định giá tài sản vốn: Capital Asset Pricing Model

Mô hình định giá tài sản vốn là một tập hợp những dự đoán liên quan tới những mức lợi nhuận dự tính cân bằng trên các tài sản rủi ro. Ta đưa ra những giả định đơn giản nhằm đảm bảo rằng các cá nhân là rất giống nhau, chỉ khác nhau về của cải ban đầu và sự e ngại rủi ro. Việc đồng nhất ứng xử của các nhà đầu tư như vậy sẽ giúp cho sự phân tích của chúng ta đơn giản hơn rất nhiều:

Capital Asset Pricing Model

1 Mô hình định giá tài sản vốn:

Mô hình định giá tài sản vốn là một tập hợp những dự đoán liên quan tới nhữngmức lợi nhuận dự tính cân bằng trên các tài sản rủi ro

Ta đưa ra những giả định đơn giản nhằm đảm bảo rằng các cá nhân là rất giốngnhau, chỉ khác nhau về của cải ban đầu và sự e ngại rủi ro Việc đồng nhất ứng xửcủa các nhà đầu tư như vậy sẽ giúp cho sự phân tích của chúng ta đơn giản hơn rấtnhiều:

1 Có nhiều nhà đầu tư, mỗi người có một lượng của cải tương đối nhỏ sovới tổng số của cải của các nhà đầu tư Các nhà đầu tư là những người chấp nhận giá,đây là giả định về cạnh tranh hoàn hảo

2 Tất cả các nhà đầu tư đều có một thời kỳ nắm giữ tài sản giống nhau

3 Các khoản đầu tư bị hạn chế trong khuôn khổ những tài sản tài chínhđược giao dịch đại chúng như cổ phiếu, trái phiếu và việc dàn xếp vay và cho vay phirủi ro.Giả định này loại bỏ việc đầu tư vào những tài sản không được giao dịch nhưgiáo dục, tài trợ chính phủ Còn một giả định nữa là các nhà đầu tư có thể vay và chovay bất kỳ một khối lượng nào tại lãi suất cố định, phi rủi ro

4 Các nhà đầu tư không phải đóng thuế trên khoản thu nhập và không phảitrả chi phí giao dịch cho các giao dịch chứng khoán Trên thực tế tất nhiên các nhàđầu tư thuộc về những nhóm thuế khác nhau, điều này có thể điều chỉnh lại tài sản mà

họ đầu tư vào Hơn nữa, việc giao dịch có chi phí và các khoản hoa hồng hay lệ phítùy thuộc vào quy mô của giao dịch và danh tiếng tốt của nhà đầu tư cá nhân

5 Tất cả các nhà đầu tư đều là những người tối ưu hóa hợp lý phương saitối thiểu nghĩa là họ đều sử dụng mô hình lựa chọn danh mục đầu tư của Markowitz

6 Tất cả các nhà đầu tư đều phân tích chứng khoán theo cùng một phươngpháp và có chung những cách nhìn về mặt kinh tế đối với thế giới Kết quả là nhữngước tính giống nhau về phân phối xác suất của những dòng tiền trong tương lai từviệc đầu tư vào những chứng khoán sẵn có, tức là với bất kỳ một tập hợp chứng

khoán nào họ cũng đều nhận được cùng một danh sách đầu vào như nhau để đưa vào

mô hình Markowitz Với một tập hợp giá chứng khoán và lãi suất phi rủi ro nhất địnhtất cả các nhà đầu tư đều sử dụng cùng những mức lợi nhuận dự tính và ma trận hiệpphương sai của những lợi nhuận chứng khoán như nhau để tạo ra đường giới hạn hiệuquả và danh mục rủi ro duy nhất Giả định này thường được gọi là những dự đoánđồng nhất

Rõ ràng là chúng bỏ qua nhiều tính chất phức tạp trong thế giới thực Tuy nhiênvới những giả định này ta có thể hiểu rõ được một số vấn đề trong bản chất của cânbằng thị trường chứng khoán Ta có thể tóm tắt trạng thái cân bằng như sau:

1 Tất cả các nhà đầu tư sẽ lựa chọn để nắm giữ một danh mục các tài sảnrủi ro theo những tỷ lệ phản ánh được sự đại diện của những tài sản trong danh mụcthị trường M, bao gồm tất cả các tài sản được giao dịch Để cho đơn giản ta gọi chungtất cả các tài sản rủi ro là cổ phiếu Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục thịtrường bằng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất

cả các cổ phiếu

2 Danh mục thị trường sẽ không chỉ nằm trên đường biên hiệu quả (IOS),

mà nó còn là danh mục tại điểm tiếp xúc với đường phân bổ vốn tối ưu (CAL) nhậnđược bởi những nhà đầu tư và tất cả các nhà đầu tư Kết quả là đường thị trường vốn(CML) , đường thẳng từ lãi suất phi rủi ro đi qua danh mục thị trường M cũng làđường phân bổ vốn tốt nhất có thể có được Tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ M làmdanh mục rủi ro tối ưu của họ, chỉ khác nhau ở khối lượng mà mỗi người đầu tư vào

đó so với khối lượng đầu tư vào tài sản phi rủi ro

3 Phần bù rủi ro trên danh mục thị trường sẽ tỷ lệ thuận với rủi ro củadanh mục và với độ sợ rủi ro của nhà đầu tư Biểu diễn bằng toán học:

E(r M ) – r f = Aδ2

M

δ2

M : phương sai của danh mục thị trường

A : mức độ sợ rủi ro trung bình của các nhà đầu tư

Lưu ý rằng vì M là danh mục rủi ro tối ưu đã được đa dạng hóa một cách hiệuquả cho tất cả các cổ phiếu nên δ2

M là rủi ro hệ thống của toàn bộ chứng khoán

4 Phần bù rủi ro trên các tài sản riêng lẻ sẽ tỷ lệ thuận với phần bù rủi rotrên danh mục thị trường M là hệ số beta của chứng khoán so với danh mục thịtrường Beta đo mức độ theo đó lợi nhuận trên cổ phiếu và thị trường biến động cùngnhau Beta được định nghĩa là:

β =

Và phần bù rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ là:

E(r i ) – r f = [E(r M ) – r f ] = βi [E(r M ) - r f ]

 Tại sao tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ danh mục đầu tư thị trường?

Danh mục thị trường là gì? Khi chúng ta làm một phép tính cộng tất cả các danhmục đầu tư cuả tất cả các nhà đầu tư cá nhân, việc vay và cho vay sẽ bị loại bỏ vì mộtngười cho vay lại có một người vay tương ứng, và giá trị của danh mục rủi ro tổngthể này sẽ bằng toàn bộ của cải của nền kinh tế Đây là danh mục thị trường M Tỷtrọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục này bằng giá trị thị trường của cổ phiếu đó(giá cổ phiếu nhân với số lượng cổ phiếu đang lưu hành) chia cho tổng số giá trị thịtrường của tất cả các cổ phiếu CAPM hàm ý rằng khi tất cả các cá nhân đều cố gắngtối ưu hóa danh mục đầu tư cá nhân của họ thì mỗi người sẽ đạt được cùng một danhmục như nhau, với trọng số trên mỗi tài sản bằng với trọng số của chúng trong danhmục thị trường

Với những giả định nêu trong phần trước dễ thấy rằng các nhà đầu tư sẽ mongmuốn nắm giữ danh mục rủi ro giống nhau Nếu tất cả các nhà đầu tư đều sử dụngphân tích Markowitz như nhau (giả định 5), áp dụng cho cùng một thế giới chứngkhoán (giả định 3), trong cùng một khoảng thời gian (giả định 2) và sử dụng mộtdanh sách đầu tư (giả định 6), thì tất cả phải cùng đạt được một quyết định như nhauđối với danh mục rủi ro tối ưu, danh mục nằm trên đường biên hiệu quả được xácđịnh bởi đường tiếp tuyến từ lãi suất tín phiếu kho bạc tới đường biên đó (hình 9.1)

Điều này hàm ý rằng nếu trọng số của cổ phiếu GE chẳng hạn, trong mỗi danhmục rủi ro chung này là 1% thì GE cũng chiếm 1% của danh mục thị trường Nguyêntắc này cũng áp dụng cho tỷ trọng của bất kỳ cổ phiếu nào trong danh mục rủi ro củamỗi nhà đầu tư Kết quả là danh mục rủi ro tối ưu của tất cả các nhà đầu tư đơn giản

là một phần của danh mục thị trường (hình 9.1)

Bây giờ giả sử rằng dạnh mục tối ưu của các nhà đầu tư của chúng ta khôngchứa đựng cổ phiếu của một công ty nào đó, Delta Airlines chẳng hạn Khi tất cả cácnhà đầu tư đều tránh cổ phiếu Delta thì cầu bằng 0 và giá của Delta sẽ rơi tự do Khi

cổ phiếu Delta ngày càng rẻ hơn, nó trở nên hấp dẫn hơn bao giờ hết và các cổ phiếukhác có vẻ kém hấp dẫn hơn Cuối cùng thì Delta đạt tới một mức giá mà ở đó nó đủhấp dẫn để được đưa vào danh mục cổ phiếu tối ưu

Một quá trình điều chỉnh giá như thế bảo đảm rằng tất cả các cổ phiếu sẽ đượcđưa vào danh mục tối ưu Nó cho thấy rằng tất cả các tài sản phải được đưa vào danhmục đầu tư thị trường Vấn đề duy nhất là mức giá mà tại đó các nhà đầu tư sẽ sẵnsàng đưa một cổ phiếu vào trong danh mục tối ưu của họ Nếu như tất cả các nhà đầu

tư đều nắm giữ một danh mục đầu tư tối ưu thì đó phải là M, danh mục thị trường

 Chiến lược thụ động là hiệu quả

Trong chương 6 chúng ta định nghĩa CML (đường thị trường vốn) là CAL(đường phân bổ vốn) được xây dựng từ một tài khoản thị trường tiền tệ (hoặc tínphiếu kho bạc) và danh mục thị trường Bây giờ đã có thể đánh giá đầy đủ lý do vìsao CML là một CAL đáng chú ý Trong thế giới đơn giản của CAPM, M là một

danh mục tiếp tuyến tối ưu nằm trên đường giới hạn hiệu quả (hình 9.1) Trong kịchbản này, danh mục đầu tư thị trường mà tất cả các nhà đầu tư nắm giữ dựa trên cơ sởdanh sách đầu vào chung, nhờ đó nó hàm chứa tất cả thông tin có liên quan đến thếgiới chứng khoán Điều này có nghĩa là các nhà đầu tư có thể bỏ qua những khó khăntrong phân tích chứng khoán cụ thể và sẽ nhận được một danh mục hiệu quả đơn giảnbằng cách nắm giữ danh mục thị trường

Vì thế chiến lược thụ động đầu tư vào một danh mục thị trường là hiệu quả Vì lí

do đó đôi khi chúng ta gọi kết quả này là lý thuyết quỹ tương hỗ Lý thuyết này làmột dạng khác của việc phân bổ tài sản mà chúng ta đã thảo luận trong chương 7 Giảđịnh rằng tất cả các nhà đầu tư đều lựa chọn nắm giữ chứng chỉ quỹ tương hỗ thịtrường, chúng ta có thể chia danh mục này làm 2 thành phần:

- Vấn đề kỹ thuật, các nhà quản lý chuyên nghiệp thiết lập ra quỹ tươnghỗ

- Vấn đề cá nhân phụ thuộc vào sự e ngại rủi ro của các nhà đầu tư đểphân bổ danh mục giữa quỹ tương hỗ và tài sản phi rủi ro

Trên thực tế, các nhà quản lý đầu tư khác nhau sẽ xây dựng danh mục rủi rokhác mới chỉ số thị trường Chúng ta cho đây là một trong những danh mục đầu vào

để hình thành danh mục rủi ro tối ưu Hơn thế nữa, mức ý nghĩa thực tế của lý thuyếtquỹ tương hỗ là các nhà đầu tư thụ động có thể quan sát chỉ số thị trường như là sựxấp xỉ hợp lý cho danh mục rủi ro hiệu quả

 Phần bù rủi ro của danh mục thị trường

Trong chương 6 chúng ta đã thảo luận cách mà những nhà đầu tư cá nhân quyếtđịnh đầu tư bao nhiêu vào danh mục rủi ro Quay lại vấn đề quyết định đầu tư baonhiêu giữa danh mục M với tài sản phi rủi ro, có thể suy được gì về mức cân bằngcủa phần bù rủi ro của danh mục M

Trước đây chúng ta đã khẳng định rằng phần bù rủi ro cân bằng trên danh mụcthị trường E(rM) – rf sẽ tỷ lệ thuận với mức độ sợ rủi ro trung bình của tất cả các nhàđầu tư phổ biến và sự rủi ro của danh mục thị trường δ2

M Bây giờ chúng ta có thể giảithích kết quả này

Nhớ lại rằng một nhà đầu tư cá nhân lựa chọn một tỷ trọng y được phân bổ chodanh mục tối ưu M sao cho:

y = (9.1)

Trong nền kinh tế đơn giản hóa của CAPM, các khoản đầu tư phi rủi ro liênquan tới việc cho vay và đi vay giữa các nhà đầu tư Bất kì vị thế đi vay nào cũngphải được bù đắp bởi vị thế cho vay của chủ nợ Điều này có nghĩa là tổng lượng chovay và đi vay của các nhà đầu tư phải bằng 0 và do đó thay thế A bằng sự e ngại rủi

ro đại diện do các nhà đầu tư A, vì thế tỷ trọng trung bình của danh mục rủi ro là100% hay y = 1 Thay y = 1 vào phương trình 9.1 và biến đổi công thức ta thấy rằngphần bù rủi ro trên danh mục thị trường có quan hệ với phương sai của nó thông quamức độ e ngại rủi ro trung bình

E(r M ) – r f = Aδ2

M (9.2)

 Lợi nhuận dự tính trên các chứng khoán riêng lẻ

CAPM được xây dựng trên cơ sở nhận thức rằng phần bù rủi ro trên một tài sản

sẽ được xác định bởi sự đóng góp của tài sản đó vào rủi ro của các danh mục tổng thểcủa nhà đầu tư Rủi ro của danh mục là điều quan trọng đối với các nhà đầu tư và làyếu tố điều chình phần bù rủi ro mà họ đòi hỏi

Hãy nhớ rằng tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng danh mục đầu vào giống nhau,tức là những ước tính giống nhau về lợi nhuận dự tính, phương sai và hiệp phươngsai Chúng ta thấy ở trong chương 7 rằng những giá trị hiệp phương sai có thể đượcsắp xếp vào một ma trận hiệp phương sai sao cho số hạng của dòng thứ 5 và cột thứ 3chẳng hạn là hiệp phương sai giữa các tỷ suất lợi nhuận trên các chứng khoán thứ 5

và thứ 3 Mỗi số hạng nằm trên đường chéo của ma trận là hiệp phương sai của lợinhuận của chứng khoán với chính nó hay đơn giản là phương sai của chứng khoán

đó Sau này ta sẽ xem xét cấu trúc của danh mục đầu vào, còn bây giờ ta coi nó như

một danh mục thị trường, ta sử dụng ma trận hiệp phương sai với các trọng số trongdanh mục thị trường giống như đã thảo luận trong chương 7 Chúng ta tô đậm dòngdành cho GE trong n cổ phiếu của danh mục thị trường

Ví dụ đóng góp của cổ phiếu GE trong phương sai của danh mục thị trường là:

w GE [w 1 Cov(r 1 ,r GE ) + w 2 Cov(r 2 ,r GE ) +…+w GE Cov(r GE, r GE ) +…w n Cov(r n ,r GE )] (9.3)

Phương trình 9.3 cung cấp một đầu mối về vai trò quan trọng của phương sai vàhiệp phương sai trong việc xác định rủi ro của tài sản Khi có nhiều cổ phiếu trongnền kinh tế thì sẽ có nhiều số hạng hiệp phương sai hơn là số hạng phương sai Vì thếhiệp phương sai của một cổ phiếu riêng biệt với tất cả những cổ phiếu khác sẽ chiphối sự đóng góp của cổ phiếu đó vào tổng rủi ro của danh mục đầu tư Chú ý rằng

tổng trong dấu ngoặc vuông ở phương trình 9.3 chỉ là hiệp phương sai của GE vớidanh mục thị trường Nói cách khác chúng ta có thể đo lường tốt nhất sự đóng gópcủa cổ phiếu trong rủi ro của danh mục thị trường bằng hiệp phương sai của nó vớidanh mục thị trường

 Đóng góp của GE vào phương sai = w GE Cov(r GE , r M )

Điều này không làm ta ngạc nhiện, ví dụ nếu hiệp phương sai giữa GE và phầncòn lại của thị trường là âm, thì GE tạo ra một khoản “đóng góp âm” cho rủi ro củadanh mục: bằng cách đem lại những khoản lợi nhuận mà sẽ biến động ngược chiềuvới phần còn lại của thị trường, GE sẽ ổn định hóa lợi nhuận trên toàn danh mục Nếuhiệp phương sai là dương, GE tạo ra một sự đóng góp dương vào rủi ro của danh mục

vì lợi nhuận của nó khuyếch đại những dao động trong phần còn lại của danh mục

Để chứng minh cho điều này một cách chặt chẽ hơn, hãy lưu ý rằng tỷ suất lợinhuận trên danh mục thị trường có thể viết là:

Vì thế, tỷ số phần thưởng trên rủi ro cho sự đầu tư GE có thể được biểu diễnnhư sau:

Danh mục thị trường là danh mục thị trường giao nhau (phương sai trung bìnhhiệu quả) Tỷ số phần thưởng đầu tư trong danh mục thị trường là:

(9.5)

Hệ số trong phương trình trên được gọi là giá thị trường của rủi ro vì nó lượnghóa được lợi nhuận bổ sung mà các nhà đầu tư đòi hỏi cho việc phải chịu rủi ro củadanh mục.Chú ý rằng với các thành phần của danh mục hiệu quả, như cổ phần của

GE, chúng ta đo lường rủi ro như là phần đóng góp vào phương sai của danh mục.Ngược lại, đối vời bản thân chính danh mục thì phương sai của nó là phương thức đolường rủi ro thích hợp

Một giả thuyết quan trọng của sự cân bằng là tất cả các sự đầu tư đều có cùngmột tỷ số phần thưởng trên rủi ro Nếu một tỷ số là tốt hơn cho sự đầu tư này hơn cáikhác, nhà đầu tư sẽ sắp xếp lại danh mục của họ, hướng tới sự thay thế với sự đánhđổi tốt hơn và e dè với những sự đầu tư khác Những hành động như thế này tạo áplực lên giá chứng khoán đến khi nào các tỷ số bằng nhau Do đó chúng ta có thể kếtluận rằng tỷ số phần thưởng trên rủi ro của GE và danh mục thị trường phải bằngnhau:

E(r GE ) = r f + βGE [E(r M ) - r f ] (9.8)

Mối quan hệ giữa beta và lợi nhuận kỳ vọng là biểu hiện quan trọng nhất của môhình CAPM đối với các chuyên gia Chúng ta còn rất nhiều điều để nói về mối quan

hệ giữa beta và lợi nhuận kỳ vọng ngay sau đây

Ta sẽ thấy tại sao giả định rằng các cá nhân hành động giống nhau thì rất hữuích Nếu một người nắm giữ danh mục thị trường giống nhau thì hệ số beta của mỗitài sản với danh mục thị trường sẽ bằng với hệ số beta của tài sản trong chính danhmục rủi ro của người đó Do đó mọi người sẽ đồng ý phần bù rủi ro của mỗi tài sản.Trên thực tế có rất ít nhà đầu tư thực sự nắm giữ danh mục thị trường, điều này

có ngụ ý rằng mô hình CAPM không quan trọng về mặt thực tiễn hay không? Điều

đó cũng không cần thiết Nhớ lại trong chương 7, danh mục được đa dạng hóa tốt bỏqua rủi ro mang tính chất đặc thù của công và đi cùng với rủi ro hệ thống hay rủi rothị trường Thậm chí nếu một người không nắm giữ danh mục thị trường tốt thì danhmục được đa dạng hóa tốt cũng có mối tương quan cao với thị trường, mà thị trường

có quan hệ với hệ số beta – một chỉ tiêu đo lường rủi ro rất hữu ích

Trên thực tế, một số tác giả đã chỉ ra rằng các mô hình CAPM được điều chỉnh

sẽ đúng thậm chí khi chúng ta nhận thấy sự khác biệt giữa các cá nhân dẫn họ tới nắmgiữ các danh mục khác nhau Chẳng hạn như Brennan đã kiểm tra ảnh hưởng của sựkhác nhau trong mức thuế cá nhân của các nhà đầu tư lên sự cân bằng của thị trường,

và Mayers nghiên cứu ảnh hưởng của các tài sản không được giao dịch như vốn conngười Cả hai phát hiện ra rằng mặc dù danh mục thị trường không còn là danh mụcrủi ro tối ưu của mỗi nhà đầu tư, mối quan hệ giữa hệ số beta và lợi nhuận kỳ vọngvẫn còn được giữ một phần nào đó trong các phiên bản được điều chỉnh

Nếu mối tương quan giữa hệ số beta và lợi nhuận kỳ vọng dành cho bất kỳ tàisản riêng lẻ nào, nó cũng dành cho bất kỳ sự kết hợp nào của các tài sản Giả sử mộtdanh mục P nào đó có trọng số wk cho cổ phiếu k, trong đó k nhận các giá trị 1,….,n.Viết công thức CAPM 9.8 cho mỗi cổ phiếu, và nhân từng đẳng thức với trọng số của

cổ phiếu đó trong danh mục, ta có những đẳng thức sau, mỗi đẳng thức ứng với một

Cộng các cột lại với nhau, cho thấy CAPM đúng cho danh mục tổng thể vì E(rp)=

∑wkE(rk) là lợ nhuận dự tính trên danh mục, và β= ∑wkβk là beta của danh mục Kếtquả này phải đúng cho chính danh mục đầu tư thị trường

Đẳng thức này cũng bằng 1 vì đó là giá trị trung bình có trọng số của beta của tất

cả các tài sản Nếu beta thị trường là 1 và thị trường là một danh mục gồm tất cả cáctài sản trong nền kinh tế, thì beta bình quân có trọng số của tất cả các tài sản phảibằng 1 Vì thế những beta nào lớn hơn 1 đều được coi là có tính tấn công, do chỗ đầu

tư vào những cổ phiếu có beta lớn dẫn tới độ nhạy cảm cao hơn mức trung bình trướcnhững biến động của thị trường Những beta thấp hơn 1 có thể được xem là có tínhphòng thủ

Khuyến nghị: chúng ta đã quen với việc nghe rằng những doanh nghiệp đượcquản lý tốt sẽ đem lại tỷ suất lợi nhuận cao Ta đồng ý với điều này nếu đo lường lợi

nhuận của công ty trong việc đầu tư vào các dự án hay trang thiết bị Tuy nhiên môhình CAPM dự báo lợi nhuận trong việc đầu tư vào thị trường chứng khoán của côngty.

Ta biết rằng mọi người đều biết một công ty được điều hành tốt Do đó giá cổphiếu của nó sẽ tăng và lợi nhuận dành cho những cổ đông mua cổ phiếu với giá cao

sẽ không được nhiều Nói cách khác giá chứng khoán phản ánh thông tin đại chúng

về triển vọng của công ty, do đó chỉ có rủi ro của công ty (như đã được đo lường bởi

hệ số beta trong nội dung của mô hình CAPM) mới phản ánh lợi nhuận kỳ vọng.Trong một thị trường đầy lí trí thì những nhà đầu tư có thể nhận được lợi nhuận kỳvọng cao chỉ khi họ sẵn sàng chấp nhận rủi ro

 Đường thị trường chứng khoán

Ta có thể nhìn nhận mối quan hệ lợi suất kỳ vọng – beta như một đẳng thứcphần thưởng so với rủi ro Beta của một chứng khoán là thước đo thích hợp của rủi rocủa nó, bời vì beta tỷ lệ thuận với rủi ro mà chứng khoán đó đóng góp vào danh mụcrủi ro tối ưu

Các nhà đầu tư e ngại rủi ro sẽ đo lường rủi ro của danh mục rủi ro tối ưu bằng

độ lệch chuẩn của nó Ta sẽ dự tính phần thưởng (tức phần bù rủi ro) trên những tàisản riêng lẻ là phụ thuộc vào rủi ro mà tài sản đó đóng góp vào danh mục tổng thể Vìbeta của một cổ phiếu đo lường phần đóng góp của nó vào phương sai của danh mụcthị trường, nên phần bù rủi ro phải là một hàm số của beta CAPM xác nhận điều này

và khẳng định thêm rằng phần bù rủi ro của chứng khoán trực tiếp tỷ lệ thuận với cảbeta và phần bù rủi ro của danh mục thị trường tức là phần bù rủi ro của chứng khoánbằng β[E(rM) – rf]

Hình 9.2Mối quan hệ lợi suất kỳ vọng – beta được thể hiện trên biểu đồ thành đường thịtrường chứng khoán (SML) trong hình 9.2 Bởi vì hệ số beta của thị trường bằng 1nên độ dốc của nó là phần bù rủi ro của danh mục thị trường Tại điểm có β = 1 trêntrục hoành, ta có thể đọc từ trục tung lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường.

Sẽ là hữu ích nếu so sánh đường thị trường chứng khoán (SML) với đường thịtrường vốn (CML) Đường CML thể hiện những phần bù rủi ro của các danh mụchoàn chỉnh hiệu quả (tạo thành từ danh mục thị trường rủi ro và tài sản phi rủi ro) như

là một hàm số của độ lệch chuẩn của danh mục đó Điều này là phù hợp, bởi độ lệchchuẩn là thước đo tốt của rủi ro đối với những danh mục là ứng viên cho danh mụchoàn chỉnh của một nhà đầu tư

Đường SML ngược lại thể hiện phần bù rủi ro của tài sản riêng lẻ như là mộtphần của rủi ro tài sản Rủi ro của tài sản riêng lẻ (được nắm giữ như một phần củadanh mục được đa dạng hóa tốt) không đo bằng độ lệch chuẩn của tài sản mà đo bằngbeta Đường SML có thể sử dụng với cả các danh mục và tài sản riêng lẻ

Đường thị trường chứng khoán cung cấp một tiêu chuẩn để đánh giá hiệu quảđầu tư Với rủi ro đã cho của một khoản đầu tư, đo bằng beta của nó, SML cung cấp

tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi cần thiết để bù đắp cho nhà đầu tư về rủi ro cũng như về giátrị thời gian của tiền tệ.

Vì đường thị trường chứng khoán là sự thể hiện bằng đồ thị của mối quan hệ lợinhuận kỳ vọng – beta, nên những tài sản “được định giá hợp lý” sẽ nằm chính xáctrên đường SML, nghĩa là lợi nhuận kỳ vọng bù đắp cho phần rủi ro của chúng Vớigiả định có từ đầu của phần này, tất cả chứng khoán phải nằm trên đường SML trongtình trạng cân bằng của thị trường Hơn thế nữa, chúng ta có thể thấy mô hình CAPMđược sử dụng trong việc quản lý tiền tệ Giả sử rằng mối quan hệ trên đường SMLđược sử dụng như là một tiêu chuẩn để định giá đúng lợi nhuận kỳ vọng của tài sảnrủi ro Do đó những phân tích chứng khoán được thực hiện để tính toán lợi suất thực

sự được kỳ vọng (Chú ý rằng ở đây chúng ta tách ra từ mô hình CAPM giản đơn màmột số nhà đầu tư áp dụng những phân tích riêng của họ để đạt được danh mục đầuvào khác với các đối thủ của họ) Nếu một cổ phiếu được nhận thấy tốt để mua vàohay bị định giá thấp, nó sẽ cung cấp một lợi suất kỳ vọng lớn hơn lợi suất biểu diễnbởi đường SML Do đó những cổ phiếu bị định giá thấp nằm bên trên đường SML,với hệ số beta, lợi suất kỳ vọng lớn hơn so với tính toán của mô hình CAPM Cổphiếu bị định giá cao nằm phía dưới đường SML

Khoản chênh lệch giữa lợi suất hợp lý và lợi suất dự tính thực tế của một cổ

phiếu được gọi là hệ số alpha của cổ phiếu, ký hiệu α Ví dụ, giả sử lợi suất thịtrường dự tính là 14%, một cổ phiếu có beta là 1,2 và lãi suất tín phiếu Kho bạc là6% Đường SML sẽ dự đoán lợi suất kỳ vọng trên cổ phiếu là:

E(rM) = rf +βM[E(rM) - rf] = 6+ 1,2 (14 – 6) = 15,6%

Nếu người ta tin rằng cổ phiếu sẽ đem lại một lợi suất la 17% chứ không phải là15.6%, thì alpha ngầm định của nó sẽ là 1,4% (hình 9.3)

Hình 9.3Người ta có thể nói rằng phân tích chứng khoán là việc phát hiện ra nhữngchứng khoán có alpha khác 0 Sự phân tích này gợi ý rằng điểm xuất phát của việcquản lý danh mục đầu tư có thể là một danh mục chỉ số thị trường thụ động Nhàquản lý danh mục sẽ tăng trọng số của những chứng khoán có alpha dương và giảmtrọng số của những chứng khoán có alpha âm.

CAPM cũng hữu ích trong việc đưa ra những quyết định về phân bổ vốn cho dự

án Đối với một doanh nghiệp đang xem xét một dự án mới, CAPM có thể cung cấplợi suất đòi hỏi mà dự án cần phải đem lại, dựa trên beta của nó để có thể chấp nhậnđược đối với các nhà đầu tư Các nhà quản lý có thể sử dụng CAPM để tính lợi suấthoàn vốn IRR của dự án

2 CAPM và mô hình chỉ số:

 Lợi nhuận thực tế chống lại lợi nhuận kì vọng

Trung tâm dự báo của mô hình CAPM nói rằng danh mục đầu tư thị trường làdanh mục đầu tư hiệu quả Giả sử rằng CAPM nhắm tới tất cả các tài sản rủi ro Đểkiểm tra sự hiệu quả của mô hình CAPM, chúng ta cần xây dựng một danh mục đầu

tư lớn và kiểm tra sự hiệu quả của nó Tuy vậy điều này khó có thể thực hiện được.

Mô hình CAPM nói đến mối quan hệ giữa các lợi nhuận kì vọng, tuy nhiên tất cảnhững gì chúng ta có thể quan sát được là tỷ suất lợi nhuận thực tế khi nắm giữ tàisản Giả sử chúng ta có thể xây dựng một danh mục biểu diễn một cách thỏa mãnnhất mô hình CAPM Để kiểm tra hiệu quả lợi suất bình phương phương sai của mộtdanh mục chỉ số ta sẽ phải chỉ ra rằng hệ số phần thưởng trên tính biến động của chỉ

số cao hơn bất kì một danh mục nào khác Tuy nhiên hệ số phần thưởng trên tính biếnđộng lại được thiết lập như là những dự đoán, và chúng ta không có cách nào để quansát các kỳ vọng này một cách trực tiếp

Mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng và chỉ số beta được biểu diễn qua công thức:

E (r i ) = r f + βI [E(r m ) – (r f )] (9.9)

Kết luận: với một mô hình tốt như CAPM, chúng ta phải thêm các giả định bổsung để mô hình có thể thực hiện và kiểm chứng được

 Mô hình chỉ số và lợi nhuận thực tế

Chúng ta nói rằng mô hình CAPM là sự phát biểu về lợi nhuận kì vọng, nhưngngược lại trong thực tế cái mà mọi người có thể quan sát lại là lợi nhuận thực tế Đểbiến từ lợi nhuận kì vọng thành thực tế chúng ta cần đến mô hình chỉ số, cái màchúng ta có thể sử dụng trong lợi nhuận phụ trội từ công thức

R i =αi + βi R m +e i (9.10)

Chúng ta bắt đầu bằng việc tính hiệp phương sai giữa lợi nhuận của cổ phiếu i vàchỉ số thị trường Theo định nghĩa rằng thành phần mang tính đặc thù hay không hệthống của công ty độc lập với thành phần mang tính hệ thống của thị trường, nghĩa làCov(Rm , ei ) = 0 Từ mối quan hệ này chúng ta thấy rằng hiệp phương sai của tỷ lệ lợisuất phụ trội của cổ phiếu i với chỉ số thị trường là:

Cov(R i ,R m ) = Cov(R i ,R m +e i R m )

= βi Cov(R m, R m ) + Cov(e i ,R m )

= βi σ2

m

Chú ý rằng chúng ta có thể giảm αI từ hệ số tương quan trên bởi vì αI là hằng số

và vì vậy có hệ số tương quan 0 với tất cả các biến

 Mô hình chỉ số và mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng và hệ số beta

Nhắc lại rằng mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng CAPM và hệ số beta là với bất

kì một tài sản i nào đó và danh mục đầu tư thị trường:

E (r i ) – r f = βi[E(r m ) – (r f )]

Trong đó βI = Cov(R1, RM)/σ2

M Phát biểu trên nói về lợi nhuận phụ trội kì vọngcủa một tài sản liên quan tới lợi nhuận vượt phụ trội trung bình của danh mục đầu tưthị trường

Nếu chỉ số M trong mô hình 9.10 biểu diễn danh mục đầu tư thật, chúng ta cóthể kì vọng mỗi phần của phương trình biểu diễn lý thuyết mô hình chỉ số là

E (r i ) – r f = αi + βi [E(r m ) – (r f )]

Một sự so sánh mối quan hệ của mô hình chỉ số với mối quan hệ giữa lợi nhuận

kì vọng và hệ số beta trong mô hình CAPM (Phương trình 9.9) chỉ ra rằng dự đoánanpha i bằng 0 cho tất cả các tài sản Hệ số alpha của cổ phiếu là lợi nhuận kỳ vọngcao hơn (hoặc thấp hơn) lợi nhuận kỳ vọng được dự đoán bởi mô hình CAPM Nếu

cổ phiếu được định giá đúng, thì giá trị alpha phải bằng 0

Nhấn mạnh một lần nữa phát biểu này là về lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán.Trên thực tế một vài chứng khoán sẽ tốt hoặc xấu hơn kỳ vọng và sẽ có lợi nhuận caohơn hoặc thấp hơn so với dự báo của mô hình CAPM, do đó chúng ta xác định giá trịdương hay âm của alpha thông qua một mẫu Nhưng hiệu quả tốt hay xấu không thể

dự báo trước được

Vì vậy, nếu chúng ta ước lượng mô hình chỉ số cho một số công ty, sử dụngphương trình 9.10 như là phương trình hồi quy, chúng ta thấy rằng giá trị alpha chocác công ty trong mẫu xoay quanh giá trị 0 Nếu kỳ vọng đầu tiên cho alpha la 0 thìrất nhiều công ty sẽ có giá trị alpha dương hay âm trong một vài mẫu CAPM nóirằng giá trị kỳ vọng của alpha bằng 0 cho tất cả các chứng khoán trong khi mô hìnhchỉ số của CAPM nắm giữ giá trị thật của alpha nên có giá trị trung bình là 0 cho mẫu

có lợi nhuận đã được quan sát trong quá khứ Một điều quan trọng khác, alpha củamẫu nên không nên dự báo trước, nghĩa là độc lập giữa các mẫu

Một vài bằng chứng thú vị về nội dung này được phát triển bởi Michael Jensen,người đã kiểm chứng các giá trị alpha tạo bởi các quỹ tương hỗ trong khoảng thờigian 1945 – 1964 Biểu đồ 9.4 chỉ ra sự phân phối tần số của những giá trị alpha,những giá trị này dường như phân bổ xung quanh giá trị 0 Chúng ta sẽ thấy trongchương 11 rằng nhiều nghiên cứu gần đây cũng cho kết luận tương tự

Có một mô hình chỉ số chủ quan khác, mô hình thị trường Mô hình thị trườngcho rằng lợi nhuận đột biến của bất kỳ chứng khoán nào thì tỷ lệ với lợi nhuận độtbiến của thị trường, cộng với sự biến động đột biến mang tính đặc thù của công ty:

mô hình chỉ số và mô hình thị trường sử dụng thay thế cho nhau

3. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM có phù hợp với thực tế không?

Để thảo luận về vai trò của mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) trong việc đầu

tư trên thực tế cần trả lời được hai câu hỏi:

- Nếu nói rằng mô hình CAPM là mô hình lý thuyết thích hợp nhất để giải thích

tỷ suất lợi nhuận của tài sản rủi ro thì nó ảnh hưởng như thế nào đến chính sách đầu

tư thực tế?

- Bằng cách nào biết được rằng mô hình CAPM là mô hình tốt nhất để giải thích

tỷ suất lợi nhuận của các tài sản rủi ro?

Để ý kỹ câu từ của câu hỏi thứ nhất, chúng ta không nói rằng: “ Giả sử mô hìnhCAPM giải thích hoàn hảo tỷ suất lợi nhuận của các tài sản rủi ro…” Tất cả các lýthuyết, dù trong lĩnh vực khoa học hay kinh tế đều dựa trên sự đơn giản hóa giúp

chúng ta có thể tiếp cận sát hơn với thực tế phức tạp, nghĩa là đòi hỏi sự hoàn hảo làmột tiêu chuẩn vô lý và không sử dụng được Trong nội dung bài học, ta phải làm rõ

“giải thích hoàn hảo” nghĩa là gì Từ phần trước chúng ta biết rằng nếu mô hìnhCAPM có hiệu lực thì mô hình một chỉ số bao gồm tất cả chứng khoán được mua bántrên thị trường cũngcó hiệu lực Trong trường hợp này “sự giải thích hoàn hảo” nghĩa

là tất cả các giá trị α trong phần bù rủi ro của các chứng khoán đều bằng 0

Giá trị α bằng 0 rõ ràng có thể khả thi trên lý thuyết, nhưng điều này khôngđược mong đợi xảy ra trên thực tế Nó được chứng minh bởi Grossman và Sticklitz,

họ chỉ ra rằng nền kinh tế có thể tiến gần tới sự cân bằng đó nhưng không nhất thiếtphải đạt được Theo họ thì hành động của các nhà phân tích chứng khoán làm cho giácủa chứng khoán trở về giá trị thực của chúng, tại đó α bằng 0 Nhưng nếu α bằng 0

sẽ không có động lực nào để phân tích chứng khoán nữa Thay vào đó, sự cân bằngcủa thị trường sẽ được hình thành bởi những mức giá gần giá trị thực của chúng, tại

đó α gần như bằng 0, nhưng vẫn có sự biến động giá (đó là phần lợi nhuận giá trịthặng dư bên trong) để thúc đẩy những nhà phân tích tiếp tục công việc của họ

Một tiêu chuẩn hợp lý hơn là khi nói “CAPM là mô hình thích hợp nhất để giảithích tỷ suất lợi nhuận của chứng khoàn rủi ro” là khi không có sự phân tích chứngkhoán, người ta sẽ cho giá trị α của chứng khoán bằng 0 Một chứng khoán bị địnhgiá sai khi và chỉ khi α khác 0, bị định giá thấp khi α dương và định giá cao khi α

âm, những phân tích chứng khoán kỹ càng sẽ cho biết giá trị dương hay âm của α.Nếu không có sự đầu tư như phân tích trên, một nhà đầu tư sẽ chọn một danh mục màtất cả giá trị của α bằng 0 Sự vượt trội này của mô hình CAPM đã chứng tỏ vai tròcủa nó trong việc đầu tư trên thực tế

Theo như giả định rằng CAPM là mô hình thích hợp nhất thì nhà đầu tư sẵn sàngtăng vốn để xây dựng một danh mục vượt trội phải (1) nhận dạng các chỉ số thực tếcần xử lý và (2)thực hiện phân tích vĩ mô để có được những dự báo tốt về các chỉ số

và phân tích chứng khoán để nhận dạng những chứng khoán bị định giá sai

 Mô hình CAPM có thể kiểm chứng được không?