Sử dụng các bất biến trong tenxơ tổng trở để phân tích tài liệu từ tellua

LỜI CẢM ƠN Y Z Sau hơn một năm tìm hiểu và nghiên cứu, luận văn cao học với đề tài “Sử dụng các bất biến trong tenxơ tổng trở để phân tích tài liệu từ tellua” của học viên Huỳnh Kim T

Trang 1

Y Z

HUỲNH KIM TUẤN

SỬ DỤNG CÁC BẤT BIẾN TRONG TENXƠ TỔNG TRỞ

ĐỂ PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ TELLUA

Chuyên ngành: Vật lý Địa cầu

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Y Z

Sau hơn một năm tìm hiểu và nghiên cứu, luận văn cao học với đề tài “Sử dụng các

bất biến trong tenxơ tổng trở để phân tích tài liệu từ tellua” của học viên Huỳnh Kim

Tuấn, chuyên ngành Vật lý Địa cầu đã hoàn thành Để có được kết quả này, tác giả đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, chỉ bảo và hướng dẫn tận tình của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp

Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại Bộ môn Vật lý Địa cầu, thuộc Khoa Vật lý - Vật lý Kỹ thuật của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP.Hồ Chí Minh, dưới sự hướng dẫn của Thầy PGS.TS Nguyễn Thành Vấn

Lời cảm ơn chân thành tác giả xin gửi đến Thầy PGS.TS Nguyễn Thành Vấn, Thầy đã hướng dẫn rất tận tình, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tác giả có thể hoàn thành luận văn này

Xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Lê Quang Toại, Thầy TS Nguyễn Ngọc Thu đã động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận văn

Xin chân thành cảm ơn các Thầy cô trong Bộ môn Vật lý Địa cầu, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tận tâm truyền đạt những kiến thức cơ bản và cần thiết làm nền tảng cho quá trình nghiên cứu sau này

Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên và khích lệ tinh thần tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2010

Tác giả

Huỳnh Kim Tuấn

HV: Huỳnh Kim Tuấn GVHD: PGS.TS Nguyễn Thành Vấn

Trang 3

MỤC LỤC

Mục lục Trang

Lời mở đầu

CHƯƠNG 1 TEN XƠ TỔNG TRỞ TỪ TELLUA 3

1.1 QUAN HỆ TUYẾN TÍNH GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ TELLUA 3

1.2 TEN XƠ TỔNG TRỞ 4

1.3 PHÉP QUAY TEN XƠ TỔNG TRỞ .10

1.4 TÍNH CHẤT CỦA TEN XƠ TỔNG TRỞ 12

1.5 GIẢN ĐỒ CỰC CỦA TEN XƠ TỔNG TRỞ 14

1.6 HƯỚNG CHÍNH VÀ GIÁ TRỊ CHÍNH CỦA TEN XƠ TỔNG TRỞ 17

1.7 CHUYỂN ĐỔI TENXƠ TỔNG TRỞ TỪ TELLUA 19

CHƯƠNG 2 CÔNG TÁC CHUẨN BỊ THỰC ĐỊA 24

2.1 ĐỘ SÂU KHẢO SÁT VÀ VIỆC LỰA CHỌN NHỮNG CẢM BIẾN THÍCH HỢP 24

2.2 VÙNG MỤC TIÊU VÀ NHỮNG NHIỄU CHỒNG LẶP PHỔ KHÔNG GIAN ALIASING 33

2.3 SẮP XẾP CÁC TUYẾN ĐO 34

2.4 PHÂN TÍCH NĂNG LƯỢNG VÀ KHOẢNG THỜI GIAN KHẢO SÁT 34

2.5 VÙNG NHIỄU BÊN NGOÀI ĐẾN TRÁI ĐẤT VÀ DỰ TÍNH CÁCH XỬ LÝ 37

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ BẤT BIẾN Z S , Z P 39

3.1 PHÉP BIẾN ĐỔI CHUẨN 40

3.2 PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC 41

3.3.TỔNG TRỞ NỐI TIẾP 44

3.4 TỔNG TRỞ SONG SONG 45

3.5 PHÉP BIẾN ĐỔI NỐI TIẾP - SONG SONG 46

3.6 PHÉP BIẾN ĐỔI NGƯỢC 49

Trang 4

CHƯƠNG 4 SO SÁNH VÀ ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP 52

4.1 VÍ DỤ 52

4.2 ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ ZS, ZP VÀO MÔ HÌNH VÀ

THỰC TẾ 53

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62

Trang 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Mô hình phân lớp ngang có bất đồng nhất về tính chất điện

Hình 1.2: Hệ trục quay

Hình 1.3: Giản đồ phân cực tenxơ tổng trở 2D

Hình 1.4: Giản đồ cực của tenxơ tổng trở 3D

Hình 2.1: (a) Máy đo từ fluxgate

(b) Đặc trưng hưởng ứng của máy đo từ cuộn cảm và máy đo từ fluxgate

Hình 2.2: Điện cực hình trụ (Ag-AgCl) đo chu kỳ dài

Hình 2.3: Nhiễu chồng lặp phổ thời gian Aliasing

Hình 2.4: Giai đo của máy đổi A/D 16 bit và 24 bit trong datalogger

Hình 2.5: Biên độ từ tellua

Hình 2.6: Nhiễu chồng lặp phổ không gian aliasing

Hình 2.7: (a) Bố trí máy đo từ tellua theo phương không gian

(b) Biểu đồ trường điện và trường từ (c) Biểu đồ điện trở suất biểu kiến theo chu kỳ (d) Biểu đồ phổ pha theo chu kỳ

Hình 4.1: Phương pháp trực giao:

(a) Elip E 1 , H 1 (b) Elip E 2 , H 2 (c) Elip E 1 , E 2

Hình 4.2: (a) Mô hình ba lớp với bất đồng nhất 3D gần mặt về độ dẫn điện

(b) Sơ đồ điểm đo Hình 4.3: Biểu diễn kết quả xử lý Z S , và Z P mô hình 1

Hình 4.4: Biểu diễn kết quả xử lý Z S , và Z P mô hình 2

Hình 4.5: (a) Khối eke 3D và tấm đệm 2D, (b) Sơ đồ điểm đo

Hình 4.6: Biểu diễn kết quả xử lý Z S (a) và Z P (b) mô hình 4

Trang 6

Hình 4.7: Mô hình 4: (a) khối elip 3D và tấm đệm 2D, (b) Sơ đồ điểm đo

Hình 4.8: Biểu diễn kết quả xử lý Z S (a) và Z P mô hình 4 (b)

Hình 4.9: Vòng Mohr thực và ảo

Hình 4.10: Phân cực elipEρ

cho hai trạng thái riêng

Hình 4.11: Trị số hiệu theta - thể hiện tính 3D của môi trường

Trang 7

Z S : Bất biến nối tiếp

Z P : Bất biến song song

Trang 8

LỜI MỞ ĐẦU

1 L ý do chọn đề tài

Phương pháp từ tellua là một trong các phương pháp địa vật lý nghiên cứu bất đồng nhất về tính chất điện của môi trường đất đá có độ sâu từ vài chục mét đến hàng trăm kilômét Nhưng để đạt được kết quả cao hơn cần phải cải tiến việc tính toán mối liên hệ giữa các thành phần biến đổi của trường điện từ Ex, Hy và Ey, Hx thôngqua tenxơ tổng trở Zˆ; Zˆ là một ma trận phức trong vùng tần số Việc giải thích các dữ liệu từ tellua là rút ra những tham số vô hướng có ích từ tenxơ tổng trở Zˆ - hàm truyền liên quan đến

trường điện và trường từ quan sát được Do đó, đề tài nghiên cứu: “SỬ DỤNG CÁC

BẤT BIẾN TRONG TENXƠ TỔNG TRỞ ĐỂ PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ TELLUA” được đặt ra nhằm tìm hiểu các bất biến trong phương pháp từ tellua.

2 Mục đích và nhiệm vụ của luận văn

Mục tiêu của đề tài là trình bày và xem xét lý thuyết của một phương pháp biểu diễn tenxơ tổng trở từ tellua thông qua các bất biến mới: bất biến ZS, ZP để nghiên cứu bất đồng nhất về tính chất điện trên mô hình hai chiều, ba chiều, sau đó đưa ra các nhận xét và kết luận

3 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

Việc áp dụng phương pháp từ tellua có tính định hướng và tổng quát cao đã được thực hiện từ lâu và đem lại những kết quả quan trọng trong công tác nghiên cứu cấu trúc lớn sâu trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng Do đó, hiệu quả ứng dụng của các bất biến trong phương pháp đã thể hiện được tính thực tiễn cao của đề tài

4 Bố cục của luận văn

Luận văn được trình bày 62 trang bao gồm:

Mở đầu: phần giới thiệu chung về luận văn

- Chương 1: Tenxơ tổng trở từ tellua

- Chương 2: Công tác chuẩn bị thực địa

Trang 9

- Chương 3: Cơ sở lý thuyết và cách xác định các bất biến ZS, ZP

- Chương 4: Đánh giá phương pháp tham số ZS , ZP

Kết luận: Trình bày những nội dung làm được và một số nhận xét

Với điều kiện nghiên cứu trong nước, mặc dù chúng tôi đã cố gắng tận dụng mọi khả năng và điều kiện để có thể giải quyết tốt nhất những nhiệm vụ đặt ra, nhưng do yếu tố khách quan hay chủ quan, chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi mong muốn nhận được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp

Trang 10

Trong phương pháp từ tellua người ta quan tâm đến sự lan truyền sóng điện từ phẳng trong Trái đất; sau đó đo đạc những thành phần của trường điện, trường từ và mối quan hệ tuyến tính của chúng qua tenxơ tổng trở Zˆ; Zˆ là một ma trận phức trong vùng tần số

1.1 Quan hệ tuyến tính giữa các thành phần của trường từ tellua

Mô hình cơ bản của phương pháp từ tellua là mô hình của Tikhônov và Cagniard Trong mô hình này, sóng điện từ phẳng truyền vào môi trường phân lớp ngang của đất đá và mối liên hệ giữa các thành phần của trường điện trên mặt đất là:

x1 H 1H

+

=

τ

Trang 11

z y

Tổng trở Z có thể được xem như mối liên hệ của hai thành phần H ρτ

và E ρτ

Vào những năm 50 của thế kỷ trước, Berdichevsky và Cagniard [7] đã xây dựng

tổng trở Z cho trường hợp môi trường khảo sát là phân lớp ngang về tính chất điện

y x

HE

HEZ

Nhưng thực tế thì môi trường thường không phân lớp ngang về tính chất điện

nên để mở rộng phương pháp từ tellua người ta xem tổng trở như là tenxơ và được xây

dựng từ H ρτ

và E ρτ

Berdichevsky và Zdanov [7] cho rằng giữa các thành phần của trường từ tellua

tồn tại mối quan hệ tuyến tính bất biến, phản ánh sự phân bố tính chất dẫn điện của

Trái đất Trong trường điện từ, quan hệ này được mang tên là trường dạng đại số

A)(hˆ)(H

A)(eˆ)(E

ρρρρ

số Nếu eˆ và hˆ có tính thuận nghịch thì Aρ là ma trận hệ số xác định mối quan hệ

tuyến tính giữa các thành phần của trường

1.2 Tenxơ tổng trở

Giả sử sóng phẳng phân cực elip tuyến tính, có các thành phần Ex, Ey và Hx, Hy

truyền thẳng xuống mặt đất có z = 0 và độ từ thẩm của chân không là µ0

Môi trường phân lớp ngang với độ dẫn điện σn( z ) và bất đồng nhất D với độ

chênh lệch độ dẫn điện ∆ σ(x , y , z) (= σ x , y , z)− σn( )z được thể hiện trong hình vẽ 1.1:

Trang 12

Trong môi trường đất đá, trường Eρ,Hρ

thỏa phương trình

HiErot

jEEHrot

0

n

ρρ

ρρρρ

ωµ

=

+σ

=σ

=

(1.3) với ρj Eρ

vậy trường tổng là:

a n

HHH

EEE

ρρρ

n n n

HiErot

EH

rot

ρρ

Trang 13

Từ (1.3) và (1.4) ta có:

a 0 a

a n a

HiErot

jEH

rot

ρρ

ρρρ

ωµ

=

+σ

,'dV'rj'rrGˆr

E

D H a

D E a

ρρρρρ

ρ

ρρρρρ

H zy

H zx

H yz

H yy

H yx

H xz

H xy

H xx H

E zz

E zy

E zx

E yz

E yy

E yx

E xz

E xy

E xx E

GGG

GGGGˆ

GGG

GGGGˆ

(1.7)

Suy ra phương trình:

)'r/rGi)'r/rGrot

'rrˆ)'r/rG)'r/rGrot

H 0 E

E n H

ρρρρ

ρρ

ρρρρρρ

ρρ

ωµ

=

−δ+σ

− δ

=

−

δ

' r r 0

0

0 '

r r 0

0 0

' r r '

r r

ρ ρ

ρ ρ ρ

xx x

G G

G Gˆ

xy y

GG

GGˆ

xz Z

G G

G Gˆ

z y y y x y

z x y x x x z

y x

GrotGrotGrot

GrotGrotGrotG

rotGrotGrot

Gˆ

rot

ρρ

ρ

ρρ

ρ

ρρ

Trang 14

G y

G x

G y

G x

G z

G x

G z

G x

G z

G

z

G y

G z

G y

G z

G y

G

xz yz

xy yy

xx yx

zz xz

zy xy

zx xx

yz zz

yy zy

yx zx

Để xác định tenxơ tổng trở chúng ta phải xem thành phần ngang H ρτ

và E ρτ

như dạng (1.2) và biểu diễn H ρτ

và E ρτ

thông qua vectơ Aρ

z

n 1 H

E ρ n nρ

=

2Rˆ

Rˆ : toán tử quay góc

2π

102

Rˆ

Với trường của dị thường, sóng phân cực {Ex,Ey,Hx,Hy} có thể chia làm hai

sóng phân cực tuyến tính: sóng {Ex,Hy} đi vào D với mật độ dòng ρ'j

; sóng {Ey,Hx} đi vào D với mật độ dòng ρj''

=+

ii

iˆ

Trang 15

Các phần tử của ma trận là hàm số của độ dẫn điện môi trường và tần số ω

'dV'riˆ'r/rGˆr

gˆ

D H H

D E E

ρρρρ

∫∫∫

τ τ

E yx

E xz

E xy

E xx E

G G G

G G G Gˆ

H yx

H xz

H xy

H xx H

GGG

τ

τ = ⊥ + ( ) gˆ ( )r

2Rˆr

01ˆ

khử E ρτ, H ρτ

từ Aρ

và sử dụng toán tử của hˆτ ta có :

( )r H hˆ

Aρ 1ρ ρ

τ

− τ

− τ τ

với Zˆ(ρ) eˆ (ρ)hˆ 1(ρ) [Zn ˆ gˆE(ρ)] [ Rˆ( /2) gˆH(ρ)]

τ τ

− τ

=

Trang 16

Toán tử Zˆ tùy thuộc vào tính chất dẫn điện của môi trường và tần số Đó là một

tenxơ trong mặt phẳng xy Tenxơ này được thành lập từ E ρτ, H ρτ

được mang tên là tenxơ tổng trở Ma trận tenxơ tổng trở có 4 thành phần, đóng vai trò như hàm truyền

xy xx

Z Z

trong đó

)g1)(

g1(gg

)g1(g)gZ(g

yx

H xy

H yy

H xx

H yx

E xy

E xx n

H yy

+

−+

)g1)(

g1(gg

)g1)(

gZ(gg

yx

H xy

H yy

H xx

H xy

E xx n

E xy

H xx

−+

+

)g1)(

g1(gg

)g1)(

gZ(gg

yx

H xy

H yy

H xx

H yx

E yy n

E yx

H yy

++

−

)g1)(

g1(gg

)g1(g)gZ(g

yx

H xy

H yy

H xx

H yx

E yx

E yy n

H xx

−+

+

khai triển (1.14) ta được

y yy x yx y

y xy x xx x

H Z H Z E

xy

xx,Z ,Z ,Z

Z thay đổi từ điểm này sang điểm khác phản ánh sự thay đổi của độ dẫn

điện theo chiều sâu và chiều ngang và là sự mở rộng của mô hình Tikhonov - Cagniard

và Zˆ được xem là tenxơ tổng trở

Tenxơ Zˆ được thành lập bởi Berdichevsky và Cantwell [7] vào năm 1959 -

1960 Theo Berdichevsky khi sóng phẳng đi vào bất đồng nhất địa phương, thì thành

phần bất kỳ của trường điện từ liên hệ tuyến tính với hai thành phần còn lại

Trang 17

1.3 Phép quay tenxơ tổng trở

Điều kiện liên hệ của các thành phần của Zˆ với hướng được quan tâm Để xác định thành phần Zxx, Zxy hướng theo trục x, còn thành phần Zyx, Zyy theo trục y Hướng của các thành phần tenxơ tổng trở chính là hướng của thành phần trường điện

Vậy thay đổi các thành phần của tenxơ tổng trở bằng cách quay trục tọa độ như thế nào? Giả sử α là góc giữa x và x’ (chiều quay kim đồng hồ) Chúng ta xét cơ sở

−

αα

=α

cossin

sincos

α

−α

=α

cossin

sincos

Trang 18

αα+

+α+

α

=

π+α

=π+α

=

2(Z)(

' yy

−

−α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' yx

−

−α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' xy

−α+

α

=

π+α

−

=π+α

=

2(Z)(

' xx

3

yx xy 1

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

ZZ2

1Z

xxZ Z ZZ

Zˆ

yx xy yy xx eff Z Z Z Z

2 xy

2 xx

Trang 19

1.4 Tính chất của tenxơ tổng trở

Tính chất của tenxơ Zˆ tùy thuộc vào loại mô hình Chúng ta lần lượt xem xét các mô hình 1 chiều, 2 chiều, 3 chiều

Mô hình 1D: Trong mô hình này độ dẫn điện chỉ thay đổi theo chiều sâu z Mô

hình phân lớp ngang của Cagniard là loại này Trong mô hình 1D thì theo hướng bất kỳ của trục tọa độ Zxx = Zyy = 0 và Zxy = −Zyx = Z nên

Zyy liên quan đến sự thay đổi độ dẫn điện theo chiều ngang

Mô hình 2D: Là mô hình mà độ dẫn điện thay đổi theo trục z thẳng đứng và một

trục ngang x hoặc y Theo trục ngang thì σ =const được gọi là trục đồng nhất Mô hình như trên được gọi là mô hình 2D Trong mô hình 2D trường phân cực điện từ được chia làm hai: 1.) Song song hoặc E phân cực (trường điện phân cực dọc theo trục đồng nhất, tức là dọc theo cấu trúc), 2.) Vuông góc hay H phân cực (trường từ phân cực đo theo trục đồng nhất, tức là thẳng góc với cấu trúc) Trong đo sâu, trường phân cực song song hay thẳng góc được gọi là song song (//) hay thẳng góc (⊥)

Giả sử trục đồng nhất là x, khi đó từ điều kiện đối xứng, các thành phần

H yy

g1

gZZ

Z

g1

gZZZ

0Z

yy

H xy

E yy n yx

H yx

E xx n //

xy xx

Trang 20

Z 0 Zˆ

−

=α

−α

=

α+

α

=α

−α

=

αα

−

=αα+

sinZZZ

sinZcos

Zsin

Zcos

ZZ

sinZcos

Zsin

Zcos

ZZ

cossinZZcossinZZZ

//

yx xy

'

yy

2 //

2 2

xy

2 yx

'

yx

2 2

//

2 yx

2 xy

'

xy

//

yx xy

ZZarg

yx xy

−

=+

−

2tgZ

Z

ZZZ

Z

ZZ

' yx

' xy

' yy

' xx '

yx

' xy

' yy

' xx

xy

g bằng không và theo (1.16):

H yx

E xx n r xy

xx

g 1

g Z Z Z

0 Z

E yy n t

yx

yy

g1

gZZ

Z

0Z

Trang 21

Z 0 Zˆ

t

Nghĩa là nếu quay trục tọa độ theo công thức (1.25), (1.26) thì mô hình 3D đối xứng trục và mô hình 2D có cùng một dạng tenxơ tổng trở

1.5 Giản đồ cực của tenxơ tổng trở

Sự phụ thuộc vào thành phần của Zˆ theo hướng có thể biểu diễn thành giản đồ Giả sử tenxơ Zˆ được xác định trong hệ trục x, y Chuyển sang trục mới x’, y’ bằng cách quay góc α, ta có thể xác định được '

) ( F

Z

Re(

) 2 sin Z 2 cos Z

Z

Im(

H

4 sin ) Z Z Re(

2 sin ) Z Z Re(

2 2 cos ) Z Z Re(

2 2 sin Z 2 cos Z

Z

G

4 sin ) Z Z Re(

2 cos ) Z Z Re(

2 2 sin ) Z Z Re(

2 2 cos Z 2 sin Z

Z

F

4 3

1

4 3

1

* 4 3

* 4 1

* 3 1 2

2 4 2

2 3

2

1

* 4 3

* 4 2

* 3 2 2

2 4 2

2 3

2

α

− α +

α

− α +

=

α

− α

− α +

α +

=

α +

d

d,0Zd

xy

' xy

'

α

=α

nên giản đồ cực là một hình 4 cánh

Trang 22

Đối với mô hình 1D giản đồ cực '

trong Z của tổng trở Tikhônov - Cagniard Hãy xét giản đồ cực của mô hình 2D, giả sử trục đối xứng trùng với trục x

Từ (1.23), (1.30):

− α +

α

=

α

α α

//

4 2 4

cos Z Z 2 sin Z cos Z

)

(

Z

cos sin Z

] 2 cos ) Z Z ( Z Z Im[

arctg )

α

− + +

Hình 1.3: Giản đồ phân cực tenxơ tổng trở 2D a) Z||,Z⊥ khác pha; b) Z||,Z⊥ cùng pha

Trang 23

Trong trường hợp các thành phần Z//và Z⊥ có cùng pha và giả sử

α

=

αα

2 2

//

' xy

//

' xx

Zarg

sinZcos

ZZ

cossinZZZ

của mô hình 3D có trục đối xứng (thành phần Z//,Z⊥ được thay thế bởi Zt,Zr) Nếu

mô hình 3D bất đối xứng thì các dạng của giản đồ cực ở trên bị phá vỡ Ví dụ như giản

đồ cực đối với mô hình bất đồng nhất 3D bất đối xứng trên hình 1.4

Hình 1.4: Giản đồ cực của tenxơ tổng trở 3D

Trang 24

1.6 Hướng chính và giá trị chính của tenxơ tổng trở

Giản đồ cực xác định các giá trị của '

độ từ 0 → 2 π Từ các giá trị đo hãy tìm giá trị chính của tenxơ tổng trở Đây là bài toán

cổ điển trong phép tính tenxơ Giả sử có tenxơ Tˆ trong mặt phẳng xy, vectơ Aρ,Bρ

thỏa

ATˆ

y y x x

1B1BB

1A1AA

ρρ

ρ

ρρ

xy xx

T T

T T Tˆ

Nếu vectơ Aρ

được biểu diễn theo B ρ A ρ

λ

= thì nó được gọi là vectơ riêng của ma

trận Tˆ, hệ số λ được gọi là giá trị riêng của Tˆ Ma trận Tˆ đối xứng, trong đó Txy = Tyx

có hai vectơ riêng trực giao Aρ1,Aρ2

và hai trị riêng λ1, λ2 Giá trị riêng được xem là giá trị chính của tenxơ Tˆ, còn hướng riêng của vectơ được gọi là phương chính của tenxơ

Tˆ Trên cơ sở đó tìm hướng chính của tenxơ Tˆ thì tại hướng đó tenxơ có dạng đơn giản đường chéo

x A

B = λ By =λ2Ay (1.35) Chúng ta hãy đi đến việc tìm hiểu tenxơ tổng trở Zˆ và mối liên hệ với vectơ cường độ từ trường Hρ

và điện trường Eρ

Hãy xét môi trường một chiều phân lớp ngang Theo (1.22) thì đây là loại 1D, ma trận Zˆ phản đối xứng, điều này có nghĩa là trường từ và trường điện phân cực thẳng và thẳng góc nhau

Giả sử tồn tại trường điện từ phân cực, trong đó E ρ [H ρ 1 ρ z]

× ζ

τ , ζ được xác định như trường riêng của ma trận Zˆ Nếu ma trận thỏa điều kiện (1.26) thì chúng ta có hai trường vectơ riêng Eρ1,Eρ2

với các trục phân cực thẳng góc nhau và hai số phức riêng

Trang 25

2

' '

x 1 ' y

y 1 ' x

HE

−

α α

α

− α

sin cos

0

0 cos

sin

sin cos

Z Z

2

1 yy

yx

xy xx

(1.38.1) trong đó

yx xy

yy xx 2

, 1

ZZ

ZZ2

2 xy 1

Trang 26

Để minh họa cho mô hình hai chiều, trong đó trục đồng nhất là trục x Trong mô hình này giá trị chính là //

E// // : là các thành phần của trường điện và trường từ song song và thẳng góc

Tương tự xác định giá trị chính và phương chính của tenxơ tổng trở trong mô hình đối xứng trục

Giả sử trục x hướng vào tâm của cấu trúc khi đó ζ1= Zr và ζ2 =Zt là các trị chính của tenxơ tổng trở, còn phương tiếp tuyến là phương chính Vậy:

t r

r Z H

E = , Et =−ZtHr (1.40) Trong trường hợp mô hình ba chiều không đối xứng được xem như cấu trúc địa điện đa dạng, điều kiện (1.26) không tương thích và tenxơ Zˆ quay không đạt được đường chéo bằng không Đây là điều rất phức tạp trong phân tích tài liệu từ tellua và thông tin của lát cắt địa điện được xác định từ bốn thành phần của tenxơ tổng trở Các thành phần của tenxơ không những tùy thuộc vào tần số mà còn tùy thuộc vào hướng của trục tọa độ và rất khó khăn cho việc phân tích Để phân tích ta có thể quay lại bài toán về giá trị chính, phương chính của tenxơ tổng trở và đi đến khái niệm về môi trường không đối xứng

1.7 Chuyển đổi tenxơ tổng trở từ tellua

Việc xử lý các dữ kiện là một bài toán quan trọng hàng đầu, trước hết là do tính chất đặc biệt của các tín hiệu, sau đó do tác dụng của các nguồn ngẫu nhiên tương ứng các cấu trúc không phải dạng nằm ngang Thực vậy, MT khai thác những biến thiên tự nhiên của trường điện từ bao gồm một dãy tần số rộng (phổ của các tín hiệu MT rất rộng, trên thực tế liên tục thỉnh thoảng có những đỉnh nhọn rất rõ) MT gồm 2 giai đoạn phân biệt: giai đoạn 1 xử lý các tín hiệu và giai đoạn 2 xử lý các Tenxơ Giai đoạn 1 tính toán các giá trị tenxơ sẽ được trình bày trong mục 3.6 Giai đoạn 2 là việc xử lý

Trang 27

các tenxơ tổng trở từ tellua mà cụ thể trong luận văn này là tính các giá trị Zs và Zp sẽ được đề cập trong chương 3 và chương 4

1.7.1 Tính tenxơ tổng trở

Từ những ghi nhận trên thực địa phải suy ra bằng phép biến đổi Fourier (Lifermann, 1980; Max, 1987), những phổ tần số theo biên độ và theo pha của các trường điện và từ theo 2 phương vuông góc, ngoài ra sự tương quan lẫn nhau của các thành phần này đòi hỏi phải tính toán những phổ chéo như là Ex, Hy và phải lưu ý tới sự kết hợp của chúng Tenxơ của các trở kháng phức (tỉ số Ei/Hj) như vậy có được cho mỗi chu kỳ hay mỗi thang chu kỳ, người ta có thể định nghĩa các phương kiến tạo và những thông số khác và thiết lập đường cong thực nghiệm của sự thăm dò (sự biến thiên điện trở suất biểu kiến với chu kỳ), sau đó phải giải thích, theo sự biến thiên của điện trở suất thực với độ sâu Bốn thành phần nằm ngang của từ tellua được liên kết nhau bởi hai phương trình cơ bản sau:

Ex = ZxxHx+ZxyHy

Ey = ZyxHx+ZyyHy (1.41)

Đểgiải hệ thống hai phương trình và 4 ẩn số (4 Zij) phải sử dụng một thuật toán;

có n chuỗi phép đo và nếu đưa vào hai phương trình trên n giá trị của một trong những thành phần được đo ứng với 1 tần số cho trước; ta được 2n phương trình độc lập và 4

ẩn số; có thể xác định những giá trị trung bình của Zij thỏa mãn rất tốt 2n phương trình Phương pháp này có lợi điểm là giảm độ nhiễu, đối với phương trình thứ nhất:

Ex=Zxx * Hx +ZxyHy ,

tìm cách đánh giá hai đại lượng Zxx và Zxy Các đại lượng này làm giảm đi tổng số những bình phương của những hiệu số giữa các giá trị thực nghiệm của hai vế của hệ thức này, đối với n phép ghi các dữ liệu, nghĩa là có thể giảm đi biểu thức tổng:

Exi - ZxxHxi -ZxyHyi ) E*xi - ZxxHxi* - ZxiHyi) (E*xi - ZxxH*xi - ZxiH*yi) (1.42)

E*xi là liên hợp của Exi những điều kiện cho phép rằng hàm cho trước cực tiểu thì những đạo hàm bị triệt tiêu bởi tỉ số giữa phần thực và phần ảo của Zxx và Zxy

Trang 28

Chúng được dùng đến như những tỉ trọng của các hàm tương quan

và sự tương quan xiH*xi của những thành phần khác nhau (người ta ghi ExH*x , HyHx*,….và HxH*x) Các lời giải này thu nhỏ sai số gây ra bởi những nhánh trên Ex, khiến cho 2 thành phần tự có vai trò ưu đãi Ta có thể định giá những giá trị khác của Zxx và Zxy:

Trang 29

Người ta tính theo cách tương tự Zyx và Zxy Nếu A* và B* là những số phức liên hợp bất kỳ giữa E*x và E*y, H*x và H*y, Zij có thể biểu diễn:

trong đó những chỉ số 5 và 6 tương ứng với các giá trị được làm nhỏ đi bởi nhiễu trên

từ trường H, chỉ số 1 và 2 tương ứng với các giá trị được làm lớn lên bởi nhiễu trên trường E Trong trường hợp tín hiệu không có nhiễu, 4 nghiệm của Zij thì giống nhau

và hệ số phải là một; sự hiện diện của nhiễu làm tăng giá trị chỉ cho biết hệ số về tính chất của các phép đo

1.7.2 Điện trở suất biểu kiến

Cagniard định nghĩa điện trở suất biểu kiến từ trở kháng của các sóng quan sát được trên bề mặt quả đất (1.3):

Đại lượng này là một hàm của tần số, sử dụng các đơn vị đo trường trên thực tế mV/km.gamma và tần số f = ω/2п, đại lượng này rút gọn bằng:

Trang 30

* *

* Chúng tôi vừa trình bày về cách thành lập và các đặc điểm của tenxơ tổng trở Bài toán về giá trị chính và phương chính của tenxơ tổng trở là một trong những vấn đề mấu chốt của bài toán từ tellua và cho đến hôm nay vẫn tiếp tục được nghiên cứu (tìm các bất biến) Chương 3 sẽ trình bày những điểm cần chú ý trong công tác thực địa

Trang 31

CHƯƠNG 2

CÔNG TÁC CHUẨN BỊ THỰC ĐỊA

Việc lựa chọn thiết bị sử dụng trong khảo sát thực tế nên dựa vào việc tính toán

độ sâu khảo sát trong công tác nghiên cứu vỏ Trái đất Việc khảo sát tín hiệu chu kỳ ngắn, máy đo cuộn dây cảm ứng từ được sử dụng thường xuyên và lấy mẫu nhanh chóng Từ kế Fluxgate ghi được ở những chu kỳ dài hơn so với những cuộn dây cảm ứng và được sử dụng khi cần khảo sát ở những độ sâu lớn Trong một số trường hợp ta cần có cả những dữ liệu từ những phép đo ở chu kỳ ngắn lẫn chu kỳ dài thì tại các điểm

đo ta sử dụng kết hợp cả hai loại cảm biến Quan trọng là đã có số người viết hoặc sửa đổi những phần mềm xử lý số liệu để đưa ra tất cả những thông tin về các điện tử tương tự của hệ thống (chẳng hạn như xác định hệ số cho bộ lọc) để sử dụng kết hợp với những phần mềm

Chúng ta đưa ra một nguyên tắc về khoảng cách giữa các điểm đo: không quá gần cũng như không quá xa Những vấn đề cần được đặt ra là chúng ta nên sắp xếp các điểm đo từ tellua dọc theo một tuyến, hay như việc sắp xếp mạng các điểm đo 2D như thế nào trong những môi trường địa chất phức tạp của vùng khảo sát, những dụng cụ có sẵn và kinh phí thực hiện Trong một số trường hợp, ta phải tìm ra cách để cân bằng giữa việc yêu cầu có nhiều điểm đo với những phân tích tốt về không gian và việc mong muốn có những số liệu tốt bằng cách giữ điểm đo tại vị trí trong thời gian dài

2.1 Độ sâu khảo sát và việc lựa chọn những cảm biến thích hợp

2.1.1 Những tính toán liên quan đến miền chu kỳ

Từ những định nghĩa về độ xuyên sâu [3]:

) o /(

2

Chúng ta có thể ước lượng miền chu kỳ kết hợp với độ sâu thực tế của công tác khảo sát, với điều kiện ước lượng được độ dẫn điện dưới mặt đất Dĩ nhiên độ dẫn điện không biết được chính xác cho đến khi chúng ta đã tiến hành đo đạc, nhưng mục đích

Trang 32

của việc chuẩn bị cho công tác khảo sát thực địa là chúng ta cần chấp nhận một môi trường giả định với độ dẫn điện trung bình là 0.001Sm-1, 0.02Sm-1, 0.1Sm-1 lần lượt ứng với lớp đất đá hình thành trong kỉ Paleozoic, kỉ Meozoic, kỉ Đệ tam và 0.02 Sm-1ứng với lớp đất đá phía sát trên lớp manti Chú ý rằng môi trường giả định không có thật, chỉ dùng để xác định cảm biến thích hợp cho phép đo và sẽ được thay thế bằng một mô hình phức tạp hơn khi đã thu được số liệu

Từ nghịch đảo của phương trình (2.1):

dễ dàng (tức là về cân nặng và kích thước) và độ nhạy thiết bị Sự hoạt động của máy

đo cuộn cảm dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và độ nhạy của máy thể hiện rõ nhất khi trường biến thiên nhanh (tức là chu kỳ ngắn)

2.1.2.2 Từ kế Fluxgate

Từ kế Fluxgate nói chung gồm có ba cảm biến hình tròn, mỗi cảm biến gồm hai lõi sắt từ dễ bão hòa có độ từ thẩm cao (hai trục song song) và được quấn dây điện

Trang 33

ngược chiều nhau Ba cảm biển bố trí trên một tấm kim loại sao cho trục của các lõi của chúng trực giao đôi một với nhau và được đặt trong vỏ bọc không thấm nước để có thể chôn xuống đất (hình 2.1.a) Từ kế Fluxgate dựa vào nguyên lý của hiện tượng trễ

từ Hiện tượng từ trễ sinh ra một năng lượng nhạy với cường độ biến thiên của từ trường kích thích, thông thường cấu tạo từ kế thường bao gồm một ống thiết bị kiểm tra mặt mức ngang để đảm bảo tấm kim loại nằm ngang trên mặt đất và một máy xoay

để có thể định hướng quay tròn

Cho nên từ kế Fluxgate phù hợp với phép đo từ trường có chu kỳ dài, có biên độ lớn và đối với chu kỳ ngắn hơn một chu kỳ ngưỡng, biên độ của tín hiệu tự nhiên yếu hơn so với tín hiệu nhiễu của cảm biến

Hình 2.1.b thể hiện đặc trưng hưởng ứng của cuộn cảm so với từ kế Fluxgate

Từ kế cuộn cảm có thể đo tốt các dao động từ có chu kỳ từ 0.001s đến 3600s, ngược lại

từ kế Fluxgate đo ở miền chu kỳ từ 10s đến 100000s Dựa theo hình 2.2, người sử dụng

Hình 2.1: (a) Máy đo từ fluxgate

(b) Đặc trưng hưởng ứng của máy đo từ cuộn cảm và máy đo từ fluxgate

Trang 34

muốn đo toàn bộ miền chu kỳ từ 0.001s dến 100000s sẽ sử dụng kết hợp từ kế cuộn cảm và từ kế Fluxgate

2.1.3 Cảm biến điện

Sự dao động của điện trường được xác định bằng cách đo hiệu điện thế U giữa từng cặp điện cực, một cặp điện cực được nối với nhau bằng dây cáp tạo thành các lưỡng cực và được đóng xuống đất cách nhau một khoảng d đã biết, d khoảng từ 10-100m:

đo chu kỳ dài ta cần dùng những điện cực không phân cực Trong những điện cực này, quá trình điện ly (quá trình này làm giảm hiệu điện thế đo được) bị hạn chế tới mức thấp nhất có thể Những điện cực không phân cực thì thường được cấu tạo từ một bình xốp chứa kim loại (như [Ag]) và muối của những kim loại đó (như [AgCl])

Junge (1990) đã sửa lại điện cực MT chứa Ag-AgCl dùng để đo đáy đại dương

của Filloux (1973,1987) [3] để dùng trong những phép đo với chu kỳ dài trên mặt đất

Trong thiết kế này, môi trường đại dương được mô phỏng bằng một dung dịch KCl bão hòa, liên kết điện giữa dung dịch KCl bão hòa và mặt đất là một màng chắn bằng gốm (hình 2.2) Thiết kế này được dùng cho việc đo đạc MT đối với miền chu kỳ của biến thiên ngày

Trong lúc ghi số liệu, một vấn đề quan trọng là không được để các điện cực chịu

sự biến thiên nhiệt độ làm kéo dài chu kỳ khảo sát Trong một số trường hợp đòi hỏi cao, khi phải đo sự biến thiên ngày đêm của trường điện, đầu dưới của điện cực nên được chôn sâu xuống đất 50cm Độ sâu 50cm gấp 2 lần độ xuyên sâu của sóng nhiệt có

Trang 35

chu kỳ 1 ngày (giả sử hệ số truyền nhiệt là 10-6m2s-1), do đó biên độ của biến thiên nhiệt ngày đêm giảm đi e-2 so với giá trị của nó trên mặt đất [3]

Một số nhà thực địa MT ủng hộ việc sử dụng đất sét ẩm để làm điện cực trong lỗ khoan để cho việc tiếp xúc trở nên thuận tiện hơn giữa các điện cực và đất Phương pháp này không áp dụng cho phép đo MT đối với chu kỳ dài, bởi vì đất sét bị khô phía bên ngoài trong khoảng thời gian đo, gây nên hiệu điện thế

2.1.4 Hệ thống thu dữ liệu

Có một số hệ thống dùng để thu dữ liệu khác hay còn gọi là “dataloggers” được dùng trong địa vật lý, một số được thiết kế đặc biệt để phù hợp với việc nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ Trong phần này chúng ta chỉ ra một số điểm chính mà những người đo điện thế cần quan tâm đến khi mua hay thiết kế môt datalogger Điều đáng quan tâm nhất là tốc độ lấy mẫu dữ liệu của datalogger, phân tích tín hiệu, dạng

và kích cỡ của bộ nhớ dữ liệu

Để xác định tốc độ lấy mẫu (tức là chuỗi thời gian điện từ cần cho việc lấy mẫu), chúng ta cần phải hiểu nguyên lý và quy trình lấy mẫu Vấn đề này được nói đến trong tạp chí khoa học về việc xử lý chuỗi số thời gian (Otnes và Enochson, 1972) Nguyên tắc lấy mẫu được phát biểu như sau: nếu ta lấy mẫu chuỗi thời gian trong khoảng ∆ t, chuỗi số liệu thời gian tương ứng mô tả những tín hiệu có chu kỳ dài hơn

Hình 2.2: Điện cực hình trụ (Ag-AgCl) đo chu kỳ dài

Trang 36

2∆ t(được gọi là chu kỳ Nyquist, TNY), trong khi đó chu kỳ thấp hơn 2∆ t không được lấy mẫu, và gây nên tín hiệu nhân tạo có tần số thấp (có thể tín hiệu thực tế có tần số cao hơn) trong chuỗi số liệu thời gian Sự sai lệch của chuỗi số thời gian do những tần

số không được lấy mẫu gọi là nhiễu chồng lặp phổ “aliasing” và là điểm quan tâm quan trọng khi việc thiết kế datalogger Một ví dụ đơn giản cho aliasing được biểu diễn trong hình 2.3, trong đó tín hiệu sin được lấy mẫu trong những khoảng thời gian đều đặn dài hơn nửa chu kỳ của tín hiệu gốc Bởi vì lấy mẫu thưa thớt cho nên tín hiệu không thể được khôi phục từ những dữ liệu mẫu Thay vào đó tín hiệu tái lập có bước sóng dài hơn tín hiệu gốc Nếu T0 là chu kỳ ước lượng ngắn nhất, và ∆tlà tốc độ lấy mẫu, chúng

Hình 2.3: Nhiễu chồng lặp phổ thời gian Aliasing

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	4,18 MB