Điện trở của khí điện tử trong cấu trúc lớp, giếng lượng tử SILICON sixge1 x – si – sixge1 x

Các cấu trúc với khí điện tử hai chiều có một loạt các tính chất khác thường so với các đặc tính của các hệ điện tử và lỗ trống ba chiều thông thường.. Khi lớp rào dày, thì các electron

chất mới khác, được gọi là các hiệu ứng kích thước Trong các cấu trúc có kích thước

lượng tử, nơi các hạt dẫn bị giới hạn trong những vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc của bước sóng de Broglie, các tính chất vật lý và electron thay đổi đầy kịch tính Ở đây, các quy luật cơ học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua việc biến đổi đặc trưng cơ bản nhất của hệ electron là phổ năng lượng của nó Phổ năng lượng trở thành gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Dưới ảnh hưởng của trường ngoài hay các tâm tán xạ (tạp chất, phonon, v.v…) thường chỉ hai, mà không phải ba thành phần động lượng của hạt dẫn có thể biến đổi Do đó, dáng điệu của hạt dẫn trong cấu trúc kích thước lượng tử tương tự như trong khí hai chiều Các cấu trúc với khí điện tử hai chiều có một loạt các tính chất khác thường so với các đặc tính của các hệ điện tử và lỗ trống ba chiều thông thường

Các chất bán dẫn tồn tại trong tự nhiên là các nguyên tố và hợp chất với các cấu trúc tuần hoàn như: Si, Ge và GaAs Tuy nhiên, trong cuối những năm 1960 đến đầu những năm 1970, Esaki và Tsu đưa ra một ý tưởng hoàn toàn mới để phát triển các vật

chất mới (không tồn tại trong tự nhiên) được gọi là siêu mạng (superlattice), và các

siêu mạng này được xây dựng trên kỹ thuật nuôi cấy tinh thể, epitaxy bằng chùm phân

tử (MBE, Molecular – Beam Epitaxy) MBE là một công nghệ thích hợp nhất để tạo ra các cấu trúc với phân bố thành phần tùy ý và với độ chính xác tới từng lớp đơn phân tử riêng lẻ

Có một vài giới hạn để phát triển một bán dẫn khác loại trên một chất nền Khi các vật chất khác loại A và B phát triển trên cùng một chất nền, thì cấu trúc này được gọi là

cấu trúc dị thể (heterostructure), và các tính chất đặc trưng của cấu trúc dị thể phụ

thuộc vào các tính chất vật lý và hóa học của cả hai vật chất Để thu được một cấu trúc

dị thể tương đối lý tưởng thì điều cơ bản là:

(i) Cấu trúc tinh thể phải giống nhau hoặc đối xứng (các hợp chất IV – V thông thường đáp ứng được điều này)

(ii) Nếu không có sự biến dạng trong cấu trúc cuối cùng thì hai hằng số mạng phải gần như đồng nhất

Các giản đồ vùng năng lượng của các cấu trúc dị thể có hằng số mạng tương thích với nhau được chia thành ba trường hợp (Hình 1)

Hình 1 Ba loại cấu trúc dị thể (a) loại I: các electron và lỗ trống bị giam trong cùng một không gian

(b) loại II: các electron và lỗ trống bị giam trong các không gian khác nhau (c) loại III: vùng cấm

bằng không

(i) Loại I (phủ): vùng dẫn của chất bán dẫn B có vùng cấm nhỏ hơn trở thành cực tiểu

và vùng hóa trị cực đại Do đó, electron và lỗ trống bị kích thích trong miền này

(ii) Loại II (so le): cực tiểu vùng dẫn của bán dẫn loại A và cực đại vùng hóa trị của bán dẫn loại B nằm trong không gian khác nhau, dẫn đến vùng cấm không cùng không gian

(iii) Loại III (cách quãng): các cấu trúc dị thể hành xử như vật chất không có vùng cấm (bán kim loại) hay như vật chất có vùng cấm hẹp

Mở đầu

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

3

Trong luận văn này, chúng tôi sẽ khảo sát giếng lượng tử của cấu trúc dị thể loại II

giếng và lớp rào, một cách tương ứng Khi lớp rào dày, thì các electron không thể

xuyên qua và bị giam trong miền giếng lượng tử, dẫn đến sự lượng tử hóa của electron

có chuyển động vuông góc với mặt tiếp xúc dị thể, hình thành nên một cấu trúc vùng con Vì các electron có thể chuyển động trong mặt phẳng song song với mặt tiếp xúc dị thể, nên các electron biểu hiện các tính chất hai chiều

Ở nhiệt độ thấp, các electron chiếm ở các mức năng lượng cơ bản, độ chênh lệch đáy vùng dẫn của hai loại vật liệu Si Ge x 1x /Si vào khoảng 0.29eV, rất lớn so với năng

cấu trúc này được xem là giếng lượng tử vuông sâu vô hạn

Ở đây, chúng tôi sử dụng lý thuyết vận chuyển Boltzmann để tính độ linh động và điện trở suất theo mật độ hạt tải, nhiệt độ (thấp), và từ trường ngoài của khí điện tử hai

(cũng như điện trở suất) của hạt tải chúng ta cần phải biết các cơ chế tán xạ Trong luận văn này, chúng tôi xét hai cơ chế tán xạ: tán xạ trên tạp chất ion hóa (pha tạp xa, và pha tạp nền đồng nhất), và tán xạ trên bề mặt Kết quả tính toán về độ linh động theo mật

Bố cục của luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Chúng tôi trình bày phương trình vận chuyển Boltzmann của khối bán dẫn

(ba chiều), đồng thời sử dụng phương pháp gần đúng thời gian hồi phục để giải phương trình Boltzmann và từ đó tính độ linh động và độ dẫn điện của chất bán dẫn

Chương 2: Giải phương trình Schrödinger trong giếng lượng tử để tìm hàm sóng và

năng lượng tương ứng; đồng thời tính hàm phân bố mật độ các trạng thái và mật độ electron theo nhiệt độ và từ trường của khí điện tử hai chiều

Chương 3: Trình bày thời gian hồi phục, hiệu ứng chắn và hàm điện môi của khí điện

tử hai chiều

Chương 4: Xét hai cơ chế tán xạ, tán xạ trên tạp chất ion hóa (pha tạp xa và pha tạp nền

đồng nhất) và tán xạ trên bề mặt

Chương 5: Trong chương này, chúng tôi sử dụng phương pháp giải số (lập trình C) để

tính toán kết quả độ linh động và điện trở suất (ứng với hai cơ chế tán xạ ở chương 4) theo mật độ hạt tải, nhiệt độ (thấp), từ trường và so sánh với kết quả của A Gold [1]

MỤC LỤC

Mở đầu……….……… 1

1 Lý thuyết vận chuyển Boltzmann……… 5

1.1 Phương trình vận chuyển Boltzmann……… 5

1.2 Gần đúng thời gian hồi phục……… 7

1.3 Độ linh động và Tính dẫn điện……… 11

2 Đặc tính của khí điện tử hai chiều……… 17

2.1 Giếng lượng tử……… 17

2.2 Mật độ trạng thái………20

2.3 Mật độ electron trong từ trường và nhiệt độ……… 23

3 Thời gian hồi phục và các hiện tượng động học………25

3.1 Thời gian hồi phục……….25

3.2 Hiệu ứng chắn và hàm điện môi………29

3.2.1 Hiệu ứng màn chắn……… 29

3.2.2 Hàm điện môi……… 30

4 Các cơ chế tan xạ……… 36

4.1 Tán xạ trên các tạp chất ion hóa………36

4.1.1 Pha tạp xa……….37

4.1.2 Pha tạp nền đồng nhất……… 39

4.2 Tán xạ trên bề mặt……….40

5 Độ linh động và Điện trở suất……….42

5.1 Độ linh động của khí điện tử hai chiều……… 42

5.2 Điện trở suất của khí điện tử hai chiều……… 48

Kết kuận………51

Phụ lục A……… 52

Phụ lục B……… 55

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1 Ba loại cấu trúc dị thể (a) loại I: các electron và lỗ trống bị giam trong cùng

một không gian (b) loại II: các electron và lỗ trống bị giam trong các không gian khác nhau (c) loại III: vùng cấm bằng không……… 2

Hình 1.1 Quỹ đạo electron và sự thay đổi hàm phân bố Hàm phân bố

f k kdt r  rdt tdt

 tại thời điểm tdt sẽ trở thành f k r t , , 

hàm phân bố dịch chuyển nhẹ dọc theo hướng của trường……… 12

Hình 2.1 Cấu hình của một giếng lượng tử Si Ge x 1x/Si Si Ge/ x 1x……… 18

Hình 2.2 Năng lượng và hàm sóng của hạt trong giếng thế Si Ge x 1x/Si Si Ge/ x 1x…….20

Hình 2.3 Mật độ trạng thái trong hệ hai chiều (đường liền nét) và mật độ trạng thái

trong mẫu khối ba chiều (đường đứt nét)……… 22

Hình 2.4 Độ phân cực spin nn / nn là hàm của từ trường cho

11 2

1.5 10

spin hoàn toàn ở T  0 K Khi T  0 K , sự phân cực hoàn toàn thỏa khi B2B S 24

Hình 3.1 Mối liện hệ trong không gian k

giữa vectơ sóng q

Hình 3.2 Hàm điện môi ứng với các giá trị khác nhau của q TF / 2 k F……….33

Hình 3.3 Hàm phân cực cho hệ Si Si Ge/ x 1x trong các từ trường ngang khác nhau a) cho B 0 và B2B s, và b) cho BB s Ở đây N F0  2N F g m v / là mật độ trạng thái

1.1 Phương trình vận chuyển Boltzmann

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

5

Chương 1

LÝ THUYẾT VẬN CHUYỂN BOLTZMANN

Nếu khí electron (trong tinh thể) ở trạng thái cân bằng nhiệt thì tính chất của nó được xác định bởi hàm phân bố lượng tử Fermi – Dirac hay hàm phân bố cổ điển Maxwell – Boltzmann Trong trường hợp khí electron chịu tác dụng của các yếu tố bên ngoài như điện trường, từ trường, chênh lệch nhiệt độ v.v thì nó ở trong trạng thái không cân bằng Khi đó sẽ xảy ra hiện tượng liên quan đến chuyển động của các electron dẫn như: hiện tượng dẫn điện, dẫn nhiệt v.v…Các hiện tượng đó gọi chung là

hiện tượng truyền hay hiện tượng động học Các hiện tượng này có thể giải thích bằng

thuyết điện tử kim loại, trong đó xem điện tử như một khí lý tưởng Tuy nhiên, để có được những biểu thức định lượng chính xác người ta phải dùng phương trình vận chuyển Boltzmann, phương trình này cho phép ta tìm được hàm phân bố trong trường hợp không cân bằng, nghĩa là khi có tác dụng của yếu tố bên ngoài nhỏ và chỉ xét những hiệu ứng tuyến tính

1.1 Phương trình vận chuyển Boltzmann

, và vectơ sóng này sẽ thay đổi dưới tác dụng của trường ngoài F

:

dk F

rằng, electron không bị tán xạ và sự thay đổi trạng thái là do sự tác động của ngoại lực

đổi thành một trạng thái mới với vị trí r rdt và vectơ sóng k kdt Từ (Hình 1.1),

chúng ta có thể tính toán sự thay đổi trong hàm phân bố f k r t , , 

trong khoảng thời gian dt

Một hạt chiếm một trạng thái ở vị trí r rdt và vectơ sóng k kdt tại thời điểm tdt

sẽ chuyển thành trạng thái f k r t , , 

đó, tốc độ thay đổi của hàm phân bố được đưa ra như sau:

 , ,   , , 

drift

f k kdt r rdt t dt f k r t df

sẽ thay đổi thành một trạng thái khác sau một khoảng thời gian

dt ( f k r t , , 

giảm) Vì ta không tính đến tán xạ của hạt nên tốc độ ở trên biểu diễn

dòng liên tục của hạt nên số hạng này được gọi là số hạng drift

Hình 1.1 Quỹ đạo electron và sự thay đổi hàm phân bố Hàm phân bố f k kdt r , rdt t, dt

thời điểm tdt sẽ trở thành f k r t , , 

tại thời điểm t Hàm phân bố f k r t , , 

tại thời điểm t sẽ thay đổi thành một trạng thái khác sau một khoảng thời gian dt Sự thay đổi của hàm phân bố gây ra

1.2 Gần đúng thời gian hồi phục

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

được đưa ra trong (1.1), nên số hạng drift được viết lại như sau:

1 k r

Trái lại, một hạt thay đổi trạng thái của nó qua tán xạ (va chạm), và chúng ta xác

định tốc độ thay đổi trong hàm phân bố do một va chạm qua

drift

df dt

Phương trình này được gọi là phương trình vận chuyển Boltzmann [2]

1.2 Gần đúng thời gian hồi phục

Xét một tinh thể đồng nhất và giả sử hàm phân bố không phụ thuộc vào r

Vì vậy,

bao gồm hai số hạng Tốc độ tăng f k 

do sự chuyển tất cả các trạng thái khả dĩ k

(ngoại trừ k

)

k coll

f k df

3

0

,2

bố so với giá trị cân bằng nhiệt rất nhỏ chúng ta có thể viết (hay khai triển theo chuỗi Taylor)

1.2 Gần đúng thời gian hồi phục

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

rất gần với năng lượng  k

của trạng thái cuối k

(điều kiện này được gọi là điều kiện va chạm đàn hồi), chúng ta có thể đặt f0 k  f0 k

Trong trường hợp này, chúng ta viết lại (1.11):

và là một hàm của vectơ sóng electron k

, nên cũng là một hàm theo năng lượng

Phương pháp gần đúng này được gọi là phương pháp gần đúng thời gian hồi phục

trường kích thích, hệ electron sẽ dần trở lại trạng thái cân bằng Quá trình trở lại trạng thái cân bằng gọi là quá trình hồi phục Từ phương trình Boltzmann (1.7) và phương trình (1.13), ta có:

với f f0t 0



Khi sử dụng phương pháp gần đúng thời gian hồi phục, thì phương trình vận chuyển Boltzmann được viết như sau:

  

cho một electron

1.3 Độ linh động và tính dẫn điện

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

11

Thay (1.21) vào (1.14), thì thời gian hồi phục  k

được diễn đạt như sau:

3 3

3 3

1

, 1 2

, 1 cos 2

x

x

k V

d k W k k

k k

3

0 3

0

1 1

Do đó, mật độ dòng theo hướng x có dạng như sau:

là hàm phân bố Fermi – Dirac

theo k

, nên v f x 0 k

là một hàm lẻ theo v x Tích phân theo dk x lấy từ  đến , nên

số hạng đầu tiên trong (1.26) bằng không, và chỉ còn lại số hạng thứ hai

2

2 0 3 3

Kết quả này được giải thích từ (Hình 1.2)

Hình 1.2 Sự thay đổi hàm phân bố dưới tác dụng của điện trường Trong không gian k

hàm phân bố dịch chuyển nhẹ dọc theo hướng của trường

Khi không có điện trường, hàm phân bố trạng thái trong cân bằng nhiệt đẳng hướng trong không gian k

và do đó dòng có cùng độ lớn theo mọi hướng dẫn đến triệt tiêu lẫn nhau và dòng tổng cộng bằng không Khi điện trường áp vào, hàm phân bố được

quả là dòng tỷ lệ với độ dịch chuyển dọc theo hướng điện trường Sử dụng mật độ

2 2

d

chất bán dẫn, chẳng hạn như Ge và Si, chúng ta biết rằng các vùng dẫn có cấu trúc nhiều valley và bề mặt năng lượng không đổi được diễn tả qua một elipxoit với khối

 

3/ 2

2 0

*

1/2 0 0

12

3

x x

B

e nE J

Tiếp theo chúng ta thực hiện tính toán (1.34) cho hai trường hợp

(a) Kim loại và bán dẫn suy biến Trong trường hợp này, năng lượng Fermi  F nằm trong vùng dẫn, và số hạng df0 /d   f01  f0/k T B có giá trị lớn gần năng lượng

các hệ thức sau

0 0

10

F

F

f f

2

2/3 2

* 32

m

* 1/ 2 0 0

23

x x

B

f d

e nE J

0

* 3/ 2 0 0

x x

f d

e nE J

theo hướng x thì v x cũng được tính theo  từ (1.44) Vận tốc trung bình thường

được xem như vận tốc drift Bởi vì electron đóng góp cho dòng qua chuyển động drift

dọc theo hướng của điện trường Thời gian trung bình giữa các sự kiện tán xạ (các va chạm) hay tốc độ tán xạ (tốc độ va chạm) được dẫn ra qua giá trị trung bình của thời

vị và đưa ra sự đo lường độ linh động; và nó được gọi là độ linh động electron Độ linh

động này thường được xem như độ linh động drift để phân biệt với độ linh động Hall

Từ (1.46), biểu thức độ linh động có dạng:

*

e m



Những hệ thức trên cũng thỏa mãn cho các bán dẫn suy biến bằng cách thay   thành   F [2]

2.1 Giếng lượng tử

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

17

Chương 2

ĐẶC TÍNH CỦA KHÍ ĐIỆN TỬ HAI CHIỀU

Hệ hai chiều là hệ mà trong đó các điện tử có thể di chuyển tương đối tự do trong hai chiều còn một chiều bị hạn chế Trong hệ hai chiều thuần tuý thì chiều bị hạn chế có kích thước bằng không, nghĩa là điện tử thực sự chỉ có thể chuyển động trong hai chiều Tuy nhiên, hệ hai chiều thuần tuý chỉ là một mô hình lý tưởng không có trong thực tế Việc nghiên cứu các hệ hai chiều trong thực tế đòi hỏi phải có những bổ chính thích hợp vì các điện tử ít nhiều vẫn có thể chuyển động trong chiều thứ ba, làm cho hệ hai chiều không còn là hai chiều nữa mà là giả hai chiều

2.1 Giếng lượng tử

thước (chiều dày) của nó theo phương z a  chỉ vào cỡ vài nanomet Như vậy, các

Khi kích thước của vật rắn giảm xuống vào cỡ vài nanomet (nghĩa là cùng độ lớn với bước sóng de Broglie của hạt tải điện), thì hạt tải điện tự do trong cấu trúc này sẽ thể

 SixGe1-x

ionized + + + + + + +

Hình 2.1 Cấu hình của một giếng lượng tử Si Ge x 1x/Si Si Ge/ x 1x [1]

đó, hàm sóng của electron được viết lại như sau:

  





(2.5) với k k k x, y

là vectơ sóng hai chiều và phương trình (2.4) được viết lại như sau:

2 2 2

Mọi hệ điện tử đều được đặc trưng không chỉ bởi phổ năng lượng của nó mà còn

Trước khi đi vào mật độ các trạng thái của hệ hai chiều, ta nhắc lại mật độ các trạng thái trong ba chiều (khối)

Xét một hệ các điện tử trong tinh thể bán dẫn khối lập phương, mỗi cạnh có chiều

được chiếm bởi một trạng thái

2.2 Mật độ trạng thái

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

21

tích trong không gian thực

 

3 3

(2.12) được viết lại như sau:

 

3 3



, ta suy ra

1/ 2

* 2

g m 



2.3 Mật độ electron trong từ trường và nhiệt độ

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

23

2.3 Mật độ electron trong từ trường và nhiệt độ

Trong phần này, chúng tôi sẽ khảo sát sự phụ thuộc của mật độ electron vào từ trường và nhiệt độ như thế nào Khi có một từ trường song song tác dụng vào hệ, mật

độ hạt tải n cho spin up và spin down là không bằng nhau Lưu ý là mật độ hạt tải

mức năng lượng trong dải năng lượng của spin up và down thông qua hiệu ứng

Tại T 0, ta có:

1 2

0

s s

(2.21)

2

được cho bởi:

 

 

1 1

hoá thế của hệ hai chiều phụ thuộc trường ngoài và nhiệt độ), ta có:

trong đó xB / B s và tT / T F là các tham số không thứ nguyên Khi không có trường

nhiệt độ

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Khi T  0 K , sự phân cực hoàn toàn thỏa khi B2B S

Ở (Hình 2.4) chúng tôi trình bày các kết quả tính được cho độ phân cực spin

khi BB s Khi nhiệt độ tăng lên, độ phân cực tại BB s giảm do dao động nhiệt

3.1 Thời gian hồi phục

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

25

Chương 3

THỜI GIAN HỒI PHỤC CÁC HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC

3.1 Thời gian hồi phục

Thời gian hồi phục trong chuyển động của electron được tính theo tiết diện tán xạ với tạp chất Xét electron tự do trong mặt phẳng hai chiều Giả sử mặt phẳng hai chiều

phẳng:

1/ 2 1/ 2

exp( )exp[ ( ) ]

 sau tán xạ Thành phần ma trận của thế năng

là ảnh Fourier hai chiều của thế tán xạ

Từ qui tắc vàng Fermi (phụ lục B), ta có thể tính xác suất dịch chuyển của electron

bị tán xạ từ trạng thái có động lượng là k

đến trạng thái có động lượng k  q

là:

2 2

Xét xác suất dịch chuyển toàn phần cho một electron, tức là xác suất dịch chuyển từ trạng thái ban đầu k

đến một trạng thái cuối bất kì Hàm này được kí hiệu là 1 / (vì

nó cũng chính là nghịch đảo thời gian hồi phục) và được hiểu là hàm của k

Xác suất dịch chuyển tổng cộng do một tạp chất gây ra được tính bằng cách lấy tổng các xác suất trong (3.3) theo tất cả các vectơ sóng

1( ) imp

k q k q i

do nhiều tạp chất gây ra, bởi vì các electron là sóng và sẽ có sự nhiễu xạ giữa các sóng

do tán xạ với các tạp chất nằm gần nhau Trên thực tế chúng ta có thể bỏ qua sự nhiễu

xạ và giả sử là tán xạ do mỗi tạp chất độc lập với nhau Xác suất tổng cộng được tính bằng cách cộng tất cả các xác suất gây bởi các tạp chất, tức là nhân xác suất của một

(2 )

D imp i

D imp

điện hoặc độ linh động của điện tử, mà trong cách tính đó thời gian chính là thời gian sống truyền qua  tr, chẳng hạn như   e tr/m Sự khác biệt giữa  i và  tr nằm ở trọng

số của các va chạm khác nhau (Hình 3.1) chỉ ra dạng hình học của quá trình tán xạ, và

3.1 Thời gian hồi phục

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

Thời gian sống một hạt (3.6) chứa một tổng lấy qua tất cả các quá trình tán xạ Điều

khi electron tán xạ dưới một góc rất nhỏ và dưới một góc lớn là như nhau, hay như khi electron không thay đổi nhiều hướng chuyển động và khi electron bị bắn ngược trở lại (góc tán xạ  ) Trên thực tế, điều đó không thể xảy ra, vì sự tán xạ ngược sẽ có hiệu ứng mạnh hơn lên mật độ dòng so với tán xạ dưới một góc nhỏ Thành phần

Tán xạ được gọi là đẳng hướng nếu V q 

không phụ thuộc vào q

, thì trọng số góc

ngắn Còn nếu như V q 

tăng thì  tr  i Tán xạ loại này xảy ra đối với các tạp chất tích điện trong các hệ thấp chiều

Ở trạng thái cuối của tán xạ k  k  q

D imp

2

D imp tr

imp tr

3.2), ta viết lại (3.13) như sau:

3.2 Hiệu ứng chắn và Hàm điện môi

Võ Văn Tài PGS.TS Nguyễn Quốc Khánh

29

 

 

2 2

đó và do tương tác Coulomb (hút hoặc đẩy) thì các điện tử cảm ứng trong hệ sẽ phân

bố lại (phân bố theo khuynh hướng không đều nên hệ bị phân cực) và tạo thành một lớp màn chắn xung quanh nguồn ngoài, do đó làm giảm cường độ ảnh hưởng và bán kính tác dụng (bán kính chắn) của các trường ngoài

Khi các điện tử tham gia vào hiệu ứng chắn mà vẫn không di chuyển (định xứ tại chỗ),

sự phân bố lại ở các điện tử này là do sự định hướng lại các lưỡng cực điện tại chỗ Hiệu ứng chắn này được gọi là hiệu ứng chắn tĩnh, ảnh hưởng của nó là làm giảm cường độ trường chính (trường ngoài) nhưng không làm thay đổi bán kính tác dụng Người ta mô tả chắn tĩnh bằng hằng số điện môi L và giá trị của nó được đo bằng thực nghiệm

Ngược lại, khi các phần tử tham gia vào hiệu ứng chắn là các điện tích di động Dưới tác dụng của một nguồn nào đó (điện tích thử, donor, acceptor, ) các điện tích di động phân bố lại làm hệ bị phân cực tạo ra một trường phụ có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó (trường chính) theo định luật Lenz và đồng thời trường phụ này lại làm yếu nguồn ban đầu Điều kiện để có hiệu ứng chắn động là:

(i) Các điện tích (electron) di động, sự di động của các electron này phụ thuộc vào trạng thái và loại tương tác (hút hoặc đẩy) của hạt chắn tham gia

(ii) Các điện tích di động phải tương tác với nhau: tương tác Coulomb, tương tác trao đổi

Độ cơ động của các điện tích di động sẽ quyết định tính chắn động Nghĩa là electron

dễ di chuyển dẫn đến electron dễ phân bố lại, hệ electron dễ bị phân cực, tính chắn tăng

Tính chắn trong hệ ba chiều (3D) mạnh hơn trong hệ hai chiều (2D) vì tính cơ động của các điện tích di động trong hệ ba chiều cao hơn Tính chắn trong hệ hai chiều phụ thuộc vào cấu trúc giếng lượng tử chứa các khí điện tử hai chiều (2DEG) Ngoài ra tính chắn còn phụ thuộc vào nguyên lý loại trừ Pauli: hiệu ứng trao đổi làm hạn chế sự di chuyển của electron, dẫn đến tính chắn giảm

Tóm lại, tất cả các tương tác làm thay đổi phân bố của khí điện tử đều bị chắn động

3.2.2 Hàm điện môi

Như đã trình bày ở trên, hệ khí điện tử hai chiều (2DEG) dưới tác dụng của nguồn ngoài sẽ phân bố lại không đều nên hệ bị phân cực tạo ra một trường phụ ngược với trường chính Kết quả là làm giảm cường độ cũng như bán kính tác dụng của các thế

hạt tham gia vào hiệu ứng chắn, các loại tương tác mà hạt tham gia chắn bị ảnh hưởng Xét trường hợp chắn đơn vùng con, chỉ có một loại chuyển dời cho điện tử (trên cùng một mức năng lượng) làm xung lượng hai chiều thay đổi và tham gia dịch chuyển