng số coupling của tương tác exotic trong Lagrangian 4 fermion hiệu dụng tổng

như sau

C F u

S

* S 2

2 K S

sinGm)mm(2

GIm)mm(Im

µ

trong ñó, (stat) là kí hiệu chỉ sai số thống kê và (syst) là kí hiệu chỉ sai số hệ thống

doublet models [18], mô hình siêu ñối xứng có tính tới vi phạm tính chẵn lẻ R [6]

Thí nghiệm TREK tại J-PARC nhằm mục ñích nâng ñộ nhạy của kết quả thu ñược từ E246 lên khoảng 20 lần Mục tiêu này ñược ñưa ra dựa vào việc xem xét ý nghĩa vật lý của nó và các yếu tố khác như chất lượng và cường ñộ chùm tia, khả năng ño ñạc và nâng cấp các hệ thống detector của E246 với việc sử dụng các công nghệ mới cho thành phần detector, hệ ñiện tử và xử lý số liệu Không giống như trong thí nghiệm E246, thí nghiệm TREK sẽ ñẩy sai số thống kê xuống gần với sai

số hệ thống Dựa vào các ñiều kiện xem xét, nhóm TREK dự kiến sẽ ñẩy sai số toàn

phương pháp lẫn thiết bị cần phải ñược thực hiện

Về mặt thiết bị, thí nghiệm TREK sẽ sử dụng lại hệ ño trong thí nghiệm E246

và nâng cấp các phần hệ ño cần thiết ðiểm ñặc trưng quan trọng nhất của E246 ñược thể hiện thông qua việc sử dụng các chùm kaon dương ñược dừng trong bia

Hệ ño E246 ñược thiết lập dựa trên hệ phổ kế 12 khe có lắp ñặt thiết bị từ trường hình xuyến với hệ thống theo dõi vết của hạt mang ñiện, phổ kế ño năng lượng và một hệ phân cực kế muon Nguyên nhân của việc sử dụng hệ ño ñược nâng cấp của E246 hơn là việc xây dựng một hệ ño hoàn toàn mới tại J-PARC ñã ñược trình bày trong [5] Mô hình của hệ ño ñược cho trong Hình 1.3

Hình 1.3: Mô hình hệ ño Trong thí nghiệm này, các hạt kaon ñược dừng trong bia hoàn toàn trước khi phân rã vì một số lý do sau:

ở trạng thái dừng dẫn tới việc bảo toàn tất cả các ñiều kiện ñộng học trên toàn pha phân rã Bằng cách sử dụng hệ ño ñối xứng như trong E246, chúng ta có thể thực hiện phép ño trên cả hai vùng hiệu ứng dương và âm với trọng số như nhau trong toàn vùng không gian pha

• Khoảng năng lượng của các sản phẩm phân rã chỉ vào khoảng 250 MeV Chúng ta sẽ dễ dàng ño ñược năng lượng của hạt trong khoảng này với ñộ phân giải cao Các sản phẩm sau phân rã phát ra dưới góc khối 4π có thể ñược ño với ñộ chính xác cao

sector của hệ thống Do vậy rất dễ dàng ñể thiết kế một hệ ño mà trong ñó các thành phần không phải chịu cường ñộ cao của các sự kiện ghi nhận ðồng thời phần lớn các bộ phận của hệ ño có thể ñược ñặt ngoài vùng ảnh hưởng của chùm tia tới

tiến hành phân tích từ các kaon ñược dừng Các ñặc trưng ban ñầu của chùm tia chẳng hạn như công suất bức xạ (ñộ trưng) của chùm tia có thể ñược tách riêng hoàn toàn

Các nâng cấp trong thí nghiệm E06 bao gồm: (1) bia dừng chùm tia, (2) hệ thống ghi nhận vết của hạt mang ñiện, (3) hệ phân cực kế muon, (4) thiết bị tạo từ trường, (5) bộ phận thu tín hiệu CsI(Tl), và (6) các thiết bị ñiện tử lấy tín hiệu Các nâng cấp này nhằm mục ñích: nâng cao tốc ñộ xử lý, khả năng ghi nhận và phân tích ñộ phân cực, triệt phông nền tốt hơn và giảm sai số hệ thống Một số ñiểm nổi bật trong phần nâng cấp:

: có ñường kính 6cm ñược tạo thành từ 432 thanh nhấp nháy vuông (ñường kính 2.5mm) Dữ liệu ñược lấy ra từ mỗi thanh thông qua thiết bị MPPC (Multi-Pixel Photon Counter) ñược phát triển bởi Công ty Hamamatsu Photonics tại Nhật

vị trí cỡ 0.1mm ñặt quanh bia và mặt ngoài của năng kế CsI(Tl) Tất cả các buồng ñều sử dụng công nghệ GEM (Gas Electron Multiplier)

– APD) với hệ số nhân khoảng 100, tiền khuếch ñại dòng thay cho tiền khuếch ñại ñiện tích Dữ liệu ñầu ra của bộ khuếch ñại sẽ ñược xử lý bởi

FADC (Fast Analog to Digital Converter) Kết quả thử nghiệm cho thấy ñộ phân giải thời gian cỡ 3 ns ñối với năng lượng 15 – 20 MeV ñể lại trong tinh thể với phép ño sử dụng tia muon vũ trụ

Ngoài ra, sự ghi nhận phân rã positron theo tất cả các hướng sẽ cho phân cực

kế khả năng ghi nhận tốt hơn ðể bảo ñảm sự bất biến của phân cực spin của positron, từ trường với ñộ lớn 300 Gauss ñược ñưa vào, các tấm dừng muon ñược chế tạo từ hợp kim Al-Mg ñặt song song với các khe của phổ kế

Bảng 1.1 trình bày tóm tắt các nâng cấp chính về mặt phương pháp và thiết bị của thí nghiệm TREK so với thí nghiệm E246 trước ñó

Bảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK [5]

Tích phân fwd and bwd hay phân tích từng sự kiện

93mmφ, 5 × 5 mm fiber (L = 1.85m) ñọc dữ liệu bằng 1/2" PMT

CsI(Tl) với PIN với PH-ADC detector plastic TKO + FASTBUS, UNIDAQ

(C0) + (C1) + C2 + C3 + C4 trong túi khí He

~60mmφ, 2.5 × 2.5 mm fiber (L = 0.2m) ñọc dữ liệu bằng SiPMT

CsI(Tl) với APD với FADC MWDC KEK-VME, COPPER

Một trong những nâng cấp chính và quan trọng nhất trong hệ ño TREK chính

là hệ phân cực kế ðây là thành phần ñược làm mới gần như toàn bộ Do ñó, việc khảo sát hệ phân cực kế này có một vai trò hết sức quan trọng trong nỗ lực ñạt ñược

kế muon ñã ñược thực hiện nhằm ñảm bảo rằng hệ thống mới sẽ ñạt ñược ñộ chính xác như mong muốn Trong những chương sau, các thí nghiệm ño từ trường của nam châm lưỡng cực và khảo sát ñộ phân giải của multi-wire drift chamber (MWDC) sẽ ñược trình bày

CHƯƠNG 2

HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON TRONG THÍ NGHIỆM KEK-PS-E246

Trước khi nghiên cứu chi tiết về hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK, chúng ta cần phải tìm hiểu sơ qua về hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 trước ñó ñể có thể ñánh giá ñúng ñược những ưu ñiểm mà hệ phân cực kế mới mang lại Hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 là

hệ phân cực kế thụ ñộng (passive polarimeter) có nhiệm vụ ño sự phân cực của muon theo hướng vuông góc với mặt phẳng phân rã

Hệ phân cực kế muon là một trong những thành phần quan trọng nhất hệ detector của thí nghiệm KEK–PS–E246 Trong thí nghiệm này, một phân cực kế thụ ñộng ñược sử dụng, có sơ ñồ cấu trúc ñược mô tả trong Hình 2.1

Hình 2.1: Sơ ñồ cấu trúc của hệ phân cực kế muon

Hệ phân cực kế này xác ñịnh sự phân cực của muon bằng cách ño sự bất ñối xứng theo góc phương vị của positron (hay bất ñối xứng trái/phải) trong phân rã

muon ở trạng thái nghỉ bên trong phân cực kế Các hạt muon sẽ ñược dừng và phân

rã trong các tấm nhôm (Al) có ñộ tinh khiết lên tới 99.99% Các hạt positron từ

=

3

11eN)t

của spin muon ðiều này có nghĩa là positron sẽ có xu hướng phát theo cùng hướng với spin của muon Mối quan tâm của chúng ta là ño ñược sự hiện diện của một

của thành phần phân cực bảo toàn ñối xứng thời gian (nằm trong mặt phẳng phân rã) Các bộ ñếm positron phân rã ñược bố trí ở hai bên của mặt phẳng giữa như trong Hình 2.1

Thành phần phân cực vuông góc với mặt phẳng phân rã của muon ñược xác ñịnh nhờ vào hệ phân cực kế này Tín hiệu từ detector nhấp nháy ñược ñặt sau tấm

ra từ phân rã muon sẽ ñược ghi nhận bằng hệ trùng phùng ñược lập bởi ba tấm nhấp nháy A, B và C (Hình 2.1)

R L

R L T

NN

NN1P

+

−α

Năng suất phân tích (analyzing power) α phụ thuộc vào tuế sai của vector spin của muon quanh vector từ trường Từ trường cho sự quay của spin muon (muon spin

châm hình xuyến, ñược thiết kế một cách ñối xứng quanh mặt phẳng trung tâm Hình 2.2 trình bày phân bố thông lượng của từ trường không ñồng nhất trong trong các bản nhôm, cùng với các cực nam châm và nêm sắt nhằm làm phẳng phân bố từ trường

Hình 2.2: Phân bố thông lượng trong bia dừng muon

2.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ

Hệ phân cực kế dùng trong thí nghiệm E246 có nhiệm vụ dừng chùm muon và

hướng trái/phải Với nhiệm vụ ñó, cấu tạo của hệ phân cực kế bao gồm 5 thành phần chính sau [9]:

suy giảm năng lượng của muon, sau nó là một detector nhấp nháy có nhiệm

vụ ghi nhận tín hiệu ñến của muon khi nó vào trong phân cực kế

dụng lên muon trước khi ñến các tấm bia dừng muon

Các hạt muon bị dừng trong các tấm nhôm này trước khi phân rã phát ra positron

của spin muon là 2.1 MHz

• Bộ ñếm nhấp nháy: bao gồm 6 tấm nhấp nháy ñược ñặt ở hai bên của phân cực kế ñể ghi nhận positron phát ra từ phân rã muon

2.3 NHỮNG KHUYẾT ðIỂM CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON THỤ ðỘNG

Trong thí nghiệm E246, trong quá trình sử dụng hệ phân cực kế thụ ñộng ñể

sinh một số vấn ñề, khó khăn làm giảm khả năng phân tích của phép ño chẳng hạn như:

Chúng ta không biết ñược thông tin về vị trí và góc bay của positron ðiều duy nhất mà chúng ta có thể làm là ño số ñếm của positron về phía bên trái và phía phải

xung lượng của muon và positron, sự tái tạo vết của muon và positron có thể ñược thực hiện một cách chính xác và chúng ta có thể xác ñịnh ñược sự ñịnh hướng giữa positron và muon Góc phát của positron có thể ñược xem xét khi chúng ta xác ñịnh

Bên cạnh ñó, sự bất ñối xứng của từ trường, dù ñã ñược khảo sát kĩ trước ñó, vẫn khó có thể biết ñược chính xác trong quá trình tiến hành thí nghiệm do sự thay ñổi của từ trường trái ñất cũng như sự từ hoá của các vật liệu trong bộ phận từ Do

ñó, sự theo dõi vết của các hạt cũng có thể cung cấp cho chúng ta thông tin về sự ñối xứng của từ trường ñược sử dụng trong hệ phân cực kế Ngoài ra, ta cũng cần phải nâng cấp bộ phận tạo từ trường nhằm tạo ra một từ trường mới mạnh hơn, có tính ñối xứng cao hơn bộ phận từ hiện có nhằm làm giảm sai số hệ thống

Hơn nữa, năng suất phân tích (α) trong thí nghiệm E246 chỉ ñược xác ñịnh một cách trung bình dựa vào mô phỏng Monte Carlo Với việc theo dõi vết của các

góc khác nhau ðây là ñiều không thể thực hiện ñược trong thí nghiệm E246

Với những khó khăn kể trên trong việc sử dụng phân cực kế thụ ñộng, chúng

ta cần phải xây dựng một hệ phân cực kế mới có khả năng theo dõi vết chuyển ñộng của hạt và tạo ra một từ trường ñồng nhất hơn

sai số hệ thống Hệ thống ñược ñề nghị ở ñây là hệ phân cực kế chủ ñộng, sử dụng nam châm lưỡng cực với cường ñộ lớn và MWDC ñể có thể theo dõi vết của các hạt

mang ñiện một cách chính xác, trong khi vẫn hoạt ñộng như một bia dừng muon Các chương sau sẽ mô tả nguyên lý hoạt ñộng của hệ phân cực kế chủ ñộng, xây dựng mô hình mẫu và tiến hành các kiểm tra khả năng của hệ thống này

CHƯƠNG 3

HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON CHỦ ðỘNG

Với những nhược ñiểm của hệ phân cực kế thụ ñộng ñã ñược nêu ra trong Chương 2, chúng ta cần xây dựng một hệ phân cực kế mới có khả năng theo dõi vết chuyển ñộng của hạt và ñồng thời cũng tạo ra một từ trường mạnh và ñồng nhất hơn Do ñó, một hệ phân cực kế chủ ñộng (active polarimeter) ñang ñược xây dựng

ñược miêu tả trong chương này

3.1 HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON CHỦ ðỘNG

Trong thí nghiệm TREK, một trong những nâng cấp quan trọng nhất chính là việc sử dụng hệ phân cực kế chủ ñộng thay vì hệ phân cực kế thụ ñộng như trong thí nghiệm E246 Hệ phân cực kế chủ ñộng có thể xác ñịnh ñược chuyển ñộng và vị trí dừng của hạt muon trong từng sự kiện Hình 3.1 trình bày sơ ñồ cấu tạo của hệ phân cực kế muon chủ ñộng ñược dùng trong thí nghiệm TREK

Chùm tia muon ñược tạo ra từ phân rã kaon ñược bẻ cong bởi từ trường và hướng vào hệ phân cực kế Các tấm nhôm (hoặc hợp kim nhôm) ñược sắp xếp theo hướng song song với hướng tới của chùm muon Các tấm nhôm này sẽ làm dừng chùm muon với hiệu suất dừng ñạt trên 0.85 Một từ trường ñồng nhất sẽ ñược áp

thống theo dõi vết của hạt mang ñiện sẽ ñược xây dựng với các tấm hợp kim ở ñiện thế nối ñất hình thành nên các khe Các vết tương ứng với muon và positron sẽ ñược phân tích, ñiểm giao giữa vết của muon và positron tương ứng sẽ ñược xác ñịnh là

vị trí dừng của hạt muon Do ñó, các vertex phân rã sẽ ñược xác ñịnh theo từng sự kiện

Cấu hình hệ phân cực kế này rất thuận tiện trong việc ño sự bất ñối xứng, mỗi một khe cùng một lúc hoạt ñộng như là một khe theo chiều kim ñồng hồ và là một khe ngược chiều kim ñồng hồ ñối với hai tấm nhôm kế cận nhau Do hệ phân cực kế

này có khả năng xác ñịnh vị trí dừng muon trong mỗi sự kiện, sai số hệ thống ñi kèm với sự không tường minh trong phân bố của muon mà trước ñây ñóng góp một phần rất lớn vào sai số của thí nghiệm E246 nay không còn nữa với thí nghiệm TREK Tương tự như vậy, phép ño năng lượng positron bằng quãng chạy trong vật liệu dừng và góc phát của nó sẽ làm tăng khả năng phân tích của hệ ño Bằng việc ñòi hỏi sự tương ñồng giữa các positron và muon, phông nền sẽ ñược giảm ñáng kể

so với thí nghiệm E246 Việc ghi nhận positron theo mọi hướng cho ta khả năng ghi nhận với góc khối 4π, lớn hơn 10 lần so với hệ phân cực kế E246 cũ

Hình 3.1: Hệ phân cực kế muon chủ ñộng

3.2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH P T

3.2.1 Phương pháp chung

năng lượng ñiện từ CsI(Tl) dưới dạng hai photon Xung lượng của hạt pion sẽ ñược tái tạo lại dựa vào hai photon này

Các hạt muon sẽ ñược phân tích xung lượng dựa trên hệ thống theo dõi vết trong phổ kế siêu dẫn hình xuyến Một sự kiện với khoảng pion và muon phù hợp sẽ

Sự phân cực của muon ñược ño trong hệ phân cực kế muon bằng cách ño sự

(clock-wise – cc) hay ngược chiều kim ñồng hồ (counter-clock-wise – ccw) khi pion ñi về phía trước (forward – fwd) hay phía sau (backward – bwd) tương ứng Bằng cách này, sự bất ñối xứng phát positron (chỉ là sự bất ñối xứng theo góc phương vị trong trường hợp poin bay về phía trước hoặc phía sau) ñược xác ñịnh theo công thức

cos

AP

θα

Ngược lại với hệ phân cực kế thụ ñộng trong E246, hệ chủ ñộng cho phép chúng ta sử dụng các vùng trái/phải thay vì các vùng trước/sau Do ñó, chúng ta có thể phân tích không chỉ sự bất ñối xứng trong phát positron theo góc phương vị mà

là sự bất ñối xứng phát positron theo bán kính Kĩ thuật phân tích sự kiện có trọng

số cũng có thể ñược áp dụng trong trường hợp này

3.2.2 Hiệu chỉnh sự quay của spin muon

Trong E246 sự ñóng góp lớn nhất vào trong sai số hệ thống là do sự không rõ ràng trong phân bố của muon bị dừng (muon stopping – MuS), sự lệch của phân bố mặt phẳng phân rã (shift of decay plane distribution – SPD), sự lệch của trường

bởi việc ño vị trí dừng của muon bằng hệ phân cực kế chủ ñộng Ảnh hưởng SPD sẽ ñược hiệu chỉnh và không còn ñóng góp vào sai số hệ thống Tuy nhiên, sự quay của từ trường quanh trục z là một vấn ñề rắc rối, bởi vì hiệu ứng này không thể loại trừ bằng phương pháp trừ fwd – bwd thông thường ðể giải quyết vấn ñề này, một phương pháp mới sử dụng góc ban ñầu của spin muon trong mặt phẳng của phân

Sự bất ñối xứng tích phân theo thời gian do sự lệch có thể ñược viết dưới dạng

3.2.2 Phép ño năng lượng và góc bay của positron

Sự bất ñối xứng trong góc phát positron là một hàm theo năng lượng positron

Do các positron có năng lượng thấp sẽ có sự bất ñối xứng âm, chúng ta cần phải loại bỏ chúng trong tính toán Nhìn chung, chúng ta cần phải ñặt một ngưỡng năng

cần phải loại bỏ các sự kiện liên quan ñến việc positron phát ra vuông góc với

lọc lựa positron theo năng lượng và hướng phát cần phải ñược thực hiện nhằm thu

Năng lượng của positron ñược xác ñịnh từ quãng chạy của nó trong vật liệu dừng Bên cạnh phương pháp này, ta cũng có thể xác ñịnh ñược năng lượng của positron và muon dựa vào việc phân tích sự bẻ cong quỹ ñạo dưới tác dụng của từ trường tuy nhiên ñiều này hơi khó khăn trong việc tính toán Một hạt positron có năng lượng 35 MeV sẽ có bán kính quỹ ñạo cỡ 400 cm trong từ trường 300G và tương tác của hạt với vật liệu dừng sẽ cho ta thông tin về năng lượng mất mát và tán

xạ Hình 3.3 cho ta thấy ñồ thị mật ñộ biểu thị sự tương quan giữa năng lượng và quãng chạy của positron trong các tấm nhôm Quãng chạy ở ñây ñược xác ñịnh như

là ñộ sâu ñâm xuyên lớn nhất của positron trong trường hợp có tạo ra chùm các hạt thứ cấp Do tương quan chéo có thể ñược nhìn thấy trên hình, chúng ta có thể ñặt

lượng positron dựa vào quãng chạy cũng cung cấp ñộ phân giải ñủ tốt Dựa vào mô

sự lọc lựa positron dựa theo phương pháp này sẽ giúp giữ FOM ở mức cao nhất Góc phát của positron ñược xác ñịnh dựa vào ñiểm ghi nhận vị trí ở khe thứ nhất và khe thứ hai của MWDC và ñộ phân giải góc sẽ ñược xác ñịnh sau ñó ðối với các positron có năng lượng cao, ñộ phân giải góc phải ñược cải tiến dựa vào việc sử dụng các thông tin từ MWDC dù vết của positron có thể bị làm méo do tán

xạ nhiều lần trong các tấm nhôm Nghiên cứu mô phỏng về FOM chỉ ra rằng

Nếu tính ñến cả ñộ phân giải góc của positron và cấu trúc FOM, chúng ta sẽ có thể phân tích các sự kiện positron tương ứng với các vùng góc và năng lượng khác nhau một cách riêng rẽ Sau ñó, chúng ta sẽ kết hợp phân tích với các trọng số thích hợp dựa vào sự phụ thuộc của FOM vào tham số năng lượng và góc phát nhằm thu ñược kết quả tốt nhất có thể ðây chính là ưu ñiểm của thí nghiệm TREK so với E246 vốn dĩ ñược dựa trên analyzing power hiệu dụng nhờ vào mô phỏng Monte Carlo

Hình 3.3: ðồ thị tương quan giữa năng lượng và quãng chạy của positron ñược tính toán từ mo phỏng Monte Carlo cho bia nhôm

3.3 BIA DỪNG MUON

Trong số các thành phần cấu tạo nên hệ phân cực kế, bia dừng muon là một trong những thành phần cần thiết nhất Sự phân cực spin của hạt muon tới phải ñược bảo toàn trong quá trình làm dừng Do các tấm bia dừng còn hoạt ñộng như một ñiện cực của buồng ghi nhận phân cực positron, yêu cầu ñược ñặt ra cho vật liệu làm bia dừng là:

xạ positron và tạo ra chùm các hạt thứ cấp

liệu cấu thành cũng phải có ñộ cứng cao

sẽ trong thời gian dài làm thí nghiệm mà không bị oxi hóa hay xói mòn