ứng dụng mô hình hóa bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công cụ cnc bằng dao phay đầu cầu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Vì vậy nghiên cứu mô hình hoá bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công cụ CNC bằng dao phay đầu cầu

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

==========

NGUYỄN THỊ QUỲNH NGA

ỨNG DỤNG TOÁN HỌC MÔ HÌNH HÓA

BỀ MẶT OFFSET KHI GIA CÔNG BỀ MẶT TRÊN MÁY CÔNG CỤ CNC BẰNG DAO

PHAY ĐẦU CẦU

Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy

Mã số: 60.52.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

Trang 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

-1-

Lời cảm ơn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Khoa đào tạo sau đại học và các thầy giáo đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này

Với sự kính trọng sâu sắc, Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS Hoàng Vị- người Thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu

và hoàn thành luận văn

Sau hết Tôi xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và người thân đã động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan toàn bộ luận văn này do chính bản thân tôi thực hiện dưới

sự hướng dẫn khoa học của TS Hoàng Vị

Nếu sai tôi xin chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định

Người thực hiện

Nguyễn Thị Quỳnh Nga

Trang 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ GIA CÔNG PHAY

BẰNG DAO PHAY ĐẦU CẦU

1.1.1.1 Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công 13

1.1.1.2 Các thông số hình học của dao phay đầu cầu 22

1.3 Một số đặc điểm bề mặt chi tiết sau khi gia công 32

Trang 5

CHƯƠNG 2: TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG 38

Trang 6

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG 105

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CNC Computer Numerical Control Điều khiển số máy tính

CAM Computer Aided Manufacturing Sản xuất bằng máy tính NURBS Non-uniform rational B-splines Bề mặt NURBS

MCS Machine Coordinate system Hệ toạ độ máy

WCS Workpiece Coordinate system Hệ toạ độ phôi

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ - ẢNH CHỤP

11 Hình 1.11 Vị trí tương đối của điểm P với vị trí trước đó của dụng

13 Hình 1.13 các thông số đảo hướng tâm: (a) mô tả hiện tưởng đảo

hướng tâm; (b) bán kính tương đương Re(zp) của dao phay tại điểm P

30

14 Hình 1.14 Khi bán kính dao lớn hơn bán kính cong chi tiết 32

19 Hình 1.19 Thay đổi kích thước và thông số kết cấu của dụng cụ 34

21 Hình 1.21 Sự hình thành bề mặt khi gia công bằng dao phay cầu 35

22 Hình 2.1 Các thông số hình học của quá trình phay 40

Trang 8

-7-

24 Hình 2.3 Mối quan hệ giữa các thông số hình học của dao 43

26 Hình 2.5 Mô hình bề mặt chi tiết gia công tại một vị trí cắt 45

27 Hình 2.6 Các thành phần của vận tốc cắt tại một điểm cắt 46

28 Hình 2.7 Kiểu chạy dao theo biên dạng chi tiết 47

30 Hình 2.9 3 thành phần của vecto tốc độ chạy dao răng và các góc

45 Hình 3.14 Những mặt nối các mảnh hình tam giác và chữ nhật 63

Trang 9

48 Hình 3.17 Khoảng cách giữa 2 điểm 68

50 Hình 3.19 Xác định bề mặt mặt phẳng đi qua 3 điểm 73

51 Hình 3.20 Xác định bề mặt mặt phẳng qua một điểm tới hai hướng 74

52 Hình 3.21 Một điểm và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 74

53 Hình 3.22 Khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm và một mặt phẳng 75

60 Hình 3.29 Các dạng diểu diễn hình học của P(u,v) 90

70 Hình 3.39 Phép chiếu một điểm trên một mặt phẳng 102

71 Hình 3.40 Phép chiếu một đường cong trên một mặt phẳng 103

Trang 10

Vì vậy nghiên cứu mô hình hoá bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công cụ CNC bằng dao phay đầu cầu nhằm đưa ra thuật toán bù bán kính tránh hiện tượng cắt lẹm biên dạng của bề mặt, nâng cao chất lượng chi tiết gia công, tăng hiệu quả kinh tế của quá trình máy

b Cơ sở thực tiễn của đề tài

Ở Việt Nam hiện nay, các trung tâm phay CNC được sử dụng phổ biến trong sản xuất chế tạo máy, việc lập trình điều khiển chúng thường được thực hiện

Trang 11

bởi các phần mềm CAD/CAM, tiến trình lập trình tự động thường bắt đầu bằng chọn toolpath, bù bán kính theo biên dạng và postprocessor để xuất chương trình điều khiển Các ảnh hưởng gây sai số gia công do phương pháp gây ra chưa được

nghiên cứu và phân tích một cách đầy đủ Vì vậy đề tài nghiên cứu: "Ứng dụng toán học mô hình hóa bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công cụ CNC bằng dao phay đầu cầu", làm cơ sở cho việc đưa ra thuật toán bù bán kính khi

phay bề mặt bằng dao phay đầu cầu là cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2 Mục đích của đề tài

* Nghiên cứu lý thuyết tạo hình bề mặt bằng dao phay đầu cầu trên máy

* Nghiên cứu mô hình hóa bề mặt offset

* Đánh giá kết quả

3 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu phát triển lý thuyết kết hợp với kiểm nghiệm

4 Nội dung nghiên cứu

* Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu về gia công phay bằng dao phay đầu cầu

* Chương 2: Tạo hình bề mặt chi tiết gia công

* Chương 3: Mô hình toán học của các bề mặt offset

* KẾT LUẬN

Trang 12

-11-

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ GIA CÔNG PHAY

BẰNG DAO PHAY ĐẦU CẦU

1.1 Giới thiệu

Trong ngành chế tạo máy, việc chế tạo các chi tiết có hình dáng hình học phức tạp (chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, giao thông vận tải ), được làm bằng vật liệu khó gia công như thép hợp kim có độ bền cao, thép chịu nhiệt, thép không gỉ, thép đã tôi đã và đang phát triển mạnh mẽ Để gia công các chi tiết đó đạt độ chính xác về hình dáng hình học, cơ lý tính bề mặt và độ bóng

bề mặt có nhiều phương pháp gia công để lựa chọn vì hiện nay ngành cơ khí chế tạo máy có rất nhiều loại máy công cụ, nhiều kiểu dụng cụ cắt, nhiều loại vật liệu phù hợp và kết hợp với công nghệ hiện đại như công nghệ CAD/CAM Việc gia công những bề mặt chi tiết phức tạp này có một số phương pháp như: Gia công bằng điện hoá, gia công bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện Những phương pháp gia công này cần nguồn đầu tư lớn, năng suất gia công thấp dẫn đến giá thành của chi tiết gia công cao Bên cạnh đó, sự xuất hiện và khả năng ứng dụng của các máy công cụ CNC ngày càng được khẳng định, đó là khả năng gia công với độ chính xác yêu cầu, năng suất cao và giá thành hạ, cụ thể gia công các chi tiết đó trên máy phay CNC khi mô phỏng bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công

cụ CNC bằng dao phay đầu cầu nhằm đưa ra thuật toán bù bán kính trong

Trang 13

không gian, tránh hiện tượng cắt lẹm biên dạng bề mặt, nâng cao chất lượng chi tiết gia công, tăng hiệu quả kinh tế của quá trình máy

1.1.1 Các thông số kỹ thuật

Khi gia công chi tiết trên máy phay CNC cần cung cấp các chuyển động cần thiết để tạo hình bề mặt đó là: Chuyển động quay của dao tạo tốc độ cắt chính và chuyển động tịnh tiến của phôi Do đó, các điểm tham gia cắt gọt của dao là các điểm tiếp xúc giữa lưỡi cắt và bề tạo hình và các điểm tiếp xúc này thay đổi phức tạp phụ thuộc vào mối quan hệ hình học của lưỡi cắt và bề mặt chi tiết Điều này quyết định lớn đến chất lượng bề mặt chi tiết gia công

Hệ trục tọa độ và vị trí của dao, chi tiết gia công khi cắt gọt trên các máy phay CNC như hình vẽ:

Hình1.1: Hệ toạ độ của máy phay CNC Ngày nay, các dạng bề mặt tự do được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp như giao thông, hàng không vũ trụ, y sinh, khuôn mẫu và các sản xuất

đồ gia dụng Chúng rất đa dạng như các khuôn cho sản xuất các vỏ phương tiện giao thông, cánh tuốc bin, bộ cánh gạt cho các bơm nhân tạo, … Có nhiều lý do về tính hiệu quả, tính thẩm mỹ, … cho việc thiết kế và chế tạo các dạng bề mặt tự do Các phát triển gần đây trong các hệ thống CAM cho phép gia công các chi tiết có dạng hình học phức tạp Một trong những vấn đề nhận được nhiều sự quan tâm nhất

Trang 14

-13-

trong lĩnh vực lập kế hoạch gia công với hệ thống CAM là lựa chọn được một đường chạy dao thích hợp để gia công các dạng bề mặt tự do Việc xác định đường chạy dao trong kỹ thuật CAM hiện nay vẫn chủ yếu dựa trên các tính toán hình học,

vì thế, hầu hết các đường chạy dao này đều chưa phải là tối ưu trên quan điểm công nghệ chế tạo Hiện nay, các kỹ sư công nghệ chỉ có thể lựa chọn các đường chạy dao theo bộ các đường chạy dao cơ bản (zigzag, đường đồng tâm, đường hướng kính, …) trong các hệ CAM phổ thông Tuy nhiên, các đường chạy dao sẵn có này không thể tối ưu cho tất cả các dạng bề mặt tự do được, dù gia công dạng bề mặt nào thì các kỹ sư cũng chỉ lựa chọn được trong bộ các đường chạy dao sẵn có Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, các đường chạy dao khác nhau sẽ ảnh hưởng đến sự thay đổi lực cắt trong trong quá trình gia công Vì các đường chạy dao sẵn có trong hệ thống CAM được thiết lập chỉ dựa trên các tính toán hình học mà hoàn toàn không tính đến ảnh hưởng của các tính chất cơ học của quá trình, giá trị của lực cắt thực tế lớn hơn tính toán, nguy cơ hỏng dao cao hơn, ảnh hưởng của các lỗi về dao cụ và dạng bề mặt ở các đường chạy dao sẵn có sẽ cao hơn so với các đường chạy dao tối

ưu Vấn đề giảm thiểu lực cắt luôn là mong muốn cho mỗi người kỹ sư công nghệ

vì giảm lực cắt có nghĩa là sẽ tăng được tuổi bền của dao, giảm nguy cơ gẫy và vỡ dao, giảm nguy cơ lệch đường chạy dao

Trang 15

Hình 1.2 Phay mặt cong bằng dao phay đầu cầu

1.1.1.1 Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công

Bề mặt hình học phức tạp của chi tiết gia công trong thực tế được mô tả bằng toán học với các dạng chủ yếu sau [4]:

Phương trình mặt cong có thể cho bởi một trong các dạng sau:

-Dạng ẩn: F(x,y,z) = 0 (1.1)

- Dạng tường minh : z = f(x,y) (1.2)

- Dạng tham số: x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v) (1.3)

- Dạng véc tơ: r = r(u,v) hay r = x(u,v).i + y(u,v).j + z(u,v).k (1.4)

Độ cong trên mặt cong: Nếu mặt cong cho dưới dạng tham số hay véc tơ, thì khi

cố định giá trị của một tham số v = v0 và cho tham số kia (u) biến thiên thì điểm r(x,y,z) vạch lên một đường cong nằm trên mặt cong: r = r(u,v0) Nếu cho v những giá trị không đổi khác nhau: v = v1; v = v2; thì chúng ta nhận được một họ đường cong trên mặt cong; bởi vì v = const nên đi dọc theo đường cong ấy mỗi u thay đổi,

do đó những đường cong ấy được gọi những đường u

Trang 16

Do đó có một lưới đường cong được lập trên mặt cong, đó là các đường tọa độ, còn hai số u = ui và v = vk là các tọa độ cong hay tọa độ Gauxơ của điểm M trên mặt cong

Mặt phẳng pháp tuyến:

Nếu qua một điểm cho trước M(r,x, y, z) của mặt cong, vạch tất cả các đường cong

có thể được trên mặt cong, thì các tiếp tuyến của chúng tại điểm M sẽ nằm trên cùng mặt phẳng, đó là mặt phẳng tiếp với mặt cong tại điểm M ( trừ những điểm cônic của mặt cong) Đường thẳng đi qua M và thẳng góc với mặt phẳng tiếp gọi là pháp tuyến với mặt cong tại điểm M Mặt phẳng tiếp đi qua các véctơ

v

r r

Phương trình của mặt phẳng tiếp và pháp tuyến với mặt cong:

Trang 17

Bảng 1.1: Phương trình pháp tuyến của các mặt cong

F y Y y

F x X x F

z F

z Z

x F

y Y

x F

x X

y Y p

x X

y v

x

u

z u

y u

x

z Z y Y x X

y u x

z Z

v

x v z u

x u z

y Y

v

z v y u

z u y

x X

.

z p

Yếu tố bậc nhất của mặt cong:

Nếu mặt cong được cho dưới dạng (1.3) hay (1.4), M(u,v) là một điểm cho trước của mặt cong và N(u + du, v + dv) là một điểm trên mặt cong gần M, thì độ dài cung MN trên mặt cong được biểu thị một cách gần đúng bởi vi phân cung hay yếu

tố bậc nhất của mặt cong theo công thức:

2 2 2

2.du Edu dv G dv E

ds    (1.5) Trong đó:

2 2

y u

x r

E

Trang 18

-17-

v

z u

z v

y u

y v

x u

x r r F

2 2

y v

x r

G

Các hệ số E, F, G phụ thuộc vào các điểm của mặt

Đối với mặt cong cho dưới dạng 1.1: E = 1 + p2 ; F = p.q; G = 1 + q2 , trong đó

Các phép đo trên mặt cong:

Độ dài cung của đường cong u = u(t), v = v(t) trên mặt cong với t0 tt1 được tính theo công thức:

dt

dv G dt

dv dt

du F dt

du E ds

L

t

t t

0 1

0

2 2

) (

2 )

Góc giữa hai đường cong: (tức là giữa các tiếp tuyến của nó) cắt nhau tại điểm M

và có phương trùng với phương của các véctơ dr (du, dv) và r(u,v) tại điểm đó được tính theo công thức:

2 2

)

(

)

.(

)

(

cos

v G v u F u E dv G dv Fdu du

E

v dv G u dv v du F u du E r

dr

r dr

Trang 19

Hình 1.4 Góc giữa hai mặt cong  

Độ cong của mặt cong:

Độ cong của một đường trên mặt cong: nếu trên mặt cong vẽ những đường cong khác nhau đi qua điểm M, thì tại điểm M, các bán kính cong  của các đường cong

 ấy liên hệ với nhau như sau:

- Bán kính cong của đường cong  bằng bán kính cong của đường cong C là giao tuyến của mặt cong và mặt phẳng mật tiếp với đường cong  tại điểm M

Trang 20

-19-

- Đối với mỗi giao tuyến phẳng C, bán kính cong của nó bằng:

R.cos(n,N) (M) Trong đó R là bán kính cong của giao tuyến pháp dạng (Cphdg), nó cũng đi qua tiếp tuyến PQ như C và qua véc tơ N, còn (n,N) là góc giữa véc tơ pháp tuyến chính đơn vị n của đường cong C và véc tơ pháp tuyến đơn vị N của mặt cong

Ta có thể xác định bán kính cong r ở tiết diện bất kỳ (I-I) hợp với tiết diện pháp tuyến N-N tại điểm khảo sát một góc  qua bán kính cong rN ở tiết diện pháp tuyến N-N (hình 1.6)

r = rN.cos (1.10)

: góc giữa mặt nghiêng và mặt pháp tuyến



1 N M

Trong công thức (M), R được lấy dấu cộng nếu N hướng về bề lõm của đường cong

Cphdg, và dấu trừ nếu hướng về bề lồi

- Đối với mỗi giao tuyến pháp Cphdg, độ cong của nó là:

2 2 1

2

sin cos

1

R R

Trang 21

mặt cong và  là góc giữa các mặt của các giao tuyến C1 và C2

Bán kính cong chính: Nếu mặt cong được cho bởi phương trình z = f(x,y) thì R1 và

R2 được tính như nghiệm của phương trình bậc hai:

(rt – s2) R2 + h[2p.q.s – ( 1 + p2) – (1 + q2).r] R + h4 = 0 (A)

Trong đó:

2 2 2

2 2

2

1 , ,

z s

x

z r y

z q x

1()1.(

[))].(

1(

y q s

2 12

2 11

' ,

F EG

d N

r D F EG

d N

r D F EG

d N

Trang 22

-21-

v

z v

y v x

u

z u

y u x

v

z v

y v

x

d

v

z v

y v x

u

z u

y u x

v u

z v u

y v u x

d

v

z v

y v

x

u

z u

y u

x

u

z u

y u

2 2

2 2 2

2 2 2 2

2

"

,

.

'

Những đường cong trên mặt cong, mà tại mỗi điểm có chiều của các giao tuyến pháp chính, được gọi là những đường chính khúc; phương trình của chúng thu được bằng cách tích phân phương trình vi phân (B) và (B’)

Phân loại các điểm của mặt cong: Nếu tại điểm M của mặt cong cả hai đại lượng

R1 và R2 có cùng một dấu thì các giao tuyến pháp chính hướng bề lõm về cùng một phía Trong trường hợp ấy trong miền của điểm M, mặt cong được phân bố về cùng một phía của mặt phẳng tiếp xúc; điểm như thế của mặt cong được gọi là điểm êliptic, điều kiện giải tích của nó là: D.D‖ – D’2 >0 Trường hợp riêng R1 = R2, điểm M được gọi là điểm tròn hay điểm rốn; mọi giao tuyến pháp tại điểm đó đều

có R = const

Nếu R1 và R2 khác dấu, thì các giao tuyến pháp chính hướng bề lõm theo những phía ngược nhau Trong trường hợp ấy mặt cong cắt mặt phẳng tiếp xúc và có đặc trưng hình yên ngựa, gọi là điểm hypebôlic, điều kiện giải tích: D.D‖ – D’2 < 0 Nếu R1 và R2 bằng , thì một giao tuyến pháp chính có điểm uốn hay là một đường thẳng; điểm như thế của mặt cong được gọi là điểm parabolic, điều kiện giải tích: D.D‖ – D’2 = 0

Trang 23

K  (1.13) Nếu mặt cong nào có độ cong trung bình bằng không tại mọi điểm R1 = -R2 thì được gọi là mặt cong tối thiểu Mặt cong nào có độ cong Gauxơ K tại mọi điểm không đổi thì được gọi là mặt cong với độ cong không đổi; những thí dụ về những mặt mà K > 0 là mặt cầu, K < 0 là mặt cầu giả ( mặt tròn xoay do quay đường tơrăctơric quanh trục của nó)

Các điểm đặc biệt trên bề mặt chi tiết gia công:

Trong nhiều trường hợp cần tìm các điểm đặc biệt (điểm nhọn, điểm giới hạn, điểm đổi hướng) trên prôfin chi tiết Tại đó prôfin chi tiết được đổi hướng và theo toán học như đã biết phương pháp để xác định các điểm đó (hình 1.8) như sau:

N N

Hình 1.8 Các điểm đặc biệt

 Nếu mặt cong cho theo phương trình F(x,y,z) = 0, thì toạ độ các điểm đặc biệt phải thoả mãn hệ phương trình sau:

Trang 24

0),,(

y

z y x F x

z y x F

) (

1 1 1

t z t y t x

t f z

t f y

t f x

F y

F x

F

(1.16)

thì điểm M(x1, y1, z1) là điểm kì dị (cônic); các tiếp tuyến đi qua điểm M không

cùng nằm trong một mặt phẳng, mà lập nên một mặt nón bậc hai có phương trình:

( 2 ) ).(

( 2 ) ( )

(

2 2

F z

Z y Y z y

F y

Y x X y x

F y

Y y

F x

X

x

F

(1.17)

(Ở đây các đạo hàm tính đối với điểm M); nếu sáu đạo hàm riêng cấp hai đồng thời

bằng không thì điểm kì dị sẽ là điểm thuộc loại phức tạp hơn ( hình nón bậc ba hay

bậc cao hơn)

Mặt kẻ và mặt khả triển:

Mặt cong được gọi là mặt kẻ, nếu nó nhận được từ những vết của một đường thẳng

Trang 25

chuyển động; nếu thêm vào đó, mặt cong có thể triển khai thành mặt phẳng thì nó được gọi là mặt khả triển Không phải mọi mặt kẻ là mặt khả triển (chẳng hạn, mặt hypeboloide một tầng và paraboloide hypeboloic) là những mặt kẻ mà không phải

là mặt khả triển Tại mọi điểm của mặt khả triển, độ cong Gauxơ đều bằng không Nếu mặt cong được cho bởi phương trình z = f(x,y) thì điều kiện để cho nó khả triển là:

r.t – s2 = 0

1.1.1.2 Các thông số hình học của dao phay đầu cầu

Trong thực tế có nhiều loại dao phay đầu cầu (với kết cấu, hình dáng và quy cách khác nhau) nhưng về mặt hình học của dao cơ bản là giống nhau được mô tả trong hình 1.7.(a) Hệ toạ độ của dao là OT XT YT ZT, với E là điểm đỉnh dao

Trên dao có thể có nhiều lưỡi cắt tùy thuộc và đường kính của dao, nhưng mỗi một lưỡi cắt đều có các thông số cơ bản sau: Hình bao của lưỡi cắt nằm trên mặt cầu với bán kính R0 và mặt trụ có bán kính R0 với tổng chiều cao tham gia cắt là Le Góc xoắn của lưỡi cắt trên phần trụ của dao có giá trị không đổi i0 ( góc i0 đo từ trục oy tới đường xoắn ốc) Tại vị trí P thuộc lưỡi cắt của dao với độ cao z ( đo theo chiều dương của trục z từ điểm E), bán kính cắt trên mặt phẳng (x,y) là R(z) xác định theo công thức sau:

Nếu z < R0 : R(z) = 2 2

0 ( 0 )

R  R z (1.19) Nếu z > R0 : R(z) = R0

Góc j(z) là góc đo từ trục oy đến OP (P thuộc lưỡi cắt thứ j), xác định theo công thức:

là góc quay của dao từ trục OTYT quay quanh trục ZT

 là góc trễ từ đỉnh dao ZT = 0 đến điểm P với độ cao z (như hình 1.9a)

Trang 26

-25- Hình 1.9 a): Hình học của dao phay đầu cầu

Hình 1.9 b) Hình học của lƣỡi cắt

Trang 27

Hình 1.9 c) Hình học của lưỡi cắt Với chiều dài bước xoắn không đổi, xác định  theo công thức sau:

1

0 0

( ) ( ) tan (R z .tan )

R



 (1.22) Hàm xác định lưỡi cắt trên phần cầu của dao:

sin))

cos1(cos(

sin))

cos1(sin(

)(

k R

Z Y

Trang 28

MPCG MPCB

( 1 sin

1 (

cos )

(

) 0

( 1 sin

1 (

cos )

( )

(

0 4

2 1

0 4

2 1

i k

z i

i k

z i z

) (

1

dt dr dt

r d dt

Bán kính cong của lƣỡi cắt tại điểm P trên phần cầu của dao:

Theo công thức (1.12) bán kính cong tại điểm P thuộc lƣỡi cắt của dao phay đầu

11

2

1

0 R z R



Các thông số hình học của lƣỡi cắt trên phần cầu của dao:

Trang 29

Hình 1.10 Thông số hình học của lưỡi cắt

1.2 Mô hình lực cắt

1.2.1 Xác định tương tác của dụng cụ cắt

Tại bất kỳ một thời điểm, hoặc tại bấc kỳ một vị trí nào của dụng cụ cắt, mỗi điểm trên lưỡi cắt được xác định bởi các tọa độ trên hệ tọa độ GCS (X, Y, Z) Để xét xem nếu điểm đang xét P của lưỡi cắt có nằm trong vùng cắt hay không, phải xác định được các vị trí tương quan của nó từ mặt phẳng trước gia công Với mỗi điểm P, cần kiểm tra:

- Vị trí tương đối của các bề mặt không gia công theo 3 trục tọa độ, đặc biệt là theo trục Z

- Đường chạy dao trước đó (khi coi rằng dao không bị biến dạng và bề mặt đang gia công là lý tưởng – hình 1.11)

- Kiểm tra đường chạy dao của răng cắt ngay trước đó (phương pháp xấp xỉ Martelloti được sử dụng ở nghiên cứu này), (hình 1.11)

Vị trí của điểm P được xác định bởi:

yp Yc

xp Xc

z j z R

zp yp

xp

) ( cos ) (

) ( sin ) (



(1.28)

Với XC, YC và ZC là các tọa độ của điểm C trong hệ tọa độ GCS, R(z) và j(z)

là bán kính và góc quay tại cao độ z trong hệ tọa độ LCS

Cần phải kiểm tra 5 điều kiện tiếp xúc của lưỡi cắt với vật liệu gia công, các

Trang 30

-29-

điều kiện này sẽ được trình bày như dưới đây:

Hình 1.11: Vị trí tương đối của điểm P trong mặt phẳng thẳng đứng với Z=ZP Điểm đang xét P của lưỡi cắt nằm trong vùng cắt (trong hệ tọa độ GCS) nếu: Điều kiện 1 và 2: 0  XP  L0 và 0  YP  W0

Bề mặt trước gia công là một mặt phẳng, do đó, độ cao của bề mặt không gia công trong hệ tọa độ GCS được xác định từ công thức (9):

ZPS (Xp) = Z0 +

cos

Điểm P nằm trong vùng cắt (trong hệ tọa độ LCS) nếu:

Điều kiện 4: PCP > RP (1.31) Với

Trang 31

PCp = pxpsinx ypcosx (1.32)

p là khoảng cách giữa các đường chạy dao (giá trị đại số khoảng cách giữa hai đường chạy dao đo dọc theo trục Y) p có giá trị dương khi phay thuận và âm khi phay nghịch và:

Rp = R( zp – (xpcosφx + Δp sinφx)tanδ (1.33)

Biểu thức này thu được khi xét đến sự chênh lệch về cao độ giữa hai đường chạy dao đã được thực hiện

Vị trí tức thời của điểm P được so sánh với vị trí của dao ở đường chạy dao trước đó để xét xem điểm đó nằm trong hoặc ngoài vùng chuẩn bị gia công Đường chạy dao trước đó được coi là một đường tròn (theo phương pháp xấp xỉ Martelloti) trong mặt phẳng (x, y) ở cao độ zP như trên hình 1.11 Trên phần cầu của dao phay (0  zP  R0), t0 là chiều dày phần phoi không biến dạng được tính toán xấp xỉ hóa

từ lượng chạy dao răng ft và vecto er vuông góc với bề mặt của dao tại điểm P [31], hình 1.12

t0 = ft er = f tx sin ψ j sin k + f ty cos ψ j sink – ftz cos k (1.34)

Trong đó, ftx, fty và ftz là các thành phần của vecto tốc độ chạy dao ft tương ứng trên các trục x, y và z

Từ đó thu được một biểu thức Martelloti sửa đổi, biểu thức này được áp dụng cho các vị trí của lưỡi cắt Dấu của t0 được xét đến để xét vị trí tức thời của điểm P

so với đường chạy dao trước

Trang 32

-31-

Hình 1.12: Các thông số tại điểm P trong mặt phẳng (x, z), trường hợp cắt lên dốc

Điều kiện 5: Điểm P nằm trong vùng cắt nếu t0 > 0

Nếu cả 5 điều kiện đều thỏa mãn thì lưỡi cắt thành phần tại điểm P nằm trong vùng cắt

1.2.2 Hiện tượng đảo dao

Khi mô hình hóa quá trình phay cần phải kiểm tra hiện tượng dao bị đảo vì

nó có ảnh hưởng lớn đến lực cắt và chất lượng bề mặt gia công Một mô hình chính xác cho phép kiểm tra tất cả các cấu hình, thông số của máy và đề xuất các phương

án phát hiện lỗi [28] cũng như các phương pháp bù đối với các lượng chạy dao thay đổi [8, 21]

Hiện tượng đảo dao do trục dao bị lệch có thể được chia thành đảo dao hướng trục và đảo dao hướng tâm Trường hợp đảo hướng trục do trục dao nghiêng thường được xét đến khi phay các mặt phẳng – khi mà độ nhám bề mặt chịu ảnh hưởng rất quan trọng bởi vị trí của các lưỡi cắt, đồng thời đường kính của dao cũng ảnh hưởng tới độ nhám bề mặt gia công Trong trường hợp phay bằng dao phay cầu, do đường kính của dao đã được giới hạn và dạng đầu dao là mặt cầu nên hiện

Trang 33

tượng lỗi do trục dao nghiêng có thể được bỏ qua nếu như chiều dài của dao không quá lớn

Trường hợp đảo dao hướng kính luôn được mô hình hóa bằng một trục song song lệch tâm và một góc trễ từ vị trí đầu tiên của dao – được xác định bằng 2 thống số e và e như trên hình 1.13a Đối với dao phay cầu, góc e cần được xét từ lưỡi cắt nghiêng đầu tiên tại đỉnh của dao Cm(zp) là tâm của dao tại cao độ zp và

CR(zp) là hình chiếu của điểm Cm(zp) trên trục z – chính là trục quay của dao Vecto hình thành từ điểm CR(zp) đến Cm(zp) là vecto lệch tâm và được ký hiệu là e

Hình 1.13: các thông số đảo hướng tâm: (a) mô tả hiện tưởng đảo hướng tâm; (b) bán kính tương đương R e (zp) của dao phay tại điểm P

Góc j(zp) của điểm P trên lưỡi cắt j, tại cao độ zp được tính theo:

Trang 34

-33-

ψj (zp) = (θ + ψe ) – Δ ψ + (j - 1)

Nt

2

e j z R

zp yp xp

) (

sin sin

) (

(1.36)

Trên phần cầu của dao phay (0  zp  R0), nếu độ lệch e nhỏ hơn lượng chạy dao răng ft thì giá trị chiều dày phần phoi không bị biến dạng sẽ được tính theo:

t0 = (ft + e –ej-1 ) er = ft er + (e – ej-1 ) e (1.37) Trong đó, ft là vecto tốc độ chạy dao răng, er là vecto vuông góc với biên dạng dao tại điểm P, e là vecto độ lệch tại vị trí xét và ej-1 là vecto độ lệch khi răng cắt trước đó có cùng góc vị trí  khi xét dao ở vị trí trước đó Hai vecto này được xác định theo:

hệ sau:

(1.40)

Re(zp) = ( ) 2 R(zp)ccos

2 2

e e zp

Trang 35

nghiêng của lưỡi cắt s cũng thay đổi ít Tất cả các sự thay đổi của các góc này đều không ảnh hưởng tới lực cắt khi xét tổng quát

1.3 Một số đặc điểm bề mặt chi tiết sau khi gia công

Trong thực tế sản xuất chi tiết có bề mặt phức tạp, nhiều trường hợp không thể gia công theo đúng hình dáng hình học bề mặt cho trước như bản vẽ kỹ thuật do khi gia công có thể xảy ra các hiện tượng sau:

- Cắt lẹm prôfin: trong quá trình gia công, một phần của chi tiết bị dao thâm nhập vào là do khi profin của dao và chi tiết tiếp xúc thì mặt khởi thuỷ của dụng cụ có phần thâm nhập vào bề mặt chi tiết

Khi phay mặt cong có bán kính r bằng dao phay đầu cầu với bán kính r1, có vị trí bán kính dao r1>r bán kính của rãnh thì xảy ra hiện tượng cắt lẹm (hình 1.14)

r

r 1

Hình 1.14 Khi bán kính dao lớn hơn bán kính cong chi tiết

Khi gia công các chi tiết phức tạp cần khảo sát tiếp xúc giữa bề mặt chi tiết và

bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ người ta thường áp dụng phương pháp mặt cắt Trong mặt phẳng cắt đi qua điểm tiếp xúc có thể nhìn thấy một số dạng tiếp xúc của prôfin sau:

 Khi tiếp xúc tại điểm lồi (tiếp xúc ngoài) của cặp prôfin thì không cần quan tâm đến bán kính cong nơi tiếp xúc (hình 1.15)

 Khi tiếp xúc mà ở điểm đó tồn tại một prôfin lồi tiếp xúc với một prôfin lõm (tiếp xúc trong) (hình 1.16), để không có hiện tượng cắt lẹm thì bán kính cong của prôfin lõm phải lớn hơn bán kính cong của prôfin lồi

 Hai prôfin có thể tiếp xúc với nhau tại những điểm đặc biệt, đó

Trang 36

-35-

là điểm dừng (điểm lùi) Ở đây ta chỉ xét điểm lùi loại I: Trong hình 1.17 chỉ

ra điểm lùi của đường cong lồi Trong trường hợp này có thể xảy ra hiện tượng cắt lẹm nếu điểm lùi được tiếp xúc với một prôfin khác không phải là điểm đặc biệt Hiện tượng cắt lẹm sẽ không xảy ra khi điểm lùi là điểm giới hạn của hai prôfin tiếp xúc ở phần lồi Trong hình 1.18 chỉ ra điểm lùi của đường cong lõm Trong trường hợp này, hiện tượng cắt lẹm chỉ không xảy ra khi tiếp xúc với phần lồi của prôfin khác

Do vậy khi nghiên cứu đặc tính tiếp xúc của cặp prôfin dao và phôi ở trong các tiết diện tương ứng cần phải biết bán kính cong của prôfin dao, profin chi tiết gia công và xác định các điểm đặc biệt trên bề mặt chi tiết

Hình 1.15 Tiếp xúc ngoài Hình 1.16 Tiếp xúc trong

Hình 1.17 Điểm lùi của đường cong lồi Hình 1.18 Điểm lùi của đường cong lõm

Do vậy để gia công được chính xác về mặt hình học của các chi tiết theo bản vẽ

cần đảm bảo không có hiện tượng cắt lẹm của bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ vào bề

mặt chi tiết Nếu điều kiện trên không đảm bảo ở sơ đồ gia công hay bề mặt chi tiết

đã cho thì phải thay đổi đặc tính tiếp xúc giữa dụng cụ và chi tiết, từ đó dẫn đến sự thay đổi kích thước và các thông số kết cấu của dụng cụ cắt hay kiểu dụng cụ khác nhau, ví dụ như trong hình 1.19

Trang 37

Hình 1.19 Thay đổi kích thước và thông số kết cấu của dụng cụ

- Khi gia công dao không cắt hết lượng dư (ở phần đường cong chuyển tiếp của phần cầu của dao)

Hình 1.20 a) Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết

- Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết không đồng đều tại vị trí có độ cong thay đổi là

do điểm tiếp xúc giữa lưỡi cắt và bề mặt chi tiết thay đổi:

Hình 1.20 b) Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết

Độ nhám bề mặt:

Một trong những nhược điểm khi gia công bằng dao phay cầu đó là nhám bề mặt lớn Bởi vì ngoài việc chịu ảnh hưởng của những yếu tố: Như độ cứng vững của hệ thống công nghệ, quá trình mòn của dao, góc nghiêng giữa dao và phôi

….độ nhám bề mặt chi tiết gia công còn phụ thuộc vào chiều cao nhấp nhô bề mặt sau mỗi lần chuyển dao hth và do kết cấu của đầu dao

Trang 38

-37-

Bằng phương pháp phân tích hình học 2 đường chuyển dao liên tiếp với lượng dịch chuyển là p khi gia công mặt phẳng có thể biết được giá trị của hth như hình 1.21

Hình 1.21 Sự hình thành bề mặt khi gia công bằng dao phay cầu

hth = Ro -

2 2 0

42

 Sử dụng dao có bán kính lớn nhất trong điều kiện có thể

 Giảm lượng dịch chuyển dao ngang p

Trang 39

- Đối với dụng cụ xảy ra một số hiện tượng:

Mòn dao không đều ở các vùng lưỡi cắt khác nhau, do các điểm tiếp xúc giữa profin của lưỡi cắt và bề mặt chi tiết thay đổi trong quá trình cắt

Có hiện tượng tì dao lên bề mặt chi tiết nên gây nứt vỡ ở vùng đỉnh dao do tại đây vận tốc cắt giảm dần đến không

Tuổi thọ của dao không ổn định

Do vậy nhiệm vụ đặt ra đối với người lựa chọn dụng cụ đó là xác định, phân tích một cách đầy đủ các nguyên nhân gây ra sai lệch prôfin chi tiết trong quá trình cắt để từ đó đưa ra được những điều kiện chọn lựa thông số hình học dụng cụ tối ưu nhằm nâng cao độ chính xác hình học của bề mặt chi tiết

1.4 Kết luận

Trong thực tế sản xuất chi tiết có bề mặt phức tạp, nhiều trường hợp không thể gia công theo đúng hình dáng hình học bề mặt cho trước như bản vẽ kỹ thuật do khi gia công có thể xảy ra các hiện tượng sau:

- Cắt lẹm prôfin: trong quá trình gia công, một phần của chi tiết bị dao xâm nhập vào là do khi profin của dao và chi tiết tiếp xúc thì mặt khởi thuỷ của dụng cụ có phần thâm nhập vào bề mặt chi tiết

- Khi phay mặt cong có bán kính r bằng dao phay đầu cầu với bán kính r1, có

vị trí bán kính dao r1>r bán kính của rãnh thì xảy ra hiện tượng cắt lẹm - Khi

mô hình hóa quá trình phay cần phải kiểm tra hiện tượng dao bị đảo vì nó có ảnh hưởng lớn đến lực cắt và chất lượng bề mặt gia công

Qua đó nhận thấy rằng quá trình phay bằng dao phay đầu cầu các bề mặt có biên dạng phức tạp với một số đặc điểm cơ bản:

- Dao phay cầu là một dụng cắt có tính ứng dụng cao trong việc gia công các bề mặt phức tạp trong kĩ thuật

- Khi gia công bằng dao phay cầu giữa hai đường chuyển dao cũng còn lại một lượng kim loại

- Khi phay xảy ra một số phần chi tiết bị cắt lẹm do bán kính của đầu cầu

Trang 40

-39-

lớn hơn bán kính cong của mặt cong tại một số vị trí đặc biệt của bề mặt chi tiết

- Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi là phức tạp vì bề mặt chi tiết cắt có độ cong thay đổi trên toàn bộ bề mặt, dao cũng có bán kính tiếp xúc với biên dạng gia công biến đổi trên toàn lưỡi cắt Như vậy có thể kết luận rằng biên dạng của bề mặt gia công cũng là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt chi tiết

Để tránh hiện tượng cắt ở đỉnh dao khi phay mặt phẳng hay các bề mặt phức tạp thì thay đổi thông số hình học của quá trình tiếp xúc giữa profin của dao và phôi bằng cách gá nghiêng phôi hoặc trục dao

Tập trung nghiên cứu vào mô hình hoá bề mặt gia công và bề mặt offset nhằm nâng cao chất lượng bề mặt đồng thời đảm bảo yêu cầu làm việc tốt nhất của các chi tiết đó là vấn đề cấp thiết hiện nay

Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	3,11 MB

ứng dụng mô hình hóa bề mặt offset khi gia công bề mặt trên máy công cụ cnc bằng dao phay đầu cầu

Các phần tử tam giác