động lực học chuyển động thẳng và quay vòng xe bọc thép bánh lốp nhiều cầu

Theo [4], bằng việc đa ra các giả thiết tơng ứng, đã thành lập mô hìnhphẳng động lực học chuyển động thẳng của ôtô có sơ đồ ngoại lực và mômen ngoại lực tác dụng lên ôtô nh hình 1.2 .R1,

động thẳng và quay vòng, phải khảo sát đợc các quá trình quá độ, phải xét

đến yếu tố vận tốc thay đổi và quá trình tính toán khảo sát phải tiệm cận

đ-ợc theo thời gian thực

Bằng việc đa ra các giả thiết tơng ứng, đề tài nghiên cứu đã thiết lậpmô hình động lực học một vết bánh xe để khảo sát cả chuyển động thẳng vàquay vòng (giới hạn trong trờng hợp chuyển động phẳng) của xe có bánhlốp nhiều cầu Đối tợng khảo sát cụ thể là xe BTR- 60PB hiện có trong biênchế của quân đội ta, đó là loại xe bọc thép bánh lốp bốn cầu chủ động có hệthống truyền lực cơ khí đơn giản

Nội dung cơ bản của luận văn gồm ba chơng nh sau:

Chơng 1: Tổng quan về động lực học chuyển động thẳng và quay vòng

Nghiên cứu động lực học xe là khảo sát quan hệ giữa các yếu tố đặctrng của chuyển động (chuyển vị, vận tốc, gia tốc…) với các yếu tố khối l) với các yếu tố khối l-ợng (giá trị, sự phân bố) và các yếu tố lực tác dụng lên xe

Việc nghiên cứu động lực học xe cho phép ta nắm đợc các qui luậthoạt động của xe, qui luật ứng xử của các kết cấu của xe dới tác động chủ

động của ngời lái (qua các cơ cấu điều khiển: chân ga, tay lái, chân phanh),tác động của môi trờng (điều kiện địa hình, tác động của gió…) với các yếu tố khối l) và nhữngyếu tố ảnh hởng cơ bản đến quá trình chuyển động của xe…) với các yếu tố khối llàm cơ sở chohầu hết các quá trình nghiên cứu tính toán thiết kế, kiểm nghiệm

Trong những giai đoạn phát triển đầu tiên của ngành công nghiệp

ôtô, ngời ta tiến hành nghiên cứu chủ yếu trên các mô hình phẳng do điềukiện và khả năng tính toán Hiện nay, trên thế giới việc nghiên cứu động lựchọc ôtô nói chung và động lực học mô hình phẳng ôtô nói riêng đã cónhững kết quả to lớn Song đây là vấn đề thuộc sở hữu bản quyền của cáchãng chế tạo ôtô nên cha đợc công bố rộng rãi hoặc không đầy đủ

ở Việt Nam, việc nghiên cứu khảo sát động lực học ôtô đợc chú ýquan tâm từ lâu, có nhiều tài liệu, giáo trình đợc dịch, biên soạn phục vụcho công tác giảng dạy và nghiên cứu lý thuyết tính toán xe

Qua đó ta thấy trong nghiên cứu lý thuyết động lực học chuyển độngcủa ôtô có thể tách thành ba hớng chính gồm :

<1> Lý thuyết chuyển động thẳng

<2> Lý thuyết chuyển động quay vòng và ổn định chuyển động

<3> Lý thuyết dao động và độ êm dịu chuyển động của ôtô

Nghiên cứu động lực học chuyển động của ôtô một cách tổng quátnhất phải tiến hành trên mô hình không gian Nếu xem ôtô nh một vật rắnchuyển động trong hệ toạ độ không gian ba chiều cố định OXYZ thìchuyển vị của trọng tâm ôtô đợc xem xét bởi sáu thành phần, gồm chuyển

vị dọc theo 3 trục và quay quanh 3 trục Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà

có thể xem xét các chuyển vị này là đồng thời hay độc lập đối với nhau Môhình không gian đơn giản khảo sát động lực học ôtô có sơ đồ nh hình 1.1

Thực tế trong nghiên cứu động lực học chuyển động của ôtô, đơngiản hơn cả là dùng mô hình phẳng Bằng việc đa ra các giả thiết tơng ứng,các hớng nghiên cứu trên phần lớn đã thành lập các mô hình động lực họcphẳng để tính toán, khảo sát Trong đó, những nội dung cơ bản khi xâydựng các mô hình phẳng khảo sát động lực học chuyển động thẳng và quayvòng của ôtô có thể đợc trình bày tóm tắt nh trong phần 1.1.1 và 1.1.2

Hình 1.1 : Mô hình không gian khảo sát động lực học ôtô

Theo [4], bằng việc đa ra các giả thiết tơng ứng, đã thành lập mô hìnhphẳng động lực học chuyển động thẳng của ôtô có sơ đồ ngoại lực và mômen ngoại lực tác dụng lên ôtô nh hình 1.2

R1, R2 - Phản lực pháp tuyến của đờng ;

Pk - Lực kéo tiếp tuyến (phản lực tiếp tuyến của đờng );

Sơ đồ khảo sát đặt trong hệ trục toạ độ XOZ, trục OX song song vớimặt đờng, trục OZ vuông góc với mặt đờng và đi qua trọng tâm của xe

Trong đó xem ôtô là một hình phẳng có khối lợng và chịu các lực tácdụng tại từng thời điểm Từ đó xây dựng đợc phơng trình động lực họcchuyển động thẳng của ôtô, thiết lập đợc mối quan hệ giữa các nội lực vàngoại lực tác dụng lên ôtô, xác định đợc giá trị của các lực cha biết khi chotrớc những số liệu cần thiết

Pmkz Pmkx g

b Thành lập phơng trình cân bằng lực kéo :

Chiếu các lực lên trục OX ta đợc phơng trình cân bằng lực kéo :

P k = P f  P i  P j + P w + P mkx (1.1)

Nh vậy ở đây, tính toán động lực học của ôtô trong trờng hợp chuyển

động thẳng thực chất là bài toán giải phơng trình cân bằng lực kéo trong

điều kiện đờng cụ thể, với một xe cụ thể, để xác định đợc lực kéo của xetrong những điều kiện chuyển động đó Phơng pháp xác định lực kéo theo

động cơ ở từng tay số hiện nay thờng hay áp dụng là sử dụng đờng đặc tínhngoài của động cơ làm cơ sở cho quá trình tính toán Từ đó ta thu đợc đặctính kéo và đặc tính động lực học của ôtô ở từng tay số, thông qua đó xác

định các tính năng tăng tốc của xe

Việc xác định các đặc tính tăng tốc (đồ thị thời gian tăng tốc vàquãng đờng tăng tốc) của xe không giải đợc bằng phơng pháp giải tích vìkhông tìm đợc quan hệ giải tích chính xác giữa gia tốc j với vận tốc v cũng

nh giữa vận tốc v và thời gian tăng tốc t

Tuy nhiên ta có thể giải bằng phơng pháp đồ thị trên cơ sở đồ thị giatốc ngợc xây dựng từ đặc tính động lực học theo công thức biểu diễn mốiquan hệ giữa nhân tố động lực học với các thông số đặc trng cho lực cảnchuyển động của ôtô

Phơng pháp tính toán nh trên cho phép ta thu đợc một số kết quả vàtồn tại những hạn chế nh sau :

c Các kết quả tính toán chủ yếu :

- Xác định đợc vận tốc lớn nhất của xe Vimax có thể đạt đợc ở từng tay số

- Xác định đợc vận tốc lớn nhất của xe Vmax với điều kiện đờng cho trớc

- Xác định đợc lực cản lớn nhất xe có thể khắc phục khi chuyển động vớivận tốc cho trớc.Đánh giá đợc khả năng kéo moóc và vợt dốc của xe

- Xác định đợc đặc tính tăng tốc của xe

Thông qua đặc tính kéo của xe ta xác định đợc những thông số cơbản của động cơ và hệ thống truyền lực đảm bảo cho xe có thể chuyển độngvới vận tốc lớn nhất trên đờng tốt và có thể chuyển động trên các loại đờng

có hệ số cản lớn Với phơng pháp tính này, có hai dạng tính toán sức kéocủa xe đó là : tính toán kéo thiết kế và tính toán kéo kiểm nghiệm

d Hạn chế của phơng pháp tính toán chuyển động thẳng :

- Các phơng trình tính toán dựa trên cơ sở các thông số đầu vào là đặc tínhngoài của động cơ, trong thực tế xe ít khi làm việc ở chế độ toàn tải.

- Khi tính toán, quá trình thay đổi các thông số động lực học trong các cơcấu ma sát cha đợc mô tả đến

- Không mô tả đợc các chế độ chuyển động với điều kiện vị trí bớm ga thay

đổi một cách liên tục dới tác động điều khiển của ngời lái

- Không đa đợc các yếu tố điều khiển vào mô hình

- Không mô tả đợc sự ảnh hởng của các thông số đầu ra đến các thông số

đầu vào (không có khâu phản hồi)

Ta cần phải xây dựng một phơng pháp tính mới, khắc phục đợc cáchạn chế trong mô hình, mô tả một cách chính xác hơn quá trình chuyển

động của xe Vì thế cần phải đa vào mô hình một số các yếu tố sau :

- Sử dụng đợc các đặc tính cục bộ của động cơ làm thông số đầu vàocho các quá trình tính toán Tức là phải mô tả đợc chế độ làm việc của độngcơ ở mọi vị trí của bớm ga

- Mô tả đợc các chế độ làm việc của li hợp

- Đa đợc các yếu tố điều khiển vào mô hình tính toán

1.1.2 Mô hình phẳng động lực học chuyển động quay vòng của ôtô:

a Sơ đồ mô hình phẳng động lực học chuyển động quay vòng của ôtô :

Khảo sát chuyển động quay vòng của ôtô một cách đơn giản hay đợc

sử dụng là mô hình phẳng một vết bánh xe Trong [4] đã trình bày mô hìnhkhảo sát chuyển động quay vòng của xe nhiều cầu đơn giản nhất là xe bacầu và có thể áp dụng với xe có số lợng cầu bất kỳ Sơ đồ của mô hình này

đợc trình bày trên hình 1.3 và phải chấp nhận các giả thiết sau đây :

*Các giả thiết xây dựng mô hình phẳng chuyển động quay vòng của ôtô nhiều cầu:

- Chỉ khảo sát trờng hợp ôtô quay vòng đều (bán kính quay vòng R=const,vận tốc góc quay vòng W = const)

- Ôtô đợc khảo sát trong hệ trục toạ độ XO'Y, trong đó O' là tâm trục cân

bằng của các bánh xe cầu giữa và cầu sau, trục O'X là trục dọc xe và trụcO'Y vuông góc với trục O'X

- Chỉ xét khi ôtô quay vòng trên đờng bằng, lực cản lên dốc Pi = 0

- Mỗi cặp bánh xe của một cầu đợc thay thế bằng một bánh xe với góc quayvòng và góc lệch bên tơng đơng đợc tính nh sau :

   (1.3)Trong đó : ai , i - góc quay vòng và góc lệch bên tơng đơng ở cầu thứ i;

Trên bánh xe và trên ôtô có các lực và mômen tác dụng nh sau :

- Mômen cản quay vòng của bánh xe theo [4] có giá trị :

4

.

'

ci ci

l G M

(1.4)

Trong đó : ' là hệ số ma sát giữa bánh xe với đờng;

l0i là chiều dài vết tiếp xúc của bánh xe với đờng;

Gi là tải trọng phân bố lên cầu thứ i

- Các phản lực tiếp tuyến Pi và các phản lực ngang Yi

- Các ngoại lực tác dụng lên ôtô là lực cản kéo moóc, lực cản không khí, lực

li tâm Hợp lực của các lực cản này đặt tại điểm có toạ độ l0 và phân tíchthành hai thành phần Px và Py

b Phơng trình quay vòng tổng quát của ôtô :

Từ sơ đồ trên hình 1.3 tiến hành xây dựng hệ phơng trình quay vòngcủa ôtô Ta có thể xây dựng đợc 3 phơng trình tĩnh học về cân bằng mômen

và cân bằng lực :

Trong hệ 3 phơng trình trên có n phản lực Pi và n phản lực Yi chabiết Nghĩa là có 2n ẩn số trong khi đó chỉ có 3 phơng trình và bài toán chathể giải đợc Ta phải xây dựng thêm các phơng trình khác

- Xây dựng phơng trình đàn hồi ngang của lốp :

x i i

i i

n

i

n i

y i i

i i

n

i

n i

n i ci y

i i i

i i i

P Y

P

P Y

P

M l

P l Y

l P

cos.sin

cos

sin

a a

a a

a

(1.6)

(1.7)

Tất cả các phơng trình đợc thành lập ở trên vẫn cha đủ để giải bàitoán quay vòng Cần phải thành lập thêm các phơng trình về mối quan hệ

động học Từ sơ đồ hình 1.3 có thể xây dựng đợc các phơng trình về mốiquan hệ động học nh sau :

i

i i i i i

li i i

' 0 '

c Các kết quả tính toán chủ yếu :

Tiến hành giải hệ phơng trình quay vòng từ (1.5) đến (1.9) ta sẽ xác

định đợc các thông số sau :

- Xác định đợc các phản lực Pi Khi biết các phản lực Pi có thể tính đợccông suất cần thiết khi ôtô quay vòng và điều kiện bám của nó

- Xác định đợc các phản lực Yi Các phản lực này đợc sử dụng để xác định

điều kiện quay vòng không trợt bên của các bánh xe

- Xác định đợc bán kính quay vòng R và khoảng cách xq, là hai thông số

động học quay vòng cho phép đánh giá khả năng quay vòng ngoặt của ôtô

Nếu quá trình quay vòng của ôtô xẩy ra rất chậm (vận tốc của xe khiquay vòng rất nhỏ, xấp xỉ bằng không) thì lực ly tâm có thể bỏ qua Khi ôtôquay vòng với vận tốc lớn, lực ly tâm không thể bỏ qua đợc mà nó phải đợctính đến trong lực tổng hợp Py Nhng lực ly tâm lại phụ thuộc vào bán kínhquay vòng mà bán kính quay vòng lại là thông số phải tìm Vì vậy để giảibài toán quay vòng động của ôtô thì hệ phơng trình trên còn thiếu một ph-

ơng trình Khi giải bài toán quay vòng động phải thừa nhận thêm một sốgiả thiết sau :

- Lực ly tâm là thông số cha biết;

- Phản lực ngang của bánh xe cầu trớc hoặc cầu sau là thông số đã biết vàbằng lực bám ngang : Ymax = ' Gi

Nh vậy khảo sát trờng hợp quay vòng động của ôtô tiến hành khi cácbánh xe cầu trớc hoặc cầu sau ở giới hạn trợt bên Giải bài toán quay vòng

động của ôtô sẽ xác định đợc lực ly tâm, các phản lực của đờng, bán kínhquay vòng và từ đó xác định đợc vận tốc chuyển động của ôtô ở giới hạn tr-

ợt bên

d Hạn chế của phơng pháp tính toán quay vòng:

Phơng pháp và mô hình tính toán quay vòng trên ngoài những hạnchế nh đã nêu trong phần chuyển động thẳng còn có một số hạn chế sau :-Chỉ nghiên cứu đợc chế độ quay vòng đều, chế độ cân bằng khi các bánh

1.2.1 Một số mô hình mô phỏng ứng dụng nghiên cứu động lực học ôtô

Hiện nay có nhiều định nghĩa về mô phỏng, trong lĩnh vực kỹ thuật

có thể hiểu mô phỏng là sự nghiên cứu hệ thống thực thông qua mô hìnhtrạng thái, đảm bảo tính tơng tự giữa kết quả khảo sát trên mô hình và kếtquả của hệ thống thực trong cùng một điều kiện khảo sát với một sai số cóthể chấp nhận đợc

Mô phỏng gắn liền lý thuyết với thực nghiệm và có ý nghĩa rất lớntrong quá trình nghiên cứu thiết kế Nó giúp để giảm bớt các thí nghiệm,thử nghiệm thực tế, giảm thời gian và chi phí nghiên cứu

Ngày nay công nghệ mô phỏng cho phép nghiên cứu đồng thời các

hệ thống nhằm khảo sát chất lợng động lực học, ngoài ra còn thấy đợc sự

ảnh hởng lẫn nhau của các hệ thống, có thể tính toán với một số lợng lớncác cụm, hệ thống khác nhau để tìm ra kết cấu tối u Trong đó có thể chỉcần các tham số đầu vào là các chỉ tiêu về động lực học, qua một mô đunmô phỏng có thể thu đợc đến chi tiết chế tạo Trên hình 1.4 là sơ đồ mô hìnhmô phỏng tổng hợp

Tuỳ theo mức

độ mô phỏng có thể

có các mô hình môphỏng sau :

- Mô phỏng Man–in–the–Loop

(MIL):

Bản chất của quátrình mô phỏng này

là mô phỏng môi ờng khảo sát còn conngời trong mô hình là thực Thiết bị sử dụng quá trình mô phỏng này có thể

tr-là ca bin tập lái, thiết bị tập lái máy bay cho phi công với mục đích huấnluyện hoặc khảo sát an toàn

- Mô phỏng Software–in–the–Loop :

Trong mô phỏng HIL, nếu toàn bộ xe và cụm treo mới cũng đợc môphỏng ta sẽ có mô hình Software–in–the–Loop Điều này đòi hỏi khối l-ợng thực nghiệm khá lớn Đáp ứng của hệ thống là theo thời gian thực

Trong ba loại hình mô phỏng trên, trung tâm là khâu động lực họccủa xe Kết quả của mô phỏng là các đáp ứng động lực học, đáp ứng tần sốtheo miền thời gian dùng để nghiên cứu phát triển các hệ thống ở những n-

ớc công nghiệp phát triển, ngời ta sử dụng nhiều phần mềm khác nhau đểmô phỏng, sau đó tích hợp lại trong mô hình chung Ví dụ sử dụng Matlab-Simulink mô phỏng động lực học của xe, sử dụng mô hình cơ hệ nhiều vật

đối với thân xe để khảo sát mô hình xe chung

1.2.2 Giới thiệu về phần mềm Matlab và ứng dụng trong mô phỏng

mở rộng nhờ các TOOLS BOX ( là các th viện trợ giúp) hay thông qua cáchàm ứng dụng đợc xây dựng từ ngời sử dụng Phiên bản Matlab 7.2 đã cótới hơn 35 TOOLS BOX để trợ giúp cho việc khảo sát những lĩnh vực cóliên quan Simulink là phần mở rộng của Matlab, sử dụng để mô phỏng các

hệ thống động một cách nhanh chóng và thuận tiện

b Tìm hiểu về Simulink, SimDriveline trong Matlab:

* Giới thiệu về Simulink:

Simulink là một TOOLS BOX của Matlab dùng để mô hình hoá, môphỏng và phân tích các hệ thống động Simulink cho phép mô tả hệ thốngtuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình trong miền thời gian liên tục và gián

đoạn Simulink cung cấp một giao diện đồ hoạ rất dễ sử dụng để xây dựng

và khảo sát mô hình một cách trực quan hơn Đây là sự khác biệt với cácphần mềm khác mà ngời sử dụng phải đa vào các phơng trình vi phân và saiphân bằng ngôn ngữ lập trình Simulink làm việc dựa trên cơ sở giải các ph-

ơng trình toán học Vì vậy với một hệ thống có nhiều cụm có các tính chấtvật lý khác nhau (cơ khí, thuỷ lực, điện, khí ) nếu có thể mô tả bằng cácphơng trình toán học đều đợc giải kết hợp trong cùng một mô hình

ôtô hiện đại thờng kết hợp các hệ cơ khí, thuỷ lực, điện tử với nhauchứ không còn đơn thuần cơ khí nh trớc kia nên việc khảo sát gặp nhiềukhó khăn Việc sử dụng Simulink cho phép kết hợp khảo sát các hệ thốngkhác nhau về phơng diện vật lý nhng biểu diễn đợc bằng các phơng trìnhtoán học trong cùng một mô hình, cho phép khảo sát hệ thống trong miềnthời gian, kết hợp với các thông số thực nghiệm ta có thể xây dựng đợc các

lớp trạng thái nhằm mục đích khảo sát đáp ứng của hệ thống theo thời gian.

Điều này nhằm mục đích chuyển mô hình mô phỏng Hardware–in–the–Loop sang Software–in–the–Loop nh trên đã trình bày Với phân tích nhtrên ta có thể chọn công cụ để mô phỏng là Simulink kết hợp với các công cụkhác trong Matlab để mô phỏng động lực học xe

*Giới thiệu về SimDriveline :

SimDriveline là một TOOLS BOX của Matlab (từ các phiên bản 7.0trở đi) dùng để mô hình hoá và mô phỏng các quá trình làm việc của những

hệ thống truyền lực dới dạng các sơ đồ khối, dựa trên cơ sở lý thuyết dònglực SimDriveline bao gồm th viện các khối chức năng cùng với những đặctính mô phỏng riêng biệt cho phép kết nối và làm việc trong môi trờng củaSimulink thông qua các đặc biệt

Với SimDriveline ta có thể xây dựng mô hình các hệ thống truyền lựcthành phần trong một khối sau đó ghép các khối lại với nhau để tạo nên một

hệ thống truyền lực phức tạp với số lợng các phần tử trong hệ thống là tuỳ

ý Để thực hiện việc này SimDriveline cung cấp cho ngời dùng th viện cáckhối chức năng nh các khối động cơ, ly hợp, khớp nối, bộ biến mô men,hộp số, vi sai, trục truyền, cho phép xây dựng các mô hình hệ thốngtruyền lực rất trực quan Qua đó cho phép phân tích quá trình làm việc của

hệ thống, khảo sát sự thay đổi của các thông số động lực học một cáchthuận tiện, đặc biệt là với các hệ thống truyền lực xe

1.3 Tính cấp thiết của đề tài

1.3.1 Đặc điểm phơng pháp tính toán động lực học chuyển động ôtô

Tìm hiểu sơ bộ trong nớc, ta thấy các phơng pháp tính toán động lựchọc chuyển động của ôtô có một số đặc điểm chính nh sau :

*Về mục đích nghiên cứu : Mục đích nghiên cứu thờng là tính toán thiết

kế, kiểm nghiệm và cải tiến xe theo các yêu cầu về tính năng kỹ thuật,chiến thuật và tính tiện nghi

*Phơng pháp nghiên cứu: Nghiên cứu bằng cách tách rời các quá trình chuyển

động của xe, nghiên cứu chuyển động của xe ở những trạng thái dừng đặc trng ờng tách riêng nghiên cứu động lực học chuyển động thẳng với nghiên cứu

Th-động lực học quay vòng và dao Th-động của xe…) với các yếu tố khối l

*Điều kiện tính toán: Thờng lựa chọn theo các giá trị giới hạn về khả năng

động lực học và giới hạn bền Ví dụ, tính toán động lực học chuyển độngthẳng của xe với giả thiết động cơ làm việc theo đặc tính ngoài; tính toán

động lực học quay vòng của xe tập trung ở chế độ quay vòng chậm, gócvành tay lái lớn; tính toán dao động của xe quan tâm chủ yếu tới đáp ứngcủa xe trong vùng cộng hởng,…) với các yếu tố khối l

*Qua đó có thể rút ra một số nhận xét :

- Trong một số lớn các công trình nghiên cứu đã nhận đợc lời giải bằng giảitích cũng nh các công thức đơn giản để khảo sát động lực học các quá trìnhriêng biệt, đáp ứng của toàn xe ở các chế độ quá độ trung gian cha đợc đềcập nhiều

- Cha có một mô hình khảo sát động lực học tổng quát cho phép khảo sáttác động qua lại giữa các khâu, cơ cấu, giữa hệ thống với môi trờng cũng

nh những yếu tố ảnh hởng đến quá trình hoạt động của xe

1.3.2 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, do sự phát triển của các hệ thống điều khiển của xe, việc

áp dụng các hệ cơ - điện tử, những đòi hỏi về độ êm dịu và an toàn chuyển

động cho xe, xây dựng các hệ thống mô phỏng lái nên yêu cầu đặt ra khixây dựng mô hình khảo sát động lực học xe phải ngày càng tổng quát hơn.Mô hình khảo sát động lực học xe đơn giản chỉ gồm các chuyển độngthẳng, ngang hoặc thẳng đứng không còn phù hợp nữa Do tính chất phituyến của nhiều phần tử (lốp, hệ thống treo…) với các yếu tố khối l) nên mô hình tuyến tínhkhông còn chính xác Đồng thời, tính chính xác cũng nh yêu cầu về thờigian xử lý của quá trình đo đạc điều khiển đòi hỏi phải xây dựng và pháttriển những mô hình tính toán cũng nh phơng pháp tính toán động lực học

xe ôtô phải đáp ứng đợc các yêu cầu chính sau :

- Mô hình động lực học xe phải mang tính tổng quát

- Khảo sát đợc các quá trình, chế độ quá độ (đặc tính kéo, phanh…) với các yếu tố khối l)

- Liên kết giữa các bài toán chuyển động thẳng, quay vòng, phanh…) với các yếu tố khối l

- Xét đến yếu tố vận tốc thay đổi

Việc đánh giá các thông số động lực học của xe trong quá trìnhchuyển động thẳng và quay vòng theo phơng pháp tính toán truyền thốngcha thực sự mô tả đợc các quá trình hoạt động thực tế của xe Để khắc phục

các hạn chế nêu trên, cần thiết phải xây dựng một mô hình thống nhất khảosát cả chuyển động thẳng và quay vòng tơng ứng với một phơng pháp tínhtoán mới nh đã nêu trong phần chuyển động thẳng (đa đặc tính cục bộ của

động cơ làm thông số đầu vào, mô tả đợc các chế độ làm việc của ly hợp, đa

đợc các yếu tố điều khiển vào mô hình), vì thực chất chuyển động thẳng chỉ

là một trờng hợp đặc biệt của chuyển động quay vòng Phơng pháp tínhtoán cần xây dựng phải mô tả đợc các ứng xử của xe với các đáp ứng đầuvào thay đổi liên tục

Do điều kiện và khả năng có hạn, trong phạm vi luận văn này chỉtiến hành khảo sát động lực học chuyển động thẳng và quay vòng của xe cóbánh lốp nhiều cầu trên một mô hình thống nhất chung coi ôtô nh một vậtrắn chuyển động song phẳng trên mặt phẳng đờng và khảo sát chuyển độngcủa trọng tâm của xe Thiết lập mô hình toán học gồm hệ các phơng trình viphân và áp dụng phơng pháp tính toán mô phỏng bằng phần mềm Matlab -Simulink để mô phỏng trên máy tính Quá trình lập mô hình mô phỏng

động lực học áp dụng khảo sát cho xe bọc thép bánh lốp nhiều cầu 60PB hiện đang đợc biên chế nhiều trong quân đội ta

BTR-Chơng 2

thiết lập mô hình toán học của xe có bánh lốp, nhiều cầu trong chuyển động phẳng 2.1 Xây dựng mô hình toán học khảo sát động lực học chuyển

động thẳng và quay vòng của xe có bánh lốp, nhiều cầu

2.1.1 Thiết lập sơ đồ mô hình chuyển động phẳng của xe

Mô hình hoá các đối tợng nghiên cứu là một phơng pháp nghiên cứukhoa học có ý nghĩa rất rộng Các mô hình với t cách là sản phẩm của quátrình mô hình hóa có chức năng chung là công cụ để nhận thức và nghiêncứu các đối tợng trong thực tế Tuy nhiên, tuỳ theo từng mục đích nghiêncứu khác nhau sẽ dẫn đến các mô hình khác nhau

Trong mô hình toán học bản chất vật lý của quá trình thực không đợcthay thế bằng quá trình vật lý tơng đơng mà đợc thay thế bằng các quan hệtoán học biểu diễn bởi các hệ phơng trình toán học với các giả thiết phù hợplàm đơn giản hoá quá trình tính toán Các mô hình toán học đợc xuất phát

từ thực tiễn và ngời nghiên cứu có nhiệm vụ quan sát thực tiễn để xây dựng

đợc mô hình phù hợp nhất Các mô hình toán, trong nhiều trờng hợp lại chỉ

có thể mô tả tốt bài toán đặt ra nhng không giải đợc vì quá phức tạp Nếu đathêm nhiều giả thiết để đơn giản hoá thì lại không phản ánh đúng thực tếkhách quan

Máy tính là phơng tiện đặc biệt hiệu quả để giải các mô hình toánhọc, đa các mô hình toán học vào ứng dụng thực tế Để xây dựng mô hìnhtoán học chuyển động của ôtô trớc hết ta phải mô hình hoá ôtô Thực chất

đó là quá trình thiết lập mô hình vật lý của ôtô Các mô hình vật lý đơngiản chỉ kể đến các tơng tác cơ học giữa xe với môi trờng thờng sử dụngtrong khảo sát động lực học ôtô là :

x, y, z và ba chuyển động quay quanh các trục đó, nh chỉ ra trong hình 1.1

Trong phạm vi của luận văn chỉ xây dựng mô hình toán học cho việc

nghiên cứu mô hình phẳng một vết bánh xe trong chuyển động phẳng có babậc tự do.

*Các giả thiết xây dựng mô hình :

- Bài toán đợc giải ở dạng mô hình phẳng, khảo sát chuyển động củathân xe nh một chất điểm có khối lợng đặt tại trọng tâm xe

- Bánh xe bên trái và bên phải của một cầu đợc chập lại làm một.Mỗi cặp bánh xe của một cầu đợc thay thế bằng một bánh xe tơng đơng vớigóc quay vòng và góc lệch bên tơng đơng đợc tính nh sau :

   Trong đó :

ai , i - góc quay vòng và góc lệch bên tơng đơng ở cầu thứ i;

a, '

b - góc quay vòng và góc lệch bên của bánh xe phía ngoài

, ''

b - góc quay vòng và góc lệch bên của bánh xe phía trong

- Biến dạng của đờng và của lốp đợc kể đến khi xác định lực cản lăn,lực kéo Trên sơ đồ không mô tả sự biến dạng này

- Bánh xe luôn luôn bám đờng, mô hình lốp xe là mô hình phẳng đànhồi phi tuyến

- Xe chuyển động trên mặt phẳng không có mấp mô, không khảo sátchuyển động theo phơng thẳng đứng ảnh hởng của dốc đợc tính thông quacác yếu tố lực

- Bỏ qua ảnh hởng của lực gió ngang, lực cản moóc kéo

- Bỏ qua ảnh hởng của hệ thống treo trong quá trình khảo sát, coi nhcác bánh xe đợc ghép trực tiếp vào thân xe

- Không khảo sát các chuyển động dao động của xe

- Phản lực của đờng tác dụng lên thân xe qua trục bánh xe, bánh xeluôn nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng đối xứng dọc xe

Để thuận tiện cho việc mô tả chuyển động của xe ta sử dụng một hệtrục toạ độ thân xe oxyz gắn liền và chuyển động cùng với thân xe Nh vậythì mô men quán tính của xe là không đổi đối với hệ toạ độ thân xe oxyz,còn đối với hệ toạ độ cố định trong không gian OXYZ thì mô men quántính của xe luôn luôn thay đổi khi xe chuyển động Sơ đồ các hệ trục khảosát chuyển động phẳng của xe trình bày trên hình 2.1

Trong đó:

- OXYZ là hệ toạ độ cố định trong không gian

- oxyz là hệ toạ độ di động gắn liền với thân xe, gốc o trùngvới trọng tâm của xe, ox là trục dọc thân xe, oy là trục ngang thân xe vàvuông góc với mặt phẳng đối xứng dọc xe

Các hệ trục trên đều lập thành các tam diện thuận, ban đầu hai hệ trục cógốc trùng nhau, trục oz cùng phơng nhng ngợc chiều với trục OZ

- V là vận tốc của trọng tâm của xe

- Vx và Vy là các vận tốc thành phần của V tơng ứng dọc theo các trục ox và oy

-  là góc quay của thân xe quanh trục oz

Hình 2.1 : Sơ đồ hệ trục khảo sát chuyển động phẳng của xe

Y



Với mô hình phẳng cần ba toạ độ suy rộng X, Y,  để xác định toạ

độ của xe Mỗi giá trị của bộ ba toạ độ suy rộng (X, Y, ) thì vị trí của thân

xe xác định duy nhất trong hệ toạ độ cố định

Tơng ứng với các toạ độ (X, Y, ) trong hệ toạ độ cố định ta có cáctoạ độ suy rộng (x,y,) trong hệ toạ độ di động

Trong đó :

x : là chuyển vị theo phơng dọc thân xe

y : là chuyển vị theo phơng ngang thân xe

 : là góc quay của thân xe quanh trục oz

2.1.2 Hệ các phơng trình vi phân khảo sát động lực học của xe trong chuyển động phẳng

Theo [8], tại các thời điểm t và t+t ta có phơng, chiều và độ lớn củavéctơ vận tốc của trọng tâm xe và các trục ox và oy của hệ toạ độ thân xethay đổi nh trên hình 2.2

Hình 2.2 : Phân tích chuyển động phẳng của xe trong hệ toạ độ thân xe

Y

Sự thay đổi của thành phần véctơ vận tốc song song với trục ox saukhoảng thời gian t sẽ là :

 -







sin sin

cos

cos

.

sin cos

.

y y

x x

x

y y x x

V V

V V

V

V V V V

Trong đó  là góc quay của hệ toạ độ thân xe quanh trục oz saukhoảng thời gian t Vì góc  là nhỏ nên Vx.cos  Vx và bỏ qua vôcùng bé bậc hai Vy.sin thì biểu thức trên đợc viết lại nh sau :



 -

dV

a  x - y  x- y 

-Thành phần dV x/dt (hay V x) thể hiện sự thay đổi độ lớn của V x

theo phơng trục ox, còn thành phần V y.d /dt (hay V W y. z) thể hiện sựquay của Vy trong mặt phẳng XOY

Tơng tự nh trên ta có thành phần vuông góc với trục ox của gia tốctuyệt đối của trọng tâm xe là :

dV

a  y  x  y x  

Sơ đồ mô hình động lực học một vết bánh xe của xe bánh lốp nhiềucầu trong chuyển động phẳng đợc trình bày nh trên hình 2.3

Trong đó : n - số cầu xe;

m - khối lợng của xe;

li - khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu thứ i (i=1n);

i

a - góc quay vòng tơng đơng của bánh xe dẫn hớng thứ i;

i – góc lệch bên của bánh xe tơng đơng thứ i

 - góc quay của thân xe quanh trục oz trong hệ toạ độ thân xe oxyz;

Wz - vận tốc góc quay vòng của xe;

Jzz - mô men quán tính của xe đối với trục oz trong hệ toạ độ oxyz;

Mci - mô men cản quay vòng của bánh xe;

Fxi - các thành phần lực tiếp tuyến của đờng tác dụng lên bánh xe;

Fyi - các thành phần phản lực ngang của đờng tác dụng lên bánh xe;

Fxc - các thành phần lực cản tác dụng lên thân xe theo phơng trục ox quy vềtrọng tâm xe (lực cản lên dốc, lực cản không khí );

Fyc - các thành phần lực cản tác dụng lên thân xe theo phơng trục oy quy vềtrọng tâm xe (lực cản lên dốc, lực cản không khí );

Fqt - thành phần lực quán tính tác dụng lên thân xe dọc theo trục ox,

Hệ các phơng trình vi phân trong chuyển động phẳng của xe nh sau :

2.2.Mô hình toán học khảo sát động lực học các cụm, hệ thống

2.2.1 Sơ đồ hệ thống truyền lực xe bánh lốp nhiều cầu chủ động

Đối với xe bánh lốp nhiều cầu chủ động, lực kéo của xe bằng tổngcác lực kéo ở các bánh xe chủ động Việc phân chia mô men xoắn từ độngcơ ra các cầu chủ động thông qua hộp phân phối và có thể có vi sai hoặckhớp gài cầu để phân bố mô men xoắn giữa các cầu xe, còn từ các cầu chủ

động ra các bánh xe thông qua vi sai bánh xe Trong quá trình hoạt độngcủa hệ thống truyền lực (HTTL) tùy thuộc vào điều kiện tơng tác giữa bánh

Hình 2.4: Sơ đồ HTTL xe bốn cầu chủ động (Xe BTR-60PB).

1 Động cơ; 2 Ly hợp; 3 Hộp số; 4 Hộp phân phối; 5 Trục truyền các

đăng; 6 Truyền lực chính; 7 Hộp giảm tốc bánh xe; 8 Bánh xe chủ động.

 -

n

i xi

i

n

i yi

i zz

yc

n

i xi

n

i yi

xc

n

i yi

n

i xi

M F

l F

l J

F F

F x

y m

F F

F y

x m

1 1

1

1 1

1 1

sin cos

.

sin cos

.

.

sin cos

.

.

a a



a a



a a

(2.1)

xe với mặt đờng mà mô men xoắn truyền ra các bánh xe chủ động sẽ thay

đổi, thêm nữa, bánh xe nếu không coi là cứng tuyệt đối, khi tiếp xúc vớimặt đờng sẽ có hiện tợng trợt

Hình 2.4 thể hiện sơ đồ HTTL cơ khí đơn giản của xe nhiều cầu chủ

động có hai nguồn sinh công suất là hai động cơ Sơ đồ HTTL này có cáckhối chính là động cơ, ly hợp, hộp số chính, hộp phân phối (có khớp gàicầu), truyền lực chính (có vi sai bánh xe), các bán trục, hộp giảm tốc bánh

xe và các bánh xe Tuỳ theo kết cấu cụ thể của từng xe mà HTTL có thể cócác cụm chi tiết khác nhau

Để phân tích và xây dựng mô hình toán học của HTTL ngời ta thờng

sử dụng một trong ba phơng pháp là : phơng pháp lực, phơng pháp dòng lực

và phơng pháp mô hình liên kết Phơng pháp dòng lực là phơng pháp tínhtoán dựa trên cơ sở mô hình hoá HTTL bằng các nút và các dòng truyền.Các điểm nút thay đổi trạng thái và dạng chuyển động, các dòng truyềncông suất thay đổi theo không gian và thời gian trong HTTL đợc gọi làdòng lực

Khi khảo sát mô hình phẳng một vết bánh xe, do giả sử hai bánh xecủa một cầu chập lại làm một và đợc thay thế bằng một bánh xe tơng đơng,nên trong khối truyền lực chính không có vi sai bánh xe nữa Để mô hìnhmang tính khái quát, ta vẫn xét HTTL với hai động cơ, trong đó mỗi độngcơ dẫn động hai bánh xe tơng đơng Trên cơ sở sơ đồ HTTL trên hình 2.4

ta xây dựng mô hình của HTTL khi khảo sát xe ở dạng mô hình một vếtbánh xe nh trên hình 2.5 :

Trên hình 2.5, các ký hiệu Mi và wi là mô men và vận tốc góc đầu racủa các cụm tơng ứng; a, Plh, ihs, ipp lần lợt là các tín hiệu điều khiển động

M 4

M 5 M

M 42

P lh

cơ, ly hợp, hộp số, hộp số phân phối Trong phạm vi của luận văn này chỉxây dựng mô hình HTTL và mô hình toán học của các cụm trong HTTL của

xe nhiều cầu, sau đó sử dụng công cụ SimDriveline để mô phỏng HTTL của

xe nhiều cầu

2.2.2 Mô hình toán học của động cơ trong hệ thống truyền lực cơ khí

Trong hệ thống truyền lực cơ khí, động cơ đợc nối với ly hợp chính

Ta giả thiết giá trị mô men của động cơ chỉ phụ thuộc và thay đổi tức thìtheo tốc độ động cơ n (vòng/phút) và độ mở bớm ga a (%):

M = f (n, a)Mô hình của động cơ đợc thể hiện nh hình 2.6

Động cơ ở đây đợc mô hình hóa nh một thiết bị sinh công có mômenquán tính Mô men thực sinh ra dùng để khắc phục mô men cản trên trục

we - Vận tốc góc trục khuỷu của động cơ

Từ phơng trình (2.2) ta xác định đợc vận tốc góc của trục khuỷu độngcơ nh sau :

) ) )

i e i

J

M M

w

w (2.3)

Hình 2.6: Mô hình động cơ trong hệ thống truyền lực

Động cơ đợc điều khiển chủ yếu bằng thay đổi độ mở bớm ga (hoặchành trình thanh răng bơm cao áp), qua đó thay đổi các thông số đầu ra làgiá trị mô men và tốc độ vòng quay của động cơ Khi xe hoạt động, động cơthờng chỉ làm việc theo các đờng đặc tính cục bộ Đặc tính cục bộ của độngcơ thờng xác định bằng thực nghiệm bằng cách đo trên bệ thử, số liệu đo đ-

ợc lu trữ dới dạng đồ thị hoặc số hóa

Đồ thị đặc tính tốc độ của động cơ bao gồm cả đặc tính cục bộ đợcthể hiện trong hệ toạ độ không gian 3 chiều nh trong hình 2.8 trong đó trụcthứ nhất chỉ giá trị mô men, trục thứ hai chỉ giá trị tốc độ vòng quay độngcơ và trục còn lại chỉ độ mở của bớm ga

2.2.3 Mô hình toán học của cụm ly hợp ma sát

Ly hợp là một trong những cụm chủ yếu trong HTTL của xe Ly hợplàm nhiệm vụ truyền và cắt mô men từ động cơ đến HTTL một cách nhanhchóng và dứt khoát

Để khảo sát động lực học của cụm ly hợp ma sát lắp đặt trên xe ta đa

Hệ phơng trình cân bằng mô men trong mô hình đợc viết nh sau :





- -



c ms c

bd

ms d

e e

M M

J

M M

J

w w





(2.4)Trong đó : wc - vận tốc góc của trục bị động của ly hợp

Mc - mô men cản quy dẫn về trục bị động của ly hợp

Jbd - mô men quán tính của phần bị động của ly hợp

Khi ly hợp đóng hoàn toàn (không có hiện tợng trợt), tốc độ động cơbằng tốc độ trục bị động của ly hợp, tức là we = wc = w Lúc đó hệ phơngtrình (2.4) trở thành :

J eJ bd w  M d - M c (2.5)Phơng trình (2.5) là phơng trình động lực học mô tả quá trình truyềnmô men từ động cơ qua ly hợp khi ly hợp đóng hoàn toàn Do ly hợp làkhâu ma sát nên khảo sát động lực học của ly hợp cần phải khảo sát quá

- Giai đoạn 1: Khoảng thời gian từ 0  t1 :

Ly hợp bắt đầu đóng, lúc này mô men ma sát Mms còn nhỏ cha đủthắng đợc mô men cản Mc, trục bị động của ly hợp cha quay (w = 0)

- Giai đoạn 2 :Khoảng thời gian từ t1  t2 :

Tại thời điểm t1 mô men ma sát Mms đạt giá trị bằng với mô men cản,tức là Mms = Mc , lúc này xe bắt đầu chuyển động và wc  0 Khi ly hợp tiếptục đóng thì Mms tiếp tục tăng lên và Mms  Mc , we giảm xuống, wc tăng lên.Tại thời điểm t2 tơng ứng với điểm B trên đồ thị thì we= wc

- Giai đoạn 3 :

Giai đoạn này ly hợp đã đóng hoàn toàn, không còn sự trợt ly hợp.Nhiên liệu cung cấp cho động cơ tiếp tục tăng lên, lúc này vận tốc góc

we= wc tiếp tục tăng lên

2.2.4 Mô hình toán học của cụm hộp số cơ khí

Hộp số là một cụm quan trọng trong hệ thống truyền lực Hộp số cơkhí thờng là những bộ truyền bánh răng đơn giản có nhiều tỷ số truyền khácnhau đợc thay đổi bằng cơ cấu biến số và thờng có thêm các bộ đồng tốc.Hộp số dùng để biến đổi mô men và tốc độ góc cả về trị số và chiều nhằmthay đổi lực kéo và vận tốc chuyển động của xe trong một giới hạn nào đó

mà khả năng thay đổi chế độ làm việc của động cơ không thể đáp ứng đợc

Hộp số cơ khí có nhiều loại, trên các xe bánh lốp nhiều cầu chủ độngthờng hay lắp thêm các hộp phân phối, hộp số phụ Để nâng cao chất lợng

động lực học của xe, giữa các cầu và hộp số còn có thể bố trí thêm các bộ visai hoặc kết hợp vi sai ngay trong hộp phân phối Trong nội dung phần nàychỉ đề cập đến mô hình toán học của hộp số cơ khí đơn giản nh là một bộtruyền bánh răng nhiều cấp có khả năng thay đổi tỷ số truyền với một sốhữu hạn các tỷ số truyền ihs khác nhau Thông số khảo sát chủ yếu là mômen và tốc độ góc của trục chủ động và trục bị động hộp số

Phơng trình tính toán mô men và tốc độ góc các trục của hộp số :







 -



 -

hs i bd

cd

b d bd

b d

h si

c d cd

c d

i

J M

M

M i

M

J M

M

.

.

.

2

2 1

Trong đó : Mbd - mô men trên trục bị động của hộp số

Mcd - mô men trên trục chủ động của hộp số

2.2.5 Mô hình toán học của bánh xe dạng lốp cao su chứa khí nén

2.2.5.1 Đặc điểm cấu tạo, làm việc và đặc tính động lực học của bánh xe

Ngoài những lực khí động học và lực hấp dẫn, hầu nh tất cả các lực

và mômen khác ảnh hởng tới sự chuyển động của xe đều đợc thực hiệnthông qua sự tiếp xúc giữa bánh xe và nền đờng Khảo sát những đặc tínhcơ bản của sự tơng tác giữa bánh xe và nền đờng là rất cần thiết cho sựnghiên cứu phơng thức, hiệu suất và chất lợng chuyển động của xe

Cơ cấu vận hành của xe thờng đợc yêu cầu đáp ứng những chức năngsau :

- Nâng đỡ trọng lợng của xe

- Giảm va đập của xe khi qua những bề mặt không bằng phẳng

- Cung cấp đủ lực kéo hoặc phanh xe

- Đảm bảo tính điều khiển và ổn định hớng chuyển động

Bánh xe có lốp cao su chứa khí nén có thể thực hiện những chức năngtrên một cách hiệu quả, vì thế mà chúng đợc sử dụng một cách rộng rãikhông chỉ ở các loại xe chạy trên đờng mà còn ở cả các loại xe chạy trênnhững địa hình không có đờng Nghiên cứu những đặc tính cơ học của bánh

xe có lốp cao su chứa khí nén giữ vai trò nền tảng trong việc nghiên cứu vềhiệu suất và đặc tính chuyển động của xe mặt đất

Lốp xe cao su chứa khí nén là một cấu trúc có hình dạng linh hoạt.Phần tử cấu trúc cơ bản quan trọng nhất của nó là những lớp bố Những lớp

bố đó đợc tạo nên bởi những lớp sợi đàn hồi có môđun đàn hồi cao, bao bọcxung quanh bằng hợp chất cao su có môđun đàn hồi thấp

Để mô tả những đặc tính của lốp và những lực, mômen tác dụng lênlốp xe ta phải xây dựng một hệ trục để khảo sát Một trong những hệ trụckhảo sát bánh xe thông dụng do Hiệp hội kỹ s ôtô Mỹ (SAE) đa ra đợc trìnhbày trong hình 2.11

Điểm gốc của hệ trục là tâm của vùng tiếp xúc giữa lốp và mặt đờng Trục

X là giao tuyến của mặt phẳng bánh xe và mặt phẳng nền đờng với chiều

d-ơng hớng về phía trớc xe Trục Z là trục vuông góc với mặt phẳng nền đờngvới chiều dơng hớng xuống dới Trục Y nằm trong mặt phẳng nền đờng và

có phơng chiều đợc chọn sao cho nó tạo thành một hệ trục trực giao theoquy tắc bàn tay phải Từ mặt đất có 3 lực và 3 mômen tác dụng lên lốp xe.Lực kéo (hay lực dọc) Fx là lực thành phần phân tích theo phơng trục X củalực tổng hợp tác dụng vào lốp xe từ nền đờng Lực ngang Fy là lực thànhphần phân tích theo phơng trục Y Lực pháp tuyến Fz là lực thành phần phântích theo phơng trục Z Còn Mx là mô men lật quanh trục X tác dụng từmặt đờng lên lốp xe; mô men cản lăn My là mô men tác dụng quanh trục Y;

Hình 2.11: Hệ trục khảo sát các lực và mômen tác dụng lên lốp xe

M

W

mô men hớng Mz là mômen tác dụng quanh trục Z; mô men MW là mô men

từ hệ thống truyền lực truyền xuống bánh xe

Quãng đờng bánh xe chịu tải chuyển động đợc sẽ nhỏ hơn quãng

đ-ờng một bánh xe không chịu tải lăn tự do Hiện tợng này thđ-ờng đợc xem xét

đến qua hệ số trợt dọc Hệ số trợt dọc của xe có hệ thống truyền lực cơ khí

đợc cho bởi công thức :

% 100 1

% 100

V

w (2.7a)Trong đó : V- là vận tốc chuyển động của tâm trục bánh xe

w - là vận tốc góc của bánh xe

r, re - là bán kính tự do và bán kính lăn của bánh xe

Nếu bánh xe bị trợt quay thì rw > V và i có giá trị dơng xác định, nếu

xe bị trợt quay hoàn toàn thì V= 0 và i có giá trị bằng 100% Khi truyền mô

men đến một bánh xe thì sinh ra lực kéo Fx tại vết tiếp xúc nh trên hình 2.12

Trong điều kiện lực

cj = tan?

Fxc A

ic 0

trợt lúc đó chủ yếu chỉ phụ thuộc vào biến dạng đàn hồi của các phần tử đànhồi của lốp Quan hệ đó tơng ứng với đoạn OA trên đồ thị của hình 2.13 Giá trị của lực kéo tiếp tục tăng lên sẽ xuất hiện hiện tợng trợt của lốp trênmặt đờng và khi đó quan hệ giữa lực kéo và hệ số trợt không còn là quan hệtuyến tính nữa, nó đợc thể hiện bởi đoạn AB trên đồ thị hình 2.13 Những

số liệu thực nghiệm cho thấy lực kéo lớn nhất của một bánh xe dạng lốp cao

su chứa khí nén trên mặt đờng cứng thờng đạt đợc khi hệ số trợt vào khoảng15-20%

Khi hệ số trợt tăng lên thì giá trị của lực kéo sẽ giảm từ giá trị lớnnhất pFz xuống giá trị nhỏ nhất khi trợt thuần tuý tơng ứng là sFz Trong

đó Fz là tải thẳng đứng tác dụng lên lốp, p và s tơng ứng là hệ số bám của

đờng khi lực kéo đạt giá trị lớn nhất và khi trợt thuần tuý

Nghiên cứu động lực học xe cần thiết phải tính đến ảnh hởng của lựcngang và độ đàn hồi ngang của lốp Khi bánh xe chịu tác dụng của lực

ngang thì nó sẽ không lăn trong mặt phẳng bánh xe Nếu có lực ngang Fs

tác dụng lên bánh xe thì sẽ xuất hiện phản lực ngang Fy tại vùng tiếp xúc từmặt đờng tác dụng ngợc lại lên bánh xe và bánh xe sẽ lăn theo hớng lệchgóc  với mặt phẳng bánh xe theo hớng OA nh trên hình 2.14a Góc  đợc

Hình 2.14 : a) Sơ đồ bánh xe đàn hồi lăn và chịu tác

dụng của lực ngang b)Quan hệ giữa lực F

gọi là góc lệch bên Khi xe chuyển động với vận tốc không đổi và góc  lànhỏ, nếu Fs tác dụng tại tâm trục bánh xe thì Fy xuất hiện và thờng nằmsong song nhng lệch so với Fs một khoảng tp Do đó làm xuất hiện một mômen Mz có tác dụng tự hồi phục hớng chuyển động của bánh xe Thờng giátrị của Mz cũng khá nhỏ nên ta không tính đến ở đây.

Quan hệ giữa góc lệch bên  và phản lực ngang Fy thay đổi khácnhau với từng loại lốp và ở các điều kiện sử dụng khác nhau Nhìn chungkhi góc  nhỏ thì quan hệ giữa Fy và  có dạng gần nh tuyến tính Sau đóphản lực ngang tăng chậm cùng với sự tăng lên của góc lệch bên và đạt giátrị lớn nhất khi lốp xe bắt đầu trợt ngang

2.2.4.2 Mô hình toán học khảo sát động lực học bánh xe

Hiện nay có khá nhiều mô hình toán học khảo sát động lực học bánh

xe dạng lốp cao su chứa khí nén Điều đó cho thấy tính phức tạp của vấn đề

và tuỳ vào mục đích khảo sát Những khảo sát đơn giản có thể áp dụng môhình lốp nh là một vật rắn tuyệt đối hoặc đàn hồi tuyến tính, nhng phải chấpnhận kết quả khảo sát rất hạn chế Ngợc lại khảo sát mô hình lốp đàn hồiphi tuyến sẽ rất phức tạp và cha có mô hình nào hoàn chỉnh

Tuy nhiên, thực tế gần đây nhiều hãng sản xuất và các viện nghiêncứu trên thế giới đều đã áp dụng một mô hình toán học lốp xe do Pacejkaxây dựng Mô hình này thực chất là một công thức gồm những hàm toánhọc thông thờng đợc xây dựng trên cơ sở kết hợp lý thuyết với thực nghiệm,gọi là công thức Pacejka (Pacejka's Magic Formula) Công thức này đợc sửdụng khá phổ biến, từ khi ra đời đến nay liên tục đợc phát triển hoàn thiện

và ứng dụng cho nhiều loại lốp xe, đảm bảo độ chính xác rất tốt và phù hợpvới thực tế Hơn nữa sử dụng mô hình này cho phép mô phỏng động lực họcbánh xe trong các chơng trình tính toán mô phỏng theo thời gian thực

a Công thức Pacejka và mô hình toán học mô phỏng bánh xe của SimDriveline

Trong công thức Pacejka có xây dựng các bộ tham số thực nghiệmtính toán cho các loại lốp khác nhau Trong đó cũng đa ra cách tính hệ sốtrợt dọc SR có khác chút ít so với đã trình bày ở công thức (2.7a) nhằm tạothuận lợi trong quá trình khảo sát, tính toán Hình 2.15 là đồ thị thể hiệnquan hệ giữa lực kéo Fx theo hệ số trợt dọc SR, quan hệ giữa phản lực

ngang Fy và mô men Mz theo góc lệch bên SA tính theo độ (cũng chính làgóc )

Trong đó : SA (slip angle) : góc lệch bên (độ), (cũng là góc lệch bên )

SR (slip ratio) : hệ số trợt, tính theo công thức (2.7b)

i

i r

r V

V r SR

Phản lực ngang Fy, mô men Mz cũng có thể đợc tính nh với Fx, chỉkhác ở cách tính các hàm số B, C, D, E Trong đó :

Hình 2.15 : Các đ ờng cong lực và mô men từ đ ờng tác dụng lên

bánh xe khảo sát theo công thức Pacejka-96.

Mz

Fx Fy

Sh, Sv -những tham số xác định sự dịch chuyển của đờng cong khảosát trong hình 2.15 theo phơng ngang và phơng thẳng đứng, kể đến ảnh h-ởng của những nội lực xuất hiện do đặc điểm cấu tạo và kết cấu của lốp.

B, C, D và E là những hàm số của tải trọng tác dụng lên lốp, của góclệch bên, hệ số trợt của bánh xe, có thể đợc tính theo các hệ số thực nghiệm

từ a0 đến a10 nh sau :

C= a0 (2.10)D=(a1.Fz + a2) Fz (2.11)B= ((a3.Fz2 + a4.Fz).exp(-a5.Fz))/(C.D) (2.12)E= a6.Fz2 + a7.Fz + a8 (2.13)Sh=a9.Fz +a10 (2.14)Sv=0 (2.15)Trong công thức Pacejka ta dễ dàng thấy đợc ý nghĩa các đại lợng sau :

* D+Sv thể hiện giá trị lực lớn nhất bánh xe có thể sinh ra Khi Sv=0 thì Dchính là đỉnh đờng cong trên đồ thị biểu diễn công thức Pacejka (biên độlớn nhất) và khi đó D=pFz với p==(a1.Fz + a2) là hệ số bám lớn nhất

* B.C.D chính là độ cứng dọc của lốp xe

Tính toán động lực học bánh xe lốp cao su khí nén theo công thứcPacejka là khá phức tạp song kết quả đạt đợc khá tốt và hiện đợc sử dụngrất nhiều trong các chơng trình mô phỏng động lực học bánh xe và đợc coi

nh là một mô hình tiêu chuẩn trong tính toán động lực học bánh xe Công

cụ SimDriveline của phần mềm Matlab 7.0 đã mô phỏng bánh xe lốp cao sukhí nén ở dạng mô hình phẳng đàn hồi phi tuyến trên cơ sở công thức củaPacejka

b Công thức A.Đôlmatôpski tính phản lực ngang tác dụng lên bánh xe

Việc tính toán phản lực ngang từ đờng tác dụng lên bánh xe khá phứctạp và có thể tính theo nhiều cách khác nhau Khi không có đầy đủ các sốliệu thực nghiệm để tính phản lực ngang ta có thể tính gần đúng qua giá trịcủa góc lệch bên và hệ số đàn hồi ngang của lốp theo công thức :

i =kbi Fyi (2.16)Hay : Fyi = Cai i =(1/ kbi) i (2.17)Trong đó : Fyi - phản lực ngang từ đờng tác dụng lên bánh xe

i - góc lệch bên của bánh xe

Cai - độ cứng của lốp xe.

kbi - độ đàn hồi ngang của lốp xe (rad/N)

Độ đàn hồi ngang của lốp đợc xác định theo công thức củaA.Đôlmatôpski nh sau :

) 1 , 0 ).(

2 (

500

1

0

q B

D B

k bi





 (2.18)Trong đó : D - đờng kính ngoài của bánh xe (inch)

B - chiều rộng của lốp (inch)

q0 - áp suất hơi lốp (MPa)

c Công thức thực nghiệm xác định lực cản lăn của bánh xe

Lực cản lăn tác dụng lên bánh xe dạng lốp cao su chứa khí nén kể

đến sự dịch chuyển theo chiều chuyển động của tâm phản lực pháp tuyến từ

đờng tác dụng lên bánh xe

Fz : phản lực pháp tuyến của đờng tác dụng lên bánh xe

Tuy nhiên, thực tế không có một công thức giải tích nào cho phéptính hệ số cản lăn một cách chính xác cho mọi trờng hợp Theo [8], hệ sốcản lăn của loại lốp xe tải hạng nặng, có tính năng thông qua cao, có thể đ-

ợc tính theo công thức thực nghiệm sau :

2 6

10 023 ,

V : là vận tốc chuyển động của xe tính bằng km/h

2.2.6 Mô hình toán học khảo sát động học của hệ thống lái

Để khảo sát và mô phỏng chuyển động quay vòng của xe ta phải tiếnhành mô hình hoá hệ thống lái Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà mô hìnhtính toán hệ thống lái phải khảo sát đợc đầy đủ các tham số động học và

động lực học theo các đáp ứng đầu vào thay đổi liên tục theo thời gian hay

chỉ tính toán các thông số động học để tìm ra các góc quay vòng của bánh

xe dẫn hớng tơng ứng với góc quay vành tay lái

Hệ thống lái trên các xe hiện nay có đặc điểm cấu tạo và hoạt độngrất đa dạng, đợc thiết kế dựa trên các phơng pháp quay vòng và điều khiểnchuyển động khác nhau Theo [2], trong thực tế hệ thống lái có hình thanglái (cơ cấu ba khâu) kiểu gần đúng với hình thang lái Đantô đợc sử dụng rấtphổ biến vì có kết cấu đơn giản, đảm bảo quay vòng các bánh xe dẫn hớngvới độ chính xác góc quay vòng tơng đối tốt, độ tin cậy làm việc cao

Trên hình 2.16 trình bày sơ đồ hệ thống lái xe hai cầu dẫn hớng sửdụng hình thang lái kiểu gần đúng với hình thang lái Đantô

toán hệ thống lái của xe nhiều cầu dẫn hớng

Kích thớc thiết kế cơ bản đợc lựa chọn của một hình thang lái gồmcác chiều dài li của các đòn quay bên và các đòn quay ngang, góc nghiêng

 giữa đòn quay bên và trục dọc thân xe ở vị trí khi xe chuyển động thẳng(hình 2.16) Với một góc nghiêng  cho trớc của đòn quay bên của hìnhthang lái thì ứng với mỗi trị số của góc quay vòng a của bánh xe phía ngoài

sẽ có một trị số góc  tơng của bánh xe phía trong (so với với tâm quayvòng), nghĩa là =f(,a)

Hình 2.16 : Sơ đồ hệ thống lái xe hai cầu dẫn h ớng

sử dụng hình thang lái

Để mô phỏng chuyển động của xe ta phải mô phỏng đợc hệ thống lái,

ít nhất là về mặt động học Đối với xe nhiều cầu dẫn hớng, do số lợng cáchình thang lái (các cơ cấu ba khâu) tăng lên và cấu tạo của chúng phức tạphơn, mô phỏng chuyển động của xe trở nên khó khăn hơn rất nhiều khi tínhtoán động lực học xe với các thông số góc quay vành tay lái thay đổi liêntục theo thời gian Hơn thế, xe nhiều cầu dẫn hớng thờng có các hình thanglái phân bố trong không gian rất khó quy về dạng phẳng và không thể ápdụng công thức tính động học hình thang lái dạng phẳng Vì thế để môphỏng động học hệ thống lái theo thông số đầu vào là góc quay vành tay láithay đổi liên tục theo thời gian khi xe quay vòng ta phải áp dụng phơngpháp tính của cơ học hệ nhiều vật

Để xác định cấu hình của hệ hay vị trí của bất kỳ vật nào trong hệ taphải xác định đợc vị trí của điểm bất kỳ thuộc vật đó trong hệ toạ độ cố

định OXYZ chọn trớc Muốn vậy ta phải thành lập các hệ toạ độ động

oixiyizi gắn liền với mỗi vật, nh vậy cơ hệ có bao nhiêu vật thì có bấy nhiêu

hệ toạ độ động Khi đó toạ độ của một điểm bất kỳ thuộc vật đợc tínhqua toạ độ của điểm đó trong hệ toạ độ động và vị trí của hệ toạ độ độngtrong hệ toạ độ cố định Mỗi chuyển động tơng đối của hệ toạ độ động sovới hệ toạ độ cố định có một ma trận chuyển tơng ứng cho phép xác địnhtoạ độ của vật khi chuyển từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ kia Công thứctính toạ độ cố định của vật trong chuyển động tổng quát là :

i P i i i

P i R A u i

Trong đó : r P i i - véctơ vị trí của điểm Pi bất kỳ trên vật thứ i tínhtrong hệ toạ độ cố định OXYZ

Ri - véctơ vị trí của điểm gốc oi của hệ toạ độ động oixiyizi trong hệ cố định

Ai - ma trận chuyển xác định hớng của hệ toạ độ động trong hệ cố định

i

P i

u - véctơ vị trí của điểm Pi của vật thứ i tính trong hệ toạ độ động oixiyizi

Trong trờng hợp riêng là chuyển động phẳng thì ma trận chuyểnchính là ma trận quay A có bốn thành phần :