Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà.. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian
Trang 1SỞ GÍAO DỤC - ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU 1: (4 điểm)
Một vật khối lượng m có thể trượt trên mặt nêm M có góc nghiêng
= 300, độ cao h = 30 cm như hình vẽ bên Hệ số ma sát giữa vật m
và mặt nêm M là = 0,4 Lấy g = 10 m/s2
a, Giữ nêm M đứng yên trên mặt phẳng ngang, cho vật m bắt đầu
trượt từ đỉnh nêm Tính vận tốc của vật m khi tới chân nêm
b, Cho nêm M chuyển động theo phương ngang với gia tốc a0 Định a0 để vật m đi lên
CÂU 2: (4 điểm)
Một lò xo nhẹ có độ cứng k0 = 810 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới mắc với vật m = 100 g Kéo vật
theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục
tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật ở vị trí cao
nhất Lấy g = 10 m/s2
a, Viết phương trình dao động của vật m Xác định quãng đường mà vật m đi
được từ thời điểm t1 = s
180
đến thời điểm t2 = s
270
31
b, Tháo vật m ra khỏi lò xo và gắn vật vào đầu A của thanh CA có khối lượng
không đáng kể, dài 60 cm Thanh được giữ nằm ngang và thanh có thể quay
quanh trục nằm ngang qua C ( biết CB = 20cm) Điểm B của thanh được gắn
vào đầu dưới của lò xo nói trên như hình vẽ bên Kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng một đoạn a = 1cm theo phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc đầu
Chứng minh rằng vật m dao động điều hoà, tính chu kì dao động
CÂU 3: (4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên R1 = R2 = R3 = 40; R4 = 30 Suất
điện động và điện trở trong của nguồn là E và r = 10 Điện dung của
tụ điện là C = 5 µF Điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng
kể, điện trở của vôn kế vô cùng lớn Ampe kế chỉ 0,5A
a, Tính E, xác định số chỉ của vôn kế, tính điện tích của tụ điện
b, Đổi chỗ ampe kế và nguồn điện cho nhau, lúc đó số chỉ của ampe kế
và vôn kế là bao nhiêu? Tính điện tích của tụ điện lúc đó
CÂU 4: (2 điểm)
Một hạt bụi nằm cố định tại điểm O và thừa 1000 êlectrôn Từ rất xa O có một êlectrôn chuyển động
về phía hạt bụi với vận tốc ban đầu v0 = 105 m/s Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa êlectrôn và hạt
bụi khi êlectrôn đó tiến đến gần hạt bụi Bỏ qua tác dụng của trọng trường
CÂU 5: (4 điểm)
Cho hệ hai thấu kính L1 (tiêu cự f1 = - 20 cm) và L2 (tiêu cự f2 = 30 cm) đặt đồng trục và cách nhau
một khoảng l Vật sáng AB đặt trước thấu kính L1 và cách L1 một khoảng d1 = 20 cm
a, Cho l = 60 cm Xác định ảnh cuối cùng qua hệ thấu kính Vẽ ảnh
b, Xác định khoảng cách l để hệ cho ảnh ảo cao gấp rưỡi vật
CÂU 6: (2 điểm)
Trong một ống hình trụ thẳng đứng gồm hai đoạn có tiết diện khác nhau, có hai píttông
A và B (với khối lượng tổng cộng bằng m = 5 kg) nối với nhau bằng một sợi dây không
dãn khối lượng dây không đáng kể Biểu diễn như hình vẽ bên Phần ống giữa hai
píttông có chứa một mol khí lí tưởng Tiết diện píttông A lớn hơn tiết diện píttông B
là ΔS = 10 cm2 Áp suất khí quyển bên ngoài là 1atm = 1,013.105 N/m2 Hỏi phải nung
nóng khí lên bao nhiêu độ để píttông A dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5 cm Lấy g = 10 m/s2
Hết
M m
K
m A B
C
A
V
E,r C
R 1 R 2
R 3
R 4
A
B
M
N
A
B
Trang 2SỞ GD - ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÍ - LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013
(Thời gian 180 phút , không kể thời gian giao đề )
1
(4điểm) a
+ Vẽ hình và chọn HQC + P1= Psin; Q = P2 = Pcos
+ a =g(sin -cos ) = 1,5m/s2
+ v2= 2as = 2ah/cos v 1m/s
0,50 0,50 1,00 0,50
b + Vẽ hình và chọn HQC
+Để m chuyển động lên trên thì gia tốc a phải cĩ hướng như hình vẽ 0
sin cos
cos sin
0
0
ma mg
N
N ma
mg ma
cos sin sin cos
0
a suy ra :
sin cos
) cos (sin
0
g
0,25
0,25 0,50 0,50
2
(4điểm) a K m0 90(rad/s)
A = 4 (cm) ; (rad) ; suy ra pt x = 4cos(90t +) (cm) + Quãng đường vật đi được trong từ t = 0 đến t1 = s
180
là s1 = 4 (cm) + Quãng đường vật đi được trong từ t = 0 đến
t2 = s
270
31
270 45
5 (
s là s2 = 82 (cm) ; Chu kì T = s
45
Suy ra quãng đường vật đi được trong từ t1 đến t2 là s = s2 - s1 = 78(cm)
1,00 0,50 0,50 0,50
b Khi vật cĩ li độ x thì điểm B cĩ độ lệch x1 so với vị trí cân bằng :
3 3
1
1
X CA
CB X
X
X1 là độ biến dạng của lị xo, lực đàn hồi của lị xo cĩ thể coi như hợp lực của hai lực song song, thành phần lực Fh tác dụng lên quả cầu cĩ độ lớn :
Fh =
9 3
3
KX
F đh
Suy ra hợp lực tác dụng lên quả cầu khi nĩ cĩ li độ X là : Fh= -
9
KX
Định luật II Niutơn, ta cĩ : X
m
k m
F X
9
''
m
K
9
Suy ra : X''2X 0m dao động điều hịa
0,50
0,25
0,50
M m
O X Y
0
a
N
q
F ms
F
Trang 3+ Chu kì dao động là :
K
m
6
2
15
0,21(s)
A
x
x 1
m
0,25
3
(4điểm) a
+ Hình vẽ
R 1
R2
R 3
R 4 E,r
M
I
I 4
I 1
I 2
I 3
+ Vì am pe kế có điện trở không đáng kể nên UAN= 0 chập AN
+ Xét điểm A ta có I = I1 +Ia
+ Xét điểm N : Ia= I4+I2
Ta có R1= R2 ; suy ra I1 = I2 I = 2Ia - I4 + Điện trở R1234 = 20
+ Định luật Ôm cho mạch kín : I =
r R
E
1234
= 30
E
+ Ta có UAB = E –rI = R4I4 I4 =
4
R
rI
E Suy ra E =18 (V); Vôn kế chỉ UAB = 12V; Q = CUAB = 60 (c)
0,50
0,50 0,50 0,50
1,00
b Khi đổi chỗ ampe kế và nguồn cho nhau thì thực chất chỉ hoán vị R2 và R3
nhưng R2 = R3 vì vậy sơ đồ mạch điện tương tự như cũ
+ Số chỉ của ampe kế và vôn kế không thay đổi
+ Điện tích trên tụ bằng không
0,25
0,50 0,25
4
(2điểm)
Điện tích của hạt bụi là Q = 1000e = - 1,6.10-16
C Khoảng cách nhỏ nhất
OM từ êlectron tới hạt bụi tương ứng với vị trí M mà ở đó vận tốc của êlectron bằng 0
Năng lượng của êlectron khi nó ở rất xa hạt bụi là:
2
2 0
mv
E
Năng lượng của êlectron tại M là:
r
eQ k
E M 0 với rOM
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 2
0
2
mv
keQ r
E
E M
Thay số tính được r ≈ 5,1.10-5
m
0,50
0,50 0,50 0,50
5
(4điểm) a Hình vẽ đúng d1= 20 cm ; f1= - 20 cm; d1’= - 10 cm; l = 60 cm; d2 = 70 cm; f2 = 30 cm;
d'
2= 52,5 cm
1,00 1,00
A
V
E,r C
R 1 R 2
R 3
R 4
A
B
M
N
Trang 4b
Độ phóng đại qua hệ:
l d
d d
d k
20
15
2
' 2 1
'
1 giải phương trình k = ± 1,5 ta chọn được l = 10 cm thì hệ cho ảnh ảo cao gấp 1,5 vật, cùng chiều với vật
1,00 1,00
6
(2điểm)
Kí hiệu p và T là áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí
Khi hai píttông nằm cân bằng ta có: (p – p0).ΔS = mg Suy ra 0 1 , 5 (atm)
S
mg p
Kí hiệu ΔT là độ tăng nhiệt độ của khí; ΔV là độ tăng thể tích của khí khi píttông dịch chuyển lên trên ( ΔV = ΔS.l ), áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái đầu và trạng thái sau khi nung nóng khí: pV = RT và
p(V + ΔV) = R(T + ΔT) với p được xác định bởi (1) để các píttông cân bằng Suy ra . . 0 , 9 (K)
R
l S p R
V p
0,50 0,50
0,50 0,50
LƯU Ý:
- Các cách giải khác cho điểm tương ứng
- Nên chú ý tới các bài có cách giải đặt biệt, các bài sử dụng tốt lượng giác, véctơ