tóm tắt luận án nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo

Theo quan điểm mới của LTKT về “tri thức” và “nhận thức” có thể tạo ra cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới vào thực tiễn dạy học Toán trong nhà trường phổ t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-

PHẠM SỸ NAM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MỘT SỐ

KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN

TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 62 14 01 11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN – 2013

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường

tại Trường Đại học Vinh

Vào hồi…… giờ…… ngày…… tháng…… năm……

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia Việt Nam, 31 Tràng Thi, Hà Nội

- Trung tâm Thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Trường Đại học Vinh

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một trong những định hướng chung của đổi mới giáo dục hiện nay là chuyển từ giáo dục chú trọng về nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển năng lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt là khả năng vận dụng, khả năng sáng tạo của học sinh (HS) Đổi mới phương pháp dạy học là một định hướng quan trọng của đổi mới giáo dục phổ thông Với nhiệm vụ giảng dạy của các trường trung học phổ thông chuyên

là chuẩn bị nền tảng để đào tạo nhân lực có trình độ cao và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước thì việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy học lại càng trở nên cấp thiết

Lý thuyết kiến tạo (LTKT) đã kế thừa được những thành tựu quan trọng của Tâm lý học hiện đại Theo quan điểm mới của LTKT về “tri thức”

và “nhận thức” có thể tạo ra cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới vào thực tiễn dạy học Toán trong nhà trường phổ thông Việt Nam nhằm nâng cao chất lượng dạy học LTKT trả lời cho câu hỏi “Con người học như thế nào?” và tạo niềm tin rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính người học Bằng cách kiến tạo, HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm (KN), có thể đi

từ nhận biết sự vật sang hiểu biết, kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép HS tích hợp được các KN theo nhiều cách khác nhau

Trong quá trình kiến tạo tri thức, HS không ngừng tư duy toán học

Tư duy là một trong những dạng hoạt động quan trọng nhất của con người Không có tư duy độc lập không thể có được sự sáng tạo Vì vậy, việc giảng dạy cần phát triển ở HS năng lực tư duy độc lập, phán đoán đúng đắn để trong bất kì tình huống nào họ cũng có thể rút ra những kết luận đúng đắn Xét về hình thức, bất kì tư duy nào cũng là sự phán đoán và được những yếu tố của nhận thức cảm tính (cảm giác, biểu tượng), cũng như những yếu

tố của nhận thức lý tính (KN, quy luật) quyết định Tuy nhiên, tư duy đúng đắn khoa học (còn gọi là tư duy lý luận) chỉ có thể có với điều kiện nắm được một hệ thống KN rõ rệt Phán đoán và KN tạo nên một thể thống nhất biện chứng Không có KN thì không có được phán đoán đúng đắn, song sự hiểu thấu hiểu KN lại đòi hỏi phải có những phán đoán đúng đắn Do đó, muốn bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy đúng, tức là phán đoán đúng về các sự vật, thì chúng ta phải coi việc hình thành các KN và vận dụng chúng một cách tích cực là một trong những thành phần quan trọng của hoạt động giảng dạy Vì vậy, việc dạy cho HS hiểu một cách vững chắc hệ thống các

KN là điều quan trọng trong dạy học Toán ở trường phổ thông Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng

cho HS khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn trong học tập cũng như trong lao động

Trong thực tế dạy học, có những giáo viên (GV) thường không chú trọng đối với bước hình thành KN Toán học mà nhanh chóng nêu lên các định nghĩa để tập trung luyện cho HS các thủ thuật giải bài tập Kết quả là nhiều HS biết giải các bài toán liên quan, thậm chí giải rất thành thạo nhưng không hiểu bản chất của các KN Việc dạy như vậy không đáp ứng được tinh thần đổi mới của giáo dục mà còn làm hạn chế sự phát triển tư duy của HS

Trước khi học giải tích (GT) HS có một thời gian dài học môn Đại số Đại số nghiên cứu những đối tượng tĩnh tại, rời rạc và hữu hạn Còn đối tượng của môn GT có bản chất biến thiên, liên tục và vô hạn Sự đối lập này dẫn tới những kiểu tư duy khác nhau Kiểu tư duy trong đại số là kiểu

tư duy “hữu hạn”, “rời rạc” Còn GT đặc trưng bởi kiểu tư duy “vô hạn”,“liên tục”, mà KN giới hạn là biểu tượng của kiểu tư duy này Kiểu tư duy hữu hạn không phù hợp với các vấn đề liên quan đến tính vô hạn Điều này dẫn đến phương pháp và kỹ thuật sử dụng có sự khác biệt Chính sự khác biệt về bản chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp và kỹ thuật đặc trưng giữa đại số và GT tạo cho GV và HS những khó khăn nhất định trong quá trình dạy học Bởi HS đã quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật của đại số Trong GT các KN như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm là những KN cơ bản và quan trọng, đồng thời là những

KN điển hình của tư tưởng trong GT Đây là những KN khó dạy và khó hiểu trong chương trình Trong dạy học nếu HS tự xây dựng được các KN dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn của hàm số, hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, đạo hàm của hàm số tại một điểm thì sẽ thuận lợi cho việc xây dựng các kiến thức GT sau này

Vì vậy, việc tổ chức các hoạt động học tập để HS kiến tạo được những KN này là điều cần thiết và đây cũng là lý do mà trong luận án này chúng tôi chỉ nghiên cứu việc dạy học nhằm mục đích giúp HS kiến tạo các KN trên

Thực tế cho thấy, đối tượng HS trung học phổ thông (THPT) chuyên Toán thường thích tự tìm tòi, khám phá, sáng tạo và các em thấy hứng thú với kết quả mà chính các em tìm được Việc vận dụng LTKT vào dạy học Toán nhằm tạo cho các em cơ hội đó Chính vì những lý do trên đây mà

chúng tôi chọn đề tài: “Nâng cao hiệu quả dạy học một số KN GT cho

học sinh trung học phổ thông chuyên Toán trên cơ sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản của LTKT, Luận án làm

rõ mô hình dạy học kiến tạo, xác định những yếu tố quan trọng trong việc vận dụng LTKT trong dạy học KN GT, xây dựng quy trình, đề xuất các biện pháp trong dạy học KN GT cho HS THPT chuyên Toán trên cơ sở vận dụng LTKT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi sau đây:

Câu hỏi số 1: Các quan điểm của LTKT được vận dụng vào dạy học

như thế nào và những hình thức học, mô hình học tập nào phù hợp với các quan điểm vận dụng đó?

Câu hỏi số 2: Có những con đường nào để tiếp cận KN Toán học nói

chung và KN GT nói riêng và làm thế nào để hình thành KN GT?

Câu hỏi số 3: Những dấu hiệu nào chứng tỏ HS có năng khiếu toán và

những chiến lược dạy học nào phù hợp với việc dạy cho đối tượng HS đó?

Câu hỏi số 4: Để thực hiện việc dạy học KN GT cho HS THPT

chuyên trên cơ sở vận dụng LTKT thì việc thiết kế dạy học kiến tạo cần được thực hiện như thế nào?

Câu hỏi số 5: Theo LTKT quy trình nào sẽ phù hợp để phát triển việc

hiểu KN GT cho HS THPT chuyên Toán?

Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học nào sẽ có tác động hiệu

quả lên việc nâng cao hiệu quả dạy học KN GT trên cơ sở vận dụng LTKT?

Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán khi học các KN GT theo những

biện pháp xây dựng đã có những thể hiện trong việc hiểu và kiến tạo KN

GT như thế nào?

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được một số định hướng sư phạm, thiết lập được quy trình dạy học KN GT và các biện pháp, kỹ thuật trên cơ sở vận dụng LTKT vào dạy học một số KN GT thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, đổi mới phương pháp dạy học đồng thời phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phê phán cho HS THPT chuyên Toán

5 Phương pháp nghiên cứu: Các PP được sử dụng nghiên cứu bao

gồm: Nghiên cứu lí luận; điều tra, quan sát; thực nghiệm sư phạm

6 Đóng góp của luận án

6.1 Về mặt lý luận

• Làm sáng tỏ một số vấn đề lí luận về việc vận dụng LTKT trong dạy học;

• Xác định các hình thức học tập phù hợp với quan điểm vận dụng LTKT;

• Xây dựng quy trình dạy học KN GT trên cơ sở vận dụng LTKT;

1.1.1 Tư tưởng của LTKT

LTKT về cơ bản là một lý thuyết dựa trên quan sát và nghiên cứu

khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: con người học như thế nào? Khi học

tập, tất cả những gì mà mỗi người trải nghiệm sẽ được sắp xếp vào trong

“bức tranh toàn cảnh về thế giới” của riêng người đó” (dẫn theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier trong tác phẩm “Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông”) tr.61 Trong học tập theo LTKT theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier “cần phải để cho HS có cơ hội tự tìm hiểu, HS phải học tập từ lý trí riêng và không phải tuân theo một chương trình dạy học cứng nhắc, mà có thể tự mình điều chỉnh quá trình

học tập của chính mình”

1.1.2 Hai loại kiến tạo trong dạy học

Xuất phát từ bản chất của kiến tạo trong nhận thức, nhiều nhà nghiên

cứu đã phân chia kiến tạo thành hai loại: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các

cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập Các nhà kiến tạo xã hội cho rằng, người học cũng như bản thân tri thức được sinh ra

và phát triển trong một bối cảnh xã hội nhất định, do đó chịu tác động sâu sắc bởi lịch sử, văn hóa chung toàn nhân loại cũng như bản sắc riêng của mỗi cộng đồng, gia đình

1.1.3 Những đặc điểm cơ bản của việc học tập theo LTKT

• Tri thức được lĩnh hội trong học tập là một quá trình và sản phẩm kiến tạo theo từng cá nhân thông qua tương tác giữa HS và nội dung học tập;

• Về mặt nội dung, dạy học phải định hướng theo những lĩnh vực và vấn đề phức hợp, gần với cuộc sống, được khảo sát một cách tổng thể;

• Việc học tập chỉ có thể được thực hiện trong một quá trình tích cực,

vì chỉ từ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức và khả năng đã có;

• Học tập trong nhóm có ý nghĩa quan trọng, thông qua tương tác xã hội trong nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh sự học tập của bản thân;

• Học qua sai lầm là điều rất có ý nghĩa;

• Thuyết kiến tạo không chỉ giới hạn ở những khía cạnh nhận thức của việc dạy và học Sự học tập hợp tác đòi hỏi và khuyến khích phát triển không chỉ có lý trí, mà cả về mặt tình cảm, giao tiếp;

• Mục đích học tập là xây dựng kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá các kết quả học tập không định hướng theo các sản phẩm học tập, mà cần kiểm tra những tiến bộ trong quá trình học tập và trong những tình huống học tập phức tạp;

1.1.4 Hạn chế của LTKT

• Quan điểm cực đoan trong thuyết kiến tạo phủ nhận sự tồn tại của tri thức khách quan là không thuyết phục;

• Một số tác giả nhấn mạnh quá đơn phương rằng chỉ có thể học tập

có ý nghĩa những gì mà người ta quan tâm Tuy nhiên cuộc sống đòi hỏi cả những điều mà khi còn đi học người ta không quan tâm;

• Việc đưa các kỹ năng cơ bản vào các đề tài phức tạp mà không có luyện tập cơ bản có thể hạn chế hiệu quả học tập;

• Việc nhấn mạnh đơn phương việc học trong nhóm cần được xem xét Năng lực học tập cá nhân vẫn luôn luôn đóng vai trò quan trọng

1.1.5 Một số quan điểm về việc vận dụng LTKT

1.1.5.1 Quan điểm của LTKT về kiến thức

LTKT cũng cho rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là một sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính chúng ta Bằng cách xây dựng trên những kiến thức đã kiến tạo được, HS có thể nắm bắt tốt hơn các KN

và có thể đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó Kiến thức được kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép HS tích hợp được các KN theo nhiều cách khác nhau Khi đó HS có thể trình bày KN, kiểm chứng, bảo vệ

và phê phán các KN được xây dựng Kiến thức và trải nghiệm của HS là

“những kiến thiết xã hội” được nội thu, là kết quả của tương tác xã hội, trải nghiệm và quá trình tham gia vào hoạt động

1.1.5.2 Quan điểm của LTKT về HT và việc vận dụng chúng

HS phải là chủ thể chủ động, tích cực kiến tạo nên kiến thức cho bản thân mình, dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước, chỉ khi nào tạo nên mối quan hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc hiện có hoặc thay đổi cho phù hợp thì quá trình học tập mới có

ý nghĩa HS hành động trong môi trường để xây dựng kiến thức Quá trình xây dựng kiến thức là quá trình phát triển và tiến hóa, nó không phải là quá trình tĩnh mà là quá trình động

Vận dụng quan điểm trên chúng tôi xác định các hình thức học tập phù hợp đó là :

a Học trên cơ sở trải nghiệm

Hình 1.2 Chu trình học trên cơ sở trải nghiệm

b Học tìm tòi, khám phá

c Học giải quyết vấn đề một cách sáng tạo, có tính phê phán

Tư duy phê phán và tư duy sáng tạo đan xen, thẩm thấu nhau, hoạt động theo phương thức: phê phán - sáng tạo - phê phán - lại sáng tạo - lại phê phán trong đó mức sáng tạo sau cao hơn mức sáng tạo trước

1.1.5.3 Quan điểm của LTKT về dạy học và việc vận dụng

Mục đích dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của HS, qua đó HS kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình Quá trình kiến tạo kiến thức mang tính chất cá thể, ngay trong cùng một hoàn cảnh thì kiến tạo tri thức của mỗi HS cũng khác nhau Vì vậy, đòi hỏi phải tổ chức quá trình dạy học sao cho mỗi HS đều có thể phát huy tốt nhất khả năng của mình Môi trường học tập luôn khuyến khích HS trao đổi - thảo luận, tìm tòi - phát hiện và giải quyết vấn đề Vai trò của GV trong dạy học là tổ chức

môi trường học tập mang tính kiến tạo, thay vì cố gắng làm cho HS nắm nội dung toán bằng giải thích, minh họa hay truyền đạt các thuật toán có sẵn và áp dụng một cách máy móc

Đối với GV, chúng ta giúp HS kiến tạo tri thức như thế nào? Bằng cách

để cho HS thực hành với những vấn đề mà bản thân các em chọn hoặc những vấn đề mà các em gặp phải trong quá trình khám phá tri thức, giúp đỡ chỉ khi các em mong muốn Tốt nhất, GV có thể định hướng quá trình kiến tạo của

HS, nhằm giúp người học chuyển đến vùng phát triển gần nhất (ZPD)

Vậy làm thế nào để giúp người học chuyển đến ZPD? Để thực hiện

việc giúp người học chuyển đến ZPD theo chúng tôi chủ yếu có hai đặc trưng Đặc trưng thứ nhất liên quan đến các đặc điểm của bản thân HS, còn được gọi là đặc trưng mang tính chủ thể Đặc trưng thứ hai là sự hỗ trợ mang tính xã hội, điều này có ý nói đến sự hỗ trợ từ bên ngoài để HS có thể thực hiện được nhiệm vụ học tập mà nếu một mình thì bản thân HS không thực hiện được Nếu sự hỗ trợ mang tính xã hội thành công thì mức độ thông thạo của HS về khả năng thực hiện các nhiệm vụ cụ thể sẽ tăng lên

Sự phù hợp giữa hai đặc trưng này là điều rất quan trọng khi muốn áp dụng thành công ZPD Sự hỗ trợ mang tính xã hội ở đây là sự nâng đỡ vừa sức:

“là quá trình trong đó GV hoặc bạn học có khả năng tốt hơn hỗ trợ người học trong “vùng phát triển gần nhất” khi cần và ngừng sự hỗ trợ khi không cần thiết, giống như một giàn giáo được bỏ dần khỏi tòa nhà trong quá trình

xây dựng” Như vậy, sự nâng đỡ vừa sức nhằm bắc những nấc thang để HS

leo lên từng tầng bậc cao hơn của kiến thức, đây là yếu tố quan trọng trong việc giúp HS chuyển từ “trình độ hiện tại” sang “vùng phát triển gần nhất”

1.1.6.5 Quan điểm về môi trường học tập mang tính kiến tạo

Môi trường học tập mang tính kiến tạo có sự tương tác cao giữa GV

và HS, giữa HS với HS, giữa HS và tài liệu học tập Môi trường học tập mang tính kiến tạo còn là môi trường chứa đựng những mâu thuẫn, thách thức đối với HS Vấn đề đặt ra là trong dạy học trên cơ sở vận dụng LTKT, môi trường học tập cần được tổ chức như thế nào để việc kiến tạo kiến thức của HS được thành công Để thực hiện điều này, chúng tôi tập trung vào các yếu tố sau:

a Sự tương tác giữa các HS

Với sự tương tác giữa các thành viên trong một nhóm GV cần nêu rõ nhiệm vụ của các thành viên trong nhóm và yêu cầu đổi vai trò cho nhau trong quá trình hoạt động Đối với sự tương tác giữa các nhóm với nhau, khi một nhóm nào đó gặp khó khăn, hoặc có kết quả sai, GV sẽ nêu lên khó khăn, hoặc kết quả sai đó để các nhóm khác cùng thảo luận để đưa ra hướng giải quyết

b GV hỗ trợ HS khi gặp khó khăn

Đặt ra thêm các câu hỏi mang tính gợi ý hoặc;

Đưa ra thêm yêu cầu để HS thực hiện và kết quả thực hiện đó nhằm

giúp HS từng bước giải quyết khó khăn đó

c Xử lí của GV với kết quả đúng

Đối với những kết quả đúng GV nên yêu cầu HS làm rõ cơ sở phát sinh kết quả và chứng minh chúng (nếu có thể)

d GV ứng phó với các câu trả lời sai của HS

Nhằm giúp HS nhận ra được sai lầm, chúng tôi tiến hành như sau: Nêu quan niệm sai trước cả lớp và yêu cầu tất cả các nhóm kiểm chứng

GV có thể sử dụng các cách sau để hỗ trợ việc kiểm chứng của HS:

GV đưa ra một phản ví dụ và yêu cầu HS kiểm tra, đối chiếu với câu trả lời;

 GV yêu cầu HS thực hiện thêm hoạt động để thông qua hoạt động đó

HS nhận ra được sai lầm;

 GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức đã học để kiểm tra kết quả của mình, bởi các kết quả mà các em đưa ra thường dựa vào hình ảnh thu được trên các mô hình chưa được chứng minh chặt chẽ

1.1.7 Mô hình học theo quan điểm của LTKT

Trong việc xây dựng mô hình học tập, chúng tôi xác định hai mô hình

cơ bản Mô hình thứ nhất phản ánh quá trình người học tự kiến tạo kiến thức cho bản thân, mô hình này này dựa trên những ý tưởng của thuyết kiến tạo

cơ bản

Mô hình thứ hai phản ánh quá trình người học kiến tạo kiến thức thông qua sự tương tác với môi trường học tập bao gồm: GV, các bạn học, nội dung học tập Trong quá trình học tập này, GV là người hướng dẫn, gợi ý HS kiến tạo kiến thức, những phản hồi của HS là những cơ sở cho hoạt động hướng dẫn, gợi ý tiếp theo của GV; HS tương tác với các bạn học và nội dung học tập để từ đó kiến tạo nên kiến thức cho bản thân

1.2 Một số vấn đề lý luận về dạy học KN

1.2.1 Những cơ sở của việc dạy học khi hình thành KN

Sự hình thành các KN và sự lĩnh hội các tri thức được thực hiện trong

“quá trình hoạt động và trên cơ sở hoạt động phát hiện những thuộc tính và những mối liên hệ của các yếu tố của hiện thực Ở đây các dạng hoạt động khác

nhau giữ vai trò khác nhau trong sự hình thành tri thức” (dẫn theo A V

Petrovski trong tác phẩm “Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm, tr 106)

1.2.2 Điều khiển sự hình thành KN

Con đường tách dấu hiệu được bắt đầu từ việc trả lời các câu hỏi:

• Phải tách ra dấu hiệu nào của đối tượng, theo trình tự nào?

• Phải thực hiện những hành động nào khi có những dấu hiệu này hay những dấu hiệu khác?

• Những hành động này có thể mang lại những kết qủa nào?

• Khi thu được một kết quả phải quy đối tượng về KN nào?

Việc trả lời các câu hỏi trên nhiều lần vào các đối tượng cụ thể khác nhau dẫn tới sự hình thành những KN tương ứng ở HS

1.2.3 Những con đường tiếp cận KN Toán học

Có ba con đường tiếp cận KN: Con đường quy nạp, con đường suy diễn, con đường kiến thiết

1.3 Một số vấn đề về KN GT

1.3.1 Sơ lược về lịch sử hình thành các KN GT

1.3.2 Vị trí, vai trò của KN GT

1.3.3 Những cách tiếp cận nghiên cứu KN GT

Có hai cách tiếp cận để nghiên cứu hàm số Đó là cách tiếp cận địa phương và cách tiếp cận toàn cục Cách tiếp cận địa phương lấy giới hạn

làm trung tâm, được xét trên hai phương diện: Tiếp cận trên phương diện số

và phương diện hình học Cách tiếp cận toàn cục lấy tích phân xác định làm trung tâm cho các nghiên cứu

1.4 Một số vấn đề về HS trung học phổ thông chuyên Toán

1.4.1 Dấu hiệu HS có năng khiếu toán học

1.4.2 Chiến lược dạy HS có năng khiếu toán học

• Đưa ra câu hỏi mở đòi hỏi tư duy bậc cao hơn;

• Mô hình hóa chiến lược tư duy, như đưa ra quyết định, đánh giá;

• Chấp nhận các ý tưởng đề xuất từ HS, mở rộng trên chúng;

• Tạo điều kiện cho các vấn đề, giải pháp ban đầu, có tính độc lập;

• Giúp đỡ HS xác định quy tắc, ý tưởng và mối quan hệ;

• Dành thời gian diễn giải nguyên nhân các lỗi sai

1.5 Thực trạng việc dạy học KN GT cho HS THPT chuyên Toán

Trong việc điều tra thực trạng chúng tôi đã tiến hành khảo sát hai đối tượng chính: GV giảng dạy Toán và HS chuyên Toán tại các trường trung học phổ thông chuyên ở các tỉnh Nghệ An, Hà Tĩnh, Huế, Cần Thơ, Điện Biên, Lào Cai Việc điều tra nhằm xác định những khó khăn, tìm hiểu quan niệm về dạy học các KN GT ở trường chuyên

1.6 Quan điểm trình bày của Sách giáo khoa về KN GT

1.7 Thiết kế dạy học kiến tạo các KN GT

1.7.1 Kế hoạch thiết kế dạy học kiến tạo các KN GT

a Mục đích của kế hoạch thiết kế

b Những yêu cầu của việc thiết kế

• GV cần tập trung vào tầm quan trọng của KN chủ chốt, không tập trung quá sâu vào những giai đoạn dạy học chung hoặc miêu tả chung chung;

• GV cần có kế hoạch cho các hoạt động tiếp theo để ứng phó với câu trả lời sai của HS;

• GV có kế hoạch lâu dài để có thể phát triển hiểu biết sâu sắc của HS

về kiến thức được dạy;

• Khi giảng dạy, GV cần đưa ra những ví dụ cụ thể, quen thuộc, dễ hiểu để giúp HS hiểu kiến thức

1.7.2 Thiết kế dạy học các KN GT trên cơ sở vận dụng LTKT

Các KN GT hàm số là một KN khó dạy và khó hiểu, ngay một lúc không thể giúp HS hiểu được định nghĩa Ý tưởng thiết kế giảng dạy của chúng tôi là: Đầu tiên, tạo các hoạt động để HS hiểu KN một cách trực giác, sau đó tiến hành các hoạt động nhằm giúp HS dần dần hiểu chính xác định nghĩa Trong quá trình thực hiện hoạt động, HS có được những ý tưởng nhất định liên quan đến KN Vì vậy, chúng tôi đặt ra các câu hỏi có kết thúc mở nhằm tạo cơ hội để HS đề xuất các ý tưởng sáng tạo

1.8 Quy trình dạy học KN GT trên cơ sở vận dụng LTKT

Bước 1 Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức ở HS

Trong bước này người GV cần thực hiện hai công đoạn:

• GV giới thiệu những vấn đề, hiện tượng thực tiễn, nghịch lý;

• GV giới thiệu, hướng dẫn sử dụng mô hình động và nêu nhiệm vụ

mà HS cần thực hiện khi thao tác với mô hình động đó

Bước 2 HS khám phá, khảo sát nhằm đưa ra các phán đoán và đề xuất các giả thuyết, hình thành biểu tượng về KN

• HS được thao tác trực tiếp với các mô hình động, HS huy động các kiến thức đã có, cũng những trải nghiệm phát hiện những khó khăn, chướng ngại, có thể xuất hiện những tình huống mới nảy sinh đòi hỏi các em phải đặt ra được những câu hỏi, thu thập được dữ liệu và tiến hành nghiên cứu

• HS trải qua tình huống có vấn đề, được khám phá mô hình trong đó chứa đựng những nội dung kiến thức, những thao tác, kỹ năng để làm nảy sinh kiến thức mới Từ đó đưa ra các phán đoán, đề xuất các giả thuyết

Bước 3 Kiểm nghiệm – Giải thích, khái quát hóa để rút ra các dấu hiệu bản chất của KN

• HS tiến hành quá trình phân tích những kết quả khảo sát được Những hiểu biết của các em được làm sáng tỏ và chính xác hóa nhờ có những hoạt động phản hồi của các HS khác hoặc của GV;

• HS kết nối các ý tưởng để đưa ra các giả thuyết và các kết quả quan

sát, khám phá;

• Quá trình tìm tòi khám phá của HS là định hướng cho GV đưa ra các

chỉ dẫn trong suốt quá trình học

Bước 4 Nhận biết thuật ngữ, kí hiệu và phát biểu KN

• Thông qua những dấu hiệu của các KN mà HS lĩnh hội, GV cần tổ chức cho HS quan sát, hướng dẫn HS nhận xét sự khác nhau giữa những thuộc tính bản chất và không bản chất của các đối tượng và sử dụng các thuật ngữ để kết nối liên hệ những dấu hiệu đã được tách ra nhưng chung

cho cả một lớp các đối tượng GV phân tích và và giúp HS nhận biết thuật

ngữ, kí hiệu cho KN mới HS sử dụng các thuật ngữ, hướng dẫn mà GV cung cấp để phát biểu KN;

• GV khuyến khích HS phát biểu KN dưới nhiều hình thức khác nhau theo cách hiểu các em GV điều chỉnh phát biểu của HS nếu có sai sót hoặc dùng từ chưa chính xác

Bước 5: Củng cố và vận dụng KN

• Nhận dạng và thể hiện KN, hoạt động ngôn ngữ;

• Vận dụng KN, ý tưởng được hình thành trong quá trình xây dựng KN

để giải thích vấn đề trong thực tiễn cuộc sống, vào giải quyết các bài tập