vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào dạy học quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trường trung học phổ thông

Đây là phương pháp dạy học mà người giáo viên thường sử dụng hệ thống các câu hỏi và các hoạt động, nhằm mục đích tích cực hoá hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của người

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VƯƠNG DƯƠNG MINH

THÁI NGUYÊN - 2011

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Vương Dương Minh đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Đại học Sư phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn

Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Kạn; Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp của Trung tâm GDTX tỉnh Bắc Kạn, Trường THPT Bắc Kạn, Trường THPT Phủ Thông cùng gia đình, bạn bè đã động viên để tác giả đạt được kết quả như ngày hôm nay

Tác giả luận văn

NGUYỄN SỸ LINH

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Giả thuyết khoa học 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 5

1.2 Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi 12

1.3 Thực tiễn việc dạy học nội Quan hệ vuông góc trong khôn gian ở trường phổ thông 25

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 27

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔN GIAN 28

2.1 Một số định hướng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào thiết kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học 28

2.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào xây dựng giáo án dạy học 33

Giáo án 1 33

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ( 2 tiết ) 33

Giáo án 2 52

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ( 2 tiết ) 52

Giáo án 3 65

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ( 2 tiết ) 65

Giáo án 4 78

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ( 2 tiết ) 78

Giáo án 5 91

KHOẢNG CÁCH 91

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 104

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 105

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 105

3.2 Tổ chức thực nghiệm 105

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 106

3.4 Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm 114

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 115

KẾT LUẬN CHUNG 115

TÀI LIỆU THAM KHẢO 116

PHỤ LỤC 118

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN 0

Viết tắt Viết đầy đủ

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta

rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi “Giáo dục - Đào tạo là quốc sách

hàng đầu” [25] Nhu cầu xã hội đòi hỏi ngành giáo dục đào tạo ra những con

người mới với đầy đủ những phẩm chất và năng lực phục vụ cho công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, đào tạo ra những con người có tính tự giác cao, tích cực, chủ động và sáng tạo trong lao động, sản xuất và chiến đấu

Đứng trước nhu cầu cấp bách đó của xã hội, Nghị quyết IV của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa VII năm 1993 đã khẳng định: “Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” [25]

Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:

"Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên"

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng: “Dạy học tập trung vào người học”; phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá người học

Cụ thể trong môn Toán: Đổi mới phương pháp dạy học Toán theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng

tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập , sáng tạo, rèn

luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh

Trong những năm gần đây, giáo dục nước ta đã có những thay đổi đáng

kể, đặc biệt là trong đổi mới PPDH, chuyển từ xu hướng dạy học GV làm trung tâm sang xu hướng dạy học HS làm trung tâm, nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh Một trong các PPDH tích cực nhằm đạt được hiệu quả cao hơn trong dạy học mà chúng tôi quan tâm là phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện Đây là phương pháp dạy học mà người giáo viên thường

sử dụng hệ thống các câu hỏi và các hoạt động, nhằm mục đích tích cực hoá hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của người học, thông qua

đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập

khác Dạy học đàm thoại phát hiện có khả năng góp phần tích cực thực hiện

đổi mới PPDH theo hướng kể trên Sử dụng PPDH này không đòi hỏi phải có

sự thay đổi lớn về mô hình trường lớp, cấu trúc bài học, cơ sở vật chất hay trình độ giáo viên hiện nay PPDH này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào những tình huống cụ thể trong dạy học Toán

Trong chương trình Hình học 11 THPT thì Quan hệ vuông góc trong không gian là một trong những chủ đề có nhiều vấn đề hay và có thể vận dụng được PPDH đàm thoại phát hiện

Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu cho

luận văn là: “Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào dạy học

Quan hệ vuông góc trong không gian ở lớp 11 trường trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số giáo án dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian theo phương pháp đàm thoại phát hiện

3 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng tốt phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian thì học sinh vừa nắm vững kiến thức, vừa nắm được con đường hình thành kiến thức đó

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục đích trên thì những nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:

- Nghiên cứu lí thuyết về PPDH đàm thoại phát hiện và nội dung Quan

hệ vuông góc trong không gian

- Nghiên cứu nội dung dạy học Quan hệ vuông góc trong không gian trong hình học 11 và điều tra thực trạng dạy học chủ đề này ở trường THPT

- Đề xuất phương án dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian theo phương pháp đàm thoại phát hiện

- Thực nghi ệm sư phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giáo án

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận

- Sưu tầm, tập hợp nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như các văn kiện nghị quyết của Đảng và nhà nước về giáo dục và đào tạo

- Nghiên cứu các công trình khoa học đã được công bố làm sáng tỏ về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu chỉ đạo của Bộ GD & ĐT liên quan đến đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới ra đề kiểm tra, danh mục thiết bị dạy học toán

- Nghiên cứu nội dung, chương trình sách giáo khoa, phân phối chương trình, sách giáo viên, chuẩn của bộ môn toán ở trung học phổ thông

- Các tài liệu về nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian

5.2 Quan sát điều tra

- Quan sát điều tra tình hình thực tiễn giảng dạy nội dung Quan hệ vuông góc trong không gian ở trường phổ thông Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy học nội dung này

- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về việc dạy và học Quan hệ vuông góc trong không gian; nhận thức về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện của giáo viên và kĩ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học

5.3 Thực nghiệm sư phạm

- Thực nghiệm giảng dạy 2 hoặc 3 giáo án trong số giáo án đã thiết kế trong luận văn nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các giáo án

- Đánh giá kết quả thực nghiệm dựa trên bài kiểm tra có đối chứng

- Dùng phiếu điều tra đánh giá tính hiệu quả của đề tài thông qua ý kiến đánh giá của giáo viên, phiếu trưng cầu ý kiến của học sinh

6 Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm phần mở đầu, phần kết luận và có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện để xây dựng một số giáo án dạy học Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Theo GS Nguyễn Bá Kim [11, trang 66]: Phương pháp nói chung là con đường, là cách thức để đạt được những mục đích nhất định Phương pháp dạy học gắn liền với quá trình dạy học là một quá trình bao gồm hai mặt hoạt động: hoạt động của giáo viên và của học sinh, trong đó người giáo viên giữ vai trò chủ đạo, học sinh đóng vai trò chủ động và tích cực Như vậy, phương pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò trong quá trình dạy học

Phương pháp đàm thoại phát hiện nằm trong nhóm phương pháp dạy học sử dụng ngôn ngữ, là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra một hệ thống các câu hỏi, học sinh sẽ là người trả lời hay trao đổi với giáo viên hoặc tranh luận giữa các thành viên trong lớp với nhau, qua đó học sinh sẽ được củng cố,

ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu kiến thức mới Dạy học theo cách thức này giáo viên giữ vai trò là người hướng dẫn, gợi ý, tổ chức, giúp cho người học

tự tìm ra những tri thức mới thông qua tranh luận, thảo luận theo nhóm Giáo viên có vai trò là người trọng tài, cố vấn điều khiển tiến trình giờ dạy

1.1.1 Lịch sử phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp đàm thoại được vận dụng vào dạy học từ rất lâu, đại diện phương Đông là Khổng Tử và phương Tây là nhà triết học Socrat và họ có chung một dòng tư tưởng: Nêu cao vai trò giáo dục mang tính nhân bản Khổng Tử là người nhà chu, nước Lỗ - tên Khưu, tự là Trọng Uy ( 551-479 trước Công nguyên), phương pháp giáo dục của ông là dùng lối đàm thoại để truyền bá tư tưởng Sau khi chu du khắp thiên hạ ông trở về nước Lỗ dạy học Ông cho rằng: Con người bẩm sinh có tính thiện, do đó tư tưởng giáo dục của ông là chỉ việc vun trồng cho nó tốt hơn lên

Từ thời Hy Lạp cổ đại ( thế kỷ IX, trước công nguyên ), người ta đã sử dụng câu hỏi để giáo dục ý thức công dân cho trẻ em Nhà triết học Hy Lạp Socrat (thế kỷ IV, trước công nguyên) nhận định: “ Thế nhân đều có lương tâm tốt như nhau” Ông dùng lối đối thoại để truyền bá tư tưởng, tận dụng lối đối thoại để trò chuyện Cách mà Socrat sử dụng trong lời đối thoại là đặt ra những câu hỏi để người được phỏng vấn tự trả lời Bằng ý tưởng tốt tốt đẹp, bằng cử chỉ thanh cao, Ông đặt ra cho quần chúng - những người mà ông gặp

gỡ, những câu hỏi khôn ngoan để họ trả lời bằng tình cảm chân thật Chẳng hạn, Ông đặt ra những câu hỏi như: “Sự việc ấy như thế nào?”, “Phải xử lý ra sao?”, “ Ta phải làm thế nào?”… [19, tr.36]

Qua tác phẩm “Lịch trình sư phạm”, Rene Hubert cho rằng “cách đối thoại của Socrat không phải là để tuyên truyền, mà chính là để thí nghiệm thiết yếu” Socrat đã có công khám phá những huyền diệu của động tác luân

lý hơn là tìm kiếm những bí mật của tạo hóa Ông đã đi khắp đó đây để phổ biến tư tưởng của mình cho mọi người Do đó tư tưởng của ông đã có ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực sư phạm, xã hội và nhân văn Ông đã có đóng góp to lớn về triết học, giáo dục học và tâm lí học, Ông chống đối mọi kiểu dạy học giáo điều và đề xuất phương pháp dạy học bằng cách hỏi - đáp giữa hai người và giúp người khác đi đến chân lí, tự rút ra chân lí Đó chính là

“phương pháp Socrat” hay phương pháp đàm thoại trong dạy học [19, tr.40]

Theo G Polya: Trong dạy học môn Toán người nếu người thầy khêu gợi được trí tò mò của học sinh bằng các nội dung kiến thức phù hợp với trình

độ và giúp họ giải toán bằng cách đặt ra các câu hỏi gợi ý, dẫn dắt học sinh thì khi đó người thầy đã mang lại hứng thú của sự suy nghĩ độc lập và phát huy được tính tích cực của học sinh

1.1.2 Hình thức dạy học theo phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Hình thức tổ chức dạy học là hình thức tổ chức hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh nhằm thực hiện phương pháp giáo dục và

chiếm lĩnh nội dung dạy học

Tùy theo mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình giải quyết vấn

đề, căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương pháp đàm thoại như sau:

+ Đàm thoại tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ

lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Phương pháp đàm thoại tái hiện không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm

Đó là biện pháp được dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học hay củng cố, kiểm tra kiến thức vừa học

+ Đàm thoại giải thích - minh hoạ : Giáo viên lần lượt nêu ra những

câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe - nhìn

+ Đàm thoại tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): Đàm thoại tìm tòi còn

được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại ơrixtic ( tìm ra) [15, tr.124] Phương pháp phát kiến tìm tòi đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, như S.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp vào những năm 70 của thế kỷ XIX Các nhà khoa học đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh Bằng cách đưa học sinh vào các hoạt động tìm kiếm tri thức, học sinh đã trở thành chủ thể của hoạt động, là người sáng tạo ra hoạt động học

Trong hình thức này học sinh phát hiện ra vấn đề không hoàn toàn độc lập mà mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết Giáo viên tổ chức

sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với

trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới Trong phương pháp này, có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của học sinh, giáo viên là người tổ chức Kết thúc cuộc đàm thoại, với sự giúp đỡ của giáo viên, học sinh sẽ tìm ra chân lí và thấy mình trưởng thành thêm một bước về trình độ tư duy Từ đó các em thấy tự tin hơn trong học tập

Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên

và câu trả lời của học sinh Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết của học sinh

Như vậy bản chất của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là: Giáo viên tổ chức hoạt động tìm ra tri thức mới cho học sinh bằng cách đặt ra

hệ thống câu hỏi Giáo viên khéo léo dẫn dắt học sinh hoạt động bằng hệ thống câu hỏi được sắp đặt hợp lí, phù hợp với sự nhận thức của học sinh

1.1.3 Một số phương án vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học

Trong tác phẩm “Giáo dục vì cuộc sống sáng tạo”, nhà giáo dục Nhật Bản T Makiguchi đã viết: “… Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực Họ nên nhường quyền cung cấp tri thức cho sách vở, tài liệu và cuộc sống Thay vào đó, họ phải đóng vai là người hỗ trợ kinh nghiệm học tập cho người học …”

Về việc tổ chức các hoạt động của giáo viên và học sinh khi vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học, bên cạnh việc tuân thủ các nguyên tắc dạy học chung, có thể thực hiện các phương án sau:

+ Phương án 1: Giáo viên đặt ra một hệ thống gồm nhiều câu hỏi

riêng rẽ, mỗi câu hỏi sẽ được một học sinh trả lời Tổ hợp các câu hỏi và câu trả lời tương ứng, cuối cùng giáo viên nhấn mạnh và hệ thống kiến thức thu được thông qua cuộc đàm thoại phát hiện

+ Phương án 2: Giáo viên đặt ra cho cả lớp một hệ thống câu hỏi

chính và kèm theo các câu hỏi gợi ý để học sinh trong lớp sẽ lần lượt trả lời theo ý của mình, ý kiến sau bổ sung cho ý kiến trước Cho tới khi GV thấy rằng, tổ hợp các câu trả lời của HS đã bao gồm đủ ý lời giải tổng quát của câu hỏi ban đầu thì khi đó GV kết thúc cuộc đàm thoại phát hiện và tổng kết tri thức mới và những kĩ năng được hình thành thông qua cuộc đàm thoại phát hiện

+ Phương án 3: Giáo viên đưa ra câu hỏi chính, kèm theo những câu

hỏi gợi ý nhằm tổ chức cho cả lớp tranh luận hoặc đặt ra các câu hỏi gợi ý dưới dạng câu hỏi phụ để cùng giải đáp Câu hỏi chính do GV nêu ra phải chứa đựng yếu tố tìm tòi, tranh luận, chứa đựng mâu thuẫn hoặc nêu ra một

số hướng giải quyết vấn đề đòi hỏi HS phải có sự lựa chọn Chính những mâu thuẫn và các phương án giải quyết khác nhau này khiến HS phải tích cực suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học và kinh nghiệm tích lũy để biện hộ cho quan điểm của mình Để có thể đi tới quyết định đúng giáo viên cần đưa ra những hỗ trợ để HS thống nhất được ý kiến, đó chính là lời giải đáp cuối cùng Kết thúc cuộc đàm thoại GV phải nêu lại câu trả lời và tổng kết ưu nhược điểm của câu trả lời của HS Ở đây nguồn thông tin mà HS lĩnh hội là câu trả lời của các câu hỏi

Việc tổ chức đàm thoại theo phương án thứ nhất và thứ hai được sử dụng nhiều trong dạy bậc học phổ thông, phương án thứ ba thường được sử dụng khi tổ chức hội thảo, xêmina và phù hợp với buổi ngoại khóa

1.1.4 Một số ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Bản chất của phương pháp dạy học vấn đáp gợi mở là: Thông qua hệ thống các câu hỏi của thầy, học sinh trả lời và dần dần hình thành tri thức mới

Bên cạnh những ưu điểm và nhược điểm chung của phương pháp vấn đáp thì phương pháp vấn đáp gợi mở còn có các ưu điểm, nhược điểm sau:

* Ưu điểm của phương pháp vấn đáp gợi mở:

Học sinh làm việc tích cực, độc lập

Thông tin hai chiều

* Nhược điểm của phương pháp vấn đáp gợi mở:

Tốn thời gian

Thầy dễ bị động khi trò hỏi lại

Thực tế khi vấn đáp gợi mở có kích thích được phần nào tính tích cực của học sinh, song chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của người học, bởi người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của người thầy

Như vậy đàm thoại một chiều cũng tham dự vào phát huy tính thụ động của học sinh Học sinh vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả lời theo các câu hỏi đôi khi là vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến cho học sinh rất khó giải quyết vấn đề "ra tấm, ra miếng”

* Yêu cầu sư phạm của phương pháp dạy học vấn đáp gợi mở

Phải làm cho học sinh ý thức được mục đích của toàn bộ hay một phần lớn của cuộc đàm thoại

Hệ thống câu hỏi phải logic, thống nhất

Mức độ khó của câu hỏi phụ thuộc vào trình độ của học sinh Sau khi giải quyết vấn đề phải tổng kết vấn đề

Phải đảm bảo nguyên tắc đàm thoại với cả lớp

1.1.5 Ý nghĩa của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

+ Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp định hướng

đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã được pháp chế

hóa trong luật giáo dục, điều 24.2 đã viết „„ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động.”

Hiện nay đa số các giáo viên vẫn áp dụng phương pháp dạy học thiên

về thuyết trình, giảng giải, thày nói - trò ghi Giáo viên chỉ lo trình bày nội dung bài học, truyền đạt cho hết các kiến thức trong sách giáo khoa, còn học sinh thì tiếp thu kiến thức một cách thụ động, giáo án được thiết kế chung cho

cả lớp Chính phương pháp dạy học này đã làm hạn chế tư duy sáng tạo và khả năng tự học của học sinh

Dạy học bằng phương phương dạy học đàm thoại phát hiện, giáo án được thiết kế theo kiểu phân nhánh theo các hoạt động, thông qua hệ thống câu hỏi đặt ra trong quá trình đàm thoại giúp học sinh tự mình tìm ra tri thức mới Nếu mỗi giáo viên vận dụng tốt phương pháp dạy học này vào dạy học

sẽ phát huy được tính sáng tạo và khả năng tìm tòi phát hiện tri thức của người học

Do vậy đây là một trong các phương pháp dạy học phù hợp định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy môn toán ở trường phổ thông hiện nay

+ Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện phù hợp với quan điểm dạy học tích cực

Theo từ điển tiếng việt, “ Tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển Người có tính tích cực là người tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”

Tính tích cực là phẩm chất vốn có mỗi con người “Tính tích cực học tập của học sinh thể hiện sụ tập trung, chú ý vào vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của giáo viên; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với giáo viên với bạn về các vấn đề.” [15, tr 43]

Trong dạy học có sử dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, học sinh được tự lực tìm ra điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn; học sinh được học cách học, biết cách suy luận Từ đó khi đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo các em có thể hiểu được tri thức phương pháp, nội dung của vấn đề đó Dạy học theo cách này, giáo viên không chỉ đơn thuần là chỉ truyền đạt kiến thức mà là người hướng dẫn tổ chức các hoạt động học để học sinh có thể tự lực tìm tòi ra tri thức mới, đồng thời rèn luyện cho học sinh có được phương pháp tự học và phát huy được khả năng sáng tạo của bản thân

Như vậy phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là một trong những phương pháp dạy học phù hợp với quan điểm dạy học tích cực

1.2 Một số vấn đề cơ bản về câu hỏi

1.2.1 Quan niệm về câu hỏi

Theo từ điển giáo dục: “Câu hỏi là câu nêu lên vấn đề đòi hỏi phải suy nghĩ, cân nhắc, rồi đưa ra câu trả lời tương ứng”

Tùy theo mục đích cụ thể trong dạy học, câu hỏi có thể chia ra nhiều loại như: câu hỏi gợi ý; câu hỏi kiểm tra; câu hỏi thi …

Theo Đặng Thành Hưng: “Câu hỏi là kiểu câu nghi vấn, có mục đích tìm hiểu làm rõ sự kiện hay sự vật nhất định, đòi hỏi sự cung cấp, giải thích, nhận xét, đánh giá thông tin về sự vật, sự mô tả, phân tích, so sánh có liên quan đến

sự vật và về bản thân sự vật dưới hình thức trả lời, đáp lại” [11, tr.43]

G Pôlya cho rằng “Trong khi cố gắng giúp đỡ học sinh một cách có hiệu quả và tự nhiên, nhưng không bắt học sinh phải lệ thuộc vào mình, thầy giáo phải liên tiếp đề ra những câu hỏi và hướng dẫn các bước suy luận” [23, tr.14]

Nếu giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi tốt sẽ có tác dụng trong việc dẫn dắt và gợi mở, lôi cuốn học sinh tích cực tìm tòi tri thức mới Câu hỏi trong dạy học được đặt trong từng bài, chương, từng chuyên đề, chủ đề, mà sau khi được giải đáp thì nội dung đó được sáng tỏ

Như vậy, có thể nói câu hỏi trong dạy học là cầu nối và là công cụ để thực hiện các hoạt động dạy học Câu hỏi trong dạy học gắn liền với quá trình

tổ chức dạy của giáo viên và học tập của học sinh: Hỏi để gợi vấn đề, kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh; Hỏi để kích thích khả năng tư duy của học sinh, dẫn dắt học sinh tư duy, tìm tòi những điều mà học sinh chưa biết

Trong dạy học, hệ thống câu hỏi là công cụ hỗ trợ đắc lực để giáo viên

sử dụng các phương pháp dạy học khác nhau một cách hữu hiệu và qua đó học sinh nắm được tri thức mới Trong dạy học tùy thuộc vào đối tượng cụ thể có thể dùng loại câu hỏi như: Câu hỏi phát biểu; Câu hỏi trình bày; Câu hỏi giải thích; Câu hỏi luận chứng

Sử dụng câu hỏi trong dạy học thường tuân theo các bước: Đặt câu hỏi; Dừng lại để học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời; Gọi học sinh trả lời; Nghe câu trả lời của học sinh; Nhận xét đánh giá câu trả lời học sinh Đối với câu hỏi khó, đòi hỏi tư duy cao giáo viên nên dành thời gian thích đáng cho học sinh suy nghĩ và thảo luận để đưa ra câu trả lời

1.2.2 Phân loại câu hỏi trong dạy học toán

Dạy học bằng phương pháp đàm thoại phát hiện, cốt lõi là giáo viên phải xây dựng hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh tìm ra tri thức cần lĩnh hội Nghệ thuật hỏi không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp người học liên kết khái niệm, suy luận, tăng khả năng nhận thức, kích thích trí tưởng tượng sáng tạo và giúp người học tự học, tự tìm tòi ra tri thức Câu hỏi trong dạy học có thể phân loại như sau:

a) Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom

Xét trên bình diện nhận thức của con người, người ta có thể phân chia câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom Các câu hỏi được chia thành 6 cấp

độ của tư duy từ thấp đến cao bao gồm: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá

+ Câu hỏi cấp độ nhận biết: Nhằm giúp học sinh có kĩ năng nhớ lại,

nhắc lại các sự kiện, các định nghĩa, định lí, quy tắc …

Ví dụ, khi dạy khái niệm hình chóp, GV có thể nêu câu hỏi: “ Em hãy nêu khái niệm hình chóp ? Hình chóp được gọi là hình tứ diện khi nào?

+ Câu hỏi dùng cho cấp độ thông hiểu: Nhằm giúp học sinh có khả

năng lí giải nguyên nhân, giải thích vấn đề bằng cách hiểu của mình và thể hiện cách hiểu đó bằng ngôn ngữ

Ví dụ, để khắc sâu định lí về dấu tam thức bậc hai, GV có thể đưa ra câu hỏi:

“ Vì sao ∆ < 0 thì tam thức bậc hai 2

( )

f x ax bxc cùng dấu với A”

+ Câu hỏi cấp độ vận dụng: Nhằm giúp học sinh vận dụng được các

kiến thức đã nhận biết được để giải quyết vấn đề, bài tập hay khám phá ra tri thức mới

Ví dụ, khi dạy hàm số bậc hai, GV có thể đưa ra câu hỏi : „„ Cho hàm số y =

x2 + 2x - 3 Có phải với các giá trị của x thuộc 3;1 thì y ≤ 0 hay không ?

Tại sao”

+ Câu hỏi dùng trong cấp độ phân tích: Nhằm giúp cho học sinh hiểu

sâu hơn một khía cạnh nào đó của vấn đề, tìm hiểu đặc trưng của đối tượng, phát hiện ra sự khác biệt giữa các đối tượng, có khả năng phân tích và chỉ ra

sự liên hệ giữa các thành phần của tri thức theo cấu trúc của nó

Ví dụ, các đồ thị của các hàm số yx y2, x22,yx2 2x1y = x2 có mối liên hệ gì? từ đồ thị này có thể suy ra đồ thị kia như thế nào?

+ Câu hỏi dùng trong cấp độ tổng hợp: Nhằm giúp học sinh tổng hợp

từ những chi tiết cụ thể các tri thức đã học từ đó tóm lược, sắp xếp thành hệ thống hoặc giúp học sinh khái quát hóa, đặc biệt hóa tri thức từ đó phát triển hoặc đưa ra các dự đoán tổng thể

Ví dụ, từ các câu hỏi:

- Số đường chéo của tứ giác là bao nhiêu?

- Số đường chéo của ngũ giác là bao nhiêu?

- Số đường chéo của lục giác là bao nhiêu?

Một cách khái quát: “Có phải số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh bằng

tổ hợp chập 2 của n trừ đi số cạnh hay không?”

+ Câu hỏi dùng cho cấp độ đánh giá: Nhằm giúp giáo viên thông qua

đó có thể đánh giá được sự nhận thức của học sinh, học sinh nêu ý kiến bảo

vệ quan điểm của riêng mình, đưa ra một nhận định nào đó…

Chẳng hạn, giáo viên đưa câu hỏi dạng bài tập có lời giải sẵn, đáp án và thang điểm cụ thể qua đó yêu cầu học sinh tự cho điểm và đánh giá kết quả làm bài của mình; hoặc câu hỏi dạng “Tìm sai lầm trong lời giải bài toán sau: …”

Trong các cấp độ câu hỏi được phân loại như trên cho thấy:

Ba loại câu hỏi: nhận biết, thông hiểu, vận dụng là loại câu hỏi ở mức

độ tư duy thấp Các loại câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện, nhớ lại và trình bày

kiến thức một cách có chọn lọc và lôgic Các câu hỏi loại này thường được dùng kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới, ôn tập kiến thức cũ và vận dụng giải bài tập

Ba loại câu hỏi: phân tích, tổng hợp, đánh giá là loại câu hỏi ở mức độ

tư duy cao Loại câu hỏi này yêu cầu người học phải thông hiểu, phân tích

tổng hợp, so sánh, khái quát, thể hiện được khái niệm, định lí, phương pháp vận dụng … Mức độ tư duy này được vận dụng khi người học đã có kiến thức

cơ bản Người dạy cần vận dụng các câu hỏi ở mức độ tư duy này để đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh; mong muốn học sinh sử dụng kiến thức đã biết vào giải quyết tình huống mới hoặc lôi cuốn học sinh tham gia phát hiện tìm tòi tri thức mới

b) Phân loại câu hỏi theo một số tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

+ Dạy học khái niệm toán học:

Trong dạy học môn Toán, việc dạy các khái niệm toán học có vị trí quan trọng hàng đầu bởi nó là tiền đề hình thành các tri thức khác Thực tiễn cho thấy phần lớn học sinh không giải được bài tập hay quan niệm không chính xác khi giải quyết một vấn đề nào đó là do các em không nắm chắc nội dung khái niệm liên quan Chính vì thế, dạy học khái niệm giáo viên cần chọn con đường hình thành khái niệm và tạo ra các hoạt động cụ thể dẫn dắt

học sinh hình thành khái niệm

Các câu hỏi trong dạy học khái niệm toán học gồm có: Câu hỏi tiếp cận khái niệm; câu hỏi hình thành khái niệm; câu hỏi củng cố; câu hỏi vận dụng khái niệm

Ví dụ, khi dạy bài “ Phương trình tổng quát của đường thẳng” (Hình học 10), để hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng giáo viên có thể đưa ra câu hỏi như sau:

* Các câu hỏi tiếp cận khái niệm

CH: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ?

CH: Có bao nhiêu véc tơ có giá nằm trên đường thẳng vuông góc với d ?

Qua hai câu hỏi trên giáo viên kết luận véc tơ có giá nằm trên đường thẳng

vuông góc với đường thẳng d gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d Sau

đó yêu cầu học sinh hình thành khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng

* Câu hỏi hình thành khái niệm

Hãy phát biểu theo ý hiểu của em về khái niệm véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng ?

* Các câu hỏi củng cố và vận dụng khái niệm

CH: Cho véc tơ n là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng d thì k n (k ϵ R)

có phải là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng d không ? Vì sao?

CH: Một đường thẳng có bao nhiêu véc tơ pháp tuyến? Mối quan hệ giữa các véc tơ đó?

CH: Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng d đi qua

hai điểm A(1;2) và B(3;-4)

+ Dạy học định lí toán học:

Việc dạy học định lí toán học nhằm hình thành cho học sinh các kiến thức cơ bản của môn học, là cơ hội để học sinh phát triển khả năng suy luận

và chứng minh, góp phần phát triển năng lực và trí tuệ

Câu hỏi trong dạy học định lí toán học thường có: câu hỏi tạo động cơ học tập định lí; câu hỏi phát hiện (phát biểu) hình thành định lí; câu hỏi chứng minh; câu hỏi củng cố vận dụng định lí

Ví dụ, trong dạy định lí côsin trong tam giác ( Hình học 10) giáo viên

có thể tổ chức đàm thoại phát hiện với học sinh như sau:

CH (gợi vấn đề): Một tam giác hoàn toàn được xác định khi nào?

CH (dẫn dắt vào định lí): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b và góc

A Tam giác này hoàn toàn được xác định Vậy tính cạnh BC theo các yếu tố

đã cho được hay không? Nếu được thì tính như thế nào?

Câu hỏi gợi ý

CH ( Phát biểu định lí): Em có thể phát biểu kết quả tìm được bằng lời hay

không? phát biểu như thế nào?

Sau đó là những hoạt động tìm hệ quả, khai thác định lí:

HĐ1: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = c, AC = b, BC = a Tính số đo ba góc của tam giác ABC

HĐ2: Hãy tìm điều kiện các cạnh của tam giác ABC để tam giác ABC là tam

giác vuông ; Là tam giác nhọn; Là tam giác tù

+ Dạy giải bài tập toán:

Theo G.Polya, tìm được một lời giải hay của bài toán tức là đã khai

thác được những đặc điểm riêng lẻ của bài toán, điều đó làm cho học sinh “Có thể biết được cái quyến rũ của sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi”

Câu hỏi trong dạy học giải toán gồm có: câu hỏi tìm hiểu bài toán; câu hỏi xây dựng chương trình giải, câu hỏi tìm lời giải; câu hỏi kiểm tra đánh giá lời giải Trong mỗi giai đoạn của quá trình giải toán, câu hỏi được sắp xếp theo trình tự logic nhằm hướng người học định hướng và giải quyết dần từng vấn đề đặt ra Có thể coi hệ thống câu hỏi trong giải toán có tính chất định hướng việc tìm tòi lời giải và tư duy thuật giải

Ví dụ, với bài toán: „„Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

Trên các cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt BC tại H, đường thẳng NK cắt CD tại I và đường thẳng KM cắt

BD tại J Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng‟‟, giáo viên có thể đặt các

câu hỏi như sau :

+ Câu hỏi tìm hiểu bài toán : "Em hãy cho biết yêu cầu bài toán ?"

( Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng )

+ Câu hỏi xây dựng chương trình giải: "Em cho biết phương pháp chứng

minh ba điểm H, I, J thẳng hàng?"

Qua yêu cầu câu hỏi như vậy, trong phạm vi chương trình đang học và kết

hợp nội dung của bài toán, học sinh sẽ đưa ra chương trình giải: Ba điểm H, I,

J thẳng hàng khi và chỉ khi ba điểm H, I, J cùng nằm trên đường giao tuyến

của hai mặt phẳng khi và chỉ khi H, I, J cùng thuộc hai mặt phẳng đó

+ Câu hỏi tìm lời giải:

- Theo em điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?

Với câu hỏi này nếu học sinh không trả lời được thì giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi ý như sau:

- Có phải điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (BCD) hay

không ? Tại sao ?

- Theo giả thiết J là giao điểm của hai đường thẳng nào ?.Vậy J thuộc những

mặt phẳng nào?

- Gợi ý rõ hơn: KM thuộc mặt phẳng nào, J có thuộc mặt phẳng đó không ?

Tương tự J thuộc mặt phẳng nào nữa ?

- Cũng suy nghĩ tương tự như vậy, I và H thuộc những mặt phẳng nào ?

- Cả ba điểm J, I, H cùng thuộc hai mặt phẳng nào ?

nên điểm J  (BCD) Vậy điểm J cùng thuộc hai mặt phẳng

(MNK) và (BCD) Tương tự đối với điểm H, I thì học sinh phát hiện điểm H, I

cùng thuộc hai hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) Vậy ba điểm I, J, H cùng nằm trên đường giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD) nên ba điểm

I, J, H thẳng hàng

c) Phân loại câu hỏi theo nội dung từng tiết dạy trong dạy học toán

Trong mỗi tiết dạy học môn Toán thường có các khái niệm, định lí, giải bài tập toán học, nên có những dạng câu hỏi sau:

+ Câu hỏi trong bài mới: câu hỏi dẫn vào bài; câu hỏi gợi vấn đề; câu

hỏi tiếp cận khái niệm, định lí, câu hỏi củng cố khái niệm, định lí; câu hỏi củng cố, kiểm tra sự nhận biết, thông hiểu, vận dụng

+ Câu hỏi trong tiết ôn tập: Câu hỏi để hệ thống kiến thức cơ bản (có

câu hỏi dành cho các đối tượng học sinh : Yếu, trung bình, khá, giỏi); câu hỏi

để học sinh phát hiện ra cách giải bài toán, nhiều cách giải bài toán

Ví dụ, khi dạy tiết ôn tập chương Véc tơ ( Hình học 10), giáo viên có thể hệ thống hóa và ôn tập một số kiến thức cơ bản của chương thông qua hệ thống câu hỏi sau :

- Véc tơ là gì ?

- Véc tơ khác đoạn thẳng ở những điểm nào ?

- Qua hai điểm phân biệt có thể xác định được bao nhiêu véc tơ khác véc tơ - không ?

- Nêu khái niệm hai véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

- Cho ba điểm A,B,C Hãy xác định :    ABBC AB, AC

- Cho bk a, kR So sánh độ dài của véc tơ a

và b Khi nào hai véc tơ

a

và b

cùng hướng, ngược hướng ?

- Cho biết tọa độ ba đỉnh của một tam giác Làm thế nào để tìm tọa độ trọng

tâm của một tam giác?

d) Phân loại câu hỏi trong tự học toán

Theo G Polya “ Người học sinh có thể nhớ một số những câu hỏi trong bảng tới mức độ là cuối cùng anh ta có thể tự đặt câu hỏi đúng chỗ đúng lúc và thực hiện một cách tự nhiên và hiệu quả quá trình suy luận tương ứng‟‟ [23, tr 17]

Bản thân việc tự nêu câu hỏi và tự trả lời là phương pháp đàm thoại với chính mình, cách tự hỏi - đáp như vậy rèn luyện cho người học khả năng tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách chủ động và sáng tạo Bản thân việc tự nêu câu hỏi và tự tả lời là hình thức rèn luyện tư duy Nếu học sinh tự nêu ra được câu hỏi và tự trả lời nghĩa là học sinh đã hiểu được vấn đề, nâng cao được năng lực tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Trong quá trình học tập, tự đặt ra câu hỏi để tự trả lời là yêu cầu nên làm đối với học sinh và nên được thực hiện thường xuyên, cả khi đang nghe giáo viên giảng và cả khi tự học ở nhà Trong hoạt động toán có nhiều câu hỏi mà học sinh luôn phải đặt

ra cho chính mình, để mình tự trả lời và từ đó tìm tòi và phát hiện ra cách giải quyết vấn đề Chẳng hạn như:

- Đâu là ẩn bài toán? Đâu là dữ kiện? Những điều kiện cần thỏa mãn? Điều kiện có đủ để xác định được ẩn không?…

- Bạn đã gặp bài toán nào tương tự như bài toán này chưa? Bài toán này đã gặp dạng khác hay chưa? Bạn có thể nghĩ ra một bài toán liên quan mà dễ hơn không hay bạn có thể đưa ra bài toán tổng quát? Bài toán này là trường hợp riêng của bài toán nào? …

- Bạn có thể giải bài toán bằng cách khác không? Bạn sử dụng kết quả của bài toán nào, phương pháp nào để giải bài toán này?

Ngoài ra trong giờ học, học sinh có thể đặt ra câu hỏi để hỏi thầy và hỏi bạn Câu hỏi có thể đặt ra như: “ Tại sao…?”, “Giải quyết nó … làm thế nào?”, “Có cách nào khác không…?”, … từ đó các em có thể tự tìm ra phương pháp giải một bài toán, cách chứng minh một định lí hoặc có thể tự mình tìm ra cách chứng minh định lí khác với cách chứng minh trong SGK, hay giải một bài toán bằng nhiều cách khác nhau Có thể các em không trả lời được một trong các câu hỏi đã đặt ra thì các em có thể đọc sách tham khảo và dựa trên các câu hỏi đó có thể tự trả lời Chính việc làm đó giúp cho các em

tự mình tìm ra tri thức phương pháp và trình bày lời giải bài toán

Như vậy thông qua tự đàm thoại với chính mình giúp cho học sinh tự tìm ra lời giải bài toán một cách độc lập dựa vào kiến thức đã biết

1.2.3 Một số yêu cầu câu hỏi trong vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Mỗi thầy cô giáo đều biết rằng “câu hỏi tốt” là phải khuyến khích được tất cả các học sinh trong lớp cùng suy nghĩ, cùng tham gia vào hoạt động học Thành công của giờ dạy có sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện đó là

hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lí và lôgic Câu hỏi được đặt ra phải đảm bảo một số yêu cầu sau:

+ Các câu hỏi phải có nội dung chính xác, gắn gọn, rõ ràng, sát với trình độ của học sinh Tránh các câu hỏi chỉ đòi hỏi câu trả lời “đúng” hoặc

“sai”, “có” hoặc “không”, khi dùng câu hỏi kiểu này giáo viên nên kèm theo câu hỏi phụ yêu cầu giải thích, chứng minh, minh họa

Ví dụ, để củng cố khái niệm hai đường thẳng chéo nhau, thay cho câu hỏi: „„Nêu khái niệm hai đường thẳng chéo nhau‟‟ giáo viên có thể đặt câu hỏi sau: “Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung‟‟ đúng hay sai ? tại sao ?

+ Câu hỏi phải được hiểu một cách duy nhất và phù hợp trình độ nhận thức của học sinh

Chẳng hạn, để củng cố mối quan hệ giữa véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của một đường thẳng , giáo viên có thể đặt câu hỏi như sau : „„ Vì sao véc tơ u( ;b a) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (∆) có phương trìnhax by  c 0,(a2b2 0) ?‟‟

Câu hỏi gợi ý :„„Véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng có mối quan hệ với nhau như thế nào ?‟‟

Rõ ràng thông qua câu hỏi gợi ý các em phát hiện được véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng là vuông góc với nhau, từ đó áp dụng tính chất tích vô hướng của hai véc tơ tìm được câu trả lời là: Đường thẳng (∆) có một véc tơ pháp tuyến n( ; )a b thì có một véc tơ chỉ phương là ( ; )

u  b a

+ Bên cạnh những câu hỏi chính, cần chuẩn bị những câu hỏi phụ theo

hệ thống, trình tự lôgic, kích thích tư duy của học sinh, dẫn dắt học sinh đi từ điều đã biết đến điều chưa biết Tùy theo tình hình trả lời của học sinh mà giáo viên gợi ý, dẫn dắt để học sinh giải đáp được yêu cầu câu hỏi chính

Ví dụ, trong dạy học về phép cộng, trừ số phức giáo viên có thể đưa ra các câu hỏi sau:

CH (Câu hỏi đặt vấn đề): Cho số phức z a bi và 'z  c di Theo em làm thế nào để xây dựng phép toán cộng hai số phức này ?

Câu hỏi gợi ý: “ Biểu diễn số phức z và z ’ trên mặt phẳng tọa độ Oxy?”

Sau khi học sinh biểu diễn số phức z bởi véc tơ OA

và số phức z ’ bởi véc tơ

OB

, giáo viên tiếp tục đưa ra câu hỏi: “ Dựng véc tơ tổng của hai véc tơ

OA OB  ? ‟‟

CH (Hình thành qui tắc): Em đưa ra quy tắc thực hiện phép cộng hai số phức

bằng biểu thức đại số và phát biểu quy tắc đó bằng lời?

CH (Vận dụng): Thực hiện phép tính sau: (3 5 ) i (24 )i

CH (Đào sâu): Ý nghĩa hình học của phép toán cộng hai số phức là gì?

+ Cần phải tăng câu hỏi yêu cầu tư duy của học sinh, giảm bớt câu hỏi thuần túy chỉ tái hiện kiến thức

Chẳng hạn, để củng cố khái niệm lũy thừa (Giải tích 12, trang 49), giáo viên

có thể đặt câu hỏi „„Xét lũy thừa n

a , khi số mũ n là số hữu tỉ, ví dụ n bằng

một phần hai, thì cơ số a cần có điều kiện gì?

+ Cùng một nội dung dạy học có thể đặt nhiều câu hỏi dưới những hình thức khác nhau để giúp học sinh nắm tri thức được sâu sắc và vận dụng được

để giải quyết được nhiều vấn đề trong thực tiễn

Ví dụ, cùng một nội dung bài toán giải bất phương trình bậc hai một ẩn, giáo viên có thể đặt câu hỏi khác nhau nhằm kích thích trí tưởng tượng và hứng thú học tập của học sinh Thay cho câu hỏi “ Giải bất phương trình

2

2x 3x 5 0‟‟ Giáo viên có thể đặt thành những câu hỏi như sau:

- Với giá trị nào của x thì f(2)2x23x5 nhận giá trị không âm?

Hoạt động 1: Em hãy đọc, hiểu ví dụ 3 - SGK, đại số 10 chương trình nâng

cao, (trang 143) Giải bất phương trình sau:

2 2

Hoạt động 2: Em hãy suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:

- Bài toán thuộc loại nào ?

- Hãy tóm tắt các bước giải dạng toán này?

- Khi giải bất phương trình này, theo em một số sai lầm thường gặp phải là

gì? Cách khắc phục sai lầm đó ?

Cách hỏi và tổ chức cho học sinh hoạt động như vậy là tiền đề tạo cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi và tự trả lời câu hỏi đó Từ đó học sinh có thể tự phát hiên ra vấn đề ngay cả khi đọc sách hay tự học mà không cần giáo viên hướng dẫn Chính điều này tạo ra cho các em khả năng tự học, tự phát hiện ra tri thức

1.3 Thực tiễn việc dạy học nội Quan hệ vuông góc trong khôn gian ở trường phổ thông

Để điều tra về thực trạng dạy học hình học ở trường THPT hiện nay, tôi đã tiến hành phỏng vấn 20 giáo viên và 100 học sinh ở trường THPT Phủ Thông Bắc Kạn và trường THPT Bắc Kạn

Kết quả phỏng vấn được thống kê trong phụ lục 3, 4 cho thấy:

- Chương trình dạy học ở trường Trung học phổ thông mặc dầu đã qua nhiều lần chỉnh sửa song vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức của học sinh Phương pháp dạy học vẫn chưa đổi mới là mấy Nguyên nhân là

do yêu cầu của chương trình, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra - đánh giá,

do sự không đồng bộ về cơ sở vật chất, cách quản lý giáo dục, …

- Khối lượng kiến thức khá nhiều, lại cần phải hoàn thành đủ chương trình nên cứ theo cách dạy cũ: thông báo kiến thức nhanh và tăng cường luyện tập thì mới kịp Từ đó, phương pháp dạy học chủ yếu là “thầy đọc, trò chép”, chủ yếu vẫn là dạy chay Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ dùng khi có hội thi giáo viên giỏi và mang tính trình diễn là chính Thực tiễn, nhiều giáo viên còn không biết sử dụng những phương tiện dạy học hiện đại

và cũng còn nhiều trường không đủ cơ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học

- Môn hình học đối với học sinh ở trường trung học phổ thông được coi

là một môn học khó, chưa gây được hứng thú trong học tập của học sinh

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là phương pháp dạy học truyền thống có từ rất lâu, hiện nay đang được áp dụng phổ biến ở các cấp học Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục hiện nay

Việc nghiên cứu lí thuyết của phương pháp dạy học này gắn liền với việc xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học Phương pháp dạy học này có phát huy được ưu điểm vốn có của nó hay không, phụ thuộc phần lớn vào hệ thống câu hỏi mà người giáo viên chuẩn bị cho cuộc đàm thoại đó

Thực tiễn dạy học toán ở trường THPT cho thấy phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện có ảnh hưởng lớn đến sự nhận thức tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Tuy nhiên mỗi giáo viên có cách vận dụng và thể hiện phương pháp dạy học này vào trong từng giờ học khác nhau, song bước đầu

họ đều cho rằng xây dựng hệ thống câu hỏi và phương án tổ chức các học sinh đàm thoại là việc khó có thể thực hiện được trong tất cả các giờ dạy Với học sinh họ cho rằng khi thầy(cô) tổ chức cho họ được hoạt động thông qua câu hỏi tìm tòi ra tri thức là hoạt động thú vị và sôi nổi

Một câu hỏi đặt ra “ Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện xây dựng giáo án dạy học như thế nào?” Chương II chúng tôi sẽ giải đáp câu hỏi đó

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔN GIAN

2.1 Một số định hướng sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện vào thiết kế một giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học

2.1.1 Thiết kế giáo án theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học

Theo hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo [39, tr 118], giáo án dạy học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học phải đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Xác định mục tiêu bài học theo hướng chỉ rõ mức độ học sinh phải đạt được sau bài học về: kiến thức, kĩ năng, tư duy, thái độ đủ để làm căn cứ đánh giá kết quả bài học; chú ý tới việc hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu

+ Giáo án dạy học được thiết kế theo các hoạt động của thầy và của trò, trọng tâm là các hoạt động của trò để học sinh được suy nghĩ, làm việc nhiều hơn và được trình bày ý kiến của chính mình; Nâng cao chất lượng các câu hỏi; giảm thiểu các câu hỏi tái hiện kiến thức và tăng các câu hỏi yêu cầu học sinh tư duy; Có câu hỏi khó nhằm kích thích học sinh suy nghĩ tìm tòi và chú trọng nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa lỗi cho học sinh

+ Trong mỗi giáo án dạy học GV có thể sử dụng một phương pháp dạy học hay tích hợp nhiều phương pháp dạy học

2.1.2 Xác định đúng mục tiêu bài dạy và phát hiện được các hoạt động tương thích với nội dung dạy học

Mỗi giáo viên cần phải xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ năng của bài học đó chính là căn cứ để thiết kế giáo án dạy học, tiến hành dạy học, ôn tập

và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh Việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông môn toán cần theo quan điểm cơ bản: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới.[40, tr 88]

Theo GS Nguyễn Bá Kim, nội dung dạy học toán ở trường phổ thông thường gắn với các dạng hoạt động nên mỗi giáo viên phải tìm hiểu tương thích với nội dung dạy học đồng thời kết hợp với năng lực của mình để vận dụng phương pháp dạy học sao cho phù hợp và phát huy được hiệu quả dạy học, những hoạt động thường gặp trong dạy học môn toán là:

+ Hoạt động nhận dạng, thể hiện

Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có các đặc trưng của khái niệm nào đó hay không; Thể hiện một khái niệm là tạo ra một đối tượng có đặc trưng của khái niệm đó

Nhận dạng một định lí là phát hiện xem một tình huống cho trước có ăn khớp với một định lí nào hay không; Thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước

Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem trong một dãy các tình huống có phương pháp nào phù hợp với nó không; Thể hiện một phương pháp

là tạo ra một tình huống phù hợp với các bước của một phương pháp đã biết

+ Những hoạt động toán phức hợp: Là những hoạt động thường lặp

đi lặp lại nhiều lần trong dạy học toán học gồm có: Chứng minh, định nghĩa,

giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải bài toán dựng hình, bài toán tìm

tập hợp điểm, …

+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong dạy học toán: lật ngược vấn

đề; xét tính giải được, có nghiệm, có nghiệm duy nhất, có nhiều nghiệm; phân chia trường hợp; tư duy hàm; tư duy thuật toán;…

+ Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương

tự, khái quát, trừu tượng,

+ Những hoạt động ngôn ngữ: Phát biểu, giải thích, biến đổi một

mệnh đề, một định nghĩa,

2.1.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với nội dung bài giảng và trình độ của học sinh

+ Câu hỏi tốt là động cơ giúp học sinh khám phá tri thức

Theo G.Pôlya, để giúp học sinh phát triển khả năng tư duy tìm tòi khám phá tri thức trong hoạt động học người giáo viên “… bắt đầu bằng câu hỏi tổng quát hay một lời khuyên lấy trong bảng, sau đó nếu cần thiết, đi dần từng bước tới những câu hỏi chính xác và cụ thể hơn cho đến khi tìm thấy câu hỏi gợi ra được cách giải cho học sinh…”.[35, tr 35]

Tùy theo mức độ yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng người giáo viên cần xây dựng hệ thống các câu hỏi để „„khởi động‟‟ bộ máy tư duy của học sinh;

tổ chức cho học sinh hoạt động, và tìm tòi phát hiện tri thức cần giải đáp

+ Bài tập tốt, phù hợp với nội dung bài giảng là cơ sở để tổ chức cho

học sinh hoạt động

Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học được sử dụng với dụng ý khác nhau: dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Tùy từng thời điểm cụ thể mỗi bài tập toán có chức năng khác nhau, có thể dạng tường mình hay ẩn tàng song các chức năng này đều hướng tới thực hiện mục tiêu dạy học Mỗi giáo viên cần quan tâm đến chức năng của mỗi bài tập và khai thác các chức năng của bài tập đó

Một bài tập được xem là tốt nếu như bài tập đó khai thác được nhiều chức năng dạy học khác nhau hoặc bài tập đó đặt học sinh vào tình huống

phải lựa chọn, sửa chữa sai lầm, có nhiều cách giải

2.1.4 Xác định rõ những những tri thức phương pháp cần đạt trong bài học và phương pháp truyền thụ những tri thức đó

Tri thức phương pháp đóng vai trò quan trọng và là cơ sở định hướng trực tiếp và là kết quả của hoạt động dạy học Đứng trước một nội dung dạy học, mỗi người giáo viên cần nắm được tất cả các tri thức phương pháp có thể

có trong nội dung đó Nắm được như vậy không phải là để truyền thụ tất cả cho học sinh một cách tường minh mà còn phải căn cứ vào mục đích và tình hình cụ thể để lựa chọn cách thức, mức độ truyền thụ thích hợp [13, tr 89]

Có bốn mức độ truyền thụ về tri thức phương pháp: Tri thức phương pháp ở dạng tường minh theo quy định trong chương trình chuẩn kiến thức kĩ năng; Thông báo các tri thức phương pháp tiềm ẩn trong quá trình tiến hành hoạt động dạy học; Luyện tập những hoạt động giải toán ăn khớp với tri thức phương pháp; Hướng dẫn học sinh tìm ra một số phương pháp chủ đạo để giải từng loại toán cơ bản

Việc xây dựng tri thức phương pháp có thể xuất phát từ những tri thức trong giờ học lí thuyết (nhận dạng tri thức mới ); Cũng có thể thông qua các hoạt động giải toán (Có thể thông qua bài tập cụ thể)

2.1.5 Xác định những phương tiện dạy học trong giờ học

Phương tiện dạy học là công cụ mà giáo viên và học sinh sử dụng trực tiếp trong quá trình dạy học như: Sách giáo khoa, phần mềm dạy học, thiết bị thí nghiệm, phương tiện kĩ thuật máy chiếu projertor computer,…

Đối với quá trình nhận thức, các phương tiện dạy học là công cụ cung cấp cho học sinh kiến thức chính xác và gây được hứng thú cho các em Tuy nhiên, nếu phương tiện dạy học sử dụng không hợp lí không những không mang lại hiệu quả mà nó có tác dụng tiêu cực Yêu cầu quan trọng hơn cả khi

sử dụng phương tiện dạy học phải tuân thủ yêu cầu của lí luận dạy học và chú

ý một số vấn đề sau:

+ Tận dụng phương tiện dạy học là sách giáo khoa (sách bài tập, sách tham khảo)

Những phương tiện này giúp các em nhận thức thế giới tri thức bằng ngôn ngữ, kí hiệu Nếu người học biết sử dụng đúng và khoa học tức là đã bồi dưỡng cho người học phương pháp học hữu hiệu để họ có thể tự lực tìm tòi ra tri thức Vì vậy trước khi lên lớp, học sinh phải đọc sách ở nhà theo hướng dẫn của giáo viên Trong giờ học, học sinh có thể kết hợp nghe giảng với đọc sách nói riêng và sử dụng sách nói chung Đôi khi trong giờ học, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh tự làm việc với SGK trong thời gian thích hợp của tiết học và phù hợp với yêu cầu lí luận dạy học:

- Cần lựa chọn đúng đắn nội dung tài liệu để học sinh tự lực nghiên cứu

- Cần mở đầu bằng cuộc đàm thoại để học sinh có khái niệm về nội dung sẽ nghiên cứu

- Trong khi học sinh nghiên cứu SGK trên lớp, giáo viên cần quan sát

và giúp đỡ các em khi cần và có thời gian nhất định để học sinh nghiên cứu không nên để các em nghiên cứu SGK trong cả tiết học

- Kết thúc tự nghiên cứu SGK giáo viên phải yêu cầu học sinh cố gắng

tự lực nêu ra vấn đề cơ bản sau khi đọc

+ Sử dụng bảng phụ, phiếu học tập

Bảng phụ là bảng có nội dung toán học được viết sẵn để giáo viên hướng dẫn học sinh Bảng phụ có thể viết ra giấy; dùng máy chiếu projertor chiếu lên phông hoặc có thể kết hợp với phần mềm toán học nhằm mục đích minh họa trực quan một vấn đề nào đó cần truyền đạt,…Song khi dùng bảng phụ giáo viên cần lưu ý sau:

- Trong một giờ học không nên dùng quá nhiều bảng phụ

- Bảng phụ chỉ có tác dụng nếu trên đó là sơ đồ, bảng tổng kết phương pháp giải toán, có thể là phần mềm toán học mô phỏng hình vẽ trực quan hoặc kiểm nghiệm tính đúng đắn của một vấn đề nào đó

- Bảng phụ phải rõ ràng tránh nhiều màu sắc, nhiều hiệu ứng

Những định hướng trên sẽ được chúng tôi thể hiện trong những giáo án

- Khái niệm vectơ trong không gian

- Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán

- Khái niêm về ba vectơ đồng phẳng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

- Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, computer, projector …

2 Chuẩn bị của HS

- Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của sách giáo khoa, chuẩn bị bảng phụ

III Phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm, có ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy

IV Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV và HS: GV tổ chức cho HS đàm thoại nhằm ôn lai kiến

thức cũ và gợi động cơ bài mới Đồng thời GV sử dụng phương tiện dạy học

là bảng phụ và máy chiếu projertor

Bảng phụ trình bày như sau: GV chia đôi bảng phụ, một bên chiếu nội dung

các câu hỏi đàm thoại, một bên là câu trả lời tương ứng

CH: Nhắc lại khái niệm vectơ trong mặt phẳng?

CH: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' hãy chi ra một số vectơ

CH: Vectơ trong không gian khác vectơ trong mặt phẳng như thế nào?

TL Vectơ trong không gian tương tự vectơ trong mặt phẳng

CH: Em hãy nêu khái niệm vectơ trong không gian

 GV nêu định nghĩa :

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng Ký hiệu AB chỉ vectơ

có điểm đầu A, điểm cuối B Vectơ còn được kí hiệu là: a b x  , ,

Cho hình tứ diện ABCD Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đâu là A và điểm

cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

Hình 2.1.1

CH: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại

của hình tứ diện?