vận dụng lí thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11

Một trong các khó khăn của GV khi DH các nội dung này là họ không hiểu rõ được mức độ kiến thức hiện tại của HS có liên quan đến nội dung kiến thức cần dạy nên nội dung kiến thức cần tru

- -

NGUYỄN HỒNG ANH

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VÙNG PHÁT TRIỂN GẦN NHẤT TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở LỚP 11

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy môn Toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS CAO THỊ HÀ

THÁI NGUYÊN - 2011

Lời cảm ơn

Trong quá trình thực hiện luận văn em đã nhận được sự giúp đỡ từ nhà trường, ban chủ nhiệm khoa và tập thể lớp cao học LL&PPDH K17 Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô và các anh chị học viên

Đồng thời cho phép em gửi lời chân thành cảm ơn tới BGH các em HS lớp 11A6, 11A8 trường THPT Lưu Nhân Chú đã giúp đỡ em trong quá trình hoàn thành luận văn

Do thời gian và trình độ nghiên cứu của bản thân còn hạn chế em rất mong nhận được sự giúp đỡ và chỉ dẫn của các thầy cô giáo cũng như các bạn học viên để luận văn được hoàn thiện hơn

Đặc biệt cho phép em được gửi lời cảm ơn tới cô giáo T.S Cao Thị Hà

đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em để em có khả năng khai thác và thực hiện luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn!

Học viên thực hiện

Nguyễn Hồng Anh

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Mục lục ii

Danh mục các từ và cụm từ viết tắt trong luận văn iv

Mở đầu ii

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: 4

2.1 Mục đích nghiên cứu: 4

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: 4

3 Giả thuyết khoa học: 5

4 Phương pháp nghiên cứu: 5

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 5

4.2 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia 5

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạmdung luận văn 5

5 Cấu trúc đề tài: 5

Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Một số vấn đề tâm lý học Vygotsky 6

1.2 Vùng phát triển gần nhất 8

1.2.1 Khái niệm VPTGN 8

1.2.2 Sự phát triển khái niệm khoa học và khái niệm thông thường ở trẻ em 10

1.2.3 Mối quan hệ giữa sự phát triển trí tuệ trong lứa tuổi HS và giảng dạy 14

1.2.4 Các giai đoạn học tập trong VPTGN 20

1.2.5 VPTGN đặc thù của mỗi HS 21

1.2.6 Vấn đề mở rộng VPTGN 22

1.3 Một số kết luận sư phạm 23

1.4 Thực trạng của việc dạy, học toán ở trường phổ thông hiện nay 24

1.5 Kết luận chương 1 25

Chương 2: VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VPTGN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 TRƯỜNG THPT 26

2.1 Một số vấn đề về nội dung Hình học không gian ở trường THPT 26

2.2 Một số biện pháp thiết kế VPTGN cho HS khi DH nội dung "Quan hệ

song song và quan hệ vuông góc trong không gian" (Hình học 11) 27

2.2.1 Cung cấp về mặt phương pháp giải một số dạng bài tập 27

2.2.2 Khai thác một số bài toán có cùng phương pháp giải nhưng mức độ khó dần 37 2.2.3 Sử dụng một số định lí, bài toán mà HS đã học có liên quan mật thiết với các kiến thức mới HS có thể nhận ra thông qua phép tương tự hóa hoặc khái quát hóa 38

2.2.4 Nhìn nhận một yếu tố dưới các khía cạnh khác nhau của bài tập để đưa ra bài tập mới 62

2.3 Vận dụng lí thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11 69

2.3.1 Vận dụng lí thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số kiến thức quan hệ song song 69

2.3.2 Vận dụng lí thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số kiến thức quan hệ vuông góc 72

2.4 Kết luận chương 2 74

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76

3.1 Mục đích thực nghiệm 76

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 76

3.3 Phương pháp thực nghiệm 76

3.4 Đối tượng thực nghiệm 76

3.5 Nội dung thực nghiệm 76

3.6 Kết quả thực nghiệm: 77

3.7 Kết luận thực nghiệm 77

KẾT LUẬN CHUNG 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

PHỤ LỤC 80

Danh mục các từ và cụm từ viết tắt trong luận văn

THPT : trung học phổ thông THCS : trung học cơ sở VPTGN : vùng phát triển gần nhất

phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu của xã hội hiện đại và đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Uỷ ban giáo dục của UNESCO đã đề ra bốn

trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: Học để biết (Learning to know), học

để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định mình (Learning to be) Tương ứng với bốn trụ cột này,

chủ trương quan tâm đầu tư phát triển giáo dục của Đảng và Nhà nước ta cũng được thể hiện rõ nét trên các mục tiêu, cụ thể:

Về mục tiêu giáo dục, Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII (năm 1993) đã nêu rõ: “Mục tiêu Giáo dục – Đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động,

tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Về nội dung giáo dục, chương 2, mục 2, điều 28.1 của Luật Giáo dục đã khẳng định: “Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ

phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học” [9, tr.17]

Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII (năm 1997) đã chỉ rõ: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học” Trong Luật Giáo dục Việt Nam, chương

2, mục 2, điều 28.2 đã viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [9, tr.17]

“Một trong những nhiệm vụ quan trọng của xã hội là đưa giáo dục nhà trường phù hợp với các thành tựu của khoa học kỹ thuật của thời đại” [9, tr.4]

Dạy học là con đường quan trọng để nâng cao trình độ hiểu biết và phát triển nhân cách của mỗi cá nhân Mặc dù người thầy giữ vai trò hết sức quan trọng trong định hướng dạy học và chuyển giao tri thức, kỹ năng cho người học nhưng phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh (HS) được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn Hơn nữa, đổi mới phương pháp giáo dục phải nhấn mạnh tương tác, hỗ trợ, cùng nhau hợp tác đi vào con đường tiếp thu, lĩnh hội các tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tạo nên một tiềm năng và tiếp đó thành nhân cách, thành năng lực hoạt động của từng người – thành người, làm người và ở đời Vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục hiện nay là nhiệm vụ cần thiết Trong khi đó, ở nước ta việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo của người học vẫn đang được quan tâm và đầu tư, nhưng nói chung hiệu quả còn chưa rõ nét Sự lúng túng này bộc lộ sự hẫng hụt ở

cơ sở lý luận Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích

cực, chủ động, độc lập, sáng tạo của người học đòi hỏi phải có sự xác lập cơ sở lý luận theo hướng khoa học sư phạm hiện đại

Trong trường THPT, môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS tư duy trừu tượng,

tư duy chính xác, tư duy lôgíc và tư duy sáng tạo Do vậy, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo cho HS trong quá trình học tập toán không chỉ giúp

họ có thể lĩnh hội tốt các tri thức trong môn học này mà nó còn có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển những năng lực và những phẩm chất trí tuệ cho người học Tuy nhiên, thực tiễn DH toán ở trường THPT vẫn bộc lộ nhiều hạn chế, nhất là khi dạy một số chủ đề khó và trừu tượng Một trong các khó khăn của GV khi DH các nội dung này là họ không hiểu rõ được mức độ kiến thức hiện tại của HS có liên quan đến nội dung kiến thức cần dạy nên nội dung kiến thức cần truyền đạt nhiều khi không đáp ứng được nhu cầu nhận thức của học sinh, không phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học trong quá trình dạy học Trong chương trình môn toán ở lớp 11 trường THPT nội dung “quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian” là nội dung vô cùng quan trọng trong chương trình môn toán ở trường THPT, nhưng lại là nội dung khó và trừu tượng, nên học sinh gặp phải một số khó khăn khi học nội dung này, chẳng hạn như: khả năng tưởng tượng các đối tượng hình học trong không gian, khả năng nhận biết mối quan hệ giữa các đối tượng hình học Do đó việc tiếp thu, lĩnh hội các kiến thức của phần này còn gặp hạn chế, học sinh khó có thể tự mình tiếp thu rõ ràng kiến thức, hoặc có hiểu bài nhưng chậm hoặc không phù hợp với năng lực của chính bản thân các em, mà lẽ ra các em có thể nhận thức nhanh chóng và cao hơn vì vậy chưa phát huy được tính tích cực chủ động và sáng tạo của người học trong quá trình học tập

Việc nghiên cứu và vận dụng các lý thuyết và các phương pháp dạy học hiện đại vào thực tiễn dạy học nói chung và dạy học môn toán ở trường phổ thông đã và đang được rất nhiều các nhà khoa học quan tâm Một trong các hướng nghiên cứu đó là nghiên cứu để vận dụng lý thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vygotsky vào thực tiễn dạy học, trong đó có DH môn toán

Vygotsky quan niệm VPTGN là vùng mà người học có thể tích cực chiếm lĩnh được tri thức với sự giúp đỡ của GV và bạn học khi cần thiết Do vậy, quá trình DH là quá trình GV thiết kế các VPTGN cho HS, để trong đó

họ có thể học tập một cách chủ động và tích cực Như vậy lý thuyết về VPTGN có thể được nghiên cứu để vận dụng vào DH toán ở trường THPT nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của HS

Từ những lý do trên, chúng tôi nghiên cứu đề tài “Vận dụng lí thuyết

về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu:

2.1 Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu vận dụng lý thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11 nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS trong quá trình DH góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu lí luận về VPTGN và thực trạng dạy học phần kiến thức

“Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian” ở lớp 11 trường THPT

- Kiến thiết VPTGN cho học sinh khi DH chủ đề “Quan hệ song song

và quan hệ vuông góc trong không gian” ở lớp 11 trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các VPTGN đã được đề xuất

3 Giả thuyết khoa học:

Nếu kiến thiết được các VPTGN cho HS trong DH chủ đề “Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian” (Hình học 11) một cách hợp lý thì có thể giúp HS tích cực và chủ động trong học tập nội dung này từ

đó góp phân fnaang cao chất lượng DH hình học không gian lớp 11 ở trường THPT

4 Phương pháp nghiên cứu:

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về tâm lý học

Vygotsky, nội dung chương trình SGK, SGV, PPCT

4.2 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia giáo dục cũng

như ý kiến của các thầy cô giáo chuyên sâu về phương pháp giảng dạy, đồng thời cũng tham khảo ý kiến của một số GV phổ thông về luận văn

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo

án đề xuất trong luận văn để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của nội dung luận văn

5 Cấu trúc đề tài:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn gồm có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng lí thuyết về VPTGN trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11 trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Hình 1.1 Lev Vygotsky

Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tâm lý học Vygotsky

Lev Vygotsky (1896 – 1934) là nhà tâm lý

học người Nga đã tạo bước ngoặt, mở ra trang mới

cho sự phát triển của tâm lý học nói chung, tâm lý

phát triển nói riêng Cuộc đời khoa học của ông thật

hạnh phúc và bất thường trong thế kỉ XX, một thế

kỷ đặc trưng bởi sự phát triển như vũ bão của khoa

học khi mà nhiều tư tưởng trở nên lỗi thời ngay

ngày hôm sau chúng ra đời Trong tâm lý học cũng vậy, rất hiếm trường hợp một công trình nghiên cứu vẫn giữ được tính cấp thiết của mình sau hàng trăm năm, kể từ ngày công bố, như các công trình của Lev Vygotsky Ngày nay trên thế giới, Lev Vygotsky cùng với J.Piaget là trụ cột của tâm lý học phát triển đương đại, đặc biệt là về lý luận và phương pháp luận tâm lý học Những cống hiến trên lĩnh vực này, đã đưa ông lên hàng các nhà tâm lý học – nhà lý luận vĩ đại nhất thế kỉ XX Trong các công trình của mình, ông đã phân tích một cách khoa học sự đóng góp tích cực của các dòng tâm lý học thời kì

đó như tâm lý học hành vi chủ nghĩa, tâm lý học phân tâm, tâm lý học Ghestan, phản xạ học, phản ứng học đều có một ý đồ hết sức đáng trân trọng

là bằng mọi cách phải đưa tâm lý học phát triển theo phương pháp khách quan Nhưng các nền tâm lý học vừa nêu đều có một hạn chế chung là chưa tính đến một cách đầy đủ tính xã hội, tính lịch sử của tâm lý con người Vygotsky đề xuất phải xây dựng nền tâm lý học thực sự của con người làm

mô hình dể nghiên cứu và phát triển tâm lý người: coi tâm lý người như một hoạt động, nghĩa là nó cũng có đối tượng, có công cụ, có chủ thể lao động và sản phẩm Tương tự như trong hoạt động lao động lao động có công cụ lao động, trong hoạt đông tâm lý có công cụ tâm lý (thắt nút để nhớ, dùng hạt ngô

để đếm cao hơn nữa là từ ngữ, chữ viết, con số, hình ảnh, hình tượng,…) Tác phẩm “Công cụ và dấu hiệu” của ông sau này được Leonchiev phát triển, xây dựng thành mô hình cấu trúc vĩ mô của hoạt động bao gồm một bên là hoạt động, hành động, thao tác và một bên là động cơ, mục đích, điều kiện

Vygotsky đưa ra nguyên tắc gián tiếp: các chức năng tâm lý giữ vai trò công

cụ trong quá trình con người làm chủ bản thân và tác động vào môi trường

Từ đó, các nhà khoa học đã thực hiện một loạt các công trình nghiên cứu về chú ý, trí nhớ, tư duy,…và công bố trong cuối những năm 20 và đầu những năm 30 của thế kỉ XX Kết quả nghiên cứu đã cho thấy sự phát triển tâm lý là

đi từ các chức năng tâm lý trực tiếp chuyển sang các chức năng tâm lý gián tiếp (ví dụ, từ ghi nhớ trực tiếp chuyển sang ghi nhớ gián tiếp) Chức năng tâm lý gián tiếp được Vygotsky gọi là các chức năng tâm lý cấp cấp, đặc trưng của con người Chính trong cơ chế gián tiếp này chứa đựng cả kinh nghiệm lịch sử (thế hệ trước truyền cho thế hệ sau), kinh nghiệm xã hội (người này truyền cho người kia) lẫn kinh nghiệm cá nhân (từng người sáng tạo ra) Cơ chế gián tiếp được thực hiện bằng các công cụ tâm lý, trong đó tư duy, ngôn ngữ, kí hiệu, trải nghiệm giữ vai trò cực kì quan trọng Tác phẩm

“Ngôn ngữ và tư duy‟‟ của ông được đánh giá rất cao, nó phản ảnh những nội dung cơ bản của tâm lý học Vygotsky Ông đã khái quát lên rằng chính quá trình phát triển các chức năng tâm lý cấp cao là quá trình từng con người lĩnh

hội và phát triển văn hóa Nguyên tắc phát triển là một nguyên tắc bao trùm

trong cuộc sống tâm lý, do đó người ta gọi tâm lý học Vygotsky là tâm lý học lịch sử - văn hóa

Lý thuyết của Vygotsky đã được ứng dụng rộng rãi vào nghệ thuật và cuộc sống Việc ứng dụng rộng rãi này dựa vào toàn bộ lý luận do ông đề ra, nhất là lý thuyết về sự phát triển nói chung và về “Vùng phát triển gần nhất”

với những hình thức tổ chức cho trẻ hoạt động phù hợp, trẻ có thể thể hiện năng lực cao hơn “điểm phát triển dừng” trước đó Lý thuyết “Thời kì nhạy cảm” của ông lại có ý nghĩa trong việc tổ chức, điều khiển quá trình phát triển trẻ em Theo ông, ở mỗi tuổi não bộ của trẻ em lại có khả năng tiếp thu nhanh

và tốt hơn (so với tuổi khác) đối với một loại tác động nào đó Lý thuyết này gắn bó với lý thuyết phát triển hệ thống liên chức năng: các chức năng tâm lý bao giờ cũng hoạt động theo hệ thống, trong đó từng lứa tuổi, từng thời điểm của hoạt động, mà một chức năng nào đó giữ vai trò chính – lúc đầu cảm giác, tri giác là chính, sau có thể tư duy là chính

Như vậy, lược qua các công trình nghiên cứu tâm lí học cơ bản của Vygotsky ta nhận thấy: ông là một trong những nhà tâm lí học lỗi lạc, ông là một trong những người đầu tiên đặt nền móng cho việc nghiên cứu tâm lí người, đặc biệt là tâm lí trẻ và ứng dụng nó vào trong cuộc sống, trong đó có giáo dục Những khái niệm, những nguyên tắc và những lý thuyết mà ông đưa

ra là hết sức đúng đắn và còn mãi giá trị cho đến ngày nay

1.2 Vùng phát triển gần nhất

1.2.1 Khái niệm VPTGN

Từ các công trình nghiên cứu của mình Lev Vygotsky nhận thấy khiếm khuyết chủ yếu của các trường phái tâm lý học khách quan đang thịnh hành như: tâm lý học hành vi, phản xạ học, là đơn giản hoá các hiện tượng tâm lý, theo xu hường sinh lý hoá các hiện tượng đó và bất lực trong việc mô ta một cách phù hợp các biểu hiện cấp cao của tâm lý Thay vào đó ông tập trung vào khía cạnh xã hội trong quá trình học tập Một trong những khái niệm cơ bản của trong các nghiên cứu của ông đó là vùng phát triển gần nhất (VPTGN) Theo ông thì:

Vùng phát triển gần nhất (The Zone of Proximal DevelopmentVùng phát triển gần nhất (The Zone of Proximal Development) là vùng được giới

hạn giữa trình độ phát triển thực sự của người học được xác định bởi khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập và trình độ phát triển tiềm năng được xác định bởi khả năng giải quyết vấn đề với sự hướng dẫn, trợ giúp hay hợp tác của người khác

VPTGN

Vïng HS kh«ng thÓ lµm Vïng HS

cã thÓ lµm

Hình 1.3 VPTGN sau khi có sự trợ giúp hay hợp tác của người khác [12]

Ngoài VPTGN có thể là vùng mà HS có thể dễ dàng thực hiện các nhiệm vụ học tập của mình hoặc cũng có thể là vùng mà HS không thể thực hiện được nhiệm vụ học tập của mình ngay cả khi có sự trợ giúp từ người khác Chẳng hạn dạy cho HS 10 tuổi giải phương trình bậc hai dạng tổng quát Do vậy, việc dạy học cần tập trung vào VPTGN, ở đó HS không tự mình thực hiện nhiệm vụ nhưng họ có thể làm được nếu có sự trợ giúp từ bên ngoài Sau khi HS hoàn thành được nhiệm vụ của mình trong VPTGN thì VPTGN này lập tức được mở rộng ra phía mà HS có thể làm được và có thể minh họa bằng hình vẽ bên (Hình 1.3)

1.2.2 Sự phát triển khái niệm khoa học và khái niệm thông thường ở trẻ em

Theo Vygotsky: “Mỗi một từ ẩn tàng một sự khái quát, vì mỗi từ chỉ cảmột lớp đối tượng, mà khái quát chính là một thao tác tư duy có dùng từ ngữ

Vì vậy, nghĩa của từ là kết quả của thao tác tư duy và có sản phẩm là sự khái quát” [1] Vấn đề tư duy và ngôn ngữ chiếm vị trí trung tâm trong các công trình nghiên cứu của Lev Vygotsky Một trong các công trình nghiên cứu nổi tiếng của Vygotsky là công trình nghiên cứu “Sự phát triển khái niệm khoa học ở trẻ em” (1934), trong tác phẩm này Lev Vygotsky đã đi đến kết luận về khái niệm khoa học (khái niệm mà trẻ nhận thức có chủ định) và khái niệm thông thường (khái niệm mà trẻ nhận thức một cách ngẫu hứng (kinh nghiệm)) Theo ông, khái niệm thông thường trong đời sống hằng ngày nảy sinh do gặp trực tiếp sự vật, rồi sau đó mới có ý thức về chính khái niệm và cuối cùng mới có thao tác trừu tượng với khái niệm Còn khái niệm khoa học không tự tiếp từ chỗ gặp vật thể mà qua trung gian, quá độ (từ khái quát thấp đến khái quát cao…) Hai khái niệm này có liên quan nội tại và sâu sắc với nhau: phải đạt tới mức phát triển nào đó của các khái niệm thường ngày mới

có thể lĩnh hội khái niệm khoa học và nhận biết khái niệm khoa học Khái niệm thường ngày giúp các khái niệm khoa học có được ứng dụng cụ thể kinh nghiệm Vygotsky đã vạch ra con đường hình thành chúng như sau:

a) Nếu quy ước các tính chất chín muồi và đơn giản hơn là các tính chất cấp thấp, còn các tính chất phát triển muộn, phức tạp hơn, có liên quan đến tính có ý thức và tính có chủ định của khái niệm là các tính chất cấp cao, thì khái niệm thông thường của trẻ phát triển từ dưới lên trên, từ các tính chất đơn giản đến phức tạp hơn, còn khái niệm khoa học phát triển từ trên xuống dưới, từ các tính chất phức tạp, cấp cao đến các tính chất đơn giản, cấp thấp b) Sự phát triển của khái niệm thông thường và khái niệm khoa học giống như phát triển của tiếng mẹ đẻ so với việc học tiếng nước ngoài Ở đây, về nguyên tắc là khác nhau, nhưng chúng có quan hệ hỗ trợ nhau

c) Trong hợp tác xã hội với người lớn (giáo viên) trẻ em làm được nhiều hơn khi làm việc độc lập

d) Qua trình hình thành và phát triển các khái niệm khoa học ở trẻ em Về đại thể, trải qua 3 cấp độ:

- Cấp độ một: (các em nhỏ trước tuổi học) là cấp độ hỗn độn lộn xộn

- Cấp độ hai: Cấp độ tổ hợp Sự khái quát tổ hợp bằng một số hình thức

khác nhau Điểm chung của các khái quát tổ hợp là trẻ nhóm các đối tượng dựa vào kinh nghiệm cảm tính trực tiếp và các đối tượng có các

liên hệ trực tiếp với nhau Trong cấp độ tư duy tổ hợp có hai pha: Pha thứ nhất (có tính ổn định và kéo dài) là tổ hợp khái quát dựa trên kinh

nghiệm cụ thể, trực quan và thực tiễn của trẻ Lev Vygotsky gọi pha tổ

hợp này là giả khái niệm Pha thứ hai, quá trình tổ hợp của trẻ dựa trên

dấu hiệu chung Tuy nhiên, các dấu hiệu này thực ra vẫn là bề ngoài Lev

Vygotsky gọi pha này là khái niệm tàng (khái niệm trong khả năng)

- Cấp độ ba: cấp độ khái niệm, nó được xuất hiện khi một loạt dấu hiệu được

trừu tượng hóa, được tổng hợp Ở đây vai trò quyết định trong việc hình thành khái niệm trừu tượng thuộc về từ ngữ

Từ những hình ảnh và các mối liên hệ rời rạc, đến tư duy tổ hợp giả khái niệm, từ khái niệm tiềm tàng trên cơ sở sử dụng từ ngữ làm phương tiện, xuất hiện cấu trúc đặc thù của sự trừu tượng tổng hợp Đó chính là con đường hình thành khái niệm khoa học ở trẻ em

Mối quan hệ giữa khái niệm thông thường và khái niệm khoa học là

mối liên hệ giữa vùng phát triển gần nhất với trình độ phát triển hiện thời

trong trí tuệ của trẻ em Tính có chủ định và tính có ý thức là những tính chất chưa được phát triển đầy đủ của khái niệm thông thường Trong quá trình hợp tác với người lớn tính chất đó nằm trong vùng phát triển gần nhất, tức là đang được bộc lộ và trở thành hiện thực Sự phát triển khái niệm khoa học, đòi hỏi một trình độ ngẫu hứng, mà ở đó trong vùng phát triển gần nhất đã

xuất hiện tính có ý thức và tính có chủ định Các khái niệm khoa học cải tổ và nâng các khái niệm thông thường lên cấp cao, tạo ra vùng phát triển gần nhất của chúng: cái mà trẻ hôm nay biết làm trong quá trình hợp tác thì ngày mai

có thể thực hiện một cách độc lập

Như vậy, vùng phát triển gần nhất đặc trưng bởi sự khác biệt giữa khả năng mà trẻ có thể tự giải quyết và cái mà nó sẽ làm được nhờ sự giúp đỡ của người lớn, của giáo viên

Từ tất cả những nghiên cứu của Lev Vygotsky về sự phát triển trẻ em

đã giúp ông phân biệt trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất trong quá trình phát triển của trẻ và đã khẳng định phương hướng chuẩn đoán sự phát

triển và vai trò của dạy học nhằm thúc đẩy tối đa sự phát triển đó: dạy học phát triển Những vấn đề mà theo ông, có ý nghĩa thực tiễn to lớn

Lev Vygotsky cho rằng, trong suốt quá trình phát triển của trẻ thường

xuyên diễn ra hai trình độ: hiện tại và vùng phát triển gần nhất Trình độ hiện tại là trình độ mà ở đó các chức năng tâm lý đã đạt tới độ chín muồi, còn vùng phát triển gần trong đó các chức năng tâm lý đang trưởng thành nhưng chưa chín Về phương diện thực tiễn, trình độ hiện tại biểu hiện qua tình huống tự trẻ em độc lập giải quyết nhiệm vụ, không cần bất cứ sự giúp đỡ nào từ bên ngoài, còn trình độ phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống trẻ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác, còn nếu tự mình thì đứa trẻ sẽ không thực hiện được Như vậy, hai trình độ phát triển của

trẻ, thể hiện hai mức độ chín muồi của các chức năng tâm lý ở các thời điểm khác nhau Đồng thời chúng luôn vận động, vùng phát triển gần nhất hôm nay thì ngày mai sẽ trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển mới

Việc chuẩn đoán ra các mức độ phát triển, trước hết liên quan tới sự chuẩn đoán tâm lý và tác động của dạy học Hai cấp độ chuẩn đoán: đo lường

và chuẩn đoán phát triển Lev Vygotsky cho rằng, các phương pháp nghiên cứu chuẩn đoán hiện thời mới chủ yếu tập trung vào tìm hiểu khả năng độc lập giải quyết bài tập của trẻ em, tức là mới chỉ nhằm vào nhiệm vụ phát hiện trình độ hiện thời Vì thế nó mới chỉ cho ta biết sự phát triển trong quá khứ và kết quả của sự phát triển trong hiện tại Việc đo lường này là cần nhưng chưa

đủ Nhà tâm lý học, nếu chỉ giới hạn ở việc xác định cái đã chín muồi mà không tính đến cái đang hình thành và phát triển thì không xác định được sự phát triển của trẻ Nói cách khác, nhà nghiên cứu không chỉ hướng vào phát hiện trình độ hiện thời mà còn phải phát hiện ra vùng phát triển gần nhất thông qua sự hợp tác giữa trẻ em với nhà nghiên cứu trong quá trình các em

huống có sự hợp tác, chúng ta sẽ xác định được các chức năng tâm lý đang chín muồi mà trong thời gian gần nhất sẽ phải đạt tới trình độ hiện tại Theo

Lev Vygotsky, nguyên tắc nhằm phát triển vùng phát triển gần nhất cho phép

trực tiếp nghiên cứu cái đã quy định sự chín muồi về tâm lý, trí tuệ và điều kiện để chúng được hoàn thiện trong tương lai Điều này có giá trị thực tiến to

lớn trong dạy học phát triển Ông cho rằng, mọi ý đồ dạy học tách rời sự phát

triển, coi hai yếu tố này độc lập với nhau, hoặc cho rằng dạy học trùng khớp với sự phát triển, đều dẫn đến sai lầm, làm hạn chế vai trò của dạy học Nếu hiểu đúng đắn vấn đề thì dạy học và phát triển phải thường xuyên có quan hệ hữu cơ với nhau, nhưng dạy học không phải là yếu tố đi sau sự phát triển, là điều kiện để bộc lộ nó Ngược lại, quá trình phát triển không trùng khớp với dạy học, dạy học không đi sau nó mà đi trước nó, quá trình phát triển phải đi liền sau quá trình dạy học, tạo ra vùng phát triển gần nhất Chỉ có cách dạy học đi trước sự phát triển mới thực sự kéo theo sự phát triển, định hướng và thúc đẩy nó Trong thực tiến phải lưu ý dạy học không được đi quá xa so với

sự phát triển, càng không được đi sau nó Dạy học và phát triển phải cận kề nhau Đồng thời thấy rằng dạy học là sự hợp tác giữa người dạy và người học Hoạt động dạy và hoạt động học là hoạt động hợp tác giữa thầy giáo và học sinh Chỉ như vậy dạy học mới đạt hiệu quả tối ưu với sự phát triển của trẻ em [1,tr.550-555]

1.2.3 Mối quan hệ giữa sự phát triển trí tuệ trong lứa tuổi HS và giảng dạy

Vấn đề về mối quan hệ giữa phát triển trí tuệ trong lứa tuổi HS và giảng dạy được sơ đồ hóa thành ba nhóm chính sau đây:

- Nhóm 1: Các quá trình phát triển của HS không phụ thuộc các quá trình giảng dạy Theo nhóm lý thuyết này, giảng dạy hoàn toàn là một quá trình bên ngoài bằng một cách nào đó buộc phải ăn khớp với tiến trình phát triển của

HS, không có ảnh hưởng gì đến quá trình phát triển và chẳng sử dụng các

thành tựu của quá trình phát triển, không thúc đẩy và cũng không thay đổi phương hướng phát triển Phát triển phải hoàn tất các giai đoạn trọn vẹn nào

đó, các chức năng nào đó phải chín muồi trước khi trường học bắt tay vào giảng dạy một số chi thức và kỹ năng nhất định cho HS Các giai đoạn phát triển luôn đi trước các giai đoạn giảng dạy Giảng dạy bám đuôi phát triển, phát triển luôn đi trước giảng dạy Riêng chuyện quan niệm như vậy đã tỏ ra sẵn sàng loại bỏ mọi khả năng đặt vấn đề về vai trò của chính việc giảng dạy trong tiến trình phát triển và sự chín muồi của các chức năng nào được tích cực hóa trong tiến trình giảng dạy Sự phát triển và sự chín muồi của các chức năng đó chỉ lả tiền đề, chứ không phải là kết quả của giảng dạy.Giảng dạy đặt lên trên sự phát triển, vì cơ bản chẳng thay đổi gì trong phát triển

- Nhóm 2 : Giảng dạy chính là phát triển Đây chính là công thức ngắn gọn và

cô đọng nhất nói lên chính bản chất của nhóm lý thuyết này Thoạt nhìn có thể cho rằng quan điểm này tiến bộ hơn hẳn quan điểm trên, vì nếu nền tảng của quan điểm trên là hoàn toàn tách biệt quá trình giảng dạy khỏi quá trình phát triển, thì quan điểm sau lại coi giảng dạy có ý nghĩa trung tâm trong tiến trình phát triển Nhưng xem xét kỹ lưỡng ta thấy bề ngoài hai quan điểm có

vẻ chống đối, nhưng về điểm chủ yếu hai quan điểm là một và rất giống nhau Nhưng trong toàn bộ sự giống nhau của hai quan điểm cũng có một điểm khác

cơ bản có thể thấy rõ được, nếu ta chú ý tới mối quan hệ thời gian của các quá trình giảng dạy và các quá trình phát triển Như chúng ta đã thấy ở trên, các tác giả của lý thuyết thứ nhất khẳng định các giai đoạn phát triển đi trước các con đương giảng dạy Sự chín muồi đi trước giảng dạy Quá trình học ở trường bám theo đuôi sự hình thành tâm lý Đối với lý thuyết thứ hai cả hai quá trình giảng dạy và phát triển này bằng nhau và song song với nhau, vì vậy mỗi bước giảng dạy tương ứng với một bước phát triển

- Nhóm 3: Quá trình phát triển là một quá trình không phụ thuộc giảng dạy nhưng giảng dạy là quá trình tiếp thu một loại hình thái hành vi mới, đồng thời đồng nhất với phát triển Đây là lý thuyết nhị nguyên về phát triển gồm

có ba thành tố mới Thứ nhất, nó gắn hai quan điểm đối nghịch nhau trước đó đứng riêng rẽ trong lịch sử khoa học Riêng chuyện gắn hai quan điểm vào một lý thuyết đã nói lên rằng hai quan điểm ấy không đối nghịch và loại trừ nhau, mà thực chất chúng có một cái gì chung với nhau Thứ hai, tư tưởng phụ thuộc qua lại, ảnh hưởng qua lại của hai quá trình chủ yếu, từ đó tạo nên

sự phát triển…Quá trình giảng dạy tựa như kích thích và thúc đẩy quá trình chín muồi đi lên Thứ ba, mở rộng vai trò của giảng dạy trong quá trình phát triển của học sinh

Ba nhóm lý thuyết trên đã giải quyết vấn đề về mối quan hệ giữa giảng dạy và phát triển theo các cách khác nhau, cho phép chúng ta đứng ra xa các

lý thuyết ấy và phác họa cách giải quyết đúng hơn cũng chính vấn đề đó Yếu

tố xuất phát điểm của cách giải quyết này là việc dạy trẻ bắt đầu xuất hiện sớm hơn nhiều so với việc giảng dạy trong trường phổ thông Nói về thực chất, không bao giờ nhà trường xuất phát từ điểm không hay nói cách khác giảng dạy và phát triển không phải mới gặp nhau ở lứa tuổi đi học phổ thông

mà trên thực tế đã gắn bó với nhau từ khi đứa trẻ được sinh ra Do đó, chúng

ta cần phải hiểu mối quan hệ giữa giảng dạy và phát triển nói chung, đồng thời phải hiểu có những đặc điểm chuyên biệt gì trong mối quan hệ đó ở lứa tuổi HS Giảng dạy về mặt này hay về mặt khác phải phù hợp với trình độ phát triển của HS, đây là một sự kiện được phát hiện bằng kinh nghiệm và được kiểm nghiệm nhiều lần Chỉ có thể dạy HS tập đọc, tập viết tư một lứa tuổi nhất định, và cũng chỉ từ một lứa tuổi nào đó HS mới có khả năng nghiên cứu đại số Tuy nhiên, chúng ta cũng không hạn chế ở chỗ xác định trình độ phát triển nếu như muốn xác định mối quan hệ thực chất giữa quá trình phát

triển và khả năng giảng dạy Trình độ phát triển thứ nhất là trình độ phát triển hiện thời Đó là trình độ phát triển các chức năng tâm lý của HS được hình thành như là kết quả của các thời kì phát triển nhất định đã hoàn tất Ví dụ, có hai HS cùng 7 tuổi nhưng một trong hai em có thể giải được các bài tập của

HS 9 tuổi, còn em kia có thể giải bài tập của cùng lứa tuổi Như vậy, dưới hoạt động độc lập thì hai em có thể như nhau nhưng dưới góc độ của khả năng gần nhất của sự phát triển thì các em rất khác nhau Chỗ HS có khả năng thực hiện với sự giúp đỡ của người khác – đó chính là miền phát triển gần của

HS Điều đó có nghĩa là với phương pháp này không những chúng ta có thể tính đến quá trình phát triển đã kết thúc vào hôm nay, các quá trình chín muồi

đã có, mà có thể tính đến cả những quá trình đang ở tình trạng hình thành, mới đang chín muồi, đang phát triển Vấn đề mà hôm nay HS làm được với sự giúp đỡ của người khác, ngày mai có thể tự làm một mình Như vậy, vùng phát triển gần giúp ta xác định ngày mai của HS, trạng thái động của sự phát triển ở HS không những chỉ tính đến cái đã đạt được phát triển, mà còn tính đến cái đang diễn ra trong quá trình chín muồi Trạng thái phát triển trí tuệ ở của HS có thể ít nhất được xác định bởi việc làm rõ hai trình độ phát triển của nó: trình độ phát triển hiện thời và vùng phát triển gần

Theo quan điểm truyền thống, bằng phương pháp trắc nghiệm người ta xác định trình độ phát triển trí tuệ ở HS mà sau đó GV phải tính đến và không được hướng vào ngày hôm qua trong sự phát triển của HS, vào các thời kì đã qua, đã hoàn tất Trong thực tế đã phát hiện ra chỗ sai lầm của quan điểm trên trước khi làm sáng tỏ về mặt lý luận Có thể thấy điều đó rõ nhất trong ví dụ giảng dạy cho HS chậm phát triển trí tuệ HS chậm phát triển trí tuệ ít có khả năng tư duy trừu tượng, từ đó các nhà trường dạy HS khuyết tật rút ra kết luận rằng việc giảng dạy phải dựa vào tính trực quan, loại bỏ những gì liên quan

khuyết tật bẩm sinh mà còn tăng cường khuyết tật ấy, HS hoàn toàn thích nghi với tư duy trực quan và làm tắt mất những mầm mống yếu ớt của tư duy trừu trừu tượng, như phương tiện, chứ không phải là mục đích tự thân

Khác với quan điểm cũ, học thuyết về VPTGN cho phép đưa ra công thức ngược lại: chỉ có việc giảng dạy nào đi trước sự phát triển mới là việc giảng dạy tốt Trong sự phát triển của HS các chức năng tâm lý cấp cao đều xuất hiện hai lần: lúc đầu như là một hoạt động tập thể, xã hội, tức là như là chức năng tâm lý bên ngoài; sau đó lần thứ hai như là một hoạt động cá thể, như phương thức nội tại của tư duy, như là chức năng tâm lý bên trong.Từ đó,

ta thấy một đặc điểm cơ bản của giảng dạy là tạo ra, kiến thiết vùng phát triển gần, tức là kích thích HS hoạt động, thức tỉnh một loại các quá trình nội tại và đưa chúng vào cuộc chuyển động; các quá trình phát triển nội tại này hiện giờ đang là khả năng chỉ trong phạm vi quan hệ qua lại với người khác và các quá trình nội tại này trải qua một tiến trình phát trình phát triển, sau đó trở thành thành tựu bên trong của chính HS Theo quan điểm này, giảng dạy không phải

là phát triển, nhưng giảng dạy được tổ chức đứng đắn dẫn dắt sự phát triển trí tuệ, làm cho một loại quá trình phát triển đó là sống động lên, mà đứng ngoài giảng dạy có lẽ nói chung không diễn ra Tóm lại, giảng dạy là một mặt phổ biến, tất yếu trong quá trình phát triển ở HS những đặc điểm lịch sử, chứ không phải là tự nhiên của con người

Như vậy, các quá trình phát triển không trùng khớp với quá trình giảng dạy mà các quá trình phát triển đi sau các quá trình giảng dạy, các quá trình giảng dạy tạo ra vùng phát triển gần Tuy giảng dạy có liên quan trực tiếp đến tiến trình phát triển của HS nhưng nó không khi nào diễn ra đồng đều và song song với nhau Giữa quá trình phát triển và quá trình giảng dạy có các mốc lệ

thuộc cơ động rất phức tạp, mà không thể dung một công thức nào có sẵn, tiên nghiệm, trừu tượng để lí giải [1]

1.2.4 Các giai đoạn học tập trong VPTGN

Việc học tập của HS với VPTGN có thể chia thành 4 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Việc học tập được trợ giúp bởi người khác: Ở giai đoạn

này, sự hiểu biết của HS còn hạn chế, GV hướng dẫn bằng cách đưa ra vấn

đề, nêu định hướng, làm mẫu,… HS nhận thức vấn đề và làm theo, qua đó HS

sẽ dần dần hiểu được cách thức tiến hành các hoạt động và thấy được mục đích của hành động đã thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV Ngoài ra, GV có thể đưa ra các câu hỏi gợi mở, cung cấp các thông tin phản hồi kịp thời đối với các vấn đề có vấn đề phức tạp hơn Trong suốt giai đoạn này, sau khi giao nhiệm vụ cho HS trách nhiệm của GV giảm dần trong khi đó trách nhiệm chủa HS tăng dần lên Điều này hoàn toàn phù hợp với nguyên tắc chuyển giao (Bruner, 1983) Các nhiệm vụ học tập giao cho HS chuyển từ việc điều tiết có sự trợ giúp sang sự tự điều tiết Do vậy, đây là giai đoạn mà vai trò của người giúp đỡ (bao gồm GV, gia sư, bạn học,…) là rất quan trọng nhằm hướng dẫn HS hoàn thành nhiệm vụ học tập một cách hiệu quả Mức độ ảnh hưởng của môi trường bên ngoài phụ thuộc vào bản chất của nhiệm vụ học tập được giao và khả năng của HS

- Giai đoạn 2: HS tự thực hiện nhiệm vụ học tập được giao mà không nhận được sự trợ giúp đỡ từ người khác: Ở giai đoạn này, HS tự tổ chức,

điều khiển các nhiệm vụ nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra trên cơ sở có sự hướng dẫn từ trước Các em sẽ phải áp dụng những lý thuyết, những bài tập mẫu của người giúp đỡ Từ đó tự đúc kết lại những kinh ngiệm của chính bản thân mình sau khi thực xong giai đoạn này Đây chính là giai đoạn mà HS tự mình trau dồi kinh nghiệm từ đó tự đặt ra vấn đề mới hơn cần tìm hiểu Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là việc học tập của HS được thực hiện một cách tự động mà họ được hướng dẫn, trợ giúp bởi chính mình

- Giai đoạn 3: HS thực hiện các nhiệm vụ học tập một cách tự động Đây

là giai đoạn mà HS tiến từ VPTGN đến vùng phát triển khác Lúc này sự trợ giúp từ người khác là không cần thiết Trong giai đoạn này HS thấy được sự cần thiết phải giải quyết vấn đề cao hơn mà HS tự đặt ra từ trước Từ chính nhu cầu đó HS đã thực hiện nhiệm vụ học tập một cách tự động mà không cần

sợ trợ giúp của người khác

- Giai đoạn 4: HS tiến tới VPTGN tiếp theo trong dãy VPTGN Quá trình

phát triển của mỗi HS sẽ qua nhiều VPTGN Sau khi đã thực hiện xong giai đoạn 3, HS chuyển tiếp sang VPTGN tiếp theo trong dãy các VPTGN mà HS cần phải đi qua trong quá trình nhận thức và tìm hiểu VPTGN lúc này đã khó khăn và phức tạp hơn trong giai đoạn trước Với mỗi HS, tại thời điểm này,

họ có thể nhận trợ giúp của người khác, tự điều chỉnh và tự động thực hiện nhiệm vụ học tập Sự trợ giúp lúc này là để định hướng cho quá trình tiếp theo

đi đúng hướng Cứ như vậy, các giai đoạn lại được lặp lại giúp HS đạt tới được trình độ phát triển cao hơn [10,Tr17-18]

1.2.5 VPTGN đặc thù của mỗi HS

Do trình độ xuất phát (điều kiện học tập, trình độ kiến thức tích lũy, phẩm chất trí tuệ,…) của mỗi HS là không hoàn toàn giống nhau nên VPTGN của mỗi HS trong có một lớp cũng có sự khác nhau đáng kể Do vậy, trong quá trình giảng dạy, người GV cần phải xác định được VPTGN của từng nhóm HS hoặc từng nhóm HS để từ đó đưa ra phương án dạy học phân hóa tại lớp, thực hiện dạy học theo kiểu chương trình hóa tại nhà cho hợp lý VPTGN đặc thù của mỗi HS được minh họa trong sơ đồ sau [9]:

Sự trợ giúp Sự trợ giúp

HS B

HS A

VPTGN Không

trợ giúp

Có trợ giúp

Có trợ giúp Không

Vùng HS có thể giải quyết vấn đề một cách độc lập

Muốn mở rộng VPTGN về một vấn đề nào đó cho HS chúng ta có thể sử dụng một số biện pháp sau:

- Cung cấp về mặt lý thuyết sau đó đưa ra một số ví dụ có thể minh họa cho

lý thuyết, đồng thời với quá trình đó đưa ra những bài tập với mới độ phức tạp ngày càng tăng (có thể hướng dẫn qua cách làm bài tập)

- Cho HS thấy được một số dạng bài tập có liên quan với nhau và cung cấp hướng giải quyết vấn đề

- Cho học sinh thảo luận để từ đó xác định những mục đích cụ thể cho bản thân và tạo ra động cơ và hứng thú học tập cho họ

- Nêu một vấn đề và các hướng giải quyết vấn đề đó (có thể có cách giải sai lầm) sau đó phân tích để HS thấy sai lầm và ưu điểm của từng phương pháp

để có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn

- Tránh đưa ra các nhiệm vụ gây nhàm chán hay gây lúng túng cho HS

- Các tình huống đặt ra cho HS phải luôn gây tò mò, suy nghĩ và thách thức cho HS

- Luôn đặt mục tiêu của giờ học và thực hiện mục tiêu đó

- Tạo cho HS khả năng ghi nhớ suy luận logic, làm cho HS thấy cần thiết phải nâng cao mức độ của vấn đề

- Tạo cho các em giữ và phát huy được hứng thú trong học tập

1.4 Thực trạng của việc dạy, học toán ở trường phổ thông hiện nay

Với xu thế cải cách giáo dục sao cho phù hợp với yêu cầu của thời đại, cũng như nhiều môn học khác, nội dung môn toán trong trường phổ thông cũng đã

có nhiều sự thay đổi sao cho phù hợp hơn Có thể nói, một trong những thay đổi quan trọng đó là giảm tải chương trình, bỏ qua những phần lý thuyết thuần túy và mở rộng hơn những bài toán thực tế, cũng như xu hướng mở rộng những bài toán tính toán nhiều hơn những bài toán mang tính mày mò dự đoán Cũng do những thay đổi đó yêu cầu đặt ra với GV và

HS ngày càng nặng nề hơn Đối với GV cần đổi mới phương pháp dạy học sao cho có thể kích thích được hứng thú và nhu cầu nhận thức của HS, đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn, xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp Nhưng đồng thời HS cũng cần tích cực, tự giác và chủ động trong quá trình lĩnh hội kiến thức mới

Tuy nhiên qua dự giờ của một số giáo viên toán ở một số trường THPT như: THPT Lưu Nhân Chú; THPT Đại Từ và hỏi ý kiến của một số GV toán

ở một số trường THPT khác (của các tỉnh như Lai Châu, Thái Bình…) chúng tôi nhận thấy: Việc đổi mới PPDH toán vẫn còn nhiều hạn chế, vẫn chủ yếu

là GV thuyết trình lý thuyết, giao các bài tập đơn thuần, chưa quan tâm đến trình độ nhận thức thực sự của từng HS Một số GV vẫn chưa thấy được tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học, chưa chú trọng trong việc tìm phương pháp hay cách minh họa, hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức

dễ dàng, sâu sắc, HS thì không tích cực chủ động trong học tập, không phát huy được khả năng của mình Các kiến thức đã có của các em chưa được quan tâm khai thác một cách triệt để và hữu ích vì vậy, VPTGN của các em chưa được mở rộng thêm để có tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi nhất

Từ thực tiễn đó, một yêu cầu đặt ra là giáo viên phải nhận biết được VPTGN của học sinh và từ đó thiết kế được những hoạt động dạy học cho phù hợp

1.5 Kết luận chương 1

Chương 1 đã tổng kết được một số vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của luận văn, cụ thể: Đã đề cập đến một số đóng góp quan trọng của tâm lý học Vygotsky; nêu được khái niệm về VPTGN, các biện pháp để mở rộng VPTGN Qua quá trình nghiên cứu lý thuyết về VPTGN, tìm tòi khai thác một số bài toán theo hướng VPTGN, chúng tôi thấy rằng có thể ứng dụng lý thuyết VPTGN vào trong dạy học toán ở trường THPT cụ thể là vận dụng vào dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11

Chương 2: VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VPTGN TRONG

DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Ở LỚP 11 TRƯỜNG THPT 2.1 Một số vấn đề về nội dung Hình học không gian ở trường THPT

Mặc dù ở THCS học sinh đã khá quen thuộc với các kiến thức hình học phẳng, hay nói cách khác họ đã khá quen thuộc với các kiến thức hình học trong 2

E P và bước đầu được làm quen với những khái niệm ban đầu về hình học không gian ( 3

E ) như vậy để tiếp thu các kiến thức về hình học không gian lớp 11 HS đã có tiền đề quan trọng, nhưng thực tiễn DH cho thấy HS vẫn gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu những kiến thức hình học không gian

ở lớp 11 Một trong nguyên nhân cơ bản là trong hình học phẳng chỉ có hai đối tượng cơ bản là “điểm” và “đường thẳng” và do đó mối quan hệ giữa các đối tượng đó chưa nhiều và chưa phức tạp lắm Chẳng hạn trước đây trong mặt phẳng, hai đường thẳng chỉ có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau, còn trong không gian giờ đây xuất hiện thêm quan hệ “chéo nhau” giữa hai đường thẳng Ngoài ra còn có thêm việc xét vị trí tương đối giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng Các quan hệ đó có thể là quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc giữa ba đối tượng cơ bản là “điểm”, “đường thẳng” và “mặt phẳng” Do vậy để giảm bớt sự trừu tượng, khó khăn cho học sinh giáo viên phải là người biết giao nhiệm vụ học tập gần với “vùng phát triển gần nhất” với các đối tượng học sinh để có thể khuyến khích học sinh hứng thú hơn trong học tập Việc dạy học có hiệu quả khi mà quá trình tổ chức, điều khiển của GV sao cho sự di chuyển của tri thức một cách tự giác, tích cực đồng thời phát triển được tư duy, năng lực tự học một cách sáng tạo

Trong chương 2 này chúng tối đề xuất một số biện pháp thiết kế VPTGN cho

HS khi DH nội dung "Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian"

(Hình học 11 – Sách cơ bản) và vận dụng vào dạy một số chủ đề cụ thể

2.2 Một số biện pháp thiết kế VPTGN cho HS khi DH nội dung "Quan

hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian" (Hình học 11) 2.2.1 Cung cấp về mặt phương pháp giải một số dạng bài tập

a Dạng bài tập chứng minh hai đường thẳng song song

Để chứng minh hai đường thẳng trong không gian song song với nhau

ta có thể vận dụng một trong những kiến thức sau:

- Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung

- Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với ít nhất một trong hai đường thẳng ấy

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

- Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng ấy

- Nếu hai mặt phẳng song song bị cắt bởi mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến song song với nhau

- Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì hình chiếu a‟ của a trên mp(P) song song với a

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

- Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng CD ta chứng minh

 



b Dạng bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung thì a // mp(P)

- Nếu a // b, amp P ,b  mp P  thì a // mp(P)

- Nếu ba đường thẳng chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ

sau đó chứng minh ba véctơ trên đồng phẳng tức là

c Dạng bài tập chứng minh hai mặt phẳng song song

- Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau

- Nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng ấy song song

- Nếu hai đường thẳng cắt nhau của một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của hai mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song

- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

- Chứng minh mp(P) // mp(Q), ta lấy trên mp(P) hai véctơ a,b 

và trên mp(Q) hai véctơ c,d 

rồi chứng minh các bộ ba véctơ a,c,d  

và b,c,d  

đồng phẳng

d Dạng bài tậpchứng minh hai đường thẳng vuông góc

- Nếu hai đường thẳng đó cắt nhau thì có thể khai thác các tính chất về quan

hệ vuông góc đã biết trong hình học phẳng

- Chứng minh góc giữa hai đường thẳng bằng 0

90

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại

- Chứng minh hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau ta có thể chứng minh AB.CD 0.

e Dạng bài tập chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

- Chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng nào đó mà vuông góc với mặt phẳng

- Sử dụng định lí: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

- Nếu đường thẳng a nằm trong mp(P) mp(P)mp(Q) và a vuông góc với giao tuyến của mp(P) và mp(Q) thì amp(Q)

f Dạng bài tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

- Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng bằng 0

90

- Chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

g Dạng bài tập xác định thiết diện của một hình nào đó

Một dạng bài tập mà học sinh hay gặp khi giải toán hình học không gian

là bài toán xác định thiết diện của một hình H nào đó GV có thể cung cấp về

phương pháp và đưa ra một số bài tập mang tính hệ thống từ thấp lên cao Đây là một dạng bài tập tương đối khó với HS Khó khăn hay gặp phải của

HS là làm thế nào xác định được mặt phẳng cắt một cách tường minh rồi từ

đó tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với các mặt của hình H Kiến thức liên quan đến bài tập dạng này đó chính là giao điểm giữa đường thẳng với mặt phẳng và giao tuyến giữa hai mặt phẳng Ta có thể đưa ra một số cách dựng

thiết diện và giải một số bài toán liên quan đến thiết diện

i) Phương pháp xác định thiết diện theo PP giao tuyến gốc: Để xác định thiết

một mặt phẳng chứa một mặt của H Trên mặt phẳng này, lấy giao điểm của giao tuyến vừa tìm được với các đường thẳng chứa cạnh của H Từ các giao điểm mới tìm được sẽ dựng được giao tuyến của   với các mặt khác của H Với các giao tuyến này lại lặp lại quá trình trên cho đến khi tìm ra thiết diện Cách dùng trên thường dùng khi mặt phẳng   cho dưới dạng tường minh tức là cho ba điểm không thẳng hàng, hay hai đường thẳng cắt nhau hoặc hai đường thẳng song song

Ví dụ 1 (Bài 9-SGK/tr54) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

bình hành Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E Gọi C‟ là một điểm nằm trên cạnh SC

a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C‟AE)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C‟AE)

Lời giải:

M F

E

C'

B A

S

Hình 2.1 a) Gọi MAEDC

Ta có: MDCC AE 

b) Gọi F MC SD

Ta có thiết diện cần tìm là tứ giác AEC‟F

Ví dụ 2 (Bài 2 – SGK/Tr77): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC,

CD Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Lời giải:

P

Q A

Hình 2.2 Gọi E AB NP;F AD   NP;R SBME;QSDMF. Thiết diện là ngũ giác MQPNR

Trường hợp giao tuyến gốc chưa tìm thấy ngay thì để dựng nó ta thường giải

bài toán phụ: Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng

Ví dụ 3: Các điểm M, N, P lần lượt nằm trong các tam giác DAB, DBC và

ABC Dưng thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mp(MNP)

Lời giải:

Chưa thấy ngay được giao tuyến nào giữa mp  và mặt của tứ diện

Do đó ta phải dựng một trong chúng , mp  có chung với mp(ABC) điểm P Muốn tìm thêm 1 điểm chung nữa của chúng ta tìm giao điểm O của đường

MN với (ABC).Ta có: DMABM ;DN1 BCN1

M1

I K

O P

F A

B E

M

C D

a) b) Hình 2.3

Mặt phẳng DM N1 1chứa MN cắt mp(ABC) theo giao tuyến M N1 1, nên giao điểm O của MN với M N1 1 là giao điểm của MN với mp(ABC) Giao tuyến gốc cần dựng là OP Tùy theo vị trí tương đối giữa OP và ABC mà thiết diện cần dựng là tứ giác EFIK (hình a) hoặc tam giác EFI (hình b)

Nếu MN // M N1 1 thì   // M N1 1 và giao tuyến gốc là đường thẳng qua P, song song với M N1 1

ii) Mặt phẳng cắt   được cho bởi các tính chất song song

*)   đi qua đường thẳng d1 và song song với d2chéo nhau với d1 Lúc này trên   mới có một đường thẳng d1đã biết Ta cần dựng được một đường thẳng cắt d1 và song song với d2 Đường này ta thường dựng như sau: Chọn một mặt phẳng   có chứa d2 sao cho giao điểm A của d1 với   có

thể dựng được ngay Trong mặt phẳng   dựng đường thẳng d2 qua A song

song với d2,   sẽ là mặt phẳng chứa d và d1 2

N1

M1

I

O F

N A

B

M

C D

Ví dụ 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có H nằm trên cạnh SC Xác định thiết

diện của mặt phẳng   đi qua AH, song song với BD với hình chóp đã cho

S

Gọi O là giao điểm của AC và BD Gọi IAHSO I AHSBD

Qua I dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại M và N Thiét diện cần tìm là tứ giác AMHN

*)   đi qua một điểm M, song song với hai đường thẳng chéo nhau

1

d và d2 Để xác định được mp  , ta xét hai mặt phẳng   và   Trong

đó mp  là mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d1, mp  là mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d2 Trong mp  dựng đường thẳng qua

M song song với d1, trong mp  dựng đường thẳng qua M song song với

2

d Khi đó mp  là mặt phẳng chứa hai đường thẳng vừa dựng

Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là

giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA Tìm thiết diện của mặt phẳng   với hình chóp S.ABCD nếu   đi qua M và đồng thời

Lời giải:

O

N M

P Q

D

C B

A S

Xét mp(SAC) có MO//SC Gọi N là trung điểm của SD Xét mp(SAD) có MN//AD

Mặt phẳng   chính là mp(MNO)

Vì   song song với AD nên   cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB, CD lần lượt tại Q và P

Thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ

Một số ví dụ áp dụng:

Ví dụ 6 (Bài 2- SGK/Tr63): Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy một điểm

M Cho   là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD

a Tìm giao tuyến của   với các mặt của tứ diện

b Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng   là hình gì?

Ví dụ 7 (Bài 3 – SGK/Tr63): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một

tứ giác lồi Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   đi qua O, song song với AB và SC

iii) Mặt phẳng   được cho bởi các tính chất vuông góc

-   đi qua một điểm M và vuông góc với một đường thẳng a

-   đi qua đường thẳng d1 và vuông góc với mặt phẳng   đã cho

Một số ví dụ minh hoạ:

Ví dụ 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đoạn

SA=a, vuông góc với đáy Dựng thiết diện giữa hình chóp và mặt phẳng  

qua A, vuông góc với SC